Guía_básica_para_la_caracterización_de_cuenca_hidrográficas_Carvajal

Vista previa del material en texto

Guía básica 
para la caracterización 
morfométrica de 
cuencas 
h id rog ráficas 
Colección Ciencias Físicas, Exactas y Naturales 
t(' 
r¡ . e ) 
~~ ( ..... 
~' 8 \ó 
Guía básica 
para la caracterización 
morfométrica de 
cuencas 
h id rog ráficas 
Aldemar Reyes Trujillo 
Fabián Ulises Barroso 
Yesid Carvajal Escobar 
Colección Ciencias Físicas, Exactas y Naturales 
Reyes Trujillo, Aldemar 
Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas 1 
Aldemar Reyes Tmjillo, Fabián Ulises Barroso, Yesid Carvajal Escobar. -- Santiago de Cal i : 
Programa Editorial Universidad del Valle, 2010. · 
88 p. ; 24 cm. -- (Colección ciencias fisicas, exactas y naturales) 
l. Cuencas hidrográficas 2. Manejo de cuencas hidrográficas 
3. Conservación de cuencas l. Barroso, Fabián Ul ises ll. Carvajal Escobar, Yesid 111. Tít. IV. 
Serie. 
333.73 cd 21 ed. 
Al273273 
CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis Ángel Arango 
Universidad del Valle 
Programa Editorial 
Título: 
Autor: 
ISBN: 
Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas. 
Aldemar Reyes Trujillo, Fabián Ulises Barroso y Yesid Can,ajal Escoba1: 
978-958-670-855-5 
Colección: Ciencias Físicas, Exactas y Naturales. 
Primera edición 
Rector de la Univers idad del Valle: Iván Enrique Ramos Calderón 
Vicerrectora de Investigaciones: Carolina Isaza de Lourido 
Director del Programa Editorial: Víctor Hugo Dueñas Rivera 
© Universidad del Valle 
© Aldemar Reyes Trujillo. Fabián Ulises Barroso y Yesid Carvajal Escobar. 
Diseño de carátula, diagramación y corrección de estilo: G&G Editores 
Impreso en: Imprenta Departamental del Valle del Cauca 
Universidad del Valle 
Ciudad Universitaria, Meléndez 
A.A. 025360 
Cali , Colombia 
A -121-'3213 
Teléfono: (+57) (2) 321 2227 - Telefax: (+57) (2) 330 88 77 
E-mail: editorial @univalle.edu.co 
Este libro, o parte de él, no puede ser reproducido por ningún medio sin autorización 
escrita de la Universidad del Valle. 
El contenido de esta obra corresponde al derecho de expresión del autor y no compromete el pen-
samiento institucional de la Universidad del Valle, ni genera su responsabilidad frente a terceros. El 
autor asume la responsabilidad por los derechos de autor y conexos contenidos en la obra, así como 
por la eventual información sensible publicada en ella. 
Cali , Colombia- Diciembre de 2010 
AGRADECIMIENTOS 
Numerosas personas y organismos han participado, de una forma u otra, 
en la realización de este texto. Los autores quieren expresarles su más sin-
cero agradecimiento por su valiosa colaboración: 
• La Universidad del Valle, donde los autores ejercen sus actividades de 
investigación y enseñanza. 
• La Corporación Autónoma Regional del Cauca (CRC), que ha financia-
do parte de la investigación original que aparece en este libro. 
• El Grupo de Investigación en Ingeniería de Recursos Hídricos y de 
Suelos (IREHISA), que ha financiado gran parte de la investigación original 
presente en el texto y las facilidades ofrecidas a los autores para la redac-
ción del manuscrito. 
• La Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente (EI-
DENAR), que ha brindado el espacio de participación en la enseñanza de 
los cursos de Hidrología e Hidroclimatología y su política de apoyo para la 
integración social del conocimiento. 
• Al Ing. Julián Yesid Isaza, por su colaboración y aportes para la prepa-
ración final del texto. 
• A los estudiantes de Ingeniería Agrícola Camilo Barrios Pérez y Orlan-
do Correa Martínez, por su colaboración en la edición del documento. 
~OMENCLATURA 
PRESENTACIÓN 
DITRODUCCIÓN 
Capítulo 1 
CONTENIDO 
ASPECTOS GENERALES DE UNA CUENCA 
HIDROGRÁFICA 
• Partes de una cuenca 
• Elementos de una cuenca 
• La cuenca como sistema 
Capítulo 2 
CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS DE UNA CUENCA 
• Delimitación del parteaguas 
- Pautas que se deben tener en cuenta en la delimitación 
de cuencas hidrográficas 
- Algunas consideraciones adicionales 
• La superficie o área 
• El perímetro 
• Forma de la cuenca 
- Índice de compacidad o índice de Gravelius 
! 
: 
1 
1 
1 
1 
1 
13 
! 
15 1 
17 
1 
1 
19 
1' 
21 
! 
1 
22 
i 22 
! 
25 
25 
25 
31 
31 
31 
32 
~ 
34 
- Factor de forma (F) 
- Índice de alargamiento 
- Índice asimétrico 
• Pendiente media de la cuenca 
-Método de Alvord 
- Método de Horton 
• Elevación de la cuenca 
- Curva hipsométrica 
- Métodos de las intersecciones 
- Método área - elevación 
- Coeficiente de masividad. 
-Coeficiente orográfico (C) 
- Rectángulo equivalente 
Capítulo 3 
CARACTERÍSTICAS DE LA RED DE DRENAJE 
• Caracterización de los cauces 
según la constancia en la escorrentía 
• Clasificación de los cauces según su forma 
- Cauces semirrectos 
- Cauces trenzados 
- Cauces meándricos 
• Identificación de los tipos de red de drenaje 
- Dendrítico 
- Rectangular 
- Angulado 
- Pinnado 
- Radial 
-Anular 
- Centrípeto 
- Trellis o enrrejado 
-Paralelo 
- Desordenado 
• Caracterización del río principal 
- Longitud del cauce principal 
34 
35 
35 
39 
40 
42 
45 
46 
49 
49 
53 
54 
55 
59 
59 
60 
60 
60 
61 
61 
62 
62 
62 
63 
63 
63 
64 
64 
64 
64 
65 
65 
- Perfil longitudinal y pendiente media del río 
- Longitud total de la red 
-Número de orden 
Orden de las corrientes 
Relación de bifurcación 
Relación de longitud 
• Densidad de los cauces 
- Densidad del drenaje - Método de Horton D d 
• Constante de estabilidad del río (C) 
• Índice de torrencialidad CT 
• Pendiente del cauce 
- Método de las elevaciones extremas 
-Método de Taylor - Schwarz 
• Tiempo de concentración. Métodos directos e indirectos 
- Fórmula de Kirpich 
- Fórmula de Kirpich Californiana 
- Fórmula de Guaire 
-Fórmula de Bureau of Reclamation 
Fórmula de Kirpich 
Fórmula de Kirpich Californiana 
Fórmula de Guaire 
Fórmula de Bureau of Reclamation 
• Sinuosidad del cauce 
Capítulo 4 
SIMILITUD HIDROLÓGICA 
• Similitud geométrica 
• Similitud cinemática 
• Similitud dinámica 
- Similitud geométrica 
- Similitud cinemática 
- Similitud dinámica 
BIBLIOGRAFÍA 
65 
65 
66 
66 
69 
70 
72 
72 
73 
73 
74 
75 
75 
77 
77 
77 
77 
78 
78 
78 
78 
79 
79 
81 
81 
81 
81 
82 
82 
83 
85 
NOMENCLATURA 
A: Área de la cuenca (km2 o m2) . 
A¡: Área de cada franja (km2 o m2). 
A : Vertiente mayor (km2 o m2). m ay 
A : Vertiente menor (krn2 o m2). mcn 
A
1
: Área total de la cuenca (krn2 o m2). 
C: Constante de estabilidad del río. 
C :Coeficiente orográfico (Adimensional). 
o ' 
C1: Indice de torrencialídad (km2) . 
D: Diferencia de nivel entre las curvas de nivel del plano topográfico 
empleado (km). 
Dd: Densidad de drenaje. 
e¡ : Promedio de las curvas de nivel que delimitan cada franja (m.s.n.m.). 
E :Elevación media de la cuenca (m.s.n.m.). m 
F: Factor de forma (Adimensional). 
h: Altitud media del relieve (km o m). 
H: La diferencia entre las dos elevaciones extremas de la cuenca (m). 
H : Altitud máxima del cauce (m.s.n.m.). max 
H . : Altitud mínima del cauce (m.s.n.m.). 
ffi]Jl 
1 : Indice de alargamiento (Adimensional). 
a ' 
I : Indice asimétrico (Adimensional). as , 
Kc: Indice de compacidad o índice de Gravelius (Adimensional). 
K : Coeficiente de masividad (m.s.n.mlkm2) m 
L: Longitud del cauce principal de la cuenca (km o m). 
ALDE~AR REYES T. - F A BIÁN UusES B ARRoso - YESID C A RVAJAL E. 
--------------------------
1: Ancho máximo (km o m) 
Le: Longitud de la curva de nivel (km o m) 
L¡: Longitud promedio de todos los cauces de orden i (m). 
Li+l : Longitud promedio de todos los cauces de orden i + 1 (m). 
L : Longitud máxima (km o m). 
m 
L
5
: Longitud del valle del cauce principal, medida sobre un trazado suave 
del cauce (km o m). 
4: Longitud total del cauce principal (km o m). 
Lx: Longitud total de las líneas de la cuadrícula en la dirección X dentro 
de la cuenca (km o m). 
L : Longitud total de las líneas de la cuadrícula en la dirección Y dentro 
y 
de la cuenca (km o m). 
n: Número de intersecciones. 
n 
1
: Númerode corrientes de primer orden según el método de Horton. 
n.: Número total de cauces de orden i. 
1 
n. 
1
: Número total de cauces de orden i + l. 
1+ 
N : Número total de intersecciones y tangencias de la cuadrícula con 
X 
curvas de nivel. 
N : Número total de intersecciones y tangencias de la cuadrícula con 
curv~s de nivel. 
P: Perímetro de la cuenca (km o m). 
R
1
: Relación de longitudes (Adimensional). 
Rb: Relación de bifurcación (Adimensional). 
R: Relación de confluencias (Adimensional). 
e 
S: Pendiente media del cauce(%). 
S: Diferencia entre las dos elevaciones extremas de la cuenca H (m), di-
vidida por la longitud del cauce principal de la cuenca L (m) (rnfm). 
Si: Pendiente de cada uno de los tramos en que se subdivide la longitud 
del cauce principal (rnfm). 
Sin: Sinuosidad del cauce (Adimensional). 
S :Pendiente de la cuenca(%). 
m 
Te: Tiempo de concentración (min u hora). 
8: Ángulo entre las líneas de la cuadrícula y las curvas de nivel. 
.L:L¡: Suma de las longitudes de los drenajes que se integran en la cuenca 
(km o m). 
Icotas: Sumatoria de las cotas de las diferentes intersecciones 
(m.s.n.m). 
14 
PRESENTACIÓN 
Este documento fue elaborado por el grupo de investigación en Ingenie-
ría de los Recursos Hídricos y Suelos - IREHISA, de la Escuela de Ingenie-
ría de Recursos Naturales y del Ambiente de la Universidad del Valle, como 
producto de la experiencia acumulada en el desarrollo de las asignaturas de 
Hidrología, Hidroclimatología y Manejo de Cuencas Hidrográficas y apor-
tes realizados en el marco del proyecto de investigación "Desarrollo de una 
metodología para la determinación del índice de escasez y cálculo de la tasa 
por uso del agua, en trece (13) subcuencas hidrográficas del Departamento 
del Cauca". 
1 
INTRODUCCIÓN 
Los cursos de hidrología e hidroclimatología y trabajos de investigación 
desarrollados en el área de recursos hídricos tienen como objetivo anali-
zar los fenómenos hidroclimatológicos que ocurren sobre una determinada 
unidad fisiográfica o cuenca. La compilación de experiencias obtenidas en 
estos cursos, permitirá brindar una guía a los estudiantes de áreas afines e 
igualmente servirá como referencia a los profesionales que laboran en el 
campo de la gestión de los recursos hídricos. 
En el capítulo uno se define qué es una cuenca hidrográfica como unidad 
física de estudio y se analizan las partes y elementos de una cuenca y su 
relación como sistema ambiental. En el capítulo dos se hace una revisión 
completa de las características morfométricas de una cuenca, con énfasis 
en el cálculo de índices y factores que permiten interpretar la respuesta hi-
drológica de una cuenca. En el capítulo tres se presenta un análisis de las 
características de la red de drenaje y los métodos para la determinación 
del orden y la densidad de la red, así como la determinación del tiempo de 
concentración. Finalmente, en el capítulo cuatro, se hace una síntesis del 
concepto de similitud hidrológica, describiendo los índices utilizados para 
su aplicación. 
El propósito de los lineamientos metodológicos es facilitar la compren-
sión de los conceptos, en un contexto regional, acompañados de ejemplos o 
estudios de caso, lo cual permite integrar conocimientos para realizar análi-
sis ingenieril de las características morfométricas y la respuesta hidrológica 
de una cuenca. 
i 
) 
i 
1 
i 
~ 
1 
1 
: 
1 
1 
1 
1 
1 
i 
1 
: 
1 
CAPÍTULO 1 
ASPECTOS GENERALES DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA 
Una cuenca hidrográfica es el área de aguas superficiales o subterráneas 
que vierten a una red natural con una o varias corrientes superficiales, de 
caudal continuo o intermitente, que confluyen en un curso mayor que, a su 
vez, puede desembocar en un río principal, en un depósito natural de aguas, 
en un pantano o directamente en el mar1• 
Heras (1972) define la cuenca hidrográfica o cuenca de drenaje de un 
río, considerado en un punto dado de su curso, al área limitada por el con-
romo en el interior del cual el agua precipitada corre por su superficie, se 
encuentra y pasa por un punto determinado del cauce. Otra definición es la 
de Llamas (1993), según la cual una cuenca es un espacio geográfico cuyos 
aportes son alimentados exclusivamente por las precipitaciones y cuyos ex-
cedentes en agua o en materias sólidas transportadas por el agua, forman, 
en un punto espacial único, una desembocadura. Como se puede observar 
ambos autores coinciden en afirmar que la cuenca hidrográfica es la unidad 
geográfica y el sistema de análisis ideal de los recursos hídricos, debido a 
que permite realizar un balance superficial entre el agua que entra al sistema 
precipitación) y el agua que sale del mismo (escorrentía). 
En la Figura 1.1 se muestra la subcuenca del Río Sucio, localizada en 
el departamento del Cauca, Colombia, sobre la vertiente occidental de la 
cordillera Occidental, cuyas aguas drenan al río Cauca. 
En la cuenca hidrográfica se encuentran los recursos naturales y la in-
Definición según el Decreto 1729 de agosto 6 del 2004, de la República de Colombia, Ministerio 
del Medio Ambiente "Por el cual se reglamenta la Parte Xlll, Tí tu lo 2. Capítulo III del Decreto-ley 
2811 de 1974 sobre cuencas hidrográficas, parcialmente el numeral 12 del artículo So. de la Ley 
99 de J 993 y se dictan otras disposiciones" .. 
ALDEMAR R EYES T. - FABIAN U usEs BARRoso- YF.~:o CARVAJAL E. 
1000000 1015000 1030000 1045000 
o 
o 
o 
o 
111 ., 
o 
o 
o 
111 ... ., 
o 
o 
o 
o 
N ., 
o 
o 
o 
111 
o ., 
o 
o 
o 
o 
"' " 
o 
o 
o 
111 ... ... 
o 
o 
o 
o ... 
" 
o 
o 
o 
"' ... ... 
o 
o 
o o 
"' ... 
N 
,_ w~E -w 
S 
o 15.000 30.000 45.000 
.• ~~~---··=-~-5iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiil
1
~~~~Metros 
1060000 1075000 1090000 1105000 
o 
o 
o 
o 
111 ., 
o 
o 
o 
"' "' ., 
o 
o 
o 
o 
N .. 
o 
o 
o 
111 
o 
"' 
o 
o 
.. -~---~- - -·- g 
CONVENCIONES 
c::J Cuenca Alto Cauca 
O Subcuenca Río Sucoo 
-- Red hldrica pnncipal 
"' " 
o 
o 
o 
111 ... ... 
o 
o o 
o ... 
" 
o 
o 
o 
111 ... ... 
o 
o 
o 
o 
"' ... 
o 
o 
o 
111 
~ 
~------~======~------~-======1=»----~--c====1==~--~~~==~ " 
1000000 1015000 1030000 1045000 1060000 1075000 1090000 1105000 
Figura 1.1. Subcuenca hidrográfica del Río Sucio. Departamento del Cauca. 
Colombia. 
(Fuente: IREHISA-CRC. 2007) 
20 
_____ ____ G..:.._¡;::.:·f.A..:.._B::.:._Á::.;SI .:;.CA:...:.~:.:.:AR.::_:A-=LA..:.._C:::..::ARACTERIZACIÓN MORrOMIOTRICA DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS 
fraestructura creada por el hombre, en la cual desarrolla sus activida-
des socioeconómicas, generando efectos favorables y no favorables para 
el bienestar humano y el ambiente en general. No existe ningún punto 
de la tierra que no pertenezca a una cuenca hidrográfica (Gómez, 2004 ). 
La cuenca, sea en forma independiente o interconectada con otras, es la 
unidad territorial más aceptada para la gestión integrada de los recursos hí-
dricos (Dourojeanni, A. 2002). La validez de usar la cuenca como territorio 
base para la gestión integrada del agua ha sido enfatizada y recomendada en 
todas las grandes conferencias internacionales sobre los recursos hídricos: 
Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Agua (Mar del Plata, Argen-
tina, 1977), Conferencia Internacional sobre el Agua y el Medio Ambiente 
'Dublín,1992), Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Medio Am-
biente y el Desarrollo (Río de Janeiro, 1992), Conferencia Internacional 
sobre Agua y Desarrollo Sustentable (Francia, París, 1998), Conferencia In-
ternacional sobre el Agua Dulce "El Agua: Una de las Claves del Desarrollo 
Sostenible" (Bonn, Alemania, 2001), entre otras. 
Las cuencas se consideran como unidades territoriales adecuadas para 
la gestión integrada del agua, porque son las principales formas terrestres 
dentro del ciclo hidrológico que captan y concentran la oferta del agua que 
proviene de las precipitaciones; constituyen un área en donde interactúan, 
en un proceso permanente y dinámico, el agua con lossubsistemas físico 
!recursos naturales) y biótico (flora y fauna) y porque en sus territorios se 
produce la interrelación e interdependencia entre dichos subsistemas; final-
mente, sobrelleva el subsistema socioeconómico, formado por los usuarios 
de las cuencas, habitantes e interventores externos de la misma. 
Según Maidment (1992), una de las herramientas más importantes en el 
análisis hídrico es el estudio de las características morfométricas, dado que 
permite establecer parámetros de evaluación del funcionamiento del siste-
ma hidrológico de una región. 
Dicha herramienta puede servir también como análisis espacial ayudan-
do en el manejo y planeación de los recursos naturales en el marco de una 
unidad geográfica bien definida del paisaje (cuenca hidrográfica), para co-
nocer diversos componentes como el tamaño de la cuenca, la red de drenaje, 
la pendiente media, el escurrimiento, entre otras (INE, 2004). 
PARTES DE UNA CUENCA 
Una cuenca hidrográfica se puede decir que está compuesta por determi-
nadas partes, por ejemplo: 
• Criterio 1: Altitud 
Si el criterio utilizado es la altura, se podrían distinguir la parte alta, 
media y baja, sucesivamente, en función de los rangos de altura que ten-
21 
A I..DEMAR Rr,ves T.- F ABIÁN Uuses B ARRoso - Y ESID CARVAJAl.. E. 
ga la cuenca. Si la diferencia de altura es significativa y varía de O a 2500 
m.s.n.m., es factible diferenciar las tres partes; si esta diferencia es me-
nor, por ejemplo de O a 1000 rn.s.n.m. , posiblemente sólo se distingan dos 
partes; y si la cuenca es casi plana será menos probable establecer partes. 
Generalmente este criterio de la altura se relaciona con el clima y puede ser 
una forma de establecer las partes de una cuenca (World Vision, 2004). 
• Criterio 2: Topografía 
Otro criterio muy similar al anterior es la relación con el relieve y la 
forma del terreno. Las partes accidentadas forman las montañas y laderas, 
las partes onduladas y planas, forman los valles y, finalmente, a la zona por 
donde escurre el río principal y sus afluentes se le denomina cauce. 
ELEMENTOS DE UNA CUENCA 
Los elementos de una cuenca se describen teniendo en cuenta el cauce 
principal y la división que genera; y es de utilidad para establecer relaciones 
geomorfológicas. Corno principales elementos se consideran los siguientes: 
• Talweg 
Es la línea que marca la parte más honda de un cauce, y es el camino 
por donde van las aguas de las corrientes naturales. Por lo que los perfiles 
de Talweg mostrarán las líneas más profundas de los diferentes cauces en 
estudio (Brantt et al., 2009) (Figura 1.2). 
• Vertientes 
Son las áreas receptoras de agua que se extienden a lado y lado del Tal-
weg, desde éste hasta la línea de divorcio de aguas. Entre las vertientes y el 
Talweg hay una estrecha relación geomorfológica. 
LA CUENCA COMO SISTEMA 
El enfoque sistémico significa que la cuenca es un todo, funcionalmente 
indivisible e interdependiente, en el que interactúan en el tiempo y en el es-
pacio los subsistemas social, cultural, económico, político, administrativo, 
institucional, tecnológico, productivo, biológico y físico. También implica 
la interacción e interconexión entre la parte alta, media y baja o costero-
marina de la cuenca, la propuesta de opciones d.e manejo y gestión basada 
en el análisis participativo de los problemas, sus causas y consecuencias, 
así como el aprovechamiento racional de sus potencialidades y el reconoci-
miento del agua como recurso integrador (Figura 1.3) (Jiménez, F. 2005). 
22 
GUfil BÁSICA PARA LA CIIRACTFRIZACIÓ:-1 MORFOMÉTRICA DE CUENCAS HIIJROGRÁFICAS 
------------------~~~~~~ 
g 
o ... 
"' ... 
1015000 1018000 1021000 
o 3.000 6.000 
1015000 1018000 1021000 
1024000 1027000 
9.cioo 
1024000 1027000 
1030000 1033000 
CONVENCIONES 
---- Parteaguas 
[SS) Vertiente izquierda 
[[O VertJenle derecha 
...,.... Cauce principal 
- Curvas de nivel 
c::::J SUbcuenca Rfo Sucio 
1030000 1033000 
Figura 1.2. Representación del Talweg y vertientes de una cuenca. 
(Fuente: IREHISA-CRC, 2007) 
23 
o 
o 
o ... 
"' ... 
ALDE~1AR R EYES T. - fABIÁ!\ U USES BARROSO- Y F.SID CARVNAL E. 
o 
o 
o 
111 ... ... 
o 
o 
o .... ... .. 
o 
o 
o 
"' "' .. 
g 
o 
ID 
~ 
• Obtener una carta topográfica de la zona de interés. 
• Establecerel punto de interés sobreelcualsedefinirá unacuenca, su bcuen-
ca o microcuenca (la desembocadura o confluencia del cauce principal). 
• Se identifica la red de drenaje o corrientes superficiales, y se realiza un 
esbozo muy general de la posible delimitación (Figura 2.1 y Figura 2.2). 
1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1 0300 00 1033000 
N 
W~E 
~ ¡.S. 
CONVENCIONES 
o 3.000 6.000 9.000 -Cauce principal subcuenca Rio Sucio 
~~~--~~~~~§¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡~Metros -- Red hldrica subcuenca Río Sucio 
1015000 
Curvas de nivel 
~ 
1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 
Figura 2.1. Red de drenaje o corrientes superficiales. 
(Fuente: lREHlSA-CRC, 2007) 
26 
1033000 
_____________ G_u_i_A_B_ÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA DE CUENCAS lllOROGRÁFICAS 
o 
o 
o 
111 ... ... 
o 
o 
o 
"' ... ... 
o 
o 
o 
"' 10 ... 
o 
o 
o 
10 
"' ... 
o 
o 
o 
o 
"' ... r------------------------.1 
CONVENCIONES 
o 
o 
o ., ... ... 
o 
o 
o 
"' ... ... 
o 
o 
o 
01 
ID .... 
o 
o 
o 
~ .... 
o 
o 
o 
M 
10 .... 
o 
o 
o 
o 
"' ... 
0 - Trazado preliminar subcuenca Río Sucio 0 
~ O ~.000 6,QOO 9.000 -Cauce principal ~ 
~ ~~~--~~~~~~~iiiiiiiiiiiiiiiiiiii~ Metros --Red hfdrica ~ 
~~ --~------===r====~----~----c====r~~~~--~C•u•Nra=s~d=e=n=,~~~==~------~-===~ 
1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 1033000 
Figura 2.2. Trazado preliminar del parteaguas, teniendo en cuenta las zonas más 
altas. (Fuente: IREHTSA-CRC, 2007) 
• Identificar en los extremos de la red los puntos más altos (mayor cota) 
cerros, colinas o montañas (Figura 2.2). 
• Para identificar la divisoria, hay que tener en cuenta el valor de las 
curvas de nivel y cuándo ellas indican el drenaje fuera o dentro de la 
cuenca. 
27 
ALDE~1AR R EYES T. - F ABIÁN U u sES B ARRoso- Y Esm C ARVAJAL E. 
• La divisoria corta perpendicularmente a las curvas de nivel y pasa por 
los puntos de mayor nivel topográfico (Figura 2.3). 
1015000 1018000 
1015000 1018000 
Figura 2. 3. Trazado definitivo del parteaguas. 
(Fuente: IREHISA-CRC, 2007) 
28 
1021000 
1~ 
1021000 
G UIA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOVIÉTRJCA DE CUENCAS II IDROGRÁFICAS ----------------------------
• Cuando la divisoria va aumentando su altitud, corta a las curvas de 
nivel por su parte convexa (Figura 2.4). 
• Cuando la altitud de la divisoria va decreciendo, corta a las curvas de 
nivel por la parte cóncava (Figura 2.4). 
o 1.000 
1015000 
CONVENCIONES 
O Subcuenca Río Sucio 
-Parteaguas 
- Cauce principal 
- - Red hídrica 
Curvas de nivel 
e::> Sección concava o convexa de la cwva de nivel 
2. 000 3.000 
1018000 
Figura 2.4. Corte de las curvas de nivel por su sección cóncava o convexa. 
(Fuente: IREHISA-CRC, 2007) 
29 
ALDEMAR REYES T. - FABIAN UIISES B ARROSO - YF.SID CARVAJAL E. --------------------------
• Como comprobación, la divisoria nunca corta una quebrada o río, ex-
cepto en el punto de cierre de la cuenca (Figura 2.5). 
1015000 1018000 1021000 1024000 
o 3.000 6.000 9.000 
1015000 1018000 1021000 1024000 
1027000 
1027000 
1030000 1033000 
CONVENCIONES 
O Subcuenca Río Sucio 
-Parteaguas 
-Cauce principal 
-- Re<! hidrica 
CuiVas de nivel 
1030000 1033000 
Figura 2.5. Trazado del parteaguas sin cortar ningún cauce de agua. 
(Fuente: TREHlSA-CRC, 2007) 
30 
G UIA BASTCA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFO:>IÉTRICA DE CUENCAS II IDROGRÁA CAS --------------------------------
Algunas consideraciones adicionales 
• Cuando curvas de igual cota están muy juntas significan una gran pen-
diente, pero si están muy separadas representan tierras planas. 
• Curvas de forma convexa hacia arriba y valores ascendentes, signifi-
can uncerro o montaña. 
• Tener presente que toda línea divisoria de una unidad hidrográfica se 
desplaza siempre entre dos curvas con igual valor de cota. 
• La divisoria debe pasar, en lo estrictamente posible, por los puntos de 
mayor nivel topográfico; en otras palabras, la línea divisoria debe unir 
los puntos con mayores valores de altitud, excepto en aquellos casos 
que obliguen a realizar trazos poco prácticos, complejos y "forzados" 
que, de cierto modo, desnaturalicen la forma de la unidad hidrográfica. 
LA SUPERFICIE O ÁREA 
El área de la cuenca es probablemente la característica morfométrica e 
hidrológica más importante. Está definida como la proyección ortogonal de 
toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indi-
rectamente a un mismo cauce natural. El tamaño relativo de estos espacios 
hidrológicos define o determina, aunque no de manera rígida, los nombres 
de microcuenca, subcuenca, cuenca o sector, según se explica en la Tabla 2.1. 
Tabla 2.1 Clasificación de áreas. 
ÁREA (km2) NOMBRE 
< 5 Unidad 
5 -20 Sector 
20 - 100 Microcuenca 
100-300 Subcuenca 
> 300 Cuenca 
Fuente: Jiménez. Matcrón. 1986 
EL PERÍMETRO 
El perímetro de la cuenca o la longitud del parteaguas de la cuenca, es un 
parámetro importante, que en conexión con el área nos permite inferir sobre 
la forma de la cuenca. 
El área se calcula a partir de la carta topográfica mediante instrumentos 
a>mo el planímetro o, a través de la digitalización planimétrica de la carta 
en un sistema CAD, mientras que el perímetro puede ser obtenido con la 
~uda de un curvímetro o también a través de sistemas CAD. 
El planímetro y el curvímetro han sido utilizados habitualmente; hoy 
31 
ALDE~1AR R F.YES T.- F ABIÁN UusES B ARROso - YESID CARVAJAL E. 
~------------------------------------
en día, gracias a las herramientas computacionales como CAD o SIG, los 
cálculos de superficie y perímetro de un área cualquiera se resuelven in-
mediatamente, una vez que la cuenca ha sido digitalizada bajo un sistema 
georreferenciado adecuado. 
La digitalización se define como el proceso que transforma la informa-
ción análoga a digital bajo un formato específico. 
FORMA DE LA CUENCA 
El análisis morfométrico de una cuenca es fundamental para comprender 
e interpretar su comportamiento morfodinámico e hidrológico, así como 
para inferir indirecta y cualitativamente sobre la estructura, características 
y formas de los hidrogramas resultantes de eventos de crecidas (respues-
ta hidrológica). También permiten analizar y comprender los elementos 
geométricos básicos del sistema, que ante la presencia de externalidades 
(precipitaciones extremas), interactúan para originar y/o activar procesos 
geomorfológicos (movimientos de masa) de vertientes y aludes torrenciales 
(Alonso et al., 1981; Vélez y Vélez, s/f.a). 
Estas características tratan de cuantificar por medio de índices o coefi-
cientes el movimiento del agua y las respuestas de la cuenca a tal movi-
miento (hidrógrafa), dado que son un referente para establecer la dinámica 
esperada de la escorrentía superficial, teniendo en cuenta que aquellas cuen-
cas con formas alargadas tienden a presentar un flujo de agua más veloz, en 
comparación con las cuencas redondeadas, logrando una evacuación de la 
cuenca más rápida y mayor desarrollo de energía cinética en el arrastre de 
sedimentos hacia el nivel de base, principalmente. 
En la Figura 2.6 se observan 3 hidrógrafas para cuencas con 3 formas 
diferentes, con igual área y una misma lámina precipitada, en donde la abs-
cisa t corresponde al tiempo y la ordenada q al caudal. Para Jiménez (1992), 
aquellas cuencas que presentan ríos de gran longitud facilitarán el amorti-
guamiento o reducción del efecto de una creciente, al aumentar el tiempo 
de su formación y reducir el caudal máximo o pico de ella. Por el contrario, 
cuando la forma de la cuenca permita la presencia de ríos de poca longitud, 
facilitará la formación de avenidas ante eventos de alguna pluviosidad. 
Los principales índices y coeficientes de forma se describen a continua-
ción y en la Tabla 2.2 se resumen las expresiones para su respectivo cálculo. 
32 
GuíA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOMI\TRICA DE C'lJFNCAS HIDROGRÁFICAS 
Q Q Q 
Figura 2.6. Hidrógrafas para cuencas con la misma área y diferentes formas ante 
una lámina precipitada de igual magnitud. 
(Fuente: Guerrero, O. s.f.) 
Tabla 2.2 Resumen de índices y coeficientes de fonna para clasificación 
de cuencas. 
PARÁMRTRO ECUACION INTERPRETACION 
K e 1,00 - 1,25 : Cuenca redonda a 
oval redonda. 
Índice de compacidad K e Kc == 0,28x[}; J K e 1,25 - 1,50: Cuenca de oval 
redonda a oval oblonga. 
K e 1,50 - 1,75: Cuenca de oval 
oblonga a rectangular oblonga. 
F > 1: Cuenca achatada, tendencia 
F=~ a ocurrencia de avenidas. Factordeforma F 
L2 F < 1: Cuenca alargada, baja 
susceptibilidad a las avenidas. 
la > 1: Cuenca alargada. 
Índice de alargamiento l. / = Lm 
a [ 
la :::::: 1 : Cuenca achatada y por lo 
tanto el cauce principal es corto. 
1 as > 1 : Cauce principal bastante 
Índice asimétrico 1 as 
Amay recargado a una de las vertientes. 
1 = -
as Ame11 1 as :::::: 1: Distribución uniforme del 
Cauce principal. 
Fuente: Gavilán, G. s.f. 
33 
ALDF.MAR REYES T.- FABIÁ'I Uus_Es_B_A_RR_os_o_- _Y_Es_m_C_AR_v_AJ_AL_E_. -------------
Índice de compacidad o índice de Gravelius 
Se trata de un indicador adimensional de la forma de la cuenca, basado 
en la relación del perímetro de la cuenca con el área de un círculo igual a 
la de la cuenca (círculo equivalente); de esta manera, entre mayor sea el 
coeficiente más distante será la forma de la cuenca con respecto del círculo. 
Para valores cercanos o iguales a uno, la cuenca presenta mayor tendencia 
a crecientes o concentración de altos volúmenes de aguas de escorrentía. La 
ecuación (2.1) define el índice de compacidad como: 
Kc = 0,28x[ j; J [2.1] 
Donde: 
K : Índice de la compacidad o índice de Gravelius (Adimensional). 
e 
P: Perímetro de la cuenca (km). 
A: Área de la cuenca (km2). 
Este coeficiente define la forma de la cuenca, respecto a la similaridad 
con formas redondas, dentro de rangos que se muestran a continuación 
(FAO, 1985): 
Clase Kc
1
: Rango entre 1 y 1,25, corresponde a forma redonda a oval 
redonda. 
Clase Kc
2
: Rango entre 1,25 y 1,5, corresponde a forma oval redonda a 
oval oblonga. 
Clase Kc
3
: Rango entre 1,5 y 1,75, corresponde a forma oval oblonga a 
rectangular oblonga. 
Algunos ejemplos se observan en la Tabla 4.1. 
Factor de forma (F) 
Es la relación entre el área (A) de la cuenca y el cuadrado del máximo re-
corrido (Lm). Este parámetro mide la tendencia de la cuenca hacia las creci-
das, rápidas y muy intensas a lentas y sostenidas, según su comportamiento, 
si tiende hacia valores extremos grandes o pequeños, respectivamente. Es 
un parámetro adimensional que denota la forma redondeada o alargada de la 
cuenca. Un valor de (F) superior a la unidad dará el grado de achatamiento 
de ella o de un río principal corto y por consecuencia con tendencia a con-
centrar el escurrimiento de una lluvia intensa formando fácilmente grandes 
crecidas. El factor de forma se define en la ecuación (2.2) como: 
F=~ [2.2] 
L 2 
m 
34 
GuiA BÁSICA PARA LA CARACTERJZACIÓN MORFOMÉTRICA DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS ------------------------
Donde: 
F: Factor de forma (Adimensional). 
A: Área de la cuenca (km2). 
Lm: Longitud de máximo recorrido (km). 
Índice de alargamiento 
El índice de alargamiento es otro parámetro que muestra el comporta-
miento de forma de la cuenca, pero esta vez no respecto a su redondez sino 
a su tendencia a ser de forma alargada, en relación con su longitud axial, y 
con el ancho máximo de la cuenca. Aquellas cuencas que registran valores 
mayores a uno presentan un área más larga que ancha, obedeciendo a una 
forma más alargada. Igualmente, este índice permite predecir la dinámica 
del movimiento del agua en los drenajes y su potencia erosivao de arrastre. 
La ecuación (2.3) define el índice de alargamiento como: 
[2.3] 
Donde: 
la: Índice de alargamiento (Adimensional). 
Lm: Longitud máxima (km). 
l: Ancho máximo (km). 
Índice asimétrico 
Es la relación del área de las vertientes, mayor (A ) y menor (A ), las 
mav men 
cuales son separadas por el cauce principal. Este índice evalúa la homo-
geneidad en la distribución de la red de drenaje, pues si se tiene un índice 
mucho mayor a 1 se observara sobre la cuenca que el río principal estará 
recargado a una de las vertientes, lo cual implica una heterogeneidad en 
la distribución de la red de drenaje aumentando la descarga hídrica de la 
cuenca a esta vertiente, incrementando en cierto grado los niveles de eroda-
bilidad a causa de los altos eventos de escorrentía superficial obtenidos. La 
ecuación (2.4) define el índice asimétrico como: 
Amen [2.4] 
Donde: 
1 : Índice asimétrico (Adimensional). 
as 
A : Vertiente mayor (km2). 
may 
A : Vertiente menor (km2) . m en 
35 
ALDEMAR R EYES T. - f ABIÁN U USES B ARROSO- Y ESID CARVAJAL E. 
Ejemplo 1: Basándose en información cartográfica calcular los siguien-
tes parámetros de forma para la subcuenca Río Sucio: El Factor de forma 
(F), el Índice de compacidad (K), el Índice de alargamiento (!) y el Índice 
asimétrico (!u). En la Figura 2.7 se presenta la subcuenca Río Sucio y sus 
principales características. 
De acuerdo con la extensión que presenta la geografía en estudio (21 0,54 
km2), se clasifica como subcuenca Río Sucio. 
1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 1033000 
o o 
o 
N 
o ;: ;: 
co W.E co ... ... 
o S o o o o o co co ... ... .... .... 
o o o o o o 
111 111 .... .... ... ... 
o o o o o o 
N N .... ... ... ... 
o o o o o o 
"' 0\ "' "' .... .. ... •• 
\ .. 
o .. o o .. o o . o 
"' •• "' "' \ "' ... ... 
\ •• .. 
o .. o 
o .. Q o 
\ o "' "' "' "' .... .. .... •• •• 
o g o 
o o o o 
"' "' .... .... 
o CONVENCIONES o o o o c:J Subcuenca Río Sucio o .... .... 
111 "' .... - Parteaguas .... 
o 3.000 6.000 9.000 - Cauce principal 
o 
- Longitud máxima 
o o Metros • • ••• Ancho máxomo o o o .. ... 
"' 11) ... .... 
1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 1033000 
Figura 2. 7. Principales características morfométricas de la subcuenca Río Sucio. 
(Fuente: lREHlSA-CRC, 2007) 
36 
GUíA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓ!>: MORFOMÉTRJCA DF CUENCAS HIDROGRÁFICAS 
• Cálculo del factor deforma para la subcuenca Río Sucio (F) 
El factor de forma se calcula si se conoce el valor del área: 210,54 km2 y 
la longitud máxima de la subcuenca (paralela al cauce principal): 20,78 km, 
de la siguiente forma: 
F= 210,54km: =Ü,48W !W 
(20, 78 km) 
El valor del factor de forma indica que la subcuenca Río Sucio es alarga-
da, en consecuencia presenta baja susceptibilidad a las avenidas (crecientes). 
• Cálculo del índice de la compacidad o índice de Gravelius para la 
subcuenca Río Sucio (K) 
Conociendo los valores de área: 210,54 km2 y perímetro: 85,11 km, se 
calcula el valor del índice de compacidad. 
K e = O, 28 x [ 85' 11 km ] = 1, 64 ;m( 1 ;m( 
~(210,54km 2 ) 
El valor obtenido de Kc indica que la subcuenca es de forma oval oblonga 
a rectangular oblonga, por lo cual posee una torrencialidad ligera. 
• Cálculo del índice de alargamiento para la subcuenca Río Sucio 
t = 20, 78 km = 1 1 o)fff( 1 )«f( 
a 18, 76km ' 
Dado que el índice de alargamiento obtenido para la subcuenca Río Su-
cio es mayor a 1 (J" = 1,10), se dice que la subcuenca presenta forma relati-
vamente alargada. 
• Cálculo del índice asimétrico para la subcuenca Río Sucio 
1 = 108, 83 km = 1 07 ;m(/ ftrf( 
as 101,71 km ' 
El índice asimétrico indica que existe una distribución uniforme de las 
vertientes izquierda y derecha con respecto al cauce principal. Por lo tanto se 
puede afirmar que los volúmenes de escorrentía de ambas vertientes son simi-
lares. En la Figura 2.8 se representan las vertientes de la subcuenca Río Sucio. 
37 
A LDEMAR R EYES T. - f ABIÁN ULISES B ARROSO- YESID C ARVAJAL E. 
.. 
o 
o .. ,... ,... 
o 
o 
o 
"' ,... ,... 
o .. 
o 
N ... ... 
g 
o .. 
"' ... 
o 
o .. 
"' "' ... 
o 
g 
"' "' ... 
.. 
o 
o 
o 
"' ... 
S 
o 3.000 6.000 
Vertiente izquierda 
Área: 101,76 Km2 
9.000 
Vertiente derecha 
Área: 108,83 Km2 
CONVENCIONES 
O Subcuenca Río Sucio 
!:SS] Vertiente izquierda 
[TI] Vertiente derecha 
-Parteaguas 
- Cauce principal 
- - Curvas de nivel 
o 
o 
o .. 
" " 
o 
o 
o 
"' ... 
" 
o o .. 
N ... 
" 
o 
o 
o .. 
"' ,... 
o 
o .. ... 
~~~~~-=~~~~~~~d~ 
1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 1033000 
Figura 2.8. Representación de las vertientes de la subcuenca Río Sucio. 
(Fuente: IREHISA-CRC, 2007) 
38 
GuiA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA OE CUE!\CAS HIOROCRÁFICAS 
Conclusión: 
Según los resultados obtenidos en la evaluación de los anteriores pará-
metros morfométricos de la subcuenca Río Sucio, se puede decir que ésta es 
de forma oval oblonga a rectangular oblonga predominantemente alargada; 
este hecho influye de manera directa en la eficiencia que puede presentar la 
red de drenaje al momento de evacuar las aguas lluvias de excesos, debido 
a que disminuye en magnitud la formación de una creciente en el cauce 
principal al igual que los ríos que la drenan, al mismo instante en que au-
menta el tiempo de concentración (Ver: Tiempo de concentración: Métodos 
directos e indirectos) de los volúmenes de agua que llegan a ella, mejorando 
en gran medida la eficiencia en la red de drenaje. Lo anterior indica que al 
momento en que se presente una lluvia en el área de la subcuenca, el agua 
escurrirá hacia los ríos tributarios y una vez allí, el tiempo que tarda en via-
jar la crecida desde la parte más alta de la subcuenca hasta la más baja, será 
mayor, en relación con el tiempo que tardaría ésta en un área que contenga 
ríos predominantemente cortos, por lo cual, y gracias a que esta posee una 
buena densidad de drenaje (eficiencia en la presencia de ríos y quebradas), 
disminuye la posibilidad de ocurrencia de desastres en la zona, bajo condi-
ciones naturales. 
PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA 
La pendiente es la variación de la inclinación de una cuenca, su determi-
nación es importante para definir el comportamiento de la cuenca respecto 
al desplazamiento de las capas de suelo (erosión o sedimentación), puesto 
que, en zonas de altas pendientes se presentan con mayor frecuencia los 
problemas de erosión; mientras que en regiones planas aparecen principal-
mente problemas de drenaje y sedimentación. 
La pendiente media de una cuenca se estima con base en un plano to-
pográfico que contenga curvas de nivel con igual desnivel entre ellas, em-
pleando alguno de los métodos como el de Alvord y el de Horton. 
De acuerdo con el uso del suelo y la red de drenaje, la pendiente influye 
en el comportamiento de la cuenca, afectando directamente el escurrimiento 
de las aguas lluvias; esto es, en la magnitud y en el tiempo de formación de 
una creciente en el cauce principal. En cuencas de pendientes fuertes, existe 
la tendencia a la generación de crecientes en los ríos en tiempos relativa-
mente cortos; estas cuencas se conocen como torrenciales, igual, los ríos 
que las drenan. La Tabla 2.3 muestra la clasificación de las cuencas según 
la pendiente. 
39 
A L DEMAR R EYES T. - F ABJÁN U usES B ARRoso - Y ESJD CARVAJAL E. 
Tabla 2.3 Clasificación de las cuencas de acuerdo con la pendiente media. 
PENDIENTE MEDIA (%) TIPO DE RELIEVE. SIMBO LO 
0-3 Plano P¡ 
3-7 Suave p2 
7- 12 Medianamente Accidentado p3 
12 - 20 Accidentado p4 
20-35 Fuertemente Accidentado Ps 
35-50 Muy Fuertemente Accidentado p6 
50-75 Escarpado p7 
>75 Muy Escarpado Ps 
Fuente: Ortiz 2004 
Método de Alvord 
Alvord, para estimar la pendiente media de la cuenca S"' propone la si-
guiente expresión (ecuación 2.5): 
S = D·Lc 
m A [2.5] 
Donde: 
S : Pendiente media de la cuenca. 
m 
D: Diferencia de nivel entre las curvas de nivel del plano topográfico 
empleado (km).A: Área total de la cuenca (km2). 
Le: Longitud de la curva de nivel (km). 
Designando Le en la ecuación (2.6) como la sumatoria de las longitudes 
de todas las curvas de nivel que están dentro de la cuenca, es decir: 
La Figura 2.9 muestra las variables que se deben considerar para estimar 
la pendiente por este método. 
40 
1015000 1018000 
o 3.000 
101500 0 1018000 
G uiA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOMTITRICA DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS 
1021000 1024000 1027000 
6.000 9.000 
1021000 1024000 1027000 
1030000 1033000 
CONVENCIONES 
O Subcuenca Río Sucio 
-Parteaguas 
Curvas de nivel 
1030000 1033000 
Figura 2.9. Pendiente media por el método de Alvord, subcuenca Río Sucio. 
(Fuente: IREHlSA-CRC, 2007) 
41 
ALDEMAR REYFS T. - F ABIÁ:-1 U USES B ARROSO- Y ES ID CARVNAL E. 
~--------------------------
Método de Horton 
La aplicación del método se inicia con el trazado de una cuadrícula sobre 
la proyección planirnétrica de la cuenca, en el sentido del cauce principal. 
Si la cuenca tiene una superficie inferior a los 250 km el trazado llevará 
al menos cuatro (4) cuadros por lado de igual dimensión_ Para cuencas de 
superficie mayor, deberá aumentarse el número de cuadros por lado. 
Después de trazada la cuadrícula, corno se muestra en la Figura 2.10, se 
miden las longitudes de las líneas dentro de la cuenca y se cuantifican las 
intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel. 
Se debe verificar que el plano topográfico contenga las curvas de nivel 
con igual desnivel entre ellas. Horton, para estimar la pendiente media de la 
cuenca S , propone la siguiente expresión (ecuación 2.7): 
m 
S = NxDxSece 
m L [2.7] 
N=Nx +N.r 
L=Lr +LY 
Donde: 
S : Pendiente de la cuenca. 
m 
D: Diferencia de nivel entre las curvas de nivel del plano topográfico 
empleado (km). 
Lx: Longitud total de las línea de la cuadrícula en la dirección X dentro 
de la cuenca (km o m). 
Lv: Longitud total de las líneas de la cuadrícula en la dirección Y dentro 
de la cuenca (km o m). 
N: Número total de intersecciones y tangencias de la cuadrícula en la 
X 
dirección X con curvas de nivel. 
N ,: Número total de intersecciones y tangencias de la cuadrícula en la 
dire¿ción Y con curvas de nivel. 
e: Ángulo entre las líneas de la cuadrícula y las curvas de nivel. 
Debido a la laboriosidad requerida para estimar el término SecB de cada 
intersección, Horton sugiere utilizar un valor de 1,57. En la práctica se acep-
ta también el promedio aritmético de S y S como valor de la pendiente de 
X y 
la cuenca. 
Ejemplo 2: Realizar los cálculos de pendiente media de la subcuenca 
Río Sucio por el método de Alvord y por el método de Horton. 
42 
o 
o 
o .. ... ... 
o 
o o 
111 ... ... 
o 
o 
o 
N ... ... 
o 
o 
o 
"' ID ... 
o 
o 
o 
ID 
ID ... 
o 
o 
o 
"' "' ... 
o o 
o 
o 
"' ... 
o o o ... 
111 ... 
G UíA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA DE CUENCAS HIDROGRÁRCAS ----
1012000 1015000 1018000 1021000 
-- + 
" " "" -- .. 
o 3.000 6.000 9.000 
h..~ 1 1 Metros 
1012000 1015000 1018000 1021000 
1024000 1027000 
: 
r 
1024000 1027000 
1030000 1033000 
o o o .. 
:e 
o 
o 
../ ~ 
( 
i i 
... ... 
1 8 
~ ~ 
t ~ ... 
CONVENCIONES 
- Parteaguas 
-- Cuadrícula 
-Cauce principal 
Curvas de nivel 
O Subcuenca Río Sucio 
1030000 1033000 
o 
o o 
ID 
"' ... 
o 
o o 
"' "' ... 
o o o ... .. ... 
o 
o 
o .. ., ... 
Figura 2.1 O. Cuadrícula para el cálculo de la pendiente media por el método de 
Horton subcuenca Río Sucio. (Fuente: IREHLSA-CRC, 2007) 
43 
ALDEMA R REYES T.- FABlA'~ U usES B ARRoso- YESID C ARVAJAL E. 
• Cálculo de la pendiente media de la subcuenca Río Sucio por el mé-
todo de Alvord. 
Se utilizaron curvas de nivel cada 100 m.s.n.m., y la sumatoria de las 
longitudes de todas las curvas es: 473,15 km. En la Figura 2.9 se presenta: 
la subcuenca Río Sucio y las curvas de nivel utilizadas para el cálculo de 
la pendiente media, y en la Tabla 2.4 se muestra el valor de longitud de las 
curvas que están dentro de la subcuenca. 
Tabla 2.4 Cálculo de la longitud total de curvas. 
CURVAS DE LONGITUD CURVAS DE LONGITUD 
NIVEL DE LA NIVEL DE LA 
(m.s.u.m.) CURVA (m) (m.s.n.m.) CURVA m 
1400 4781,9 2200 28973,3 
1500 10022,9 2300 14958,7 
1600 32310,7 2400 1091 1,4 
1700 116511,2 2500 8228, 1 
1800 101806,6 2600 5706,02 
1900 59271,9 2700 2165,7 
2000 37350,9 2800 875,2 
2100 39280,2 
Longitud total de las curvas 473154,9 
Fuente: IREHISA-CRC, 2007 
Conociendo el desnivel entre curvas: 100 m.s.n.m., la longitud total de 
las curvas: 473,15 km y el valor del área: 210,54 km2, se calcula el valor de 
la pendiente media por el método de Alvord. 
S = 0,1 km x 473,15km =O 22~~~ 
m 210,54km 2 , 
• Cálculo de la pendiente media de la subcuenca Río Sucio por el mé-
todo de Horton 
En la Tabla 2.4 se presenta la malla para el cálculo de la pendiente media 
y en la Tabla 2.5 se presentan los parámetros necesarios para estimar la pen-
diente media en la subcuenca Río Sucio empleando el método de Horton: 
Se calcula el número total de intersecciones y tangencias de la cuadrícula 
(Figura 2.10) con las curvas de nivel en los dos ejes coordenados: 
N= N x+ N ). -. N = 298+302 -. N = 600 
Se realiza la sumatoria de la longitud de todas las líneas de la malla en la 
dirección de las abscisas y en la dirección de las ordenadas comprendidas 
dentro de la subcuenca: 
44 
G u íA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOl>IÉTRICA DE CUENCA~ mDROCRÁFICAS 
L=Lr +Lr ---+ L = 209,869km+206,165km --+ L = 416,034km 
Conociendo el desnivel entre curvas: O, 1 km, la longitud de todas las 
líneas de la malla: 416,034 km y el número total de intersecciones: 600, se 
calcula el valor de la pendiente media por el método de Horton. 
S = 600 x O,lkm x 1,57 --4 Sm=0,226 }m(j }m( 
m 416,034km 
Tabla 2.5 Parámetros obtenidos para estimar la pendiente media de la subcuenca 
(Método de Horton) 
HORIZONTAL Nx Lx (m) VERTICAL Nv Lv(m) 
A o 3361,7 1 o o 
B 5 5086,2 2 3 1901,6 
e 11 6519,6 3 13 9401 ,1 
D 7 7208,5 4 22 10419,8 
E 10 6684,6 5 17 12796,8 
F 12 12893,8 6 22 12932,5 
G 25 18130,6 7 23 13019,9 
H 21 17998,9 8 32 15231,9 
1 18 17308,1 9 18 12580,9 
J 19 16415,5 10 17 12973,8 
K 30 17139,9 11 20 13592,7 
L 33 16700,1 12 28 14239,4 
M 16 1622 1,5 13 25 14233,3 
N 31 15820,4 14 13 14240,4 
o 24 12573,6 15 12 9875,3 
p 19 9391,4 16 12 9555,9 
Q 14 6636,1 17 9 10675,7 
R 3 3778,61 18 14 12096,9 
S o o 19 2 6397,3 
Total 298 209869 Total 302 206165,2 
Fuente: IREHISA-CRC, 2007 
ELEVACIÓN DE LA CUENCA 
Es la variación altitudinal de la cuenca hidrográfica que incide directa-
mente sobre el clima y por tanto sobre el régimen hidrológico, además de 
brindar una base para caracterizar zonas climatológicas y ecológicas carac-
45 
A LDEMAR R EYES T. - f ABIÁN U USES B ARROSO- Y ES!D CARVAJAL E. --------------------------
terísticas dentro de la misma cuenca. Una forma conveniente y objetiva de 
describir la relación entre la propiedad altimétrica de la cuenca en un plano 
y su elevación, es a través de la función hipsométrica. 
Curva hipsométrica 
Constituye un criterio de la variación territorial del escurrimiento resul-
tante de una región, lo que genera la base para caracterizar zonas climatoló-
gicas y ecológicas (Figura 2.12). 
Los datos de elevación son significativos, sobre todo para considerar la 
acción de la altitud en el comportamiento de la temperatura y la precipita-
ción. La curva hipsométrica refleja con precisión el comportamiento global 
de la altitud de la cuenca y la dinámica del ciclo de erosión. Es la represen-
tación gráñca del relieve de la cuenca en función de las superficies corres-
pondientes (Díaz et al., 1999). 
Para construir la curva se lleva a escalas convenientes la elevación dada 
en las ordenadas y la superficie de la cuenca, para la cual cada punto tiene 
cota al menos igual a esa altitud, en proyección horizontal sobre las abs-
cisas. Esta última se obtiene calculando (mediante planímetroo sistema 
CAD) la superficie correspondiente al área definida en la cuenca entre la 
curva de nivel cuya cota se ha definido en las ordenadas y los límites de la 
cuenca por encima de la citada cota, verificándose esta operación para todos 
los intervalos seleccionados en las ordenadas. 
Se denomina elevación mediana de una cuenca hidrográfica aquella que 
determina la cota de la curva de nivel que divide la cuenca en dos zonas de 
igual área; es decir, la elevación correspondiente al 50% del área total. 
Ejemplo 3: Construir la curva hipsométrica para la subcuenca Río Sucio 
con los datos representados en la Tabla 2.6. 
De los datos presentados en la Tabla 2.6 se grafica el porcentaje sobre el 
área del límite inferior vs la elevación, y se obtiene la curva hipsométrica 
para la subcuenca Río Sucio (Figura 2.12). 
46 
-------------G=u:.::[A.:-=B:::ÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFm1ÉTRJCA DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS 
o 
o 
o 
"' ... ,... 
o 
o 
o 
1/l ... ,... 
o 
o o ... 
" " 
o 
o 
o 
"' "' .... 
o 
o 
o 
"' "' ,... 
o 
o 
o 
"' "' " 
o 
o 
o 
o 
"' " 
o 
o 
o .... 
"' " 
1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 1033000 
N 
~W·t 
S 
.. 
CONVENCIONES 
Subcuenca Río Sucio CJ 1750 - 2350 
Elevación entre áreas - 1850 - 2450 
-1950 -2550 0 1350 
01450 -2050 - 2650 
o 3.000 6.000 C15so -2150 - 2750 
01650 -2250 - 2650 
Metros Curvas de nivel 
1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 
Figura 2.11. Mapa hipsométrico de la subcuenca Rfo Sucio. 
(Fuente: IREHISA-CRC, 2007) 
47 
1033000 
o 
o .- o "' ... ,... 
o 
o 
o 
1/l 
" " 
o 
o 
o 
N 
" " 
o 
o 
o 
0\ 
"' " 
o 
o 
o 
"' "' " 
o 
o 
o .., 
"' " 
" 
o 
o 
o 
o 
"' .... 
o 
o 
o .... 
"' .... 
ALDEMAR REYES T. - FABIÁ)I U USES BARROSO- YESID CARVAJAL E. 
Tabla 2.6 Cálculo de la curva hipsométrica subcuenca Río Sucio. 
INTERVALO 
DECURVASDE 
NIVEL 
1300 1400 
1400 1500 
1500 1600 
1600 1700 
1700 1800 
1800 1900 
1900 2000 
2000 2100 
2100 2200 
2200 2300 
2300 2400 
2400 2500 
2500 2600 
2600 2700 
2700 2800 
2800 2900 
2900 
2700 
---:- 2500 
s 
= r,¡ 2300 \ 
5 .._, 
_§ 2100 
•t; 
~ 
g:¡ 1900 
¡:;;¡ 
1700 
1500 
""-
~-··· · · 
ELEVACIÓN 
AREA PORCENTAJE 
MEDIA 
ENTRE PORCENTAJE SOBRE EL ÁREA 
CURVAS DEL l'OTAL 
(m.s.n.m.) (km2) INFERIOR 
1350 0,32 0,15 100 
1450 2,07 0,98 99,85 
1550 5,54 2,63 98,86 
1650 57,11 27,12 96,23 
1750 48,33 22,96 69,11 
1850 32,59 15,48 46,15 
1950 20,02 9,51 30,68 
2050 14,80 7,03 21,17 
2150 12,73 6,05 14,13 
2250 6,92 3,29 8,09 
2350 3,90 1,85 4,80 
2450 2,77 1,31 2,95 
2550 2,01 0,95 1,63 
2650 0,96 0,46 0,68 
2750 0,36 O, 17 0,22 
2850 O, 11 0,05 0,05 
Totales 210,54 100,00 0,00 
Fuente: lREHlSA-CRC 2007 
Eleva e ión medí : 1832 r .s.n.m. . 
......... . Ele ación m ~diana: 1 7 80 m.s. .m . 
.......... 
~ 
. V . 
-······ .. --.----~ r-- / --¡.._ -~ 
1300 o 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
Porcentaje sobre el límite inferior 
Figura 2.12. Curva hipsométrica de la subcuenca Río Sucio. 
(Fuente: IREHISA-CRC, 2007) 
48 
G UIA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS 
Métodos de las intersecciones 
La elevación media es aquella que determina la cota de la curva de ni-
vel que divide la cuenca en dos zonas de igual área; es decir, la elevación 
correspondiente al 50% del área total. Su determinación se hace también 
partiendo de un plano topográfico empleando el método de las cuadrículas 
o el método área-elevación. 
El método de las cuadrículas, como lo indica su nombre, se basa en la 
elaboración de una malla en cuadrículas de un tamaño por cuadrado, tal que 
permita un número adecuado de intersecciones para hacer un buen estima-
tivo. Se recomienda elaborar una cuadrícula con un mínimo de cien (1 00) 
intersecciones. Se estima la elevación de cada intersección del plano topo-
gráfico, y la elevación media de la cuenca será el resultado de promediar 
la elevación de todas las intersecciones encerradas por el parteaguas. Se 
caJcula la elevación media teniendo en cuenta la ecuación (2.8): 
Donde: 
Lcotas 
Em = ---
n 
[2.8] 
E,: Elevación media de la cuenca (m.s.n.m.). 
!"cotas: Sumatoria de las cotas de las diferentes intersecciones 
(m.s.n.m.). 
n: Número de intersecciones. 
Método área - elevación 
Para estimar la elevación media por este método es necesario disponer de 
un plano con curvas de nivel con la misma diferencia de nivel o desnivel. 
Este método inicia con la medición del área de las diferentes franjas de 
terreno, delimitada por las curvas de nivel consecutivas y la divisoria de 
aguas. La elevación media empleando el método de área- elevación se cal-
cula a través de la ecuación (2.9): 
n 
:¿A¡ x e1 [2.9] E = .:....•=..:....'--
"' A 
1 
Donde: 
E : Elevación media de la cuenca (m.s.n.m.). 
m ' 
A¡: Area de cada franja (km2 ) . 
e¡: P,romedio de las curvas de nivel que delimitan cada franja (m.s.n.rn.). 
A
1
: Area total de la cuenca (km2). 
49 
A LDF.MAR REYES T.- F ABIÁ'I UusES B ARRoso- YESID C ARVAJAL E. --------------------------------
Ejemplo 4: Realizar los cálculos de la elevación media de la subcuenca 
Río Sucio por el método de las intersecciones y por el método de área- ele-
vación. 
• Cálculo de la elevación media de la subcuenca Río Sucio por el mé-
todo de las intersecciones 
Al realizar la cuadrícula para la subcuenca Río Sucio se obtuvieron un 
total de 207 intersecciones, y para cada intersección se estima la elevación. 
En la Figura 2.13 se presentan las cuadrículas para el cálculo de la elevación 
media de la subcuenca Río Sucio y en la Tabla 2.7 los valores obtenidos 
para estimar la elevación media. 
382178 
Em == == 1846 m.s.n.m 
207 
• Cálculo de la elevación media de la subcuenca Río Sucio por el mé-
todo área- elevación 
En la Tabla 2.8 se presentan los datos requeridos y el cálculo de la eleva-
ción media por el método área - elevación. El cálculo del área entre curvas 
se recomienda realizarlo con un sistema CAD, una vez digitalizado el plano 
topográfico. 
Aplicando la expresión para el cálculo de la elevación media por el mé-
todo área - elevación tenemos que: 
E 
= 388359,69 km xm s n m. E 1845 ~ 
11
, = m.s.n.m. 
m 2l0,54km 
Los valores calculados indican que es una subcuenca de una elevación 
con un término alto en altitud, por lo cual posee característica de un clima 
mesotérmico. 
50 
GuíA BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOMfoTRICA DE CCENCAS HIDROGRÁFICAS 
1012000 1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 1033000 
•• +---
(/) '.,-·, . '1' ''1'' ·- ' 1 ' 
( 
···; <1 ' ' ' 
o 
o 
o .. 
" " 
Q:: \ '!. r:. /">. Q 
o · -~-.. ·~ Ji~ }¿ r\ ~ 1'-4 
-·'o. 
',JI ~ ..:~ ' 1~ ~ ~ fv"v ~~ ! -~~ ~ ~ ~ ! .~- ·, - -, ' 
o 
o o 
"' ... 
" ~'\ 
) 
t'l~ ~~l ~~ ,SS ~{l 10 Ji ~ J¿:_ ~- fA 
! 
-:: 
o 
t~ ~ ~ ~ ~ ~ :? ~~· ~ p z > ........... -" h )~ lJ M'" ' } ~ f\-¿,- :/ ~ ]' ~ fl._v_l .S: IV -;/( ~¡; 9';¿ ·vy _:;. ·¡ ~~ ; ·:2 '--'· i '\ ' 
o o 
o --N 
" ... 
o o 
o 
Gl 
"' ... 
,-
) g )'f' ) l(., 
~ 
J ~ ; w. ::i t"" ..J /i .1'> ( ¡.., n ¡ .-
~ ~ .. ~Oi - ~ Oo - ~ - rr.:\ ~~ ( :tfJ~ '-.. r~ ~ ~ -.,_ ¡------
... , "' )) 1~ ~ !,"'~ ~ )~~ f) ¿ :;--- _§ 'J r V'~ '!t ~ ~ / , 
)j ;:r----~ 1~ J.? '\.,: ~ ~ i\ & "§• ~ --- ; ~ ? [\... .. Jé. Í? ~ ~ ..,., J ',_¡) /' ~ ~ I ·__..., "i 
0 \ ~ ~ ~ """;:: )" ¿ ~~ ·~ lJ? !\ lrt >"-t ~ [~f 
'; 
o 
o o 
"' "' ... 
-~ _¿_ '':2 ~ bt '"'(~rry V ·~ ~ "" \1 
f-.1 
u.. 
~ 
~ ~- ,?., "\ f? ~ ~ ~ 't w ,_- ·- -- .... -·~ rv- --~-
:r r;·o ) !)~"'! ~ V \. Cl . ,l -~f.. ., 
o 
o o .., 
"' ... 
ü 
1 1 '\ ~ "1 ~11 ~~~ 
l "'""' ~ ¿ r?, ~ ~ ~ al 
, __ 
' 
¡ --- .---· 
'~ f\1~ ~ )~ ·' <t: ··- ' ""- ·"-"" .. 
o 
o o 
o 
"' 
_,, 1 1 ~'-'- -..../" ~ ' 
( 1 2 '3 4 r 6 7 8 910 - '11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
" 1 J9 = 1800 m.s.n.m r 
o CONVENCIONES 
o 
o ... • Puntos de intersección 
"' " o 3.000 6.000 9.000 --Cuadrícula 
Curvas de nivel 
O Subcuenca Rfo Sucio 
1012000 1015000 1018000 1021000 1024000 1027000 1030000 1033000 
o o 
o .. .. 
" 
o 
o o .. 
" " 
oo 
o 
"' " " 
o 
o 
o ... 
" " 
o 
o 
o 
"' "' " 
o 
o 
o 
"' "' " 
o 
o 
o 
"' "' ... 
o 
o o 
o 
"' " 
o o 
o ... 
111 
" 
Figura 2.13. Cuadrícula para el cálculo de la elevación media por el método de 
las intersecciones ( Subcuenca Río Sucio). 
(Fuente: IREHISA-CRC, 2007) 
51 
ALDEMAR REYES T. - FABIÁN U usES BARRoso- YESID CARVAJAl. E. 
Tabla 2. 7. Cálculo de la elevación media de la subcuenca Río Sucio 
(Método de las intersecciones) 
EL EVA 
ELEV 
ELEVA ELEVA ELEVA 
CIÓN 
ACIÓ 
CIÓ:-.1 CIÓN ClÓN PUNTO PUNTO N PU?\TO PUNTO PWITO PUNTO (m.s.n. 
(m.s. 
(m.s.n. (m.s.n. (m..s.n. 
m .) n.m.) 
m.) m.) m.) 
A-11 1711 F-12 1669 H-15 1678 J-16 1625 L-18 1660 0-4 
A-12 1732 F-13 170H H-16 1679 J-17 .1670 L-19 1680 0-5 
A-13 1754 F-14 1711 H- 17 1640 J-18 1690 M-3 2200 0-6 
A-14 1774 F- 15 1700 H-18 1668 K-3 2217 M-4 2084 0-7 
B-10 1724 G-2 2224 H-19 1688 K-4 2000 M-5 2041 0-8 
B-11 1791 G-3 2043 1-3 2171 K-5 2000 M-6 1990 0-9 
B-12 1700 G-4 1977 1-4 2030 K-6 1875 M-7 1900 0-14 
B-13 1747 G-5 1946 1-5 1946 K-7 1925 M-8 1963 0-15 
B-14 1775 G-6 1911 1-6 1871 K-8 1840 M-9 1958 0 - 16 
C-9 1800 G-7 1847 1-7 1812 K-9 1888 M-IO 1874 0-17 
C-10 1740 G-8 1816 1-8 1806 K-10 1789 M- Il 1830 0-18 
C-11 1700 G-9 1839 1-9 1800 K-11 1821 M-12 1776 0-19 
C-12 1700 G-10 1806 1-10 1810 K-12 1828 M-13 1690 P-4 
C-13 1788 G-Il 1810 1-11 1822 K- 13 1690 M-14 1755 1'-5 
C-14 1789 G-12 1700 1-12 1710 K- 14 1648 M-15 1634 P-6 
D-8 1800 G-13 1700 1- 13 170S K-IS 1600 M-1 6 1594 P-7 
D-9 1745 G-14 1691 1-14 1616 K-16 1667 M-17 1655 P-8 
D-IO 1700 G- IS 1706 1-15 1630 K-17 1663 M-18 1638 P-1 6 
D-1 1 1700 G- 16 1700 1-16 1617 K-18 1680 N-3 217 1 P-17 
D-12 1751 G-17 1685 1-17 1639 K-19 1645 N-4 2200 P-18 
D-13 1749 G-18 1666 1-18 1662 L-3 22SI N-5 2 140 P-19 
D-14 17S8 G-19 1684 1-19 1688 L-4 2105 N-6 2029 Q-5 
E-8 1843 H-2 2300 J-3 2187 L-S 1942 N-7 2000 Q-6 
E-9 1786 11-3 2149 J-4 2092 L-6 1988 N-8 2037 Q-7 
E-10 1737 H-4 2035 J-5 2028 L-7 1918 N-9 2076 Q-8 
E-11 1681 H-5 1956 J-6 1924 L-8 1879 N- 10 2021 Q- 17 
E-12 1708 H-6 1900 J-7 1835 L-9 1908 N-11 2100 Q-18 
E-13 1700 H-7 1869 J-8 1828 L-10 18 13 N-12 1845 Q-19 
F-S 1934 H-8 1800 J-9 1806 L-11 1857 N-13 1781 R-5 
F-6 1900 H-9 1810 J-10 1800 L-12 1774 N-14 1719 R-6 
F-7 1866 H-10 1810 J-1 1 1710 L-13 1690 N-15 1660 R-7 
F-8 1849 H-11 1713 J-12 1715 L-14 1753 N-16 1600 R-8 
F-9 1701 H-12 1726 J-13 1746 L-IS 1600 N-17 1608 
F-10 1701 ll-13 1647 J-14 1600 1.-16 1613 N-18 1708 
F-11 1700 H-14 16S6 J-15 1600 L-17 1650 0 -3 2329 Z:: cot:lS 
Fuente: IREHISA-CRC, 2007. 
52 
ELEVA 
CIÓN 
(m.s.n. 
m.) 
2474 
2377 
2118 
2012 
2121 
2210 
1768 
1753 
1694 
1551 
1549 
1659 
2639 
2373 
2197 
211 9 
2093 
1835 
1718 
1429 
IS20 
2523 
2277 
2185 
2144 
1834 
1642 
1406 
2511 
2415 
2300 
2280 
382178 
GuiA BÁSICA PARA LA CARACf LR!ZACIÓ:-1 MORFOMÉTRICA DF. CUE..,CAS HIDROGRÁFICAS -------------------
Tabla 2.8. Parámetros y cálculo de la elevación media por el método 
área - elevación 
INTERVALO DE ELEVACIÓN ÁREA ENTRE A;xe; 
CURVAS DE NIVEL MEDIA CURVAS (km~ x m.s.n.m.) 
(m.s.n.m.) fe;] (km2) (A¡} 
1300 1400 1350 0,32 437,5 
1400 1500 1450 2,07 3000,6 
1500 1600 1550 5,54 8580,1 
1600 1700 1650 57,11 94226,3 
1700 1800 1750 48,33 84576,6 
1800 1900 1850 32,59 60282,8 
1900 2000 1950 20,02 39046,3 
2000 2100 2050 14,80 30348,8 
2100 2200 2150 12,73 27366,9 
2200 2300 2250 6,92 15578,7 
2300 2400 2350 3,90 9157,3 
2400 2500 2450 2,77 6780,1 
2500 2600 2550 2,01 5115,7 
2600 2700 2650 0,96 2554,6 
2700 2800 2750 0,36 1000, 1 
2800 2900 2850 O, 11 307,1 
LÁ;Xe; 388359,7 
Fuente: IREHISA-CRC, 2007. 
Coeficiente de masividad 
Este coeficiente representa la relación entre la elevación media de la 
cuenca y su superficie (ecuación 2.1 0). Permite diferenciar cuencas de igual 
altura media pero de relieve distinto, aunque puede dar valores iguales para 
cuencas distintas, por lo que no sería válido para definir como talla erosión. 
Altura media de la cuenca (m.s.n.m.) 
Km= 
Área de la cuenca (km") 
[2.10] 
Este coeficiente toma valores altos en cuencas montañosas y bajos en 
cuencas planas (Tabla 2.9). 
53 
ALDEMAR R EYES T.- F ABIÁN U L!SES B ARROSO- YESID_:C::.:AR::..V.:.::AJ.:.::AL::..::E::.:_. ___ _________ _ 
Tabla 2.9. Clases de valores de masividad. 
RANGOS DE K,, CLASES DE MASIVIDAD 
o- 35 Moderadamente montañosa 
35-70 Montañosa 
70- 105 Muy montañosa 
Fuente: Adaptado del Instituto Nacional de Ecología, 2004. 
Coeficiente orográfico (C
0
) 
Es la relación entre el cuadrado de la altitud media del relieve y la super-
ficie proyectada sobre un plano horizontal (ecuación 2.11). Este parámetro 
expresa el potencial de degradación de la cuenca, crece mientras que la altu-
ra media del relieve aumenta y la proyección del área de la cuenca disminu-
ye. Por esta razón si el valor del coeficiente orográfico es < 6, representa un 
relieve poco accidentado propio de cuencas extensas y de baja pendiente; y 
si el valor es> 6, es un relieve accidentado (Quintero, 2003). El coeficiente 
orográfico se calcula empleando la ecuación (2.11): 
[2.11] 
Donde: 
C : Coeficiente orográfico (Adimensional). 
o 
h: Altitud media del relieve (km). 
A: Área de la cuenca (km2) . 
Este parámetro combina dos variables esenciales del relieve: su altura, 
que influye en la energía potencial del agua, y el área proyectada, cuya 
inclinación ejerce acción sobre la escorrentía directa por efecto de las pre-
cipitaciones (Quintero, 2003). 
Ejemplo S: Calcular el coeficiente de masividad y el coeficiente orográ-
fico para la subcuenca Río Sucio. 
• Cálculo del coeficiente de masividad de la subcuenca Río Sucio 
Conociendo los valores de la altura media de la subcuenca: 1845 m.s.n.m. 
y el área: 210,54 km2, se calcula el valor de coeficiente de masividad. 
K = 1845 (m.s .n.m.) K 8 76 / km 2 2 -> m = ' m.s.n.m. 
m 210,54 ( km ) 
El valor indica que la subcuenca Río Sucio está localizada en una zona 
moderadamente montañosa (Tabla 2.9). 
54 
-----------=G..:.:UIA::..:....:.:.BA.:.::.:Sl..:.:CA:_:_P~>\RA~LA.:....C.:.::.:AR~ACTERIZACIÓN \ tORFOMt"f_· R_ICA_D~ CUENCAS HIDROGRÁFICAS 
• Cálculo del coeficiente orográfico de la subcuenca Río Sucio 
Con el valor de la altura media del relieve de la subcuenca: 1845 m.s.n.m. 
y el área de la subcuenca: 210,54 km2, se calculó el coeficiente orográfico. 
e = (1, 845 km )2 --+ e = o o 16 , Á 1 , Á 
o 210, 54 km 2 o ' )Wl pn 
Esto implica que la cuenca tiene un relieve poco accidentado (Co < 6), 
por lo que su potencial de degradación es bajo. 
Rectángulo equivalente 
El rectángulo equivalente o rectángulo de Gravelius es una transforma-
ción geométrica en virtud de la cual se asimila la cuenca a un rectángulo 
que tenga el mismo perímetro y superficie y, por tanto, igual coeficiente de 
Gravelius (coeficiente de compacidad, K). Así, las curvas de nivel se trans-
forman en rectas paralelas aliado menor del rectángulo, y el drenaje de la 
cuenca, que es un punto, queda convertido en el lado menor del rectángulo 
· (Llamas, 1993). 
Para la construcción del rectángulo se parte del perímetro (P) (ecuación 
2.12), y el área de la cuenca, (A). Si el lado menor y mayor del rectángulo 
son, respectivamente, L
1 
(ecuación 2.13) y L
2 
(ecuación 2.14), entonces: 
Siendo: 
K ..fA 
P = 2 X (L + L ) = --"-e -1 2 o 28 
' 
La solución de este sistema de ecuaciones es: 
L2 = K,. .JA x[l+ 1-[1!3_]
2
] 
1,12 K,. 
[2.12] 
[2.13] 
[2.14] 
Para que esta representación sea posible es necesario que se cumpla la 
condición: Kc ~ 1,12 
55 
A LDEMAR REYES T. - F ABIÁN U usEs B ARROSO - Y EStD CARVAJAL E. 
Ejemplo 6: Reconstruir el rectángulo equivalente correspondiente a la 
subcuenca Río Sucio. 
Conociendo el coeficiente de compacidad de la subcuenca Río Sucio 
(1,64 krnlkm) y el área de la subcuenca (210,54 krn2) se calculan los lados 
del rectángulo equivalente: 
~ = 1,64x..j210,54 [ 1-
1,12 
1-[.!J2J2] 
1,64 
L 1 =5,73km 
L
2 
= 1,64x..j210,54[l+ 1_[1,12]
2
] 
1,12 1,64 
L2 = 36,77 km 
Las distancias en kilómetros sobre el lado mayor del rectángulo equiva-
lente en las que se localizan las curvas (rectas) de nivel, se obtienen divi-
diendo el área de la cuenca acumulada sobre cada una de ellas, entre el lado 
menor (L) (Figura 2.14). 
56 
GUfA IlÁS!CA PARA LA CARACfER!ZAC!ÓN MORFOMÉTR!CA DE CUENCAS lllDROGRÁFICAS 
-!"""' ---
-
-
E 
:0.:: 
(Y) 
!'--
<O 
!'--
<0-
(Y) 
11 
N 
_¡ 
.. 
--- -
57 
009Z 
OOSl 
00Pl 
OOCl 
OOll 
OOtl 
0002 
006t 
008t 
OOlt 
009t 
oost 
OOt:t-1 
.9 
'-.) 
::S 
[/) 
,2 
0:::: 
~ 
'-.) 
¡;:: 
~ 
::S ¡::::-'-.) 
~ o 
::S o 
"' N ~ ú .... 
~ ¡;:: 
~ u ....... -< ~ 
.~ [/) 
::S ...... 
c::t<::r: 
~~ 
o-
"S: Q.j 
~= 
::::: "' 
'~ = .... ¡;;., 
'-.)~ 
~ 
~ 
~ 
........ 
C'-i 
l2 
::S 
~ 
k: 
CAPÍTULO 3 
CARACTERÍSTICAS DE LA RED DE DRENAJE 
La red de drenaje está conformada por el cauce principal y sus tributa-
rios; se traza considerando las corrientes perennes, las intermitentes y efí-
meras. En la práctica, el detalle de la red de drenaje depende de la escala del 
plano usado para trazar los canales. 
De acuerdo con diferentes características, los cauces de drenaje de una 
cuenca se pueden clasificar de diferentes formas, tal como se describe a 
continuación. 
CARACTERIZACIÓN DE LOS CAUCES 
SEGÚN LA CONSTANCIA EN LA ESCORRENTÍA 
Los cauces se clasifican según su constancia en el transporte de caudal; 
Monsalve (1995) los clasifica como perennes, intermitentes y efímeros. 
Cauces perennes: Son aquellos que poseen agua todo el tiempo, sin 
importar las condiciones meteorológicas adversas, debido a que el nivel 
freático mantiene una alimentación continua y nunca desciende a un nivel 
inferior al del lecho del río. 
Cauces intermitentes: Son aquellos que llevan agua en los periodos de 
lluvia y se secan en los periodos de sequía; el nivel freático se conserva por 
encima del nivel del lecho del río sólo en los periodos de lluvia. 
Cauces efímeros: Son aquellos que existen únicamente durante o inme-
diatamente después de los eventos de lluvia, transportan sólo escorrentía 
superficial y el nivel freático siempre se mantiene por debajo del lecho de 
la corriente. 
ALDEMAR REYF-~ T. - F ABIÁN U u SES B ARROSO- YESID CARVAJAL E. --------------------------
CLASIFICACIÓN DE LOS CAUCES SEGÚN SU FORMA 
Suárez (2001) clasifica los cauces, drenajes o corrientes de agua según 
su forma en semirrectos, trenzados y meándricos (Figura 3.1). Una misma 
corriente presenta cambios de patrón a lo largo de su longitud, de acuerdo 
con el caudal de la corriente en cada época del año. 
Semirrecto sín barras 
Semirrecto con barras 
Sinuoso regular 
Trenzado 
Meándrico irregular 
Meándrico regular 
Mcándrico tortuoso 
Figura 3.1. Clasificación de cauces según suforma. 
(Adaptado de PEDRAZA, G. J., 1996). 
Cauces semirrectos 
Son poco comunes en la naturaleza. Aunque la corriente en la realidad 
trata de divagar, las pendientes altas y los controles topográficos y geoló-
gicos obligan a mantener un cauce relativamente recto con algunas curvas, 
producto muchas veces de accidentes de la topografía más que por efectos 
hidráulicos de la corriente. El cauce principal puede ser definido o indefini-
do. A lado y lado del río se produce sedimentación en playones y barras. 
Cauces trenzados 
Se presentan en zonas de cambio de pendiente de fuerte a moderada con 
grandes caudales, en lechos de suelos granulares gruesos (arenas y gravas). 
El fenómeno se da por la sedimentación de material grueso debido a la dis-
minución de la velocidad de la corriente después de las avenidas o por el 
cambio de la pendiente. Los materiales se sedimentan en barras o puntas, 
60 
G ufA BÁSICA PARA LA CARACfERIZACLÓN MORFOMÉTR ICA DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS -----------------------
formándose varios cauces o brazos con islas intermedias, algunas veces con 
vegetación. Al producirse una avenida el río inunda las islas, produciendo la 
ampliación y formación de canales. 
Cauces meándricos 
Se presentan en terrenos de pendientes bajas y materiales finos en el fon-
do de] lecho. Este fenómeno es una divagación en curvas repetidas de direc-
ción contraria dentro del ancho general del valle del río o en el cinturón de 
meandros; presentan un flujo curvilíneo con áreas de erosión y depósitos. 
IDENTIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE RED DE DRENAJE 
Cuando la escorrentía se concentra, la superficie terrestre se erosiona 
creando canales de drenaje. El clima, el relieve y la estructura geológica 
subyacente influyen en el patrón de la red, siendo el último el más relevante. 
A continuación se presentan los diferentes tipos de red, así como sus prin-
cipales características y la determinación de las características geomorfoló-
gicas que les dan origen (Figura 3.2). 
~~f}t 
Dendrít ico Rectangular Angulado 
~~~ 
Pinnado Radial Anular 
Cenlnpelo Paralelo 
Desordenado 
Figura 3.2. Tipos de red de drenaje. 
(Fuente: Díaz, G. M., 2004). 
61 
ALDEMAR REYES T.- F AiliÁN U USES B ARROSO- YESID CARVAJAL E. 
Dendrítico 
Es el patrón que más frecuentemente se presenta y se caracteriza por mostrar 
una ramificación arborescente en la que los tributarios se unen a la corriente 
principal formando ángulos agudos. Su presencia indica suelos homogéneos, 
generalmente se presenta en áreas de rocas sedimentarias blandas, capas volcá-
nicas, depósitos glaciales y antiguas llanuras costeras (CE01MA, 1981). 
Debido a la relativa uniformidad del sustrato y similar resistencia a la 
erosión, la forma del patrón dendrítico está determinada básicamente por la 
dirección de la pendiente del terreno (Tarbuck y Lutgens, 1997). Este patrón 
de drenaje tiende a formarse en áreas con la interacción de varios (pero no 
necesariamente de todos) de los siguientes factores: 
• Litología con baja permeabilidad 
• Mediana pluviosidad 
• Poco caudal 
• Baja cobertura vegetal 
• Zonas de inicio de ladera 
• Pendientes moderadas 
• Laderas bajas 
• Rocas con resistencia uniforme 
• Zona litológicamente muy alterada 
Rectangular 
Es una variante del drenaje dendrítico. Los tributarios suelen juntarse con 
las corrientes principales en ángulos casi rectos y dan lugar a formas rectan- · 
guiares controladas por las fracturas y las junturas de las rocas. Cuanto más 
claro es el patrón rectangular, más fina será la cubierta del suelo. Suelen pre-
sentarse sobre pizarras metamórficas, esquistos y gneis (CEOTMA, 1981). 
Tanto la corriente superficial como sus tributarios presentan curvaturas 
en ángulo recto. Refleja el control ejercido por sistemas de grietas o fallas 
(Seco, 2000). 
Los factores que intervienen en la formación de patrones de drenaje de 
tipo rectangular son los siguientes: 
• Control estructural (fallas, fracturas, discontinuidades) 
• Alta permeabilidad 
• Mediano caudal 
• Moderada cobertura vegetal 
• Mediana pluviosidad 
Angu/ado 
Es 'Otra variante del drenaje dendrítico en la que las fallas, fracturas y sis- . 
temas de unión han modificado su forma clásica. Aguas arriba son comunes 
las curvas fuertes formando ángulos grandes, dado que los tributarios suelen 
estar muy controlados por las rocas. El tipo y la dirección de los ángulos 
62 
GUIA BÁSICA PARA LA CARACTF.RIZACIÓN MORFOMÉTRICA DE CUE'ICAS HIDROGRÁFICAS 
pueden reflejar un tipo específico de roca. Por ejemplo, las areniscas tienen 
tendencia a formar canales paralelos, mientras que las calizas dan lugar a 
canales muy agudos (CEOTMA, 1981). 
Pínnado 
Son cuencas dendríticas modificadas e indican un elevado contenido de 
limo en el suelo. Son típicas de llanuras aluviales de textura fina. El dre-
naje tiene la forma de nervación de ciertas hojas, en el que los tributarios 
se juntan formando ángulos casi rectos que se van agudizando aguas arriba 
(CEOTMA, 1981). 
Se generan en las siguientes condiciones: 
• Se tienen litologías de moderada permeabilidad 
• Baja cobertura vegetal 
• Pendientes moderadas a altas 
• Laderas bajas 
Radial 
Esta forma de drenajese caracteriza por una red circular con canales 
paralelos procedentes de un punto central elevado (radial centrífugo) o que 
terminan en un centro común bajo (radial centrípeta), en el primero suele 
existir una corriente colectora principal que circula alrededor de la base de 
la elevación topográfica y suele presentarse en los volcanes y cerros aisla-
dos; en cambio las formas radiales centrípetas se forman cuando el agua 
corre hacia el interior de una cuenca cerrada y son comunes en las regiones 
áridas o en depresiones formadas por rocas solubles (CEOTMA, 1981). 
Se generan en las siguientes condiciones: 
• Litología con baja permeabilidad 
• Baja cobertura vegetal 
• Pendientes fuertes y laderas altas 
• Caudales moderados 
Anular 
Es similar al radial pero no es tan denso, pero en este caso las uniones de la 
roca madre o las fracturas hacen que los tributarios sean paralelos. Se presen-
tan estos tipos de red en cerros graníticos o sedimentarios (CEOTMA, 1981 ). 
Aparece desarrollado sobre estructuras de domos fuertemente denudados 
que presentan alternancia de estratos resistentes. Las corrientes se estable-
cen sobre las capas menos resistentes (subsecuentes) con cursos circulares y 
paralelos entre sí, ajustadas a la estructura de domo (Seco, 2000). 
Se generan con las siguientes condiciones: 
• Existen procesos de captura de cauces 
• Terrenos inestables 
• Puede presentarse materiales con variada permeabilidad 
63 
ALDEMAR REYES T. - FABIÁN U USES BARROSO- YESID CARVAJAL E. 
• Moderada a alta cobertura vegetal 
• Rocas de diferente dureza 
Centrípeto 
Es una variante del drenaje radial en la que el drenaje se dirige hacia un 
punto central. Suele reflejar una depresión o el fin de un anticlinal o sincli-
nal (CEOTMA, 1981 ). Está constituido por corrientes que convergen en una 
depresión. Se asocia por lo general a zonas de subsidencia por la tectónica 
reciente, cráteres o depresiones cársicas (Seco, 2000). 
Trellis o enrrejado 
Presenta tributarios paralelos y pequeños arroyos también paralelos que 
se unen en ángulos rectos. Refleja más la estructura de la roca madre que el 
tipo de roca, y usualmente los tributarios se juntan formando ángulos casi 
rectos que se van agudizando aguas arriba (CEOTMA, 1981). 
Representa un sistema de corrientes sub-paralelas, generalmente alinea-
das a través de contactos litológicos o entre formas del relieve paralelas 
o casi paralelas. Es típico de regiones fuertemente plegadas, donde el río 
principal (subsecuente) corre sobre estratos blandos, y los tributarios son' 
obsecuentes o resecuentes. Los tributarios se unen al río principal casi en 
ángulo recto, a su vez aquellos presentan confluencias con sus tributarios 
con ángulos similares, por lo que estos últimos serán paralelos al río princi-
pal. Este tipo de red refleja un marcado control estructural sobre las corrien-
tes superficiales (Seco, 2000). 
Paralelo 
Son canales paralelos que tienen una dirección definida por la pendien-
te regional del terreno. Cuanto mayor sea la pendiente en una dirección, 
mayores y más paralelos serán los canales; por el contrario, cuando la pen-
diente es casi plana el paralelismo será visible con una cobertura fotográfi-
ca regional. Los tributarios suelen unirse formando ángulos generalmente 
iguales. Son típicas de 11anuras costeras y de grandes afloramientos basálti-
cos (CEOTMA, 1981). 
Desordenado 
Son sistemas no integrados, resultantes de formas del suelo relativamen-
te jóvenes, con topografía llana o suave y elevada capa freática. En las de-
presiones existen zonas pantanosas, lagunas; suelen presentarse en llanuras 
jóvenes, y en llanuras aluviales (CEOTMA, 1981). 
Característico de regiones directamente afectadas por las glaciaciones, 
donde el drenaje pre-glacial fue borrado y el nuevo drenaje no ha tenido" 
tiempo de desarrollar un grado de integración significativo. Muestra co-
rrientes irregulares, cuyos cursos corren hacia y a partir de pantanos y pre-
64 
Ü U(A BÁSICA PARA LA CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTIUCA DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS 
sentan sólo escasos y cortos tributarios. Los interfluvios son pantanos y 
las corrientes son meros hilos de agua a través de áreas pantanosas (Seco, 
2000). 
CARACTERIZACIÓN DEL RÍO PRINCIPAL 
El cauce principal es la corriente de mayor longitud, que evacúa las aguas 
de escurrimiento de una cuenca hidrográfica; se caracteriza principalmente 
por su sinuosidad y su pendiente media. 
Longitud del cauce principal 
La longitud (L) del cauce se considera como la distancia horizontal del 
río principal, desde su nacimiento hasta el punto de cierre o de concentra-
ción, dentro de los límites de la cuenca (Figura 2.7). 
Perfil longitudinal y pendiente media del río 
El perfil longitudinal del río, que se observa en la Figura 3.3, es un grá-
fico que representa las distintas elevaciones del fondo del río desde su na-
cimiento hasta la desembocadura de la cuenca. La forma del perfil varía 
entre lineal, exponencial o logarítmica. El vector que representa al colector 
principal es fácilmente ubicado y su longitud es un atributo básico. 
2300 ·--
l\. 2 100 ~ - Perfil longitudinal del cauce principal ~ 
"" S 1900 ~ g e; 
ª 
1700 
< 
1500 
1300 
28075 
~'--.._ 1 
1 
r--- ; ---- 1 1 --r---' 
L 
25268 22460 19653 16845 14038 11230 8423 561 5 
Distancia del río a la desembocadura (m) 
Figura 3.3. Perfil longitudinal del cauce principal. 
(Fuente: IREHISA-CRC, 2007). 
Longitud total de la red 
........... 
'-......... 
2808 o 
La longitud total de la red se calcula considerando las corrientes peren-
nes y las intermitentes, incluyendo los cauces efímeros, es decir, aquellos 
que sólo llevan agua durante las lluvias. 
65 
A LDE.\1AR R EYES T. - F ADIÁN U u s ES B ARROSo- Y ESID C ARVAJAL E. ----------------------------
Número de orden 
El número de orden es una clasificación que se les da a los diferentes 
cauces y que toman un determinado valor, de acuerdo con el grado de bi-
furcación. A continuación se presentan las características principales que se 
deben tener en cuenta para determinar el orden de las corrientes que hacen 
parte de la red de drenaje. 
Orden de las corrientes 
Se consideran corrientes de primer orden, aquellas corrientes portadoras 
de aguas de nacimientos y que no tienen afluentes. Las corrientes de segundo 
orden son las resultantes de la confluencia de dos corrientes de orden prima-
rio; de igual forma la unión de dos corrientes de segundo orden dan origen a 
una de tercer orden; en general, dos ríos de orden "n" dan lugar a uno de or-
den n+ l . En el caso de que una o varias corrientes de orden inferior desembo-
quen en una de orden superior, esta conservará el mismo orden. La Figura 3.4 
muestra el orden de las corrientes correspondientes a la subcuenca Río Sucio. 
• Método de Horton-Strahler 
Horton (1945) desarrolló un sistema para ordenar las redes de ríos, que 
posteriormente fue ligeramente modificado por Strahler (1964); dicho sis-
tema es conocido como Horton-Strahler (Figura 3.3) y hoy en día es el 
método más comúnmente utilizado (Chow et al., 1994). 
• Método de Gravelius 
El método de Gravelius consiste en identificar sobre la cuenca el inven-
tario de ríos, quebradas, arroyos, caños, etc. El método se inicia desde la 
desembocadura hasta el nacimiento de la corriente principal y se le asigna 
el número de orden tal corno se muestra en la Figura 3.5. 
Según la codificación de cuencas realizada por el IDEAM (2004) el río 
Cauca tiene un número de orden 1 y los tributarios directos al Cauca parten 
de orden 2. La Tabla 3.1 muestra la codificación de cuencas de la zona hi-
drográfica Cauca. 
En relación con el número de orden de los cauces, Horton (1945) encon-
tró tres leyes, llamadas Leyes de Horton: la ley de los números de cauces, 
la ley de las longitudes de los cauces y la ley de las áreas drenantes a los 
cauces. Dichas leyes dicen que la relación de bifurcación, la relación de 
longitud y la relación de áreas permanecen constantes