Hidraulica Basica de Canales

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Universidad Nacional Del Santa Curso: Mecánica de Fluidos II 
 Facultad de Ingeniería Ing. Edgar Sparrow Alamo 
 E.A.P. Ingeniería Civil 
 
 
 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2008 
 
 
 
 
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 1 
 
 
 
INTRODUCCION 
 
 
 
El presente Manual titulado �HIDRAULICA BASICA EN 
CANALES� trata de proporcionar los principios básicos y 
algunas consideraciones practicas en la Hidráulica de 
Canales para el diseño de canales que sirvan a los 
estudiantes, técnicos, e ingenieros y en general a los 
que se dediquen a este campo como herramienta en el 
diseño de canales, estructuras hidráulicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 2 
ESTUDIO DE FLUJOS EN CONDUCTOS ABIERTOS 
 
1. Canales: 
Son canales en la cual el agua circula debido a la acción 
de su propio peso sin estar sometida a más presión que la 
atmosférica; es decir la superficie libre del líquido está 
en contacto con la atmósfera. 
 
2. Canales naturales y canales artificiales 
 
a) Canales naturales: 
Aquellos que no intervienen la mano del hombre, tales 
como los ríos y los arroyos que son cursos de agua 
formado por el desplazamiento del agua hacia niveles 
menores. 
 
b) Canales Artificiales: 
Aquellos donde interviene la mano del hombre y tendrá 
una sección transversal que se les haya dado en tanto 
se mantenga la estabilidad de las paredes catedrales y 
el fondo. 
 
3. Secciones transversales más comunes 
El estudio hidráulico se orienta en forma principal a los 
canales superficiales, las secciones transversales puede 
ser muy diversa pero por lo general se fija en aquellas 
que presenta una mayor estabilidad que sea de fácil 
construcción y que su costo sea menor la forma más 
utilizada son los siguientes: 
 
 Trapezoidal  Circular 
 Rectangular  Semicircular 
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 3 
4. Secciones transversales compuesta 
Bajo criterios que fijará el ingeniero proyectista del 
canal también se elige otras formas de secciones 
transversal para los canales, ejemplo: 
 
�En las antiguas redes de desagüe la sección transversal 
era de forma ovoidal pero en la parte inferior la 
canalización mayor era suplementada por una sección 
semicircular destina a que el agua tuviera capacidad de 
arrastre cuando los caudales eran mínimo. 
 
5. Elementos de un canal: 
6. Área Hidráulica (A) 
Es el área ocupada por el fluido en el canal y es 
normal al piso a fondo del mismo. 
 
1. Perímetro mojado (P) 
Es la suma de las longitudes del polígono de las 
paredes que moja el fluido. 
 
2. Radio Hidráulico (R) 
Es igual al área hidráulica dividido entre el perímetro 
mojado. 
 
3. Tirante del flujo (a) o (y) 
Es la altura de la lámina del flujo que discurre sobre 
el canal. 
 
4. Ancho superficial superior (v) o (t) 
Es el ancho superior que corresponde a la lámina del 
fluido que está en contacto con la atmósfera, se le 
llama también espejo de agua. 
 
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 4 
5. Pendiente del canal (s) 
Es la pendiente de inclinación que adopta un canal de 
acuerdo a al topografía del terreno; se define también 
como la pendiente de al rasante o piso del canal. 
 
6. Talud de canal (Z) 
Es la inclinación de las paredes de un canal. 
 
7. Fondo de canal (f) 
Es el ancho del fondo de la sección transversal 
 
8. Borde libre (F) 
Es un elemento de seguridad del canal que evita que el 
agua se rebalse y ocasione daños al terreno que soporta 
el propio canal. 
 
Previendo estas situaciones el borde libre debe ser 
siempre según recomienda los autores superior a los 
30cm para los canales más pequeños y hasta 1.20m en 
canales de hasta 85m3/s. 
 
El U.S. Bureau de EE.UU. de América recomienda. 
F = (H � a) = 
  acaHF . 
 F = pie 
 c = cte (1.5 para un caudal de 20 pie3/s) 
 (2.5 para un caudal de 3000 pie3/s) 
 a = pie 
 
 
 
 
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 5 
 
 
Flujo uniforme en canales 
Entendemos por flujo uniforme en un canal aquel que además 
de una permanencia en el régimen mantiene la igualdad de 
forma y área en todas las secciones transversales del curso 
del agua, esto implica que la pendiente del canal debe de 
ser uniforme en todo su recorrido y que la sección 
transversal se mantiene fija a los largo de él caudal serán 
constante por lo que en todo momento el tirante también es 
constante. 
 
 V12 
 2g Hf2 
 a1 
 
 v22/2g 
 Z1 
 a2 
 
 Nivel de referencia Z2 
 
 
W
P1
 + Z1 + 
g
V
2
2
1 = 
W
P2
 + Z2 + + hf 
 
á = Por ser mayormente turbulenta la circulación en canales: 
 
g
V
2
2
2
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 6 
P1 y P2 = se asume que corresponden al fondo del canal, por tanto 
motivo resultan iguales al tirante �a� a profundidad del agua  
Iguales 
 
A. Formula de Chezy 
 
 V = C 
 
Donde: 
V = velocidad del agua m/s 
C = constante fórmula de Chezy 
R = Radio Hidráulico 
S = Pendiente 
 
Es la formula de mayor difusión sobre el cálculo y diseño de 
canales. 
 
B. Constante de Chezy �C� 
Su determinación a sido hecho experimentalmente por 
diferentes autores guiones presenta formulas para hallar 
su valor. 
 
Gauguillet � Kutter 
 
 
 
Donde: 
S = Pendiente 
R = Radio Hidráulico 
n = coeficiente de Kutter 
 
 
 
 23 + 0.00155 + 1 
 S n 
C = 
 1 + (23 + 0.00155) + n 
 S R 
 
R.S.
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 7 
Fórmula simplificada de G � K 
Cuando S es relativamente elevado 
 
 
 
 
 
 
C. Fórmula de Bazin 
 
 
m = coeficiente de rugosidad 
de Bazin 
 
 
 
D. Fórmula de Munning 
 
 
n = coeficiente de rugosidad 
de Kutter 
 
Reemplazando en formula de Chezy 
 
V = R 1/6 R 1/2 S 1/2 
 n 
 
 
Se ha investigado con criterio comparativo, los resultados 
de aplicar el coeficiente �n� de Gauguillet � Kutter llamado 
también de Manning y simultáneamente el coeficiente �m� de 
Bazin los resultados obtenidos para este ultimo no han sido 
tan satisfactorios, en cambio demuestra un mayor ajuste a la 
realidad, el coeficiente �n� de Kutter o Manning.24.55 + 1 
 n 
C = 
 1 + 24.55 + n 
 R 
 
 87 
 C = 
 1 + m 
 R 
 
 R 1/6 
 C = 
 n 
 
 
 V = 1 R 2/3 S 1/2 
 n 
 
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 8 
Naturaleza de las 
paredes de los 
canales o 
conductos 
n m 
1. madera bien 
sepillada 
2. Enlucido con 
cemento muy 
liso. 
3. material vítreo 
4. Revocados con 
mortero de 
cemento. 
5. madera sin 
cepillar 
6. mampostería de 
ladrillo bien 
terminado. 
7. mampostería de 
piedra bien 
labrada. 
0.009 
 
0.010 
 
 
0.010 
0.011 
 
 
0.012 
 
0.014 
 
 
0.014 
0.10 
 
0 
 
 
0 
0.10 
 
 
0.20 
 
0.40 
 
 
0.40 
 
 
7. Evolución de la rugosidad en canales 
Al producirse el aumento en la rugosidad en un canal por 
efecto de crecimiento de plantas o avenamiento, ocasionará 
una pérdida de su capacidad de transporte. 
Ejemplo. 
Se tiene que en canales libres de vegetación se tiene un 
coeficiente de Kutter n = 0.025 el mismo canal por efecto 
de al vegetación que crezca en su causa adquirirá un n= 
0.040 
 
 
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 9 
Analizando 
 
 Q´ = VA = (Sin vegetación) 
 
 (Con vegetación) 
 
Relacionando ambos valores: 
 
 = 0.625 
 
 
Lo que quiere decir que le canal en que ha crecido la 
vegetación ha reducido su capacidad de transporte a solo un 
62.5% de lo que tenía normalmente. 
 
A. Velocidades admisibles 
La velocidad del agua en los canales no debe de exceder de 
ciertos valores encima de los cuales produzcan la erosión 
del fondo y de las paredes del canal o pongan en peligro 
las estructuras que se encuentra a su paso. Del mismo modo 
la velocidad no debe ser tan reducida que permita el 
crecimiento de plantas acuáticas o facilite el depósito de 
arena en el curso del canal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
0.040 
1 
0.025 

´
´´
Q
Q
ASRVAQ 2
1
32
040.0
1
´´ 
ASR
2/13/2
025.0
1
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 10 
B. VELOCIDADES ADMISIBLES MÁXIMAS Y MÍNIMAS 
 
Velocidades máximas 
 
Material US Bureau 
(m/s) 
Ejchevarry 
(m/s) 
Gomez 
(m/s) 
1. Arena muy fina 
2. Arena ligera 
3. Grada limosa (Barro) 
4. Arcilla Dura 
5. Limo aluvial Coloidal 
6. arcilla Esquistosa 
7. Grava Fina 
8. Grava Gruesa 
9. Grava Sementada 
10. Roca dura 
11. Concreto Hormigón 
0.75 
0.75 
0.90 
1.06 
1.06 
1.82 
1.52 
1.82 
- 
- 
- 
0.30 
0.40 
0.91 
1.14 
- 
1.52 
1.52 
1.82 
2.44 
4.57 
6.10 
0.40 
- 
1.0 
- 
- 
- 
1.15 
1.20 
2.4 
4.0 
4.5 
 
 
Velocidades mínimas 
 
Evitan el depósito de arenas en el hecho de los canales y el 
crecimiento de plantas en el cause de los canales que 
dificultan la circulación del agua. 
 
En general puede adoptarse una velocidad madia de Vm = 0.6 
m/s � 0.91 m/s cuando el porcentaje e limos presente en el 
canal es pequeño y una velocidad media no inferior a Vm = 
0.76 m/s; prevendrá el crecimiento de vegetación según (ven 
te chow). 
 
La velocidad máxima nunca debe ser mayor a 4.0 m/s, 
aconsejable de 2-3 m/s en canales revestidos. 
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8. Diseño de canales 
Sección trapezoidal y rectangular 
La sección trapezoidal s una de las que más se usa en 
canales debido a la facilidad en su construcción, sea en 
canales sin revestimiento donde es obligatorio como en los 
revestidos. 
 
A la sección rectangular se le puede considerar como una 
variante de aquella. 
1. Relación de Fondo y el Tirante del Canal (m) 
 
m = f f = m.a 
 a 
 
Donde: 
a = Tirante 
f = Fondo del Canal 
2. Área (A) 
 
A = a2m + a2 z A = a2 (m + z) 
3. Perímetro mojado (P) 
 
 
 
4. Radio hidráulico 
 
0 m = 1 seccion rectangular 
 
 
5. Pendiente 
De la formula de Manning 
 
 
 
 
2
 Z 12.  aamP 
P = a (m + 2
2
 Z 1 ) 
R = A = a (m + z) 
 P (m + 2 
2
 Z 1 ) 
) 
Q = 1 R2/3.S1/2. A 
 n 
 
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K = 1 R2/3A (Coeficiente de capacidad 
 n de transporte) 
 
S = 
 
 
Ejemplo: 
Se desea construir un canal de mampostería de piedra 
labrada en el cual se han puesto sus dimensiones de tal 
manera que su radio medio hidráulico tiene por valor 1.20 
m y Área 2.90 m2 se quiere la pendiente mas apropiada para 
conducir un caudal de 5.6 m3/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉTODO DE TIRANTE NORMAL 
En la solución del problema para la solución de canales a 
veces se presenta dificultades para determinar algunas 
variables, los procesos de calculo nos conduce a ecuaciones 
implícitas, es decir aquellas variables que nos interés es 
indispensable. El motivo del método es establecer un 
proceso que facilite las integraciones necesariamente para 
hallar el tirante normal como es que se denomina a aquel 
correspondiente a las condiciones dadas. 
 
 
Q = K S1/2 
K = 1 R2/3A 
 n 
K = 1 x (1.20)2/3 (2.90) 
 0.014 
 
K = 233.9 
S = 
2






K
Q
 
2
9.233
6.5





 S = 0.00057 
2






K
Q
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 13 
 
 = 
 
 
Tirante 
 
 = 
 
Fondo del canal 
 
PROBLEMAS TIPOS DE CANALES TRAPEZOIDALES 
 
Examinando las relaciones geométricas y condiciones de 
circulación del agua bajo régimen uniforme en canales como 
son la ecuación de continuidad y la Formula de Chezy o 
Manning concluimos que los elementos que definen las 
características de estos son 6 de los cuales son necesario 
por lo menos 5 para determinar el faltante, tales elementos 
son: 
 
 El caudal 
 Tirante 
 Fondo 
 
 Talud de las paredes 
 Coeficiente de Rugosidad 
 La pendiente del canal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  3/22
3/5
12 zm
zm


3/82/1
aS
Qn
 
  3/22
3/53/8
12
1
Zm
Zm
m 







3/82/1
fS
Qn
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 14 
 
Ejemplo: 
1. Calcular el caudal y la velocidad que tienen un canal 
Trapezoidal del cual se dispone la siguiente información 
 Tirante = 1.20 m 
 Fondo = 4.0 m 
 Talud = 2.0 m 
 Rugosidad = 0.011 
 Pendiente = 3 X 10-3 
 
 
Solución: 
 
V = 1 R2/3.S1/2 
 n 
 
 
 
A = a2 (Z + m) 
A = (1.2)2 ( 2 + 3.33) 
A = 7.68 m2 
m = f m = 4.0 
 a 1.2 
m = 3.33 mt 
 
P = a  212 Zm  
P = 1.2  221233.3  
P = 9.36 m 
 
R = 
P
A
 R = 
36.9
68.7R = 0.82 m 
 
V = 1 R2/3.S1/2 V = 1 (0.82)2/3. (3 x 10-3)1/2 
 n 0.011 
 
 V = 4.36 m/s 
 
 Q = V.A Q = 4.36 (7.68) 
 Q = 33.48 m3/s 
 
 
 
 
 
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 15 
 
2. En un canal se tiene que el caudal es 2.4 m3/s, talud 
lateral = 1.2 m, Fondo = 3.2 m; Pendiente = 8 X 10-4. 
Material de revestimiento de canal de enlucido con 
cemento muy liso. Hallar el tirante y la velocidad del 
agua. 
Datos: 
Q = 2.4 m3/s 
Z = 1.2 m 
f = 3.2 m 
S = 8 x 10-4 
n = 0.010 
 
Solución: 
 = ������������ (I) 
 
 
 Resolviendo el Segundo miembro 
 = = 0.03816 
 
 Resolviendo el Primer miembro 
 
 
 
 
 
 
 
m FUNCIÓN VALOR BUSCADO 
6.9 
7.4 
7.17 
0.0407 
0.03615 
0.03815 
 
0.03815 
 
 
  3/22
3/53/8
2.112
2.11








m
m
m
 
  3/22
3/53/8
12
1
Zm
Zm
m 







3/82/14 )2.3()108(
)010.0(4.2

x
3/82/1
fS
Qn
3/82/1
fS
Qn 
  3/22
3/53/8
12
1
Zm
Zm
m 







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 16 
 f = m.a a = 0.446 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = 
P
A
 R = 
591.4
665.1
 R = 0.363 m 
 
V = 1 R2/3.S1/2 V = 1 (0.363)2/3. (8 x 10-4)1/2 
 n 0.010 
 
 V = 1.439 m/s 
 
 Q = V.A Q = 1.439 (1.664) 
 Q = 2.4 m3/s 
 
CANALES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA 
Se llama así a aquellos canales que para la misma área 
permite pasar un máximo caudal para conseguir una mayor 
capacidad de circulación, el radio hidráulico debe ser mayor 
posible. Esta condición de máximo radio hidráulico, siendo 
el área igual, se conseguirá siendo el perímetro mojado lo 
menor posible. 
 
NOTA: Una canalización semicircular será la que posee 
 mayor eficiencia hidráulica. 
 
 
a = f = 3.2 
 m 7.17 
A = a2 (m + Z) A = (0.446)2 (7.17 + 1.2) 
 A = 0.1989 (8.368) 
 A = 1.665 m2 
P = (0.446) (7.17 + 2  
2
2.1(1 
P = (0.446) (7.168 + 3.124) 
P = 4.591 m 
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 17 
MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA EN CANALES HIDRÁULICAS 
 
 
RADIO MEDIO HIDRÁULICO EN CANALES DE MÁXIMA EFICIENCIA 
HIDRÁULICA 
R = a 
 2 
Esta relación significa que para cualquier canal de máxima 
eficiencia se sección transversal Trapezoidal incluyendo a 
los de sección Transversal rectangular, el radio medio 
hidráulico es igual a la mitad del tirante. 
 
CANALES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA CON TALUDES EN 
TERRENOS NATURALES 
 
Los canales Trapezoidales son lo que presenta mejores 
condiciones para la construcción en terreno natural los 
cuales todavía son usados en algunos canales menores. 
 
Para Cortes en........... Z 
 
Roca Sana 
Roca Descompuesta (Alterada) 
Cascafo sementado 
Tierra 
Tierra Arenosa 
Arena 
Talud muy abierto 
 
0.25 
0.50 
1.0 
1.5 
2.0 
3.0 
4.0 
 
 
 
 
 
 
m = 2 ( 21 Z - Z ) 
 
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 18 
21 Z
PROBLEMA: 
 
Encontrar las dimensiones de un canal de máxima eficiencia 
hidráulica de Forma Trapezoidal que debe transmitir un Q = 
800 lt/s 
Talud = 1.5 
Rugosidad = 0.011 
Pendiente = 5 x 10-4 
 
Solución: 
m = 2 ( - Z) 
m = 2 ( - 1.5) 
m = 0.606 mt 
 
Pero 
 
 
 
 
 a = ( 1.672) (0.899) 
 a = 1.5034 m 
 
 
 
F = m.a 
F = 0.606 (1.5034) 
F = 0.9111 m 
 
CANALES CON MÍNIMA INFILTRACIÓN 
Se deba examinar la condición de mínima infiltración para 
los canales construidos sobre el suelo natural, además de la 
máxima Eficiencia Hidráulica tal condición pretende 
encontrar las condiciones que debe cumplir un canal para que 
a8/3 = Qn ( m + 2 212 Z 
)2/3 a = 
 
8/3
2/14 )105(
04.08







x
x
 (0.606 + 2 25.11 )1/4 
 (0.606 + 1.5)5/8 
a = (1.672)(0.899) 
a = 1.5034 m 
25.11
 
  3/5
3/2
2
2/1
3/8 12
Zm
Zm
S
Qn
a



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 19 
se produzca la menor perdida de agua por infiltración. Dicha 
condición solo resulta aplicable a canales Trapezoides que 
son los que mayor se pueden construir sin revestimiento. 
 
Mínima infiltración 
m = 4 ( - Z) 
 
Máxima Eficiencia Hidráulica y Mínima Infiltración 
m = 3 ( - Z) 
 
CANALES CON PAREDES DE DISTINTA RUGOSIDAD 
En algunas circunstancias en la misma sección transversal 
del canal se hacen uso de distintos materiales por tanto 
tiene rugosidad diferentes; en esta situación los 
investigadores han planteado que se debe utilizar un 
coeficiente de rugosidad de Kutter equivalente para todo el 
perímetro mojado. 
 
 nt = 
 
 
 
 
EJEMPLO 
 
Se tienen un canal trapezoidal con un ancho de base de 3.2 m 
y talud laterales de 60º y tirante de 0.7 m y pendiente 1.5 
x 10-3. Las paredes del fondo son de mampostería de piedra 
labrada bien terminada. Comparar la capacidad de transporte 
lateral con la que tendrá el canal después de varios años 
trabajando en el fondo han crecido helechos que dificulta la 
circulación n = 0.025. 
 
a) Cuando es nuevo es un solo tipo de rugosidad n = 0.014 
21 Z
21 Z
3/2
2/3
1
1












Pt
Pin
k
n
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 Facultad de Ingeniería Ing. Edgar Sparrow Alamo 
 E.A.P. Ingeniería Civil 
 
 
 20 
b) Cuando crezcan los helechos la rugosidad en las paredes 
es 0.014 y el fondo 0.025 
 
Solución: 
 
a) F = 3.20 
 Z = Tg60 = 1.73 Tg60 = z/1 
 a = 0.7 z 
 s = 0.0015 1 m = 
70.0
20.3

a
f
 
 n = 0.014 60 
 m = 4.571 m 
Área: 
 
 
 
 
Perímetro Mojado: 
P = a (m + 2 ) 
P = 0.7(4.571 + 2 
P = 6.00 m 
 
Radio Hidráulico: 
R = 
 
Velocidad: 
V = 
 
Q = V.A 
Q = 1.78 (3.088) 
Q = 5.497 m3/s 
 
 
 
A = a2 (m + Z) 
A = (0.7)2 (4.571 + 1.732) 
A = 3.088 m2 
21 Z
2732.11
mRR
P
A
515.0
00.6
088.3

smVVSR
n
/78.1)0015.0()515.0(
014.0
11 2/13/22/13/2

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 21 
b) Para aplicar la formula nt 
 
ELEMENTO P n n3/2 P.n3/2 
Paredes 
Fondo 
2.799 
3.20 
0.014 
0.025 
1.66 x 10-3 
3.953 x 10-3 
4.637 x 10-3 
12.65 x 10-3 
Suma 5.99 17.287 x 10-3 
 
Pparedes = 2a 
Pparedes = 2(0.7) 
 
Pparedes = 2.799 m 
 
20.3 FmaF 
nt = 
 
Recalculando Velocidad y Caudal 
 
V = 
 
 
 
 El caudal ha pasado a ser de 100% a 70% 
 
CANALES DE SECCIÓN COMPUESTA: 
 
Son canales que por diversas circunstancias se tenga que 
proyectar sus secciones transversales de varias Figuras 
simples, normalmente en este tipo de secciones compuestas se 
persigue evitar que disminuya la velocidad del agua 
extensiblemente como resultado de la disminución del radio 
hidráulico. 
21 Z
2732.11
020.0
99.5
10287.17 3





 
nt
x
smV /244.1)0015.0()515.0(020.0
1 2/13/2 
%70%100
497.5
842.3
/842.3)088.3(244.1. 3  x
Q
Q
smQQAVQ FFF
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 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El QT es igual a la suma de los parciales: 
 
QT = Q1 + Q2 + Q3 
QT = K1S½ + K2S½ + K3S½ 
QT = S½ (K1 + K2 + K3) 
QT = S½ 

n
i
Ki
1
 
 
Vm = 
T
T
A
Q
 
 
 
PROBLEMA 
Un canal consiste en una sección principal y 2 secciones 
laterales según la figura. Encontrar la descarga total, 
suponiendo que la sección principal y las 2 laterales están 
separadas por línea de división vertical. 
 
 
 
 
 
1 
2 3 
Q = V.A 
Q = ASR
n
2/13/21 
Q = AR
n
KKS
3/22/1 1
 
n = 0.025 C.P 
n = 0.030 C.L 
s = 1 x 10-3 
 
321
1
2/1
AAA
KiS
n
i



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 23 
 
Solución: 
 
ELEMENTO ÁREA LATERAL 
ABIJ 
ÁREA PRINCIPAL 
BCFGHI 
ÁREA LATERAL 
CDEF 
n 
A 
P 
R 
0.030 
85.553 
19.31 
4.431 
0.025 
119.072 
19.22 
6.195 
0.030 
26.047 
9.610 
2.710 
 
ÁREA ABIJ 
 
 
 
 
 
 
ÁREA PRINCIPAL BCFGHI 
A1 = 10.98 (6.10) 
A1 = 66.978 m2 
A2 = Sección Trapezoidal 
A2 = a2(m + Z)���������� (1) 
 
 
 
2
111 133.112
)10.6(65.3
2
mAA
bxh
A 
2
122 420.74)10.6(20.12 mAAbxhA 
2
21 553.85420.74133.11 mAAAAA TTT 
mtmm
a
f
m 0.1
10.6
10.6

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 24 
En 1: 
A2= 6.102 (1.0 + 0.4) 
A2= 52.094 m2 
 
 
P = 6.56 + 6.10 + 6.56  P = 19.22 m 
 
ÁREA LATERAL CDEF 
A1 = 3.05(6.10) 
A1 = 18.605 m2 
A2 =2.44 (6.10)  A2 = 7.442 m2 
 2 
AT = A1 + A2  AT = 18.605 +7.442  AT = 26.047 m2 
 
P = 3.05 + 6.56  P= 9.61 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
321
3
1
KKKK
n
i
i 


61.1687609.16065344.7693
3
1



n
i
iK
2
21 072.119094.52978.66 mAAAAA TTT 
  AR
n
K 3
2
1
1

   553.85431.4
030.0
1
3
2
1 K 344.76931 K
   072.119195.6
025.0
1
3
2
2 K 609.160652 K
   047.26710.2
030.0
1
3
2
1 K 651.16873 K
651.25446
3
1



n
i
iK




3
1
2
1 n
i
iT KSQ
   604.25446101 2
1
3
TQ seg
mQT
3
69.804
T
T
m
A
Q
V 
672.230
692.804

m
V .488.3 seg
mVm 
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 25 
CANALES CIRCULARES 
Es un tipo de sección que es muy usada en redes de 
alcantarillado, conductos subterráneos y túneles. 
 
En un canal circular de diferencia de las tuberías es que en 
las tuberías el flujo se desplaza por efecto de una presión 
y un canal circular por acción de la gravedad. 
 
La altura del espejo de agua como se denomina en el ámbito 
técnico al nivel de la superficie del agua con respecto al 
fondo del canal puede ser variable si es así también variara 
el área de la sección transversal, el perímetro mojado y 
radio hidráulico los que aumentará de valor al aumentar la 
altura. 
 
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA SECCIÓN CIRCULAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Perímetro Mojado: 
P =  D 
 
2) Área: A = 
 
3) Radio Hidráulico: 
 
 
D = Diámetro del Tubo 
y = Tirante del agua D 
b 
A 
c 
o 







D
y
ArcCos
2
1 
)22(
8
2
 Sen
D

 


8
22 SenD
R


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 26 
4) Espejo de Agua: 
 
5) Velocidad: 
 
V = 
6) Caudal: 
 
Q = 
 
7) Altura a la que se produce la máxima velocidad: 
y = 0.8128 D 
8) Altura ala que se produce el máximo caudal: 
y = 0.9382 
MÉTODO DE TIRANTE NORMAL PARA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE 
CANALES CIRCULARES 
 
 �����.(I) 
 
 
Pero se tienen que poner el ángulo  en términos del tirante 
y del nivel del agua en la canalización circular teniendo en 
cuenta que: 
 
 
 ���������������(II) 
 
El método consiste en: 
a) Hallara el valor numérico del segundo término de la 
ecuación (I). 
b) Tanteo de valores de Tirante �y� para calcular  el cual 
es reemplazado en el primer termino de la ecuación (I). 
 
DSenb 
2/1
3/2
8
)22(1
S
SenD
n 



 


  2/1
3/2
533/8 22
32
S
Sen
n
D

 
 
3/82/13/2
3/5
32
22
DS
QnSen




D
y
Cos
2
1







D
y
ArcCos
2
1
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 27 
c) El valor encontrado en el primer termino con el tanteo de 
tirante y debe ser igual al valor del 2do termino de la 
ecuación (I). 
d) Cuando ambos términos de la ecuación (I) sean iguales ese 
será el valor del Tirante �y�. 
 
Ejemplo: 
En un conducto circular de diámetro 3.6 m y rugosidad 0.012, 
pendiente del fondo 8 x 10-4, caudal de conducción 12 m3/s. 
se desea conocer el tirante que tiene el agua y la velocidad 
con la que se desplaza. 
 
D = 3.6 m 
n = 0.012 
s = 8 x 10-4 
Q = 12 m3/s 
y = ? 
v = ? 
 
 
(y) 
Asumido 
 
(rad) 
Función 1er 
termino 
Valor buscado 
2º miembro 
1.80 
1.85 
1.865 
1.87 
1.571 
1.599 
1.607 
1.609 
0.156 
0.163 
0.165 
0.166 
 
 
0.167 
 
 
 y = 1.87 mt. 
 
Hallando velocidad 
 
P =  D  P = (1.609)(3.6)  P = 5.792 m 
Del 2do término: 
 
3/82/1
DS
Qn
= 
3/82/14 )6.3()108(
)012.0(12

x
 = 0.167 
Solución: 
 
 
3/82/13/2
3/5
32
22
DS
QnSen




 
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 28 
A = 
 
A = 
 
A = 5.337 m2 
 
Velocidad: 
V = 
 
V = 2.231 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)22(
8
2
 Sen
D

  )609.12(609.12
8
6.3 2
xSenx 
2/143/22/13/2 )108()921.0(
012.0
11  xVSR
n
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 29 
EJERCICIOS RESUELTOS 
 
1.- En un canal se tiene un caudal de 3 m3/seg. y taludes 
laterales de 1.5; fondo de 4.00 m, pendiente de 1.8 x 10-3 
, material de revestimiento del canal: concreto revocado. 
Determinar el tirante y velocidad del flujo. 
 
 Sol.: 
 
 Q = 3 m3/seg. n = 0.011 (según material de revestimiento) 
 z = 1.5 a = ?? 
 f = 4.00 m V = ?? 
 S = 0.0018 
 
 Usamos: 
 
  3
8
2
1
3
2
2
3
5
3
8
12
1
fs
nQ
zm
zm
m









 
 
 En el 2° miembro: 01929.0
40018.0
011.03
3
8
2
1
3
8
2
1

x
x
fs
nQ
 
 
 En el 1° miembro: 
 
 
5.1,
12
1
3
2
2
3
5
3
8









zcon
zm
zm
m
 
 Hallamos �m�: 
 
 
844.10
4
. 
m
f
aamf 
 
 a = 0.369 
 
    681.15.1844.10369.0 22  zmaA 
 
     332.55.112844.10369.012 22  zmaP 
 
 315.0
33.5
681.1

P
A
R 
 
 2
1
3
2
2
1
3
2
0018.0315.0
011.0
11
xxSR
n
V  
 
 V = 1.7856 m/seg. 
m Función ValorBuscado 
 1° miembro 2° miembro 
10.75 0.0195790 
10.80 0.0194249 0.01929 
10.84 0.0192909 
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 30 
2.- Determinar la geometría que se le debe dar a un canal de 
mín. infiltración que debe trasmitir un caudal de 8,000 
lt/seg. Con los datos: 
 Talud : z = 2 
 Rugosidad : n = 0.010 
 Pendiente : S = 5 x 10-4 
 
 Sol.: Para canales de mínima Infiltración:  zzm  214 
 
   944.02214 2 m 
 
 De la c: 
 
  3
5
3
2
2
2
1
3
8 12.
zm
zm
S
nQ
a


 
 
 
 
  8
3
4
1
28
3
2944.0
212944.0
0005.0
010.00.8









x
a 
 
 a = 1.2529 
 
 2529.1944.0. xamf  
 
 f = 1.1828 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 31 
3.- Se tiene un canal trapezoidal con ancho de base de 2,80 m 
y taludes laterales de 62°; tirante de 0.65 m, pendiente 
de 1.8 x 10-3 , paredes de fondo de mampostería de piedra 
labrada bien terminada. Compare la capacidad de transporte 
inicial con la que tendrá el canal después de varios años 
trabajando y en el fondo a crecido helechos que dificultan 
la circulación, con rugosidad con helechos de 0.030. 
 
 Sol. : 
 Datos: f = 2.80 m 
 z = tg 62° = 1.881 
 a = 0.65 m 
 S = 0.0018 
 n = 0.014 (rugosidad inicial) 
 n = 0.030 (rugosidad con helechos) 
 
a) Cuando es nuevo la rugosidad es un solo tipo n = 0.014 
 
 3077.4
65.0
80.2

a
f
m 
 
 Área:     222 615.2881.1308.465.0 mzmaA  
 
 Perímetro:     570.5881.112308.465.012 22  zmaP 
 
 Radio Hidráulico: 469.0
570.5
615.2

P
A
R 
 
 Velocidad: 2
1
3
2
2
1
3
2
0018.0469.0
014.0
11
xxSR
n
V  
 
 V = 1.829 m/seg. 
 
 Caudal: .78.4615.2829.1 3 segmxAxVQ  
 
b) Cuando crecen los helechos la rugosidad en paredes es 0.014 y en el fondo 0.0.30. 
 
Perímetro Paredes:     769.21881165.0212 22  xzaP 
 
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 32 
P. Fondo: 80.265.03077.4.  xamf 
 
Para aplicar la fórmula nT : 
 
Elemento P n n3/2 P . n3/2 
Paredes 2.769 0.014 0.0016565 0.0045869 
Fondo 2.80 0.030 0.0051962 0.0145492 
Sumas 5.569 0.0191361 
 
023.0
569.5
01914.0 3
22
3





















T
k
i
ii
T
P
Pn
n Rugosidad Total del canal. 
 
Recálculo de la V y Q: 
 
.114.10018.0469.0
023.0
11 21322132 segmxxSR
n
V
f
 
 
.912.2615.2114.1 3 segmxAxVQ
f
 
 
Comparando: %61%100
78.4
912.2
 x
Q
Q f
 El caudal a pasado a ser del 100% al 
61%. 
 
4.- En una tubería de desagüe de 800 mm de diámetro y 
rugosidad de 0.010, pendiente de 1.5 x 10-2, transporta un 
caudal de 1.5 m3/seg. Determinar el tirante que tiene, el 
espejo de agua y la velocidad con que se desplaza el 
fluido. 
 
 Sol. : 
 
 Datos: D = 0.8 m Y = ?? 
 n = 0.010 b = ?? 
 S = 0.015 V = ?? 
 Q = 1.5 
 
 De la c: 
 
3
8
2
1
3
2
3
5
.
32
22
DS
nQSen




 
 
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 33 
 En el 2° miembro: 2221.0
8.0015.0
010.05.1
3
8
2
1
3
8
2
1

x
x
Ds
nQ
 
 
 
 
 
 Y = 0.499 m 
 
 
 Necesitamos el  è: 820895.1
8.0
499.02
1
2
1 












x
arcCos
D
Y
arcCos 
 
     2
22
33.08209.128209.12
8
8.0
22
8
mxSenxSen
D
A   
 
 457.18.08209.1  xxDP  
 
 226.0
457.1
33.0

P
A
R 
 
 2
1
3
2
2
1
3
2
015.0226.0
010.0
11
xxSR
n
V  
 
 V = 4.548 m/seg. 
 
 Espejo de agua : b = D Sen è = 0.8 x Sen (1.8209) Luego : b = 0.775 m 
 
 
 
5.- En un conducto de sección circular de diámetro de 4.20 m, rugosidad 0.014 ; pendiente 
1 x 10-3 , transporta un caudal de 18 m3/seg. Determinar el tirante, espejo de agua y 
velocidad. 
 Sol. : 
 
 Datos: D = 4.20 m Y = ?? 
 n = 0.014 b = ?? 
 S = 0.001 V = ?? 
 Q = 18 m3/seg. 
 
 De la c: 
 
3
8
2
1
3
2
3
5
.
32
22
DS
nQSen




 
 
Y asumido Función 
Valor 
Buscado 
(m) 1° miembro 2° miembro 
0.470 0.20271210 
0.485 0.21273753 0.2221 
0.499 0.22202384 
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 34 
 En el 2° miembro: 1735.0
02.4001.0
014.018
3
8
2
1
3
8
2
1

x
x
Ds
nQ
 
 
 
 
 
 Y=2.239m 
 
Necesitamos el  è: 637035.1
20.4
239.22
1
2
1 












x
arcCos
D
Y
arcCos 
 
     2
22
51.735.637.12637035.12
8
2.4
22
8
mxSenxSen
D
A   
 
 8755.620.435.6370.1  xxDP  
 
 092.1
8755.6
51.7

P
A
R 
 
 2
1
3
2
2
1
3
2
001.0092.1
014.0
11
xxSR
n
V  
 
 V = 2.396 m/seg. 
 
 Espejo de agua : b = D Sen è = 4.20 x Sen (1.637035) Luego : b = 4.19 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y asumido Función 
Valor 
Buscado 
(m) 1° miembro 2° miembro 
2.200 0.16851081 
2.230 0.17233331 0.1735 
2.239 0.17348156 
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 35 
CORRIENTE LIQUIDA IDEAL Y FLUJO REAL 
 
Se examina bajo que condiciones se aplica la condición de 
Bernoulli en corriente ideal y una corriente de flujo ideal. 
 
Corriente Ideal 
Es el flujo de un líquido incompresible que tiene densidad 
constante y que circula por acción de su propio peso debido 
a la gravedad, la viscosidad. Se considera nula, las fuerzas 
internas son siempre normales a la superficie con la que se 
halla en contacto en concordancia con la definición de 
fluido perfecto, todas estas condiciones aplicable a una 
corriente ideal son inexistentes a la realidad son embargo 
nos facilita al análisis de los fluidos reales. 
 
TEOREMA DE BERNOULLI EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN FLUJO 
IDEAL 
 
 
 
Dimensionalmente cada uno de estos términos corresponde a 
una longitud y representa en su conjunto a las distintas 
formas que puede tener un fluido en movimiento. 
 
A su vez cada uno de estos términos de Bernoulli expresa una 
forma distinta como se puede apreciar en el siguiente 
cuadro. 
FORMA DE ENERGÍA 
ENERGÍA ESPECIFICA POR UNIDAD 
DE PESO 

E
 
Cinética 
 
De presión 
 
 
De posición 
V2 
2g 
P 
w 
 
Z 
B = V2 + P + Z = Cte. 
 2g w 
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 36 
Energía Cinética: 
Corresponde a la energía viva del fluido por el hecho de 
estar en movimiento. 
 
Energía de Presión: 
Corresponde a la altura que alcanzaría el fluido por el 
hecho de estar sometida a esta carga. 
 
Energía de Posición: 
Corresponde a la actitud de peso  para realizar un trabajo 
por el hecho de hallarse en una posición elevada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En una misma sección Transversal dentro de un fluido ideal 
todas las velocidades en la sección son iguales. 
 
El dibujo de la cotaPiezométrica esta hecho en una sección 
circular para demostrar la aplicabilidad del teorema ya que 
esta ha sido deducida por una vena liquida infinitensional. 
 
En los canales, oséa aquellos conductos que a diferencia de 
las tuberías presentan su superficie exterior en contacto 
con la atmósfera, también se cumple que la suma de la carga 
de presión mas la carga de elevación es constante. 
 
 
Cota Piezométrica = P + Z = Carga de Presión + Carga de 
 w Elevación 
w
P
 
w
PA
Cota 
Piezometrica 
z Zp 
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 37 
 
 
 
 
Teorema de Bernoulli a lo largo de la Corriente de Liquido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B1 = B2 
 
 
 
Esto se cumple porque no hay pérdida o incrementa que 
originan su variación. 
 
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD 
Teniendo en cuenta el principio de la conservación de la 
materia. 
Q = V1 A1 = V2 A2 = V3 A3 = Cte. 
 
 V21 + P1 + Z1 = V22 + P2 + Z2 
 2g w 2g w 
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 38 
También a esta ecuación se pude deducir otra. 
 
 
 
 
POTENCIA Y ENERGÍA DE UNA CORRIENTE 
Se expresa que el Bernoulli es la relación de la energía 
total que tienen un fluido respecto al peso que tiene. 
B = Energía (E) 
 Peso (W) 
 
E = WB = QWt 
Donde: 
W = Peso 
Q = Caudal 
T = Tiempo 
w = Peso especifico 
 
Considerando la diferencia de energía que puede entregar un 
flujo entre las secciones 1-1 y 2-2 que se encuentra a 
diferente nivel se tiene: 
 
 
 
 
 
Para determinar la 
potencia mecánica de la misma corriente de gasto Q dividamos 
por el tiempo. 
 
 
 
Pero (B1 � B2) = H (altura) P = QWH 
1
21
A
A
V
V
media
media
 
P = E = QWt(B1 � B2) 
 t t 
)( 21 BBQWtE  
P = QW(B1 � B2) 
















 2
2
2
2
1
2
22
z
w
P
g
V
z
w
P
g
V
QWtE
ii 






 z
P
g
V
2
2
1
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 39 
Aplicables en casos que la forma predominante de la energía 
especifica es la altura. Ejemplo: En el caso de centrales 
Hidroeléctricas de gran caída. 
 
P = QW 
 
Cuando predomina la velocidad de salida. Ejemplo: En 
boquillas Troncónicas Convergentes. 
 
UNIDADES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 Joule = 1M x m 
 
 
 
 P = 9.8 Q(B1 � B2) Kw 
 
Para determinar la potencia en casos reales 
 
Q = m3/s 
B1 ,B2)= m 
n = Rendimiento 
Para obtener la energía en Kw � h 
P(Kw) N° horas = Energía E(Kw � h) 
1 Kw � h = 367 100 Kg � m 
P = E Kg � M/s ó Joule = Watts 
 s s 
 
1N = 1 Kgf 
 9.8 
1 CV = 75 K-m/seg 
 
1 HP = 550 lb � pie ó 76 Kg � m 
 seg seg 
P = 9.8 QW (B1 � B2) Kilowatts 
 1000 
Donde WH2O=1000 Kg 
 m3 
 
P = 9.80 n Q(B1 � B2) Kw 
g
V
2
2
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 40 
1 Kw = 1.341 HP 
Si P > 0 y E >0 
 
B1 > B2(EL flujo entrega energía o la maquina que recibe 
esta energía esta energía se llama Turbina Hidráulicas. 
 
CASO CONTRARIO A LA ANTERIOR 
El flujo requiere energía las maquinas que entregan energía 
al flujo se llama Bombas Hidráulicas. 
 
TEOREMA DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO 
M = mv 
Donde: 
M = Masa 
V = Velocidad 
 
De la segunda Ley de Newton de Movimiento. La rapidez del 
cambio de la cantidad de movimiento es proporcional a la 
Fuerza Resultante y esta en dirección a dicha fuerza 
resultante. 
 
 
 
Para obtener el cambio de la cantidad de movimiento. En un 
intervalo de tiempo de 2 a 1 se procede a la integración de 
la expresión anterior. 
 
M2 � M1 = 
 
La igualdad mencionada es importante en el estudio de la 
mecánica de Fluidos y se limita a su campo de aplicación al 
caso de Fluidos ideales en movimiento permanente. 
dm = F dm = Fdt 
dt 
Donde: Fdt = Impulsión 
 F = F1 + F2 + .....Fn 
dtF
T
T

2
1
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 41 
Aplicando dicha ecuación a la corriente de un fluido en 2 de 
sus secciones Transversales bajo la consideración de que por 
la ecuación de continuidad, la masa del agua circulante por 
ambas secciones es constante. 
 
Para ello reemplazamos las cantidades de movimiento por sus 
valores de las ecuaciones anteriores teniendo en cuenta que 
las velocidades y las fuerzas actuantes son colineales, 
entonces se tienen lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Que se puede escribir: 
 
 
t
m

 = Q  
Entonces la ecuación anterior: 
Q (V2 � V1) = F 
 
Donde: 
 
Este resultado es la ecuación de la cantidad de movimiento 
en un fluido en circulación las fuerzas en desequilibrio son 
m2 � m1 = dtF
T
T

2
1
 
m(V2 � V1) = dtF
T
T

2
1
 
m(V2 � V1) = F dt
T
T

2
1
 
m(V2 � V1) = F( t2 � t1) 
 
m(V2 � V1) = F t 
  FVV
t
m


12
g

 
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 42 
iguales a la masa de dicho fluido por unidad de tiempo 
multiplicado por el incremento de la velocidad. 
 
TIPO DE FLUIDO EN CORRIENTE LIQUIDA 
 
El tiempo como criterio de clasificación se pude clasificar 
en: 
 
a) Permanente b) No permanente 
 
a) Corriente Permanente: 
Aquellas que en una misma de sus secciones 
transversales no experimenta cambios a lo largo del 
tiempo. Significa que no se producirá cambios en la 
forma de sus sección transversal, la velocidad, la 
presiona y la densidad del fluido; por consiguiente la 
permanencia del caudal en la sección Transversal 
elegida. 
 
b) Corriente No Permanente: 
Aquellas en las que se produce cambios en el área de 
sus secciones transversales, en su velocidad y densidad 
a lo largo del tiempo. 
Ejemplo: 
 El paso de una avenida por una sección 
determinada de un río en la que varia el tirante debido a 
este fenómeno y con ello la velocidad y el caudal 
 
EL ESPACIO COMO CRITERIO DE CLASIFICACIÓN DE LAS CORRIENTES 
PERMANENTES 
 
A las corrientes permanentes se le clasifica a su vez en: 
a) Uniforme b) Variado 
 
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 43 
a) Corriente Uniforme: 
Aquellas e las que su característica no cambia a los largo 
de su recorrido, ello implica que no cambia los parámetros 
hidráulicos principales que caracteriza la corriente 
incluyendo dentro de ellas la geometría de sus secciones 
transversales. 
No cambia fundamentalmente la velocidad ni la forma de la 
sección transversal. 
Ejm: 
El flujo a través de una tubería sin cambio en su 
sección transversal ni en la velocidad de circulación. 
 
b) Corrientes Variados: 
Aquellas en las que se producen cambios en la forma de su 
sección transversal y en la velocidad a lo largo del 
recorrido del flujo y con ello de los otros parámetros 
hidráulicos derivados. 
Ejem: 
A los flujosen un caudal donde la presencia de 
contingencia como puede ser un obstáculo en el recorrido 
hace que no cumplan con las condiciones indicadas para la 
corriente uniforme. También pueden ocurrir en el cambio 
de pendiente de un caudal dado. 
 
ESCURRIMIENTO DE LÍQUIDOS REALES: 
El factor dominante de las corrientes de líquidos reales es 
la viscosidad. 
 
La viscosidad tiene 2 manifestaciones en la circulación de 
un fluido real, una de ellas la no igualdad en la 
distribución de las velocidades en una de sus secciones 
transversales cualquiera y de otro la perdida de energía a 
lo largo del recorrido. 
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 44 
 
ECUACIÓN DE BERMOULLI PARA LA CORRIENTE REAL 
 
 
h f = Perdidas De Energia 
 
PÉRDIDAS HIDRÁULICAS EN EL FLUJO DE LÍQUIDOS REALES 
 
La circulación en los líquidos reales encuentra una serie de 
resistencia que se opone a su desplazamiento, la misma 
implica unas pérdidas de energía que se debe reflejar en lo 
Bernoulli por Ejm: 
En la correspondiente a 2 secciones transversales de una 
corriente fluida refiriéndonos a la figura, si se plantea 
los Bernoulli en las secciones 1 y 2 a la sección 2 habrá 
que agregarle el término hf. 
 = 
 
Las pérdidas de energía, siendo el principal de ellos la 
viscosidad según la cual al fluir la corriente fuerzas 
tangenciales se opone al movimiento. Esta resistencia se 
hfz
w
P
g
V
 2
2
2
2
21
1
2
1
2
z
w
P
g
V

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 45 
produce en el propio fluido además existen la resistencia 
que opone las paredes del conducto por rozamiento a lo largo 
del recorrido así como la resistencia que opone los 
accesorios que pueda existir. 
 
FACTORES QUE GENERAN LAS CARGAS HIDRÁULICAS 
Se puede clasificar en tres grupos: 
 
1. Naturaleza del líquido 
Dentro de esta se encuentra principalmente la viscosidad y 
la densidad, estos parámetros pueden variar con la 
temperatura, insignificantemente con la presión. 
 
2. Naturaleza de los conductos: 
Donde debe considerarse la longitud al área de la forma de 
la sección transversal. 
 
3. Viscosidad de circulación 
Es otro factor determinante en las pérdidas hidráulicas, 
así a diferentes velocidades no necesariamente se produce 
las mismas pérdidas. 
 
Clasificación de las pérdidas hidráulicas 
Se les puede descomponer en pérdidas por rozamiento a lo 
largo del recorrido y pérdidas locales. 
 
En forma genérica se puede afirmar que todas las distintas 
formas de pérdida hidráulicas tiene la componente cinética 
de Bernoulli. 
 
Pérdida por rozamiento a lo largo de los conductos (hf) 
Se les asigna por (hf) y mayormente son las de mayor 
significación específicamente cuando la longitud es el 
elemento dominante. 
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 46 
 
Pérdidas locales: (hk) 
Se les asigna por (hk) y se produce por la presencia de 
elementos que se encuentra ubicados en el recorrido del 
fluido como son válvulas, cambios de dirección, cambio de la 
sección transversal lo cual dan lugar a que se produzcan 
pérdidas de energía ya sea por las turbulencias que origina 
o por el rozamiento. 
 
Valores para el coeficiente de Coriolis 
El coeficiente de Coriolis afecta la componente de la 
energía cinética es el Bernoulli de la corriente líquido 
real. 
En el estudio de este tema tiene que distinguirse la forma 
de conducción del fluido, es decir si es que estas se 
efectúan por tuberías o por canales. 
Casos de canales: 
En canales se presenta mayores diferencias en la 
determinación teórica del coeficiente de Coriolis. 
 
Los intentos de encontrar los modelos matemáticos con los 
cuales se describirá la variación de la velocidad, en las 
secciones transversales relacionado al coeficiente de 
Coriolis por la abundancia de Formulas que existe se pude 
citar a los investigadores Darcy y Buussinesq. 
 
TIPO DE CANALES COEFICIENTE DE CORIOLIS 
( ) 
COEFICIENTE DE 
BOUSSINESQ 
 Min Prom Max Min Prom Max 
- Canales 
Regulares y 
Vertedores. 
- Corrientes 
Naturales y 
Torrentes. 
- Ríos en 
Avenidas. 
 
 
1.10 
 
 
1.15 
 
 
1.50 
 
1.15 
 
 
1.30 
 
 
1.75 
 
1.20 
 
 
1.50 
 
 
2.00 
 
1.03 
 
 
1.05 
 
 
1.17 
 
1.05 
 
 
1.10 
 
 
1.25 
 
1.07 
 
 
1.17 
 
 
1.33 
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 47 
INTERRELACIÓN ENTRE COEFICIENTE CORIOLIS Y BOUSSINESQ 
 
Es posible determinar una relación matemática entre ambos 
coeficientes lo que permitirá determinar el valor de uno de 
ellos cuando se conoce el otro. 
Se tiene un punto de una sección transversal cualquiera de 
una corriente liquida real la velocidad �V� el Filete 
Liquido en ese punto será igual a la �Vm� mas o menos un 
cierto diferencial de velocidad. Sea escrito el diferencial 
con signo positivo pero debe entenderse que en la mitad de 
los casos es positivo y en la otra mitad simétricamente 
positivo escribiéndose la forma de Boussinnesq se tiene: 
 
 
 
 
La velocidad �V� dentro del integral se puede poner en la 
forma antes dicha teniendo sucesivamente lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
AV
dAVVdAVmdAV
m
m
2
22 2  
 
Se pude decir que la segunda integral es nula por cuanto se 
ha dicho la mitad de los valores es v son positivos y la 
mitad negativos simétricos con lo que su suma aun en 
expresión infinita decimal tienen por valor �cero� entonces 
que reducida a lo siguiente: 
 
 
 
 
vVV
m

AV
dAV
m
2
2


 
AV
dAVV
m
m
2
2
 

 
AV
dAAVVVmV
m
m
2
22 2 

 
AV
dAVAV
m
m
2
22
 

 
AV
dAV
m
2
2
1 


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 48 
De otra parte el Coeficiente de Coriolis 
 
 
 
Que en forma similar al coeficiente de Boussinesq puede 
estar puesta: 
 
 
 
 
 
Quedando la expresión: 
 
 
Y luego lo reducimos en los factores comunes se puede tener: 
 
 
Que se puede escribir: 
 
 
A su vez puede escribirse: 
 
 
 
MÉTODO DE CANALES Y CORRIENTE Y CÁLCULO DE CORIULIS Y 
BOUSSINESQ 
 
En los canales y corrientes Naturales se pude determinar los 
coeficientes de Coriolis y Boussinesq en forma experimental 
para el efecto se debe utilizar los resultados de los aforos 
practicados en dichos cursos para esta operación se debe 
medir las velocidades en diferentes puntos escogidos en la 
AV
dAV
3
3


 
AV
dAVVm
m
3
3
 

    
AV
dAVVmVmVVV
m
m
3
3223 33 

 
AV
dAVVmAV
m
m
3
23 3 

 
AV
dAV
m
3
23
1 


AV
dAV
m
2
2
3
1 


AV
dAV
m
2
2
1 

 1
3
1




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 49 
sección transversal de corriente. Uno de los métodos que 
recomienda el BUREAUNF RECLAMATION de EE.UU. y que se sigue 
en los países de América y otros a nivel mundial. 
 
Según éste método se divide la sección de la corriente en unnúmero suficiente de tramos verticales y luego con un 
correntómetro se mide las velocidades V1 y V2 en los ejes de 
cada tramo a los 2 décimos y 8 décimos de altura sobre el 
fondo. 
 
Este método planteado después de análisis que demuestra se 
gran representatividad permite medir los caudales en los 
cauces de los ríos y canales en forma estandarizado. Según 
el método el Q = a la suma de todo los caudales de la 
franja. 
 
 
QT = QI + QII + QIII +���������������� Qn 
 
 
mV
A
Q
 donde: 
 AT = AI + AII + AIII +�������������� An 
 
 
 
 
 
i
ii
i A
VV
Q 




 

2
10/8
2
10/2
1
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 50 
Determinación de los coeficientes de Coriolis y Boussinesq 
 
Con la información hidrométrica obtenida en la forma 
expuesta es posible aplicar las siguientes formulas en 
términos finitos para hallar los coeficientes de Coriolis y 
Boussinesq proveniente de la formulación integral. 
 
Coriolis 
AV
AV
M
N
I
I
3
1
3

 = 
AV
AVAVAVAV
m
nIIIIII
3
3333 ........................
 
 
Boussinesq 
AV
AV
M
N
I
I
2
1
2

 = 
AV
AVAVAVAV
m
nIIIIII
3
2222 ........................
 
 
Flujo crítico en canales 
Variación de Bernoulli con respecto al cambio de la 
corriente y el tirante en un canal. 
 
Energía específica 
Según la denominación distribuida BAKHMETEFF a la energía 
específica en la sección transversal de un canal debe 
tenderse a la energía y un kilogramo de agua referida al 
fondo de un canal, de este modo escribiendo la ecuación de 
Bernoulli. 
B = z
w
P
g
V

2
2
 = 0 
Según lo indicado siendo Z=0 y teniendo en cuenta que la 
energía de presión es igual al tirante en el caso de canales 
queda: 
B = .......................
2
2
a
g
V
 (I) 
 
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 51 
VARIACIÓN DE BERNOULLI EN FUNCIÓN DEL TIRANTE 
 
Utilizando la ecuación (I) como base de análisis se hará la 
representación de la misma en un diagrama cartesiano 
poniendo bernoulli en el eje principal y el tirante en el 
eje vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Supongamos un canal de un flujo uniforme con sección 
transversal constante como corresponde a este caso el caudal 
también es constante, para esta condición se tendrá que para 
cierto tirante con �a� habrá un valor �B�, en general la 
relación entre tirante y Bernoulli se dará por un lugar 
geométrico representado por una curva en el diagrama 
cartesiano propuesto. 
 
Imaginemos ahora para los fines del análisis, que comenzamos 
a variar la pendiente �S� del canal manteniendo el mismo 
caudal y la misma sección transversal, es ovio variará el 
Bernoulli o la energía específica y el valor del tirante de 
la siguiente manera: 
 
a) Si la pendiente es igual a cero, entonces el tirante 
crecerá tratando de hacerse más grande y la velocidad 
tratará de disminuir la resultante será el valor de �B�. 
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 52 
Tiende a crecer a valores muy grandes obligados por el 
crecimiento del tirante. 
b) Si la pendiente tiende al infinito, entonces el tirante 
diminuirá volviéndose cada vez más pequeño y la velocidad 
tratará da aumentar dando como resultado que el valor �B� 
tiende a crecer a valores grandes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B min 
 
B1 = B2 
 
Energía Específica Mínima: 
Siendo que la energía específica representada por �B� no 
puede ser negativo, querrá decir que esta variable tendrá un 
valor mínimo pero de signo positivo, dicho valor existe como 
lo muéstrale gráfico y divide el comportamiento de los 
canales en 2 grandes grupos completamente antagónicos aun 
que complementarios ó alternos. 
 
AL punto de energía mínima le corresponde un tirante �a� que 
se denomina Tirante Crítico y se le asigna �ac�a los flujos 
que se encuentran en esta situaciones dice que está en 
estado crítico. A dicho punto de mínima energía le 
corresponde un solo tirante. Fuera de este punto para 
cualquier valor de �B� le corresponde 2 valores alternos de 
�a�, es decir 2 tirantes distintos; uno denominado a1 situado 
Fl
uj
o 
R
á
p
id
o
 o
 P2 
P1 
a 1 y
V
2
2
2 
Pc 
P 
B 
a c 
a 
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 53 
en la rama superior de la curva y otro a2 en la rama 
inferior. 
 
Flujos rápidos y torrentes, Flujos tranquilos corridos: 
A los canales cuya velocidad de régimen es mayor que la 
velocidad crítica que por tanto su trámite queda en la rama 
inferior de las curvas se le denomina �Tirante 
Hipercrítico�. 
 
Hay importante diferencia entre uno y otro régimen una de 
ellas es que la velocidad de las ondas de las perturbaciones 
que producen las contingencias que se producen en los 
canales es igual a la Velocidad Crítica �Vc� por este motivo 
es que el tirante es alterado por contingencias que se 
producen aguas abajo. 
 
En cambio en los torrentes donde la velocidad de régimen es 
mayor que la velocidad crítica y por lo tanto mayor que la 
velocidad de propagación de las perturbaciones y los efectos 
de a contingencia no trasciende aguas arriba sino solo 
presentan manifestaciones aguas abajo. 
 
1.- Régimen Subcrítico o Río. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vn < Vc 
an > ac 
 
V < Velocidad de onda 
Contingencia 
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 54 
2.- Régimen Torrente o hipercrítico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONDICIONES PARA EL FLUJO CRÍTICO 
Condición Básica: 
 
 
bc
Ac
g
Q
32
 
 
Donde: Q = Caudal 
 g = Aceleración Gravedad 
 Ac = Área sección transversal del flujo circulante 
en el canal 
 bc = Ancho superior de la canalización. 
 
Esta expresión es la principal del flujo crítico y debe 
tenerse en cuenta en los cálculos vinculados en este estado. 
 
Variación del gasto o flujo volumétrico para una energía 
específica constante. 
b
A
gA
Q
22 2
2
 
 
Que finalmente puede ser puesta en la misma forma en que 
está escrita en la anterior. 
bc
Ac
g
Q
32
 
Contingencia 
Vn > Vc 
an < ac 
 
V > Velocidad de onda 
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 55 
Lo que indica que el gasto máximo se produce en las 
condiciones de mínima energía correspondiente a las 
condiciones de crisis en la circulación en canales. 
 
Estado del flujo de un canal 
 
Fuerzas determinantes de los estados de flujo de un canal: 
Son las fuerzas de gravedad, los esfuerzos cortantes 
producidos por la viscosidad y por ultimo las fuerzas de 
inercia. 
 
Flujo laminar y flujo turbulento en canales: 
Número de Reynols, que establece la relación que existe 
entre las fuerzas de inercia a la fuerza de rozamiento 
producida por la viscosidad, según esta relación el flujo 
será laminar y turbulento. Para el caso de canales se tiene: 
 
 


VL
Rc 
 
Donde: V = Velocidad 
 L = Dimensión lineal pero L = R radio hidráulico 
  = Viscosidad cinética 
 
FlujoCrítico y Flujo Subcrítico en canales: 
El número de Fraude es es representativo de la relación 
entre las fuerzas de inercia a las de gravedad en un fluido 
en circulación, tal como es el caso de un canal, dicho 
número de Fraude puede ser escrito: 
 
gL
V
F
2
2
  
gL
V
F
2
 
Donde: V = Velocidad media en el canal 
 g = Aceleración gravedad (9.81 m/s2 
 L = Dimensión lineal = Profundidad hidráulica 
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 56 
 am = 
b
A
  Donde: A = Área sección transversal 
 b = Ancho de superficie libre 
 
 
 
 
 
 
Los valores que puede tomar F pueden ser: 
a) F = 1 
Cuando las fuerzas de inercia están equilibradas con la 
gravedad. 
 
b) F > 1 
Cuando la fuerza de inercia es mayor que la fuerza de 
gravedad 
 
c) F < 1 
Cuando las fuerzas de gravedad domina a las de inercia 
 
A la expresión mga se le asocia a la velocidad de las 
ondas de gravedad que se propagan en los canales como 
producto del choque con algún obstáculo. 
 
De lo visto los valores que puede tener F se tiene: 
a) V = mga  (Flujo crítico) F = 1 
b) V > mga  (Flujo supercrítico) F > 1 
c) V < mga  (Flujo subcrítico) F < 1 
 
 
 
b 
A mga
V
F  
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 57 
Características de los flujos subcríticos y supercríticos: 
 
La condición de circulación en el flujo tranquilo ó de río ó 
subcrítico y de flujo rápido o torrente o supercrítico 
dependerá de las características del canal y muy 
especialmente de la pendiente. 
 
Es evidente que un flujo rápido tiene una mayor dinámica 
erosionante que debe ser tenido en cuanta al momento de 
diseñar un canal. En cambio en el flujo tranquilo las 
dimensiones del canal serán mayores para transportar un 
caudal. 
 
La diferencia principal hidráulicamente que existe entre 
ambos flujos (subcrítico y supercrítico) es la forma como 
trasciende hacia aguas arriba las contingencias que puede 
ocurrir en el transcurso del canal. 
 
a) En el estado supercrítico la velocidad �V� es mayor 
que las de las ondas de gravedad, la contingencia que 
se presenta en la canalización no trascenderá hacia 
aguas arribas por esta consideración el flujo no 
sufrirá alteraciones. 
 
b) En el estado subcrítico la velocidad �V� es menor que 
las ondas de gravedad, la contingencia que se 
produjeran en la canalización si trascenderá hacia 
aguas arriba donde si ocasionan trastornos y 
registrarán influencias. 
 
 
 
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 58 
Estudio del flujo Crítico en diferentes secciones 
transversales: 
 
Características del flujo crítico: 
El flujo crítico representa el tránsito entre los flujos 
tranquilos y rápidos y corresponde a que cuyo tirante 
produce la mínima energía específica. 
 
El flujo crítico puede ser en un tramo del canal o en una 
sección determinada a la que se le llama �Sección crítica�. 
 
Una canalización donde el flujo es halle en estado crítico o 
en las proximidades del mismo, se ofrece a la vista como una 
inestabilidad una superficie con una proliferación de 
ondulaciones en donde se produce cambios bruscos en el 
tirante de agua. 
 
Por dicha circunstancia es importante determinar las 
condiciones por el cual se produce las crisis en los 
diferentes tipos de sección transversal de canal que se 
emplea recomendándoles a los diseñadores hacer las 
comprobaciones del caso para evitar proyectar un canal con 
circulación de agua es estado crítico. 
 
Dicho flujo crítico tiene aplicación en el control y 
medición del flujo tal es el caso denominado AFORADOR 
PARSHALL. 
 
Condiciones genéricas aplicables a distintas formas de 
secciones transversales: 
Dentro de ellas podemos mencionar a la velocidad crítica, la 
pendiente crítica y a la energía mínima, para el caso se 
debe partir de la condición básica: 
 
 bc
Ac
g
Q
32

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 59 
Velocidad Crítica (Vc) 
Corresponde al estado crítico, se le puede encontrar a 
partir de la Ecuación anterior de la Función básica 
dividiendo ambos miembros de la igualdad entre A2 
 
 
b
A
g
Q
32
  
cc
c
bA
A
gA
Q
2
3
2
2
 
 
  
c
c
b
A
g
V

2
  
c
c
c
b
gA
V  
 
Se llama tirante medio a la relación entre el área crítica y 
el ancho superior del canal. 
 
am = 
bm
Ac
 
 
Con ello la expresión de la velocidad crítica (Vc) se podrá 
escribir: 
 
 Vc = gam. 
 
Pendiente Crítica (Sc) 
Es uno de los parámetros más importantes para definir las 
condiciones de crisis de un canal. 
La importancia proviene de la consideración de que en los 
diseños de canales que van a operar en condiciones de 
régimen uniforme en lo posible se debe evitar que la 
circulación sea bajo condición de crisis. 
 
 
bc
gAc
Vc  �������. (I ) 
 
 
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 60 
Según Maninng: 
 
 V = 1/n R2/3 S1/2 ������.. ( II ) 
 
Igualando I y II 
 
 
2/1






bc
Acg
 = 1/n R2/3 S1/2 
 
 S1/2 = 
3/2
2/1
1
R
n
bc
Acg






  Sc = 
3/4
2..
Rbc
ngAc
 
 
Si se hubiese partido de la formula de Chezy 
 
 V = C RS  V = C R1/2 S1/2 
 CR1/2 S1/2 = 
bc
Acg
  Sc = 
2
Cb
gP
c
c 
 
Donde C = Chezy 
 
Energía Mínima: 
La condición de flujo crítico presupone un valor mínimo de 
Bernoullí, o sea de la energía específica de una canal; 
entonces de la ecuación: 
 
 B min = 
c
c a
g
V

2
2
 
Expresión en términos del gasto Q: 
 B min = 
c
c
c a
gA
Q

2
2
 
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 61 
Tirantes críticos Bernoullí y otras condiciones de 
circulación crítica de distintas formas de sección 
transversal 
 
A) Sección Rectangular 
a) Tirante crítico (ac) 
 
 
 
 
 
 
Remplazando los valores en la ecuación básica. 
c
c
b
A
g
Q
32
 
 
 
c
cc
b
ab
g
Q
32
  32
2
ab
g
Q
c 
  3
2
2
gb
Q
ac  
 
b) Energía específica mínima: 
Tomando como referencia: 
 32
2
cc ab
g
Q
 ������. (I) 
Pero A2 = 22
cc
ab 
 
Dividiendo I por 2 A2�����. (II) 
 
 
22
32
2
2
22 cc
cc
ab
ab
gA
Q
 
Pero V2 = 
2
2
A
Q
  
22
2
c
a
g
V
 ���. (III) 
bc 
 A ac 
 
Bc = f 
 
Ac = bc a
c 
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 62 
De la energía específica. 
 
 B = 
c
c a
g
V

2
2
 B = 
2
3 ca 
 
c) Velocidad Crítica (Vc) 
De la expresión: 
 
22
2
cc
a
g
V
  Vc = gac 
 
B) Sección Parabólica 
a) Tirante crítico (ac) 
 
 
 
cc
aKib 
2 
 
 
b) Área: 
ccc abA 3
2
 
 
Pero remplazando bc por la anterior 
 
 A = 2/3 2/32/1
ci
aKDe la ecuación básica de flujo crítico: 
c
c
b
A
g
Q
32
 
 Remplazando los valores de ac y bc 
 ac = 4
2
8
27
gK
Q
 K = Constante lineal definida 
bc 
ac Ac 
En una sección parabólica se 
puede escribir 
 
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 63 
c) Velocidad Crítica (Vc) 
Vc = 
cA
Q
 
 
d) Energía específica: 
B = 
c
c a
g
V

2
2
 �����.. ( I ) 
En la ecuación básica del flujo crítico, se puede 
escribir. 
 
c
c
b
A
g
Q
32
 
c
c
b
A
gA
Q

2
2
 
 
Pero V2 = 
2
2
A
Q
 
 
c
c
b
A
g
V

2
  
2/1
3/2
2/1
2/12
3
2
a
a
K
K
g
V
c 
 
 ca
g
V
3
22
  ca
g
V
3
1
2
2
 ��� (II) 
 
Remplazando en la ecuación de la inercia específica. 
 
 B = ca
g
V

2
2
 B = c
c a
a

3
 
 
 B = 
3
4
c
a
 
 
 
 
 
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 64 
C) Sección Triangular: 
 
 
 
 
 
 
 
Remplazando los valores en la ecuación básica: 
c
c
b
A
g
Q
32
 
 
 
c
c
Za
aZ
g
Q
2
632
  
2
522
c
aZ
g
Q
 
 
 5
2
22
gZ
Q
ac 
 
Energía Específica mínima: 
De: 
B = c
c a
g
V

2
2
 � (I) 
 
la ecuación básica de un flujo crítico 
c
c
b
A
g
Q
32
 
Se puede escribir: 
 
c
c
c
c
b
A
gA
Q

2
2
 
Remplazando Ac y bc obtenido de la anterior para la 
sección triangular. 
 
 Ac = 2cZa 
 bc = 2zac 
bc 
Ac 
ac 
bc = 2z ac 
 
Área 
 
Ac = 
2
c
Za 
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 65 
Pero además: 
 
2
2
2
cA
Q
V   
c
cc
Za
Za
g
V
2
22
 y dividimos a ambos entre 2 
 
42
2
cc
a
g
V
 
 
Ahora en la ecuación (I) tenemos: 
 
 B = 
c
c a
g
V

2
2
  
c
c a
a
B 
4
 
 
 B = 
4
5 ca 
Velocidad Crítica 
 
Vc = 
A
Q
  Vc = 2
cZa
Q
 
 
D) Sección Trapezoidal: 
 
 
 
 
 
 
 
De: 
c
c
b
A
g
Q
32
  
 
c
cc
Zaf
Zaaf
g
Q
2
.
322


 
Ecuación implícita, se halla 
por tanteo el valor de �ac� 
 
 
 
 
Bc = f + 2Za 
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 66 
E) Sección Circular: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  


Dsen
senD
g
Q
3
322
8
22 
  
 


sen
senD
g
Q
3
52
8
22 
 
 
 Q = 
 
2/12/3
2/32/5
8
22


sen
senDg 
 
D
ac21cos  
 







D
a
c
2
1cos 1 
Formula empírica para hallar un valor aproximado de ac 
 
 
5135.0
5/22/1
026.1 







Dg
Q
D
ac 
 
 
FLUJO VARIADO Y TRANSICIONES EN CANALES 
 
 Se denomina movimiento variado a aquel tipo de 
escurrimiento en canales en el que la sección transversal 
líquida varía a lo largo del recorrido. Si la variación es 
lenta se denomina gradualmente variado y en él pueden 
resultar aplicables las leyes hidráulicas dentro de ellas el 
teorema de Bernoulli. 
 
ac 
sen
D
2
 
La Ecuación Básica 
 
 
c
c
b
A
g
Q
32
 
 
Pero: 
Ac = 

22
2
sen
D
 
 
bc = D sen 
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 67 
Si la variación de la sección transversal es brusca se trata 
de un movimiento rápidamente variado por lo que no le 
resultara aplicable al teorema de Bernoulli. 
 
Origen y Características del Movimiento Variado. 
Se origina por la presencia de un cambio en la canalización 
como puede ser en la pendiente, la sección transversal, 
rápida gradualmente y otros. Si persiste el cambio y el 
canal es lo suficientemente largo, entonces el movimiento 
tiende a volver a ser uniforme aunque no necesariamente a 
las condiciones iniciales. 
El movimiento variado se produce a las transiciones de un 
régimen de circulación uniforme a otros de características 
distintas. Las corrientes en el movimiento uniformemente 
variado pueden ser corriente peraltada y corriente 
deprimida. 
 
Corriente Peraltada: 
Corresponde a aquella en el que el tirante que tiene el agua 
durante la variación es mayor que el que le correspondería 
si estuviera en condiciones de uniformidad. 
 
Corriente Deprimida: 
Si el tirante es menor que el que le correspondería si se 
hallase en uniformidad. 
 
Clasificación de las corrientes en régimen variado. 
La circulación del agua en los canales puede ser 
caracterizada por los siguientes factores: 
a) Por el régimen de la corriente; se clasifican en ríos y 
torrentes. 
b) Por la pendiente puede ser: 
 
 
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 68 
Pendiente fuerte: 
Es aquella a que en condiciones normales dá lugar a un 
río uniforme. Debe tenerse en cuenta que no solo la 
pendiente es la que defina el régimen de circulación de 
canales por cuyo motivo no es posible dar valores 
característicos para cada uno de estos en función de 
ellos. 
 
Con estas consideraciones previas podemos señalar la 
existencia de las diferentes posibilidades de movimiento 
variado en canales. 
 
Definamos previamente la nomenclatura. 
 
a) Tirante actual: 
an = Es el tirante correspondiente al flujo uniforme en 
la canalización. 
ac = Es el tirante crítico correspondiente a la 
condición de crisis para el gasto dado en la 
canalización. 
 
1.- Canales de corriente suave. 
 an > ac 
A) Corriente peraltada: a > an 
a) Ríos a > ac 
b) Torrente a < ac 
 
B) Corriente deprimida a < an 
a) Ríos a > ac 
b) torrentes a < ac 
 
2.- Canales en pendiente fuerte. 
 an < ac 
 
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 69 
A) Corriente peraltada a > an 
 a) Ríos a > ac 
 b) Torrentes a < ac 
 
B) Corriente deprimida a < an 
 a) Río a > ac 
 b) Torrente a < ac 
 
Presentación Gráfica 
 
A) Corriente Peraltada : a > an 
 a) Río a > ac 
 a ____________ 
 an ____________ 
 ac ____________ 
 
b) Torrente a < ac 
 an ____________ 
 ac ______________ 
 a ____, _____, _____ 
 
 Caso imposible 
 
B) Corriente Deprimida: a < an 
a) Río a > ac 
 an ____________ 
 a ____________ 
 ac ____________ 
 
 
 b) Torrente a < ac 
 an ____________ 
 ac ____________ 
 a ____________ 
 
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 70 
2.- Canales con Pendiente 
 an < ac 
 
A) Corriente peraltada a > an 
 a) Ríos a > ac 
 
 a ____________ 
 ac ____________ 
 an ____________ 
 
 
 b) Torrentes a < ac 
 ac ____________ 
a ____________ 
 an ____________ 
 
 
 
B) Corriente deprimida a < an 
 a) Río a > ac 
 
 a ______, _______,