Caracteristicas relevantes de los sismos

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CAPÍTULO 5 
CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DE 
LOS SISMOS EN EL CONTEXTO DE LA 
INGENIERÍA SÍSMICA 
El conoc1m1ento de los sismos corresponde a una muy amplia actividad científica 
denominada sismología ciencia que incluye aspectos analíticos y observacionales ambos 
necesarios para su desarrollo. La sismología es una rama especializada de la geofísica. 
La ingeniería civil de las regiones con actividad sísmica debe penetrar en algunos 
componentes de la sismología con el fin de comprender de manera apropiada el efecto 
de los sismos sobre muy diversas construcciones requeridas para el bienestar colectivo, 
tales como edificaciones convencionales, puentes, presas de embalse y sus obras 
complementarias, estructuras industriales y comerciales especiales, carreteras y vías para 
la infraestructura del transporte. Dentro de pensamientos similares y como aplicación de 
su especialidad algunos sismólogos se han interesado en la problemática de las 
construcciones sacudidas por los sismos y se han integrado en grupos de investigación 
que han ayudado a ampliar el conocimiento sobre un tema muy amplio e importante para 
el bienestar de la comunidad. 
Llegar a un equilibrio entre las componentes sismológicas de orden analítico y práctico 
que le den al ingeniero una visión apropiada para obtener diseñ.os que garanticen la 
funcionalidad, seguridad y economía de las edificaciones, no es algo sencillo. Una 
aproximación demasiado analítica desanima al lector; una aproximación puramente 
informativa, además de inútil resulta peligrosa para el lector porque no le ayuda a 
madurar y mejorar su criterio profesional. Finalmente, una aproximación basada 
únicamente en observaciones adolece de la integralidad científica deseable en la buena 
ingeniería. 
En este y los dos siguientes capítulos se presentan algunas características de los sismos 
que se consideran necesarios para que los ingenieros que se dedican al diseñ.o y 
planeamiento de obras civiles adquieran una visión apropiada de la interacción entre las 
64 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
cargas inerciales derivadas de los sacudimientos producidos por los sismos y las 
estructuras de las edificaciones y desde luego del conjunto mismo de la construcción. 
5.1 FOCO Y EPICENTRO DE UN SISMO 
Anteriormente se ha descrito el proceso de 
acumulación lenta de energía elástica en la 
corteza o en la litosfera debido a la continua 
deformación de la superficie terrestre. La 
acumulación de energía genera un campo de 
esfuerzos al cual se asocian deformaciones; 
el campo mencionado ocupa un cierto 
volumen dentro del cual la intensidad de sus 
propiedades varía de manera crudamente 
estimada o conocida en la actualidad. 
Figura 5.1: Foco y epicentro de un sismo La liberación súbita de la energía elástica 
acumulada constituye el origen de un sismo, 
evento al cual se asignan dos conceptos para su ubicación. El foco, que corresponde a la 
región del campo de esfuerzos donde se inicia la liberación de energía y el epicentro que 
es la proyección del foco sobre la superficie terrestre. El foco también se denomina 
hipocentro en la bibliografia. En la Figura 5 . 1 se aprecian las definiciones de foco y 
epicentro. 
La ubicación del foco se logra a partir del análisis de los sismogramas, registros que 
dejan en los sismógrafos las ondas de esfuerzo al desplazarse por la tierra. Siempre hay 
incertidumbres en la ubicación del foco. Aspectos tales como la estructura de la corteza 
y velocidad real de las ondas a lo largo del camino recorrido se combinan con la 
insuficiencia de estaciones de registro limitando la precisión de la determinación del 
foco y de su epicentro. A medida que se instalan redes sismológicas más sofisticadas van 
desapareciendo o disminuyendo estos problemas. 
5.2 MAGNITUD Y MOMENTO SÍSMICO 
Los conceptos de magnitud, momento sísmico y energía liberada son términos que se 
emplean en la sismología para comparar un sismo con otro y para cuantificar la energía 
liberada durante la ruptura que da origen a un sismo. Los tres conceptos están 
íntimamente ligados entre sí y son de gran importancia en la ingeniería sísmica. El inge­
niero debe ser plenamente consciente de que para poder discutir temas en un mundo muy 
globalizado por las facilidades de comunicación actuales y con mayor razón con las que 
vendrán, el vocabulario debe ser común y tan preciso como sea posible. Este numeral 
tiene por objeto presentar las bases para poder comparar sismos entre sí y la energía 
liberada en las rupturas. El capítulo busca integrar conceptos de la sismología en el 
ambiente de las construcciones civiles con el fin de ampliar el panorama de la ingeniería 
de construcción. 
a) Magnitud 
El concepto de magnitud lo introdujo C. F. Richter [5. 1 ] hacia el año 1 935 con el objeto 
fundamental de poder comparar la energía liberada entre diferentes sismos. No obstante 
la serie de limitaciones que los sismólogos le han encontrado al concepto de magnitud 
65 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
éste sigue siendo el parámetro de más amplio uso para caracterizar la energía liberada. 
La magnitud M la definió Richter mediante la ecuación: 
M=log(A/T)+f(Li,h)+Cs+Cr 5 . 1 
A es l a amplitud de la deformación del medio en el cual está colocado el geófono del 
sismógrafo; se expresa en milésimas de milímetro. En su definición inicial Richter toma 
la amplitud del registro y no la del terreno. T es el periodo de la onda sobre la cual se 
mide la amplitud, en segundos. Li es la distancia epicentral en grados; h es profundidad 
del foco, en kilómetros. Cs es un factor de corrección propio de la estación sismológica. 
Cr corresponde a un factor de corrección regional el cual varía en una forma más o 
menos compleja. 
La evaluación de la función de la distancia y la profundidad se hace con base en estudios 
analíticos y empíricos de tal manera que no sólo se considere la atenuación, la cual 
afecta la amplitud del registro, sino que también se tenga en cuenta el tipo de onda. La 
magnitud es propia de cada sismo y teóricamente debería estar representada por un 
número y solamente uno. De acuerdo con la expresión 5 . 1 la magnitud no tiene límite 
superior aunque en la práctica sí existe y probablemente es del orden de ocho o un poco 
superior en el contexto presentado por ecuaciones del tipo 5 . 1 . 
Para asimilar el tema de l a magnitud a una situación más familiar el lector puede , 
imaginar un experimento consistente en colocar una cierta cantidad de explosivos a una 
determinada profundidad. Supóngase que a diferentes distancias de donde se hace 
detonar el explosivo se colocan instrumentos de medición que registran el efecto de la 
explosión en función de la amplitud de la deformación del suelo. Podría formularse un 
modelo que ayudado con muchas explosiones y la lectura en instrumentos apropiados 
permitiese determinar el peso del explosivo detonado. A este peso en una u otra forma 
correspondería una energía liberada; en el caso de un sismo a la energía evaluada para el 
explosivo corresponde la noción de la magnitud. 
En el ejemplo propuesto cada instrumento de medición registrará una amplitud diferente; 
con ayuda del modelo mecánico y la fase experimental se podrá deducir la cantidad de 
explosivo y su energía. Un promedio sobre las diferentes lecturas dará una información 
más aceptable sobre la energía liberada. Existe entonces un paralelismo entre la energía 
(peso y calidad) del explosivo con la magnitud del sismo y entre la formulación del 
modelo mecánico para evaluar las explosiones y los términos f(Li,h), Cr y Cs de la 
expresión 5 . 1 , con la instrumentación para medir la amplitud con que se registra la 
explosión y la amplitud con que un sismógrafo registra un sismo. 
Aunque las consideraciones anteriores permiten deducir la unicidad de la magnitud, 
realmente existen varias escalas para su evaluación en vista delas diferentes ondas que 
parten de la fuente sísmica. A continuación se presentan las escalas de magnitud 
empleadas en la actualidad. 
Magnitud local ML la cual corresponde a la concepción inicialmente propuesta por 
Richter en 1 935 para eventos ocurridos en el sur de California. Esta magnitud fue 
definida como el logaritmo de la máxima amplitud medida en el registro correspondiente 
al sismo bajo consideración logrado en un sismógrafo de torsión Wood-Anderson con 
período natural de 0.8 segundos, magnificación de 2.800 y coeficiente de 
amortiguamiento de 80%, cuando el sismógrafo estaba localizado a cien kilómetros del 
66 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
epicentro del terremoto. La magnitud para eventos localizados a diferentes distancias de 
los 100 kilómetros propuestos puede evaluarse en términos de la variación de la 
amplitud con la distancia. 
La magnitud M8 fue propuesta por Gutenberg y Richter en el año 1945 después de 
detenidos estudios. Es válida para diferentes distancias epicentrales y sismógrafos y es la 
más empleada en la actualidad para sismos con distancia epicentral importante, medida 
desde la estación de registro. La Ms requiere un conocimiento más preciso de la 
variación de la amplitud de onda en función de la distancia; además, para poder emplear 
diferentes instrumentos se debe usar la amplitud de la vibración del suelo en lugar de la 
amplitud en el registro. Ms puede evaluarse para ondas superficiales con períodos del 
orden de 20 segundos mediante la expresión siguiente, la cual es conocida como la 
formula de Praga: 
M8 =log(A/T)+ l ,66log(A)+3,3 5.2 
A es la amplitud espectral a 20 segundos de la componente horizontal de la onda de 
Rayleigh medida en el terreno, en micrones. A es la distancia epicentral en grados. Okal 
[5.2] ha estudiado en detalle la fórmula de Praga y considera que podría extenderse para 
períodos más largos, para distancias epicentrales apropiadas, caso en el cual la ecuación 
5.2 requeriría algunas modificaciones. 
Con base en la medición de la amplitud de las ondas internas con períodos del orden de 
un segundo Gutenberg desarrolló la magnitud m también mencionada en la literatura 
como mb o Mb. Existen expresiones que permiten correlacionar los valores de Mb con Ms 
o ML' véase a Bath [5.3]. 
� =l .7+0.SML-0.01(�) 
2 
5.3 
�=0.56M8+2.9 5.4 
Para diferentes regiones se han desarrollado expresiones similares; para la región del 
noroccidente de América del Sur; se ha encontrado la siguiente: �=l .5 1 M¡,-2.96 
mientras que para toda Sur América, la correlación indicada corresponde a: 
M8= 2. 1 8M¡,-6.44. 
De acuerdo con Boore [5.4], para sismos muy grandes cuyo mecanismo de liberación de 
energía se ajuste a la teoría de la recuperación elástica la escala de magnitudes puede 
conducir a errores debido a que la amplitud que se registra será realmente aquella corres­
pondiente a sólo una parte de la gran área de ruptura; más precisamente, habrá 
atenuación de ondas provenientes de zonas lejanas con respecto al instrumento 
registrador. 
Dos sismos registrados en la misma estación sismológica provenientes de un mismo 
epicentro permiten suponer que las ondas han recorrido trayectorias muy similares. En 
consecuencia, resultaría previsible que sus registros sean similares si las magnitudes son 
iguales. Por el contrario, si sus magnitudes son diferentes, los registros resultarían con 
67 
Capítulo 5, Características generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
amplitudes así mismo diferentes aunque en este caso la frecuencia a la cual se evalúa la 
amplitud de cada uno es crucial. 
Diferentes consideraciones de orden analítico y apreciaciones empíricas han permitido 
deducir a algunos investigadores que existe una ley de escalación de los sismos en la 
cual interviene la frecuencia, por ello la escalación se hace en términos espectrales. Esta 
ley indica que si a partir de ondas de largo periodo se intenta comparar un sismo que ha 
liberado mucha energía con otro que ha liberado poca, el sismo grande podría resultar 
bien evaluado mientras que el pequeño podría resultar incorrectamente evaluado. Los 
denominados modelos cuadráticos y cúbicos se han propuesto para describir la 
escalación. El modelo cuadrático se ajusta mucho mejor a las lecturas de aceleración en 
las zonas epicentrales. En el modelo cuadrático el desplazamiento espectral Q(ro) está 
dado por la ecuación: 
Q( ro)=Q(O)/[ 1 +( m'ffio)]2 5.5 
En la cual O)o es la frecuencia de esquina a 
partir de la cual decae la amplitud con el 
exponente menos dos, Q(O) es proporcional 
al momento sísmico y ro es la frecuencia a 
la cual se evalúa la amplitud espectral 
(energía). En la Figura 5.2 se aprecia la 
escalación espectral de un registro de 
campo lejano a una distancia fija del foco 
pero para diferentes magnitudes. 
Obsérvese que para evaluar magnitudes 
pequeñas el sismograma se puede analizar 
con frecuencias altas (ondas de corta 
longitud) mientras que para magnitudes 
elevadas, se debe recurrir a bajas 
' frecuencias (ondas de gran longitud). Los 
efectos de la saturación son analizados por 
muchos autores, véase a Kanamori y 
Anderson [5.5]. 
Figura 5.2: Saturación de la magnitud en 
términos de lafrecuencia 
Con el fin de obviar el problema de 
saturación se ha propuesto la magnitud Mw, 
véase a Kanamori [5.6], la cual tiene la 
ventaja de basarse en el momento sísmico 
M0 cantidad no saturable si se toman 
periodos lo suficiente largos; esta magnitud 
está dada por la relación: 
� =(2/3)logM0- l 0. 7 5.6 
De acuerdo con Bullen y Bolt [57] el sismo de Alaska en 1964 tendría las magnitudes 
siguientes: Ms=8.4 y Mw=9.2. Intuitivamente se deduce que para liberar mucha energía 
se requiere una elevada magnitud y que ésta sólo es viable a partir de la ruptura de 
grandes áreas. 
68 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
La Figura 5.3 muestra el logaritmo del área 
2 . 
de falla S (km ) contra la magmtud Ms en 
función de los rangos de caída de esfuerzos 
cr afectados por la eficiencia ri del proceso, 
con diferenciación de sismos interplaca e 
intraplaca [5.5]. La eficiencia es la relación 
entre la energía sísmica liberada y la energía 
total. Es importante hacer notar que los 
autores de la gráfica ubican los sismos 
correspondientes a la ruptura de fallas 
geológicas de California como sismos intra 
placa aunque su vecindad con los límites 
entre placas es evidente. 
Figura 5.3: Relaciones empzrzcas entre la La correlación semilogarítmica entre los 
superficie de falla y la magnitud Ms parámetros Ms y S es muy clara y 
desempeña un papel muy importante en los estudios de la amenaza sísmica local puesto 
que la superficie de falla S tiene una longitud y una profundidad. La longitud se puede 
relacionar con los mapas neotectónicos de un país o región. La regresión correspondiente 
a la Figura 5.3 conduce a la ecuación: 
log S=l .02Ms-4.0l 5 .7 
b) Momento sísmico 
De lo presentado en el subnumeral anterior, se deduce que el momento sísmico M0 
perkite cuantificar y comparar sismos entre sí; este parámetro sísmico tiene especial 
im�ortancia para grandes sismos. El momento sísmico se evalúa escalarmente mediante 
l 
"' . ' 
a expres10n: 
M
0 
=SLiG (ton·m) 5.8 
S, es el área de la falla (longitud por profundidad), Li la longitud del desplazamiento 
6 2 
medio de la falla y G es el módulo de rigidez al cortante ""3x l 0 ton/m (30.000 MP). 
De acuerdo con Kanamori y Anderson [5.5], Kanamori [5.6] y Hanks [5.8], el momento 
sísmico puede correlacionarse con la magnitud Mw lográndose obviar en esta forma una 
parte ímportante de las dificultades presentadas con la saturación de la escala de 
magnitudes para grandes sismos. 
La racionalización del empleo de la magnitud y el momento sísmico como elemento de 
comunicación confiable entre personas que tienen relaciones diferentes con el problema 
sísmico esalgo relativamente reciente. En los reportes de los efectos de sismos 
conocidos hasta finalizar la década 1970-1 980 se mezclaban las magnitudes sin 
diferenciarlas [5.9] y la referencia al momento sísmico no era muy frecuente. 
El momento sísmico presenta dificultades para su evaluación directa a partir de la 
longitud de desplazamiento de la falla y del área de falla pero desde el punto de vista 
analítico se han desarrollado métodos para su evaluación teniendo en cuenta las 
propiedades frecuenciales del sismograma. De acuerdo con Aki y Richards [5 . 10] los 
69 
Capitulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
30 
valores de Mo oscilan entre 10 dinas·cm para sismos enormes como el de Chile en 1960 12 
hasta valores pequeños, del tipo 1 O dinas· cm para microsismos. 
El análisis de veintidós informes de misiones posterremoto despachadas a las zonas 
afectadas por Unesco y Ceresis [5.9] y los reportes de muchos sismos ocurridos en las 
últimas décadas del siglo XX indican que el desplazamiento medio es poco evidente en 
terremotos similares a la mayoría de los que ocurren en el mundo. El área de la falla 
puede evaluarse a partir de la localización de las replicas del sismo principal, pero para 
eventos profundos con focos a 60 km o mayores las replicas son muy pocas, cuando las 
hay. La aplicación de la ecuación 5.8 en la mayoría de los sismos asociables a la zona de 
Benioff debe partir de consideraciones espectrales en las cuales la frecuencia de esquina 
desempeña un importante papel. 
Figura 5.4: Relaciones empíricas entre el momento sis mico, la magnitud y la superficie del plano 
de falla 
La referencia [5.5] analiza el nexo entre la magnitud y el momento sísmico y concluye 
sobre la existencia de una correlación entre estas medidas del tamaño o fortaleza de un 
sismo la cual está dada en términos de la proporcionalidad: logM0oc l .5Ms. Esta 
correlación se obtiene a partir de los datos mostrados en la Figura 5.4 y puede llegar a 
tener importancia creciente en la ingeniería sísmica. Por otra parte, en la misma Figura 
se aprecia la graficación de la superficie de ruptura S en función del momento sísmico; 
hay una relación lineal en las escalas empleadas. 
Más adelante se introducen relaciones que ligan el desplazamiento medio de una ruptura 
con la magnitud asociada o la longitud de ruptura contra la magnitud. Estos dos 
parámetros adicionales combinados con los conceptos más o menos elementales sobre 
los parámetros focales analizados en este capítulo suministran los elementos de análisis 
adecuados para que los diseños de obras civiles sometidas a la acción sísmica garanticen 
70 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
la funcionalidad, seguridad y economía, acordes con las condiciones socio económicas 
de una región o país. 
5.3 RECURRENCIA DE LAS MAGNITUDES 
Antes se ha analizado la lenta acumulación de energía en las zonas de convergencia, 
expansión o desplazamiento horizontal de la corteza terrestre. Tales temas combinados 
con los presentados hasta este punto del capítulo generan la pregunta siguiente: si por 
razones naturales se deben producir rupturas en una zona esforzada, ¿cada cuanto 
ocurren y que magnitudes de sismo liberan?. La contestación a esta pregunta no es 
sencilla si se intenta penetrar en el fenómeno físico de cada campo de esfuerzos pero 
muestra una tendencia estadística general que permite estudiar el problema de manera 
expedita. 
La sismicidad es la síntesis de la actividad sísmica de una región. La sismicidad está 
conformada por los datos sobre los sismos pasados los cuales se pueden reducir de tal 
manera que se deduzca de ellos importantes características regionales. La recurrencia de 
las magnitudes es una de esas posibles deducciones. Ante todo, debe mencionarse que 
para hacer los estudios de recurrencia de las magnitudes es necesario circunscribirse a un 
área que no puede ser muy pequeña. Parece que un círculo de 200 km de radio es algo 
aceptable para ésta, que suele denominarse área de ínfluencia. 
Richter estudió la ocurrencia de sismos a lo largo del tiempo y encontró que la situación 
se representaba bastante bien por la regresión entre /., y M; /., es el promedio de sismos 
por unidad de volumen que ocurren con magnitud igual o mayor que M; a y � son 
constantes que dependen de cada zona evaluada. La relación toma la forma: 
5.9 
La ecuación 5.9 también es representativa de ensayos de fractura realizados en 
laboratorio. Mientras que a tiene un rango de variación apreciable entre diferentes zonas 
� es un factor cuyo rango de variación es relativamente pequeño. De acuerdo con Esteva 
[ 5 . 1 1 ], los valores siguientes parecen una buena estimación de �. Cinturón 
circumpacífico, �=2. 16. Cinturón alpino, �=l . 70. Sistemas de baja sismicidad, �=2.88. 
Esta ecuación sobre estima los valores muy elevados de la magnitud, lo cual obliga a 
curvar la gráfica para magnitudes altas. Mediante algunos ajustes con cambios de 
logaritmos las ecuaciones de regresión como la 5.9 se pueden llevar a la forma general 
siguiente: 
�=A-BlogN 5 . 1 0 
A es el intercepto con las abscisas, el cual hasta cierto punto representa una medida de la 
magnitud máxima de la región. N es el número de sismos que igualan o superan el nivel 
de referencia M5 B es la pendiente de la recta de regresión. Si logN�O. Ms� A. Por lo 
tanto, A es una indicación de la magnitud máxima que se puede esperar si la muestra 
corresponde a una situación real. Es usual trabajar N como el número de sismos por año 
para facilitar el empleo de la ecuación 5 . 1 O. La pendiente B se obtiene de la gráfica 
tomando, por facilidad, el ciclo entre 1 y 10 eventos y la diferencia entre las magnitudes 
correspondientes a cada uno de estos valores: B=[log(N10)-Iog(N1)]/[(M)1 -(M)10] 
71 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
Un valor de B grande, por ejemplo 2.5 o mayor, significa predominancia de los sismos 
pequeños. Un valor de B bajo, del orden de 1 .2 o inferior, significa predominancia re­
gional de sismos con magnitudes mayores. Esto indica que entre más bajo sea el valor de 
B, más alta resulta la peligrosidad regional. La recurrencia de las magnitudes se puede 
entender como representativa de la síntesis del pasado de la sismicidad conocida dentro 
del área de influencia. 
Figura 5.5: Recurrencia de las magnitudes 
para una muestra mundial 
Ejemplo 
Con los datos de los sismos pasados 
localizados dentro del área de influencia se 
puede formar un listado colocando las 
magnitudes en orden creciente a partir de 
una magnitud mínima, usualmente igual a 
cuatro. Se cuentan los sismos que igualan o 
superan la magnitud de referencia. Por 
ejemplo, número de eventos con 
magnitudes iguales o mayores que 4.0, 
mayores que 4.5 y así sucesivamente hasta 
agotar la muestra que resultó de las 
informaciones obtenidas del área de 
influencia. 
Graficando sobre las ordenadas en escala 
logarítmica contra las magnitudes en escala 
natural en las abscisas se obtiene por 
regresión una recta, la cual se conoce con el 
nombre de recurrencia de las magnitudes. 
Esta metodología se debe a C. F. Richter y 
a veces la llaman ley de Richter. Véase La 
Figura 5.5. 
En una región de reconocida actividad sísmica se debe construir un puente de gran 
importancia para lo cual se solicita un estudio de la amenaza sísmica local, ésta a su vez 
exige el conocimiento de la recurrencia de las magnitudes. Dentro de un área de 
influencia de 200 km de radio se ha identificado con claridad una fuente sismogénica 
con los registros instrumentales de los 223 eventos que se indican ya ordenados en la 
tabla adjunta. Se debe hacer notar que los datos de la tabla no hacen parte de un 
problema real aunque si son similares. 
Con la información arreglada de la manera indicada, el analista lo único que requiere es 
graficarla en un papel semilogarítmico;logarítmico para las ordenadas y natural para las 
abscisas. En las ordenadas se coloca el número de sismos con magnitud igual o superior 
a cada uno de los 1 O intervalos indicados y en las abscisas la magnitud de base 
especificada para cada intervalo: 3 para el 1 ; 3.5 para el 2;· 4 para el 3, etc. Si se desea, 
casi que por inspección se pueden obtener los parámetros A y B. 
En el presente caso se ha obtenido la ecuación de regresión siguiente: Ms=7.5 1 - l .9 1 
logN. La ecuación de recurrencia tiene la ventaja de que permite convertir un proceso 
discreto en otro continuo; de esta manera la ecuación sirve de estimador de la ocurrencia 
72 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
Magnitud # Intervalo 
Ms>3.0 223 1 
M5>3.5 126 2 
Ms>4.0 69 3 
Ms>4.5 37 4 
Ms>5.0 20 5 
M5>5.5 9 6 
Ms>6.0 6 7 
Ms>6.5 4 8 
Ms>7.0 1 9 
Ms>7.5 1 10 
111111 
1111111 
1111111 
Tabla 5.1: Listado 
correspondiente a la 
magnitudes analizada 
y gráfica 
muestra de 
de magnitudes bajo el supuesto de que las 
condiciones sismotectónicas de la fuente se 
mantiene en el futuro. 
Como estimador, la recurrencia permite 
hallar el número de eventos para intervalos 
intermedios de la muestra, por ejemplo el 
número de eventos para Ms=6.2. Más 
adelante, para la evaluación de la amenaza 
sísmica local, se verá la importancia de 
poder pasar del proceso discreto al continuo. 
Surge la inquietud sobre la noción de 
totalidad de la información disponible para 
el estudio de la recurrencia de las 
magnitudes. Es muy probable que la muestra 
empleada no se acomode satisfactoriamente 
a la noción propuesta por Richter debido a 
que la información es incompleta. No es 
total (noción de completness que se 
menciona en Inglés) porque los registros 
corresponen a un lapso muy corto, porque 
hay épocas sin registro en la muestra o por 
cualquiera otra razón. En estos casos la 
ayuda de la geotectónica para abordar los 
problemas de ingeniería es muy importante. 
5.4 ENERGÍA LIBERADA DURANTE LA RUPTURA DE UNA FALLA 
GEOLÓGICA 
Richter [5 . 1 ] encontró que a partir de la magnitud se podía obtener una expresión para la 
energía liberada E, en ergios, dada por la ecuación: 
log E=l 1 .8+ l .5M5 5 . 1 1 
La energía liberada por un sismo es comparable a la explosión de una bomba nuclear. 22 
Una de un megatón libera 5x10 ergios (1 ergio=l dina· l cm, un Joule=N·m=107 ergios) 
de los cuales solo una pequeña fracción se convierte en ondas sísmicas. Parece 
requerirse un artefacto de unos 50 megatones (equivalente a 50 millones de toneladas de 
dinamita) para inducir un sismo de explosión nuclear similar a uno real con magnitud 
moderadamente grande, por ejemplo 7.4, similar a los que produjeron graves efectos en 
Turquía y Taiwán en 1999 y en El Salvador e India en el año 200 1 . 
Al sismo de Tumaco (epicentro en el Pacífico un poco al sur del límite Ecuador­
Colombia) ocurrido en 1906 se le asigna una magnitud 8.9 en algunas publicaciones y un 
25 
poco menor en otras. Para 8.9 la energía liberada sería de l .4x10 ergios. Si esta 
7 energía hubiera fluido a una tasa constante durante los 3. l 5x 1 O segundos de un año se 16 
obtendría una energía liberada de 44x 1 O ergios/segundo. La energía permanente 
6 
liberada por el sismo repartido en todo el año, sería de 44x10 kilovatios/s. Esto 
73 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
corresponde a un sistema eléctrico bastante desarrollado cuya capacidad instalada sería 
igual a dicha cantidad. 
La discusión anterior demuestra la razón de la muy extendida capacidad de destrucción 
de un gran sismo. La enorme energía acumulada a lo largo de lapsos que pueden variar 
entre decenas y centenares de años, se libera súbitamente, en la mayoría de los casos en 
unas cuantas decenas de segundos. Si la misma cantidad de energía se libera mediante 
procesos mucho más lentos, caso del flujo plástico, por ejemplo, los efectos producidos 
necesariamente o son menores, o pasan desapercibidos por las personas, aunque 
pudieran ser registrados por los instrumentos. 
5.5 RÉPLICAS Y PREMONICIONES 
La secuencia de sismos de menor magnitud que ocurre después de un sismo con 
magnitud intermedia o mayor, por ejemplo con magnitud mayor que cinco o similar, es 
muy conocida por las personas que habitan regiones con actividad sísmica intensa o por 
cualquier operario de una estación sismológica que registre eventos de manera 
sistemática. Estos eventos posteriores al sismo principal se denominan réplicas. 
Lo que no es frecuente, pero sí ha ocurrido en ocasiones, es que antes del sismo principal 
ocurra una secuencia de sismos que finalice con un evento mayor. A los sismos que 
ocurren antes del sismo mayor y que se originan dentro de la falla que daría origen a éste 
se los denomina premonitorios; en general se habla de premoniciones. 
Si el foco del sismo es más o menos superficial o de profundidad intermedia, tal vez 
profundidad focal del orden de cincuenta kilómetros o menor, suelen ocurrir réplicas 
cuya distribución tiene una tendencia más o menos conocida tal como se puede apreciar 
en la Figura 5.6. Aunque el número de réplicas suele seguir una secuencia que podría 
explicarse por una gráfica más o menos hiperbólica no siempre ocurre así y en algunos 
sismos ocurren anomalías ya sea porque la distribución numérica es particular o porque 
las magnitudes de las réplicas no disminuyen de manera similar a otros casos a lo largo 
del tiempo. 
Hay comprensibles razones para que la 
comunidad que acaba de ser sacudida por 
un sismo intenso se sienta atemorizada por 
las replicas. Estas ocurren y abundan los 
casos en que han acabado de destruir cosas 
que quedaron gravemente afectadas por el 
sismo principal. Para los ingenieros, 
sismólogos, geólogos y funcionarios 
Figura 5.6: Distribución de réplicas a lo largo públicos, resulta muy importante 
del tiempo compenetrarse con las posibles 
desviaciones del patrón estándar de la secuencia de réplicas porque una ciudadanía 
aterrorizada por el sismo principal siempre es bombardeada con informaciones 
alarmistas que la inmensa mayoría de las veces resultan falsas. 
Una secuencia de réplicas puede salirse de lo normal cuando horas o días después de 
ocurrido el sismo principal, el número medio de réplicas/día cambia drásticamente o 
cuando la magnitud de alguna resulta anormalmente elevada dentro de un proceso en el 
cual a medida que las réplicas van ocurriendo su magnitud tiende a disminuir. Casos 
74 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
como el sismo de Northridge de enero de 1 994 en California, Estados Unidos, el de 
Tauramena en enero de 1995 ocurrido en piedemonte de la cordillera Oriental de 
Colombia y el de Taiwán de septiembre de 1999 han mostrado patrones más bien 
anómalos. 
En algunas oportunidades se suelen presentar premoniciones, correspondientes a sismos 
de magnitud menor que el sismo principal, que ocurren meses o días antes que éste. 
Sobre las premoniciones se tiene mucho menos información que sobre las replicas. No 
hay datos que confirmen un patrón que tienda a una cierta generalidad, caso que sí 
parece presentarse en las réplicas, al menos en la mayoría de los sismos conocidos y 
estudiados al respecto. En cuanto a las premoniciones es conocido que generalmente 
corresponden a sismos de pequeña magnitud. Sin embargo y como siempre ocurre, hay 
anomalías en ciertas circunstancias. Por ejemplo, en los sismos de Murindó el 1 7 y 1 8 de 
octubre de 1992 en Colombia, el primero que sería la premonición tuvo una magnitud de 
6.8 mientras que la replica al día siguiente llegó a una magnitud de 7.2. Este caso 
relativamente anómalo muestra una premonición correspondiente a un sismo de elevada 
magnitud con gran poder destructor. Las replicas fueron abundantes en este caso y 
siguieron un patrón considerado normal. 
La referencia [5. 12] ha analizadodetenidamente la actividad sísmica de los ambientes de 
subducción y encuentra un patrón muy consistente con lo observado en Sur América. 
Las réplicas corresponden a un fenómeno natural para sismos de foco somero con 
profundidad inferior a unos cuarenta kilómetros. Sismos con profundidad focal entre 40 
y 60 km producen menos réplicas. Sismos con profundidad focal aproximadamente 
superior a 60 km generan pocas réplicas. 
5.6 INTENSIDAD 
Por intensidad debe entenderse el daño local que sobre diferentes sitios produce un 
mismo sismo. Es necesario observar la diferencia entre magnitud e intensidad. Magnitud 
es una medida del tamaño, de la energía liberada, mientras que la intensidad mide o 
pretende medir es el efecto de un sismo; concretamente el daño producido sobre 
determinadas edificaciones. Para un sismo habría una magnitud mientras que 
intensidades habrá diferentes de acuerdo con la posición donde se evalúa y de la 
estimación de quien hace el estudio de los efectos. 
a) Escala de Mercalli 
Escalas para la evaluación de la intensidad existen posiblemente desde hace varios 
siglos. La escala de intensidades más empleada es la de Mercalli-Cancani, modificada 
por Wood-Newman, razón por la cual se la llama escala de Mercalli modificada, escala 
MM, consignada en tablas de evaluación. Es fácil apreciar en la tabla la razón por la cual 
muy probablemente diferentes personas asignarían diferente grado a un temblor en el 
mismo sitio. La escala de Mercalli adolece de la deficiencia relacionada con la 
subjetividad de los evaluadores. 
A continuación se presenta una tabla resumen, indicativa, de la escala de Mercalli. Para 
los estudios de campo hay tablas mucho más detalladas a las cuales se debe recurrir para 
la evaluación de daños. 
75 
Capítulo 5, Características generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
Tabla 5.2: Resumen de la intensidad mm 
Grado Calificación 
1 Despreciable 
11 Sensible 
III Ligero 
IV Moderado 
V Algo fuerte 
VI Fuerte 
VII Muy fuerte 
VIII Destructor 
IX Ruinoso 
X Desastroso 
XI Muy desastroso 
XII Catastrófico 
Descripción ffruesa de efectos 
Sólo detectado por instrumentos 
Sentido por gente muy sensible. Objetos colgados oscilan 
Pequefias vibraciones 
Sentido en interiores. Ruidos por adornos que se mueven 
La mayoría lo sienten. Algo de pánico. Dafios menores 
Dafios en estructuras sin construcción sismo resistente 
La gente corre. Dafios en construcciones de calidad y graves . 
dafios en casas de adobe y tierra 
Graves dafios en construcciones de distinto tipo y materiales 
Graves dafios en construcciones de calidad. Destrucción casi 
total de obras no resistentes a la acción de sismos intensos 
Sólo sobreviven las construcciones con disefio sismo resistente 
Pánico general. Destrucción casi total. Grietas en el terreno 
Destrucción total 
Aunque se han hecho esfuerzos para mejorar las escalas de intensidad propuestas 
subsisten problemas al asignar intensidades que no corresponden a la realidad. Para el 
autor resulta claro y lo ha vivido varias veces al visitar áreas urbanas severamente 
afectadas por sismos intensos, que evaluar la realidad de la intensidad que produjo un 
dafio no es simple aunque a menudo las cosas son evidentes. En ocasiones también 
abundantes, la interacción suelo estructura, la amplificación local o la respuesta 
estructural y la calidad y estructuración de la construcción desempeñan papeles 
esenciales en una falla. 
Sólo un profesional entrenado y con larga experiencia en temas como los mencionados 
está en capacidad de analizar objetivamente un buen número de fallas en especial cuando 
intervienen construcciones modernas. Aún en estas circunstancias favorables subsiste la 
posibilidad de fuertes discrepancias entre varios expertos que se vean enfrentados a 
analizar casos poco comunes. 
A pesar de las dificultades anotadas las escalas de intensidad son y seguirán siendo muy 
útiles puesto que ayudan en comparaciones con terremotos pasados; sirven para hacer 
trabajos de regionalización sísmica y además tienen utilidad porque hasta la fecha la 
mayoría de los terremotos han afectado zonas que no tienen instrumentos de registro o 
que cuando los tienen son insuficientes y a menudo están fuera de servicio. Por otra 
parte, la intensidad ayuda a generalizar; por ejemplo, para estimar pérdidas en 
agrupaciones de construcciones modernas. Tal es en parte, el caso de la problemática 
que maneja la industria aseguradora internacional. 
Dos medidas con base instrumental son bastante útiles para cuantificar la intensidad del 
terremoto. La primera se conoce como la intensidad espectral de Housner (5. 13]. La 
segunda, denominada intensidad de Arias, corresponde a la intensidad evaluada a partir 
de los acelerogramas integrados a lo largo de parte de su duración. 
b) Intensidad espectral de Housner 
De acuerdo con Housner, la severidad de las vibraciones que excitan un oscilador puede 
evaluarse a partir del espectro de respuesta de la velocidad de la masa del oscilador. 
Detalles sobre el espectro de respuesta de un oscilador frente a la acción de un sismo se 
estudian más adelante. La severidad media se puede obtener con la expresión: 
76 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
25 
S(In)= f Sv (T,�)dT 5. 12 
S (In) es la intensidad espectral. S es la velocidad espectral de la masa, en cm/s. T es el V 
periodo natural del oscilador, en segundos. s es el amortiguamiento con respecto al 
crítico, concepto presentado en el capítulo correspondiente a osciladores de un grado de 
libertad. 
e) Intensidad de Arias 
Otra importante medida de la intensidad de un sismo, con base instrumental como la de 
Housner es la intensidad de Arias, véase la referencia [5. 14]. El interés de la escala de 
Arias es obtener una medida simple de la intensidad sísmica basada en la capacidad de 
daño de un sismo, independiente de si existen o no estructuras en la zona y sin importar 
el tipo o calidad de las construcciones que puedan existir. Arias encontró que la intensi­
dad en una dirección dada evaluada en un punto, variaba en función del cuadrado de la 
aceleración de acuerdo con la expresión: 
'• 
I'°' ( x) =f(x) Ja� (t)dt 5 . 1 3 
. . -1 2 1/2 I (x) es mtens1dad en un punto a lo largo del eje x; f{x)=cos [I/(I-s ) ]; a (t) es la XX X 
aceleración del suelo según el eje x, en el instante t; t0 es la duración total del 
acelerograma; g es la aceleración de la gravedad. 
Para los valores de amortiguamiento que se encuentran en los problemas prácticos, s 
varía entre 0.02 y 0.20; f{x) varía a su vez entre 1,57 y 1 ,4, valores que pueden 
aproximarse a rr/2, entonces I es prácticamente una constante: Arias selecciona s=O XX 
para evaluar su intensidad. 
5 . 14 
En esta forma, la intensidad queda aislada del amortiguamiento esperado para las 
construcciones o el suelo donde se obtuvo el registro. Considerando aceleraciones según 
tres componentes ortogonales a (t), a (t), a (t) se obtiene un tensor simétrico de X y Z 
intensidades. [Ixx 
J= Iyx 
12X 
5 . 1 5 
El trazo de J es invariante para una rotación de los ejes coordenados. Arias deduce l a in­
tensidad escalar en un punto a partir de la expresión: 
77 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
l3 =I +I +I =.!!._ 1f0 a2 +a2 +a2 (t)dt XX yy 'l2 2 x 'I l 
g o 
5 . 16 
La intensidad de Arias la es una excelente medida de la potencialidad de destrucción que 
localmente posee un sismo; tiene el inconveniente de depender del registro de tres 
acelerogramas en cada sitio aunque se podría circunscribir a las componentes 
horizontales. La capacidad de destrucción de un sismo es función de la amplitud de la 
aceleración, de la duración del registro y del contenido frecuencial. Estos parámetros son 
captados por la ecuación 5 . 13. En opinión del autor de este libro, la intensidad de Arias o 
algo similar acrecentarán su importancia en la ingenieríasísmica del siglo XXI la cual se 
involucrará profundamente en la evaluación del dañ.o y las medidas preventivas para 
preservar la vida y el patrimonio. 
En el capítulo dedicado a estudiar la amenaza sísmica local inducida por la ocurrencia de 
un sismo, se hacen una serie de consideraciones relacionadas con las dificultades de la 
evaluación de la intensidad sísmica en el caso en que las construcciones modernas con 
especificaciones de resistencia sísmica dominen en la muestra analizada. 
5.7 DURACIÓN DE LA FASE INTENSA DE UN SISMO 
En el numeral anterior se ha mencionado que la duración de un sismo desempefla un 
trascendental papel en su capacidad de destrucción. Es dificil hablar de la duración de un 
sismo porque si se analiza un sismograma se aprecia que ésta puede ser de varios 
minutos, incluso horas. En la ingeniería relacionada con la construcción lo que interesa 
es la duración de la fase intensa del sismo y a una duración de este tipo es que se refiere 
lo que sigue tomando en cuenta que un acelerograma puede esquematizarse en tres fases: 
una de aceleración creciente, otra de aceleración elevada idealmente estable y una 
tercera fase de descenso. Véase la Figura 5.7. 
Figura 5. 7 Esquema de la distribución de la aceleración de un registro 
Algunos proponen como definición de duración el lapso entre la primera y última 
excursión de aceleración que sobrepasan un nivel predeterminado, por ejemplo 0.05g a 
O. l g. Otras definiciones tienen en cuenta más la forma del acelerograma que los niveles 
de aceleración. En términos generales los estudios realizados por varios autores 
encuentran correlación entre la duración significativa del terremoto y su magnitud. 
Estudios adelantados por Dobry [5. 15] y más recientes, véase a Bommer y Martmez en 
la referencia [5. 1 6], muestran una relación entre la duración significativa y la magnitud. 
Sobre la duración significativa diferentes autores tienen distintas opiniones. Dobry 
emplea el lapso para que la ecuación 5. 13 alcance valores entre el 5% y el 95% del 
78 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
máximo y obtiene así la expresión siguiente para la duración D, en segundos, la cual es 
simple de aplicar. 
logD=0.43M-1 .83 5 . 17 
En documentos antiguos que describen grandes sismos que han ocurrido en Colombia, se 
habla de duración del sismo de varios minutos. En la primera edición de este libro el 
autor explicaba que los autores de las crónicas debían haber estado fuertemente 
afectados por el pánico para mencionar tan largas duraciones. No obstante, el sismo del 
1 8 de octubre de 1 992 ocurrido al noroccidente del territorio nacional de Colombia fue 
sentido en Bogotá con muy baja intensidad durante varios minutos. El autor puede 
certificar que el evento duró localmente en Bogotá más de tres minutos, así que esta 
circunstancia le ha hecho cambiar de opinión pero en referencia a la duración total 
perceptible de un sismo. 
Hay que diferenciar entre duración perceptible de un sismo y la duración de su fase 
intensa, dada por la ecuación 5. 17. La ecuación anotada tiende a sub estimar la duración 
para las magnitudes iguales o inferiores a algo similar a 7, parece bastante equilibrada 
para sismos de gran magnitud, entre 7 y 8 y aparentemente sobre estima la duración de la 
fase intensa para sismos extraordinarios para los cuales la noción de magnitud presenta 
los mencionados problemas de saturación. De todos modos la ecuación mencionada 
manejada con un buen criterio de ingeniería sísmica, es un aceptable estimador de la 
duración de la fase intensa. 
La recomendación general que se puede dar sobre el tema de la duración de la fase 
intensa cuando se trata de estudiar la acción sísmica es que se consulte toda la 
información local y regional disponible con el fin de calibrar los resultados de las 
investigaciones presentadas en la bibliografia internacional. 
5.8 ACELERACIÓN, VELOCIDAD, DESPLAZAMIENTO E INTENSIDAD 
LOCALES 
Como cualquier otra ciencia la sismología necesita comparar los resultados de sus 
investigaciones analíticas con las observaciones de los fenómenos que estudia; este 
proceso hace parte indisoluble del método científico. Para la parte observacional se ha 
desarrollado una serie de instrumentos que con el paso de los años y la popularización de 
las técnicas digitales han permitido el disefio y construcción de instrumentos muy 
precisos. Como para la ingeniería de construcción la fuerza de inercia es un parámetro 
básico y ésta es proporcional a la aceleración que se ejerce sobre una masa, un gran 
esfuerzo se ha concentrado en desarrollar equipos que permitan registrar la aceleración 
local en el sitio donde está ubicado el instrumento. 
Un acelerograma es el registro de la aceleración local contra el tiempo, obtenido en 
acelerógrafos, instrumentos que emplean técnicas digitales u ópticas. Un acelerógrafo 
involucra tres acelerómetros ortogonales que permiten un registro en tres direcciones. El 
instrumento se disefia para que responda con la mejor calidad ante las ondas sísmicas de 
alta frecuencia relativa, parte del espectro donde domina la aceleración. Un sismógrafo 
está disefiado para responder principalmente en la zona de frecuencia intermedia de las 
ondas sísmicas, en la cual domina la velocidad. Un acelerógrafo es un sismógrafo 
especial. 
79 
Capítulo 5, Características generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
Un acelerograma se registra para niveles de aceleración mínima que se predetermínan en 
valores que varían según las necesidades o posibilidades locales; por ejemplo, 1 % g-2% 
g. El ínstrumento mantiene un tiempo de registro posterior al decaimiento de la señal 
cuando ya ésta no alcanza a los niveles mínimos predeterminados para el registro. En la 
actualidad los instrumentos son registradores digitales; los de tipo óptico muy usados 
hasta mediados de la década de los años 1980-1990, están prácticamente descontinuados 
porque a pesar de registrar de manera confiable el requerir un sistema mecánico 
integrado los hacía más complicados de mantener y la digitalización del registro 
introducía errores que podían ser significativos, en especial para las frecuencias 
relativamente bajas. 
El ingeniero que diseña construcciones civiles desde el punto de vista sísmico debe tener 
una idea aproximada a la realidad sobre las aceleraciones que las ondas del terremoto 
producirán en el sitio donde se construirá la obra. Es lógico hablar del interés en la 
aceleración puesto que aceleración combinada con masa produce fuerza y fuerza 
produce deformación. La deformación produce esfuerzo y efectos P-Li; si las 
deformaciones y la interacción de las cargas verticales con ella son anormales se puede 
llega a la destrucción o colapso de la construcción. 
No solo la aceleración interesa al ingeniero a cargo del diseño de las obras civiles en 
zonas de actividad sísmica. Si se integra contra el tiempo un pulso de aceleración se 
obtiene su área, que es la velocidad; si esta se integra se obtiene el desplazamiento. Por 
las razones anotadas, la integración de un acelerograma indica las velocidades máximas 
de las partículas del medio transmisor de las ondas sísmicas. A su vez, la integración de 
la velocidad obtenida en el registro muestra los desplazamientos de las partículas del 
medio. Se puede extractar los valores máximos de la aceleración a, la velocidad v, y el 
desplazamiento d, del registro. Los valores de a, v, d, de muchos registros 
correspondientes a diferentes magnitudes y distancias de la fuente sísmica se combinan 
con la posición geotécnica del instrumento y permiten generar estimadores 
probabilísticos sobre lo que podría ocurrir en el futuro. 
a) Acelerogramas 
En la Figura 5.8 se aprecia registros de sismos destructores recientes logrados 
prácticamente dentro de la zona epicentral. El de Kobe, el sismo de Chi-Chi en Taiwán y 
el de Kocael i en Turquía mostrados en la Figura son eventosdestructores cuyos registros 
acelerográficos son muy importantes y se recomienda al lector analizarlos con 
detenimiento. 
Newmark y Rosenblueth [5. 17] dan la siguiente clasificación de los acelerogramas. 
Primera categoría, registros de prácticamente un solo choque logrados sobre terreno 
firme a cortas distancias de focos superficiales. Segunda categoría, registros de duración 
intermedia con movimientos irregulares; las ondas pueden tener períodos entre 0.05 y 6 
o más segundos, con distribución muy uniforme, por lo cual se han tendido a asimilar al 
llamado 'ruido blanco'. Tercera categoría, corresponde a sismos de larga duración con 
períodos dominantes muy definidos. 
Muchos investigadores han encontrado que los registros de aceleraciones más o menos 
intensas poco se ven afectados por las condiciones de arranque y finalización del 
instrumento mientras que tales condiciones pueden resultar muy importante para la doble 
integración de la aceleración, es decir para el desplazamiento de las partículas del medio. 
80 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
Se quiere llamar la atención sobre los siguientes puntos en referencia a los 
acelerogramas tanto en referencia a los de la Figura 5.8 como a muchos más conocidos. 
1.0 - =:- �-- � - � - :- � - � - � - :- J 
� 0.) =:- -i - : = � = := � = : = � = := J 
1 ·· -:- ��r-:- -:��c=:=-1� -0.S -1 - t. T - ¡- -,- - - - - - - - .., -1- - T - r - ,- • t - , , 
1.0 � : :-�:- :- : -: - :-:: 
o.s -1- --1 - + 1- -1- -1 - + - 1- - 1- J s 1 1 . 1 1 1 1 1 1 t l •• . �.,,�,JIJJ, \L¡¡,.J...,.....,t·.'-1.,i;1,�.....i..,11 
� l"ií71'T1�1 \( 1 1 1� 1 1 � 1 1 1 t 1 1 1 1 
-o.s -, - "1 - T r - - - - - - -
1 1 1 1 
" 
1.00 --, .,--,--, -1--1- -,- ,- ,- l -1- ..., - 1" - r- -1 - 1' - r- - 1- ..., - • 
3 o.'° -1- -4 - -4-- - 1- -1 - 4 - 1- -1- 4 - 1 i - 1 - ..J� _J _ .l _ L _ f _ .J _ _ � noo��·: : : : � - � � 4'° =:= � = } = := =I = ! = � = I= =I = -
-1- , - T - r e ; · 
llr�(H¡) 
Figura 5.8: Acelerogramas de tres sismos recientes muy importantes 
1° La duración, la aceleración y el número de cruces por cero amplitud de cada uno de 
los registros es diferente. 2° Los registros comienzan con poca amplitud, posiblemente 
porque el acelerógrafo disparador arranca por la acción de las ondas P y aumentan de 
amplitud en la medida en que llegan ondas S o combinaciones S, P, R, L. La amplitud se 
mantiene elevada en un lapso variable para luego entrar en un proceso de decrecimiento. 
3° Aunque no Figura la distancia entre el foco y el acelerógrafo ésta es trascendente en el 
contenido frecuencial, en la amplitud por los efectos de la disipación de la energía a lo 
largo del viaje ondulatorio y en la duración y forma de las fases ascendente, estable y 
descendente. 4° En general, se hace poca mención del sitio donde se ubicaba el 
instrumento registrador aunque en épocas recientes esta deficiencia tiende a mejorar. 
La ocurrencia de los sismos del Eje Cafetero en Colombia, dos en Turquía, uno en 
Grecia y otro en Taiwan (antigua isla de Formosa) todos durante el año 1 999, han 
permitido registrar un gran número de acelerogramas en instrumentos digitales de última 
generación. En especial durante el sismo de Chi-Chi en Taiwán donde se lograron 
centenares de registros puesto que era uno de los sitios mejor instrumentados existentes. 
La ingeniería sísmica internacional necesitará un tiempo prudencial para analizar la 
consistencia de los datos, compararlos con otros y finalmente involucrar la información 
más confiable dentro de estudios generales sobre las aceleraciones máximas registradas 
en especial las referentes a la zona epicentral. 
b) Estimación de la aceleración local máxima sobre el terreno 
Más adelante se plantean los conceptos analíticos básicos de la propagación de una 
perturbación en un medio isotrópico y homogéneo. Las limitaciones y dificultades de la 
aproximación analítica han impulsado a muchos investigadores de la ingeniería sísmica a 
analizar las relaciones empíricas existentes entre la aceleración de las partículas del 
medio sobre el cual está el acelerógrafo registrador, la magnitud del sismo y la distancia 
entre el foco y el instrumento. 
Registrar sólo el movimiento fuerte de los sismos que ocurren con lapsos muy largos 
trae como consecuencia la escasez de registros con elevada aceleración en la mayoría de 
las regiones que disponen de instrumentos. La proliferación de sensores de banda ancha 
81 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
que se ha iniciado en épocas. recientes mejorará esta deficiencia en las primeras décadas 
del siglo XXI; esto se convertirá en un elemento de estimación de riesgos y daf'ios más 
confiable que lo empleando hasta finales del siglo XX. 
Ecuaciones de atenuación de la aceleración abundan en la bibliografia técnica 
internacional, así que pretender presentar muchas de estas no tiene mayor sentido. 
Posiblemente algunas tengan un carácter demasiado local. Por el contrario, los estudios 
de Esteva [5. 1 1], Donovan [5. 18] y McGuire [5. 1 9] se han empleado con frecuencia en 
diferentes partes. En general estos estudios han empleado una heterogénea y amplia 
muestra de datos. Los tres autores encuentran expresiones de regresión para la 
aceleración en función de la magnitud M, de la forma: 
5 . 1 8 
En esta expresión, b1 , b2, b3, b4, son constantes que se obtienen por regresión y R es la 2 
distancia epicentral. Si R se expresa en kilómetros, la aceleración a resulta en cm/s , 
unidad que se acostumbra llamar gal, en honor a Galileo. A continuación se presentan en 
su orden las ecuaciones de regresión de Esteva, Donovan y McGuire. 
O.SOM -2 a=l 230e (R+25) 
0.58M -1.52 a=1320e (R+25) 
a=472e
0 64M(R+25)-
1.3 
5 . 1 9 
5.20 
5.21 
Los autores de las ecuaciones anteriores dan una medida de la dispersión de sus datos en 
términos de la desviación estándar cr: Esteva cr=l . 1 9; Donovan cr=0.89; McGuire 
cr=0.57. 
Campbell [5.20] ha estudiado detenidamente una gran cantidad de ecuaciones de 
regresión que aparecieron en la bibliografia internacional hasta el afio 1 985 
aproximadamente. En la referencia anotada aparecen relacionados diecinueve autores de 
ecuaciones de atenuación de la aceleración. En algunos casos un autor presenta varias 
expresiones. Campbell propone la siguiente ecuación que tiene aplicabilidad para 
terrenos firmes. 
a=0.0 16e0 87M[R+c(M)] ·109 5.22 
En la expresión de Campbell R es la distancia focal en kilómetros y c(M)=0.06l e0·1M. La 
escala de magnitudes empleada es M. 
En la Figura 5.9 se aprecia la aceleración contra la distancia en términos de la magnitud, 
para la ecuación de Donovan. Como en las ecuaciones anteriores M figura como 
exponente, cualquier error o confusión en su valor resulta importante en la estimación. 
Hay fuerte dispersión de los datos cuando se consideran los que corresponden a 
cualquier distancia focal. Idealmente deberían conformar una distribución normal. De 
nuevo, se aprecia la importancia de conseguir más registros provenientes de rupturas de 
variados ambientes de deformación. Un buen número de los datos de las ecuaciones 5 . 1 9 
a 5.22 proviene de rupturas de fallas en California. Como se verá en el capítulo 10 la 
aceleración máxima estimada en el contexto local condiciona el espectro de aceleración. 
82 
-. 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
Figura 5.9: Resultado gráfico de la ecuación 
de atenuación de Donovan 
No es explícita la incidencia del ambiente 
sismo tectónico en las aceleraciones, 
velocidades y desplazamientos máximos 
del sitio de registro. Algunos acelerogramas 
registrados en Perú tienden a altas 
aceleraciones y a alta frecuencia en 
comparación con los de California. Se 
necesitan ecuaciones de regresión propias 
para cada región obtenidas en instrumentos 
bien calibrados y mantenidos, las cuales 
deben estar soportadas pormanejos 
estadísticos similares para poder disponer 
de ecuaciones comparables de una región a 
otra. 
Muchos de los acelerógrafos se deben colocar sobre suelo firme o rocas meteorizadas. 
Algunos de los registros empleados llevan asociada una amplificación del terreno que 
puede falsear resultados que en términos generales se presentan como aceleraciones 
máximas sobre terreno firme. 
Planteadas las inquietudes de orden general sobre las ecuaciones de regresión surge la 
incógnita sobre su aplicabilidad al caso general. En opinión del autor del libro las 
ecuaciones de regresión son lo suficiente maduras como para aplicarlas. Sin embargo, la 
recomendación general siempre será la misma. El ingeniero debe analizar la situación 
acotando los valores. Esto significa que se deben buscar envolventes de los valores con 
el fin de decidir los apropiados para aplicar en los diferentes proyectos. Siempre debe 
consultarse toda la información local y regional para deducir la aplicabilidad de lo 
presentado en la bibliografía internacional. 
En el campo cercano los sacudimientos inducidos por los sismos sobre las edificaciones 
pueden ser muy intensos y aspectos como el patrón de radiación y la directividad pueden 
desempeñar un papel variable en los efectos de un sismo sobre las edificaciones. Con 
mejor información sobre el mecanismo focal de los sismos registrados las ecuaciones de 
estimación evolucionarán hacia algo más cercano a la realidad. Ni la normatividad sismo 
resistente internacional ni muchos de los estudios de microzonificación realizados hasta 
inicios del siglo veintiuno han tocado de manera explícita la incidencia de estos factores 
sobre la capacidad de daño de un sismo cercano sobre una construcción. 
e) Velocidad de las partículas del medio 
Integrando un acelerograma se pueden obtener la velocidad y el desplazamiento de las 
partículas en el sitio de registro. Localmente existe una relación entre la aceleración a 
(cm/s2) la velocidad v (cm/s) y el desplazamiento d (cm). Varios analistas del tema han 
encontrado expresiones para la velocidad v de las partículas del medio; hay fuertes 
diferencias en los resultados obtenidos. Con R en km, McGuire [5. 1 9] obtiene v en cm/s. 
-1 2 
v=5.64e0·92M(R+25) 
. 5.23 
0.1 -0.28M Dividiendo la ecuación 5.2 1 por la 5.23 se obtiene: (a/v)=[83.7/(R+25) ]e · Si 
0.1 
supone que O<R<200 km, entonces: 1 .4<(R+25) <1 .72. Esto indica, como era de 
83 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
0.1 
esperarse, que el cociente es poco sensible a la distancia; por tanto: (R+25) "" l .55. En 
0.28M 
consecuencia, (a/v),.,54e . Ahora se puede mirar la sensibilidad del resultado 
• (0.28M) (0.28M) 
obtenido, frente a la magnitud. Para M=5, e =0.247. Para M=6.5, e =0. 1 62. 
(0.28M) 
Para M=8, e =0. 106 
Si se tiene en cuenta que las magnitudes de mayor importancia para la ingeniería sísmica 
podrían estar entre 6 y 8, la función exponencial varía entre 0. 1 86 y 0. 1 06. Teniendo ese 
rango de valores y la gran incertidumbre asociada a estos fenómenos, el cociente entre la 
aceleración y la velocidad máxima de las partículas del medio transmisor de las ondas 
sísmicas podría variar entre 5 y 8 aproximadamente. 
La velocidad de las partículas del medio transmisor condiciona los espectros de 
velocidad a los cuales se hace referencia más adelante. Los resultados obtenidos sólo 
deben considerarse como estimadores que deben emplearse con cautela y buen criterio 
en especial al tomar en cuenta particularidades regionales o locales. 
d) Relación local entre aceleración, velocidad y desplazamiento 
Conociendo los máximos valores de la aceleración y la velocidad del medio, es 
conveniente disponer de alguna indicación que también le permita al ingeniero estimar 
un máximo para el desplazamiento 8max de las partículas del medio transmisor de las 
ondas sísmicas. Newmark y Rosenblueth [5. 1 7] citan a A. J. Hendron, autor que 
2 
encuentra razonable suponer que el cociente a8/v puede oscilar entre 5 y 1 5 en la 
mayoría de los registros analizados en terreno firme. Es necesario volver a mencionar 
que la estimación del desplazamiento es más incierta que la de la velocidad y esta a su 
vez más incierta que la de la aceleración. La aceleración es la más confiable de las tres. 
Si se toma en cuenta los resultados antes presentados se deduciría que el desplazamiento 
máximo de las partículas del medio transmisor puede estar entre un décimo y un tercio 
de su aceleración máxima. Por ejemplo, para una aceleración máxima probable sobre el 
terreno firme igual a 500 gal resultaría un desplazamiento máximo probable entre 50 y 
170 centímetros aproximadamente. Una vez más al lector se le recomienda tomar estas 
relaciones como una aproximación que puede presentar fuertes dispersiones por 
influencias regionales o locales. 
El desplazamiento de las partículas del medio condiciona el espectro de desplazamiento 
al cual se hace referencia en el capítulo 1 O. Como se verá los desplazamientos de las 
partículas del medio se convierten en cantidades elusivas cuya evaluación resulta muy 
sensible a errores de los registros o de los procedimientos de muestreo de los 
acelerogramas que les dan origen. 
Una onda no puede tener simultáneamente una gran amplitud con elevada frecuencia. De 
ocurrir esto las consecuencias para una construcción o el medio transmisor serían 
desastrosas. No es posible la combinación anotada por razones que se presentan en el 
capítulo dedicado al análisis de la respuesta de los osciladores simples donde se 
demuestra que la aceleración en valor absoluto para una onda monocromática resulta 
igual a la velocidad angular elevada al cuadrado multiplicada por el desplazamiento. El 
alto esfuerzo que esto representaría sobre el medio transmisor haría fallar al medio. Sólo 
habrá grandes desplazamientos asociados a ondas de gran longitud, es decir ondas con 
84 
i 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
períodos largos, donde la noción de curvatura es menor en términos relativos a ondas de 
mayor frecuencia. 
e) Estimación de la intensidad local máxima 
Es presumible que si se dispone de la aceleración local máxima probable amp tema que se 
analiza en un capítulo posterior, la velocidad de las partículas del medio transmisor será 
así mismo la máxima probable v . Podría estimarse que 5<a IV <8. De acuerdo con mp mP' mp 
la referencia [5 . 17] la intensidad resulta aceptablemente bien expresada por la relación: 
I=Iog(14v)/log(2). Si se obtiene la aceleración máxima probable empleando las 
recomendaciones dadas más adelante se puede extender la ecuación recomendada por 
Newmark a la noción de la intensidad máxima probable 1 al emplear la v . mp mp 
5.24 
Como en muchas de las estimaciones hechas en este libro, la aplicación de esta ecuación 
debe hacerse con el más sano criterio ingenieril porque se emplean conceptos inciertos 
que provienen de datos muy variables obtenidos con criterios estadísticos que pueden ser 
diferentes. Nunca se debe emplear resultados de la bibliografía internacional sin haber 
analizado todo lo pertinente a la información local y regional. Este procedimiento 
permite detectar deficiencias y conduce a diseftos más confiables. 
t) Síntesis de la fuente sísmica 
En varias partes del libro se han empleado conceptos referentes a la fuente sísmica, 
entendida como la zona pre esforzada que libera la energía. Con el fin de que el lector 
fije los conceptos de la fuente sísmica se presentan los parámetros principales que ella 
involucra. En la fuente sísmica participan variables de orden geométrico y físico. Desde 
el punto de vista geométrico se involucran sus dimensiones y desde el físico la dinámica 
asociada a la ruptura se debe a la liberación de fuerzas de volumen y de contacto. 
Las dimensiones de la fuente están caracterizadas por las del plano de falla el cual 
solamente alcanza la noción de una idealización.En la realidad no existe un plano sino 
un área esforzada que se idealiza con éste. El área del plano de falla, su buzamiento y su 
posición geográfica definen la geometría de la fuente. Por otra parte, esta geometría se 
combina con la posición del observador o la zona de interés para conferir una 
complej idad al problema de propagación ondulatoria gobernado por la ley de Snell. 
La distribución de barreras y asperezas en el plano de falla, las características del 
material fracturado dominante en el plano de falla, la velocidad de ruptura (siempre 
supersónica), la dirección del desplazamiento durante la ruptura, el estado de esfuerzos y 
. deformaciones y la relación entre tiempo de acumulación y liberación de energía, 
conforman las características físicas principales de la fuente sísmica las cuales 
condicionan el contenido frecuencial y la magnitud de las perturbaciones impuestas al 
medio, las cuales se desplazan mediante procesos ondulatorios. 
Cuando una aspereza se rompe produce algo similar a una función impulsiva que 
contiene todas las frecuencias con igual amplitud. En el instante de la fractura la energía 
elástica acumulada se transforma en cinética y se genera un deslizamiento muy 
complicado en el llamado plano de falla que no es más que una idealización pobre del 
85 
Capítulo 5, Características generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
asunto. El deslizamiento se inicia en un punto y se extiende muy rápido al plano 
involucrado. Porciones que se deslizan se frenan de manera más o menos abrupta y la 
energía cinética asociada a la masa involucrada vuelve a sufrir cambios de corta 
duración a estados potenciales. El proceso se extiende a todo el campo de liberación con 
fuertes disipaciones de energía por fricción. A la primera ruptura se le asigna el término 
nucleación del proceso. 
Como se aprecia, el fenómeno dinámico en la fuente es muy complejo y las 
aproximaciones analíticas disponibles en la sismología apenas producen resultados que 
en los mejores casos son parecidos a los registrados. Los procesos dinámicos asociados a 
la liberación del campo de esfuerzos están en proceso de investigación por muchos 
grupos de sismología analítica. En el próximo numeral se presentan aspectos 
cuantitativos sobre la física del proceso de ruptura los cuales se involucran en los temas 
analíticos pertinentes del próximo capítulo. La aproximación que se presenta se 
concentra en conceptos cinemáticos. 
5.9 RUPTURA DEL MEDIO SOMETIDO A ESFUERZOS Y DEFORMACIONES 
La teoría de la recuperación elástica desarrollada por Reid a raíz del gran sismo de San 
Francisco en 1 906 no pasa de ser una aproximación muy lejana de la realidad del 
fenómeno de acumulación y liberación de energía elástica en lo que concierne a un 
sismo superficial. No se sabe cómo se acumula la energía a lo largo de los límites de las 
placas tectónicas ni a lo largo de la superficie de una potencial falla. No se sabe cómo se 
distribuye el campo de esfuerzos en el espacio ni se conoce exactamente si la iniciación 
y propagación de la liberación de energía tienen direcciones preferenciales. No se sabe si 
es más rápida la ruptura en la dirección x, y, z, ni se conoce cual de las teorías de ruptura 
es válida en tan complicada situación de esfuerzos. 
Estos y muchos otros interrogantes muestran la complejidad del mecanismo de 
liberación de la energía sísmica a la cual se refiere este numeral en la forma más 
simplificada posible, más con el ánimo de razonar sobre el asunto que con el fin de 
explicar fenómenos, muchos de ellos todavía desconocidos. En primera instancia se toca 
el tema sobre la viabilidad de la recuperación elástica frente a los esfuerzos necesarios 
para su ocurrencia y luego se analizan algunos aspectos referentes más concretamente a 
la fuente sísmica y la propagación de una perturbación de tipo impulsivo. 
a) Condiciones generales del medio de ruptura 
La profundidad focal de los sismos tiene un rango aproximado entre cinco y cerca de 
setecientos kilómetros. Aquellos con profundidad focal inferior a aproximadamente 
treinta kilómetros se les denomina eventos someros, también se los llama superficiales 
en la bibliografía especializada en el tema sísmico. En la actualidad el estudio 
experimental del comportamiento de los materiales sometidos a grandes esfuerzos y 
temperaturas ofrece algunas opciones que han permitido a los geofísicos proponer 
hipótesis sobre lo que realmente ocurre en una ruptura. 
La resistencia al esfuerzo cortante de un material depende de la fricción intergranular y 
de su cohesión. La fricción depende del confinamiento lateral del material dado por la 
acción entre las partículas del medio; la cohesión está ligada con procesos de orden 
físico-químico que gobiernan la cementación. Si el medio corresponde a un ambiente 
compresivo aumenta notablemente la resistencia al esfuerzo cortante por sobre el valor 
86 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
no confinado. Por otra parte, la presencia de agua disminuye los esfuerzos efectivos 
intergranulares al producir un esfuerzo hidrostático en el medio. Este tema ha sido 
analizado para zonas de falla permeables e impermeables, véase a Rudnicki en la 
referencia [5.2 1) . Si el agua se calienta y llega a su punto de ebullición la presión 
hidrostática cambia a una nueva situación debido a la presencia del vapor atrapado; la 
misma condición se puede producir con la presencia de otros gases generados en el 
material a alta temperatura. 
La temperatura del interior terrestre aumenta con la profundidad a una tasa aproximada 
de veinte grados centígrados por kilómetro. En consecuencia, el agua subterránea 
adquiere la temperatura del medio y a una profundidad de unos cinco mil metros se 
aproxima a su temperatura de ebullición. Pero el agua subterránea de interés para el caso 
que se analiza, debe estar concentrada en la zona de ruptura que es más débil y 
fracturada que donde no hay síntomas de falla. Estos temas han sido objeto de estudios 
recientes, véase por ejemplo a Hardebeck y Hukkson en la referencia [5.22). 
Esta situación desempeña un papel no del todo aclarado en la resistencia al esfuerzo 
cortante de los materiales que atrapan agua y simultáneamente son sometidos a elevados 
esfuerzos y temperaturas. Es en ambientes de esta naturaleza donde se presentan las 
súbitas rupturas que liberan la energía lentamente acumulada, produciendo los sismos, 
fenómenos centrales de este libro. En lo que sigue se presentan algunas consideraciones 
para el mecanismo de ruptura de sismos someros y otros de mayor profundidad focal. 
b) Modelos para sismos someros 
Uno de los modelos para el mecanismo de liberación de energía más simples que existe 
se debe a Orowan, [5.23). El modelo propuesto por Orowan es ampliado por Scholz 
[5.24) introduciendo el gradiente de la fuerza de fricción en términos del 
desplazamiento. En la Figura 5 . 1 O se aprecia un modelo de falla con largo L y 
profundidad b. A medida que el bloque es sometido a la acción de la fuerza, el esfuerzo 
cortante a lo largo de la falla llega al límite S que imponen las fuerzas de fricción y 
cohesión. Al llegar al equilibrio límite, comienza el deslizamiento y el esfuerzo en la 
Figura 5.10: Modelo elemental de la 
acumulación y liberación de la energía 
sísmica 
propia falla disminuye hasta el valor sf 
correspondiente al coeficiente de fricción 
cinética. El relevo de esfuerzos libera las 
deformaciones acumuladas hasta tal punto que 
ya las deformaciones residuales no son 
suficientes para continuar el proceso de 
deslizamiento, puesto que los esfuerzos de 
fricción no lo permiten. 
Debido a la inercia asociada al proceso de 
deslizamiento, éste sigue hasta algo más allá del 
punto en el que los esfuerzos elásticos todavía 
acumulados balancean exactamente a los de 
fricción; por lo tanto, el esfuerzo residual en la 
falla So es posiblemente inferior al valor S( 
Todos losvalores de esfuerzo considerados en 
este modelo corresponden a valores promedio 
sobre la superficie de la falla para la cual el 
deslizamiento medio es D (en metros). S* es la 
87 
Capítulo 5, Características generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
caída de esfuerzos, S el esfuerzo medio, Se el esfuerzo efectivo, r¡ la eficiencia sísmica, 
G el módulo de cortante (módulo de rigidez) y Sa el esfuerzo aparente. Se pueden 
establecer las relaciones siguientes en ton/m2: S*=S-S ; S=(S+S0)/2; S =S-Sf'
· r¡=E /E O e s 
(adimensional). S0=GEs/M0. 
A pesar de que las relaciones anotadas se consideran una robusta interpretación de la 
ruptura para sismos de poca profundidad focal es evidente que la realidad debe ser 
mucho más complicada. Sin necesidad de recurrir a modelaciones se puede pensar que a 
la profundidad a la cual ocurre una ruptura hay una acción geostática que impone 
esfuerzos verticales y horizontales con la posible presencia de agua a elevada 
temperatura en la zona de falla. La extensión misma del campo de esfuerzos es de tal 
magnitud que definir su régimen es muy dificil debido entre otras cosas a la complejidad 
de los desplazamientos que generan el campo de deformaciones. 
Si el coeficiente de presión lateral se toma similar a la unidad, el esfuerzo de corte 
actuante 't para llegar a S (instante de la ruptura) es el mismo esfuerzo geostático cr1 • Por 
ejemplo, si se toma la cara horizontal de un cubo unitario a 5.000 m de profundidad y se 3 2 
supone una densidad media de 3 ton/m , cr1 resulta igual a 15.000 ton/m ( 150 MPa). En 
estas condiciones el esfuerzo cortante necesario para deslizar el cubo contra su vecino en 
contacto, podría obtenerse del coeficiente de fricción µ, supuesto igual a la unidad, 
multiplicado por cr1 ; bajo tales supuestos 't""cr1:::: 1 5.000 ton/m
2• 
En la medida en que 't se va desarrollando para movilizar un cubo con respecto al otro, 
se llegará a un limite resistente del medio el cual depende del confinamiento lateral, 
condicionado por las propiedades mecánicas del medio y la profundidad. Obsérvese que 
a los esfuerzos mencionados muy posiblemente los conceptos de la teoría de la 
elasticidad tan drásticas modificaciones que posiblemente permiten suponer la similitud 
(más no la igualdad) de esfuerzos axiales y de corte antes anotados. 
Solo como idea general, a una profundidad similar a 2.000 m el agua se vaporiza 
introduciendo una reducción importante aunque dificil de evaluar del esfuerzo efectivo 
entre los dos cubos con caras en contacto. El resultado final de la presencia del agua en 
la idealización propuesta es que el 't generado por los desplazamientos tectónicos que 
intentan deslizar un cubo con respecto al otro también sería menor que el necesario para 
producir el movimiento en caso de no existir agua. 
Las condiciones de homogeneidad, los materiales parentales dominantes y otros factores 
fisico químicos, generan una situación de porosidad del medio que le permite atrapar 
agua. La distribución de la porosidad, que puede corresponder a saturación en zonas de 
fracturas o a la simple depositación en poros poco uniformes, conforma un medio con 
vapor de agua en el cual los esfuerzos derivados de su accionar están condicionados por 
la complicada situación local. Por ello, establecer el esfuerzo efectivo real no pasa de ser 
un buen deseo. 
La situación de esfuerzos y deformaciones de la fuente sísmica impondrá 
particularidades a las ondas que transportan la energía liberada durante su fractura 
puesto que el medio no fracturado o menos fracturado (fuera de la falla) aunque haya 
estado sometido al mismo esfuerzo tendrá propiedades mecánicas diferentes. En 
88 
Capitulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
consecuencia, las ondas que se generan en la ruptura pueden sufrir significativos 
cambios de dirección en las vecindades de la falla. 
e) Sismos profundos 
Sismos con profundidad focal mayor que unos treinta kilómetros suelen denominarse 
profundos. En estos eventos las componentes de esfuerzo y temperatura del medio son 
muy elevadas. Por ejemplo, a unos 40.000 m de profundidad la temperatura puede 
rondar 800ºC, el esfuerzo normal puede ser similar 120.000 ton/m2 ( 1 .200 MPa) y el 
cortante requerido para deslizar un cubo elemental con respecto a su vecino en contacto 
puede llegar a valores del mismo orden. A profundidades como la anotada, nada se sabe 
sobre como actúan los gases presentes en la zona de falla. Puede haber gases originados 
en reacciones químicas o podría haber vapor de agua; es aventurado opinar sobre esto. 
Dado que el cortante resistente depende del esfuerzo geostático, es necesario suponer 
que los esfuerzos externos impuestos sobre el medio permiten la elevada resistencia 
necesaria para que existan las condiciones de la ruptura del ardiente medio deformado 
por las fuerzas tectónicas. 
En ambientes tectónicos de subducción pueden ocurrir sismos con profundidades que 
varían entre unos 1 O y casi 700 kilómetros. A una gran profundidad el esfuerzo 
geostático es enorme. Como es necesario desarrollar un esfuerzo cortante para producir 
la ruptura este esfuerzo cortante es a su vez muy elevado puesto que debe resultar del 
mismo orden que el geostático bajo un supuesto grueso de coeficientes de presión lateral 
y de fricción similar a la unidad. 
La realidad de lo que ocurre a grandes profundidades hace parte de una activa 
investigación a comienzos del tercer milenio pero desde hace varias décadas se han 
propuesto posibilidades como la de planos de falla especiales en los cuales se desarrollan 
dislocaciones generalizadas en delgados planos de grandes dimensiones mencionadas 
por Stacey [5.25]. Nuevas investigaciones experimentales realizadas en diferentes 
centros de investigación han hecho uso de yunques especiales para simular condiciones 
de elevada presión y temperatura. Es posible que en un futuro no muy lejano muchas 
incógnitas que prevalecen al comenzar el siglo XXI se hayan resuelto o al menos sean 
menos inciertas. 
La penetración de la litósfera que es material frío, rígido y frágil, dentro del manto que 
es material caliente y plástico puede traer como consecuencia fallas frágiles dentro de la 
placa que penetra por debajo del continente ubicado sobre dicha placa. Estas fallas 
frágiles pueden combinarse con las fallas de flujo inestable sobre dislocaciones 
generalizadas para generar sismos similares a los que ocurren en ambientes más 
superficiales. Es probable que los terremotos de foco profundo se deban a la vinculación 
de más de un mecanismo de liberación de energía, los cuales todavía mal comprendidos. 
A grandes profundidades el agua posiblemente existe combinada. Los procesos físico 
químicos que se desarrollan en el manto a partir de los cuales surgen muchos gases, 
introducen un factor especial al vecindario de la placa profundamente subducida la cual 
no sólo se ve afectada por la movilidad de estos gases sino por el incremento de su 
temperatura debido a la transferencia de calor desde el manto mucho más caliente que la 
placa. Téngase en cuenta que desde el momento de la subducción hasta alcanzar una 
profundidad de cien o más kilómetros la placa ha tardado fácilmente dos millones de 
años. Como consecuencia del intercambio de calor en lapsos como el anotado la placa 
89 
Capítulo 5, Caracteristicas generales de los sismos en el contexto de la ingeniería Sísmica 
subducida aumenta de temperatura y la noción clásica de fractura debe cambiar a 
mecanismos más apropiados. 
Resumiendo, el mecanismo de fractura de los sismos profundos resulta afectado por la 
interacción de muy elevadas temperaturas y esfuerzos dentro de un medio que genera 
gases. La activa transferencia de calor entre los medios impone condiciones mecánicas 
especiales a la placa subducida la cual puede fallar en planos delgados y de gran 
extensión o puede sufrir diferentes tipos de fracturas no clásicas dando origen