SEPARATA DE PROBLEMAS MEZCLA-ALEACIÓN

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ARITMÉTICA 
 
MEZCLA DE SUSTANCIAS SÓLIDAS 
 
01. Si un comerciante de menestras 
compró 80, 40, 90 y 30 kilogramos de 
pallares con 20 % de humedad, a 6, 9, 
8 y 12 soles el kilogramo, ¿cuál es el 
precio común al que debe venderlo 
todo el lote deshidratado de pallares? 
A) 8,00 B) 8,40 C) 9,60 
D) 10,00 E) 11,20 
02. Se mezcla dos sustancias en la 
relación de n es a (n+3); pero si la 
relación hubiese sido de (n – 2) a (n+1) 
el precio medio sería el mismo. ¿Qué 
relación existe entre los precios de las 
sustancias? 
A) 1 a 1 B) 1 a 2 C) 1 a 3 
D) 1 a 4 E) 1 a 5 
03. Un comerciante compra dos costales 
de cereales de calidades diferentes, de 
150 kg cada uno y paga por todo 
S/.630. La mezcla en cantidades que 
son como 3 es a 7, vendiendo ésta 
mezcla a S/.2,61 el kilogramo. Si gana 
en esta venta el 50%. ¿calcule la 
diferencia de precios de los costales? 
A) 145 B) 180 C) 270 
D) 280 E) 300 
04. Si se mezclan 𝒎 kilos de arroz cuyo 
precio es (𝒎 – 𝟏) soles el kilo con 𝒎 
kilos de arroz de (𝒎 + 𝟏) soles el kilo, 
el precio de 1 kilo de la mezcla resulta 
6 soles. Si se mezclase el doble de la 
cantidad inicial del primer arroz con el 
triple de la cantidad inicial del segundo 
arroz, ¿cuál sería el precio de un kilo 
de dicha mezcla? 
A) 6,00 B) 6,2 0 C) 6,50 
D) 6,80 E) 7,00 
 
05. Para obtener cierta calidad de 
menestra, se debe mezclar en cierta 
proporción, menestras de 2 precios 
diferentes; el precio de costo de la 
mejor calidad es 25% mayor que el 
precio de la otra. Pero, para mejorar la 
calidad de la menestra resultante en un 
12% la proporción de mezcla penada 
inicialmente se invierte ¿Cuál era la 
proporción de mezcla que se pensó 
hacer inicialmente? 
A) 13/40 B) 27/40 C) 17/30 
D) 4/5 E) 5/4 
06. Una molinera dispone de 12 toneladas 
de trigo tipo A, 10 toneladas de trigo 
tipo B y 16 toneladas de trigo tipo C, 
cuyos precios por kilogramo son 2,00, 
2,40 y 1,50 soles respectivamente. Si 
en el proceso de molienda se genera 
una merma del 4%, ¿cuál es el precio, 
en soles, al que se debe vender la 
tonelada de harina para obtener 20% 
de utilidad? 
A) 1800 B) 2000 C) 2100 
D 2200 E) 2400 
 
07. Una empresa comercializadora de 
mineral compra concentrado cobre con 
una ley mínima de 60%. Si la empresa 
RED COOPER S.M.R.L dispone de 40 
toneladas de concentrado de 30% de 
ley de cobre, ¿Cuántas toneladas de 
cuprita (Cu2O) debe procesar en su 
planta de 80% de eficiencia para 
comercializar el concentrado que 
dispone? Considere MA(Cu)=64 y 
MA(O)=16 
A) 75 B) 80 C) 120 
D 124 E) 300 
 
MEZCLA DE SUSTANCIAS LÍQUIDAS 
08. Se tiene aceite de S/. 4,50 y S/. 8 
¿En qué proporción se les debe 
mezclar para que el precio medio 
sea la media geométrica de los 
precios? 
A) 2 a 2 B) 2 a 3 C) 2 a 5 
D) 3 a 2 E) 4 a 3 
09. Los precios de los ingredientes por 
litro de varias sustancias son: S/.10; 
S/.20; S/.30; ……; si el litro de la 
mezcla cuesta S/.170, tomándose 
de cada uno de los ingredientes, 
como 1, 2, 3, ….; ¿Cómo cuánto se 
tomó del último ingrediente? 
A) 25 B) 26 C) 28 
D) 35 E) 40 
10. Se tienen dos calidades de 
solventes del mismo tipo, de precios 
a soles y b soles. Si para obtener 
como precio medio la media 
armónica de los precios se debe 
mezclarlos como 9 es a 4, ¿en qué 
proporción se debe mezclar para 
que el precio medio sea la media 
geométrica de los precios unitarios? 
A) 4 a 9 B) 9 a 4 C) 3 a 2 
D) 13 a 9 E) 9 a 13 
 
11. Un tonel contiene 64L de vino y 16L 
de agua. Si se extraen 20L de 
mezcla y se reemplazan por agua y 
nuevamente se sacan 20L de 
mezcla y se reemplazan por agua 
¿Qué grado alcohólico tiene la 
mezcla final si el original es de 10º? 
A) 4,5º B) 5º C) 5,5º 
D) 6,0º E) 6,5º 
12. Se desea obtener una mezcla de 
130 litros usando tres tipos de vino, 
de S/.4, S/.10 y S/.15, cada litro, con 
una cantidad de agua. Se observa 
que por cada 2 litros de vino de S/.4 
se usa 3 litros de vino de S/. 10; 
además se usa un litro de agua por 
cada 10 litros de los dos últimos 
vinos. Si toda la mezcla se vende en 
S/. 1950, ganándose S/.520. 
¿Cuántos litros se utilizó del vino 
más caro? 
A) 20 B) 30 C) 50 
D) 70 E) 100 
13. Para obtener 660 litros de vino de 
S/. 44 el litro mezclando vino de 42; 
55 y 38 soles el litro, utilizando del 
tercer vino el 10% del volumen de 
los otros dos. ¿Cuántos litros entra 
del segundo tipo de vino? 
A) 120 B) 140 C) 150 
D) 160 E) 180 
14. Se tienen tres tipos de alcohol; de 
40º, 30º y 20º donde el volumen de 
alcohol de 20º y 40º están en 
relación de 1 a 5. ¿Cuántos de litros 
de alcohol de 30º son necesarios 
para que los 80 litros de la mezcla 
resultante sea de 35º? 
A) 15 B) 20 C) 25 
D) 26 E) 28 
15. Se tiene alcohol de 60º; pero 
cuando se agrega 20 litros de agua 
se obtiene alcohol de 48º. El 
volumen en litros de la solución 
inicial, es: 
A) 60 B) 75 C) 76 
D) 80 E) 85 
 
 
16. Tres recipientes de n litros de 
capacidad contienen alcohol puro; 
el primero 10 litros, el segundo 35 
litros y el tercero la mitad de su 
capacidad. Se completa los 
recipientes con agua y se observa 
que el grado de pureza del tercero 
es igual al grado medio que se 
obtendría si se mezclasen los otros 
dos. ¿Cuántos litros en total de 
agua se completó? 
A) 65,50 B) 67,50 C) 68,50 
D) 70,00 E) 71,50 
 
17. En un recipiente se tiene alcohol de 
40º; primero se reemplaza 1/3 de su 
volumen con agua, luego se 
reemplaza 1/4 de la nueva mezcla 
con agua y finalmente se reemplaza 
1/5 del contenido también con agua 
¿Cuál es el grado de la mezcla 
final? 
A) 12º B) 15º C) 16º 
D) 18º E) 20º 
 
18. Se tienen una primera mezcla 
alcohólica formada por 300 litros de 
alcohol puro y 100 litros de agua; 
una segunda mezcla formada por 
200 litros de alcohol puro y 120 litros 
de agua. ¿Cuántos litros se deben 
tomar de la primera mezcla para 
mezclarlos con cierta cantidad de la 
segunda mezcla y obtener 80 litros 
de alcohol de 72,5º? 
A) 60 B) 61 C) 62 
D) 63 E) 64 
 
 ALEACIÓN 
19. Se funde oro puro con una aleación 
de oro en cantidades que están en 
la relación de 3 a 1 y la ley de la 
aleación aumenta en 12 milésimas. 
La ley de la aleación inicial es: 
A) 0,916 B) 0,920 C) 0,952 
D) 0,984 E) 0,996 
20. Las leyes de tres barras de plata 
son 900, 800 y 720 milésimas. Si se 
fundiera la primera y segunda se 
obtendría una aleación de 840 
milésimas y si se fundiera la 
segunda y tercera se obtendría una 
aleación de 770 milésimas. 
Determine la masa de la segunda 
barra, si la masa de las tres barras 
juntas es 34 kg. 
 A) 12 B) 15 C) 16 
 D) 18 E) 20 
21. Se tiene dos barras de aleación de 
oro, en la primera el peso del cobre 
es 25% del peso del oro, en la 
segunda cuyo peso es el doble del 
anterior el peso del cobre 
representa el 90% del total. Si se 
funden las dos barras, ¿cuántos 
quilates resulta la nueva aleación? 
A) 5 B) 6 C) 7 
D) 8 E) 9 
22. Se funde cierta cantidad de una 
aleación de oro con una cantidad de 
oro puro en la proporción 9 es a 2 y 
de esta manera la ley aumenta en 8 
milésimas. Hallar la ley de la 
aleación inicial. 
A) 0,856 B) 0,900 C) 0,925 
D) 0,956 E) 0,985 
 
 
23. Se tiene 60 gramos de una aleación 
de oro donde el peso del cobre es al 
peso del oro puro como 2 es a 1 
¿Cuántos gramos de oro de 18 K se 
le debe agregar para que dicha 
relación de pesos se invierta? 
A) 200 B) 210 C) 220 
D) 240 E) 250 
24. Se dispone de dos tipos de acero. El 
tipo A que contiene un 5% de níquel 
y el tipo B, que contiene el 40%. Se 
desea saber qué cantidad de cada 
tipo será necesario emplear para 
obtener 70 toneladas de un nuevo 
tipo de acero que contenga el 30% 
de níquel. 
A) A: 30 B: 40 
B) A: 20 B: 50 
C) A: 20 B: 40 
D) A: 25 B: 45 
E) A: 32 B: 45 
25. Se tienen dos soldaduras de zinc y 
cobre, una contiene 48 partes de 
zinc y 52 de cobre y la otra de 75 de 
zinc y 25 de cobre. Se desea 
obtener 1275g de soldaduraque 
contenga 57 partes de zinc y 43 de 
cobre ¿Qué peso en gramos debe 
tomarse de las dos soldaduras? 
A) 850 y 400 B) 750 y 425 
C) 900 y 375 D) 775 y 500 
E) 850 y 425 
26. Para fabricar ciertos elementos de 
máquinas se usa una aleación de 
cobre y zinc que contiene 30% de 
zinc. Para otros elementos se 
emplea una aleación con el 10% de 
zinc. ¿cuántos kilogramos de zinc 
puro se debe fundir con la segunda 
para obtener 90 kg de la primera 
A) 10 B) 20 C) 30 
D) 40 E) 50 
27. Se funde plata y cobre en la 
proporción de 13 es a 7 y en dicho 
proceso se ha generado una merma 
del 10% de plata y 5% de cobre. 
¿De cuántos quilates es dicha 
aleación? 
A) 12,5 B) 14,5 C) 15,3 
D) 15,8 E) 16,5 
28. La densidad de una aleación de oro 
y cobre es 15. Calcule la ley de está 
aleación sabiendo que las 
densidades son 19 y 9 para el oro y 
cobre respectivamente. 
 A) 0,730 B) 0,740 C) 0,745 
 D) 0,760 E) 0,780 
29. ¿Qué proporción en peso se deben 
fundir dos metales A y B cuyas 
densidades son 8g/cm3 y 5g/cm3 
para obtener una aleación de la 
cual un pedazo de 14 g sumergido 
en agua pesa 12g? 
A) 4:5 B) 16:5 C) 3:1 
D) 8:5 E) 2:1 
30. Se desea realizar una aleación de 
oro y cobre cuya densidad sea 
15g/cm3. ¿En qué porcentaje 
disminuiría la ley de dicha aleación 
si la masa de cobre se duplicara? 
Considere, que la densidad del oro 
puro es 19 g/cm3 y la del cobre 9 
g/cm3. 
A) 14,7% B) 15,0% C) 16,8% 
C) 19,4% E) 20,6%