1141-Artículo-2721-1-10-20180207

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Abstract— In the presented work, an analysis of the use of 
artificial intelligence is proposed, as a way to solve the problems 
that arise in the daily work of electrical networks. By 
implementing the distributed generation with contributions from 
generating elements with the incorporation of renewable energy 
sources in them, as well as connection of consumer elements in 
different points of the network, conflicts are established regarding 
the transmission of electrical energy in the different scenarios. It 
is therefore essential to manage the direction in which energy is 
transmitted in the network, as well as the organized connection 
and disconnection of each of the elements, the creation of 
intelligent decision-making elements, to what is called Intelligent 
Electrical Network (Smart Grids). For the decision making it is 
proposed to use artificial intelligence techniques, and according to 
the experience in the work of transmission lines it has been selected 
to work with the topology of radial-based neural networks to 
undertake the different tasks regarding the intelligent decision. 
 
Index Terms— electrical networks, smart grids, distributed 
generation, transmission line, renewable energy 
 
I. INTRODUCCIÓN 
 
En la actualidad es común escuchar y presenciar los avances 
tecnológicos en las edificaciones, ya sea en los sistemas de 
infraestructura como en el diseño eléctrico, esto se debe a la 
incorporación de sistemas inteligentes que pasan a ser el factor 
de mayor importancia en cualquier edificación moderna. En [1], 
se expone un trabajo sobre el Presente y Futuro de los Sistemas 
Eléctricos en el cual realiza un análisis de lo que son las redes 
eléctricas inteligentes y una proyección a corto y mediano plazo 
de sus avances en cuestiones tecnológicas y de integración, 
permitiendo conocer los avances tecnológicos que han tenido 
las redes eléctricas inteligentes “Smart Grid” desde su 
implementación. Pero no todo es tan facil para la obtención de 
un sistema inteligente, según [2] ya que en su trabajo, 
Evolución de las Redes Eléctricas Hacia Smart Grid en Países 
de la Región Andina, realiza un análisis de la problemática que 
se presenta en la configuración de los sistemas eléctricos de 
potencia actual y los requerimientos necesarios para la 
implementación de una Smart Grid. 
 La Inteligencia Artificial (IA) es una de las técnicas para la 
obtención de un sistema inteligente, en el cual resulta más 
interesante a medida que aumenta la tecnología y los 
requerimientos de la sociedad. Por tal razón son muchas las 
técnicas y herramientas utilizadas en la IA, tal es el caso de [6], 
donde se estudian aplicaciones de las herramientas de la IA 
como lo son las Redes Neuronales Artificiales (RNA); además 
[7]; corrobora el extenso campo de utilizacion de la IA en su 
trabajo investigativo, en el cual determina las amplias 
aplicaciones de las RNA. En este sentido en el trabajo 
presentado se plantea el empleo dentro del campo de las 
herramientas de las redes neuronales, las conocidas redes de 
base radial que brindan la oportunidad de dar un tratamiento 
robusto a los problemas inherentes a las líneas de transmission 
eléctricas. 
II. DESARROLLO 
En el enfoque de este método se utiliza un modelo de 
funcionamiento normal para detectar la desviación de esa 
condición, y a través de un módulo de decisión elaborar una 
señal de diagnóstico. Para esta tarea se utiliza un esquema que 
responda ante varias señales de entrada provenientes de la red 
como se muestra en la figura 1. 
Fig. 1 El Enfoque Basado en Modelos. 
 
El bloque de Adquisición de Datos está formado por el 
módulo de medición y registro de las variables que determinan 
el funcionamiento del sistema bajo diagnóstico. En el caso de 
la red eléctrica las variables son la corriente, el voltaje, el factor 
de potencia y la impedancia, entre otras. Se le denomina y[k] al 
vector de las variables dependientes o de salida del sistema, que 
contienen las desviaciones respecto al funcionamiento normal. 
Enfoque del empleo de las redes neuronales de 
base radial en las redes eléctricas inteligentes en la 
UTM. 
Ney Balderramo Velez, Lenin Cuenca Alava, Yolanda Llosas Albuerne, Julio Cesar Mera Maciás, 
Universidad Técnica de Manabí, 
 ney_101991@hotmail.com, lcuenca@utm.edu.ec, yllosas@utm.edu.ec, jcmera@utm.edu.ec, 
mailto:ney_101991@hotmail.com
mailto:lcuenca@utm.edu.ec
mailto:yllosas@utm.edu.ec
mailto:jcmera@utm.edu.ec
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El vector x[k] agrupa a las variables independientes que son las 
entradas al Modelo de Funcionamiento Normal. 
El modelo de funcionamiento normal, en principio, puede ser 
de cualquier tipo, incluyendo los modelos en base a redes 
neuronales artificiales y es el encargado de procesar el vector 
de variables independientes para obtener el de las variables 
dependientes esperadas ŷ[k], que solo contienen valores de 
funcionamiento normal, que serán comparados con el vector de 
salida y[k], proveniente del sistema de adquisición de datos. 
Este proceso recibe el nombre de Generación de Residuos, 
representado por el vector e[k] denominado Residuo. 
Por lo general esta red suele ser de tipo Perceptrón 
Multicapas, que se utiliza cuando se dispone de suficiente 
cantidad de datos del sistema, que reflejan el comportamiento 
tanto de las entradas como de las salidas, para enfrentar el 
proceso de entrenamiento en una forma confiable, mediante el 
método de retropropagación de errores. 
La mayor ventaja de la utilización del Perceptrón Multicapas 
para generar el modelo de funcionamiento normal, utilizando el 
método de retropropagación de errores, es su capacidad para 
aproximar cualquier función. El éxito de la tarea se garantiza 
con escoger una configuración adecuada para la red. En el caso 
de la red con una sola capa oculta solo es necesario escoger el 
número adecuado de neuronas en la capa oculta, lo que 
engendra dificultad, debido a que no existe un método racional 
para ello [11], siendo necesario apegarse al método de prueba y 
error. La determinación de una estructura de la red adaptada al 
sistema que se modela depende, entonces, de la experiencia del 
desarrollador. La red Perceptrón Multicapas es un excelente 
aproximador de funciones, aunque es imposible determinar una 
configuración óptima para cada aplicación. 
Después de generar el vector de residuos, se utiliza un 
mecanismo de decisión para determinar la ocurrencia y 
localización del fallo. La determinación de la ocurrencia del 
fallo puede ser implementada, mediante lógica de umbrales, 
utilizando umbrales fijos o adaptativos. También se puede 
implementar mediante pruebas estadísticas, como en [12]. 
La tarea principal del módulo de decisión es el aislamiento 
del fallo, que consiste en clasificar los residuos en un número 
de patrones distinguibles, correspondientes a diferentes 
situaciones o a la localización del componente fallado. Así, el 
módulo de decisión puede basarse en el principio de 
reconocimiento de patrones. El reconocimiento de patrones 
implica ciertas acciones iniciales basadas en la observación de 
los datos de entrada. A la entrada que representa un patrón se le 
conoce como vector de medida o vector característico. La 
función obtenida mediante un sistema de reconocimiento de 
patrones es el encuadre del vector característico de entrada en 
una de las varias clases de decisión. En el diagnóstico de fallos, 
estas clases de decisión son los diferentes tipos y localizaciones 
de fallos que ocurren en el sistema. 
En calidad de mecanismo de reconocimiento de patrones se 
pueden emplear varias técnicas entre las que se encuentran, 
también, las redes neuronales artificiales. Una de las ventajas 
de las redes neuronalestipo mapas autoorganizados y tipo redes 
de base radial es su capacidad de particionar el espacio de 
entrada para resolver problemas de clasificación. Así, se puede 
utilizar una red neuronal como clasificador o reconocedor de 
patrones, para particionar el espacio de patrones de residuos y 
activar señales de alarma. 
Este enfoque presenta un número de pasos que conforman el 
procedimiento a seguir para su utilización: 
 
Paso 1: Diseño de la representación E/S. 
 Selección de las variables de salida que han de ser 
estimadas. 
 Selección de las variables de entrada: Identificación. 
Paso 2: Generación de los conjuntos de entrenamiento y prueba. 
 Solo han de considerarse situaciones de 
funcionamiento normal. 
 Este enfoque no requiere tener conocimiento del 
comportamiento de los componentes en estado de 
anomalías. 
Paso 3: Aprendizaje. 
 Ajuste de los modelos de funcionamiento normal: 
Estructura y parámetros. 
 Descripción estadística de los residuos en condiciones 
de funcionamiento normal. 
Paso 4: Validación. 
 El sistema se valida bajo condiciones de 
funcionamiento normal y anómalo para evaluar su 
sensibilidad. 
 
A. La Red Neuronal Artificial con Función de Base Radial 
La red neuronal artificial con función de base radial 
constituye un clasificador universal. Este tipo de red se ha 
asociado, tradicionalmente, con una arquitectura simple de tres 
capas, como se muestra en la figura 2. Cada capa de la 
arquitectura está completamente conectada con la capa que le 
sigue. La capa oculta se compone de un conjunto de nodos, que 
se caracterizan por tener asociadas funciones de activación de 
tipo radial, denominadas Funciones de Base Radial. Cada 
función recibe como entrada todos los patrones. 
Las funciones de base radial se centran en un punto del 
espacio de entrada. Las salidas de estas funciones se combinan, 
linealmente, mediante ponderaciones para generar la salida de 
la red neuronal. Otra característica importante de las funciones 
de basa radial es que generan una respuesta local, en 
contraposición a la respuesta global característica de la función 
sigmoide, puesto que su salida solamente depende de la 
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distancia que existe entre la entrada y el centro de cada función 
de base radial. 
Las funciones de base radial de la capa oculta presentan una 
estructura que se puede representar de la siguiente manera: 
 
 
 
Fig. 2. Arquitectura de las Redes Neuronales Artificiales con Funciones Base 
Radial. 
i(x)=((x–ci)T·R-1(x–ci)) 
Ecuacion. 1. 
 Donde  es la función de base radial utilizada, {ci | i = 1, 2,. 
. ., c |} es el conjunto de centros de las funciones de base radial 
y R es una métrica. El término (x – ci) T · R-1 (x – ci) representa 
la distancia desde la entrada x al centro c en la métrica definida 
por R. Aunque existen varios tipos de funciones de base radial, 
la función gaussiana es la más utilizada, combinada con la 
métrica euclidiana. 
En el caso de la función gaussiana con métrica euclidiana, la 
salida de la red se da por: 
 )exp()(
2
2
1 r
cx
xF
i
c
i
io

 

 Ecuación. 2. 
Donde c es el número de funciones base radial utilizadas, {ci 
| i = 1, 2, . . . , c | } son los pesos sinápticos, ║∙║ denota la norma 
euclidiana y r es el radio de la función radial. 
El algoritmo de aprendizaje de las redes neuronales con 
funciones base radial es un proceso incremental y evolutivo. El 
fundamento matemático sobre el que se basa dicho proceso es 
el denominado selección de subconjuntos y consiste en 
comparar los modelos que se obtienen de escoger, de entre un 
mismo conjunto de elementos candidatos, distintos 
subconjuntos de elementos. 
B. Diagnóstico Utilizando Redes Neuronales Artificiales 
Dado un conjunto de muestras S = {(x[1], y[1]),...,(x[N], 
y[N])} con x  Rn e y  R, donde, Rn es un conjunto numérico 
(reales, imaginarios, difusos, fraccionarios, etc.), pueden ser 
también variables que representen a un proceso en específico, o 
sea, variables asignadas a señales de entradas o salidas que 
representan una acción determinada del proceso, R es un 
conjunto numérico que puede pertenecer o no al conjunto Rn, y 
p(x, y) es una estimación de la función de probabilidad con el 
estimador de Parzen que representa la probabilidad de que la 
red converja al par (x, y), es decir, que cuando se aplique la 
entrada x se obtenga la salida esperada ŷ, se puede estimar el 
valor de la salida ŷ(x) para la red en funcionamiento normal a 
través de la función de regresión generalizada. 
ŷ=







dyyxp
dyyxpy
),(
),(
 
Ecuacion. 3. 
 
La ecuacion 3 revela la existencia de una relación, al menos 
probable, entre la salida real y la salida esperada a través de la 
probabilidad de que la salida real converja a la esperada. Nótese 
que cualquiera de las dos variables puede sustituirse por una 
función de la otra y el residuo. 
 
Figura. 3. La Red Neuronal Artificial con Función de Base Radial. 
 
Como se muestra en la figura 3 para señales de entrada X*1... 
X*n que pasan a través de una capa de funciones lineales, se 
obtiene en la salida de éstas el valor de entrada normalizado. 
Luego cada una de las señales de entrada va hacia la capa oculta 
o intermedia que son funciones de base radial tipo gaussiana, 
con rango de salida entre 0 y 1 dado por la expresión (2.4). 
 )
2
)()(
exp(
)2(
1
)(
2
i
i
T
i
n
i
i
xxxx
xa




 
 Ecuacion. 4. 
Las salidas de la capa oculta son, a su vez, las entradas a las 
neuronas de la capa de salida de la red. La capa de salida, en la 
figura 3, esta formada por 2 elementos, el primero de los cuales 
es una neurona con función de activación lineal, que aporta el 
valor del residuo del vector de entrada analizado por la red y el 
segundo elemento es un sumador que permite obtener a su 
salida una estimación del valor del error total, el que 
multiplicado por el inverso de la cantidad de salidas de la capa 
oculta, da la probabilidad con que ocurre el residuo obtenido en 
la primera salida. En otras palabras, la red obtiene la desviación 
que proviene de tener que realizar una actuación en cuanto a la 
toma de decisión en la red eléctrica inteligente. 
Incluir el modelo de la figura 3 en el bloque de decisión de 
la figura 1 requiere que esta última se modifique, quedando 
como se muestra en la figura 4. 
 
 Figura. 4. Modelo de Redes de Base Radial en el Sistema de Decisión. 
 
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A continuación se detalla el funcionamiento de cada 
elemento del modelo propuesto. El esquema tiene dos 
características esenciales: La primera es que está dotado de 
adaptabilidad, en el sentido de que el valor máximo permisible 
del residuo varía para cada conjunto de variables de entrada o 
lo que es lo mismo, para cada estado de funcionamiento del 
sistema y la segunda es la robustez dada por la capacidad de 
determinar el grado de pertenencia del residuo al estado del 
sistema e incorporarlo a la decisión. 
Modelo de Funcionamiento Normal: El funcionamiento 
normal del sistema se modela mediante técnicas de 
identificación de sistemas no lineales, utilizando una red 
neuronal artificial del tipo Perceptrón Multicapas como 
aproximador funcional. El procedimiento de modelado consiste 
en el entrenamiento mediante el método de retropropagación de 
errores y da por resultado la estructura y los parámetros de la 
red. Cuando se utiliza una red con una sola capa oculta, que se 
recomienda en aras de la robustez del modelo, la determinación 
de la estructura de la red se reduce a determinar el número de 
neuronas de la capa oculta. 
Modelo de la función de probabilidad del vector de entradas: 
Para la estimación de la función de probabilidad p(x), según la 
cual se distribuye elvector de entradas en el conjunto de 
entrenamiento, se utiliza una red de base radial. 
Los valores bajos de p(x) indican una representación pobre 
de la situación actual en el conjunto de entrenamiento, el vector 
de entradas no representa el proceso, lo que implica una baja 
fiabilidad de la estimación ŷ. 
Si se define una cota inferior de extrapolación pmin: 
 p(x) < pmin  Situación (vector de entradas) 
desconocida. 
 p(x) > pmin Situación conocida (región de 
confianza). 
Modelo de la Cota Máxima de los Residuos: Si el residuo 
que se obtiene de la comparación de las salidas reales y 
esperadas es menor que la cota máxima de los residuos, 
entonces se dice que la red da una respuesta dentro del rango 
considerado como salida normal. Si ocurriera lo contrario, 
entonces se considera fuera de rango y la respuesta de la red 
indica la existencia de una salida anómala. Todo lo anterior 
queda resumido de la siguiente forma: 
 e=y-ŷ < emáx  salida normal 
 Ecuacion. 4. 
 e=y-ŷ > emáx  salida anómala 
 Ecuacion. 5. 
La cota máxima de los residuos se estima, también, mediante 
una red neuronal artificial con neuronas de base radial, a partir 
del vector de entradas. Cada condición de operación o estado 
del sistema tendrá su propia cota. La varianza local del residuo 
se estima en cada unidad radial a partir de: 
   
 ka
keka
S
N
k
i
N
k
i
ie






1
1
2
,
2 
 Ecuacion. 6. 
Donde: 
 e2 [k] Desviación cuadrática de cada una de las 
neuronas de la capa intermedia de la red. 
 ai [k] Salida de cada una de las neuronas de la capa 
intermedia. 
 S2 e,i Desviación cuadrática media para cada neurona 
de la capa intermedia de la red. 
La varianza del residuo se estima entonces mediante 
regresión generalizada: 
  
 
 





h
i
i
ie
h
i
i
e
ka
Ska
kS
1
,
2
12
 
 Ecuacion. 7. 
Como cota máxima de los residuos se toma, finalmente, igual 
al doble de la desviación estándar: 
 
      kxSkxe e2máx  
Ecuacion. 8. 
El hecho de tomar el error igual al doble de la desviación 
estándar significa, desde el punto de vista estadístico, que la 
significación del error en la determinación de los residuos es no 
mayor que el 5 %. 
Sistema de decisión: De acuerdo a las definiciones dadas 
antes, se puede establecer con claridad, el intervalo de 
confianza de la salida real del sistema, mediante el valor de la 
salida esperada y el valor de la cota máxima de los residuos (ŷ 
± emáx) con una certeza o grado de confianza del 95 %. A partir 
del citado intervalo de confianza y del valor de la probabilidad 
de pertenencia del vector de entrada al conjunto de 
entrenamiento se definen 2 reglas básicas para establecer la 
existencia de un fallo. 
 
Si “condición de operación conocida” (p(x) > pmin): región de 
confianza. 
 “Salida normal” 
 (y  ŷ ± e máx)  funcionamiento normal 
 “Salida anómala” 
 (y  ŷ ± e máx)  actuar 
 
Si “condición de operación desconocida” (p(x) < pmin): 
 Nueva condición de operación. 
 Anomalía en un componente externo 
III. CONCLUSIONES 
En el trabajo presentado se pone en evidencia como a partir 
del emepleo de las redes neuronales artificiales podemos 
elaborar y diseñar sistemas decisores que nos garanticen una 
operatividad eficiente y robusta de los sitemas de transmisión 
eléctrica. 
 
Se han empleado como elementos de trabajo para la toma de 
decision, que conformarían luego el sistema de la red eléctrica 
inteligente, la topología de redes neuronales de base radial, con 
las cuales se tiene experiencia de su empleabilidad en la 
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solución de diferentes tareas en cuanto a toma de decisión en 
sistemas eléctricos. 
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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basado en identificación por radiofrecuencia. 2011. 
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[6] S. Montelier, A. Borroto, M. De Armas, J. Gomez, C. Perez, and O. 
Goza, “Estimación de cargas térmicas de climatización de hoteles 
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[10] E. Barrero, B. Fernández, and O. Llanes, “‘ Propuesta de 
procedimiento para configurar una red neuronal artificial de Base 
Radial con aplicaciones en el diagnóstico de fallos ,’” no. December 
2014, pp. 60–75, 2014. 
[11] B. Martín, D. Brío, A. Sanz Molina, T. Pollán Santamaría, and Y. N. 
Medrano Marqués, “REDES NEURONALES Y SISTEMAS 
BORROSOS: UN LIBRO DE TEXTO EN ESPAÑOL,” 1997. 
[12] A. Muñoz San Roque, “Aplicación de técnicas de redes neuronales 
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