Segundo-Informe (otro)---Curso-09

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MATEMATICA I - 2° INFORME – CURSO 09 (Martes-Viernes - Turno Mañana) 
Viernes 19/06/2020 – 8:30 hs. 
1) Dadas las funciones de oferta y demanda: 𝑶(𝒑) = 𝟓. 𝒑 + 𝟑𝟎 
𝑫(𝒑) = −𝒑𝟐 − 𝟏𝟐𝒑 + +𝟗𝟎, entonces: 
 
a) El precio de equilibrio es 45 u. m. y la cantidad de equilibrio es 3 unidades. 
 
b) El precio de equilibrio es 3 u. m. y la cantidad de equilibrio es 45 unidades. 
 
c) No hay precio y cantidad de equilibrio para estas funciones. 
 
d) Existen 2 precios y 2cantidades de equilibrio. 
 
e) Ninguna de las otras opciones es correcta. 
 
 
2) La función 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟑 −
𝟏
𝒙
: 
 
a) Cumple con las condiciones del teorema de Rolle en [−1; 1]. 
 
b) Cumple con las condiciones del teorema de Lagrange en [−1; 1]. 
 
c) No cumple con las condiciones del teorema de Rolle en el intervalo [2; 3]. 
 
d) No cumple con las condiciones del teorema de Lagrange en el intervalo 
[2; 3] 
 
e) Ninguna de las otras opciones es correcta. 
 
3) Si f(x) es continua en [𝒂; 𝒃] y derivable en (𝒂; 𝒃) entonces, 
existe al menos un valor de x = c en (𝒂; 𝒃) tal que: 
 
a) 𝑓´(𝑐) = 0 
 
b) 𝑓(𝑎) = 𝑓(𝑏) 
 
c) 𝑓(𝑐) es un extremo. 
 
d) La recta tangente a la curva de f(x) trazada en (𝑐; 𝑓(𝑐)) es paralela 
 a la recta secante que pasa por (𝑎; 𝑓(𝑎)) y (𝑏; 𝑓(𝑏)). 
e) Ninguna de las otras opciones es correcta. 
 
4) Si para una función 𝒇(𝒙) 𝒐𝒄𝒖𝒓𝒓𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒇´´(𝟑) > 0, entonces: 
 
a) 𝑓´(3) > 0 
b) En x = 3𝑓(𝑥) tiene un mínimo. 
 
c) En x = 3𝑓(𝑥) tiene un punto de inflexión. 
 
d) En x = 3𝑓(𝑥) tiene concavidad hacia arriba. 
 
e) Ninguna de las otras opciones es correcta. 
 
 
5) Si x = c es un punto crítico de 1° especie de f(x), entonces: 
a) 𝑓(𝑐) es un extremo relativo. 
 
b) (𝑐; 𝑓(𝑐)) es un punto de inflexión. 
 
c) x = c no pertenece al dominio de 𝑓(𝑥). 
 
d) 𝑓(𝑐) ≠ 𝑓´(𝑐). 
 
e) Ninguna de las otras opciones es correcta.