UPS-CT008505

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA 
SEDE CUENCA 
 
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA AUTOMOTRIZ 
 
 
Trabajo de titulación previo 
a la obtención del título de 
 Ingeniero Mecánico Automotriz 
 
 
PROYECTO TÉCNICO: 
 
 CARACTERIZACIÓN DE LA RESPUESTA DINÁMICA EN 
ACELERACIÓN DE UN VEHÍCULO AVEO 1.6 EN FUNCIÓN DE LOS 
PIDS OBTENIDOS A TRAVÉS DE OBD II 
 
 
AUTOR: 
LUCAS XAVIER CUSCO QUINDE 
 
 
TUTOR: 
 
ING. NÉSTOR DIEGO RIVERA CAMPOVERDE, MSc. 
 
 
CUENCA - ECUADOR 
2019 
 
I 
CESIÓN DE DERECHOS DE AUTOR 
 
Yo, Lucas Xavier Cusco Quinde con documento de identificación N° 0104382940, 
manifiesto mi voluntad y cedo a la Universidad Politécnica Salesiana la titularidad sobre 
los derechos patrimoniales en virtud de que soy autor del trabajo de titulación: 
“CARACTERIZACIÓN DE LA RESPUESTA DINÁMICA EN ACELERACIÓN 
DE UN VEHÍCULO AVEO 1.6 EN FUNCIÓN DE LOS PIDS OBTENIDOS A 
TRAVÉS DE OBD II”, mismo que ha sido desarrollado para optar por el título de: 
Ingeniero Mecánico Automotriz, en la Universidad Politécnica Salesiana, quedando la 
Universidad facultada para ejercer plenamente los derechos cedidos anteriormente. 
 
En aplicación a lo denominado en la Ley de Propiedad Intelectual, en mi condición de 
autor me reservo los derechos morales de la obra antes citada. En concordancia, 
suscribo este documento en el momento que hago la entrega del trabajo final en formato 
impreso y digital a la Biblioteca de la Universidad Politécnica Salesiana. 
 
Cuenca, julio del 2019 
 
 ______________________________ 
Lucas Xavier Cusco Quinde 
C.I. 0104382940 
 
 
 
 
 
 
 
II 
 
CERTIFICACIÓN 
 
Yo, declaro que bajo mi tutoría fue desarrollado el trabajo de titulación: 
“CARACTERIZACIÓN DE LA RESPUESTA DINÁMICA EN ACELERACIÓN 
DE UN VEHÍCULO AVEO 1.6 EN FUNCIÓN DE LOS PIDS OBTENIDOS A 
TRAVÉS DE OBD II”, realizado por Lucas Xavier Cusco Quinde, obteniendo el 
Proyecto Técnico, que cumple con todos los requisitos estipulados por la Universidad 
Politécnica Salesiana. 
 
Cuenca, julio del 2019 
 
Ing. Néstor Diego Rivera Campoverde, M. Sc. 
C.I. 0103898995 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III 
 
DECLARATORIA DE RESPONSABILIDAD 
 
Yo, Lucas Xavier Cusco Quinde con el documento de identificación N˚ 0104382940, 
autor del trabajo de titulación: “CARACTERIZACIÓN DE LA RESPUESTA 
DINÁMICA EN ACELERACIÓN DE UN VEHÍCULO AVEO 1.6 EN FUNCIÓN 
DE LOS PIDS OBTENIDOS A TRAVÉS DE OBD II”, certifico que el total 
contenido del Proyecto Técnico es de mi exclusiva responsabilidad y autoría. 
 
Cuenca, julio del 2019 
 
__________________________________ 
Lucas Xavier Cusco Quinde 
C.I. 0104382940 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
Innumerables son las personas a las que me gustaría agradecer por el inicio y 
culminación del presente trabajo de titulación. 
Comenzando por el Ing. Nestor Rivera, tutor del proyecto de titulación por la 
motivación dedicación y apoyo que brindó en la realización del trabajo. 
A mis amigos que a lo largo de este trayecto universitario han apostado por mí. 
Culminando con agradecer a mi familia. 
 
 
 
Lucas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
A mi familia gracias a su ejemplo de perseverancia. 
A mi tutor Néstor, su ayuda fue primordial para la culminación de este proyecto. 
A todos esos seres humanos, que por su empatía me apoyaron en cada momento de este 
proyecto. 
 
 
 
Lucas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VI 
 
RESUMEN 
 
 
Este proyecto de investigación presenta un modelo para la estimación de la aceleración 
de un vehículo basado en las prestaciones del motor que son obtenidas mediante un banco 
dinamométrico, debido a las cualidades de Cuenca. A través de una revisión bibliográfica 
se determina cuáles son las variables que más infieren en las prestaciones del motor y en 
la respuesta dinámica longitudinal del vehículo. Se verifican dos métodos para la 
obtención de la aceleración longitudinal del vehículo, y se establece que el acelerómetro 
está influenciado por factores ajenos al presente proyecto por lo cual se opta por el uso 
de la aceleración obtenida y calculada a partir de la medición instantánea de la velocidad 
del vehículo. Tras el análisis de los datos conseguidos mediante el datalogger Freematics 
One+, y estableciendo las variables de estudio, de entrada, de bloqueo y control , se 
aplican tres métodos como el Análisis de Varianza ANOVA, un análisis estadístico 
multivariable y Random Forest para establecer que las variables que más influyen sobre 
las prestaciones del motor son el ángulo de apertura del acelerador, la presión absoluta 
del colector y el régimen de giro a más de la velocidad del automóvil y la relación de 
transmisión de la marcha seleccionada. Se aplica un método determinístico para 
establecer los valores patrones de aceleración en función de los PIDs obtenidos, las 
prestaciones del motor y las resistencias al movimiento que el vehículo presenta durante 
su normal circulación. Finalmente se comparan los resultados para la aceleración obtenida 
a través de redes neuronales y árboles de decisión, estableciendo los beneficios y 
deficiencias de cada uno de estos métodos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
VII 
 
ABSTRACT 
 
 
This research project presents a model for estimating the acceleration of a vehicle based 
on engine performance that is obtained through a dynamometric bench, due to the 
qualities of Cuenca. Through a bibliographic review, the variables that most influence the 
performance of the engine and the dynamic longitudinal response of the vehicle are 
determined. 
Two methods for obtaining the longitudinal acceleration of the vehicle are verified, and 
it is established that the accelerometer is influenced by factors outside the present project, 
which is why the acceleration obtained and calculated from the instantaneous 
measurement of the acceleration is chosen vehicle speed. After analyzing the data 
obtained through the Freematics One + datalogger, and establishing the study, input, 
blocking and control variables, three methods such as ANOVA Analysis of Variance, a 
multivariable statistical analysis and Random Forest are applied to establish that variables 
that most influence the performance of the engine are the throttle opening angle, the 
absolute pressure of the manifold and the speed of rotation at more than the speed of the 
car and the transmission ratio of the selected gear. A deterministic method is applied to 
establish the acceleration standard values based on the PIDs obtained, the performance of 
the engine and the resistance to movement that the vehicle presents during its normal 
circulation. Finally, the results for the acceleration obtained through neural networks and 
decision trees are compared, establishing the benefits and deficiencies of each of these 
methods. 
 
viii 
TABLA DE CONTENIDO 
 
 
TABLA DE CONTENIDO ........................................................................................... viii 
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1 
2. PROBLEMA ................................................................................................................ 2 
3. OBJETIVOS ................................................................................................................. 3 
4. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................. 4 
4.1. Respuesta dinámica del vehículo. .......................................................................... 4 
4.2. El problema del movimiento. ................................................................................. 5 
4.3. Aceleración para la posición del conductor........................................................... 6 
4.4. Sistemas y comportamientos dinámicos ................................................................ 7 
4.5. Suspensión magneto-reológica .............................................................................. 8 
4.6. Movimiento del automóvil ..................................................................................... 9 
4.7. Resistencia al movimiento ................................................................................... 11 
4.8. Ecuación Fundamental del Movimiento Longitudinal ........................................ 14 
4.9. Dinámica longitudinal - respuesta dinámica del vehículo ................................... 16 
4.10. Suspensión independiente en las cuatro ruedas ................................................. 19 
4.11. Determinación de relaciones de transmisión ..................................................... 22 
5. EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE SEÑALES DE LOS 
ACELERÓMETROS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA DE 
FOURIER. ...................................................................................................................... 26 
5.1. Marco metodológico ............................................................................................ 26 
5.1.1. Planeación del experimento .......................................................................... 26 
5.2. Unidad experimental ............................................................................................ 28 
5.2.1. Vehículo de pruebas ...................................................................................... 28 
5.3. Obtención de datos ............................................................................................... 30 
5.3.1. Freematics One + .......................................................................................... 30 
5.3.2. Protocolo para obtención de datos con dispositivo Freematics ONE+ ......... 31 
5.3.3. Señales adquiridas a través del dispositivo ‘’Freematics One +’’ y Matlab . 32 
5.3.3. Reconocimiento de cada señal y construcción de matriz principal ............... 38 
5.3.4. Filtrado de las señales ................................................................................... 39 
5.4. Banco dinamométrico .......................................................................................... 47 
 
ix 
5.4.1. Pruebas realizadas en el banco dinamométrico. ............................................ 47 
5.4.2. Protocolo de medición ................................................................................... 48 
5.4.3. Análisis de las curvas obtenidas en el banco dinamométrico ....................... 50 
5.5. Determinación de relaciones de transmisión ....................................................... 67 
5.6. Diagrama de velocidades ..................................................................................... 67 
5.6.1. Kmeans clustering ......................................................................................... 68 
6. Análisis mediante técnicas estadísticas de la relación existente entre la aceleración del 
vehículo y las señales PID´s. .......................................................................................... 70 
6.1. Tratamientos de datos .......................................................................................... 74 
6.1.1. Regresión múltiple para aceleración ............................................................. 74 
6.1.2. Efectos principales para la aceleración ......................................................... 75 
6.1.3. Gráfica de interacción para la aceleración .................................................... 75 
6.1.4. Residuos vs valores ajustados ....................................................................... 76 
6.2. ANOVA ............................................................................................................... 78 
6.2.1. TPS ................................................................................................................ 78 
6.2.2. VSS................................................................................................................ 78 
6.2.3. MAP .............................................................................................................. 79 
6.2.4. RPM .............................................................................................................. 80 
6.2.5. MARCHA ..................................................................................................... 81 
6.3. Graficas de cajas e intervalos para la aceleración ................................................ 82 
6.3.1. Intervalos de aceleración vs marcha.............................................................. 82 
6.3.2. Gráfica de caja de la aceleración ................................................................... 84 
6.3.3. Gráfica de intervalos individuales para aceleración ...................................... 85 
7. Establecimiento de un modelo matemático aplicable la detección de fallos, con un error 
máximo del 4% para el algoritmo................................................................................... 87 
7.1. Aceleración máxima en primera marcha ........................................................... 101 
7.2. Aceleración máxima en segunda marcha ........................................................... 102 
7.3. Aceleración máxima en 3 marcha ...................................................................... 104 
7.4. Aceleración máxima en 4 marcha ...................................................................... 105 
7.5. Aceleración máxima en 5 marcha ...................................................................... 106 
8. ComprobaCIÓN DE los resultados conseguidos mediante la realización de ensayos de 
representación dinámica acorde a un protocolo de pruebas. ........................................ 112 
9. Conclusiones ............................................................................................................. 120 
10. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 122 
 
x 
11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 123 
 
INDICE DE FIGURAS 
Figura 1. Vector del comportamiento de un vehículo. Fuente: (José, 2004) .................... 5 
Figura 2. Vector aceleración en el comportamiento de un vehículo. ............................... 6 
Figura 3. Aceleraciones para distintas condiciones de la calzada.. .................................. 7 
Figura 4. Fuerzas sobre el neumático. .............................................................................. 8 
Figura 5. Cargas debidas al peso y al centro de gravedad. ............................................. 10 
Figura 6. Fuerzas arbitrarias que actúan en el vehículo. ................................................ 10 
Figura 7. Fuerzas que actúan en el vehículo en dirección al movimiento. ..................... 11 
Figura 8. Esfuerzos resistentes ....................................................................................... 13 
Figura 9. Fuerzas que actúan en la dinámica longitudinal. ............................................ 15 
Figura 10. Fuerzas y momentos sobre una rueda. .......................................................... 15 
Figura 11. Visualización de líneas de corriente. ............................................................. 17 
Figura 12. Sistema de vórtices que siguen la marcha de vehículo. ................................ 17 
Figura 13. Valores de referencia del coeficiente aerodinámico. .................................... 18 
Figura 14. Flujo laminar y turbulento aerodinámico. ..................................................... 18 
Figura 15. Presiones a lo largo del vehículo. ..................................................................19 
Figura 16. Esquema paramétrico del vehículo. .............................................................. 20 
Figura 17. Esquema de la suspensión. ............................................................................ 21 
Figura 18. Determinación de las relaciones de transmisión ........................................... 23 
Figura 19. Variables que influyen en la experimentación .............................................. 26 
Figura 20. Comparación entre las variables de salida .................................................... 28 
Figura 21. Vehículo de pruebas ...................................................................................... 29 
Figura 22. Freematics One.............................................................................................. 30 
Figura 23. Señal del sensor VSS .................................................................................... 32 
Figura 24. Señal de RPM ................................................................................................ 33 
Figura 25. Señal TPS ...................................................................................................... 33 
Figura 26. Señal de temperatura ..................................................................................... 34 
Figura 27. Señal del IAT ................................................................................................ 35 
Figura 28. Señal del MAP .............................................................................................. 35 
Figura 29. Señal del oxígeno .......................................................................................... 36 
Figura 30. Marco de referencia del vehículo y Freematics. .......................................... 37 
 
xi 
Figura 31. Señales de los 3 ejes X, Y, Z ......................................................................... 38 
Figura 32. Filtro de la señal de las RPM ........................................................................ 40 
Figura 33.Velocidad longitudinal del vehículo. ............................................................. 41 
Figura 34. Señal amplificada de la velocidad. ................................................................ 41 
Figura 35. Señal de velocidad original vs la filtrada. ..................................................... 42 
Figura 36. Aceleración calculada ................................................................................... 42 
Figura 37. Potencia de la aceleración calculada. ............................................................ 44 
Figura 38. Potencia de la aceleración obtenida del acelerómetro................................... 44 
Figura 39. Potencia de la aceleración calculada vs la aceleración medida..................... 45 
Figura 40. Error porcentual entre la potencia de la aceleración calculada y medida ..... 45 
Figura 41. Potencia de la aceleración medida vs la potencia de la aceleración con el 
acelerómetro de z ............................................................................................................ 46 
Figura 42. Error entre potencia de aceleración calculada y medida. .............................. 46 
Figura 43. Banco dinamométrico MAHA LPS 3000. .................................................... 47 
Figura 44. Valores medidos de potencia, potencia de arrastre, potencia de rueda, torque.
 ........................................................................................................................................ 49 
Figura 45. Curva de potencia obtenida por el banco dinamométrico ............................. 51 
Figura 46. Curva de ajuste vs curva medida de potencia ............................................... 52 
Figura 47. Conformación de la red neuronal .................................................................. 52 
Figura 48. Gráfica de ajuste de la red neuronal .............................................................. 53 
Figura 49. Épocas de entremamiento. ............................................................................ 53 
Figura 50. Entrenamiento de la red para la curva de potencia del motor. ...................... 54 
Figura 51.Curva simulada vs curva medida ................................................................... 54 
Figura 52. Histograma de error....................................................................................... 55 
Figura 53. Curva de potencia con red neuronal. ............................................................ 55 
Figura 54. Curva de potencia obtenida por el banco dinamométrico. ............................ 56 
Figura 55. Curva de ajuste vs curva medida de torque. .................................................. 57 
Figura 56. Gráfica de ajuste de la red neurona. .............................................................. 58 
Figura 57. Entrenamiento de la red para la curva de torque ........................................... 58 
Figura 58. Curva simulada vs curva medida de torque .................................................. 59 
Figura 59. Curva del torque con red neuronal ................................................................ 59 
Figura 60. Curva de potencia obtenida por el banco dinamométrico ............................ 60 
Figura 61. Curva de ajuste vs curva medida de potencia de arrastre.............................. 61 
Figura 62. Entrenamiento de la red para la curva de potencia de arrastre ...................... 62 
 
xii 
Figura 63. Gráfica de ajuste de la red neuronal. ............................................................. 62 
Figura 64. Potencia de arrastre con red neuronal ........................................................... 63 
Figura 65. Potencia de la rueda obtenida por el banco dinamométrico .......................... 63 
Figura 66. Curva de potencia de la rueda ajustada. ........................................................ 64 
Figura 67. Curva de ajuste vs curva medida de potencia de la rueda ............................. 65 
Figura 68. Entrenamiento de la red para la curva de potencia de arrastre. ..................... 66 
Figura 69. Gráfica de ajuste de la red neuronal .............................................................. 66 
Figura 70. Diagrama de velocidades teórica. ................................................................. 67 
Figura 71. Número de marchas....................................................................................... 68 
Figura 72.Clasificación K-means ................................................................................... 69 
Figura 73. Señal de ECT. ............................................................................................... 70 
Figura 74. Señal de la velocidad. ................................................................................... 71 
Figura 75. Señal de velocidad......................................................................................... 72 
Figura 76. Cambios positivos y negativos de la velocidad ............................................ 72 
Figura 77. Configuración del árbol de decisión ............................................................. 73 
Figura 78. Regresión múltiple. ....................................................................................... 74 
Figura 79. Regresión múltiple para la aceleración longitudinal ..................................... 75 
Figura 80. Diagramas de efectos principales de aceleración. ......................................... 75 
Figura 81. Diagramas para interacciones de aceleración. .............................................. 76 
Figura 82. Análisis de residuos. ..................................................................................... 77 
Figura 83. Residuos TPS. ............................................................................................... 78 
Figura 84. Residuos para el VSS. ...................................................................................79 
Figura 85. Residuos MAP. ............................................................................................. 80 
Figura 86. Residuos RPM. .............................................................................................. 81 
Figura 87. Residuos marcha. .......................................................................................... 82 
Figura 88. Intervalos de la marcha con respecto a la aceleración. ................................. 83 
Figura 89. Intervalos de la marcha con respecto a la aceleración. ................................. 84 
Figura 90. Caja de marcha. ............................................................................................. 84 
Figura 91. Caja de marcha.. ............................................................................................ 85 
Figura 92. Valores individuales de la marcha con respecto a la aceleración. ................ 86 
Figura 93. Operación del ciclo normal del sensor de oxígeno ....................................... 87 
Figura 94. RPM, VSS, MAP .......................................................................................... 88 
Figura 95. Gráficas de Torque, Potencia Normal, Potencia de arrastre y Potencia después 
de tratamiento de redes ................................................................................................... 89 
 
xiii 
Figura 96. Potencia en función del régimen de giro, a diferentes aperturas de la válvula 
de aceleración. ................................................................................................................ 91 
Figura 97. TPS en función de las RPM .......................................................................... 92 
Figura 98. Torque generado por el motor en función del régimen de giro Y TPS. ........ 93 
Figura 99. Comportamiento del TPS con respecto a las RPM ....................................... 93 
Figura 100. Valor de las prestaciones bajo cualquier condición del par RPM TPS. ...... 94 
Figura 101.Valor de las prestaciones bajo cualquier condición del par RPM TPS ........ 95 
Figura 102. Fuerza tractora vs Régimen de giro. ........................................................... 97 
Figura 103. Aceleración máxima accionando el acelerador totalmente ......................... 99 
Figura 104.Velocidades comprendidas entre los 15 y los 20 km/h el comportamiento de 
la aceleración del vehículo. .......................................................................................... 102 
Figura 105. Velocidades comprendidas entre los 20 y los 30 km/h el comportamiento de 
la aceleración del vehículo ........................................................................................... 103 
Figura 106Velocidades comprendidas entre los 39 y los 50 km/h el comportamiento de la 
aceleración del vehículo para los diferentes valores de apertura del acelerador ......... 104 
Figura 107. Velocidades comprendidas entre los 58 y los 72 km/h el comportamiento de 
la aceleración del vehículo ........................................................................................... 105 
Figura 108. Velocidades comprendidas entre los 81 y los 92 km/h el comportamiento de 
la aceleración del vehículo ........................................................................................... 107 
Figura 109. Aceleración teórica en función del ángulo de accionamiento del acelerador
 ...................................................................................................................................... 108 
Figura 110. Desaceleración producida en circulación en plano ................................... 109 
Figura 111. Desaceleraciones para pendientes de 10, 20, 30 y 40° respectivamente. .. 109 
Figura 112. Aceleración máxima del vehículo y la velocidad máxima........................ 110 
Figura 113. Aceleración máxima del vehículo y la velocidad máxima........................ 111 
Figura 114. Aceleración, velocidad del vehículo y de apertura del acelerador. ........... 112 
Figura 115. Aceleración instantánea obtenidos mediante el datalogger. ..................... 113 
Figura 116. Ajuste de red. ............................................................................................ 114 
Figura 117. Ciclo de conducción. ................................................................................. 114 
Figura 118. Aceleración medida vs aceleración calculada. .......................................... 115 
Figura 119. Matriz de confusión................................................................................... 117 
Figura 120. Matriz de confusión................................................................................... 117 
Figura 121. Curva ROC (Receiver Operating Characteristic) ...................................... 118 
Figura 122. Clasificaciones acertadas de la aceleración por marcha. .......................... 119 
Figura 123. Clasificaciones erróneas según los predictores MAP Y TPS. .................. 119 
 
 
xiv 
INDICE DE TABLAS 
Tabla 1. Características del vehículo de pruebas. .......................................................... 29 
Tabla 2. Especificaciones del dispositivo Freematics ONE+ ......................................... 31 
Tabla 3. Desplazamiento angular entre los eje. .............................................................. 38 
Tabla 4. Datos conformados en primera matriz. ............................................................ 39 
Tabla 5 Variables obtenidas en el banco en función del tiempo. .................................. 90 
Tabla 6. Coeficientes de masas rotativas y eficiencia obtenidos para cada marcha. ..... 98 
Tabla 7. Aceleraciones máximas en cada marcha. ......................................................... 99 
Tabla 8. Aceleración con acelerador accionado al 25% ............................................... 101 
Tabla 9. Aceleración a reducida apertura del acelerador.............................................. 102 
Tabla 10. Valores de aceleración del vehículo a reducida apertura del acelerador ...... 103 
Tabla 11. Valores de aceleración del vehículo a reducida apertura del acelerador ...... 105 
Tabla 12. Valores de aceleración del vehículo a reducida apertura del acelerador. ..... 106 
Tabla 13. Valores de aceleración del vehículo a reducida apertura del acelerador. ..... 107 
 
 
 
1 
1. INTRODUCCIÓN 
 
El constante incremento del parque automotor y sus efectos en el medio ambiente han 
colocado a la sociedad actual en búsqueda de políticas y mecanismos enfocados a 
disminuir la huella ambiental que la circulación de los vehículos genera en las ciudades. 
Entre los factores influyentes en el nivel de contaminantes generados por el automóvil 
destacan el tipo de conducción y el estado físico del motor, por este motivo el poder 
determinar la respuesta dinámica que el vehículo presenta es de suma importancia para 
poder establecer diferentes estrategias en la conducta de manejo y en el estado físico del 
motor. Es bien sabido que las prestaciones del motor son directamente inferidas por el 
estado físico del sistema de inyección y del propio motor. Si se presenta una falla en 
normal desempeño del motor esto generará incremento en la emisión de contaminantes, 
aumento en el consumo de combustible y disminución en las prestaciones del vehículo, 
por lo que evaluar la aceleración del automóvil es muy útil a la hora de determinar 
comportamientos anómalos y poder detectar posibles fallas, más importante aún si estas 
fallas se encuentran en etapa incipiente y no son detectadas por la unidad de control 
electrónico y no generan código de avería. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
2. PROBLEMA 
 
Los algoritmos de diagnóstico de fallas que no generan código de avería en el motor 
tienen una taza de error superior al 12% (Cepeda & Rivera, 2017), esto debido entre 
otros factores a la influencia de variables externas enlas pruebas que se realizan al 
vacío sin carga al motor, y falta de variables dirimentes en los modelos matemáticos 
que ayuden a establecer de mejor forma el estado del motor. Según (Aparicio, Teoría 
de los vehículos automoviles, 2001) la operación del motor influye directamente 
sobre la respuesta dinámica del vehículo, pero en la actualidad es percibida 
únicamente por el conductor, debido a la no existencia de datos que relacione las 
variables del motor y la respuesta dinámica del vehículo, se está desperdiciando 
importante información que puede ayudar a afinar métodos de diagnóstico no 
invasivos para el motor, evitando la degradación del mismo, consumos excesivos de 
combustible y el incremento en las emisiones contaminantes generadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
3. OBJETIVOS 
 
3.1. Objetivo General 
 
 Caracterizar la respuesta dinámica en aceleración de un vehículo M1 en 
función de los PID’s obtenidos a través de OBD II con técnicas estadísticas 
para la determinación de un modelo matemático aplicable a la detección de 
fallos. 
 
3.2. Objetivo Específicos 
 
 Revisar el estado del arte mediante un estudio bibliográfico 
 Extraer características de las señales de los acelerómetros mediante la 
aplicación de la transformada de Fourier 
 Analizar mediante técnicas estadísticas la relación existente entre la 
aceleración del vehículo y las señales PID’s. 
 Establecer un modelo matemático aplicable a la detección de fallos, con un 
error máximo del 4% para él algoritmo. 
 Comprobar los resultados conseguidos mediante la realización de ensayos de 
representación dinámica acorde a un protocolo de pruebas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
4. ESTADO DEL ARTE 
4.1. Respuesta dinámica del vehículo. 
Analizar la respuesta dinámica de un vehículo es de gran importancia, mediante los 
parámetros obtenidos en el análisis, se puede verificar el comportamiento del automóvil 
en situación de aceleración, frenado, comportamiento en curvas, comportamiento en 
rectas, esfuerzos verticales, dinámica de la suspensión entre otros. 
En el instituto OEP en la especialidad de gestión técnica del tráfico, presentó un tema de 
estudio titulado “el movimiento de los vehículos, factores que influyen, para motor y 
esfuerzo tractor”. En donde mencionado autor propuso lo siguiente según las leyes de la 
mecánica clásica, cualquier cuerpo que deba moverse de forma continua y uniforme 
deberá recibir una fuerza impulsora que iguale y anule las fuerzas que se opongan al 
movimiento. (Adolfo, 2011) 
Para situaciones ideales en donde no existan fuerzas de oposición, un cuerpo se podría 
mover con velocidad constante sin necesidad de un esfuerzo o aporte energético exterior. 
Las leyes físicas indican que para que un cuerpo experimente una variación en su 
velocidad, o acelere, dicho cuerpo debe sufrir una fuerza neta que aumentará su cantidad 
de movimiento, siempre y cuando la fuerza sea positiva. En caso contrario, si la fuerza 
que impulsa al cuerpo es negativa u opuesta al movimiento, la cantidad de movimiento 
de mencionado cuerpo tenderá a disminuir, todo esto debido a que el sistema se encuentra 
sometido a una fuerza que disminuirá el movimiento del cuerpo, fenómeno conocido 
como deceleración, como por ejemplo en una frenada de un vehículo. 
Otro aspecto importante que se destaca del tema de investigación propuesto por el autor 
mencionado, es que, entre los factores más importantes, las tres leyes de Newton influyen 
de manera directa en la respuesta dinámica de un vehículo, además se indica que la física 
clásica en conjunto con la Ley de gravitación universal y el principio de transformación 
de Galileo, rigen el movimiento de todos los vehículos (Adolfo, 2011). 
El autor concluye que, en primer lugar, el movimiento de un vehículo se verá afectado 
por la masa inercial del mismo, es decir que, mientras mayor sea la masa del vehículo, 
será muy necesario implementar en el automóvil un motor con potencia mayor, para este 
pueda obtener mejores prestaciones dinámicas e igualmente será indispensable instalar 
 
5 
en el coche frenos más seguros y de mayor tamaño, que sean capaces de disminuir la 
velocidad de viaje del vehículo y conseguir un frenada óptima. 
La siguiente ecuación indica la potencia desarrollada por el par motor, se puede observar 
que dicha potencia es proporcional a la velocidad angular del eje de transmisión: 
 MP  (1) 
Donde: 
• P indica la potencia (W) 
• M indica el par motor (Nm) 
• indica la velocidad angular (en rad/s) 
4.2. El problema del movimiento. 
El problema de la dinámica vehicular trata fundamentalmente del movimiento de 
vehículos equipados con neumáticos, automóviles, camiones, autobuses, vehículos 
especiales, etc., sobre una superficie preparada al efecto. Los movimientos de más interés 
son la aceleración, el frenado, los cambios de dirección y el vuelco. 
En la universidad de Valencia en octubre del año 2004, M. José, presentó un tema de 
estudio basado en el libro “TRATADO SOBRE AUTOMOVILES”. En donde el autor 
indica que, en términos mecánicos aplicados a la ingeniería, la velocidad es una magnitud 
vectorial debido a que posee un valor absoluto y una dirección, puede ser representada 
por un vector cuya longitud, a una escala arbitraria, se corresponde con la velocidad y 
cuya dirección es dada por la orientación del vector. En términos vectoriales de 
velocidades, el comportamiento de un vehículo en su trayectoria a lo largo de un circuito 
puede ser representado como se observa en la figura 1 (José, 2004). 
 
Figura 1. Vector del comportamiento de un vehículo. Fuente: (José, 2004) 
 
6 
La aceleración lateral es en función de la siguiente expresión: 
𝑉2
𝑅
 (2) 
Donde, 
 V indica la velocidad a lo largo de toda la curva y, 
 R indica el radio de giro del vehículo en la trayectoria del mismo alrededor de un 
centro instantáneo de rotación. 
La aceleración longitudinal en cambio se expresa como la variación de la velocidad V 
durante un pequeño periodo de tiempo t: 
 
∆𝑉
∆𝑡
 (3) 
En la figura 2 se indican dichos valores en donde se reproduce el movimiento de un 
vehículo en una trayectoria dada. 
 
Figura 2. Vector aceleración en el comportamiento de un vehículo. 
Fuente: (José, 2004) 
4.3. Aceleración para la posición del conductor. 
En la figura 3 aparece el comportamiento de las aceleraciones mencionadas para distintas 
situaciones de excitación de la vía (escalón, rampa y terreno sinusoidal). 
Las curvas (1) y (3) muestran la aceleración angular en el plano longitudinal para una vía 
con perfil sinusoidal y rampa respectivamente. La curva (2) muestra el comportamiento 
del ángulo de inclinación transversal cuando las ruedas de un solo lado del vehículo sufren 
una excitación sinusoidal. La curva (4) muestra la aceleración vertical para la posición 
del conductor del vehículo inducido por un camino de perfil sinusoidal de amplitud 
diferente al lado izquierdo y derecho de la trocha del vehículo respectivamente. Por 
 
7 
último, la curva (5) muestra la aceleración vertical generada por una depresión de 
profundidad igual a 0,04 m. De particular interés por los mayores valores resulta la 
aceleración vertical, que fluctúa entre (-2,5 ms-2/+2,0 ms-2), y la aceleración angular en 
el plano longitudinal, que alcanza un valor máximo de 0,98 rads-2, provocadas ambas por 
una depresión en la vía. (José, 2004) 
 
Figura 3. Aceleraciones para distintas condiciones de la calzada. 
Fuente: (José, 2004) 
4.4. Sistemas y comportamientos dinámicos 
El desarrollotecnológico ha contribuido para la creación de vehículos cada vez más 
eficientes, confiables, rápidos y seguros, sin variar el concepto inicial de los vehículos 
tratando de cuidar el medio ambiento. Para realizar un estudio de los comportamientos 
dinámicos es necesario considerar una descripción de los elementos esenciales de cada 
sistema que constituyen el vehículo y de esta manera realizar análisis de sistemas 
matemáticos para poder cuantificar el comportamiento de los sistemas. 
En el año 2008 P. Luque, D. Álvarez, y C. Vera, a través de la editorial Paraninfo S.A. 
realizan la publicación del libro “Ingeniería del automóvil sistemas y comportamiento 
dinámico en el capítulo 2 presenta el estudio del comportamiento dinámico de los 
neumáticos donde se analizan las diferentes fuerzas que actúan sobre los neumáticos y 
cómo va a ser su respuesta en función de diferentes factores operativos y de diseño. 
 
8 
Las fuerzas que se analizan aparecen en la interacción neumático calzada como respuesta 
a las solicitaciones del vehículo: mismas que son la fuerza longitudinal, transversal y 
vertical y el momento autolineante en la figura se indican. (Rodríguez, 2008) 
 
 
Figura 4. Fuerzas sobre el neumático. 
Fuente: (Rodríguez, 2008) 
Para pode realizar el estudio del comportamiento dinámico del neumático los autores 
implementan una terminología y sistemas de referencia definidos por SAE, así como 
también plantean un modelo elástico similar al de Dugoff para analizar el comportamiento 
dinámico tridimensional del neumático. Para entender el comportamiento longitudinal de 
los neumáticos se analiza en el instante que el neumático queda pegado a la calzada 
convirtiéndose en el centro instantáneo de rotación, a partir de ese instante el neumático 
realiza un giro cumpliendo la siguiente ecuación. 
𝑉0 = 𝜔 ∙ 𝑟 (4) 
Si por algún motivo la rueda incrementa su velocidad angular (ω) tal que (ω∙r>V). 
En esas condiciones la velocidad del neumático en el punto de contacto con el suelo no 
será igual a cero. 
𝑉𝐴 = 𝜔 ∙ 𝑟 − 𝑉0 (5) 
 
4.5. Suspensión magneto-reológica 
A lo largo de los años se han desarrollado vehículos que evidentemente han evolucionado 
buscando siempre mejorar la seguridad y el confort de los ocupantes, se ha trabajado 
mucho en la aerodinámica de los vehículos con el fin de obtener menor resistencia al 
 
9 
momento de la circulación del vehículo, otro de los desarrollos sin duda ha sido mejorar 
las prestaciones de los automóviles obteniendo un mejor rendimiento con un menor 
consumo de combustible y reduciendo las emisiones. 
Gema Medina en su proyecto de fin de carrera realiza el estudio del comportamiento 
dinámico de un vehículo automóvil equipado con amortiguación magneto-reológica en el 
sistema de suspensión. Para obtener los resultados del comportamiento dinámico realiza 
diferentes ensayos que tienen lugar dependiendo de diferentes factores como son, el tipo 
del pavimento, la velocidad del propio vehículo y la tensión que se le aplica al 
amortiguador magneto-reológico. A continuación, se menciona los distintos. Gema 
Medina durante el desarrollo de proyecto de grado realiza diferentes ensayos en los que 
utiliza sensores de desplazamiento que son los que emites las señales de frecuencia que 
posteriormente serán estudiadas para de esta manera establecer si el sistema requiere de 
un filtro ya sea pasa bajo, pasa alto o a su vez si el sistema no requiere ningún tipo de 
filtro. Los ensayos se realizan sobre terreno adoquinado, sobre badén y sobre escalones. 
Los ensayos en terreno adoquinado son realizados en una distancia aproximada de 100m 
con rangos de velocidad distintos por lo que es necesario variar la tensión del 
amortiguador misma que oscila entre 0 y 5v. El ensayo sobre escalón se realiza superando 
uno de los escalones situado en la zona de realización de los ensayos. La velocidad con 
la que se realizan estos ensayos ronda entorno a los 20 Km/h, velocidad mínima que 
necesita llevar un vehículo para rebasar este tipo de obstáculos. Para cada ensayo se varía 
la tensión con la que se alimenta el amortiguador magneto-reológico entre cuatro voltajes 
diferentes, 0, 1, 2,5 y 5v. De los ensayos realizados, el ensayo realizado sobre badén este 
resulta más agresivo para el amortiguador magneto-reológico ya que alcanza el máximo 
de su recorrido al ser un amortiguador diseñado para amortiguar las vibraciones en el 
asiento de un vehículo de gran tonelaje. (Pavón, 2011) 
4.6. Movimiento del automóvil 
La respuesta dinámica en vehículos es el estudio del movimiento del automóvil y las 
fuerzas que lo constituyen, ya que el vehículo es un cuerpo subyugado a las distintas leyes 
de la mecánica por su disposición determina una conducta particular y específica. 
En el año 2017 en la Universidad Tecnológica de Pereira (Colombia) se desarrolla una 
investigación de carácter formativa el cual tiene como nombre “Estudio de la Dinámica 
de tracción de un vehículo eléctrico”, en el que se indica que haciendo uso de los análisis 
 
10 
de tracción, la situación más usual es cuando el automóvil va circulando en una carretera 
con una inclinación ∝ inclinación ∝, como se lo indica en la presente figura 5. 
 
Figura 5. Cargas debidas al peso y al centro de gravedad. 
Fuente: (Calle, 2012) 
Donde se puede estipular que en el automóvil ejercen varias fuerzas resistivas en el 
instante en el que el vehículo está en aceleración, cada fuerza obedece a diferentes 
componentes como la velocidad, el peso, la pendiente de la carretera, coeficiente de 
rodadura según el estado de la carretera y de la rueda, según el área frontal que proyecte 
el vehículo se dará un factor aerodinámico, la densidad del aire y la aceleración del 
vehículo. (Morales, 2017) 
El escritor del libro Fundamentos de la Dinámica del Vehículo, menciona la segunda ley 
de Newton para establecer las cargas por cada eje de un vehículo bajo situaciones 
arbitrarias, el cual enuncia que la carga de cada eje perturba el incremento de aceleración 
en el vehículo, la gravedad, la velocidad máxima y la barra de remolque, a continuación, 
se presenta un esquema de algunas de las fuerzas significativas. 
 
Figura 6. Fuerzas arbitrarias que actúan en el vehículo. 
 Fuente: (Gillespie, 1992) 
 W: Peso del automóvil ejerciendo desde el centro de gravedad. 
 W/g*ax: Efecto de fuerza inercial. 
 
11 
 Wf y Wr: Fuerza normal que se da en los neumáticos de los automóviles con 
respecto a la carretera, constituyendo el peso dinámico usado en las ruedas posteriores y 
anteriores. 
 Fxf y Fxr: Fuerzas de tracción. 
 Rxf y Rxr: Resistencia a la rodadura. 
 DA: Fuerza aerodinámica que ejerce en el vehículo. 
 Rhz y Rhx: Fuerza verticales y longitudinales. (Gillespie, 1992) 
Cargas resistivas el vehículo en aceleración 
 
Figura 7. Fuerzas que actúan en el vehículo en dirección al movimiento. 
Fuente: (Gillespie, 1992) 
4.7. Resistencia al movimiento 
Así toma sentido, la importancia de conocer las resistencias que intervienen en el 
movimiento de los vehículos. (Aparicio, Vera, & Díaz, 1995) 
 Resistencia a la rodadura 
La resistencia a la rodadura se genera por el desplazamiento propio del vehículo y su 
ecuación 
𝑅𝑟 = (𝑓𝑜 + 𝑓𝑣𝑉𝑛)𝑃 = 𝑓𝑟 𝑃 (5) 
 
En donde: 
fo= Valor del coeficiente de resistencia a la rodadura a velocidad próxima 
fv: Parámetros que dependen la presión de inflado 
Vn : Velocidad. El exponente n puede tomar valores iguales a 2; 2,5 o próximos a ellos. 
fr : Coeficiente de resistencia a la rodadura 
P : peso del vehículo 
 Resistencia aerodinámica 
 
12 
Se describe mediante la siguiente expresión: 
vACF xL ****
2
1
 2(6)
 
 
 
Siendo: 
xC : indica el coeficiente de resistencia aerodinámica 
A: indica la superficie frontal del vehículo 
 : indica la densidad del aire. 
V: indica la velocidad del vehículo 
 Resistencia de pendiente 
 Se considera como una fuerza y se describe mediante la siguiente ecuación: 
 𝑅𝑔 = 𝑃 𝑆𝑒𝑛 𝜃 (7) 
 
Mencionada fuerza de resistencia de pendiente puede expresarse así mismo en porcentaje 
o en grados, es decir, un desnivel del 8% significa que en un tramo de 100 metros se 
incrementa la altura en 8 metros. 
El valor de la resistencia total del vehículo sobre la superficie de rodadura horizontal se 
expresa: 
 
 𝑅𝑇 = 𝑅𝑟𝑑 + 𝑅𝑟𝑡 Ó (8) 
 
 RTh= (fo + fv V
2) mg+ 
1
2
𝜌 Cx Af V2 (9) 
 
Siendo m la masa del vehículo 
 Hh= [ (fo + fv V
2) mg+ 
1
2
𝜌 Cx Af V2 ]V (10) 
 
13 
 
Figura 8. Esfuerzos resistentes 
Fuente: (Aparicio, Vera, & Díaz, 1995) 
La potencia necesaria para el movimiento, en las condiciones será 
 Hh= [ (fo + fv V
2) mg+ 
1
2
𝜌 Cx Af V2 ]V (10) 
 
La Resistencia gravitatoria Rg, es la componente del peso en dirección paralela a la 
superficie de rodadura y por lo tanto 
𝑅𝑔 = 𝑃 𝑆𝑒𝑛 𝜃 
El ángulo adquiere valores positivos en el caso de las rampas. Si se considera el 
esfuerzo aerodinámico de sustentación, la expresión de la potencia total es 
 H= [ (mg cos θ- 
1
2
𝜌 Cz Af V2 ) (fo + fv V2) + 
1
2
𝜌 Cx Af V2 + mg sen θ]V (11) 
Siendo Cz el coeficiente de sustentación aerodinámica 
En donde se puede obtener la desaceleración que se aplica al vehículo despejando y 
sustituyendo en la ecuación: 
 𝐻 = 𝐹𝑅 ∗ 𝑉 (12) 
 
𝑎 =
𝐻
𝑚 ∗ 𝑉
 (13) 
 
 
 
14 
Se obtiene 
𝑎 =
(𝑚𝑔𝐶𝑜𝑠𝜃 −
1
2 𝜌𝐶𝑥𝐴𝑓𝑉
2) (𝑓0 + 𝑓𝑣 ∗ 𝑉
2) + (
1
2 𝜌𝐶𝑥𝐴𝑓𝑉
2 + 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝑚
 (14) 
4.8. Ecuación Fundamental del Movimiento Longitudinal 
Para determinar los esfuerzos longitudinales se puede utilizar un modelo plano como el 
de la fi. 5, en el cual se desprecia, además, los movimientos verticales y de cabeceo de la 
masa suspendida. (Aparicio, Vera, & Díaz, 1995). 
Aplicando la segunda Ley de Newton y la Ecuación de Euler se obtiene: 
 
𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑡 + 𝐹𝑑 + 𝐹𝑥𝑎 − 𝑃 sin 𝛩 (15) 
𝑂 = 𝐹𝑧𝑑 + 𝐹𝑧𝑡 + 𝐹𝑧𝑎 − 𝑃 cos 𝛩 (16) 
𝐼𝑑�̇�𝑑 + 𝐼𝑡�̇�𝑡 = 𝐹𝑧𝑡(𝑙2 − 𝑑𝑡) − 𝐹𝑧𝑑(𝑙1 + 𝑑𝑑) − (𝐹𝑑 + 𝐹𝑡)ℎ + 𝑀𝑦𝑎 (17) 
 
Donde: 
𝐹𝑑 y 𝐹𝑡 representan los esfuerzos de tracción en los ejes delantero y trasero. 
𝐹𝑧𝑑 y 𝐹𝑧𝑡 son las reacciones normales a la superficie de rodadura, en los ejes delantero y 
trasero. 
𝐹𝑧𝑎 es la fuerza de sustentación aerodinámica. 
𝑀𝑦𝑎 es el momento aerodinámico de cabeceo. 
𝐼𝑑 , 𝐼𝑡 son los momentos de inercia de las ruedas y masas que giran unidas a ellas, respecto 
a sus respectivos ejes de giro. 
𝑑𝑑 y 𝑑𝑡 son los avances de neumático. 
𝑙1 y 𝑙2 representan las distancias entre el centro de gravedad y cada uno de los ejes, en su 
proyección sobre el plano de rodadura. 
𝐿 es la distancia entre ejes o batalla. 
ℎ es la altura del centro de gravedad del vehículo. 
𝑉𝑥, 𝑎𝑥, velocidad y aceleración longitudinales del centro de gravedad. 
�̇�𝑑 , �̇�𝑡, velocidades de giro de las ruedas. (Aparicio, Vera, & Vicente , Teoria de los 
vehiculos Automoviles, 1995). 
 
 
15 
 
Figura 9. Fuerzas que actúan en la dinámica longitudinal. 
Fuente: (Aparicio, Vera, & Díaz, 1995) 
A continuación, se analiza el equilibrio de una rueda 
 
Figura 10. Fuerzas y momentos sobre una rueda. 
Fuente: (Aparicio, Vera, & Vicente , 1995) 
 
𝑚𝑟𝑎𝑥 = 𝑋 + 𝐹 − 𝑃𝑟 sin 𝛩 (18) 
𝑂 = 𝑍 + 𝐹𝑥 − 𝑃𝑡 cos 𝛩 (19) 
𝐼𝑟�̇� = 𝑀𝑇 − 𝑀𝐹 − 𝑟𝑐𝐹 − 𝐹𝑧𝑑 = 𝑀𝑇 − 𝑀𝐹 − 𝑟𝑐(𝐹 + 𝐹𝑧⨍𝑟) (20) 
 
 
Donde: 
𝑋 y 𝑍 componentes de la acción del vehículo sobre el eje de la rueda. 
 
16 
𝑃𝑟, peso de la rueda 
𝑟𝑐, radio bajo carga de la rueda 
𝑀𝑇, 𝑀𝐹 Momento de tracción y frenado, aplicado a la rueda. Puede darse el caso de que 
los dos sean aplicados simultáneamente. 
Se debe tener en cuenta que en 20 se ha hecho 𝐹𝑧 . 𝑑 = 𝑟𝑐 , 𝐹𝑧 . ⨍𝑟 = 𝑟𝑐. 𝑅𝑟, es decir, se 
reemplazo el momento de resistencia a la rodadura 𝐹𝑧 . 𝑑, por otro que proporciona una 
fuerza 𝑅𝑟 aplicada en el contacto de la rueda y la calzada. 
La ecuación fundamental del movimiento longitudinal, puede deducirse obteniendo el 
valor de la fuerza de tracción F de la ecuación 20. (Aparicio, Vera, & Vicente , Teoria de 
los vehiculos Automoviles, 1995) 
 
𝐹 = −
𝐼𝑟�̇�
𝑟𝑐
+
𝑀𝑇 − 𝑀𝐹
𝑟𝑐
− 𝐹𝑧 . ⨍𝑟 (21) 
Sustituyendo 𝐹𝑑 y 𝐹𝑡 en la ecuación 17 
 
𝑚𝑎𝑥 +
�̇�𝑑+𝐼𝑡�̇�𝑡
𝑟𝑐
=
𝑀𝑇𝑑−𝑀𝐹𝑑
𝑟𝑐
+
𝑀𝑇𝑡−𝑀𝐹𝑡
𝑟𝑐
− 𝐹𝑥𝑎 − 𝑃 sin 𝜃 − ⨍𝑟(𝐹𝑧𝑑 + 𝐹𝑧𝑡) (22) 
 
Se puede observar que los términos del primer miembro representan las fuerzas de inercia 
del vehículo. En el segundo miembro se encuentran las resistencias a la rodadura, 
aerodinámica y gravitatoria, así como las diferencias entre esfuerzos tractores y de 
frenado, aplicados en ambos ejes y referidos a la superficie de contacto rueda-calzada. 
(Aparicio, Vera, & Vicente , Teoria de los vehiculos Automoviles, 1995) 
4.9. Dinámica longitudinal - respuesta dinámica del vehículo 
El flujo sobre el cuerpo de un automóvil está gobernado por la relación entre la velocidad 
y las presiones de fluido en las zonas adyacentes del mismo. 
 
 
17 
 
Figura 11. Visualización de líneas de corriente. 
Fuente: (Cumbe, 2009) 
La presión dinámica es producida por la velocidad relativa, que es constante para todas 
las líneas de corriente que se aproximan al vehículo. 
Los vórtices que se generan en la parte trasera de vehículo tienden a girar hacia fuera y la 
resistencia al avance aumenta en función de la magnitud de esta, para lograr un coeficiente 
de arrastre más bajo. 
 
 
Figura 12. Sistema de vórtices que siguen la marcha de vehículo. 
 Fuente: (Cumbe, 2009) 
 Coeficiente aerodinámico de arrastre 
Depende de la forma del objeto en condiciones de flujo, este coeficiente se usa 
frecuentemente como el índice de la calidad aerodinámica de un vehículo. Como 
se muestra en la figura 13 valores referenciales para diferentes vehículos. 
 
 
18 
 
Figura 13. Valores de referencia del coeficiente aerodinámico. 
Fuente: (Cumbe, 2009) 
 
 Flujo laminar y turbulento. 
En flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin mezclarse entre ellas y cada 
una de ellas sigue una trayectoria definida en de corriente. 
El flujo turbulento las partículas se mueven desordenadamente y la trayectoria de las 
partículas forman pequeños remolinos. 
 
Figura 14. Flujo laminar y turbulento aerodinámico. 
Fuente: (Bermeo & Venegas, s.f.) 
 
 
19 
 
Figura 15. Presiones a lo largo del vehículo. 
Fuente: (Möller, Signorell, & Storti, 1-4 Noviembre 2011) 
 
Como se puede apreciar, una presión negativa se desarrolla en la parte frontal del 
automóvil, a medida que el flujo asciende por el frente y trata decurvarse en forma 
convexa hacia arriba para seguir la forma del capó. 
Luego al llegar al techo el flujo se curva bruscamente en forma convexa hacia arriba 
nuevamente para seguir hacia el techo lo que produce un aumento repentino de presiones 
negativas, y que continúa hasta el sector trasero, el cuál debe ser diseñado cuidadosamente 
para evitar el desprendimiento de la capa límite y las consecuentes perturbaciones y 
vórtices que provocan inestabilidad. 
4.10. Suspensión independiente en las cuatro ruedas 
En cuanto a la simulación de la dinámica vehicular tuvo sus inicios hace más de seis 
décadas atrás. Se empleaban modelos simplificados para velocidades o razones de giro 
constantes; luego se desarrollaron modelos especializados en movimientos que 
empleaban sistemas de ecuaciones de diferente nivel de complejidad. En la actualidad se 
emplean programas complejos de simulación que poseen capacidad para una simulación 
extendida de los diferentes sistemas del vehículo. Entre los factores externos que afectan 
el comportamiento dinámico de una suspensión se encuentran el perfil del camino y las 
maniobras de conducción tales como frenado, aceleración y giros. La suma de estas 
condiciones tiene como resultado la modificación de la posición del chasis y la geometría 
de la suspensión originando distribuciones de carga entre las ruedas, que determinan el 
grado de maniobrabilidad y estabilidad del vehículo. (Rojas, 2013) 
 
20 
Modelo básico del vehículo: El vehículo analizado consta de cuatro ruedas, con 
suspensión independiente tipo paralelogramos deformables, barras de estabilización 
transversal en cada eje, tracción trasera, dirección delantera y con capacidad para un 
ocupante, situado en el plano longitudinal medio del vehículo. El sistema de referencia 
del vehículo se encuentra fijo a su centro de gravedad y las posiciones relativas de los 
puntos de interés son determinadas a partir de este punto. En la figura 19 se muestra el 
esquema paramétrico básico del vehículo (Rojas, 2013). 
 
 
Figura 16. Esquema paramétrico del vehículo. 
 Fuente: (Rojas, 2013) 
El modelo propuesto posee 7 GdL: desplazamiento a lo largo del eje Z (vertical), rotación 
alrededor de los ejes X (balanceo) e Y (cabeceo) del chasis, y desplazamiento vertical de 
las cuatro masas no suspendidas pertenecientes a cada suspensión. Los ejes X, Y y Z 
pasan por el centro de gravedad del vehículo y el chasis se considera como una estructura 
rígida. La suspensión de cada rueda posee características geométricas similares. El resorte 
helicoidal y el amortiguador forman un solo conjunto y sus extremos se encuentran 
conectados a los mismos puntos de la palanca inferior y del chasis respectivamente. La 
disposición de las barras, puntos de sujeción, conexión de la barra de estabilidad 
transversal, resorte, amortiguador y rueda, para la suspensión estudiada se muestra en la 
figura 20. 
 
21 
 
Figura 17. Esquema de la suspensión. 
Fuente: (Rojas, 2013) 
Las ecuaciones que definen la dinámica del chasis del vehículo son (16-18) tipo 
paralelogramo deformable: 
𝑅𝑓𝑑 + 𝑅𝑓𝑖 + 𝑅𝑟𝑑+𝑅𝑓𝑖 − 𝑚𝑠𝑔 = 𝑚𝑠�̈� 
(23) 
𝑚𝑠𝑔𝑑 sin 𝑝 + 𝑚𝑠𝑎𝑑𝑐𝑜𝑠 𝑝 + (𝑅𝑓𝑑 − 𝑅𝑓𝑖)
𝑇𝑓
2
𝑐𝑜𝑠𝑝 + (𝑅𝑟𝑑 − 𝑅𝑟𝑖)
𝑇𝑟
2
𝑐𝑜𝑠 𝑝 + ( 𝑓𝑓𝑑 + 𝑓𝑓𝑖
+ 𝑓𝑟𝑑+𝑓𝑟𝑖)𝑦 − 𝐾𝑏𝑓∆𝑓 𝑠𝑓 − 𝐾𝑏𝑟∆𝑟 𝑠𝑟= 𝑙𝑥𝑥�̈� 
(24) 
 
(𝑅𝑟𝑑𝑎𝑠 + 𝑅𝑟𝑖𝑎𝑠 − 𝑅𝑓𝑑𝑏𝑠 − 𝑅𝑓𝑖𝑏𝑠) 𝑐𝑜𝑠𝜃 + (𝑓
,
𝑓𝑑
+ 𝑓 ,
𝑓𝑖
+ 𝑓 ,
𝑟𝑑
+ 𝑓 ,
𝑟𝑖
)(𝑦 + 𝑑) = 𝑙𝑦𝑦�̈� 
(25) 
Donde: 
𝑅𝑖𝑗: Fuerza normal actuando en el eje i lado j (N). 
z: Posición del c. g. del vehículo (m). 
a: Aceleración lateral (m𝑠−2). 
g: Aceleración de la gravedad (m𝑠−2). 
ρ: Ángulo de balanceo (rad.). 
θ: Ángulo de cabeceo (rad.). 
𝑏𝑠: distancia del eje delantero al c. g. (m). 
 
22 
𝑎𝑠: Distancia del eje trasero al c. g. (m). 
𝑙𝑥𝑥: Inercia alrededor del eje X (kg𝑚
2). 
𝑙𝑦𝑦: Inercia alrededor del eje Y (kg𝑚
2). 
𝑚𝑠: Masa suspendida (kg). 
𝑠𝑖: Distancia entre apoyos en el chasis de la barra de estabilidad colocada en el eje i (m). 
𝑘𝑏𝑖: Coeficiente de rigidez de la barra de estabilidad transversal del eje i (N𝑚
−1). 
∆𝑖: Deformación relativa de los extremos de la barra de estabilidad transversal del eje i (m). 
d: Distancia desde el centro de gravedad al eje de rotación (m). 
𝑇𝑓𝑦 𝑇𝑟 : Trochas delantera y trasera respectivamente (m). 
𝑓𝑖𝑗 𝑦 𝑓
,
𝑖𝑗
 : Componentes de fuerzas transversal y longitudinal actuando sobre el chasis en 
el eje i lado j respectivamente (N). 
y: Distancia vertical desde el suelo al eje de rotación para la posición del centro de 
gravedad (m). 
Siendo los subíndices, i: f (eje delantero) o r (eje trasero) y j: d (lado derecho) o i (lado 
izquierdo). 
En el modelo matemático 24 los dos primeros términos reflejan la contribución al 
momento de balanceo de la masa suspendida al salir de su posición de equilibrio debido 
a la aceleración lateral; los siguientes dos términos tienen en cuenta el momento de las 
reacciones normales que ejerce cada suspensión sobre el chasis del vehículo; el cuarto 
término toma en cuenta la contribución al momento de las fuerzas transversales que ejerce 
cada suspensión sobre el chasis del vehículo; y los últimos dos términos son los momentos 
de estabilización de las barras transversales delantera y trasera respectivamente (Rojas, 
2013). 
4.11. Determinación de relaciones de transmisión 
Al tratarse de una transmisión mecánica, en la cual existe una relación de transmisión fija 
proporcionada por el grupo cónico, se denomina ξc y una caja de engranajes capaz de 
proporcionar q relaciones (ξ’1,….. ξ’q). 
Las relaciones de transmisión total entre motor y ruedas son: 
ξj = ξc ∙ξj′ (26) 
 
23 
La relación que produce la menor reducción ξq permitirá lograr la velocidad máxima del 
vehículo mientras que la máxima reducción ξ’1, se define teniendo en cuenta el par máximo 
necesario para subir rampas. 
Los valores ξ’1,…..en ξ’q suelen ser términos de una progresión geométrica de razón K, en 
vehículos industriales con elevado número de escalonamientos, o próximos a ellos en 
vehículos de un número bajo de relaciones, 
Para lograr las mejores prestaciones del motor se hace necesario definir un intervalo de 
velocidades (𝑛𝑚1 − 𝑛𝑚2) de tal forma que las relaciones de transmisión permitan lograr 
las prestaciones previstas para el vehículo, manteniendo al motor trabajando dentro de 
dicho intervalo el mayor tiempo posible. 
 
Figura 18. Determinación de las relaciones de transmisión 
Fuente: (Aparicio, Vera, & Díaz, 1995) 
Entre la velocidad del motor y da de giro de las ruedas existe una relación lineal. 
Igualmente puede admitirse una relación de estas características entre dicha velocidad de 
rotación y la de traslación del vehículo, en consecuencia puede construirse un gráfico 
como el de la figura anterior, en el que las funciones 𝑛𝑚 = 𝑓(𝑛𝑟 , 𝜉𝑗)ó 𝑛𝑚 = 𝑓(𝑣, 𝜉𝑗) son 
lineales rectas que pasan por el origen, correspondido cada una de ellas a una relación de 
transmisión 𝜉𝑗 y siendo: 𝑛𝑚, velocidad de rotación del motor; 𝑛𝑟 ,velocidad de giro de las 
ruedas tractoras y V, velocidad longitudinal del vehículo. 
 
24 
A continuación se presentan las ecuaciones para su cálculo de las relaciones de 
transmisión y de la velocidad. 
Partiendo de la relación 
𝜉1=
nm1
n1
 (26) 
De donde resulta 
𝐾 = (
𝜉𝑞
𝜉1
)
1
𝑞−1
 (27) 
Para determinar el valor K es necesario definir 𝜉𝑞 y 𝜉1 en función de las prestaciones 
del vehículo: velocidad máxima y rampa respectivamente, y fijar el número q de 
relaciones deseadas. Conocido K: 
𝜉𝑗 =K 𝜉𝑗−1 (28) 
𝜉𝑗′=
𝜉𝑗
𝜉𝑐(29) 
Para determinar 𝜉𝑞, se fija la velocidad máxima del vehículo y se tiene en cuenta las 
siguientes relaciones: 
𝜔𝑚 = 𝜉𝑗 𝜔𝑟 (30) 
 
 V = 𝜔𝑟𝑟𝑒
𝜔𝑚
𝜉𝑐
 𝑟𝑒 (31) 
Siendo 𝑟𝑒 el radio efectivo y 𝜔𝑟 la velocidad angular dela rueda, 
𝑟𝑒 = 𝑟(𝑙 − 𝑖) (32) 
Donde 𝑟 es el radio nominal e i el deslizamiento longitudinal. Sustituyendo y expresando 
la velocidad en rotación en 
r.p.m. Se obtiene la ecuación para el cálculo de la velocidad 
 
 
25 
 V = 
𝜋𝑛𝑚1𝑟
30𝜉𝑗
 (𝑙 − 𝑖) (33) 
Sustituyendo se obtiene la ecuación para el cálculo de la relación de transmisión. 
 
𝜉𝑞 = 
𝜋𝑛𝑚1𝑟
30𝑉
 (𝑙 − 𝑖) (34) 
El esfuerzo tractor se calcula con la ecuación: 
𝐹𝑇= 
𝑀𝑚∗𝜉𝑗∗𝑛 
𝑟𝑐
 (35) 
 
La aceleración se calcula mediante la ecuación: 
𝐴𝑥 =
𝑀 𝑛𝑜𝑟 ∗ 𝜂 𝑖 ∗
𝑅𝐶 𝑅𝐶𝑛
𝑟𝑒
𝑚 𝑣𝑒ℎ ∗ 𝛾𝑚
 (36) 
Donde: 
𝐴𝑥 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 
𝜂 𝑖 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 
𝑀 𝑛𝑜𝑟 = 𝑃𝑎𝑟 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 
 
𝑅𝐶 𝑅𝐶𝑛
𝑟𝑒
 = 𝑅 𝑛= Relacion de transmisión total 
𝑚 𝑣𝑒ℎ = 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒ℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 
𝛾𝑚 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠 
n = marchaseleccionada 
𝛾𝑚 = 1,05 + 0,0025𝑅 𝑛
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
5. EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE SEÑALES DE LOS 
ACELERÓMETROS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LA 
TRANSFORMADA DE FOURIER. 
5.1. Marco metodológico 
5.1.1. Planeación del experimento 
A través de la aplicación del diseño experimental se puede determinar el problema 
planteado, para lo cual se deben identificar variables que influyen en el funcionamiento 
y comportamiento del sistema los cuales afectan la salida del mismo. Los factores que 
intervienen comúnmente en el diseño experimental son variables de entrada, bloqueo, 
ruido y respuesta como se indica en la figura 19. (Rivera & Chica, 2015) 
 
Figura 19. Variables que influyen en la experimentación 
 
5.1.1.1. Variables de entrada 
Son las que intervienen directamente en las respuestas del sistema, sin depender el uno 
del otro, es decir el comportamiento de una variable no debe intervenir en la variación de 
cualquier otra, como son la posición del acelerador, revoluciones por minuto, marcha. 
 
27 
5.1.1.2. Variables de bloqueo 
Se conocen también como de control que se encuentran en un punto de operación y su 
influencia no se desea evaluar o no afecta en nada en las variables de salida, para este 
caso son la temperatura del refrigerante, temperatura del aceite, temperatura de rodadura, 
masa del vehículo. 
5.1.1.3. Variables de ruido 
Son complicados de controlar en condiciones normales de funcionamiento pero pueden 
modificar el comportamiento de la salida, se pretende obtener la menor variación de las 
mismas, estas son: humedad relativa, presión atmosférica, temperatura del combustible 
y aire, calzada. 
5.1.1.4. Variables de respuesta 
También conocidas como de salida del sistema cuyo valor interesa analizar, el objeto 
principal de las técnicas de mejora continua es encontrar otra manera de operar el proceso. 
Estos son: velocidad del vehículo, aceleración longitudinal. 
Se ha planteado el diseño experimental cuyo objetivo es evidenciar cómo influyen las 
variables de entrada sobre las de salida del vehículo. 
Para la aplicación de los datos obtenidos del banco dinamométrico en ciclos reales de 
conducción se plantea un modelo matemático que incluya las entradas y salidas 
establecidas anteriormente que explique la relación entre las prestaciones del motor 
obtenidas y la circulación normal del vehículo sobre la calzada como se indica en la figura 
20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20. Comparación entre las variables de salida 
 
5.2. Unidad experimental 
Se considera a los componentes que intervienen en el desarrollo del experimento y 
permiten adquirir un valor que presente el resultado del mismo. 
5.2.1. Vehículo de pruebas 
En la figura 21 se presenta el vehículo Chevrolet Aveo activo 1.6 en el cual se realizan 
las pruebas en el banco dinamométrico y en la calzada. 
VEHÍCULO EN 
EL BANCO 
DINAMOMÉTR
ICO 
 
TPS 
RPM 
Marcha 
 
 
Velocidad del 
vehículo, 
Aceleración 
longitudinal 
Aceleración x’ 
Aceleración y’ 
Aceleración z’ 
 
VEHÍCULO EN 
LA CALZADA 
 
TPS 
RPM 
Marcha 
 
 
Velocidad del 
vehículo, 
Aceleración 
longitudinal 
Aceleración x’ 
Aceleración y’ 
Aceleración z’ 
 
 
29 
 
Figura 21. Vehículo de pruebas 
Las especificaciones del vehículo se muestras en la tabla 1. 
Tabla 1. Especificaciones del vehículo. 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Especificación Detalle 
Marca Chevrolet 
Modelo Aveo 
Potencia máxima 103HP 6000 RPM 
Torque 147Nm 6000RPM 
Relación de compresión 9,5 :1 
Relación final 4,176 
Cilindrada 1598cc 
Sistema de inyección Multipunto 
Distribución 4CIL DOHC 16V 
Neumáticos 185 / 60R14 
Coeficiente aerodinámico Cx 0,55495 
 
30 
5.3. Obtención de datos 
Consiste en medir o almacenar la información de manera automática de los diferentes 
sensores del motor de un vehículo con sistema OBD II, el cual esta normalizado para el 
inspección del dispositivo mediante la conexión del dispositivo registrador de datos en 
movimiento ‘’Freematics One +’’ al puerto DLC. 
5.3.1. Freematics One + 
Es una plataforma de establecimiento de prototipos telemáticos para automóviles 
compatibles con Arduino, que se ubica conectado al puerto OBD-II, permitiendo de esta 
manera tener conexión con la ECU, GPS, sensor de movimiento y diferentes sensores 
externos. 
Se encarga de monitorear el control del vehículo mediante los sensores automotrices, 
guarda la información en un archivo con extensión ‘’CSV’’ en una tarjeta de memoria 
micro SD, posteriormente para luego ser analizada mediante Matlab. (Gárate, 2018) 
 
Figura 22. Freematics One 
Fuente: (Huang, 2013) 
Las especificaciones del dispositivo Freematics se presentan en la siguiente tabla: 
 
 
 
 
 
31 
Tabla 2. Especificaciones del dispositivo Freematics ONE+. 
Especificaciones del dispositivo Freematics ONE+ 
Controlador Principal EspressifESP32 
Transceptor Construido HT 
Red inalámbrica Bluetooth, contiene modo dual 
Suplemento Co- procesador STM – 32 
Rastreador de desplazamiento Sensor MPU-9250 
Dispositivo GPS M8030Hz 
Comunicación inalámbrica SIM800L o SIM5360 para red celular 
Potencia nominal 80 MHz: 20 mA Wifi Inactivo 
80 MHz: 50 mA Wifi Activo 
80 MHz: 180 Ma 3G Activo 
 
 
5.3.2. Protocolo para obtención de datos con dispositivo Freematics ONE+ 
Para obtener los datos se debe seguir el procedimiento presentado a continuación: 
 Verificar que la tarjeta micro SD se encuentre libre de datos, de esta manera 
al momento de analizar se evitará una confusión con los datos interiores. 
 Colocar el dispositivo en el puerto DLC con el vehículo apagado. 
 Al encender el vehículo se guardan los datos de forma automática, por cada 
vez que se enciende el vehículo se crea un nuevo archivo de información. 
 Retirar la tarjeta micro SD del Freematics e ingresar en la computadora para 
extraer los datos. 
 Realizar la lectura de los datos a través de la programación en Matlab. 
(Gárate, 2018) 
 
 
 
 
 
 
 
32 
5.3.3. Señales adquiridas a través del dispositivo ‘’Freematics One +’’ y Matlab 
Las señales adquiridas mediante el dispositivo Freematics que se toman en cuenta en el 
presente estudio son las siguientes: 
• VSS 
Sometido a los distintos modos de conducción que se realizan durante las pruebas 
experimentales, se obtiene la señaldel VSS que se presenta en la figura 23. 
 
Figura 23. Señal del sensor VSS. 
• Revoluciones del motor 
Son obtenidas por el sensor CKP, la señal se presenta en la figura 24, en donde se 
expresan las (RPM) y el tiempo empleado (seg). 
 
33 
 
Figura 24. Señal de RPM 
• Posición del acelerador TPS 
Se encarga de detectar cual es la posición que tiene la mariposa de aceleración según el 
desplazamiento del pedal del acelerador, en la figura 25 se indica el TPS (%) y el tiempo 
(seg) empleado durante la prueba. 
 
Figura 25. Señal TPS. 
 
34 
• Temperatura del refrigerante del motor IAT 
ECT es un termistor que cambia su resistencia interna en función de la temperatura del 
refrigerante del motor, modificando el voltaje de referencia que recibe la computadora, 
para ajustar la mezcla aire combustible, la señal adquirida se indica en la figura 26. 
 
Figura 26. Señal de temperatura. 
• Temperatura de aire de admisión IAT 
IAT capta la temperatura del aire de admisión, tanto en arranque, en frío como a medida 
que el motor está calentando el aire entrante. Este dispositivo genera una señal de voltaje 
que se envía a la ECU y esta controla la inyección de combustible basándose en la 
densidad del aire que está entrando a la cámara de combustión como se presenta en la 
figura 27. 
 
35 
 
Figura 27. Señal del IAT. 
• Presión absoluta del colector MAP 
El sensor de presión es un componente integrado que tiene la función de detectar la 
presión generada durante la aspiración que realiza pistón, en la figura 28 se presenta su 
comportamiento en (Kpa) y tiempo (seg) utilizado para la prueba. 
 
Figura 28. Señal del MAP. 
 
 
36 
 Oxígeno O2 
Detecta la cantidad de oxígeno en el escape para poder diferenciar entre mezcla pobre o 
rica y tratar de mantener una mezcla estequiométrica, en la figura 29 se indica el 
comportamiento del O2 (V) y el tiempo (seg). 
 
Figura 29. Señal del oxígeno. 
• Aceleración en 3 ejes 
En la figura 30 se presenta el marco de referencia del vehículo y el marco de referencia 
del Freematics, el eje longitudinal del dispositivo debería coincidir con el eje longitudinal 
del dispositivo, sin embargo debido a la ubicación del mismo en el vehículo entre ambos 
se presenta un desplazamiento angular. 
 
37 
 
Figura 30. Marco de referencia del vehículo y Freematics. 
 
Para conocer cuál es el desplazamiento angular entre los marcos de referencia 
dependiendo de la circunstancia en la que se encuentre el vehículo ya sea en una pendiente 
curva o en una recta se usa el acelerómetro que es el encargado de medir la aceleración. 
El acelerómetro usado está dentro del integrado dentro de la Unidad de procesamiento de 
movimiento MPU-9250 el cual establece un nuevo punto de referencia para el 
rendimiento de 9 ejes. 
Además identifica sistemas de aceleración-deceleración, sacudidas de trenes de pasajeros, 
permite distinguir entre los diferentes movimientos del vehículo, giros y diferentes formas 
de conducción, en la imagen 31 se presenta las aceleraciones en los ejes x’, y’, z’. 
 
38 
 
Figura 31. Señales de los 3 ejes X, Y, Z 
Se presentan los valores del desplazamiento angular que existe entre los ejes del vehículo 
y dispositivo en la siguiente figura. 
Tabla 3. Desplazamiento angular entre los eje. 
Valor de desplazamiento angular entre vehículo y Freematics 
x- x’ y-y’ z-z’ 
0.5 ° 89.8 ° 89.54 ° 
 
Donde: 
x, y, z hace referencia a los ejes del vehículo. 
x’, y’,z’ hace referencia a los ejes del Freematics. 
5.3.3. Reconocimiento de cada señal y construcción de matriz principal 
Una vez que inician las pruebas en el banco dinamométrico que se explica más adelante 
se guarda la información de todos los valores que se puedan medir en el vehículo mediante 
Freematics One +. 
Con ayuda de Matlab se importan los datos con formato CSV para verificar los valores 
característicos y numéricos que se almacenan en vectores para poder trabajar con ellos. 
 
39 
Los vectores adquiridos se conforman en una matriz de datos, una fracción de los datos 
adquiridos se presentan en la tabla 4. 
Tabla 4. Datos conformados en primera matriz. 
 
5.3.4. Filtrado de las señales 
Al realizar las pruebas en el banco dinamométrico las vibraciones generadas en el motor 
incrementan, de igual manera cuando el vehículo realiza el recorrido en la calzada el 
acelerómetro capta componentes como pendientes, movimientos de la suspensión y 
deformaciones de la calzada lo que ocasiona la introducción de ruido en los datos 
tomados. 
Teniendo en cuenta dicho suceso se realiza el filtrado de las señales tomando en cuenta 
los valores de funcionamiento normales del vehículo versus los valores captados en el 
Freematics One +. 
Con el fin de obtener señales más limpias y viables para analizar estadísticamente se 
aplica el filtro a cada una de ellas, en la figura 32 se indica el filtro aplicado a la señal, la 
de color azul corresponde a la señal sin filtro y la roja con filtro a la señal correspondiente 
a las revoluciones del motor. 
 
40 
 
Figura 32. Filtro de la señal de las RPM. 
5.3.4.1. Conversión analógica-digital de la señal 
Bajo las distintas maniobras de conducción se obtiene la velocidad a partir de la cual se 
obtiene la velocidad longitudinal del (Km/h) y tiempo (s), en la figura 33 se presenta el 
recorte de una muestra aleatoria. 
 
41 
 
Figura 33.Velocidad longitudinal del vehículo. 
 
Debido a la conversión analógica-digital de la ECU y a la sensibilidad de 1 km/h se 
presenta en la figura 34 la señal amplificada de la velocidad. 
 
Figura 34. Señal amplificada de la velocidad. 
 
42 
 
De esta manera se necesita aplicar un filtro que aproxime la señal discreta a una analógica 
más apegada a la realidad de la conducción del vehículo, para lo cual se utiliza el 
algoritmo Sgolayfilt, la señal filtrada y señal original se presenta en la figura 35. 
 
Figura 35. Señal de velocidad original vs la filtrada. 
Se deriva la velocidad calculada con respecto del tiempo 𝑎𝑙𝑜𝑛𝑔 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
, para obtener la 
aceleración que se muestra a continuación. 
 
Figura 36. Aceleración calculada 
5.3.4.2Transforda de Fourier 
 
43 
Se representa el resultado de la transformada de Fourier que descompone la señal en el 
dominio de la frecuencia de manera que se determinan las componentes con amplitud 
considerable, que están ligadas con las características principales de la señal de 
aceleración. 
Debido a que la aceleración del vehículo no es cíclica, al calcular la aceleración y al medir 
con el acelerómetro las señales presentan deformaciones en la amplitud de la aceleración 
por esta razón se considera la potencia de la aceleración. 
 Potencia 
Es la energía por unidad de tiempo en un intervalo (número total de muestras), para 
señales discretas se expresa en la ecuación 37. 
 
𝑃 =
1
𝑁2−𝑁1+1
∑ 𝑥𝑖
2𝑁2
𝑖=𝑁1
 (37) 
Donde 
N2 – N1: número de muestras 
x( i ): valor muestral de aceleración 
En la ecuación el valor muestral de aceleración esta elevado al cuadrado por lo tanto si se 
consideran aceleraciones o desaceleraciones, se representarán solamente valores 
positivos en la potencia de la aceleración calculada que se indican en la figura 37. 
 
44 
 
Figura 37. Potencia de la aceleración calculada. 
Se presenta en la figura 38 la potencia de la aceleración obtenida del acelerómetro. 
 
Figura 38. Potencia de la aceleración obtenida del acelerómetro. 
El comportamiento de la potencia de la aceleración es distinto para calculada y la obtenida 
se muestra en la imagen 39. 
 
45 
 
Figura 39. Potencia de la aceleración calculada vs la aceleración medida. 
 
Se presenta el error porcentual entre la potencia de la aceleración calculada y medida en 
la figura 40. 
 
Figura 40. Error porcentual entre la potencia de la aceleración calculada y medida 
Como se