Que es la mecanica cuantica - V I Ridnik

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¿Qué es la mecánica cuántica? www.librosmaravillosos.com V. I. Ridnik 
Gentileza de Manuel Mayo 1 Preparado por Patricio Barros 
 
 
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Prólogo 
 
En vísperas del siglo XX la física penetró en un mundo asombroso, invisible o 
inconcebible, en el mundo de los átomos, de los núcleos atómicos y de las partículas 
elementales. Y en el umbral de este mismo siglo apareció la teoría que lleva ya 
setenta y pico años sirviendo de guía a los físicos: la mecánica cuántica. 
Los paisajes de este mu mío nuevo se diferencian rotundamente de la configuración 
del mundo a que estamos acostumbrados; tan rotundamente que, en algunas 
ocasiones, los físicos «no encuentran palabras» para describirlos. La mecánica 
cuántica se vio obligada a crear ideas nuevas sobre las cosas superpequeñas, 
representaciones que parecían extrañas, que eran «imposibles de ver con nuestros 
propios ojos». 
En este nuevo mundo dejan de cumplirse frecuentemente las leyes ordinarias de la 
física. Las partículas pierden sus dimensiones y adquieren propiedades de ondas, y 
las ondas, a su vez, empiezan a comportarse como partículas. Los electrones y 
otros ladrillos elementales de la materia pueden penetrar a través de barreras 
infranqueables y pueden desaparecer por completo, dejando en su lugar fotones. 
Estos asombrosos fenómenos fueron brillantemente explicados por la mecánica 
cuántica, a cuya aparición y desarrollo se dedica este libro. En él se trata de los 
conceptos fundamentales de la mecánica cuántica, de cómo la nueva teoría 
esclareció los secretos de la estructura de los átomos, moléculas, cristales y núcleos 
atómicos y de cómo intenta resolver el problema de la propiedad más fundamental 
de la materia: las interacciones de las partículas, las acciones mutuas entre la 
materia y el campo. 
La obra se orienta a los amplios círculos de lectores que se interesan por los 
adelantos de la física moderna. 
 
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Capítulo 1 
De la mecánica clásica a la mecánica cuántica 
 
Contenido: 
 A modo de introducción 
 Contornos del nuevo mundo 
 El templo de La mecánica clásica 
 El templo se desploma 
 Sobre el nombre de la nueva teoría 
 Los físicos como modelistas 
 No a todo se le puede inventar un modelo 
 Un mundo impalpable e invisible 
 ¡Difícil..., pero interesante! 
 
A modo de introducción 
Energía atómica. Isótopos radiactivos. Semiconductores. Partículas elementales. 
Generadores cuánticos. Estas palabras son hoy de todos conocidas. Su existencia se 
debe a la física del siglo XX. 
En nuestro tiempo los conocimientos humanos se desarrollan con una rapidez 
fantástica. 
Y cada adelanto descubre a los hombres nuevos mundos. 
Las antiguas ciencias han llegado a una segunda juventud. Literalmente ante 
nuestros ojos se lanzó rauda hacia adelante la física y ocupó la primera línea de 
ataque a lo desconocido. 
Y prosigue esta ofensiva en un frente cada vez más amplio, cada vez con mayor 
empuje, cuyo avance sólo se retarda con objeto de reagrupar fuerzas para un nuevo 
y decisivo salto adelante. 
Para descubrir los secretos de la naturaleza la física necesitaba un arma poderosa. Y 
la física forjó esta arma. Su arsenal cuenta ya con la poderosa artillería de los 
experimentos exactos y convincentes. Su estado mayor, con centenares y millares 
de teóricos que trazan el camino por el cual se lleva a cabo la ofensiva, estudiando 
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minuciosamente los trofeos logrados en los experimentos. La física no desarrolla a 
ciegas esta ofensiva. Alumbra el campo de batalla contra lo desconocido con los 
reflectores de las poderosas teorías físicas. Los más potentes reflectores de la física 
moderna son: la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica. 
La mecánica cuántica es coetánea de nuestro impetuoso siglo (siglo XX). Coetánea 
en el sentido estricto de la palabra, porque la historia de las ciencias cuenta la edad 
de la teoría cuántica a partir del 17 de diciembre de 1900. Este día el científico 
alemán Max Planck dio a conocer en la sesión de la Sociedad Física de la Academia 
de Ciencias de Berlín su intento de vencer una de las dificultades de la teoría de la 
radiación térmica. 
En la ciencia surgen dificultades a cada paso. Y cada día tratan de superarlas los 
científicos. Pero el intento de Planck tuvo una importancia transcendental: 
predeterminó el desarrollo de la física en un futuro de muchos años. 
De la semilla de la nueva concepción de las radiaciones expuesta por Planck creció 
el árbol gigantesco de los nuevos conocimientos de hoy. De esta misma semilla 
nacieron también admirables descubrimientos, que ni la fuerza imaginativa de los 
novelistas de ciencia ficción más perspicaces pudo prever. De la hipótesis de Planck 
surgió la mecánica cuántica que expuso a la observación de los hombres un mundo 
absolutamente nuevo. Un mundo que hasta entonces columbraban vagamente y 
que con más vaguedad aún se figuraban: el mundo de las cosas súper pequeñas, de 
los átomos, de los núcleos atómicos y de las partículas elementales. 
 
Contornos del nuevo mundo 
¿Acaso no sabía nada la humanidad de la existencia del mundo de los átomos antes 
del siglo XX? Sí, lo sabía, o mejor dicho, lo sospechaba. 
A la inteligencia humana, por su carácter investigador, le es propio meditar sobre 
cosas desconocidas, prever lo que se hará realidad sólo al cabo de muchos siglos. 
En tiempos remotos, mucho antes de que los primeros caminantes emprendieran su 
marcha por las intransitadas sendas de nuestro planeta, el hombre suponía ya que, 
más allá de los límites del pequeño mundo en que transcurría su existencia, había 
otros hombres, y animales, y tierras. 
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Y mucho antes de que el hombre empezara a conocer el mundo de las cosas súper 
pequeñas, se figuraba ya que ese mundo existía. Para buscar este mundo nuevo no 
había que emprender largos viajes, estaba al alcance de la mano, rodeando a los 
hombres, en todas las cosas. 
A los antiguos pensadores les llamó mucho la atención cómo, de algo al parecer 
absolutamente disforme, logró la naturaleza crear el mundo que nos rodea y 
poblarlo de cosas tan diversas. ¿No hará la naturaleza como los albañiles, que 
construyen grandes casas con ladrillos pequeños?—se preguntaban. Si es así, 
¿cómo serán esos ladrillos? 
Enormes montañas, al ser destruidas por la acción de las aguas, de los vientos y de 
las fuerzas misteriosas de los volcanes, se convierten en bloques de piedra. Las 
piedras, con el tiempo, se fragmentan en guijarros. Y pasan centenares y millares 
de años, y ya no hay guijarros: de ellos no queda más que arena y polvo fino. 
¿Tiene límites la fragmentación de la materia? ¿Existen acaso corpúsculos tan 
extraordinariamente pequeños que la propia naturaleza sea ya incapaz de dividir? 
Sí, existen, afirmaban los antiguos filósofos Epicuro, Demócrito y otros. El nombre 
de «átomos» refleja su principal propiedad: la de no poder seguir fraccionándose. 
Porque «átomo», en griego, significa eso, «indivisible». 
Pero, ¿qué aspecto tienen los átomos? Esta pregunta quedaba en aquellos tiempos 
sin respuesta convincente. Es posible que los átomos tengan la forma de bolitas 
duras e impenetrables, pero también pueden tener un aspecto completamente 
distinto. Y, ¿cuántas clases de átomos hay? Pueden ser mil, y puede ser sólo una. 
Algunos filósofos (como el griego Anaximandro, por ejemplo) consideraban que lo 
más probable es que fueran cuatro. Suponían queel mundo en su totalidad estaba 
constituido por cuatro «elementos»: agua, aire, tierra y fuego, y que estos 
elementos estaban formados a su vez por átomos. 
Con este bagaje de conocimientos no se va lejos, pueden decir nuestros 
contemporáneos. 
Y tendrán razón, y no la tendrán. Los primeros pasos de la ciencia son más bien de 
ensanchamiento, que de profundización. ¡Cuántas cosas rodean al hombre! Lo 
primero es comprender cómo están relacionadas entre sí estas cosas. Después 
podrá plantearse el problema de cómo están hechas. 
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En los tiempos en que la ciencia aún estaba en pañales, la idea sobre la existencia 
de los átomos era indudablemente una conjetura genial. Pero, a pesar de todo, sólo 
era una conjetura que no había sido deducida de ninguna observación, ni 
confirmada por experimento alguno. 
Luego se olvidaron de los átomos por mucho tiempo. 
Volvieron a recordarlos, o mejor dicho, a «inventarlos» de nuevo, a principios del 
siglo XIX e hicieron esto no los físicos, sino los químicos. 
El comienzo del siglo XIX fue una época interesante, tanto para el historiador en 
general, corno para el historiador de la ciencia. Bajo el estruendo de los cañones 
napoleónicos no sólo cambiaban las fronteras de los Estados europeos. En el silencio 
de los laboratorios, tan escasos en aquella época, cambiaban también 
resueltamente las ideas sobre la naturaleza de las cosas, ideas que hasta entonces 
parecían absolutamente inmutables. 
Young en Inglaterra y Fresnel en Francia crearon las bases de la teoría ondulatoria 
de la luz. Abel en Noruega y Galois en Francia pusieron las primeras piedras del 
fuerte edificio del álgebra moderna. El francés Lavoisier y el inglés Dalton 
demostraron con sus trabajos que la química es capaz de penetrar profundamente 
en la esencia de las cosas. Los químicos, físicos y matemáticos de aquel tiempo 
hicieron no pocos descubrimientos relevantes que prepararon el florecimiento 
impetuoso de las ciencias exactas durante la segunda mitad del siglo XIX. 
El poco conocido científico inglés Prout expresó en el año 1815 una hipótesis sobre 
la existencia de partículas pequeñísimas que, sin destruirse ni restituirse, pueden 
aún tomar parte en las más diversas reacciones químicas, es decir, la hipótesis 
sobre los átomos. 
Y en aquellos mismos años el eminente científico francés Lagrange dio una forma 
acabada y elegante a la mecánica clásica, en la cual, como después se aclaró, no 
quedó sitio para los átomos. 
 
El templo de la mecánica clásica 
En la ciencia nada surge de la nada. 
La mecánica cuántica, puede decirse con toda razón, es hija de la mecánica clásica, 
la cual tiene su origen «oficial» en Newton. 
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Es cierto que atribuir el mérito de la creación de la mecánica clásica sólo a Newton 
no es enteramente justo. Muchos grandes talentos de la época del Renacimiento se 
ocuparon de los problemas que después constituyeron la osamenta de la mecánica 
clásica: los italianos Leonardo de Vinci y Galileo Galilei, el holandés Simón Stevin, el 
francés Blaise Pascal. Con todas las dispersas investigaciones del movimiento de los 
cuerpos creó Newton la base de una teoría armoniosa única. 
Se conoce también la fecha «oficial» del nacimiento de la mecánica clásica. Fue el 
año 1687, cuando en Londres salió a la luz el libro de Newton «Philosophiae 
Naturalis Principia Malhematica». En aquellos tiempos las ciencias naturales se 
consideraban aún como parte integrante de la filosofía. 
En este libro Newton enunció por vez primera los tres principios fundamentales de 
la mecánica clásica, que más larde recibieron el nombre de leyes de Newton. Hoy 
día las conoce todo el que cursa la enseñanza media. 
El edificio de la mecánica de Newton es mucho más amplio que estas tres «entradas 
principales». Su construcción, en lo fundamental, se terminó hace ya mucho 
tiempo. Hoy, desde las cimas de la ciencia moderna, podemos observar este edificio 
«a vista de pájaro». 
...En un enorme espacio vacío, poblado de multitud de objetos diversos, desde 
estrellas gigantescas hasta partículas minúsculas, reinaba la quietud más absoluta. 
El mundo se hallaba en inalterable re poso. 
Poro un buen día, Dios, recuperado ya del asombro que le produjo su propia 
creación, dio el primer «impulso» e infundió vida al mundo. 
Después de esto, hablando claramente, la misión de Dios se puede considerar 
cumplida. 
Una vez puestos en movimiento por la diestra divina, todos los cuerpos del mundo 
siguieron moviéndose e interaccionando unos con otros según ciertas leyes. Estas 
leyes son muchas, pero todas se pueden resumir, en fin de cuentas, a varias 
principales. Entre ellas figuran las tres leyes de Newton. 
Desde este instante en el mundo no existen ni pueden existir casualidades de 
ningún género. Todo está predeterminado. Es imposible toda arbitrariedad. La 
sintonía del mundo se interpreta como por notas y en la orquesta mundial reina la 
más perfecta armonía desde que el mundo es mundo. 
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Más de un siglo después de Newton, esta súper ordenación del mundo de la 
mecánica newtoniana aún proporcionaba a los físicos la máxima satisfacción. Estos 
últimos solamente se sentían tranquilos cuando conseguían hacer entrar en el 
marco de esta teoría alguna parle nueva del mundo desconocida hasta entonces. Y 
la naturaleza permitió sumisa durante cierto tiempo que la metiesen en el lecho de 
Procusto de las ideas clásicas. 
Pero esto no podía continuar indefinidamente. Los científicos se convencieron con el 
tiempo de que no hay nada menos sólido que los dogmas petrificados. De una 
forma absolutamente inevitable fueron produciéndose hechos que ya era imposible 
introducir en el marco que tenían predestinado. 
A finales del siglo XIX estalló la crisis de la mecánica newtoniana. Poco a poco se 
hizo evidente que esta crisis significaba el derrocamiento de la predeterminación 
general en el mundo, llamada científicamente principio del determinismo mecánico. 
Todo en el mundo resultó que no era tan simple ni había sido ordenado para 
siempre. 
La mecánica cuántica no sólo condujo al conocimiento del nuevo mundo, sino que 
además interpretó de un modo completamente nuevo los fenómenos que en él 
ocurren. Por vez primera en la ciencia fue admitida con plenitud de derechos la 
casualidad. 
Y es posible que no fuera culpa de los físicos su desconcierto al encontrarse con este 
huésped inesperado. Lo único que se derrumbaba era la predeterminación secular 
que ellos mismos habían inventado. Pero a los físicos les pareció que se desplomaba 
en general toda precisión, que en el mundo reinaba una anarquía absoluta, que las 
cosas no obedecían ningunas leyes exactas. 
Transcurrió mucho tiempo antes de que la física saliera de esta profunda crisis. 
 
El templo se desploma 
La curiosidad mató al gato. 
Este refrán es aplicable a cualquier teoría. Incluso si hasta el día de hoy dicha teoría 
parece absolutamente justa y que todo lo explica. 
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En una etapa determinada del desarrollo de la ciencia, una vez que se ha estudiado 
cierto grupo de fenómenos, nace una teoría. Esta teoría sirve para explicar los 
fenómenos estudiados desde un punto de vista. 
Pero esta misma teoría resulta insuficiente e incluso falsa cuando se descubren 
nuevos hechos que no quieren dejarse introducir en los estrechos límites de la vieja 
teoría. 
La mecánica clásica fue enteramente satisfactoria mientras la física fue solamentemecánica. Sin embargo, el siglo XIX ya empezó a ser testigo de la impetuosa 
irrupción de la física en un enorme grupo de fenómenos nuevos. Empezaron a 
desarrollarse rápidamente las ramas dedicadas al estudio de los procesos térmicos, 
La termodinámica; de los fenómenos luminosos, la óptica; y de los fenómenos 
eléctricos y magnéticos, la electrodinámica. Hubo un tiempo en que en la física todo 
marchaba más o menos bien. Todos los fenómenos que se descubrían entraban 
tranquilamente en los marcos reservados para ellos. 
A medida que se construía el edificio de la física clásica, su monumental fachada iba 
siendo surcada por amenazadoras grietas. El edificio se resquebrajaba bajo el 
cañoneo de los nuevos hechos. 
Uno de estos hechos importantes fue la sorprendente constancia de la velocidad de 
la luz. Los experimentos más minuciosos y parciales demostraron que la luz se 
comporta de manera radicalmente distinta de lo que se había observado en todos 
los demás fenómenos conocidos hasta entonces. 
Para encajar el comportamiento de la luz en el marco de la física clásica hubo que 
inventar cierto medio, el éter, que poseía unas propiedades completamente 
fantásticas desde el punto de vista de la propia física clásica. Pero el éter no podía 
salvar, y en efecto no salvó a la antigua física. 
Otro obstáculo para la física clásica resultó ser la radiación térmica de los cuerpos 
calientes. 
Y, finalmente, el abismo más profundo a que tuvo que asomarse la física clásica en 
los últimos años de su reinado absoluto, fue el descubrimiento de la radiactividad. 
En los procesos misteriosos de la radiactividad no sólo se destruían los núcleos 
atómicos. Se destruían también las hipótesis de la física antigua, que parecían 
evidentes desde el punto de vista del sentido común. Y a través de las grietas de su 
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edificio brotaron rápidamente las semillas de las nuevas teorías: la teoría de la 
relatividad y la teoría de los cuantos. 
 
Sobre el nombre de la nueva teoría 
Así, en el umbral del siglo XX, nació la mecánica cuántica. 
En primer lugar, ¿por qué se llama así? En esencia esta denominación refleja muy 
débilmente el contenido de las cosas de que se ocupa la nueva física. 
Hay que decir, que ninguna rama de la física se ha librado de la ambigüedad en los 
términos. Las causas de esto son muchas, y en primer lugar están las de carácter 
histórico. 
Como ejemplo bastará recordar la gran variedad de «fuerzas» que existe. La 
mayoría de ellas no tienen absolutamente nada que ver con una fuerza en su propio 
sentido. Así tenemos el caballo de fuerza o de vapor (que no es fuerza, sino 
potencia), la «fuerza viva» (que es energía cinética) y otras muchas «fuerzas». 
La física se va liberando de ellas. Pero este proceso es muy lento. 
Lo mismo ocurrió con el nombre de «mecánica cuántica». En primer lugar, ¿por qué 
se llama mecánica? La nueva teoría no tiene nada de mecánica, es más, como 
veremos más adelante, no puede tenerlo. La única justificación posible consiste en 
que la palabra «mecánica» se utiliza en este caso en su sentido más general. En el 
sentido que tiene cuando decimos, por ejemplo: «el mecanismo de este reloj es 
bueno» o «el mecanismo estatal», dándole a dicha palabra la significación de 
aparato o de sistema de funcionamiento. El grupo de los conceptos de la mecánica 
cuántica encuadra mejor bajo la amplia denominación de la propia física. 
En segundo lugar, ¿por qué se llama cuántica? «Quantum», en latín, significa 
«porción», «cantidad». La nueva ciencia, como veremos más adelante, tiene en 
realidad como uno de sus conceptos fundamentales el que afirma que las 
propiedades de todo el mundo que nos rodea se manifiestan en «porciones». Claro 
que es preferible hablar no de las «porciones», sino de la discontinuidad de estas 
propiedades. Por otra parte, como veremos, esta discontinuidad dista mucho de ser 
general y no existe siempre en todas partes. 
Además esta discontinuidad sólo es una cara de la medalla. La otra cara, no menos 
peculiar, es la dualidad de las propiedades de la materia. Esta dualidad consiste en 
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que en un mismo objeto siempre van juntas las propiedades de las partículas y las 
propiedades de las ondas. 
Una denominación más adecuada de la nueva ciencia es la de mecánica ondulatoria. 
Pero en este caso también se refleja únicamente la «mitad» de su contenido, 
porque no se mencionan los cuantos. 
De esta forma resulta que ninguna de las denominaciones de la nueva teoría física 
se puede considerar satisfactoria. ¿Es posible que no pueda idearse algo más en 
consonancia con su contenido? 
Idear un nombre en la ciencia es asunto embarazoso e ingrato. Las denominaciones 
nuevas entran en uso lentamente y se cambian con mayor lentitud aún. Para los 
físicos está claro el sentido nuevo que encierran estas palabras. Para nosotros, aún 
es cosa por conocer. 
 
Los físicos como modelistas 
¿Es fácil imaginarse el movimiento de una bola que, sujeta por una cuerda, 
hacemos girar con la mano? Naturalmente que sí. 
Resulta hasta ridículo hablar aquí de imaginarse esto. El movimiento de la bola lo 
podemos ver con nuestros propios ojos. La física clásica nació de la observación de 
los objetos que nos rodean directamente y de los fenómenos que ocurren en ellos. 
Usted lanza una bola sobre una mesa horizontal lisa. La bola continua moviéndose 
aún después de cesar la acción de su mano sobre ella, es decir, cuando la fuerza 
deja de actuar. De ésta y de otras observaciones semejantes se dedujo la ley de la 
inercia, que después introdujo Newton como primer principio fundamental de su 
mecánica. 
La bola no se pone en movimiento mientras no se la empuja con la mano o se hace 
chocar con ella otra bola. El movimiento de la bola por la mesa lisa y su 
permanencia en reposo tienen de común el hecho de que en ambos casos y durante 
este tiempo no actúan sobre la bola ningunas fuerzas. 
Pero cuando la bola gira sujeta con la cuerda actúa sobre ella durante todo el 
tiempo una fuerza que la aparta del camino rectilíneo característico del movimiento 
libre. Esta misma bola, si se halla inmóvil sobre la mesa, por la acción de la fuerza 
de la mano sale de su estado de reposo y adquiere velocidad, la cual será tanto 
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mayor cuanto mayor sea la fuerza que actúe sobre ella. De esta observación nace la 
segunda ley de Newton. 
Mas he aquí que el investigador, que en este caso es el mismo Newton, se sale del 
marco de lo cotidiano terrenal. Vuelve su vista hacia el cielo e intenta descifrar la 
«armonía de las esferas celestes», sobre la cual se rompieron ya la cabeza los 
antiguos filósofos. ¿Qué obliga a los planetas a moverse así alrededor del Sol, y no 
de otra forma? 
La propia palabra «armonía» supone un orden, la acción de una ley reguladora del 
movimiento de los cuerpos celestes. De «esferas» no hay que hablar. Pero la ley 
según la cual giran los planetas, y entre ellos la Tierra, alrededor del Sol, y los 
satélites en torno a sus planetas, esa ley indudablemente debe existir. 
Y al pensar esto viene a la memoria del científico la bola que gira sujeta por la 
cuerda. El movimiento de los planetas alrededor del Sol se parece realmente a la 
rotación uniforme de la bola, aunque es más lento, y naturalmente, sin cuerda. 
Ahora bien, si en un caso actúa una fuerza, es lógico suponer que también actuará 
en el otro. 
Sentir directamente la acción de la fuerza que rige el movimiento de los planetas es 
imposible: ¡no se trata de una cuerda que se tiene en la mano! Pero la fuerza 
existe. Y Newtonla descubrió. Hoy sabemos que ésta es la fuerza de atracción 
mutua de los cuerpos. Su genial clarividencia permitió a Newton hallar lo que había 
de común entre el movimiento de la bola y la rotación de los planetas. 
No obstante, para nuestra exposición lo esencial es otra cosa. La bola con la cuerda 
es quizá uno de los primeros modelos físicos. La comprensión de un fenómeno de la 
naturaleza tan grandioso como el movimiento de los planetas se logra estudiando 
un fenómeno cuya escala es incomparablemente menor. Partiendo, naturalmente, 
de la audaz suposición de que ambos fenómenos se supeditan a leyes semejantes. 
¿Se puede proceder de esta forma siempre y en todas partes? ¿Es justo aplicar las 
leyes de un fenómeno a otro cuya escala es inconmensurablemente mayor o 
menor? 
Si estas preguntas se hacían en la época de Newton, la respuesta era la «habitual». 
Como las observaciones confirman el cuadro del transcurso del fenómeno grande 
calculado previamente basándose en el pequeño, o al contrario, todo está bien. 
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Aproximadamente esta misma respuesta puede oírse también en nuestros días. 
Aunque se entiende de otro modo. Newton consideraba que, en primer lugar, el 
Universo es finito y, en segundo, que las leyes que rigen su vida, tanto en el mundo 
a que estamos acostumbrados como en el gran mundo de las estrellas, son las 
mismas. 
Con lo primero, hoy, desde las cumbres de la ciencia moderna, estamos totalmente 
de acuerdo. 
Con lo segundo... Está claro que no puede hacerse la deducción de que fenómenos 
que ofrezcan el mismo aspecto exterior deban tener obligatoriamente un mismo tipo 
de resortes internos. 
El loro repite las palabras del hombre. Pero sería demasiado ingenuo pensar que el 
loro, cuando pronuncia estas palabras, también piensa. 
Toda la dificultad en la comprensión consiste en que en las distintas jerarquías de 
los mundos de los objetos, súper pequeño, ordinario y súper grande, actúan leyes 
diversas, y las leyes del mundo de unos objetos sólo en un grado muy limitado 
pueden hacerse extensivas a los mundos de otras escalas. 
Las lamentaciones de muchos de los físicos, que chocaron con la antedicha 
insumisión de los objetos súper pequeños, se explican por su incomprensión de esta 
importante deducción. Cuando se convencieron de que las partículas microscópicas 
se niegan a entrar en el marco de los conceptos ordinarios, los físicos comenzaron a 
gritar sobre la anarquía y la carencia de leyes en la naturaleza. Está claro que, 
como veremos, no ocurre nada semejante. 
Las representaciones por medio de modelos han jugado y continúan desempeñando 
un enorme papel en el desarrollo de las ciencias naturales. Con ayuda de modelos 
construidos por las manos del hombre o, lo que es aún más frecuente, que sólo 
existen en su imaginación, por ser imposibles de realizar, se han hecho los 
descubrimientos más importantes. 
La bola sujeta con la cuerda es un modelo muy simple. Con el tiempo, los modelos 
utilizados por los físicos se fueron haciendo más complicados, más extraordinarios. 
Pero por muy extraordinarios que sean estos modelos, todos tienen una propiedad 
común. Están constituidos por elementos del mundo ordinario que nos rodea, que 
vemos con los ojos y que tocamos con las manos. 
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Esta es una peculiaridad de la inteligencia humana. Sus abstracciones y 
generalizaciones más insólitas parten siempre de una base real, aunque pueden 
«remontarse» y alejarse tanto de esta base que empiezan a parecer fantasías 
puras. 
 
No a todo se le puede inventar un modelo 
Desde finales del siglo XIX la aplicación del antiguo enfoque modelista a la 
investigación de los nuevos fenómenos de la naturaleza comenzó a fallar una y otra 
vez. Así ocurrió, por ejemplo, con el modelo del éter. La idea de sus creadores era 
de asignarle el papel de salvavidas de la física clásica, la cual se «hundía» al no 
poder explicar la sorprendente constancia de la velocidad de la luz. 
¿Cómo debe ser el éter? Absolutamente rígido y al mismo tiempo absolutamente 
transparente. Esto se parece en algo al vidrio irrompible. Pero, a pesar de su 
rigidez, dentro del éter pueden moverse sin dificultad todos los cuerpos. Es más, 
estos cuerpos al moverse pueden arrastrar al éter y crear el «viento» etéreo. Con la 
particularidad de que este viento es mucho más suave que aquel «céfiro nocturno» 
que esparcía el «éter» en el famoso verso de Pushkin. 
Los físicos intentaron durante varios años comprender de algún modo estas 
propiedades tan fantásticas del éter. Pero no pudieron conseguirlo. El éter resultó 
ser una fantasía absoluta, exenta de toda base real. 
Y así ocurrió no sólo con la representación del éter. Ningún modelo de la física 
clásica para los átomos podía explicar la misteriosa emisión de energía por el 
uranio, el radio y otros elementos químicos, emisión que a veces se prolongaba 
ininterrumpidamente durante muchos miles y millones de años sin ningún 
suministro externo de energía. 
Otro golpe a las antiguas representaciones modelísticas fue el asestado por la 
hipótesis de los fotones de Einstein, sobre la cual pronto hablaremos con detalle. 
Naturalmente que, aunque con dificultad, es posible acostumbrarse al modelo 
clásico que representa la luz como ondas electromagnéticas que desde su origen se 
propagan en todas las direcciones. 
Estamos acostumbrados a que una onda es siempre un movimiento determinado de 
un medio material. Por ejemplo, este medio es el agua para las ondas del mar; el 
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aire, para las ondas sonoras. Pero he aquí que las ondas electromagnéticas se 
pueden propagar en el vacío absoluto. 
En este sentido es más fácil intentar imaginarse la luz, como lo hizo Newton, en 
forma de flujos de diminutas partículas luminosas. Estas partículas son emitidas por 
los cuerpos incandescentes, salen lanzadas en todas las direcciones, y al llegar al 
ojo excitan los nervios ópticos y producen la sensación de la luz. En este caso 
podemos ya imaginarnos sin dificultad cómo estas partículas pasan a través del 
vacío. 
Pero imaginarnos la luz poseyendo al mismo tiempo las propiedades de las ondas y 
de las partículas, como afirma Einstein, es cosa que, por mucho que nos 
empeñemos, no podemos lograr. 
En el modelo del átomo, creado por Bohr y Rutherford, puede apreciarse, a pesar de 
todo, cierta evidencia. Unas partículas pequeñas, electrones, giran por 
determinadas órbitas alrededor de un núcleo tan minúsculo como ellas. Las 
dimensiones de estas órbitas son decenas de millares de veces mayores que las 
dimensiones de los electrones y los núcleos. 
Haciendo un esfuerzo mental es posible imaginar esta estructura «hueca» del 
átomo. Porque nosotros mismos vivimos en un sistema planetario en el cual las 
dimensiones de los «electrones», planetas, son millares de veces menores que sus 
órbitas alrededor del «núcleo», el Sol. 
No obstante, pocos años después, de Broglie «embrolló» por completo esta 
representación al exponer la idea de que los electrones, los núcleos y en general 
todos los «ladrillos» materiales de nuestro mundo tienen la misma propiedad que 
Einstein atribuyó a los fotones, es decir, que también poseen simultáneamente 
propiedades de ondas y de partículas. Como resultado de esto, lo mismo que 
ocurría antes con las partículas de la luz, sucede ahora con las partículas de la 
materia, incluidos los átomos, que pierden toda evidencia. 
 
Un mundo impalpable e invisible 
A los físicos les empezó a ser difícil trabajar. Antes abrían las sendas hacia el nuevo 
mundo sabiendo de antemanoque esto mundo sólo se diferenciaba en algunos 
detalles del ordinario para ellos, pero no en su esencia. Ahora se hallaban en la 
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misma situación que los antiguos viajeros, quienes emprendían temerosos su largo 
camino en espera de terribles encuentros con monstruos medio fieras, medio 
hombres. Porque, ¡la fantasía sobre lo desconocido no tiene límites! 
Los físicos sufrían más aún que estos viajeros. Al descubrir nuevos países, los 
viajeros recibían siempre desilusiones agradables, porque encontraban allí hombres 
como ellos mismos, y tierras, montañas y mares como los suyos. Con la única 
diferencia de que todo estaba «montado» de otra manera. Los físicos, en cambio, 
cada vez con más certeza veían en el nuevo mundo tales «monstruos», que ni 
nombres podían idearles. 
Pero, ¡para qué hablar de nombres! ¡Lo extraordinario de este mundo era incluso 
difícil de representar! 
Y sin embargo, la ciencia en desarrollo exigía la elaboración de las nuevas 
representaciones por muy insólitas que fueran. Crear la mecánica cuántica era 
difícil, pero hacía falta. 
No cabe duda de que es mucho más fácil crear una teoría teniendo delante modelos 
gráficos a imagen del mundo circundante. Pero, ¿y si el mundo de las cosas súper 
pequeñas está constituido de tal modo que es imposible representarlo por ningún 
modelo semejante? ¿Qué hacer, levantar los brazos y rendirse? 
¡No! Si se imposible idear un modelo evidente, habrá que trabajar con uno que no 
lo sea. Transcurrieron algunos años y, efectivamente, estos modelos se hicieron tan 
«queridos»1 tan caros para los físicos, que ahora no renunciarían a ellos por nada 
del mundo. Y es una lástima, porque, adelantándonos un poco, podemos decir que, 
por lo visto, al cabo de cierto tiempo habrá que renunciar de algunos de estos 
modelos y sustituirlos por otros aún más extraordinarios, y más difíciles de 
comprender. ¡Qué le vamos a hacer! ¡Esa es la ley del desarrollo de la ciencia! 
En esto consiste la grandiosa hazaña de los físicos de nuestro siglo, en que pudieron 
llegar a unos objetivos que se encontraban en lo más intrincado de la abstracción, 
en un mundo cuyos modelos no tienen ni la más lejana semejanza con las cosas a 
que estamos acostumbrados, en que pudieron crear una teoría armoniosa del nuevo 
mundo de las cosas súper pequeñas. Es más, los físicos han podido, basándose en 
esta teoría, lograr los adelantos más relevantes de la historia de la humanidad. Han 
 
1 De «nenagliadni» que en ruso origina un juego de palabras, porque puede significar «no evidente», y también 
«amado», «querido» o «caro» (N. del T.) 
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Gentileza de Manuel Mayo 17 Preparado por Patricio Barros 
descubierto el secreto de la liberación del poderoso genio —energía intranuclear — 
de la botella en que vivía desde hacía siglos sin llamar la atención de nadie. 
Sí, la energía atómica y la electrónica hubieran sido imposibles sin la existencia de 
la mecánica cuántica. 
 
¡Difícil...pero interesante! 
Lo extraordinario y la falla de evidencia de las ideas de la mecánica cuántica 
hicieron difícil su comprensión. De estas dificultades es «culpable» en parte la 
propia mecánica cuántica. El problema no está solamente en que cada vez abarca 
más y más temas, en que sus métodos se perfeccionan sin interrupción, y es más 
difícil escribir sobre una teoría que se desarrolla que sobre teorías ya estabilizadas. 
El problema consiste además en que, entre los físicos, aun no se han calmado las 
discusiones en torno al sentido mismo de la mecánica cuántica, sobre qué partes del 
mundo de las cosas súper pequeñas son definidas por ella. 
La humanidad se halla en el umbral de la era cósmica. Para enseñarle al hombre las 
«reglas de conducta» en el cosmos, hace falta que éste conozca muy bien la física. 
Pero la física del espacio cósmico se diferencia mucho de la «terrenal» precisamente 
porque en aquélla destaca resueltamente en primer plano el mundo de las cosas 
súper pequeñas. 
En el cosmos se confirma plenamente la antigua idea de que lo grande y lo pequeño 
se tocan. Las enormes estrellas y los diminutos átomos no sólo se tocan, sino que 
existen como un todo único. 
Es difícil, y hasta imposible, escribir en una forma popular sobre una ciencia sin 
representaciones gráficas. Por esto, al hablar de la mecánica cuántica emplearemos, 
si no modelos, analogías con los fenómenos que ocurren en el mundo a que 
estamos acostumbrados. Poro estas analogías no tienen un sentido profundo y 
menos aún exacto. Sirven únicamente para facilitar la comprensión. 
Por ejemplo, como podremos comprobar, las palabras «el electrón gira alrededor 
del núcleo atómico» en realidad no tienen más sentido que el que tendría para un 
habitante de los trópicos las palabras «la nieve es una cosa blanca, parecida a la 
sal, que cae del cielo». El movimiento del electrón en el átomo, y la propia esencia 
del electrón, es inconmensurablemente más complejo de lo que nos imaginamos y 
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Gentileza de Manuel Mayo 18 Preparado por Patricio Barros 
sabemos hoy acerca de ellos. Y no sólo hoy, sino también mañana y dentro de mil 
años. 
Y en efecto, el desarrollo de la mecánica cuántica confirma la idea de la diversidad 
ilimitada, de las verdaderamente inagotables propiedades del electrón. Pero, ¿acaso 
únicamente del electrón? 
Hoy todavía no conocernos muy bien la naturaleza que nos rodea. Solamente 
comenzamos a penetrar de verdad en la corteza terrestre, en el océano, en la 
atmósfera, sólo empezamos a comprender la vida de los campos, bosques, 
montañas, ríos y desiertos. 
¿Se puede acaso exigir un conocimiento semejante del mundo, mucho más difícil de 
observar, de los átomos, de los núcleos atómicos y de las partículas elementales? 
Aquí la ciencia tiene trabajo intenso y suficiente para muchos siglos y milenios. Por 
ahora a penas nos hallamos en las fuentes de este poderoso río de la sabiduría. 
Sin embargo, ¡qué fenómenos tan asombrosos se desarrollan ante los ojos del 
investigador de este mundo recién descubierto! ¡Qué perspectivas tan animadoras, 
tan verdaderamente fantásticas abre la nueva ciencia a la técnica, la industria, la 
agricultura y la medicina! 
Centrales eléctricas atómicas, isótopos radiactivos, baterías solares (veneradores 
cuánticos de luz y ondas radioeléctricas, es decir, láseres y máseres... vísperas de la 
liberación de la energía termonuclear con fines pacíficos. Todas estas grandiosas 
realizaciones del presente luminoso y del futuro cegador nacieron en nuestro siglo 
de una pequeña semilla sembrada por Max Planck hace setenta años en el fecundo 
campo de la ciencia y cultivada cuidadosamente por toda una pléyade de insignes 
científicos. 
 
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Gentileza de Manuel Mayo 19 Preparado por Patricio Barros 
 
Capítulo 2 
Primeros pasos de la nueva teoría 
 
Contenido: 
 Calor y luz 
 El cuerpo negro 
 En vez de «a ojo», una ley exacta 
 La catástrofe ultravioleta 
 La física clásica en un callejón sin salida 
 La salida del callejón 
 Cuantos de energía 
 Los cuantos son «inatrapables» 
 Un fenómeno incomprensible 
 Los fotones 
 ¿Qué es la luz? 
 «Tarjetas de visita» de los átomos 
 ¿Por qué emiten luz los cuerpos? 
 Biografía del átomo, escrita por Niels Bohr 
 ¿Cómo medir la energía? 
 Átomos excitados 
 Primeros fracasos 
 
Calor y luz 
¡Qué agradable es, en las tardes de invierno, estar sentado junto a la chimenea! 
Cruje la leña, humea un poco... 
Pero, ¿por qué hace calor junto a la chimenea? Una chimenea caliente se nota a 
varios metros de distancia aún sin versu hogar, que tan confortablemente ilumina 
la habitación con su luz temblorosa. 
La chimenea emite, además de luz, rayos invisibles que crean la sensación de calor. 
Estos rayos se llaman térmicos o infrarrojos. 
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Gentileza de Manuel Mayo 20 Preparado por Patricio Barros 
Prestando atención no es difícil convencerse de que la radiación térmica está muy 
extendida en la naturaleza, irradian calor y luz una bujía pequeña, una hoguera 
grande y el Sol enorme, incluso las estrellas muy alejadas envían rayos térmicos a 
la Tierra. 
Si un cuerpo calentado brilla, emite también forzosamente rayos térmicos. La 
radiación de la luz y del calor es un mismo proceso. Por esta razón los científicos le 
dieron el nombre de térmica a toda radiación de los cuerpos que se produce al 
calentar éstos, tanto si es luminosa como si es térmica propiamente dicha. 
Los físicos advirtieron ya en el siglo pasado las leyes fundamentales de la radiación 
térmica. Para usted estas leyes no son una novedad. Recordemos dos de ellas. 
Primera, cuanto más intensamente se calienta un objeto, más brilla. La cantidad de 
radiación emitida por el cuerpo cada segundo varía mucho al variar su temperatura. 
Si la temperatura del cuerpo se eleva al triple solamente, su radiación será casi cien 
veces más intensa. 
Segunda, a medida que se eleva la temperatura del cuerpo varía el color de la luz. 
Observe usted un trozo de tubo de hierro sobre el cual incide la llama de una 
lámpara de soldar. Al principio estará oscuro totalmente, pero luego aparece una 
débil luminosidad carmesí, que después pasa a ser sucesivamente roja, anaranjada, 
amarilla, y por fin, el trozo do tubo caldeado comienza a emitir una luz blanca 
cegadora. 
Un fundidor experimentado podría determinar a ojo, con bastante exactitud, la 
temperatura del tubo incandescente por el color de su luminosidad. Este fundidor 
diría que el color carmesí débil corresponde a una temperatura de cerca de 500 
grados centígrados; el amarillo, a la de cerca de 800 grados, y el blanco claro, a la 
de más de 1000 grados. 
A los físicos no les satisface la sola definición cualitativa de un fenómeno, a ojo; 
necesitan cifras exactas. La anotación en el diario «el día fue frío» le dice a los 
físicos tan poca cosa como a cualquiera de ustedes la frase «aquel hombre tenía la 
cara grande». Ustedes querrían que les describieran los rasgos peculiares do esta 
cara, su nariz, sus labios, la frente. 
Los físicos so encontraron con una diversidad considerable do cuerpos y condiciones 
en las cuales éstos emiten radiación térmica. Pero esta diversidad de condiciones 
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Gentileza de Manuel Mayo 21 Preparado por Patricio Barros 
era precisamente lo que no les convenía en absoluto. Les hacía falta cierto cuerpo 
«normal» en el cual fuera más fácil establecer las leyes de la radiación de los 
cuerpos calentados. En este caso la emisión de luz por otros cuerpos podrían 
considerarla como una desviación o discrepancia de esta «norma». A ustedes les 
parecerá extraña una descripción de este tipo: «La nariz de aquel hombre era más 
larga que la normal, su frente más estrecha, su mentón más saliente, sus ojos más 
verdes de lo común, pero de tamaño menor que la norma». Un físico, por el 
contrario, se consideraría satisfecho con esta descripción. Veamos por qué. 
 
El cuerpo negro 
Intente elegir varios objetos que tengan, si es posible, exactamente el mismo color. 
Colóquelos delante de usted y procure establecer si se diferencian entre sí en algo 
por su coloración. 
Examinándolos atentamente notará usted diferencias. Uno de los objetos tendrá 
cierta coloración pálida, otros, por el contrario, un color profundo e intenso. 
Esta diferencia depende de la cantidad de luz que incide sobro el objeto y es 
absorbida por él y de la cantidad de dicha luz que refleja. Las relaciones entre estas 
dos «cantidades» pueden variar dentro de límites muy amplios. He aquí dos casos 
extremos: la superficie brillante de un metal y un trozo de terciopelo negro. El metal 
refleja casi toda la luz que incide sobre él, mientras que el terciopelo absorbe casi 
toda esta luz y no refleja casi ninguna. 
Los ilusionistas aprecian mucho esta propiedad del terciopelo. Porque si un objeto 
casi no refleja la luz, es prácticamente invisible. Un cajón forrado de terciopelo 
negro no se distingue en la escena del fondo de ésta, también negro, y con su 
ayuda so pueden hacer los trucos más asombrosos con apariciones y desapariciones 
de pañuelos, palomas o incluso del propio ilusionista. 
Para los físicos también resultó ser muy valiosa esta propiedad de los cuerpos 
negros. En sus búsquedas del mencionado cuerpo «normal» la elección recayó 
precisamente en el cuerpo negro. Porque éste absorbe la mayor cantidad de 
radiación y, por consiguiente, es calentado por ella hasta la mayor temperatura, en 
comparación con los demás cuerpos. 
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Gentileza de Manuel Mayo 22 Preparado por Patricio Barros 
Y al contrario: cuando el cuerpo negro, después de calentado hasta una 
temperatura elevada, se convierte en fuente de luz, a una temperatura de 
calentamiento dada irradia con mayor intensidad que todos los demás cuerpos. Con 
ayuda de un radiador de este tipo es muy cómodo establecer las leyes cuantitativas 
de la radiación térmica. 
Sin embargo resultó que también los cuerpos negros emiten la radiación de modos 
distintos. Efectivamente, el hollín puede ser más negro o más claro que el terciopelo 
negro, según el combustible de que proceda. Y el propio terciopelo puede ser 
diferente. Estas diferencias no son muy grandes, pero era necesario librarse de 
ellas. 
 
 
 
Entonces los físicos idearon el cuerpo «más negro». Este cuerpo resultó ser... una 
caja. Esta caja, como puede comprenderse, es peculiar y sirve para un equipaje 
especial: la radiación térmica. Su estructura debe ser particular: con nervios, y con 
las paredes internas recubiertas, por ejemplo, de hollín. Mire usted la figura: el rayo 
de luz que penetra en la caja por un orificio pequeñísimo que hay en su pared, ya 
nunca saldrá al exterior. Es apresado para siempre. 
El físico dice que esta caja absorbe toda la energía radiante que penetra en ella. 
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Gentileza de Manuel Mayo 23 Preparado por Patricio Barros 
Y ahora hacemos que la propia caja sea una fuente luminosa, que es para la que en 
realidad está destinada. Cuando el calentamiento es suficiente las paredes de la 
caja se caldean y esta comienza a emitir luz visible. A una temperatura dada la 
radiación térmica y luminosa de una caja de este tipo, como ya dijimos, será la más 
intensa en comparación con la de todos los demás cuerpos. A estos últimos, para 
diferenciarlos de nuestra caja, se les dio la denominación convencional de grises. 
Las leyes de la radiación térmica do que vamos a hablar fueron establecidas 
precisamente para las cajas «más negras». Estas «guardadoras de radiación» 
recibieron el nombre genérico de cuerpo negro. Con las correcciones pertinentes, 
estas leyes se lograron aplicar también a los cuerpos grises. 
 
En vez de "a ojo", una ley exacta 
¿Qué leyes son éstas? Ya las mencionamos antes. Pero, «a ojo». Enunciémoslas 
ahora en el lenguaje de la física. 
La primera de ellas dice que el poder emisor del cuerpo negro, es decir, la energía 
emitida por él en forma de luz y calor cada segundo, es proporcional a la cuarta 
potencia de su temperatura absoluta2. Esta ley fue descubierta a finales del siglo 
pasado por los científicos austríacos Stefan y Boltzmann. 
La segunda ley dice que, al elevarse la temperatura del cuerpo negro, la longitud de 
onda correspondiente al brillo máximo de la luz emitida porél deberá hacerse cada 
vez más corta, desplazándose hacia la parte violeta del espectro. Esta ley recibió el 
nombre de ley de desplazamiento de Wien-Golitzin en honor de los físicos alemán y 
ruso que la descubrieron. 
Así, a disposición do los físicos se pusieron dos leyes de la radiación térmica. La 
primera define justamente el aumento del brillo de la radiación a medida que se 
calienta el cuerpo. Puede parecer que la ley de Wien-Golitzin no concuerda con las 
observaciones. Puesto que a medida que se eleva su temperatura el cuerpo emite 
luz de color cada vez más blanco. ¡Blanco, y no violeta! 
Pero examinemos atentamente lo que ocurre en este caso. La ley de Wien-Golitzin 
habla solamente del color correspondiente a brillo máximo do la radiación de luz, y 
nada más. Esta ley supone tácitamente que junto a esta radiación permanecen las 
 
2 Temperatura medida no a partir de los 0 grados de Celsius, sino del llamado cero absoluto, que se halla 
aproximadamente 273 grados por debajo del primero. 
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Gentileza de Manuel Mayo 24 Preparado por Patricio Barros 
que ya habían comenzado antes, a menor temperatura, de mayor longitud de onda, 
es decir, de otro color. Al calentar el cuerpo, la radiación del mismo amplía su 
composición espectral, como si se quitara un biombo (o descorriera una cortina) de 
aquellas zonas del espectro que hasta entonces no se habían puesto de manifiesto. 
Y como resultado de ello, cuando la temperatura es suficientemente alta, aparece 
completo el espectro visible de la luz. 
Esto se asemeja a cuando los instrumentos de una orquesta van entrando uno a 
continuación de otro y tocando unas notas cada vez más altas. Y, por fin, la 
orquesta da un poderoso acorde, desde los profundos bajos «rojos» de los 
trombones hasta los altos y penetrantes sonidos «violetas» de las flautas. Pero el 
espectro con todos los colores «sonando» simultáneamente es la luz blanca. 
Por lo tanto, la ley de Wien-Golitzin es correcta. Sin embargo, la naturaleza dio un 
golpe a los investigadores de la radiación térmica, y en un frente distinto. 
 
La catástrofe ultravioleta 
Los físicos sienten una inclinación irresistible hacia las leyes universales. En cuanto 
se aclara que un mismo fenómeno es definido en sus distintos aspectos por varias 
leyes, se intenta unificar estas con una ley general que abarque al mismo tiempo 
todos estos aspectos. 
Los físicos ingles Rayleigh y Jeans realizaron intentos de este tipo en relación con 
las leyes de la radiación térmica. La ley unificada obtenida por ellos dice que la 
intensidad de la radiación emitida por un cuerpo calentado es directamente 
proporcional a su temperatura absoluta e inversamente proporcional al cuadrado de 
la longitud de onda de la luz que emite. 
Esta ley, al parecer, concordaba con los datos experimentales. Pero 
inesperadamente se aclaró que el acuerdo existía únicamente en la parte de las 
ondas largas del espectro visible, es decir, allí donde se encuentran los colores 
amarillos y rojos. A medida que se acercaban a los rayos azules, violetas y 
ultravioletas la concordancia era cada vez menor. 
De la ley de Rayleigh-Jeans se deducía que cuanto más corta fuera la longitud de 
onda, tanto mayor debería ser la intensidad de la radiación térmica. 
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Gentileza de Manuel Mayo 25 Preparado por Patricio Barros 
En la práctica no se observaba nada semejante. Es más, lo peor consistía en que 
esta intensidad de la radiación, al pasar a ondas cada vez más cortas, debería 
crecer sin límites en absoluto. 
¡Pero esto no ocurre! No, y no puede existir ningún crecimiento ilimitado de la 
intensidad de la radiación. Si alguna ley física conduce a la palabra «ilimitado», se 
produce su ruina. En la naturaleza existe lo grande, lo muy grande, lo 
inimaginablemente grande, pero no hay nada ilimitado. 
La situación creada en la teoría de la radiación fue bautizada metafóricamente por 
los físicos con el nombre de «catástrofe ultravioleta». Ninguno de ellos podía 
suponer entonces, a finales del siglo XIX, que esto no era simplemente la catástrofe 
de una ley, bastante parcial en general. No obstante, resultó ser la catástrofe de 
toda la teoría generadora de dicha ley, es decir, ¡de la física clásica! 
 
La física clásica en un callejón sin salida 
En aquellos años, a algunos de los físicos les pareció que el obstáculo con que había 
tropezado la física clásica, representado por su teoría de la radiación, no tenía 
importancia. ¡Era una nube do verano! Pero para la teoría cualquier obstáculo es 
importante. En ella todo está ligado entre sí. Si la teoría da una explicación errónea 
a algo, esto hace que se pongan en duda las explicaciones dadas a otros 
fenómenos. Si una teoría no puede salvar un obstáculo pequeño, ¡qué ocurrirá con 
uno grande! 
Los físicos hicieron numerosos intentos para salvar las dificultades do la teoría de la 
radiación. Hoy en estos intentos se puede notar poca consecuencia lógica lo que no 
es de extrañar. 
La teoría, cuando se halla en una situación crítica, es como un gato en una casa 
ardiendo cuya única salida da a un río. El gato corre inútilmente de un rincón a otro, 
pero no se le ocurre tirarse al agua. ¡Eso significaría la quiebra total de sus instintos 
felinos! 
Algo parecido les ocurre a los científicos cuando empieza a quemarse la «casa» en 
donde estuvieron creando durante toda su vida. La casa que para ellos es tan 
habitual y clara como el aire. Los físicos procuraron apagar el «incendio», pero, 
cuando no lo consiguieron, ni pensaron en abandonar su «casa». 
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Gentileza de Manuel Mayo 26 Preparado por Patricio Barros 
Sin embargo, los científicos más clarividentes comprendieron que la física clásica se 
había metido en un callejón sin salida. La teoría de la radiación térmica no era el 
único callejón de este tipo. Durante estos mismos años se desplomó la teoría del 
éter. 
¡Con qué rapidez se vino abajo todo esto! 
Entre los físicos reinó el desconcierto. ¿Qué se podía hacer? 
Si los hechos no quieren amoldarse a la teoría, ¡peor para ellos! ¡La naturaleza no 
se somete a ninguna ley! ¡La naturaleza es incognoscible! — gritaron algunos 
científicos impresionables. 
Si los hechos no se explican por la teoría, ¡peor para la teoría! ¡Tanto más 
resueltamente hay que reconstruirla desde su base!— declararon los científicos 
materialistas. 
Y la historia demostró una vez más que las grandes necesidades crean grandes 
hombres. La salida del callejón en que se encontraba la física clásica con sus 
dogmas inmutables fue hallada por Max Planck en el año 1900, quien introdujo en la 
ciencia el concepto sobre los cuantos, y por Albert Einstein en 1905, quien creó la 
teoría de la relatividad. 
 
La salida del callejón 
¿En qué consistió el descubrimiento de Planck? 
A primera vista, hasta cuesta trabajo llamarlo descubrimiento. Existían dos leyes de 
la radiación térmica de los cuerpos calentados que, cada una en su ámbito, eran 
totalmente justas. De la unificación de estas dos leyes resultó la «catástrofe 
ultravioleta». Algo así como si dos personas que piensan aproximadamente del 
mismo modo se encontrasen, hablasen y... ¡llegasen a cosas «absurdas»! 
Planck tenía ya más de cuarenta años. Había dedicado muchos años a investigar la 
radiación térmica. Ante sus ojos se metió la teoría en el callejón sin salida, y él lo 
mismo que sus colegas, estuvo buscando atentamente la salida de este callejón. Ya 
ha comprobado todo el curso de los razonamientos, y se ha convencido 
definitivamente de que no se ha cometido ningún error. Planck continúa buscando 
también en otra dirección. 
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Gentilezade Manuel Mayo 27 Preparado por Patricio Barros 
Nunca— recordaba Planck muchos años después — había trabajado con una 
inspiración tan realmente juvenil como en estos años, en vísperas del nuevo siglo. 
Las cosas más inverosímiles empezaban a parecerle posibles; con la tenacidad de 
un apasionado calculaba Planck una tras otra las variantes de la teoría. 
Al principio guió a Planck una idea bastante sencilla. Rayleigh y Jeans habían 
unificado dos leyes de la radiación térmica y el resultado obtenido era absurdo para 
las ondas cortas. ¿No sería posible «juntar» las leyes de Wien-Golitzin y Rayleigh-
Jeans de otro modo, para evitar el absurdo? 
Planck procuró encontrar para el material experimental alguna fórmula general que 
no estuviera en contradicción con dicho material. Después de ciertas búsquedas 
halló la fórmula. Su forma es bastante compleja. En ella entran expresiones que 
carecen de sentido físico evidente, como la combinación, casual al parecer, de 
magnitudes no relacionadas entro sí. Pero, ¡no es sorprendente que esta fórmula, 
que parecía «soñada», concordara tan bien con la experiencia! 
Es más, a partir de ella es posible deducir la ley de Stefan-Boltzmann y la de Wien-
Golitzin. Y en su conjunto, en esta fórmula no hay ya ninguna «ilimitación». Como 
dicen los físicos: la fórmula era totalmente correcta. 
¿Significaba esto la victoria?, ¿la salida del callejón? 
No, todavía era pronto para alegrarse. Planck, como corresponde a un científico de 
verdad, se inclinó a dudar del valor de la fórmula hallada. 
Si las teclas de un piano se pulsan veinte veces con un dedo, puede producirse 
casualmente una melodía. Pero, ¿cómo demostrar que se produjo según una ley? 
Hace falta además deducir de algo la fórmula obtenida. Para la ciencia no existe la 
regla: a los vencedores no se les juzga. Se juzgan, ¡y con qué parcialidad! Mientras 
no se fundamenta cada paso del vencedor en su lucha con la naturaleza, no se 
cuenta la victoria. 
Y precisamente aquí es donde Planck no consigue nada. La fórmula no se deja 
deducir de las leyes de la física clásica. Pero, por otra parte, responde 
perfectamente a los datos experimentales. 
¡Qué situación tan dramática! ¿Qué partido tomará Planck? ¿Con la teoría clásica, 
contra los hechos, o con los hechos, contra la vieja teoría? Planck se pronuncia en 
favor de los hechos. 
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Gentileza de Manuel Mayo 28 Preparado por Patricio Barros 
 
Cuantos de energía 
¿Qué era lo que en la física clásica impedía obtener de ella la fórmula de Planck? Ni 
más ni menos que uno de sus principios fundamentales. El principio, habitual e 
inmutable para los físicos de entonces, de la continuidad de la energía. 
¿Qué significación tiene este principio? A primera vista parece que incluso 
contradice el espíritu de la física clásica, que desde el momento de su aparición se 
apoyó en el reconocimiento de la discontinuidad de las cosas. En efecto, si en el 
mundo existe el espacio vacío, todos los objetos deberán tener sus límites. Las 
cosas no se transforman continuamente unas en otras, cada una de ellas termina en 
algún sitio. 
Pero ¿y dentro de las cosas? Aquí tampoco Se ve discontinuidad. La física clásica de 
finales del siglo XIX se vio obligada a reconocer la existencia de las moléculas y del 
espacio vacío entre ellas. Las moléculas poseen unos límites claros, lo único 
continuo es el vacío, en el cual «flotan» aquéllas. 
Por otra parte, las moléculas se las ingenian de cierto modo para influir unas sobre 
otras a través del espacio. La física clásica desde los tiempos de Faraday trató de 
explicar esta interacción con la existencia de cierto medio intermolecular a través 
del cual se transmite la influencia mutua entre las moléculas. 
¿Y la energía? Se considera que las moléculas durante sus colisiones mutuas hacen 
intercambio de ella en las más diversas cantidades. Este intercambio de energía so 
realiza de acuerdo exactamente con las mismas leyes que los choques de bolas de 
billar. Llega una molécula, choca con otra que está inmóvil, le cede parte de su 
energía cinética y las dos moléculas salen lanzadas en direcciones distintas. Si el 
choque es central, la molécula que choca puede pararse: entonces la que recibe el 
golpe sale lanzada con la velocidad de la primera. Y las moléculas intercambian 
energía constantemente. 
Se descubre otra forma de la energía, no relacionada explícitamente con el 
movimiento de las moléculas; la energía del movimiento ondulatorio. Desde que 
Maxwell demostró que la luz son ondas electromagnéticas, la energía de la radiación 
luminosa, y en particular la de procedencia térmica, debe someterse a las leyes 
generales para todas las ondas. 
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Gentileza de Manuel Mayo 29 Preparado por Patricio Barros 
Y esta energía también es continua. Se propaga junto con la onda en movimiento. 
Esta energía corre lo mismo que el agua que sale de un grifo, y una cantidad 
medida de energía se gasta tan continuamente como el agua, mientras ésta no llena 
el recipiente. 
Si cortamos un trozo de mantequilla en partes, no pensamos en la continuidad de 
este trozo. Suponemos que de él se puede separar incluso una porción tan pequeña 
como se desee. Cuando en la ciencia fue admitida la idea de las moléculas quedó 
claro que una porción de mantequilla menor que su molécula no se conseguirá 
«cortar». 
Sin embargo, con relación a la energía no existía una idea semejante sobre su 
fraccionamiento. Parecía que la estructura atomizada de la materia no implicaba la 
atomización de la energía. 
En efecto, veamos lo que ocurre con una bujía encendida. Alumbra la habitación 
emitiendo energía luminosa regular y continuamente. Con la misma tranquilidad y 
sin vacilaciones alumbra el Sol. Aumenta en forma continua la velocidad, y con ella 
la energía, del tren que baja una pendiente o de la piedra que cae en un precipicio. 
En filas regulares avanzan, por el mar, las olas, a las cuales transmite su energía el 
viento. 
Pero, ¿qué ocurriría si los cuerpos adquirieran y cedieran la energía no 
continuamente, sino en determinadas porciones? En este caso todo lo que 
observamos en la realidad cambiaría bruscamente, pasaría lo mismo que en la 
pantalla de un cine antiguo. La bujía parpadearía, ya encendiéndose, ya 
apagándose. El Sol también brillaría destellando: lanzaría una porción de energía 
luminosa y se apagaría hasta el destello siguiente. A impulsos se movería el tren 
por la pendiente y la piedra cayendo al precipicio adquiriría velocidad a tironazos. 
¡Qué disparate! ¡Nunca en la vida se ha visto nada semejante! 
Es posible que fuera así como le respondiese a Planck la primera persona a la que él 
dio a conocer su idea. La idea de que la energía de radiación, lo mismo que la 
materia, está atomizada, y que no se cede y adquiere continuamente, sino 
discontinuamente, por «átomos» aislados, a porciones. Planck dio a estas porciones 
el nombre de cuantos, palabra que en latín (quantum) significa simplemente 
«cantidad». ¡Si él hubiera sabido en qué calidad se iba a convertir esta «cantidad»! 
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Para la fórmula de Planck los cuantos tenían una importancia vital: sin ellos se 
hubiese marchitado como árbol sin agua y hubiera sido necesario entregarla al 
polvoriento archivo de la ciencia. En este archivo hay muchas fórmulas a las cuales 
no se consiguió encontrar el fundamento necesario. 
Con la proposición de los cuantos de energía la fórmula de Planck recibió la base 
que necesitaba. Pero esta base... pendía en el aire: ¡carecía de sitio en el terreno de 
la física clásica! 
Esta circunstancia preocupaba mucho a un científico como Planck. ¡Oh, qué difícil es 
abandonar la «casa» enque se ha trabajado toda la vida, para «quedar pendiendo 
en el aire»! 
 
Los cuantos son "inatrapables" 
El cuanto de luz es una porción de energía extraordinariamente pequeña. Percibirla 
es tan difícil como pesar un átomo. En la partícula de polvo más pequeña hay 
millones de millones de átomos. En la cantidad insignificante de energía que emite 
una pequeña luciérnaga hay millones de millones do cuantos. 
¿Qué magnitud tienen estas porciones independientes de energía? Planck hace el 
importantísimo descubrimiento siguiente. Establece que estas porciones son 
distintas para las diversas formas de radiación. Cuanto más corta es la longitud de 
onda de la luz, es decir, cuanto más elevada es su frecuencia (o, dicho en otras 
palabras, cuanto más «violeta» es la luz), mayores son las porciones de energía. 
Matemáticamente esto se expresa por medio de la conocida relación de Planck entro 
la frecuencia y la energía del cuanto: 
 
E = hv 
 
Aquí E es la energía transportada por el cuanto; v, la frecuencia de éste, y h 
desempeña el papel de coeficiente de proporcionalidad. Este coeficiente resultó ser 
el mismo para todas las formas de la energía conocidas hasta ahora. Recibió el 
nombro de constante de Planck o «cuanto de acción». Su importancia para la física 
es extremadamente grande, mientras que su magnitud, extremadamente pequeña: 
es igual aproximadamente a... ¡6-10-27 ergios por segundo! 
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Por la insignificancia de la magnitud del cuanto nos parece que la bujía o el Sol, y 
en general todas las fuentes de luz a que estamos acostumbrados, arden 
«continuamente». Calculemos, por ejemplo, la cantidad de cuantos que contiene la 
energía emitida en un segundo por una lámpara de 25 vatios. Considerando que la 
lámpara emite luz amarilla, hallamos por la relación de Planck el número 6 x 1019, 
es decir, 60 trillones de porciones de energía por segundo. ¡Y una lámpara de 25 
vatios no es una fuente tan brillante de luz! 
¿Quiere esto decir que no podemos percibir el parpadeo real de una lámpara o bujía 
porque el ojo es insensible a porciones tan pequeñísimas de energía? No, esto sería 
una idea errónea. 
El ojo es un aparato increíblemente sensible. Esto fue demostrado con toda 
evidencia por los experimentos del físico soviético S. I. Vavílov. Manteniendo al 
observador un tiempo suficiente en la oscuridad (para elevar la sensibilidad de sus 
ojos), Vavílov conectaba después una fuente de luz extraordinariamente débil, que 
producía contados cuantos por segundo, ¡Y el ojo los registraba casi uno a uno! 
El problema no está en la magnitud de los cuantos, sino en la enorme velocidad con 
que se suceden unos a otros. Ya hemos visto que incluso una lámpara débil emite 
trillones de ellos por segundo. 
El ojo humano lo mismo que cualquier aparato, tiene cierta inercia. No puede 
registrar separadamente los fenómenos que se suceden entre sí muy de prisa. En 
esta inercia del ojo se funda, en particular, el cinematógrafo. Para el público, el 
movimiento que se ve en la pantalla es continuo, aunque sabe perfectamente que 
ha sido filmado con intermitencia, cuadro a cuadro. 
Los cuantos de energía que emiten las fuentes de luz se suceden unos a otros con 
una rapidez incomparablemente mayor que los fotogramas. Precisamente por esto 
las reacciones del ojo a cada cuanto de energía se confunden en una sensación 
continua de luz. 
S. I. Vavílov hizo sus experimentos en los años treinta de nuestro siglo, cuando la 
idea de Planck sobre los cuantos ya hacía tiempo que había sido aceptada por 
todos. Pero el mismo Planck no pudo demostrar con un experimento directo la 
veracidad de su descubrimiento. 
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El hecho de que una fórmula se verifique en la práctica, pero no se deduzca de la 
teoría, parece siempre dudoso al principio. Tanto más si la fórmula ha sido obtenida 
partiendo de ideas que se hallan en franca contradicción con un punto de vista 
generalmente admitido. Por esto, cuando Planck dio a conocer en la Academia de 
Ciencias de Berlín su hipótesis, ésta no produjo gran entusiasmo en los círculos 
científicos. Los hombres de ciencia son hombres como los demás. También 
necesitan tiempo para comprender lo que se sale de la regla. 
El mismo Planck se daba cuenta perfecta de la insolencia de su atentado a la física 
clásica y buscaba con energía una justificación a este intento. Pero él, como es 
natural, no podía imaginarse las grandiosas realizaciones que varios años después 
habían de cambiar radicalmente toda la física. 
... 1901, 1902, 1903, 1904... La teoría de los cuantos no llama mucho la atención 
de los físicos. 
 
Un fenómeno incomprensible 
Pero he aquí que en el año 1905 un tal Einstein, desconocido hasta entonces, 
empleado de la oficina de patentes suiza, publica en la «Revista de Física» alemana 
su teoría del efecto fotoeléctrico en los metales. 
Cuando Einstein empezó a estudiarlo, este efecto tenía ya, desde el punto de vista 
de la ciencia, una «edad» bastante respetable. Este fenómeno, llamado 
abreviadamente «fotoefecto», fue descubierto en el año 1872 por el profesor de la 
Universidad de Moscú A. G. Stoliélov y más tarde estudiado por los físicos alemanes 
Hertz y Lenard. 
En un matraz, del que se había extraído el aire, colocó Stoliétov dos láminas 
metálicas y las puso en comunicación con los polos de una pila eléctrica. Como era 
de suponer, la corriente no pasaba a través del espacio sin aire. Pero en cuanto se 
hizo incidir sobre una de las láminas la luz de una lámpara de vapor de mercurio, en 
el circuito eléctrico se produjo corriente. Se apagó la luz, y en el acto se interrumpió 
la corriente. 
Stoliétov dedujo justamente que en el matraz habían aparecido portadores de 
corriente (que después se aclaró que eran electrones), y que éstos surgían 
solamente cuando se iluminaba la lámina. 
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Era evidente que estos electrones se desprendían del metal iluminado lo mismo que 
las moléculas saltan al aire cuando se calienta un líquido. Sin embargo, en este caso 
las palabras «lo mismo que» significan más bien que no hay nada de semejanza, 
que el desprendimiento de los electrones del metal es de una naturaleza totalmente 
distinta, y, además, incomprensible en aquel tiempo. 
En efecto, la luz es una onda electromagnética. No es fácil comprender cómo una 
onda puede arrancar electrones del metal. Porque en este caso no se trata del 
choque de una molécula poseedora de energía con otra, como resultado del cual 
una de ellas puede ser lanzada fuera de la superficie del líquido. 
Se constató además una circunstancia interesante. Para cada uno de los metales 
estudiados resultó que existe cierta longitud de onda límite de la luz de iluminación. 
En cuanto la luz adquiría mayor longitud de onda, los electrones desaparecían de 
repente del matraz y la corriente en el circuito se interrumpía, aunque al mismo 
tiempo se aumentase mucho el brillo de la luz. 
Esto era ya más que extraño. Estaba claro que los electrones se desprenden del 
metal porque la luz les cede energía de cierto modo, Cuanto más brillante sea la 
iluminación, más intensa deberá ser la corriente. Al ocurrir esto, entra más energía 
en el metal y el número de electrones que puede desprenderse de él debe ser 
mayor. 
Cualquiera que sea la longitud de onda de la luz, en el metal entra energía. Si al 
aumentar la longitud de onda es menor la energía, del metal se desprenderán 
menos electrones. Pero corriente, aunque sea pequeña, debe haber. En la práctica 
se interrumpía la corriente. ¡Parecía que los electrones dejaban de asimilarla 
energía luminosa! 
¿Cómo era posible entender estos inesperados caprichos de los electrones para con 
su «alimento» energético? Los físicos se encogían de hombros: ¡esto era superior a 
su entendimiento! 
 
Los fotones 
Einstein abordó el fenómeno del efecto fotoeléctrico de otra forma. El intentó 
figurarse el propio proceso de arranque del electrón del metal por la luz. 
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En condiciones normales sobre el metal no existen nubes de electrones. Esto quiere 
decir que los electrones están ligados en el metal por ciertas fuerzas. Para liberarlos 
del cautiverio del metal hay que comunicarles determinada energía. En los 
experimentos de Stoliétov esta energía era transportada por las ondas luminosas. 
Pero la onda luminosa tiene una longitud apreciable, del orden de una fracción de 
micra, mientras que su energía parece concentrarse en el volumen insignificante 
que ocupa un electrón. Resulta que la onda luminosa se comporta en el efecto 
fotoeléctrico de modo semejante a una pequeña «partícula», la cual, al chocar con 
el electrón, lo arranca del metal. 
¿Cómo figurarnos esta partícula? Evidentemente será una partícula de luz, un 
corpúsculo, como la llamó Newton (que supuso que la luz no eran ondas, sino un 
flujo de partículas luminosas). ¿Qué energía tiene una partícula de estas? Los 
cálculos demuestran que es una energía muy pequeña. ¿Y por qué no suponer que 
sea igual a aquel cuanto que «inventó» Planck hace cinco años? 
Y Einstein hace la siguiente suposición: la luz no es más que un flujo do cuantos de 
energía, con la particularidad de que para una longitud dada de onda luminosa 
todos sus cuantos son exactamente iguales, es decir, transportan iguales porciones 
de energía. Los cuantos de energía luminosa recibieron más tarde el nombre de 
fotones. 
E inmediatamente se consiguió explicar todo con facilidad. El fotón lleva consigo una 
energía muy pequeña. Pero al «chocar» el fotón con un electrón, esta energía es 
suficiente para romper los enlaces del electrón en el metal y lanzarlo fuera. 
Por otra parte, es evidente que si la energía del fotón no basta para romper estos 
enlaces, los electrones del metal no se desprenderán y no habrá corriente. De 
acuerdo con la fórmula de Planck, la energía del cuanto se determina por su 
frecuencia, y ésta es tanto menor cuanto mayor es la longitud de onda de la luz. 
Con esto se comprende inmediatamente la existencia de límites del efecto 
fotoeléctrico. Sencillamente, si la longitud de onda de la luz es demasiado grande, 
los fotones resultan ser poco enérgicos para arrancar electrones del metal. 
En este caso no importa qué brillo tiene la iluminación: sean miles o un solo fotón 
de estos los que incidan sobre el metal y bombardeen sus electrones, estos 
electrones permanecerán indiferentes a todos ellos. Otra cosa ocurre si los fotones 
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tienen suficiente energía. Entonces, cuanto más brillante es la iluminación, tanto 
más fotones entran en el metal por segundo, tanto más electrones se arrancan de él 
en el mismo tiempo, y tanto más intensa es la corriente.3 
De esta forma pudo explicarse el extraño fenómeno. Pero esta explicación, lo mismo 
que la hipótesis de Planck, socava las bases fundamentales de la física clásica. 
Porque para ella la luz son ondas electromagnéticas, y no esos fotones de «última 
hora». La teoría de Einstein vuelve a encender entre los físicos el debate de dos 
siglos sobre la esencia de la luz. 
 
¡Qué es la luz! 
Este debate en realidad no se interrumpió nunca en la física. El problema de la 
naturaleza de la luz se planteó en los albores de la física clásica y tuvo una vida 
agitada. La pregunta a responder es: ¿qué es la luz, un movimiento ondulatorio o 
un flujo de partículas? 
Estas dos ideas sobre la luz aparecieron en la física casi simultáneamente. Los 
cuerpos dan luz —suponía Newton— lanzando flujos de partículas luminosas. Los 
cuerpos emiten la luz pulsando y originando ondas en el éter que los rodea — 
afirmaba el holandés Huygens, contemporáneo de Newton. 
Tanto una como otra explicación encontraron partidarios. Desde los primeros años 
de existencia de ambas teorías se entabló entre ellas una lucha a muerte. Unas 
veces la preponderancia estaba de un lado, y otras, de otro. Así continuó durante 
más de cien años. 
Por fin, a principios del siglo XIX, los experimentos de Joung, Fresnel y Fraunhofer 
traen, al parecer, la victoria definitiva a la teoría ondulatoria de la luz. Se descubren 
los fenómenos de la interferencia, difracción y polarización de la luz, que se explican 
perfectamente por la teoría de Huygens y que son totalmente incomprensibles 
desde el punto de vista de la teoría de Newton. 
Desde este momento empieza un impetuoso desarrollo de la óptica. Se crea la 
teoría, brillante por su armonía, de los fenómenos ópticos y se calculan 
instrumentos ópticos extraordinariamente complejos. Y, finalmente, Maxwell acaba 
 
3 *) Por otra parte, así ocurrirá mientras los cuantos bombardeen el electrón «uno a uno». En principio el electrón 
puede asimilar la energía de varios cuantos de onda larga, pero sólo si éstos «llegan» todos «a la vez». Un cálculo 
sencillo demuestra que esto requiere una luminancia totalmente irreal del foco de luz. 
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de construir el edificio de la óptica demostrando el carácter electromagnético de las 
ondas luminosas. El triunfo de la teoría ondulatoria es total e indiscutible. 
Pero antes de que transcurriera medio siglo vuelve a levantar cabeza la teoría 
corpuscular de la luz. El efecto fotoeléctrico, en el cual se rompe los dientes la teoría 
ondulatoria — ¡qué manchita, al parecer, tan pequeña y enojosa sobre un fondo tan 
solemne! —, es explicado magníficamente por su rival. 
Y estalló de nuevo el debate que se había apaciguado hacía un siglo. Pero ahora la 
lucha de las teorías se desarrolla en un nuevo terreno. 
Ambos contrincantes están cansados y desean hacer las paces. En los cerebros de 
los físicos se va afirmando paulatinamente una idea sorprendente y al mismo 
tiempo inevitable: ¡la luz está constituida simultáneamente por ondas y partículas! 
Sin embargo, ¿por qué la luz no se manifiesta nunca con esta «bilateralidad» de 
esencia? ¿Por qué en unos fenómenos interviene sólo como partículas y en otros 
únicamente en forma de ondas? En este importantísimo problema nos detendremos 
un poco más adelante. 
El segundo problema que se planteó al aparecer la teoría de Einstein tampoco es 
fácil. En el efecto fotoeléctrico los caprichosos electrones no asimilan, ni mucho 
menos, cualquier porción de la energía que se les da. Mientras esta porción no se 
hace igual o mayor que una magnitud determinada la energía luminosa no 
encuentra a su consumidor. 
¿Siempre ocurre esto? No, si un electrón no está ligado por ninguna fuerza a sus 
vecinos, deja de ser caprichoso y asimila cualquier porción de energía. Pero en 
cuanto este electrón se encuentra en el metal, so manifiestan sus caprichos. 
¿A qué se debe esto? La respuesta fue hallada más de veinte años después. 
 
Tarjetas de visita de los átomos 
Mientras tanto, el joven físico danés Niels Bohr intentaba aplicar las hipótesis, poco 
conocidas aún, de los cuantos a una rama de la ciencia tan acreditada ya en aquel 
tiempo como era la espectroscopía. Los trabajos en esta rama a comienzos del siglo 
XX sumaban muchos centenares. El análisis espectral avanzaba a pasos 
agigantados, prestando grandes servicios a la química, astronomía, metalurgia y 
otras ciencias. 
¿Qué es la mecánica cuántica?