Laboratorio_3_Ingenieria_Civil

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
TEMA:
Labotario III
ESTUDIANTE:
ALARCON FERNANDEZ, LICER LININKER 
CURSO:
ANALISIS MATEMATICO II
MORALES-PERÚ
2020
	
	
	
, 
 
z
.
1) 
III.- Calcular el área de la región plana limitada por:
	2) 
3) 
4) 
	
5) 
6) 
	
7) 
	8) 
	
9) 
10) 
	
	
	
 1 -6 4 
1 -3 2 0 
2
3) ; eje x
Solución:	
 
 
 
 	
	
4) 
Solución:
 								
 				
 					
 				
 
Calculamos 
Como se observa en la figura tendremos que multiplicarlo por 2, entonces:
5) 
 Solución:
 
 Puntos de intersección: 
6) 
Solución: 
	
 
 
7) 
Puntos de intersección: 
8) 
Solución:
 
 
 
Como se observa en la figura tendremos que multiplicarlo por 2, entonces:
9) 
Solución:
 
10) 
Solución:
 
Calcular el volumen del sólido generado (por Método de corteza cilíndrica) al girar en torno al eje indicado la región formada por: 
11) y= y entre las rectas y=2x-1, y=x+2, eje de giro Eje Y
 solución:
 
 resolviendo el sistema de ecuaciones:
 operando (1) y (2)
 
punto de intersección es (1,1)
operando (1) y (3)
los puntos de intersección son: (-1,1), (2,4)
operando (2) y (3)
punto de intersección es (3,5)
volumen
calculo de = 
Calculo de 
	
12) = 25, x = 4 (área menor); eje de giro x = 6
 
 Solución:
 
De 
 
	
13) y = 
solución:
puntos de intersección: 
			
15) 
Solución:
Puntos de intersección: 
X
Eje
y
x
x
x
y
2
,
1
,
4
2
=
=
-
=
X
Eje
y
x
x
xy
6
,
3
,
9
=
=
=
X
Eje
y
x
x
x
x
y
4
,
1
,
1
2
2
=
=
-
-
=
y
x
x
y
10
,
10
2
2
=
=
X
Eje
y
x
x
x
x
y
2
,
3
,
2
12
2
=
-
=
+
-
-
=
x
y
x
y
=
=
2
3
2
,
X
Eje
el
y
x
x
x
y
)
2
)(
1
(
-
-
=
y
x
y
x
x
y
=
=
=
,
2
,
3
0
;
6
4
,
3
2
2
=
-
=
=
x
Eje
x
y
x
y
0
;
8
,
2
2
=
-
=
=
x
Eje
y
x
y
x
Y
Eje
y
x
;
1
9
4
2
2
=
+
22
14
xyejex
+==
2
4(2),0;4
yxxejey
=-==
1
()1,4,0
yxxxejey
x
=-===
2
4,0;2
yxyejex
=-==-
X
Eje
y
x
x
x
y
4
,
0
,
2
)
3
(
2
=
=
+
-
=
4
,
16
2
=
=
y
x
y