1-Eercicio de conjuntos -solución

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Mat 1 
1- EJERCICIO de CONJUNTOS 
 
1 
 
Resuelva con justificación 
 SABE que { ,1,2,5,18}
1) ?
2)
SE a A y V a
Es cierto que a A V
Encuentre un cojunto W tal que A V este contenido en W
 =
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Veamos qué elementos están en AV: 
El a es elemento de A porque es dato y también es elemento de V pues está en la lista de 
elementos de V que está dado por extensión, es decir dando la lista de sus elementos. 
Los otros elementos de V son: 1, 2, 5, 18. 
NO SE DICE si en A hay otros elementos además de a . Este fue un error común en varias 
resoluciones: 
Muchos pusieron que A={a}, también algunos alumnos dieron otros ejemplos particulares de A 
que tenían a como elemento. Pero NO ESTA BIEN de poner un ejemplo de A. SE DEBE USAR 
sólo los datos. 
¿Qué es lo que debe pasar para que un elemento sea de la intersección de dos conjuntos? 
Exacto, que está a la vez en ambos conjuntos. 
RECORDATORIO: 
Dados dos conjuntos A y B , se define una relación entre conjuntos: A contenido en B , se anota AB 
 AB si y sólo si (x)(xA entonces xB) 
 
Observar que la definición de la contención esta dada por un condicional. Piense cual es valor de verdad del 
condicional. Lo que significa que si el antecedente es verdadero también debe serlo el consecuente. 
 B 
Dados dos conjuntos A y B se define el nuevo conjunto así marcamos la intersección 
 A intersección B 
 AB = {x: xA  xB} A 
Esto significa que están todos los elementos que están en ambos conjuntos, pues eso significa la conjunción de la 
definición. 
Es notorio (y demostrable) que AB A y también AB B (1) 
La demostración de (1) en cada caso se hace por definición de contención y simplificación. 
 
 
B 
A 
 
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1- EJERCICIO de CONJUNTOS 
 
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Por lo cual es verdadero que a A V  
Pero según sea A, podría haber más elementos en esa intersección. Pero NO TENEMOS datos… 
2) Pero como seguro es que A V V  
Esto nos permite escribir un conjunto W que contenga a esa intersección. 
Un W posible, es el V, porque todos sabemos cada conjunto está contenido en si mismo. 
O sea que una solución es W= V = { a, 1, 2, 5, 18} 
Otra posible es W={a,1, 2, 3, 4,5,6,7, 18}, etc cualquiera que contenga a V sirve. 
Si se hubieran dado mas datos sobre A, se podrían haber dado otros conjuntos W. Pero NO 
CON ESTOS DATOS.