5 tipos de interes

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TIPOS DE INTERÉS 
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Definición de interés 
 Cuando una persona pide dinero en préstamo, el que otorga el préstamo, o 
prestamista por entregarlo debe recibir un beneficio; a dicho beneficio se le llama interés. 
¹ 
Es el alquiler o rédito que se conviene pagar por un dinero tomado en préstamo. ² 
 
 Cargo de servicio por el empleo de dinero o de capital que el usuario paga a 
intervalos convenidos y que se expresa comúnmente como porcentaje del capital ganado 
no pagado.³ 
 
 Rendimiento de cualquier inversión de capital. ³ 
 
Por el dinero tomado en rédito en préstamo es necesario pagar un precio. Este 
precio se expresa por una suma a pagar por cada unidad de dinero prestada en una 
unidad de tiempo convencionalmente estipulada. ² 
 
Interés.- renta que se paga por el uso del dinero 
 
En los problemas de interés simple el capital que genera los intereses permanece 
constante todo el tiempo de duración del préstamo si en cada intervalo de tiempo 
convenido en una obligación se agrega los intereses al capital formando un monto sobre 
el cual se calcularan los intereses en el siguiente intervalo o periodo de tiempo y así 
sucesivamente se dice que los intereses se capitalizan y que la operación financiera es a 
interés compuesto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. EQUIPO EDITORIAL OCEANO 
2. LINCOYAN PORTUS GOVINDEN. 
3. ERIC L. KOHLER 
4 ALFREDO DIAZ MATA Y VICTOR M. AGUILERA GÓMEZ 
 
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Tipos de interés 
 Existen varios tipos de interés pero nosotros nos enfocaremos a los más utilizados 
los cuales son: 
1. Interés simple 
2. Interés compuesto 
 
Interés simple 
 Es cuando al capital original sobre el que se calculan los intereses permanecen 
sin variación alguna durante todo el tiempo que dura la operación. 4 
 
 Los elementos que intervienen en una operación de interés simple son : 
El capital que se invierte.………. C 
El tiempo o plazo……….……….. n 
El interés simple.……………….. I 
El monto (capital + interés)……. M 
La tasa de interés.……………... i 
 
 Así mismo definiremos: 
 
Capital: que es la suma entregada el prestamista durante un periodo fijo, 
dicha cantidad varía a lo largo del periodo del préstamo. 
 
Interés: es la cantidad adicional de dinero que recibirá el prestamista como 
beneficio del préstamo. 
 
Monto: es la cantidad total de dinero que recibirá el prestamista al terminar 
el periodo del préstamo el monto varia uniformemente con el tiempo. 
 
El capital y el valor actual representan lo mismo solo que en contextos 
diferentes pues el capital es una cantidad que invierte ahora para obtener un 
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monto superior y el valor actual es precisamente el que tiene en este momento 
una cantidad cuyo valor se ha planteado en una fecha futura. 
 
Interés simple 
La empresa Sección “ “, S. A. De C. V., ubicada en la ciudad de Quiroga, 
Mich., para financiar su capital de trabajo solicita un crédito de habilitación a 
Banca Confía, por la cantidad de $200,000.00 pagando una tasa de interés 
mensual del 3%. El crédito es a 90 días, los intereses serán pagados por 
adelantado, de igual forma se pagara una comisión por apertura de crédito de 1 al 
millar (cobrado por adelantado) 
 
Se pide: 
1. Determinar el monto de intereses que correspondan a dicho crédito 
2. Determinar el importe de la comisión 
3. Determinar el importe neto a recibir 
4. Determinar el costo de financiamiento de dichos recursos. 
 
Formula: 
 
 
 
En donde: 
i = interés 
c = capital 
t = tasa de interés 
n = tiempo del préstamo 
p = periodo en función de la tasa de interés 
i = c t np
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Datos: 
Préstamo $200,000.00 
Tasa de interés 36% anual, (3% mensual) 
Tiempo 90 días 
 
1.- interés: 
I = (200,000)(0.36)(90) = $18,000.00 
 360 
2.- comisión: 
Comisión = 200,000.00 (0.001) = $200.00 
 
 3.- importe neto a recibir 
 Préstamo $200,000.00 
(-) Intereses $ 18,000.00 
(-) Comisión 200.00 18,200.00 
(=) Neto recibido $ 181,800.00 
 
4.- costo de financiamiento: 
El costo de financiamiento suele llamarse también costo real. 
Importe neto recibido $181,800.00 : 100% 
Interés y comisión 18,200.00 : X 
 X = 10.01% 
 
5. - considerando los datos anteriores suponga que la empresa paga con 15 
días de retraso el préstamo, motivo por el cual la institución bancaria cobra un 
interés moratorio del 48% anual. Determinar el monto de los intereses moratorios. 
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Interés moratorio 
I = (200,000)(0.48)(15) = $ 4,000.00 
 360 
 
6. - Determine el costo de financiamiento, suponiendo el inciso anterior: 
 Préstamo $ 200,000.00 
(-) Intereses $ 18,000.00 
(-) Comisión 200.00 18,200.00 
(-) Intereses moratorios 4,000.00 
 Intereses y comisión $ 22,200.00 
(=) Recibido neto $ 181,800.00 
 
$181,800.00 : 100%
 22,200.00 : X
 X = 12.21%
Por 105 días 
 41.86% anual 
 
7.- Suponga que el crédito es pagado con 15 días de anticipación determine 
el monto de los intereses que se bonificaran a la empresa. 
 
 (200,000)(0.36)(15) 
I = 360 = $3,000.00 
 
8.- Suponiendo el inciso anterior, determine el costo de financiamiento de 
dichos recursos: 
 Préstamo $ 200,000.00
 Intereses normales $ 18,000.00 $ 18,000.00 
 Bonificación (3,000.00) 
(-) Comisión 200.00 200.00 
(-) Comisiones e intereses $ 15,200.00 $ 18,200.00 $ 18,200.00
(=) Neto recibido $ 181,800.00
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$181,800.00 : 100% 
 15,200.00 : X 
 X = 8.36% 
 Por 75 días 
 40.13 % anual 
 
Suponiendo que la empresa requiera como cantidad neta los $200,000.00 
¿Cuánto deberá pedir prestado? 
$181,800.00 : 18,200.00 
 200,000.00 : X 
Despejando “x”: 
X = 20,022.00 
 
Con formula: 
Préstamo = neto a recibir / 100%-(%intereses + %comisión) 
 Préstamo = 200,000.00 / (100%)-(9.1%)* 
 Préstamo = 200,000.00 / 90.9% 
Préstamo = $220,022.00 
 
Interés (3%) (3) 9.00% 
Comisión (0.1%)(1) 0.10% 
Interés + comisión 9.10% 
 
Comprobación: 
Préstamo $220,022.00
Interés y comisión ) 9.10% 20,022.00
Neto a recibir $200,000.00
 
Determinando el costo de financiamiento: 
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$200,000.00 : 100% 
 20,022.00 : X 
Despejando “x” 
X = 10.01% 
 Por 90 días 
 40.04 % anual 
 
Ejercicios para resolver en clases. 
 
PROBLEMA # 1 
¿Cuál fue la tasa de interés que cobro el señor Chagolla si él invirtió 
$500,000.00 y al cabo de 90 días recibió $ 575 000.00? 
 
PROBLEMA # 2 
Un pagaré firmado por $ 500,000.00 a 120 días a una tasa de interés del 
12%, fue vendido 25 días antes de su vencimiento a una tasa de interés de 18%. 
¿En cuánto se vendió el documento? 
 
PROBLEMA # 3 
Una inversión produce flujos de efectivo trimestrales durante el próximo año 
de $ 600,000.00; $750,000.00; $900,000.00 y $1, 250,000.00. Si la tasa de 
interés del mercado es de 1 % mensual. ¿Cuál es el valor presente de los flujos de 
efectivo? 
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Ejercicios de tarea 
PROBLEMA # 4 
El Sr. Santoyo firmó un pagare el 30 de marzo por $300,000.00 para ser 
pagado el 15 de septiembre, a una tasa de interésde 24% ¿Cuál será el valor del 
pagare a su vencimiento? 
 
PROBLEMA # 5 
En el cuadro siguiente se detallan los créditos que tiene la señora Amalia 
Mendoza. 
 
PRESTAMO CANTIDAD PEDIDA DURACION 
EN AÑOS 
TASA INTERÉS ANUAL 
V $1’200,000.0.0 3 25% 
W 2’000,000.00 2 18% 
X 500,000.00 5 9% 
Y 800,000.00 4 7% 
Z 1’500,000.00 2 12% 
 
Para cada uno de ellos determine lo siguiente: 
a) Determine el interés pagado 
b) Determine el pago total al vencimiento 
c) Determine el total pagado por todas las deudas 
 
PROBLEMA # 6 
En el cuadro siguiente se detallan las deudas a su vencimiento de la Sra. 
Ramona Hernández, ella las quiere liquidar el día de hoy. 
 
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PRESTAMO CAPITAL QUE SE 
DEBE PAGAR 
TASA DE INTERÉS 
ANUAL 
AÑOS QUE FALTAN 
A $ 10’000,000.00 10% 3 
B 3’000,000.00 15% 2 
C 2’000,000.00 12% 4 
D 8’000,000.00 7.5% 5 
 
Determine: 
a) la cantidad a pagar el día de hoy por cada deuda 
b) Determine el dinero que se ahorraría 
c) Determine el dinero total ahorrado en las transacciones 
 
PROBLEMA # 7 
¿Por cuánto tiempo presto el Sr. Placido Domingo $ 1,000,000.00, si la tasa 
de interés fue de 12 % y le devolvieron $ 1,075,000.00? 
 
PROBLEMA # 8 
¿Cual debe ser el precio mínimo al que se debe vender una casa que 
produce una renta mensual de $ 10,000.00, si la tasa de interés neta que paga el 
banco es de 7%? 
 
PROBLEMA # 9 
Lupita Reina recibirá durante tres años, cada mes $25,000.00 como 
herencia. Si la tasa de interés simple del mercado es de 12%. ¿A cuánto 
asciende la herencia? 
 
PROBLEMA # 10 
Un bono produce intereses cada 6 meses por $2,500.00 si la tasa de interés 
del mercado es de 7 % ¿Cuánto debe pagarse por el bono? 
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PROBLEMA # 11 
En el cuadro siguiente se describen las obligaciones contraídas por la 
empresa “Status, S. A.” 
 
DEUDA 
DINERO TASA DE TIEMPO TIEMPO QUE FALTA PARA VENCIMIENTO 
PEDIDO 
EN PRESTAMO INTERES
PACTADO
 EN AÑOS EN MESES 
A 1,500,000.00 20% 3 3 
B 800,000.00 18% 4 2 
C 3,000,000.00 24% 2 8 
D 2,500,000.00 30% 3 10 
E 4,000,000.00 12% 5 4 
 
La empresa se pone de acuerdo con el deudor y decide reestructurar las 
deudas con un rendimiento de 18%, en este punto deciden que los abonos 
también generen intereses, resolver los siguientes incisos. 
 
a. Efectuar un solo pago dentro de medio año. ¿A cuánto asciende el 
pago? 
b. Tres pagos iguales cada 4 meses, el primero dentro de 4 meses. ¿A 
cuánto asciende cada pago? 
c. Un abono por $10, 000,000.00 dentro de 5 meses y el saldo dentro 
de 6 meses ¿Cuánto se paga al final? 
d. Efectuar un solo pago el día de hoy. ¿Cuánto se paga? 
e. Tres pagos iguales, el primero el día de hoy, el segundo dentro de 6 
meses y el ultimo dentro de un año. ¿A cuánto asciende cada pago? 
 
PROBLEMA # 12 
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El señor Peter Brad firmó un pagaré por $3, 000,000.00 a 6 meses., a una 
tasa de interés mensual del 1.5%. Dicho documento fue vendido 2 meses antes 
de su vencimiento a una tasa de interés del 3% mensual. 
Determinar: 
a) El valor del pagare a su vencimiento 
b) La utilidad que obtuvo el que compró el documento 2 meses antes del 
vencimiento. 
 
PROBLEMA # 13 
La Caja de Ahorros Valladolid Morelia, S.C., tiene como política de 
préstamos el otorgamiento de créditos con la condición de que el deudor tenga 
una cuenta de ahorros de por lo menos 50% del préstamo sin ganar intereses. Si 
el Sr. Flores pidió $500,000 a un año, pagando una tasa de interés de 24% ¿Cuál 
fue la tasa real que cobro la caja de ahorros? 
 
PROBLEMA # 14 
Según estudios financieros realizados por los administradores de la 
empresa Status, S.A., las utilidades probables para los próximos 5 años son de 
$200,000.00, $150.000.00, $300,000.00, $250,000.00 y $350,000.00. Si el costo 
de oportunidad del dinero es de 12%, ¿Cuál es el valor actual de esas utilidades? 
 
PROBLEMA # 15 
En el cuadro siguiente se dan las utilidades posibles de 3 tres diferentes 
proyectos, para los próximos 5 anos, cada uno tiene una inversión inicial de 
$900,000.00, si la tasa de interés es de 18%. ¿Cuál es el mejor proyecto? 
Se presentan las utilidades de cada proyecto 
 
Años Proyecto I Proyecto II Proyecto III 
1 100, 000 500, 000 100, 000 
2 200, 000 400, 000 100, 000 
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3 300, 000 300, 000 100, 000 
4 400, 000 200, 000 100, 000 
5 500, 000 100, 000 1,100, 000 
 
PROBLEMA # 16 
Un bono al que le faltan 2 años para su vencimiento y cuyo valor nominal es 
de $20,000.00 recibe cada 6 meses $1,000.00 de dividendos. 
¿Cuál es el precio del bono el día de hoy, tomando en consideración que la 
tasa de mercado es de 12.5%? 
 
PROBLEMA # 17 
Un hospital recibió una donación de $7, 000,000.00 de inmediato para la 
compra de equipo y al final de cada año recibirá $10, 000,000.00 de interés. Si la 
tasa de interés es de 7%. ¿Cuál fue el monto de la donación? 
 
PROBLEMA # 18 
Santander Serfin le abonara al Sr. Chagolla cuatro pagos iguales de 
$100,000.00 cada 3 meses. Si la tasa de interés es del 7% y el primer pago es 
dentro de 3 meses. ¿Por qué cantidad cambiaria? 
 
PROBLEMA # 19 
¿Cuál fue la tasa de interés que cobro el señor Mauricio Aurelio si él invirtió 
$2, 500,000.00 y al cabo de 180 días recibió $ 2,575 000.00? 
 
PROBLEMA # 20 
El Sr. Giovanni lobato obtiene un préstamo del banco por la cantidad de 
$20,000 que le solicito al mismo y acuerda pagarlo después de 2 meses, 
entregándole al banco $21,400. ¿Cuál es la tasa de interés? 
 
PROBLEMA # 21 
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Un comerciante adquiere un lote de mercancía con valor de $3,500 que 
acuerda liquidar haciendo un pago de inmediato por $1,500 y un pago final 4 
meses después. Acepta pagar 60 % de interés anual simple sobre su saldo. 
¿Cuánto deberá pagar dentro de 4 meses? 
 
PROBLEMA # 22 
¿En cuanto tiempo se acumularían $5,000.00 si de depositaran hoy 
$3,000.00 en un fondo que paga 4% simple mensual? 
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Interés sobre saldos insolutos 
 AMORTIZACIONES IGUALES 
 La característica principal de este tipo de interés es que existen abonos al 
capital y en consecuencia se paga interés únicamente sobre el monto de la deuda 
pendiente de liquidar. 
 
La empresa Sección " ", S.A. de C.V., solicita un préstamo bancario para 
financiar su capital de trabajo por $120,000.00. El interés que pagará será del 3% 
mensual sobre saldos insolutos. El préstamo se realiza a un año con 
amortizaciones mensuales de capital. 
 
Se pide: 
a) Elaborar tabla de amortización del préstamo. 
b) Determinar el monto de los intereses por medio de la ecuación. 
 
Datos: 
Préstamo $120,000.00 
Tasa de interés 36 % 
Tiempo 12 meses 
Amortizaciones de capital Mensuales 
 
 
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A) Determinación del monto de los intereses: 
 
Cia. Sección " " S.A. De C.V. 
Amortizaciones De Capital De Préstamo "w" Contratado Con 
City Bank 
Periodo Capital Al Inicio 
Del Periodo 
Intereses 
(3% Mensual) 
Amortización Del 
Capital 
Pago Total 
(Capital + Interés) 
1 $120,000.00 $3,600.00 $10,000.00 $13,600.00 
2 110,000.00 3,300.00 10,000.00 13,300.00 
3 100,000.00 3,000.00 10,000.00 13,000.00 
4 90,000.00 2,700.00 10,000.00 12,700.00 
5 80,000.00 2,400.00 10,000.00 12,400.00 
6 70,000.00 2,100.00 10,000.00 12,100.00 
7 60,000.00 1,800.00 10,000.00 11,800.00 
8 50,000.00 1,500.00 10,000.00 11,500.00 
9 40,000.00 1,200.00 10,000.0011,200.00 
10 30,000.00 900.00 10,000.00 10,900.00 
11 20,000.00 600.00 10,000.00 10,600.00 
12 10,000.00 300.00 10,000.00 10,300.00 
SUMAS $ 23,400.00 $120,000.00 $143,400.00 
 
La Amortización del Capital se obtiene dividiendo el préstamo, entre el 
número de periodos con amortizaciones de capital: 
 
 Amortización de capital = Préstamo / no. De períodos... 
Amortización de capital =$120,000.00 / 12 =10,000.00 
 
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i = c t (n+1) 
 2 
En donde: 
c = capital 
t = tasa de interés al período 
n =número de períodos (no. De amortizaciones) 
 
Sustituyendo: 
 I = ($120,000.00)(0.03(12+1) 
 2 
 
 I = $46,800.00 
 2 
 
 I =$23,400.00 
 
Suponiendo los datos del ejemplo anterior y considerando que a la empresa 
le otorgan 2 meses de gracia (se paga únicamente interés y la amortización de 
capital se posterga a periodos posteriores), 
Se pide determinar: 
A) Elaboración de la tabla de amortización. 
B) Interés del período por medio de la ecuación. 
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Elaboración de la tabla de amortización: 
Cía. Sección " " S.A. De C.V. 
Amortizaciones de Capital del Préstamo "W" Contratado 
Con City Bank (Con 2 Meses De Gracia) 
 
Período 
Capital Al Inicio 
Del Período 
Intereses 
(3% Mensual) 
Amortización Del 
Capital 
Pago Total 
(Capital + Int.) 
1 $120,000.00 $3,600.00 $ 0.00 $ 3,600.00 
2 $120,000.00 $3,600.00 $ 0.00 $ 3,600.00 
3 $120,000.00 $3,600.00 $12,000.00 $15,600.00 
4 $108,000.00 $3,240.00 $12,000.00 $15,240.00 
5 $ 96,000.00 $2,880.00 $12,000.00 $14,880.00 
6 $ 84,000.00 $2,520.00 $12,000.00 $14,520.00 
7 $ 72,000.00 $2,160.00 $12,000.00 $14,160.00 
8 $ 60,000.00 $1,800.00 $12,000.00 $13,800.00 
9 $ 48,000.00 $1,440.00 $12,000.00 $13,440.00 
10 $ 36,000.00 $1,080.00 $12,000.00 $13,080.00 
11 $ 24,000.00 $ 720.00 $12,000.00 $12,720.00 
12 $ 12,000.00 $ 360.00 $12,000.00 $12,360.00 
SUMAS $27,000.00 $120,000.00 $147,000.00 
 
B) Determinación del interés del período: 
 i = c t (n + 1 + pg) 
 2 
 Pg = períodos de gracia 
 
 Determinación del monto de la amortización: 
 Monto de la amortización = crédito / no. De amortizaciones 
 Monto de la amortización = 120,000 / 10 
Monto de la amortización = 12,000 
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Interés sobre saldos insolutos 
 PAGOS IGUALES 
La Empresa Sección “ “, S. A. de C. V., dedicada a la fabricación de lentes 
de contacto ubicada en la ciudad de Toluca Edo. de México, tiene problemas de 
liquidez por lo que esta pensando solicitar un crédito bancario para financiar su 
capital de trabajo, por la cantidad de $3,000,000.00; el préstamo deberá ser a 6 
meses, pagando una tasa de interés de 12%. 
 
SE PIDE: 
Determine la cantidad que debe pagar mensualmente incluyendo capital e 
intereses, es decir, ¿Cuál debe ser su Capacidad de Pago mensual? 
 
A = P 
( )
( ) ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
+
11
1
n
n
i
ii
 
 
A = 3, 000,000.00 
( )
( ) ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−+
+
101.01
01.101.
6
6
 
 
        
PERIODO  CAPITAL  INTERES 1%  AMORTIZACION 
PAGO 
TOTAL 
1  3,000,000.00  30,000.00  487,645.07  517,645.07  
2  2,512,354.93  25,123.55  492,521.52  517,645.07  
3  2,019,833.41  20,198.33  497,446.74  517,645.07  
4  1,522,386.67  15,223.87  502,421.20  517,645.07  
5  1,019,965.47  10,199.65  507,445.42  517,645.07  
6  512,520.05  5,125.20  512,519.87  517,645.07  
 
PROBLEMA # 7 
El señor Rodrigo Ruíz Mejía solicito al banco Santander Serfin un préstamo 
por $10, 000,000.00, a un plazo de 12 meses, pagando una tasa de interés simple 
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de 2% mensual sobre saldos insolutos. El banco exigió pagos mensuales iguales 
mas intereses. ¿Cuánto pago de intereses el Señor Ruiz? 
 
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Interés Compuesto 
 Es cuando los intereses que se van generando se van incrementando al 
capital original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo interés 
adicional para el siguiente lapso.¹ 
 
 Se dice que el interés se capitaliza y que se esta en presencia de una 
operación de interés compuesto. 
 
 La característica de este tipo de interés es que se capitaliza el interés del 
periodo anterior 
 
 El periodo de capitalización es el intervalo de tiempo convenido en la 
obligación para capitalizar los intereses. Y la tasa de interés compuesto es el 
interés fijado por periodo de capitalización. 
 
 La tasa convenida para una operación financiera es una tasa nominal. La 
tasa real o efectiva de interés es la que realmente actúa sobre el capital de la 
operación financiera. La tasa nominal puede ser igual o distinta a la tasa efectiva y 
esto solo depende de las condiciones convenidas para la operación. 
 
 En estas operaciones el capital no es constante a través del tiempo ya que 
a final de cada periodo aumenta por la adición de los intereses ganados de 
acuerdo con la tasa convenida. 
 
 El interés puede ser convertido en capital anualmente, semestralmente, 
trimestral y mensualmente etc. A dicho periodo es denominado como “ periodo de 
capitalización “ al numero de veces que el interés se capitaliza durante un año se 
le denomina frecuencia de conversión. 
 
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Tasa de interés compuesto 
 Se expresa comúnmente en forma anual indicando si es necesario su 
periodo de capitalización. 
 
Ejemplo: 
28 % anual capitalizable mensualmente 
28 % anual capitalizable trimestralmente 
28 % anual capitalizable semestralmente 
 
 Si el interés se expresa sin mención alguna respecto a su capitalización se 
entiende que este ocurre anualmente. 
 
Ejemplo: 
28 % anual capitalizable 
 
 Debe tomarse muy en cuenta que para la solución de cualquier problema 
de interés compuesto el interés anual sea convertido la tasa que corresponda de 
acuerdo con el periodo de capitalización que se establezca (semestral, trimestral, 
etc.) 
 
 El monto compuesto es el resultado que se obtiene al incrementar el capital 
original el interés compuesto. 
 
 
 
 
 
Alfredo Díaz Mata Víctor M. Aguilera Gómez 
 
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Ejercicios Resueltos 
 El Sr. Manríquez deposita $200,000.00 en Banco Azteca, la misma le 
pagará un interés del 2% mensual. La inversión se realizará a tres meses con 
capitalizaciones mensuales de intereses. 
 
Se pide: 
1. - determinar el monto de los intereses que cobrará el Sr. Manríquez. 
Formula: 
 n 
M = c (1 + i) 
 
En donde: 
M =Monto (capital al final del periodo) 
c =Capital inicial 
i =Tasa de interés del periodo 
n =Número de periodos, expresados en número de capitalizaciones. 
 
Datos: 
Capital $200,000.00 
Tiempo 3 meses 
Capitalización mensual 
Interés 24.00 % 
 
Sustituyendo: 
 3 
M = ($200,000.00) (1 + 0.02) 
 3 
M = (200,000.00) (1.02) 
M = (200,000.00) (1.061208) 
M = $212,241.60 
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Cia Sección " " S.A. De C.V. 
Tabla De Capitalización De Intereses De La Inversión 
Periodo Capital Al Inicio Del 
Periodo 
Intereses Capital Al Final Del 
Periodo 
1 $200,000.00 $4,000.00 $204,000.00 
2 204,000.00 4,080.00 208,080.00 
3 208,080.00 4,161.60 212,241.60 
Interés = M - c 
Interés = $212,241.60 - $200,000.00 
Intereses = $12,241.60 
 
 Costo de financiamiento para la empresa que recibe el dinero (institución 
bancaria): 
 
$200,000.00: 100% 
 12,241.60 : X 
Despejando “x” 
X = 6.1208% 
 
 Por 90 días 
 24.4832 % anual 
 
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Ejercicios para resolver en clases- 
 
PROBLEMA #1 
El Sr. Chagolla invirtió en Inbursa la cantidad de $500,000.00 a una tasa de 
interés de 7% a 5 años. Cuánto recibirá al término del contrato de inversión, si la 
capitalización es: 
a) anual 
b) semestral 
c) tetra mestral 
d) trimestral 
e) bimestral 
f) mensal 
g) diária. 
 
PROBLEMA # 2 
Un proyecto de inversión genera flujos de fectivo de $500,000.00 anuales 
durante los próximos 5 años. Si la tasa de interés es de 12% y la capitalización 
es anual. ¿Cuál es el valor presente de los flujos de efectivo? 
 
PROBLEMA # 3 
BBVA Bancomer ofrece 2 planes de inversión el plan “AAA” paga 18% de interés 
simple y el plan “BBB” una tasa de interés de 16% con capitalización mensual. 
Si un cliente piensa depositar $200,000.00 a un plazo de: 
a) 1 año 
b) 2 años 
¿Cuál plan le recomienda al cliente? 
 
PROBLEMA # 4 
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Un capital de $500,000.00 fue invertido en un banco a 5 años, a una tasa 
de interés de 14% con capitalización anual. ¿A que tasa de interés se debe 
invertir la misma cantidad para que produzcan los mismos intereses, pero con 
capitalización mensual? Desarrolle el cálculo. 
 
PROBLEMA # 5 
¿En cuanto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés es de 15% y su 
capitalización es mensual? 
 
 Problemas de tarea 
 
PROBLEMA # 6 
Si un capital de $200,000.00 paga intereses por 1 año $40,000.00 y por 2 
años de $88,000.00, ¿Cuál es la tasa de interés que se paga? 
 
PROBLEMA # 7 
Una huerta de aguacate producirá $100,000.00 en los próximos 8 años, 
está a la venta. Si la tasa de interés del mercado es de 6%. ¿Cuál es el precio 
máximo que recomendaría a un comprador que ofrecería por la huerta? 
 
PROBLEMA # 8 
La Sra. Guillen cuenta con $700 000.00 cantidad que piensa invertir en 
Banco Azteca 3 años. El banco ofrece los siguientes planes de inversión, cuyas 
tasas varían de acuerdo con su periodo de capitalización. 
a) 24% si es anual. 
b) 22.65% si es semestral. 
c) 22.07% si es trimestral. 
d) 21.75% si es mensual. 
¿Qué plan escogería y por qué? 
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PROBLEMA # 9 
¿En cuanto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés es de 6% y su 
capitalización es mensual? 
 
PROBLEMA # 10 
¿A que tasa de interés se deben invertir 600,000.00, para que los 5 años, 
estos se conviertan en $ 990,000.00 si la capitalización es bimestral? 
 
PROBLEMA # 11 
La junta de colonos de “Las Joyas de Ixtapa”, fraccionamiento ubicado en 
Zihuatanejo, Guerrero se esta modernizando, y según el proyecto se tienen que 
realizar gastos cada año por un monto de $1,000,000.00. Ellos han decidido 
crear un fondo, que invertido en el banco, les produzca de intereses la cantidad 
para efectuar el mantenimiento, si la tasa de intereses es del 6% y la capitalización 
es mensual. ¿Cuánto se debe invertir para crear el fondo? 
 
PROBLEMA # 12 
El Arq. Jaime Cuauhtemoc heredó una inversión que fue realizada hace 10 
años por $2,000,000.00, con capitalización mensual y tasa variable. En los 
primeros 3 años la tasa fue de 24%, en los siguientes 4 años de 18%, y en los 
últimos 3 la tasa fue de 12%, si hoy decide retirar su inversión, ¿Cuánto le dará el 
banco? 
 
PROBLEMA # 13 
El sacerdote del pueblo compro hace 5 años 10,000 dólares a $7.90 y los 
guardo en su casa. Si ese dinero lo hubiera invertido en el banco a una tasa 
promedio del 18% con capitalización mensual, determinar la utilidad o pérdida, si 
se toma en cuenta que el tipo de cambio es de $11.30 por dólar. 
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PROBLEMA # 14 
El señor Pepe Celaya tiene $1,000,000.00 y cuenta con dos opciones; la 
primera es invertirlo en un banco durante 5 años, ganando una tasa de interés de 
12%, con capitalización mensual; y la segunda en una empresa cuyas utilidades 
netas se estiman en $240,000.00 cada año y durante cinco. Empleando el valor 
presente y futuro, diga cual de las dos opciones recomienda y explique ¿Por qué? 
 
PROBLEMA # 15 
¿Qué preferiría usted, recibir hoy $ 500,000.00 o cuatro pagos anuales por 
$100,000.00, $200,000.00 y $300,000.000, al final de cada año, tomando en 
consideración que la tasa de interés es de 9.5%? 
 
PROBLEMA # 16 
¿Cuánto debe depositarse en el banco si se desea tener un monto de 
$50,000.00 dentro de 3 años y la tasa de interés es de 20 % anual convertible 
semestralmente? 
 
 
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Bibliografía Consultada: 
 
Problemario de Matemáticas Financieras 
Abraham Hernández Hernández 
Ed. Thomson. 2006 
 
Matemáticas Financieras 
Alfredo Díaz Mata, Víctor M. Aguilera Gómez 
Tercera Edición 
Editorial Mc Graw Hill 
 
Matemáticas Financieras 
Lincoyan Portus Govinden 
Tercera Edición 
Editorial Mc Graw Hill 
 
Matemáticas Financieras 
Javier Gómez, Miguel Jiménez, J. A. Jiménez, Gregorio González 
Editorial Mc Graw Hill 
 
Enciclopedia Didáctica De Matemáticas 
Editorial Océano 
 
Diccionario Para Contadores 
Eric L. Kohler 
Editorial Limusa