Tema 1_2

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1
TERMODINÁMICA CINÉTICA
No depende del tiempo
La termodinámica clásica sólo tiene 
validez en el equilibrio
Estudia aquellos procesos 
que dependen del tiempo
TERMODINÁMICA Y CINÉTICA QUÍMICA
PRIMER PRINCIPIO DE LA 
TERMODINÁMICA (TEMA 1)
SEGUNDO PRINCIPIO DE LA 
TERMODINÁMICA (TEMA 2)
ENERGÍA LIBRE Y EQUILIBRIOS 
FÍSICOS (TEMA 3)
ENERGÍA LIBRE Y EQUILIBRIOS 
QÚIMICOS (TEMA 4)
PROPIEDADES DE TRANSPORTE 
(TEMA 5)
CINÉTICA DE LAS REACCIONES 
QUÍMICAS (TEMA 6)
CINÉTICA ENZIMÁTICA (TEMA 7)
ADSORCIÓN Y CINÉTICA (TEMA 8)
2
Tema 1 
Primer Principio de la 
Termodinámica
2
3
1. SISTEMAS, FRONTERAS Y MEDIOS 
TEMA 1
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
2. VARIABLES TERMODINÁMICAS
4. PROCESOS TERMODINÁMICOS
5. PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA
6. PRIMER PRINCIPIO LA TERMODINÁMICA
Escalas termométricas
Termómetros de gas a V cte
Escala Kelvin de temperatura
Trabajo, calor y energía
3. ECUACIONES DE ESTADO
Entalpía
Capacidad calorífica
7. TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
4
SISTEMAS, FRONTERAS Y MEDIOS 
CIRCUNDANTES
FRONTERA
SISTEMA
MEDIO CIRCUNDANTE
SISTEMA
Parte de materia o región aislada imaginariamente, sobre la cual centramos nuestra 
atención.
FRONTERA
Límites de un sistema.
MEDIO CIRCUNDANTE
Región que rodea al sistema.
11
3
5
• No intercambian ni materia, ni energía 
con el exterior. 
• Paredes rígidas, adiabáticas e impermeables. 
• No cumplen las condiciones anteriores.
SS
II
SS
TT
EE
MM
AA
SS
Aislados
No aislados
Cerrados 
Abiertos 
• Pueden intercambiar energía, pero no materia
• Pueden intercambiar materia y energía 
6
F
R
O
N
T
E
R
A
S
Rígidas
Móviles
Adiabáticas
Diatérmicas
Impermeables 
Semipermeables 
Permeables 
No dejan pasar el calor
Si dejan pasar el calor
Permiten el paso de sustancias
No permiten el paso de sustancias
Sólo permiten el paso de sustancias
hacia un lado de la pared
4
7
E
N
T
O
R
N
O
SISTEMA
ABIERTO
SISTEMA
AISLADO
MATERIAMATERIA
ENERGÍAENERGÍA
MATERIAMATERIA
ENERGÍAENERGÍA
MATERIAMATERIA
ENERGÍAENERGÍA
SISTEMA
CERRADO
SISTEMA
ADIABÁTICO
ENERGÍAENERGÍA
CALORCALOR
CALORCALOR
MATERIAMATERIA
MATERIAMATERIA
MATERIAMATERIA
TRABAJOTRABAJO
8
Describen el estado de un sistema termodinámico
VARIABLES TERMODINÁMICAS
VARIABLES EXTENSIVAS VARIABLES INTENSIVAS
Dependen del tamaño del sistema
(masa, volumen, energía…) NO dependen del tamaño del sistema(presión, temperatura, densidad…)
ESTADO DE EQUILIBRIO
ESTADO ESTACIONARIO
Las variables de estado no varían en el tiempo
NO existen flujos de materia y/o energía a través de las fronteras del sistema
Las variables de estado no varían en el tiempo
Existen flujos de materia y/o energía a través de las fronteras del sistema
22
5
9
ECUACIONES DE ESTADO
Las ecuaciones de estado describen el estado de agregación de la materia
en función de las variables de estado ( temperatura, presión y volumen )
Son útiles para describir las propiedades de los fluidos, mezclas, sólidos o 
incluso del interior de las estrellas, pero su uso más importante es para 
predecir el estado de gases y líquidos. 
Ecuación de Estado del Gas Ideal
Predice el comportamiento de los gases a bajas presiones y altas temperaturas. 
RTPVm =
Pierde mucha exactitud a altas presiones y bajas temperaturas, y no es capaz 
de predecir la condensación de gas en líquido. 
0),,(
),(
=
=
TVPf
VTPP
33
10
La ecuación de Van der Waals
Predice la formación de una fase líquida
Sólo concuerda con los datos experimentales en las condiciones en las que el 
líquido se forma. 
( ) RTbV
V
aP m
m
=−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+ 2
c
cc
c
cc
T
VPR
Vb
VPa
3
8
3
3 2
=
=
= Constantes que dependen 
cada sustancia
Pueden calcularse a partir de 
las propiedades críticas
Existe ecuaciones de estado más precisas para gases y líquidos, pero 
hasta ahora no se ha encontrado ninguna ecuación de estado que prediga 
correctamente el comportamiento de todas las sustancias en todas las 
condiciones.
6
11
Un proceso tiene lugar cuando un sistema 
cambia de un estado a otro.
Todo proceso termodinámico implica un 
intercambio de materia y/o de energía con el 
exterior
1
2
P
VV1 V2
PROCESOS TERMODINÁMICOS
PROCESOS
Reversibles e Irreversibles
Cíclicos (coinciden los estados inicial y final)
Isotermos, isobaros, isocoros, adiabáticos, isoentrópicos, isoentálpicos …
44
12
PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA
Permite definir el concepto de TEMPERATURA
PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA
Si dos objetos se encuentran en equilibrio
térmico con un tercero, entonces están en
equilibrio térmico entre sí
No 
demostrable: 
basado en la 
experiencia
Todos los objetos en equilibrio térmico con uno 
dado comparten una propiedad común
TEMPERATURA: es la propiedad que se iguala entre todos 
los cuerpos que están en equilibrio térmico entre sí
Ahora necesitamos una técnica para medir 
la temperatura (asignarle un valor
numérico): termómetros
55
7
13
Foco térmico: sistema cuya 
temperatura no cambia al ponerlo en 
contacto térmico con otros sistemas
Escalas termométricas
Propiedad termométrica: propiedad física que varía con la temperatura
( Longitud de una barra de hierro, altura de una columna de 
mercurio, presión de un gas a volumen constante…)
Para establecer una escala de temperaturas puede usarse cualquier propiedad 
termométrica
Construcción de un termómetro
Se escoge una propiedad termométrica: termómetro
Se pone el termómetro en contacto con un foco térmico y se le asigna un
valor de temperatura: Calibrado
Ejemplo: mezcla de agua y hielo a P = 1 atm
14
Escala Celsius de temperatura
Escala Farenheit de temperatura
Subir 100 ºC equivale a subir 
180 ºF
1 ºC = 1.8 ºF = 9/5 ºF
Las temperaturas cero de 
ambas escalas difieren
Escalas termométricas
CONVERSIÓN ENTRE 
AMBAS ESCALAS
8
15
Diferentes termómetros calibrados en los punto de 
congelación y ebullición ofrecen lecturas diferentes 
fuera de esos puntos
La construcción de un termómetro no permite definir 
la temperatura de una forma absoluta
Es preciso disponer de un tipo de termómetro en que las 
medidas concuerden fuera de los puntos de calibración: 
termómetro patrón
La presión de un gas en un recipiente a volumen 
constante es otra propiedad termométrica
Podemos construir un termómetro de gas a 
volumen constante
16
Termómetro de gas a volumen constante
El gas en B1 se pone en contacto térmico con 
el medio cuya T se quiere medir
B3 se sube o baja de modo que se mantenga 
el mercurio en la marca “0” en B2
La presión la indica la altura h de la columna 
de mercurio en B3
ghPP
Shm
S
mgPP
ρ
ρ
+=
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
=
+=
0
0
Presión atmosférica
100)(º
0100
0
Pp
PPtCt c −
−
==
Las lecturas de temperatura en un termómetro de gas son 
casi independientes de la sustancia utilizada, para bajas 
densidades y presiones (gas ideal). La propiedad que define 
la temperatura es el cambio de presión con la temperatura.
9
17
Representamos P frente a T para un 
termómetro de gas a V = cte con ρ baja
Extrapolamos la recta hasta P=0
Para todos los termómetros de gas 
obtenemos que P=0 para tc=-273.15 ºC
Definimos el cero absoluto como 0 K
El valor de un grado en la escala kelvin se hace coincidir con 1 grado Celsius
La única diferencia entre estas dos escalas es un desplazamiento del cero
Una diferencia de temperaturas ∆T es igual en ambas escalas
Escala Kelvin de Temperatura
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PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
La energía del universo se conserva 
Es imposible realizar un trabajo sin consumir una energía
Energía = Capacidad para realizar un trabajo
ENUNCIADOS GENERALES
∆U1a2 = ∆U1b2
Depende del camino seguido.
No son función de estado. 
Depende del estado inicial y final 
no del camino seguido. 
W1a2 ≠ W1b2 
Q1a2 ≠ Q1b2 
1
2
b
a
P
v
FUNCIÓN DE ESTADO
FORMULACIÓN MATEMÁTICA
Q12 + W12∆U12 =
66
10
19
Pext
Pint
Equilibrio mecánico
Pext = Pint Pext > Pint
Pext
Pint
dx
Pext
Pint
Pext > Pint
. J/K.molat.l x . J. at.l/Kmol =
8 3141 101 40 082
Unidades
embolo extw P dV=
sistema extW P dV=−∫
TRABAJO
20
2 2 1
( ) 0W P V V= − − <
Pext < Pint
Pext
Pint
dx
Estado 
Inicial 1
Pext
Pint
Pext = Pint
Estado 
Final 2
V
1P
2
• Frente a Pext = P2 constante
2
1
V
extV
W P dV= −∫
V
1P
2
2 2
1 1
V V
ext gasV V
W P dV P dV= − = −∫ ∫
[ ]
1 1 1 2 2 1
' ( ' ) ( ' )W P V V P V V= − − + −
…en dos etapas
V
1P
2
• Expansión reversible 
(infinitas etapas)
• Gas Ideal
nRT
W dV
V
= −∫
• Gas ideal y 
T constante
dV
W nRT
V
= − ∫
2
1
V
V
W nRT Ln= −
V
1P
2
P’
TRABAJO
IRREVERSIBLE
REVERSIBLE
11
21
El sistema pasa por una sucesiva 
serie de estados de equilibrio 
Los estados intermedios, no están en 
equilibrio termodinámico, debido al 
desplazamiento rápido del pistón. WW12 12 = = --∫ PgdV
2
1
PROCESO IRREVERSIBLE
PROCESO REVERSIBLE
Sistema W<0W>0
Trabajo realizado
sobre el sistema
Trabajo realizado
por el sistema
WW12 12 = = --∫ PgdV
2
1
22
CALOR
Es la energía que se transfiere de un objeto a otro debido a una
diferencia de temperatura
TCQ ∆=
Capacidad 
Calorífica
cncmC ==
Calor específico
molar
Calor 
específico
Una caloría es el calor necesario para elevar la temperatura de 1g 
de agua 1ºC
C = [J/ºK] 1cal=4.184 J
UNIDADES
Sistema Q<0Q>0
Calor cedido 
por el sistema
Calor absorbido
por el sistema
12
23
Cambios de fase y Calor latente
Calor de evaporaciónCalor de evaporación Calor necesario para vaporizar una Calor necesario para vaporizar una 
sustancia sin modificar su temperatura.sustancia sin modificar su temperatura.
fLmQ =
eLmQ =
Calor de fusiónCalor de fusión Calor necesario para fundir una sustancia sin Calor necesario para fundir una sustancia sin 
modificar su temperatura.modificar su temperatura.
24
El calor y el trabajo son formas equivalentes de variar 
la energía de un sistema 
Trabajo 
mecánico
calor
El calor y el trabajo ejercen un efecto distinto sobre las moléculas del 
entorno
• Ambas son formas de variar la energía del sistema
• El calor es energía “desordenada” y el trabajo energía “ordenada”
• NO son funciones de estado
• No es “algo” que posea el sistema
Otros tipos de trabajo
Sistema “Fuerza” “Desplazamiento” dW
Fluido presión, P volumen, V - P dV
Superficie tensión superficie, A γ dA
líquido superficial γ
Pila fuerza carga, q E dq
Eléctrica electromotriz E
13
25
ENERGÍA
La energía es la capacidad para hacer un trabajo
Esistema= U+ Erestante
E debida a la posición del sistema en un campo de 
fuerzas (gravitacional, eléctrico, magnético) y a su 
movimiento en conjunto:
Energía Interna, U característica del sistema (Et, Er, Ev
de moléculas) depende del estado de agregación del 
sistema
Erestante
La energía es una función de estado 
La energía es una propiedad extensiva
Unidades: Julio (J)
( , , )U f T P V≡
[ ]/J molUU
n
=También podemos definir una propiedad intensiva
No es posible conocer la energía de un sistema, sólo conocemos su 
cambio en un proceso ∆U=U2-U1
26
∆U = Q + W 1
er Principio de la
Termodinámica
P
V
A
B
0final inicial A AU U U U U∆ = − = − =
PROCESO CÍCLICO
W Q= − Es imposible realizar trabajo sin consumir energía
P
V
A
B
BABA UU = ∆∆
( , , )U f T P V≡
V T
U UdU dT dV
T V
∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
U ≡ función de estado
dU = δQ + δW Variaciones infinitesimales
14
27
V2 = V1 dV=0
Proceso cíclico W Q= −∆U = 0
Proceso a V cte ∆U = Qv
Proceso adiabático ∆U = W
v
2
1
V
extV
U Q W Q P dV∆ = + = −∫
2
1
2 1
( )
V
ext VP P
Q P dV Q P V V= − = − −∫
P=cte
2 2 1 1
( ) ( )
P
Q U PV U PV= + − +
H2 H1
= ∆HQP
∆U=U2-U1
Nos da una forma de determinar ∆H
Proceso a P cte
Nos da una forma de determinar ∆U
Sólo trabajo mecánico
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H ≡ U + PV Entalpía
(H)
• Función de estado H≡f(T,P,V,U)
• Propiedad extensiva
• Unidades de energía (J)
•
[ / ]HH J mol
n
≡
ENTALPÍA
Relación entre ∆H y ∆U
∆H = ∆U + ∆(PV)
Si P=cte
∆H = ∆U + P∆V
proceso
sól/líq
∆(PV) = P∆V+V∆P+∆P∆V = P∆V+V∆P+∆P∆V= P2V2-P1V1
• Una forma de determinar ∆U = QV
• Una forma de determinar ∆H = QP
∆H ≅ ∆U
15
29
CAPACIDAD CALORÍFICA
Capacidad calorífica de una sustancia: cantidad infinitesimal de calor necesaria 
para elevar su T en una cantidad dT . [J×K-1]
• Depende de la naturaleza de la propia sustancia
• Puesto que Q depende de la trayectoria del cambio de estado,
para definir C hay que definir la trayectoria
•Si no hay cambio de fase
•ni reacción química 
Calor específico de una sustancia: cantidad de calor necesaria para elevar la 
T de un gramo de dicha sustancia un grado. [J×g-1×K-1]
Calor específico molar de una sustancia: cantidad de calor necesaria para 
elevar la T de un mol de dicha sustancia un grado. [J×mol-1×K-1] [ ]/ .C J K mol≡
TCQ ∆=
30
p
v
v
1 1
n n
1 1
n T n
P
P
V
q HC
dT T
q UC
d T
∂⎛ ⎞= = ⎜ ⎟∂⎝ ⎠
∂⎛ ⎞= = ⎜ ⎟∂⎝ ⎠
Calor específico molar a P cte
Calor específico molar a V cte
En un sistema cerrado, en equilibrio o proceso reversible y sólo con trabajo 
mecánico es posible definir :
U,H≡f(T,P,V)
P. Intensivas
f=(T,P,V)
cv
cp
Qp
Qv
16
31
Relación entre CP y CV
P V
P V
H UC C
T T
∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠ P P V
U V UP
T T T
∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
H U PV≡ +
( , )U f T V≡
( , )V f T P≡
P T
V VdV dT dP
T P
∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
V T
U UdU dT dV
T V
∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
P V
T P
U VC C P
V T
⎡ ⎤∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦
Gas Ideal
PV nRT=
0
T
U
V
∂⎛ ⎞ =⎜ ⎟∂⎝ ⎠
P
V nR
T P
∂⎛ ⎞ =⎜ ⎟∂⎝ ⎠
CP-CV = nR
Gas Ideal
32
∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos de sistemas cerradosH en procesos sencillos de sistemas cerrados
( , )U f T V≡
( , )H f T P≡
V T
U UdU dT dV
T V
∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
P T
H HdH dT dP
T P
∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
V
T
UC dT dV
V
∂⎛ ⎞= + ⎜ ⎟∂⎝ ⎠
P
T
HC dT dP
P
∂⎛ ⎞= + ⎜ ⎟∂⎝ ⎠
De forma general
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS77
17
33
∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos de sistemas cerradosH en procesos sencillos de sistemas cerrados
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
• Cambio de Fase a T y P constante
T
tiempo
100ºC
H2O
1at U H P V∆ = ∆ − ∆
El calor a P cte se emplea en ∆V y en ∆U 
∫−=∆ dVPQU extp
• En un proceso cíclico
0f iU U U∆ = − =
0f iH H H∆ = − =
0T P V∆ = ∆ = ∆ =
34
∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos de sistemas cerradosH en procesos sencillos de sistemas cerrados
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
• Proceso Isobárico (P≡cte)
P T
H H
dH dT dP
T P
∂ ∂
= +
∂ ∂
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
( )PH C T dT∆ = ∫ PC T= ∆P=cte Si CP cte
dU q w= +
extW P dV= −∫ P=cte
U H P V∆ = ∆ − ∆
P
VV1 V2
HTTCQ p ∆=−= )( 12
)( 12 VVPW −−=
VPHVPQU ∆−∆=∆−=∆
18
35
∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos de sistemas cerradosH en procesos sencillos de sistemas cerrados
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
• Proceso Isocórico (V≡cte)
QTTCU v =−=∆ )( 12
0=W
P
V
P1
P2
V T
U U
dU dT dV
T V
∂ ∂
= +
∂ ∂
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ V=cte
( )VU C T dT∆ = ∫ VC T= ∆
Si CV cte
( )H U PV U V P∆ = ∆ + = ∆ + ∆
V=cte
PVUPVUH ∆+∆=+∆=∆ )(
36
∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos de sistemas cerrados : GASES IDEALESH en procesos sencillos de sistemas cerrados : GASES IDEALES
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
• Cambio de estado de un Gas Ideal
P T
H H
dH dT dP
T P
∂ ∂
= +
∂ ∂
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
( )PH C T dT∆ = ∫ PC T= ∆G I Si CP cte
0
V T
U U
dU dT dV
T V
∂ ∂
= +
∂ ∂
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
( )VU C T dT∆ = ∫ VC T= ∆G I Si CV cte
0
19
37
∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos de sistemas cerrados : GASES IDEALESH en procesos sencillos de sistemas cerrados : GASES IDEALES
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
• Proceso Isotérmico de un Gas Ideal (T=cte)
P
VV1 V2
0dT = ∆U=0∆H=0 ext
W P dV= −∫
W P V= − ∆P cte rev. o irrev.
2 2
1 1
V PW nRT Ln nRT Ln
V P
= − =
T cte
gas
nRTP dV dV
V
= − = −∫ ∫rev.
U Q W∆ = + Q = -W
G I
1
2
1
2 lnln
P
PnRT
V
VnRTW =−= 0=∆U
0=∆H
WQ −=
38
∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos de sistemas cerrados : GASES IDEALESHen procesos sencillos de sistemas cerrados : GASES IDEALES
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
• Proceso Adiabático de un Gas Ideal (Q=0)
P
VV1 V2
dU q w= +
( )VU C T dT∆ = ∫ W= extP dV= −∫
0
• Proceso Adiabático (Q=0) Irreversible (P cte) de un G.I.
extW P V= − ∆ ( )VU C T dT∆ = ∫ VC T P V= ∆ = − ∆
Si CV cte
P PH C dT C T∆ = = ∆∫
Si CP cte
20
39
∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos de sistemas cerrados : GASES IDEALESH en procesos sencillos de sistemas cerrados : GASES IDEALES
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
• Proceso Adiabático de un Gas Ideal (Q=0)
P
VV1 V2
dU q w= +
( )VU C T dT∆ = ∫ W= extP dV= −∫
0
• Proceso Adiabático (Q=0) Reversible (P cte) de un G.I.
VdU C dT w= =
P PH C dT C T∆ = = ∆∫
Si CP cte
gas
nRTP dV dV
V
= − = −
V
dT dVC nR
T V
= − 2 2
1 1
V
T VC Ln nRLn
T V
= −
VU C T W∆ = ∆ =
40
TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS
• Proceso Adiabático (Q=0) Reversible (P cte) de un G.I. (continuación)
2 2
1 1
V
T VC Ln nRLn
T V
= −
P
V
/
2 1
1 2
VnR CT V
T V
=
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
G I P VC C R− =
P
V
C
C
γ ≡
1
2 1
1 2
T V
T V
γ −
=
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
1TV cteγ − ≡
PV cteγ ≡
PV cteγ =
PV cte=
Q = 0
T=cte
Ecuación de la adiabática
Cte de adiabaticidad