Hidraulica Basica

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Universidad Nacional Del Santa Curso: Mecánica de Fluidos II 
 Facultad de Ingeniería Ing. Edgar Sparrow Alamo 
 E.A.P. Ingeniería Civil 
 
 
 2 
ESTUDIO DE FLUJOS EN CONDUCTOS ABIERTOS 
 
1. Canales: 
Son canales en la cual el agua circula debido a la acción 
de su propio peso sin estar sometida a más presión que la 
atmosférica; es decir la superficie libre del líquido está 
en contacto con la atmósfera. 
 
2. Canales naturales y canales artificiales 
 
a) Canales naturales: 
Aquellos que no intervienen la mano del hombre, tales 
como los ríos y los arroyos que son cursos de agua 
formado por el desplazamiento del agua hacia niveles 
menores. 
 
b) Canales Artificiales: 
Aquellos donde interviene la mano del hombre y tendrá 
una sección transversal que se les haya dado en tanto 
se mantenga la estabilidad de las paredes catedrales y 
el fondo. 
 
3. Secciones transversales más comunes 
El estudio hidráulico se orienta en forma principal a los 
canales superficiales, las secciones transversales puede 
ser muy diversa pero por lo general se fija en aquellas 
que presenta una mayor estabilidad que sea de fácil 
construcción y que su costo sea menor la forma más 
utilizada son los siguientes: 
 
 Trapezoidal  Circular 
 Rectangular  Semicircular 
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 3 
4. Secciones transversales compuesta 
Bajo criterios que fijará el ingeniero proyectista del 
canal también se elige otras formas de secciones 
transversal para los canales, ejemplo: 
 
�En las antiguas redes de desagüe la sección transversal 
era de forma ovoidal pero en la parte inferior la 
canalización mayor era suplementada por una sección 
semicircular destina a que el agua tuviera capacidad de 
arrastre cuando los caudales eran mínimo. 
 
5. Elementos de un canal: 
6. Área Hidráulica (A) 
Es el área ocupada por el fluido en el canal y es 
normal al piso a fondo del mismo. 
 
1. Perímetro mojado (P) 
Es la suma de las longitudes del polígono de las 
paredes que moja el fluido. 
 
2. Radio Hidráulico (R) 
Es igual al área hidráulica dividido entre el perímetro 
mojado. 
 
3. Tirante del flujo (a) o (y) 
Es la altura de la lámina del flujo que discurre sobre 
el canal. 
 
4. Ancho superficial superior (v) o (t) 
Es el ancho superior que corresponde a la lámina del 
fluido que está en contacto con la atmósfera, se le 
llama también espejo de agua. 
 
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 4 
5. Pendiente del canal (s) 
Es la pendiente de inclinación que adopta un canal de 
acuerdo a al topografía del terreno; se define también 
como la pendiente de al rasante o piso del canal. 
 
6. Talud de canal (Z) 
Es la inclinación de las paredes de un canal. 
 
7. Fondo de canal (f) 
Es el ancho del fondo de la sección transversal 
 
8. Borde libre (F) 
Es un elemento de seguridad del canal que evita que el 
agua se rebalse y ocasione daños al terreno que soporta 
el propio canal. 
 
Previendo estas situaciones el borde libre debe ser 
siempre según recomienda los autores superior a los 
30cm para los canales más pequeños y hasta 1.20m en 
canales de hasta 85m3/s. 
 
El U.S. Bureau de EE.UU. de América recomienda. 
F = (H � a) = 
  acaHF . 
 F = pie 
 c = cte (1.5 para un caudal de 20 pie3/s) 
 (2.5 para un caudal de 3000 pie3/s) 
 a = pie 
 
 
 
 
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 5 
 
 
Flujo uniforme en canales 
Entendemos por flujo uniforme en un canal aquel que además 
de una permanencia en el régimen mantiene la igualdad de 
forma y área en todas las secciones transversales del curso 
del agua, esto implica que la pendiente del canal debe de 
ser uniforme en todo su recorrido y que la sección 
transversal se mantiene fija a los largo de él caudal serán 
constante por lo que en todo momento el tirante también es 
constante. 
 
 V12 
 2g Hf2 
 a1 
 
 v22/2g 
 Z1 
 a2 
 
 Nivel de referencia Z2 
 
 
W
P1
 + Z1 + 
g
V
2
2
1 = 
W
P2
 + Z2 + + hf 
 
á = Por ser mayormente turbulenta la circulación en canales: 
 
g
V
2
2
2
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 6 
P1 y P2 = se asume que corresponden al fondo del canal, por tanto 
motivo resultan iguales al tirante �a� a profundidad del agua  
Iguales 
 
A. Formula de Chezy 
 
 V = C 
 
Donde: 
V = velocidad del agua m/s 
C = constante fórmula de Chezy 
R = Radio Hidráulico 
S = Pendiente 
 
Es la formula de mayor difusión sobre el cálculo y diseño de 
canales. 
 
B. Constante de Chezy �C� 
Su determinación a sido hecho experimentalmente por 
diferentes autores guiones presenta formulas para hallar 
su valor. 
 
Gauguillet � Kutter 
 
 
 
Donde: 
S = Pendiente 
R = Radio Hidráulico 
n = coeficiente de Kutter 
 
 
 
 23 + 0.00155 + 1 
 S n 
C = 
 1 + (23 + 0.00155) + n 
 S R 
 
R.S.
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 7 
Fórmula simplificada de G � K 
Cuando S es relativamente elevado 
 
 
 
 
 
 
C. Fórmula de Bazin 
 
 
m = coeficiente de rugosidad 
de Bazin 
 
 
 
D. Fórmula de Munning 
 
 
n = coeficiente de rugosidad 
de Kutter 
 
Reemplazando en formula de Chezy 
 
V = R 1/6 R 1/2 S 1/2 
 n 
 
 
Se ha investigado con criterio comparativo, los resultados 
de aplicar el coeficiente �n� de Gauguillet � Kutter llamado 
también de Manning y simultáneamente el coeficiente �m� de 
Bazin los resultados obtenidos para este ultimo no han sido 
tan satisfactorios, en cambio demuestra un mayor ajuste a la 
realidad, el coeficiente �n� de Kutter o Manning. 
 24.55 + 1 
 n 
C = 
 1 + 24.55 + n 
 R 
 
 87 
 C = 
 1 + m 
 R 
 
 R 1/6 
 C = 
 n 
 
 
 V = 1 R 2/3 S 1/2 
 n 
 
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 8 
Naturaleza de las 
paredes de los 
canales o 
conductos 
n m 
1. madera bien 
sepillada 
2. Enlucido con 
cemento muy 
liso. 
3. material vítreo 
4. Revocados con 
mortero de 
cemento. 
5. madera sin 
cepillar 
6. mampostería de 
ladrillo bien 
terminado. 
7. mampostería de 
piedra bien 
labrada. 
0.009 
 
0.010 
 
 
0.010 
0.011 
 
 
0.012 
 
0.014 
 
 
0.014 
0.10 
 
0 
 
 
0 
0.10 
 
 
0.20 
 
0.40 
 
 
0.40 
 
 
7. Evolución de la rugosidaden canales 
Al producirse el aumento en la rugosidad en un canal por 
efecto de crecimiento de plantas o avenamiento, ocasionará 
una pérdida de su capacidad de transporte. 
Ejemplo. 
Se tiene que en canales libres de vegetación se tiene un 
coeficiente de Kutter n = 0.025 el mismo canal por efecto 
de al vegetación que crezca en su causa adquirirá un n= 
0.040 
 
 
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 9 
Analizando 
 
 Q´ = VA = (Sin vegetación) 
 
 (Con vegetación) 
 
Relacionando ambos valores: 
 
 = 0.625 
 
 
Lo que quiere decir que le canal en que ha crecido la 
vegetación ha reducido su capacidad de transporte a solo un 
62.5% de lo que tenía normalmente. 
 
A. Velocidades admisibles 
La velocidad del agua en los canales no debe de exceder de 
ciertos valores encima de los cuales produzcan la erosión 
del fondo y de las paredes del canal o pongan en peligro 
las estructuras que se encuentra a su paso. Del mismo modo 
la velocidad no debe ser tan reducida que permita el 
crecimiento de plantas acuáticas o facilite el depósito de 
arena en el curso del canal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
0.040 
1 
0.025 

´
´´
Q
Q
ASRVAQ 2
1
32
040.0
1
´´ 
ASR
2/13/2
025.0
1
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 10 
B. VELOCIDADES ADMISIBLES MÁXIMAS Y MÍNIMAS 
 
Velocidades máximas 
 
Material US Bureau 
(m/s) 
Ejchevarry 
(m/s) 
Gomez 
(m/s) 
1. Arena muy fina 
2. Arena ligera 
3. Grada limosa (Barro) 
4. Arcilla Dura 
5. Limo aluvial Coloidal 
6. arcilla Esquistosa 
7. Grava Fina 
8. Grava Gruesa 
9. Grava Sementada 
10. Roca dura 
11. Concreto Hormigón 
0.75 
0.75 
0.90 
1.06 
1.06 
1.82 
1.52 
1.82 
- 
- 
- 
0.30 
0.40 
0.91 
1.14 
- 
1.52 
1.52 
1.82 
2.44 
4.57 
6.10 
0.40 
- 
1.0 
- 
- 
- 
1.15 
1.20 
2.4 
4.0 
4.5 
 
 
Velocidades mínimas 
 
Evitan el depósito de arenas en el hecho de los canales y el 
crecimiento de plantas en el cause de los canales que 
dificultan la circulación del agua. 
 
En general puede adoptarse una velocidad madia de Vm = 0.6 
m/s � 0.91 m/s cuando el porcentaje e limos presente en el 
canal es pequeño y una velocidad media no inferior a Vm = 
0.76 m/s; prevendrá el crecimiento de vegetación según (ven 
te chow). 
 
La velocidad máxima nunca debe ser mayor a 4.0 m/s, 
aconsejable de 2-3 m/s en canales revestidos. 
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 11 
8. Diseño de canales 
Sección trapezoidal y rectangular 
La sección trapezoidal s una de las que más se usa en 
canales debido a la facilidad en su construcción, sea en 
canales sin revestimiento donde es obligatorio como en los 
revestidos. 
 
A la sección rectangular se le puede considerar como una 
variante de aquella. 
1. Relación de Fondo y el Tirante del Canal (m) 
 
m = f f = m.a 
 a 
 
Donde: 
a = Tirante 
f = Fondo del Canal 
2. Área (A) 
 
A = a2m + a2 z A = a2 (m + z) 
3. Perímetro mojado (P) 
 
 
 
4. Radio hidráulico 
 
0 m = 1 seccion rectangular 
 
 
5. Pendiente 
De la formula de Manning 
 
 
 
 
2
 Z 12.  aamP 
P = a (m + 2
2
 Z 1 ) 
R = A = a (m + z) 
 P (m + 2 
2
 Z 1 ) 
) 
Q = 1 R2/3.S1/2. A 
 n 
 
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 12 
 
 
K = 1 R2/3A (Coeficiente de capacidad 
 n de transporte) 
 
S = 
 
 
Ejemplo: 
Se desea construir un canal de mampostería de piedra 
labrada en el cual se han puesto sus dimensiones de tal 
manera que su radio medio hidráulico tiene por valor 1.20 
m y Área 2.90 m2 se quiere la pendiente mas apropiada para 
conducir un caudal de 5.6 m3/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉTODO DE TIRANTE NORMAL 
En la solución del problema para la solución de canales a 
veces se presenta dificultades para determinar algunas 
variables, los procesos de calculo nos conduce a ecuaciones 
implícitas, es decir aquellas variables que nos interés es 
indispensable. El motivo del método es establecer un 
proceso que facilite las integraciones necesariamente para 
hallar el tirante normal como es que se denomina a aquel 
correspondiente a las condiciones dadas. 
 
 
Q = K S1/2 
K = 1 R2/3A 
 n 
K = 1 x (1.20)2/3 (2.90) 
 0.014 
 
K = 233.9 
S = 
2






K
Q
 
2
9.233
6.5





 S = 0.00057 
2






K
Q
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 13 
 
 = 
 
 
Tirante 
 
 = 
 
Fondo del canal 
 
PROBLEMAS TIPOS DE CANALES TRAPEZOIDALES 
 
Examinando las relaciones geométricas y condiciones de 
circulación del agua bajo régimen uniforme en canales como 
son la ecuación de continuidad y la Formula de Chezy o 
Manning concluimos que los elementos que definen las 
características de estos son 6 de los cuales son necesario 
por lo menos 5 para determinar el faltante, tales elementos 
son: 
 
 El caudal 
 Tirante 
 Fondo 
 
 Talud de las paredes 
 Coeficiente de Rugosidad 
 La pendiente del canal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  3/22
3/5
12 zm
zm


3/82/1
aS
Qn
 
  3/22
3/53/8
12
1
Zm
Zm
m 







3/82/1
fS
Qn
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 14 
 
Ejemplo: 
1. Calcular el caudal y la velocidad que tienen un canal 
Trapezoidal del cual se dispone la siguiente información 
 Tirante = 1.20 m 
 Fondo = 4.0 m 
 Talud = 2.0 m 
 Rugosidad = 0.011 
 Pendiente = 3 X 10-3 
 
 
Solución: 
 
V = 1 R2/3.S1/2 
 n 
 
 
 
A = a2 (Z + m) 
A = (1.2)2 ( 2 + 3.33) 
A = 7.68 m2 
m = f m = 4.0 
 a 1.2 
m = 3.33 mt 
 
P = a  212 Zm  
P = 1.2  221233.3  
P = 9.36 m 
 
R = 
P
A
 R = 
36.9
68.7
 R = 0.82 m 
 
V = 1 R2/3.S1/2 V = 1 (0.82)2/3. (3 x 10-3)1/2 
 n 0.011 
 
 V = 4.36 m/s 
 
 Q = V.A Q = 4.36 (7.68) 
 Q = 33.48 m3/s 
 
 
 
 
 
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 15 
 
2. En un canal se tiene que el caudal es 2.4 m3/s, talud 
lateral = 1.2 m, Fondo = 3.2 m; Pendiente = 8 X 10-4. 
Material de revestimiento de canal de enlucido con 
cemento muy liso. Hallar el tirante y la velocidad del 
agua. 
Datos: 
Q = 2.4 m3/s 
Z = 1.2 m 
f = 3.2 m 
S = 8 x 10-4 
n = 0.010 
 
Solución: 
 = ������������ (I) 
 
 
 Resolviendo el Segundo miembro 
 = = 0.03816 
 
 Resolviendo el Primer miembro 
 
 
 
 
 
 
 
m FUNCIÓN VALOR BUSCADO 
6.9 
7.4 
7.17 
0.0407 
0.03615 
0.03815 
 
0.03815 
 
 
  3/22
3/53/8
2.112
2.11








m
m
m
 
  3/22
3/53/8
12
1
Zm
Zm
m 







3/82/14)2.3()108(
)010.0(4.2

x
3/82/1
fS
Qn
3/82/1
fS
Qn 
  3/22
3/53/8
12
1
Zm
Zm
m 







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 16 
 f = m.a a = 0.446 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = 
P
A
 R = 
591.4
665.1
 R = 0.363 m 
 
V = 1 R2/3.S1/2 V = 1 (0.363)2/3. (8 x 10-4)1/2 
 n 0.010 
 
 V = 1.439 m/s 
 
 Q = V.A Q = 1.439 (1.664) 
 Q = 2.4 m3/s 
 
CANALES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA 
Se llama así a aquellos canales que para la misma área 
permite pasar un máximo caudal para conseguir una mayor 
capacidad de circulación, el radio hidráulico debe ser mayor 
posible. Esta condición de máximo radio hidráulico, siendo 
el área igual, se conseguirá siendo el perímetro mojado lo 
menor posible. 
 
NOTA: Una canalización semicircular será la que posee 
 mayor eficiencia hidráulica. 
 
 
a = f = 3.2 
 m 7.17 
A = a2 (m + Z) A = (0.446)2 (7.17 + 1.2) 
 A = 0.1989 (8.368) 
 A = 1.665 m2 
P = (0.446) (7.17 + 2  
2
2.1(1 
P = (0.446) (7.168 + 3.124) 
P = 4.591 m 
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 17 
MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA EN CANALES HIDRÁULICAS 
 
 
RADIO MEDIO HIDRÁULICO EN CANALES DE MÁXIMA EFICIENCIA 
HIDRÁULICA 
R = a 
 2 
Esta relación significa que para cualquier canal de máxima 
eficiencia se sección transversal Trapezoidal incluyendo a 
los de sección Transversal rectangular, el radio medio 
hidráulico es igual a la mitad del tirante. 
 
CANALES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA CON TALUDES EN 
TERRENOS NATURALES 
 
Los canales Trapezoidales son lo que presenta mejores 
condiciones para la construcción en terreno natural los 
cuales todavía son usados en algunos canales menores. 
 
Para Cortes en........... Z 
 
Roca Sana 
Roca Descompuesta (Alterada) 
Cascafo sementado 
Tierra 
Tierra Arenosa 
Arena 
Talud muy abierto 
 
0.25 
0.50 
1.0 
1.5 
2.0 
3.0 
4.0 
 
 
 
 
 
 
m = 2 ( 21 Z - Z ) 
 
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 18 
21 Z
PROBLEMA: 
 
Encontrar las dimensiones de un canal de máxima eficiencia 
hidráulica de Forma Trapezoidal que debe transmitir un Q = 
800 lt/s 
Talud = 1.5 
Rugosidad = 0.011 
Pendiente = 5 x 10-4 
 
Solución: 
m = 2 ( - Z) 
m = 2 ( - 1.5) 
m = 0.606 mt 
 
Pero 
 
 
 
 
 a = ( 1.672) (0.899) 
 a = 1.5034 m 
 
 
 
F = m.a 
F = 0.606 (1.5034) 
F = 0.9111 m 
 
CANALES CON MÍNIMA INFILTRACIÓN 
Se deba examinar la condición de mínima infiltración para 
los canales construidos sobre el suelo natural, además de la 
máxima Eficiencia Hidráulica tal condición pretende 
encontrar las condiciones que debe cumplir un canal para que 
a8/3 = Qn ( m + 2 212 Z 
)2/3 a = 
 
8/3
2/14 )105(
04.08







x
x
 (0.606 + 2 25.11 )1/4 
 (0.606 + 1.5)5/8 
a = (1.672)(0.899) 
a = 1.5034 m 
25.11
 
  3/5
3/2
2
2/1
3/8 12
Zm
Zm
S
Qn
a



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 19 
se produzca la menor perdida de agua por infiltración. Dicha 
condición solo resulta aplicable a canales Trapezoides que 
son los que mayor se pueden construir sin revestimiento. 
 
Mínima infiltración 
m = 4 ( - Z) 
 
Máxima Eficiencia Hidráulica y Mínima Infiltración 
m = 3 ( - Z) 
 
CANALES CON PAREDES DE DISTINTA RUGOSIDAD 
En algunas circunstancias en la misma sección transversal 
del canal se hacen uso de distintos materiales por tanto 
tiene rugosidad diferentes; en esta situación los 
investigadores han planteado que se debe utilizar un 
coeficiente de rugosidad de Kutter equivalente para todo el 
perímetro mojado. 
 
 nt = 
 
 
 
 
EJEMPLO 
 
Se tienen un canal trapezoidal con un ancho de base de 3.2 m 
y talud laterales de 60º y tirante de 0.7 m y pendiente 1.5 
x 10-3. Las paredes del fondo son de mampostería de piedra 
labrada bien terminada. Comparar la capacidad de transporte 
lateral con la que tendrá el canal después de varios años 
trabajando en el fondo han crecido helechos que dificulta la 
circulación n = 0.025. 
 
a) Cuando es nuevo es un solo tipo de rugosidad n = 0.014 
21 Z
21 Z
3/2
2/3
1
1












Pt
Pin
k
n
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 20 
b) Cuando crezcan los helechos la rugosidad en las paredes 
es 0.014 y el fondo 0.025 
 
Solución: 
 
a) F = 3.20 
 Z = Tg60 = 1.73 Tg60 = z/1 
 a = 0.7 z 
 s = 0.0015 1 m = 
70.0
20.3

a
f
 
 n = 0.014 60 
 m = 4.571 m 
Área: 
 
 
 
 
Perímetro Mojado: 
P = a (m + 2 ) 
P = 0.7(4.571 + 2 
P = 6.00 m 
 
Radio Hidráulico: 
R = 
 
Velocidad: 
V = 
 
Q = V.A 
Q = 1.78 (3.088) 
Q = 5.497 m3/s 
 
 
 
A = a2 (m + Z) 
A = (0.7)2 (4.571 + 1.732) 
A = 3.088 m2 
21 Z
2732.11
mRR
P
A
515.0
00.6
088.3

smVVSR
n
/78.1)0015.0()515.0(
014.0
11 2/13/22/13/2

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 21 
b) Para aplicar la formula nt 
 
ELEMENTO P n n3/2 P.n3/2 
Paredes 
Fondo 
2.799 
3.20 
0.014 
0.025 
1.66 x 10-3 
3.953 x 10-3 
4.637 x 10-3 
12.65 x 10-3 
Suma 5.99 17.287 x 10-3 
 
Pparedes = 2a 
Pparedes = 2(0.7) 
 
Pparedes = 2.799 m 
 
20.3 FmaF 
nt = 
 
Recalculando Velocidad y Caudal 
 
V = 
 
 
 
 El caudal ha pasado a ser de 100% a 70% 
 
CANALES DE SECCIÓN COMPUESTA: 
 
Son canales que por diversas circunstancias se tenga que 
proyectar sus secciones transversales de varias Figuras 
simples, normalmente en este tipo de secciones compuestas se 
persigue evitar que disminuya la velocidad del agua 
extensiblemente como resultado de la disminución del radio 
hidráulico. 
21 Z
2732.11
020.0
99.5
10287.17 3





 
nt
x
smV /244.1)0015.0()515.0(
020.0
1 2/13/2 
%70%100
497.5
842.3
/842.3)088.3(244.1. 3  x
Q
Q
smQQAVQ FFF
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 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El QT es igual a la suma de los parciales: 
 
QT = Q1 + Q2 + Q3 
QT = K1S½ + K2S½ + K3S½ 
QT = S½ (K1 + K2 + K3) 
QT = S½ 

n
i
Ki
1
 
 
Vm = 
T
T
A
Q
 
 
 
PROBLEMA 
Un canal consiste en una sección principal y 2 secciones 
laterales según la figura. Encontrar la descarga total, 
suponiendo que la sección principal y las 2 laterales están 
separadas por línea de división vertical. 
 
 
 
 
 
1 
2 3 
Q = V.A 
Q = ASR
n
2/13/21 
Q = AR
n
KKS
3/22/1 1
 
n = 0.025 C.P 
n = 0.030 C.L 
s = 1 x 10-3 
 
321
1
2/1
AAA
KiS
n
i



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 Facultad de Ingeniería Ing. Edgar Sparrow AlamoE.A.P. Ingeniería Civil 
 
 
 23 
 
Solución: 
 
ELEMENTO ÁREA LATERAL 
ABIJ 
ÁREA PRINCIPAL 
BCFGHI 
ÁREA LATERAL 
CDEF 
n 
A 
P 
R 
0.030 
85.553 
19.31 
4.431 
0.025 
119.072 
19.22 
6.195 
0.030 
26.047 
9.610 
2.710 
 
ÁREA ABIJ 
 
 
 
 
 
 
ÁREA PRINCIPAL BCFGHI 
A1 = 10.98 (6.10) 
A1 = 66.978 m2 
A2 = Sección Trapezoidal 
A2 = a2(m + Z)���������� (1) 
 
 
 
2
111 133.112
)10.6(65.3
2
mAA
bxh
A 
2
122 420.74)10.6(20.12 mAAbxhA 
2
21 553.85420.74133.11 mAAAAA TTT 
mtmm
a
f
m 0.1
10.6
10.6

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 24 
En 1: 
A2= 6.102 (1.0 + 0.4) 
A2= 52.094 m2 
 
 
P = 6.56 + 6.10 + 6.56  P = 19.22 m 
 
ÁREA LATERAL CDEF 
A1 = 3.05(6.10) 
A1 = 18.605 m2 
A2 =2.44 (6.10)  A2 = 7.442 m2 
 2 
AT = A1 + A2  AT = 18.605 +7.442  AT = 26.047 m2 
 
P = 3.05 + 6.56  P= 9.61 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
321
3
1
KKKK
n
i
i 


61.1687609.16065344.7693
3
1



n
i
iK
2
21 072.119094.52978.66 mAAAAA TTT 
  AR
n
K 3
2
1
1

   553.85431.4
030.0
1
3
2
1 K 344.76931 K
   072.119195.6
025.0
1
3
2
2 K 609.160652 K
   047.26710.2
030.0
1
3
2
1 K 651.16873 K
651.25446
3
1



n
i
iK




3
1
2
1 n
i
iT KSQ
   604.25446101 2
1
3
TQ seg
mQT
3
69.804
T
T
m
A
Q
V 
672.230
692.804

m
V .488.3 seg
mVm 
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 25 
CANALES CIRCULARES 
Es un tipo de sección que es muy usada en redes de 
alcantarillado, conductos subterráneos y túneles. 
 
En un canal circular de diferencia de las tuberías es que en 
las tuberías el flujo se desplaza por efecto de una presión 
y un canal circular por acción de la gravedad. 
 
La altura del espejo de agua como se denomina en el ámbito 
técnico al nivel de la superficie del agua con respecto al 
fondo del canal puede ser variable si es así también variara 
el área de la sección transversal, el perímetro mojado y 
radio hidráulico los que aumentará de valor al aumentar la 
altura. 
 
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA SECCIÓN CIRCULAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Perímetro Mojado: 
P =  D 
 
2) Área: A = 
 
3) Radio Hidráulico: 
 
 
D = Diámetro del Tubo 
y = Tirante del agua D 
b 
A 
c 
o 







D
y
ArcCos
2
1 
)22(
8
2
 Sen
D

 


8
22 SenD
R


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 26 
4) Espejo de Agua: 
 
5) Velocidad: 
 
V = 
6) Caudal: 
 
Q = 
 
7) Altura a la que se produce la máxima velocidad: 
y = 0.8128 D 
8) Altura ala que se produce el máximo caudal: 
y = 0.9382 
MÉTODO DE TIRANTE NORMAL PARA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE 
CANALES CIRCULARES 
 
 �����.(I) 
 
 
Pero se tienen que poner el ángulo  en términos del tirante 
y del nivel del agua en la canalización circular teniendo en 
cuenta que: 
 
 
 ���������������(II) 
 
El método consiste en: 
a) Hallara el valor numérico del segundo término de la 
ecuación (I). 
b) Tanteo de valores de Tirante �y� para calcular  el cual 
es reemplazado en el primer termino de la ecuación (I). 
 
DSenb 
2/1
3/2
8
)22(1
S
SenD
n 



 


  2/1
3/2
533/8 22
32
S
Sen
n
D

 
 
3/82/13/2
3/5
32
22
DS
QnSen




D
y
Cos
2
1







D
y
ArcCos
2
1
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 27 
c) El valor encontrado en el primer termino con el tanteo de 
tirante y debe ser igual al valor del 2do termino de la 
ecuación (I). 
d) Cuando ambos términos de la ecuación (I) sean iguales ese 
será el valor del Tirante �y�. 
 
Ejemplo: 
En un conducto circular de diámetro 3.6 m y rugosidad 0.012, 
pendiente del fondo 8 x 10-4, caudal de conducción 12 m3/s. 
se desea conocer el tirante que tiene el agua y la velocidad 
con la que se desplaza. 
 
D = 3.6 m 
n = 0.012 
s = 8 x 10-4 
Q = 12 m3/s 
y = ? 
v = ? 
 
 
(y) 
Asumido 
 
(rad) 
Función 1er 
termino 
Valor buscado 
2º miembro 
1.80 
1.85 
1.865 
1.87 
1.571 
1.599 
1.607 
1.609 
0.156 
0.163 
0.165 
0.166 
 
 
0.167 
 
 
 y = 1.87 mt. 
 
Hallando velocidad 
 
P =  D  P = (1.609)(3.6)  P = 5.792 m 
Del 2do término: 
 
3/82/1
DS
Qn
= 
3/82/14 )6.3()108(
)012.0(12

x
 = 0.167 
Solución: 
 
 
3/82/13/2
3/5
32
22
DS
QnSen




 
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 28 
A = 
 
A = 
 
A = 5.337 m2 
 
Velocidad: 
V = 
 
V = 2.231 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)22(
8
2
 Sen
D

  )609.12(609.12
8
6.3 2
xSenx 
2/143/22/13/2 )108()921.0(
012.0
11  xVSR
n