CAPITULO2 FUNDAMENTOS

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Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
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-DOCUMENTO 2- 
FUNDAMENTOS 
 
2.1-RADIACTIVIDAD 
Dado que el fenómeno de la radiactividad es un proceso que se genera a nivel 
atómico, comenzaremos con una revisión resumida de los aspectos más importantes de 
la estructura atómica y molecular de la materia 
El fenómeno de la radiactividad fue descubierto casualmente por Henri Becquerel en 
el año 1896. H. Becquerel estudiaba los fenómenos de fluorescencia y fosforescencia 
en cristales de Pechblenda (sulfato doble de k y U). Después de iluminarlos con luz 
solar y colocarlos sobre una placa fotográfica envuelta en hojas gruesas de papel 
negro, observó que la placa fotográfica era impresionada por una radiación capaz de 
atravesar el papel. Anunció su descubrimiento, pero unos días después, intentó repetir 
el experimento. Desistió de hacerlo, puesto que el día estaba nublado. Guardó las 
placas fotográficas junto con los cristales de Pechblenda, en su escritorio. Al cabo de 
unos días, cuando de nuevo lucía el sol, antes de repetir el experimento reveló una de 
las placas fotográficas, para controlar su calidad y encontró que estaba velada. De 
hecho todas las placas estaban veladas. Y no había sido posible la fosforescencia de la 
Pechblenda, puesto que la luz solar no había actuado sobre dicho mineral. La única 
explicación posible era que la misma Pechblenda emitía una radiación muy penetrante, 
capaz de atravesar hojas de papel e incluso delgadas hojas de Al y capaz de 
impresionar las placas fotográficas. Comunicó su descubrimiento el 2 de marzo de 
1896. Sin saberlo había descubierto la radiactividad. 
Más adelante Becquerel verificó que dicha radiación la emitían también distintas sales 
de U, así como compuestos de Th y Ac. También se demostró con el tiempo que la 
emisión de dicha radiación no era afectada por las condiciones físicas o químicas. El 
fenómeno de la Radiactividad, por tanto, era característico de los núcleos de los 
átomos y, desde luego, no atribuible a propiedades de tipo químico. 
Ernest Rutherford, Pierre y Marie Curie pusieron de manifiesto, además, que la 
radiación era capaz de ionizar el aire contenido entre dos placas entre las que se 
aplicaba una diferencia de potencial. De hecho, la medida de la intensidad que circula 
entre ellas daba idea de la "actividad" del compuesto radiactivo. Marie Curie descubrió 
posteriormente otros elementos radiactivos, el Po y el Ra, mucho más "activos" que el 
uranio. 
A partir de entonces empezaron a conocerse detalles acerca de la naturaleza de la 
radiación descubierta. Ciertamente era compleja. Se descubrieron tres componentes 
que Rutherford denominó radiación alfa, radiación beta y radiación gamma. La 
radiación alfa era poco penetrante, de hecho era detenida por una simple hoja de papel 
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y su recorrido en aire era de algunos centímetros. La radiación beta podía atravesar 
hojas de Al y su recorrido en aire era de algunos metros. Por último la radiación 
gamma era muy penetrante. S61o era detenida por gruesos bloques de Pb y podía 
recorrer hasta decenas de metros. 
Experimentos con campos magnéticos y eléctricos demostraron que la radiación alfa 
era cargada y con carga positiva. De hecho eran núcleos desnudos de He (Z=2, A=4). 
La radiación beta, también cargada, estaba formada por electrones. La radiación 
gamma no tenía carga, no experimentaba desviaciones en presencia de campos 
magnéticos o eléctricos. De hecho se descubrió que era radiación electromagnética, es 
decir, tenía la misma naturaleza física que la luz. 
 
2. 2- ÁTOMOS Y MOLÉCULAS 
La materia está constituida por entidades individuales denominadas elementos 
con propiedades químicas idénticas que se asocian para formar los distintos 
compuestos químicos. 
El estudio sistemático de las propiedades químicas de los elementos, condujo a 
investigadores como Lavoisier, Dalton, Gay-Lussac y otros a las siguientes 
consideraciones: 
a) La materia está constituida por partículas indivisibles por métodos 
químicos, llamadas átomos, que conservan su propia identidad en los 
compuestos. 
b) Los átomos de cada elemento son idénticos entre sí. Los de diferentes 
elementos difieren en sus propiedades físicas y químicas, entre ellas su 
masa. 
c) Los compuestos químicos se forman por combinación de átomos en 
proporciones definidas por números sencillos. 
En la actualidad se conocen 105 elementos químicos distintos, de los cuales 88 se 
encuentran presentes en la naturaleza, y el resto ha sido sintetizado mediante 
reacciones nucleares. 
La molécula puede definirse como la parte más pequeña de un compuesto que 
mantiene sus propiedades químicas. Existen moléculas monoatómicas; así por 
ejemplo, el oxigeno es un gas cuya molécula está constituida por un solo átomos. Y 
moléculas con átomos distintos, como son las de la mayoría de los compuestos. Por 
otro lado, las propiedades de los compuestos químicos son generalmente muy distintas 
a la de los elementos que lo componen; en este sentido, el cloro es un gas tóxico y el 
sodio es un metal muy activo, y sin embargo el cloruro sódico o sal común, es un 
compuesto necesario en nuestro organismo. 
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2.3- ESTRUCTURA ATÓMICA 
El átomo está constituido por un núcleo de unos 10-15 metros de radio, que 
contiene prácticamente toda su masa y se encuentra cargado positivamente, y la 
corteza, formada por un número de electrones, cuya carga total es igual y de signo 
contrario a la del núcleo. 
El núcleo del átomo es una agregación dinámica de partículas elementales, 
fuertemente cohesionadas y que genéricamente se denominan nucleones. Estas 
partículas son los protones, con una unidad elemental de carga positiva y los 
neutrones, de masa ligeramente superior a los protones, pero eléctricamente neutros. 
La estructura nuclear descrita es en principio muy inestable, pues la repulsión de 
los protones confinados en un volumen de 10-45 m3 es enorme. La estabilidad nuclear 
reside en el hecho de que al aproximarse dos nucleones a una distancia de 10-15 m, 
aparecen unas fuerzas llamadas nucleares, de corto alcance pero de gran intensidad, 
que contrarrestan la repulsión electrostática de los protones. 
Los electrones giran alrededor del núcleo en ciertas órbitas permitidas que se agrupan 
en capas en las cuales el movimiento resulta estable. Estas capas se designan siguiendo 
el modelo atómico de Bohr, mediante las letras K, L, M, N, O, P y Q en orden de 
menor a mayor distancia del núcleo. 
El número máximo de electrones por capa es de 2n2, siendo n el número cuántico 
principal, adoptando valores crecientes desde n =1 para la capa K, n = 2 para la capa 
L, y así sucesivamente. Cada capa posee varios subniveles, con un total de 2n - 1. 
Cada órbita posee un nivel energético, que define la energía de ligadura de los 
respectivos electrones al núcleo. Las energías de ligadura de los electrones al núcleo 
son negativas, por lo que para arrancar un electrón de un átomo se requiere aportar la 
denominada energía de enlace. 
2.4- EQUIVALENCIA ENERGÍA-MASA. 
Los principios de conservación para la energía y para la masa, establecidos por 
separado para en la Física clásica, no tienen validez, ni siquiera aproximadamente, a 
nivel atómico. La Física moderna ha establecido la equivalencia entre la masa y la 
energía (en cierto sentido la masa es una forma más de energía que posee un cuerpo), y 
los dos principios quedan fundidos en uno s6lo: .en un sistema aislado, la suma de la 
energía y de la energía equivalente a la masa, permanece constante." 
A nivel atómico, las transformaciones masa-energía y energía-masa son relativamente 
frecuentes, y la relación cuantitativa entre ellas viene dada por la ecuación de Einstein: 
E= m* c2 
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Donde c es la velocidad de la luz en el vacío (300.000 Km*s-1) y m la masa del cuerpo. 
Así pues la unidad de masa atómica, uma, posee una equivalencia energética de1uma 
(1.66 x 1027 Kg) x (3 x 108 m/s)2 = 1.49 x 1040 J = 931 MeV 
Por ejemplo, cuando una partícula se encuentra con su antipartícula, ambas 
desaparecen convirtiéndose toda su masa en energía, hecho que define precisamente la 
condición de partículas y antipartículas. 
2.5- DEFECTO DE MASA; ENERGÍA DE ENLACE 
En principio la masa de un átomo AXZ debería ser la suma de Z átomos de 
hidrógeno más (A-Z) neutrones, pero se observa que es inferior a la masa medida del 
dicho nucleído M(A, Z), en una cantidad que recibe el nombre de defecto de masa. 
El defecto de masa puede calcularse a partir de la expresión siguiente: 
m= Z MH + (A-Z) Mn - M(A, Z) 
donde MH es la masa de un átomo de hidrógeno y Mn es la masa de un neutrón. En esta 
expresión se desprecia la energía de ligadura de los electrones. 
El defecto másico queda explicado dentro del contexto de la estabilidad nuclear. En 
efecto, cuando se reúnen Z protones y N neutrones para formar un núcleo, se emite la 
llamada energía de enlace Eb: 
Eb = m* c2 
La cual se emplea en mantener unidos los nucleones. En general, para separar un 
nucleón de un núcleo, hace falta aportar una energía muy alta. 
 
2.6- UNIDADES 
Las unidades más comunes de masa y de carga eléctrica, el gramo y el 
culombio, resultan inapropiadas a nivel atómico debido a la pequeña magnitud de la 
masa de un nucleón y de su carga eléctrica. Por ello se definen unidades especiales 
para ambas magnitudes, la unidad de masa atómica, uma, y la carga e, que coincide 
con la carga eléctrica del electrón. 
La unidad de masa atómica, uma, se define como la 1/12 parte del peso de un átomo 
de Carbono-12. 
Las equivalencias con las unidades del sistema internacional son las siguientes: 
1 uma = 1.66 x 10-27 Kg 1 e = 1.6 x 10-19 C 
La unidad de energía frecuentemente empleada a escala atómica es el electrón-voltio, 
eV, definido como la energía cinética que adquiere un electrón acelerado en el vacío 
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con una diferencia de potencial de 1 voltio. Se emplean los múltiplos kiloelectrón-
voltio, KeV, y el megaelectrón-voltio, MeV. Las relaciones con la unidad de energía 
del sistema internacional, el Julio, J, son las siguientes: 
1 eV= 1.6 x 10-19 J; 1 KeV = 103 eV = 1.6 x 10-16 J; 
 1 MeV = 106 eV = 1.6 x 10 -13J 
 
2.7- EXCITACIÓN E IONIZACIÓN 
Los átomos poseen estados físicos estables que se caracterizan por el número 
de partículas y por el valor de su energía. Son los estados fundamentales o de energía 
mínima para una determinada configuración. La variación de estos valores supone la 
inestabilidad atómica. 
Si un átomo recibe un aporte energético suficiente se puede separar de él uno o varios 
electrones, quedando entonces el átomo eléctricamente descompensado. El número de 
cargas positivas es superior al de cargas negativas y constituye un átomo ionizado, 
llamado ión positivo. El fenómeno se denomina ionización atómica, pudiéndose 
formar también por aumento de las cargas negativas o electrones, generándose 
entonces un ión negativo. 
Los iones atómicos suelen ser muy reactivos y recuperan su estabilidad mediante la 
captura de cargas libres o mediante su unión con otros átomos dando lugar a 
compuestos químicos. 
Cuando la energía suministrada a un átomo resulta insuficiente para arrancar 
electrones de su corteza, puede serlo para desplazarlos desde una órbita interna a otra 
más externa incompleta o vacía, creándose así huecos en la primera. Este proceso 
recibe el nombre de excitación atómica. 
Estos huecos internos son ocupados espontáneamente por electrones mas externos, que 
caen de un nivel de energía a otro más bajo, emitiéndose al exterior la diferencia de 
energía entre ambos niveles. 
La excitación del átomo también puede producirse en el núcleo, y se resuelve 
análogamente con la emisión espontánea de energía al exterior en forma de radiación 
. 
2.8- GRUPOS DE NÚCLIDOS 
Los elementos químicos se han clasificado por sus propiedades coligativas 
caracterizadas por su número atómico. Estos elementos se ordenan en el denominado 
sistema periódico según su número atómico. Pero cada elemento puede contener 
átomos muy diversos debido a diferencias en la masa atómica y en la energía 
acumulada en el núcleo. 
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Cuando se agrupan los átomos según el criterio más general de considerarlos distintos 
si se diferencian en su número atómico, su masa atómica o su energía nuclear, las 
especies atómicas resultantes son más numerosas que los elementos y reciben el 
nombre de núclidos o nucleidos. 
Los núclidos también se han ordenado en tablas, de acuerdo con los valores de su 
masa atómica, su número atómico y su energía nuclear. Dichas tablas proporcionan 
información adicional sobre el estado estable o inestable de los núclidos. 
Dentro del sistema periódico se han establecido una serie de grupos, cada uno de ellos 
formado por elementos con comportamientos químicos comunes, por ejemplo los 
metales, los halógenos etc. 
Análogamente los núclidos se agrupan según compartan una u otra característica, 
como sigue: 
 Isótopos: núclidos con el mismo número atómico y distinto número 
másico. 
 Isótonos: núclidos con el mismo número de neutrones. 
 Isóbaros: núclidos con la misma masa atómica. 
 Isómeros: núclidos con el mismo número y masa atómica pero con 
distinto estado energético. Los isómeros se distinguen añadiéndole 
una m al número másico. Un isómero es un núcleo excitado con un 
tiempo de decaimiento largo. 
Los núclidos que son isótopos entre si pertenecen al mismo elemento, dado que poseen 
el mismo número atómico; poseen las mismas propiedades químicas pero distintas 
propiedades nucleares. 
 
2.9- ESTABILIDAD NUCLEAR 
La radiactividad es un proceso característico de la interacción nuclear. 
Corresponde a un proceso de ruptura espontánea de la situación de inestabilidad del 
núcleo. 
La estabilidad nuclear es producto de un delicado balance entre las fuerzas de 
repulsión electrostática, de largo alcance, que experimentan los protones presentes en 
el núcleo y las fuerzas atractivas nucleares, de corto alcance, que experimentan los 
neutrones y protones presentes en el núcleo. La relación entre el número de neutrones 
y protones en el núcleo es la clave para que sea estable frente a la desintegración 
espontánea. 
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Y, en efecto, eso es así. En la Fig.1 siguiente se presenta Z frente a N para los núcleos 
conocidos. Se observa que los núcleos estables ligeros mantienen una relación N / 
Z=1, mientras que los más pesados pueden llegar a una relación de hasta 1.56 y 
continuar siendo estables. Cualquier desviación respecto a la línea de estabilidad 
provoca la desintegración del núcleo. En ella el núcleo pierde su identidad 
transformándose en otro al emitir partículas, mediante unas leyes de transformación 
que veremos en el capítulo siguiente. 
El caso de la radiación gamma es distinto como se verá más adelante. Cuando 
un núcleo emite radiación gamma no pierde su identidad, sólo cambia su estado 
energético. 
 
 
FIGURA 1. TABLA DE NUCLEIDOS. 
La línea negra representa los nucleídos estables 
2.10- LEY EXPONENCIAL DEL DECAIMIENTO RADIACTIVO 
Supongamos una población de N núcleos radiactivos, siendo N un número 
grande para que se pueda considerar una variable continua. Si el número de núcleos 
que se desintegra por unidad de tiempo es proporcional a N, llamando a la constante 
de proporcionalidad,, constante de desintegración. Se tiene que lavelocidad de 
desintegración en la población radiactiva será: 
(N) 
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 dN/dt = -*N 
Donde el signo menos indica que hay un decrecimiento del número de núcleos. En 
esta formulación de la radiactividad es de tipo aleatorio sujeto a una cierta 
probabilidad de desintegración por unidad de tiempo dada por la constante de 
desintegración . La constante tiene dimensiones de T-1 y se mide en años-1,min-1 o s -1 
. Cuanto mayor sea  más probable es que se desintegre el núcleo. 
La ecuación anterior proporciona una ley en forma de ecuación diferencial que hay 
que integrar. 
Para ello es necesario postular un conjunto de condiciones que versan sobre las 
propiedades de : 
1º- Puesto que  es una propiedad exclusivamente nuclear será una constante 
independiente de agentes externos físicos y químicos: no dependerá de la temperatura, 
de la presión, del compuesto químico en el que esté integrado el núcleo, etc. Eso es 
bastante razonable. 
2º-No hay razón para suponer  depende del tiempo. 
3º-  es la misma para todos los núcleos pertenecientes a la misma especie 
nuclear y en el mismo estado de excitación. 
Si se aceptan estas hipótesis la integral de la ecuación anterior es: 
N=N0 * e-*t 
Donde N0 es el número de núcleos en el instante t=0 y N el que hay en el instante t. En 
la Fig.2 se muestra una representación de la forma de esta ley de tipo exponencial y se 
ve cómo evoluciona el número de núcleos N a lo largo del tiempo ( depende 
esencialmente de la estructura del núcleo padre y del núcleo hijo), 
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FIGURA 2. LEY EXPONENCIAL DE LA DESISTEGRACIÓN. 
de manera que su medida es extraordinariamente interesante desde el punto de vista 
científico. Se suele usar, sin embargo, otra magnitud relacionada con ella, más fácil de 
medir directamente mediante experimentos adecuados, hablamos de la semivida o 
periodo de semidesintegración, T1/2, que es el tiempo que tarda la población 
radioactiva en reducirse a la mitad. Sus dimensiones son de tiempo y se mide en s, 
min, años, etc. Su relación con  es: 
= ln2 / T1/2 
de forma que cuanto mayor sea T1/2 menos probable es que se produzca una 
desintegración.. La medida de T1/2 es más sencilla que la de , por lo que se utiliza más 
que  para caracterizar una muestra radioactiva. Como se verá a lo largo del curso hay 
una amplia variedad en los valores de T1/2 para las especies radioactivas conocidas. En 
términos de T1/2 la ley exponencial 2 se convierte en 
t
TeNN
*
2ln
0
2/1*

 
Ya que el fenómeno de la radiactividad es aleatorio, la vida real de un núcleo concreto 
es impredecible. T1/2 sólo da el tiempo que ha de transcurrir para que el número de 
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núcleos sea la mitad del inicial, pero no dice qué núcleo en concreto ha sobrevivido y 
cuál no. Se puede calcular, sin embargo, la vida media de los núcleos radiactivos, , y 
resulta ser 
 = 1 /  
 
2.11- CADENAS RADIACTIVAS. EQUILIBRIO SECULAR Y OTROS 
CONCEPTOS 
Supongamos que el descendiente de una especie radiactiva es, a su vez, otra 
especie radiactiva. ¿Cómo evolucionaría a lo largo del tiempo el número de núcleos 
hijos? ¿Y su actividad? En otras palabra, si tenemos la cadena o serie radioactiva 
siguiente 
 A  (A)B(B) ... 
¿Qué expresión tienen NB(t) y AB(t)?. 
La formulación matemática de este problema lleva a un conjunto de ecuaciones 
diferenciales acopladas denominadas FLUCTUACIONES DE BATEMANN. 
 
En el caso de un proceso tipo A  (A)B(B) C(estable) se tiene: 
 Ahora bien si la semivida del padre es mucho mayor que la del hijo y el tiempo 
en el que se realiza la observación es mucho mayor que la semivida del hijo, es decir, 
el hijo decae aparentemente con la semivida del padre y presentan la misma actividad. 
Esta situación se llama de Equilibrio Secular y, como veremos, tiene una trascendencia 
geológica ciertamente grande. 
Cuando la semivida del progenitor es mayor que la del hijo, pero no excesivamente 
más grande, y transcurrido un tiempo t, tal que eB-B *t << <<eA-B *t situación que se 
 
)(*)(
;*
*
)( **
)0(
tNtA
eeNtN
BBB
tt
AB
AA
B
BA


 



 
)(*)(* tNtN AABB  
tA
A
AB
A
B eNtN
**)0(*
*
)( 

 
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llama de equilibrio transitorio. 
 En este caso el hijo decae aparentemente con la semivida del padre, pero la relación 
de actividades no es la unidad sino 
 
El equilibrio transitorio constituye el fundamento de los generadores usados en 
Medicina Nuclear. 
En el caso de cadenas radiactivas más amplias se obtienen ecuaciones similares y se 
mantienen los conceptos de equilibrio secular y transitorio en ciertas condiciones. 
 
2.12- RADIACTIVIDAD NATURAL 
En la Naturaleza existen elementos radiactivos, de hecho, la vida ha coexistido 
con la radiactividad desde su aparición en la Tierra. Se pueden distinguir dos grupos 
de radionúclidos presentes en la Naturaleza: los que llamamos primigenios y los 
cosmogénicos. 
Los radionúclidos primigenios son aquellos que sobreviven en la Tierra desde su 
formación. La razón estriba en que su T 1/2 es comparable o mayor que la edad de la 
Tierra, que es de aproximadamente 10
9 años. En la Tabla 1 se recogen algunos 
ejemplos. Los más interesantes son, el 238U, el 235U y el 232Th ya que sus T1/2 son 
comparables a la edad de la Tierra y, además, dan lugar a la aparición de cadenas o 
series radioactivas. En la Tabla 2 y la Figura 5 se presentan en detalle el esquema del 
decaimiento de estas familias radioactivas. Se observa que las semividas de todos los 
descendientes es claramente menor que la del progenitor. Ello unido a que el tiempo 
transcurrido desde que comenzó a formarse la familia, aproximadamente 109 años, es 
muy grande comparado con dichas semividas hace que se cumplan las condiciones de 
equilibrio secular. Por tanto, todos los descendientes se desintegran según la semivida 
del cabeza de la familia y presentan la misma actividad. Este resultado es ciertamente 
importante. Ya que, la ruptura del equilibrio secular esperado, cosa que es frecuente en 
la Naturaleza, permite realizar dataciones geológicas. 
 
 
 
B
AB
B
A
A
A

 

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Radionúclido Semivida Modo de desintegración 
40k 1.3x109 a  -,EC 
50V 5x1015 a  -,EC 
87Rb 5x1010 a  - 
115In 6x1014 a  - 
138La 1x1011 a  - 
144Nd 3x1015 a  
147Sm 1.3x1011 a  
176Lu 4.5x1010 a  -,EC 
187Re 7x1010 a  - 
 
 TABLA 1. RADIONÚCLIDOS PRIMIGENIOS. 
 
En la Tabla 2 y Figura 5 se presenta también una cadena radiactiva, la del 237Np, que 
existe hoy día en la Naturaleza, a pesar de la corta semivida de dicho radionúclido. 
Esta cadena radioactiva se ha generado en las pruebas nucleares de tipo militar 
realizadas durante los años sesenta. Se trata de una cadena radioactiva de origen 
artificial. 
Número 
másico 
Cadena del Padre Semivida (años) Producto Final 
4*n Torio 232Th 1.41*1010 208Pb 
4*n+1 Neptunio 237Np 2.14*106 209Bi 
4*n+2 Uranio-Radio 238U 4.51*109 206Pb 
4*n+3 Uranio-Actinio 235U 7.18*108 207Pb 
 
 TABLA 2. CADENAS RADIOLÓGICAS DE INTERÉS GEOLÓGICO. 
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FIGURA 5. ESQUEMA DE DECAIMIENTO DE LAS 
FAMILIAS RADIOLÓGICAS DEL 237 Np , 232Th,235U,238U 
 
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Los Radionúclidos cosmogénicos son elementos radiactivos de semivida pequeña 
comparada con la edad de la Tierra, pero que están siendo producidos continuamente 
en la atmósfera a partir de reacciones entre la radiación cósmica que incide sobre la 
Tierra y los elementos químicos presentes en la atmósfera. En la Tabla 3 se recogen 
algunos de los radionúclidos cosmogénicos conocidos. La tasa de producción de los 
mismos cambia a lo largo del tiempo, debido a las fluctuaciones en el flujo de 
radiación cósmica sobre la Tierra. 
Radionúclido semivida modo de 
desintegración 
10Be 2.7*104 a - 
14C 5740 a - 
3H 12.5 a - 
22Na 26 a +, 
35S 87 a - 
7Be 53 d EC,  
33P 15 d - 
32P 14.2 d - 
39Cl 1 h - 
 
 TABLA 3. RADIONÚCLIDOS COSMOGÉNICOS. 
 
2.13- RADIONÚCLIDOS ARTIFICIALES 
El matrimonio Curie, durante sus experiencias de recuento de la radiactividad 
alfa del polonio con un detector Geiger con ventana de Al, descubrió que el detector 
continuaba contando partículas a pesar de que retiraban la muestra. Descubrieron, 
además, que la tasa de recuento disminuía exponencialmente en función del tiempo, 
del mismo modo que la de los radionúclidos naturales. Era claro que habían producido 
un isótopo radiactivo artificialmente mediante la reacción: 
 + 27A130P + n 
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El 30P no existe en la Naturaleza, ya que su T112 es demasiado pequeña. Desde luego el 
matrimonio Curie no descubrió un fenómeno nuevo. Habían sido capaces de producir 
artificialmente elementos radiactivos ya extintos. 
Hoy día el ser humano es capaz de producir más de un millar de elementos radiactivos 
no presentes en la Naturaleza y que tienen aplicaciones científicas, médicas e 
industriales muy importantes. 
Hay una fuente muy importante de elementos radiactivos artificiales: la fisión nuclear. 
En la fisión se generan una gran cantidad de elementos radiactivos, productos de 
fisión, con una gran variedad de semividas y, por supuesto, de propiedades químicas. 
El método, más importante, en la medida en que es más controlable y planificable es la 
producción de radionúclidos con aceleradores o con fuentes de neutrones. 
 
2.14- INTERACCIÓN DE PARTÍCULAS CARGADAS CON LA MATERIA 
La detección de la radiación depende de la manera en que esa radiación 
interacciona con el material del que está compuesto del detector. Cada tipo de detector 
se basa en la mecánica fundamental ya que interesa saber cómo interacciona y pierde 
su energía en la materia. Los tipos de radiaciones son: 
Radiaciones de Partícula Cargada. Radiaciones Sin Carga. 
Partículas pesadas cargadas 
(distancia característica  10-5m) 
 Neutrones ( longitud 
característica 10-1m) 
Electrones rápidos (distancia 
característica10-3m) 
 Rayos X y  (longitud 
característica 10-1m) 
 
Las cargadas interaccionan mediante fuerzas culombianas con los electrones de la 
materia que traspasa. Las no cargadas no están sujetas a fuerzas culombianas. En 
cambio las radiaciones crean al principio una interacción catastrófica, incluso 
incluyendo a los núcleos de los átomos, que altera radicalmente las propiedades de la 
radiación incidente. 
En todos los casos la interacción resultante en la transferencia total o parcial de 
energía de la radiación a los electrones y núcleos que componen los átomos o a 
partículas cargadas de reacciones nucleares. Si la interacción no ocurre dentro del 
detector, esta puede pasar a través del mismo atravesando completamente el volumen 
del detector sin dejar indirectamente la leve prueba que suelen dar. 
Las partículas , interaccionan con la materia primeramente a través de fuerzas 
culombianas entre su carga positiva y la negativa de los electrones orbitales dentro de 
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átomos absolvedores. Aunque las interacciones de la partícula con el núcleo (como en 
la Dispersión de Rutherford o reacciones inducidas de partículas ) también son 
positivas, tales encuentros se producen en raras ocasiones y no es significante en los 
detectores de radiación. En cambio los detectores, cuentan con los resultados de las 
interacciones con electrones para su respuesta. 
 En la entrada de algunas absorciones medias, la partícula interacciona 
simultáneamente con algunos electrones. Dependiendo de la proximidad del encuentro 
se puede producir una excitación, es decir, el electrón adquiere energía y vibra en su 
posición en la órbita del átomo. La energía transferida es a costa de la que llevaba el 
electrón y su velocidad es por lo tanto disminuida como resultado de la interacción. 
La máxima energía que puede ser transferida desde una partícula cargada de masa m 
con energía simple es 4 Em0/m, o sobre 1/500 de la energía de la partícula por nucleón. 
Por lo que es una pequeña fracción de la energía total, la partícula primaria debe 
perder su energía en cada una de las interacciones durante su paso a través de una 
absorción. Se dan casos en los que la partícula interacciona con algunos electrones, por 
tanto el efecto red es la deceleración de la partícula continuamente hasta que se para. 
Los resultados de estos encuentros en el absolvedor son átomos excitados o pares de 
iones. Cada par de iones se produce de electrones libres y del correspondiente ion 
positivo de un átomo absolvedor desde los cuales un electrón ha sido totalmente 
desplazado. El par iónico tiene tendencia natural a recombinarse, pero en algunos tipos 
de detectores, esta recombinación es suprimida tanto que se usa el par de iones para 
producir la respuesta del detector. 
 
2.15- FUERZA DE PARADA 
La fuerza lineal de frenado S para partículas cargada en un absolvedor 
dado se define simplemente como la energía diferencial perdida para la partícula 
dentro del material dividido por la longitud de ruta diferencial. 
dx
dES 
 
 El valor de �dE/dx a lo largo de la trayectoria de la partícula es también 
llamado �energía específica perdida� o �proporción� de energía perdida. 
 Para partículas con una carga estática, los incrementos de S como la velocidad 
de partícula es disminuida. La clásica expresión que define la energía específica 
perdida es conocida como la fórmula de Bethe y se escribe: 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 18 
BN
vm
ze
dx
dE
**
*
***4
2
0
24

 
donde 
 













2
2
2
22
0 1ln
**2
ln*
c
v
c
v
l
vm
ZB
 
 
 En estas expresiones v y ze son la velocidad y carga de la partícula primaria, N 
y Z son la densidad numérica y número atómico de los átomos absolvedores, m0 es la 
masa del electrón en reposo, y e es la carga electrónica. El parámetro I representa la 
excitación promedio e ionización potencial del absolvedor y es normalmente tratado 
como un parámetro experimentalmente determinado para cada elemento. Cuando v<<c 
sólo importa el primer término en B. 
La expresión para B en varía lentamente con la energía de la partícula. Además, el 
comportamiento general de dE/dx puede ser inferior desde el comportamiento del 
factor multiplicativo. Para partículas norelativas dadas, dE/dx varía como 1/v2 o 
inversamente con la partícula de la energía. 
Comparando diferentes partículas cargadas de la misma velocidad, el factor que puede 
cambiar la superficie del término logarítmico en la ecuación de �dE/dx es z2, el cual 
ocurre en el numerador de la expresión. Además las partículas más cargadas tendrán 
una energía específica perdida mayor. Las , por ejemplo, perderá energía en mayor 
proporción que protones con la misma velocidad pero menor que los iones con mayor 
carga. Comparando diferentes materiales absolvedores, dE/dx depende primeramente 
del producto NZ, el cual es superior al término logarítmico. 
La fórmula Bethe fracasaa bajas energías donde el cambio de carga entre la partícula 
y absolvedor se hace importante. La partícula cargada positivamente tenderá entonces 
a recoger electrones que pierden su carga y consecuentemente su energía perdida 
lineal. Al final de esta captura la partícula tiene acumulada z electrones y se hace un 
átomo neutro. 
 
 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 19 
2.16- CARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA PERDIDA 
Existe una gráfica de la energía específica perdida a lo largo de la trayectoria 
de la partícula tal como muestra la figura 2. Conocida como la curva Bragg. El 
ejemplo mostrado es el de una partícula alfa de varios MeV de energía inicial. Para 
más de una trayectoria, la carga en la partícula  es 2 cargas electrónicas, y la energía 
específica perdida incrementa bruscamente en la forma de 1/E como se predijo 
anteriormente con la fórmula Bathe. 
Cerca del final de la trayectoria, la carga es reducida a través de la captura de 
electrones y la curva se desprende. Los gráficos se muestran para la trayectoria de una 
partícula alfa simple y para comportamiento medio de una haz paralelo de partículas 
de la misma energía inicial. Las dos curvas difieren debido a los efectos de la 
dispersión. 
 
 
FIG.2. ENERGÍA ESPECÍFICA PERDIDA A LO LARGO DE 
TRAYECTORIAS  
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 20 
 
 
FIG.3. LA ENERGÍA ESPECÍFICA PERDIDA COMO UNA FUNCIÓN DE LA 
ENERGÍA DE IONES DE HIDRÓGENO Y HELIO. 
 Em indica la energía para la cual dE/dx es maximizada. 
 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 21 
FIG. 4. DIBUJO DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA DE 1 HAZ 
DE PARTÍCULAS CARGADAS MONOENERGÉTICAS INICIALMENTE A 
VARIAS DISTANCIAS DE PENETRACIÓN. 
E es la energía de la partícula, X la longitud a lo largo de la trayectoria. 
 
ALCANCE DE PARTÍCULA 
 
 
 FIG. 5 EXPERIMENTO DE TRANSMISIÓN DE PARTÍCULAS . 
I es el nº detectado de  a través del espesor del absolvedor, T. 
I0 es el nº detectado sin absolvedor, se indican el rango Rm y el rango Re. 
Para cuantificar la definición del rango de partícula, vemos el experimento 
mostrado en la figura 5. donde una fuente colimada de partículas alfa 
monoenergéticas, es detectada por un detector después de pasar por un material 
absolvedor de espesor variable. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 22 
 
 FIG 6. ALCANCE-ENERGÍA PARA  EN AIRE A 15ºC Y 760 mm Hg DE 
PRESIÓN. 
Para valores pequeños del espesor del absolvedor, el efecto único es causar una 
pérdida de energía de las partículas  en el absolvedor cuando pasan a través de este. 
La no atenuación en el nº de partículas  toma lugar hasta el espesor del absolvedor la 
longitud de la trayectoria más corta. Incrementando el espesor para más partículas, la 
intensidad del haz del detector cae rápidamente a cero. 
El alcance de partículas cargadas para una energía dada es además una cantidad única 
en un material absolvedor específico. 
Para medir la energía total incidente de una partícula cargada el detector debe tener un 
espesor activo que sea más grande que el alcance de esta partícula en el material del 
detector. 
De la fig 6 a la 8 se muestran algunos gráficos de alcances de partículas cargadas en 
materiales de detectores. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 23 
 
 
FIG.7. ALCANCE-ENERGÍA CALCULADAS PARA DIFERENTES 
PARTÍCULAS CARGADAS EN SILICIO. 
El funcionamiento lineal sobre el alcance de la energía sugiere una relación empírica 
de la forma R=a*Eb. 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 24 
 
FIG.8. ALCANCE- ENERGÍA CALCULADAS PARA PARTÍCULAS  
EN DIFERENTES MATERIALES 
 
2.17- ALCANCE DE DISPERSIÓN 
Las partículas cargadas están sujetas al alcance de la dispersión, y se define 
como la fluctuación en la longitud de la trayectoria de la misma energía inicial para 
partículas individuales. Para partículas pesadas cargadas, tales como alfas o protones, 
las dispersiones válidas son un % del alcance débil. 
 
 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 25 
2.18- LEYES PARA LA ESCALA 
Los datos algunas veces no son válidos. Se debe hacer la medida para varias 
aproximaciones, para valores derivados de la fórmula Bethe, y suponiendo que la 
energía de parada por átomo de componentes o mezclas se conoce. Esta suposición 
posterior, conocida como la Regla Bragg-Kleeman, que se puede escribir como 
 
iii
i
CC dc
dE
N
W
dx
dE
N










  *1**1
 
 
en esta expresión, N es la densidad atómica, dE/dX es la energía de parada lineal, y Wi 
representa la fracción de átomos de la vez i. Es necesario asumir que la forma de la 
curva dE/dX es independiente de la media de parada. Bajo esta condición, el alcance 
en el compuesto es dado por: 
 
 






i
i Ri
Ain
McRc
*
 
 
Donde Ri es el alcance del elemento i, ni es el nº de átomos del elemento i en la 
molécula, Ai es el peso atómico del elemento i, y Mc es el peso molecular del 
compuesto. 
 
 
Si el dato del alcance no es válido para todos los elementos constituyentes, las 
estimaciones se pueden dar basadas en una fórmula semiempírica, llamada regla 
Braggs-Kleeman). 
01
10
0
1
*
*
A
A
R
R



 
 
Donde  y A representa la densidad y peso atómico, y subscritos 0 y 1 referidos a 
diferentes materiales absolvedores. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 26 
En la disminución estimada donde los dos materiales son de pesos atómicos de 
diferentes, también es siempre mejor usar el dato del alcance de un material para el 
absolvedor de interés. 
El dato del alcance también puede ser generalizado para diferentes partículas cargadas 
sin tener previamente un material absolvedor. 
Se relaciona también el alcance de la partícula de masa m y carga z en la fórmula: 
)(*)(
2
vF
z
mvR 
 
Donde F(v) representa una única función de la velocidad v inicial de la partícula. 
Para partículas de la misma velocidad inicial, este factor será idéntico y por lo tanto se 
pueden escribir: 
)(*
*
*
)(
2
2
vR
zm
zmvRa b
ab
ba
 
donde a y b se refieren a diferentes partículas cargadas. Cuando los datos no son 
válidos para un alcance de partícula, pueden ser estimados por el cálculo de su 
velocidad inicial, buscando el alcance de alguna otra partícula de la misma velocidad 
inicial en el mismo material y aplicando la ecuación anterior. 
 
2.19- INTERACCIÓN DE e- RÁPIDOS 
Cuando comparamos con las partículas pesadas cargadas, los e- rápidos pierden 
energía en una proporción más baja y siguen unas rutas mucho más tortuosas a través 
de los materiales absolvedores. 
 Las interacciones electrón-núcleo, las cuales pueden cambiar abruptamente la 
dirección del electrón, ocurren solo a veces. 
 2.19.1- Energía específica perdida 
 Una expresión similar a la ecuación inicial Bethe para describir la energía 
específica perdida debido a la ionización y excitación (las �pérdidas de colisión�) para 
e- rápidos. 
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 27 














22222
22
2
0
2
0
4
)11(*
8
1
)1(112(*)2(ln
)1(2
ln*
*
2



I
Evm
vm
NZe
dx
dE
c
 
Donde dE/dx tiene el mismo significado que en la fórmula Bethe, y â≡õ/c . 
 Los electrones también se diferencian de las partículas pesadas cargadas en que la 
energía debe ser perdida por procesos de radiación o también como por interacciones 
culombianas. Estas pérdidas toman la forma de Bremsstrahlung o radiación 
electromagnética,la cual puede emanar de alguna posición a lo largo de la trayectoria 
del e-. Para la teoría clásica, alguna carga debe radiar energía cuando se acelera, y la 
deflexión del electrón en su interacción con el absolvedor corresponde a cada 
aceleración. La energía perdida específica lineal a través del proceso radiante es 














3
42
ln4*
137
)1(
2
0
44
0
4
cm
E
cm
eZNEZ
dx
dE
r 
 
El factor de E y z2 en el numerador de la ecuación muestra que las pérdidas de 
radiactividad son más importantes para energías altas de e- y para absolvedores con un 
nº atómico grande. Para e- con energías típicas, la energía promedio bremsstrahlung 
del fotón es muy baja y es por eso por lo que normalmente vuelven a su punto de 
origen. En algunos casos el escape de bremsstrahlung puede influir en la respuesta de 
pequeños detectores. 
 
La energía total lineal de parada para e- es la suma de la pérdida de colisión y 
radiactividad. 
rc dx
dE
dx
dE
dx
dE











 
 
La proporción de pérdidas de energía específica viene dada aproximadamente por, 
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 28 
700
EZ
dx
dE
dx
dE
c
r 












 
Donde E está en MeV. Para los e- de interés (, ) las energías típicas son unos cuantos 
MeV. Por lo que las pérdidas de radiación son siempre una fracción pequeña de las 
pérdidas de energía debido a la ionización y exitación y son significantes sólo en 
absolvedores materiales de alto nº atómico. 
 
2.19.2- Alcance del e- y curvas de transmisión. 
 En la figura 13 se muestra un experimento de partículas  de una fuente 
monoenergética de e- rápidos. Cada pequeño valor de espesor del absolvedor encabeza 
a la pérdida de algunos e- desde el haz detectado por la dispersión del electrón. Un 
dibujo del número de e- detectado frente a los espesores de detectores muestra como 
desciende la curva para mayores t. 
 
 
FIG. 13. CURVA DE TRANSMISIÓN DE ELECTRONES 
MONOENERGÉTICOS. 
Re es el alcance extrapolado. 
 
El concepto de alcance está menos definido para e- rápidos que para partículas pesadas 
cargadas, porque la longitud total de la ruta es considerablemente mayor que la 
distancia de penetración a lo largo del vector velocidad inicial. Normalmente el 
alcance del e- es dado por extrapolación de la porción lineal de curva a cero y 
representa el espesor del absolvedor requerido para asegurar que casi no puedan 
generar electrones en el espesor entero. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 29 
El producto del tiempo de alcance de densidad del absolvedor es una constante para 
diferentes materiales y para e- de igual energía inicial. Para los diferentes tipos de 
materiales detectores se muestra la gráfica de la fig 14. 
 
FIG 14. ALCANCE-ENERGÍA PARA ELECTRONES EN SILICIO Y 
YODURO SÓDICO 
El coeficiente de absorción �n� es definido algunas veces por: 
tne
I
I *
0

 
Donde Io=proporción de conteo sin absolvedor. 
 I= proporción de conteo con absolvedor. 
 t= espesor del absolvedor en g/cm2. 
El coeficiente �n� es correlativo con la energía de punto final del emisor beta para un 
material absolvedor específico. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 30 
A través del uso de cada dato, la atenuación de medidas puede ser usada para 
identificar indirectamente energías de punto final de emisores  desconocidos, a través 
de energías directamente medidas. Ver figuras 15 y 16. 
 
 FIG.15. CURVAS DE TRANSMISIÓN DE PARTÍCULAS BETA DE 
185W 
 
 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 31 
FIG.16. COEFICIENTE DE ABSORCIÓN n DE PARTÍCULAS  EN 
ALUMINIO COMO FUNCIÓN DEL PUNTO LA ENERGÍA 
 DE PUNTO FINAL 
 
2.19.3- Retrodispersión 
El hecho de que existan grandes ángulos de deflexión a lo largo de sus 
trayectorias de lugar al fenómeno de retrodispersión. Un e- que entra en una superficie 
de un absolvedor puede experimentar deflexión tal que incluso tomaría sentido 
contrario al de la superficie por la que ha entrado. 
Estos e- retrodispersados no depositan toda su energía en un medio absolvedor, por lo 
que pueden tener un significante efecto en la respuesta de detectores diseñadas para 
medir la energía de incidencia externa de e-. Los e- que retrodispersan en el detector 
�ventana de entrada� o capa muerta escapan a la detección. 
La retrodispersión es más pronunciada por e- con energías de incidencia bajas y 
absolvedores con alto nº atómico. 
La fig17 muestra la fracción de e- monoenergéticos que son retrodispersados cuando 
normalmente inciden en la superficie de varios materiales absolvedores. 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 32 
 
FIG.17. FRACCIÓN  DE INCIDENCIA NORMAL DE 
ELECTRONES RETRODISPERSADOS EN VARIOS 
MATERIALES, COMO UNA FUNCIÓN DE LA ENERGÍA 
DE INCIDENCIA E. 
 
2.19.4- Interacciones de Positrones. 
 Las fuerzas culombianas que constituyen el mecanismo mejor de perdida de 
energía para electrones y partículas pesadas cargadas ocurre por las cargas + ó � en 
cada partícula. La interacción involucra fuerzas repulsivas o atractivas entre la 
partícula incidente y electrón orbital; el impulso y energía transferida por partículas de 
igual masa son sobre las mismas. Por lo que las rutas de positrones en el absolvedor 
son similares a las de e- negativos, y sus energías específicas perdidas y alcance son 
sobre los mismos, para energías iníciales iguales. Los positrones se diferencian 
significativamente, en que la radiación es generada al final de la trayectoria del 
positrón. Por lo que fotones con 0.511 MeV son muy penetrables comparado con el 
alcance del positrón; ello puede encabezar la deposición de energía desde la posición 
original de energía hasta la posición original en la trayectoria. 
 
 
 
 
 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 33 
2.20- ÁNGULO SÓLIDO 
Es el ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que se 
corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica. Mide el 
tamaño aparente de ese objeto. 
La unidad del ángulo sólido en el SI es el estereorradián, cuyo símbolo es sr. 
Es el área del casquete esférico, en una esfera de radio unidad, abarcado por un cono 
cuyo vértice está en el centro de la esfera. Es una magnitud adimensional que se 
representa con la letra griega Ù. 
Para calcular el ángulo sólido bajo el cual se ve un objeto desde un punto, se 
proyecta el objeto sobre una esfera de radio conocido, centrada en el punto de vista. 
Si la superficie de la proyección del objeto sobre la esfera es , el ángulo sólido bajo 
el cual se ve el objeto es, por definición: 
 
 
 
2
*
R
rUsdd


 


 
 
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 34 
),(;
cos*
2
sdrUang
R
dsd 

 
 
 

S R
dSS
2
)cos(*
)(

 
 
 Si R>> que el radio de una superficie circular y Rcte se tiene 
 
S R
SdS
R
S
22
)cos(*
)cos(*
1
)(

 
 
 Si dS es un diferencial de superficie de una esfera centrada en O, 
=0 ( rUSd

// ) 
  
S S
R
R
dS
RR
dSS  4*4*1*1)( 2
222
 
 
2.21- SECCIÓN EFICAZ. 
Es la probabilidad de interacción entre dos partículas. Es una magnitud de 
superficie normalmente representada con la letra ó y se suele medir en barns: 
1b = 10 − 24cm2 
La sección eficaz ó(Ù) para la difusión en el ángulo sólido d se define de 
modo que el nº de partículas dispersadas N() en el ángulo sólido d viene dada por 
 dnIdN c *)(***)(  
Donde I es la intensidad del haz y nc es el nº de centros dispersores en el blanco en la 
sección transversaldel haz. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 35 
 
 
2.22- DETECTOR SEMICONDUCTOR 
Las cualidades más importantes que deben optimizarse son: 
 Rendimiento de detección 
 Linealidad 
 Resolución en energía 
 Resolución en tiempo 
Los esfuerzos de la investigación en el campo de la Espectrometría Nuclear, se han 
dirigido al desarrollo de nuevas variantes de detectore en especial una adecuada 
resolución en energía. 
2.22.1- Detectores de germanio y silicio 
En la búsqueda de materiales más puros que hiciera posible la construcción de 
contadores de cristal se pensó en el germanio y si1icio, materiales que por necesidades 
de fabricación de transistores, se preparaban en alto grado de pureza y perfección 
cristalina. 
Ambos materiales, son semiconductores, que se diferencian fundamentalmente de los 
aislantes, en que la anchura de la zona prohibida comprendida entre las bandas de 
conducción y valencia es del orden de 1 - 2 eV. 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 36 
 
En este caso, a temperatura ordinaria, al ganar energía térmica los electrones de la 
banda de valencia, es posible que algunos de ellos salten hasta la banda de conducción 
(movimiento improbable en aislantes por la mayor anchura de la zona prohibida). 
Así pues, se fabricó un contador de cristal utilizando esta vez mono cristales de 
germanio y silicio, pero los resultados fueron aún más desalentadores, ya que al ser 
semiconductores ambos elementos químicos, al aplicar la polarización circulaba por el 
sistema una corriente tan intensa que ruido electrónico asociado enmascaraba 
completamente las débiles señales producidas en los procesos de detección. Aunque el 
nivel de ruido se podía reducir notablemente refrigerando el cristal con nitrógeno 
líquido, el fondo remanente era suficiente para enmascarar los impulsos de señal de 
forma casi completa. 
 
 2.22.2- Propiedades y características de semiconductores 
 
 SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS Y EXTRÍNSECOS 
En un semiconductor completamente puro todos los electrones 
presentes en la banda de conducción proceden, en ausencia de radiación 
ionizante, de la excitación térmica de la red cristalina, y por esta razón el 
número de electrones que hay en todo momento en la banda de conducción 
debe ser igual al de huecos en la banda de valencia. Este material recibe el 
nombre de semiconductor intrínseco. En los semiconductores reales sus 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 37 
propiedades eléctricas vienen dominadas por sus niveles de impurezas 
remanentes. 
Para ilustrar el efecto de las impurezas en un material semiconductor se puede 
usar como ejemplo el silicio, elemento tetravalente, en cuya red cristalina 
normal cada átomo comparte sus cuatro electrones con sendos átomos vecinos, 
formándose enlaces covalentes apolares. 
Para evaluar el efecto de las impurezas eléctricamente activas se cosidera en 
primer lugar una impureza de un elemento pentavalente, tal como el fósforo o 
arsénico. Se supone que estas impurezas en concentraciones del orden de ppm 
está presente cono remanente tras un proceso de purificación, o añadida 
intencionadamente para alterar de forma prevista las propiedades eléctricas del 
semiconductor. En tales condiciones, los átomos de fósforo se situarán en la 
red cristalina preferentemente en posiciones substitucionales, en lugar de 
átomos de Silicio, y como existen 5 electrones de valencia en el fósforo, queda 
uno de ellos libre, al participar los otros cuatro en los enlaces con átomos de 
silicio. Este electrón queda muy débilmente unido al fósforo, por lo que este 
átomo se joniza con facilidad, teniendo en cuenta la alta constante dieléctrica 
de la matriz. Las impurezas que como el fósforo liberan fácilmente electrones 
reciben el nombre de impurezas donadoras,. a causa de que contribuyen con 
electrones en la banda de conducción. Debido a que no forman parte de la red 
regular1 los electrones desapareados asociados a las impurezas donadoras se 
sitúan en niveles próximos a la banda de conducción. La energía que separa 
estos niveles de la basa de la banda de conducción es muy pequeña, 
circunstancia que explica la razón de que la mayor parte de átomos de fósforo 
se encuentren ionizados, permaneciendo en la red como iones positivos no 
móviles. 
A un material tal como el descrito se le denomina de tipo n, y en este caso, el 
número de electrones en la banda de conducción es mucho mayor que el de 
huecos. Por ser los electrones los portadores presentes en la conducción 
reciben el nombre de portadores mayoritarios, y los huecos, portadores 
minoritarios. 
Si la impureza remanente o añadida en un semiconductor es trivalente tal como 
ocurre en el boro, estos átomos igual que en e1 caso anterior ocupan en la red 
posiciones sustituyentes. En casos como el citado, el átomo de impureza tiene 
menos electrones de los necesarios, para formar enlaces con los cuatro átomos 
vecinos de silicio y por tanto queda sin saturar uno de los enlaces covalentes, 
formándose así una vacante debido a la avidez del boro por completar sus 
enlaces, esta vacante se llena prontamente con un electrón procedente de la 
rotura de un enlace regular formándose pues un ión negativo no móvil. Los 
electrones adicionales ligados por el boro para completar su capa externa con 8 
electrones se encuentran menos ligados que los electrones de enlaces regulares, 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 38 
y por ello se sitúan en niveles pr6ximos a la banda de valencia, en la banda 
prohibida, pues sus propiedades son muy próximas a las de los electrones de 
valencia. 
 2.22.3- Unión N-P 
Ya se ha visto anteriormente que el intento de construir contadores de 
cristal utilizando para ello mono cristales de germanio o silicio fallaba debido a 
la intensa corriente que circulaba por el detector tan pronto éste se polarizaba. 
Por ello si se desea usar un material semiconductor como detector habrá de 
usarse un artificio para disminuir la corriente de fuga hasta valores próximos al 
nano amperio. El método para alcanzar esta condición es formar en el 
semiconductor una unión n-p inversamente polarizada. 
Una unión n-p consiste en un semiconductor que es una parte de carácter p y 
en otra n, en una red cristalina continua. El método de preparar una unión n-p 
es tomar un cristal de semiconductor tipo n por ejemplo, y difundiendo desde 
una cara impurezas aceptoras con lo cual la zona de difusión cambia a carácter 
p. 
En la figura siguiente se ilustran los efectos eléctricos que se producen con esta 
configuración. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 39 
 
Supongamos la unión n-p formada y veamos lo que sucede a ambos lados de 
la superficie de unión AB. Inicialmente se producirá una doble difusión de 
electrones hacia la zona p y de huecos hacía la n, recombinándose ambos 
portadores y formando una zona de carga espacial (comprendida entre las dos 
líneas punteadas) que se extiende en un espacio limitado a ambos lados de la 
unión. La zona de carga espacial no puede extenderse a la totalidad del cristal, 
ya que en la recombinación inicial, aparecen a la izquierda de la superficie de 
la unión los iones positivos anclados en la red en la zona N y a la derecha, 
iones negativos1 p. sin otras cargas móviles ya que estas se .recombinaron en 
la etapa de formación. 
Si ahora la unión n-p se polariza inversamente aplicando tensión positiva a la 
zona N y negativa a la zona P, se ve con facilidad que el efecto neto es un 
ensanchamiento de la zona de carga espacial, ya que cada uno de los electrodos 
"tira" hacia los portadores libres de su zona permitiendo que se "descubran" 
más iones a ambos lados de launión la creación de la unión n-p posee unas 
importantes ventajas. En primer lugar, por no existir más cargas eléctricas 
libres que las inmóviles de los iones y los portadores creados por efecto 
térmico, la densidad de portadores libres es del orden de 100/cm3 , frente a 
unos 1010 en semiconductores de alta resistividad. En consecuencia, la zona 
de carga espacial posee una resistividad muy elevada, casi la de un aislante, por 
lo cual la corriente de fuga que circula por una unión n-p es muy baja del 
orden de los nanos amperios. En segundo lugar por ser la zona de carga 
espacial un medio de muy alta resistividad situado entre dos capas de materia1 
semiconductor, el campo eléctrico debido a la polarización inversa se 
encuentra prácticamente aplicado en su totalidad entre los límites de la zona de 
carga espacial y por ello, si en ésta zona se producen portadores (térmicos o 
debidos a un fotón o partícula), son acelerados y captados rápidamente por los 
electrodos de polarización. Finalmente estos efectos que ya hacen posible 
construir un detector operativo de semiconductor se han con seguido sin alterar 
ni la continuidad ni perfección de la red cristalina, ni aumentando la densidad 
de centros de recombinación y captura. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 40 
Según se ha estudiado anteriormente, la zona útil de un contador de 
semiconductor la constituye la de carga espacial, pues si se produce en ella la 
interacción de un evento ionizante los portadores formados se dirigen con gran 
rapidez hacia los electrodos del sistema, bajo la acción del campo eléctrico 
Sin embargo los portadores creados en las zonas n o p, donde el campo 
eléctrico es muy débil deben alcanzar la zona de carga espacial prácticamente 
solo por difusión, proceso muy lento que los excluye de la contribución al 
impulso debido a portadores excitados en la zona de carga espacial. 
Las razones expuestas indican claramente que desde el punto de vista de la 
espectrometría de radiación gamma, se debe entender a que la zona de carga 
espacial sea lo más ancha posible, a lo cual apunta aún otra razón adicional. 
Por ser tanto el silicio (Z = 14), como el germanio (Z = 32) elementos ligeros, 
es baja la probabilidad de interacción de radiación gamma de energía mayor 
de unos 1OO keV en semiconductores, lo cual lleva también a la necesidad 
aumentar en lo posible la anchura de la zona de carga espacial. 
Tanto en silicio como el germanio el material más puro asequible suele ser de 
tipo p, debido a que en los mejores procesos de purificación del producto base, 
las impurezas remanentes (especialmente boro) son aceptoras. Se requiere pues 
la incorporación de elementos donadores, para alcanzar la compensación entre 
los elementos posibles, la elección del litio tiene gran número le ventajas. Por 
una parte, el litio, metal alcalino ioniza con facilidad y por otra su tamaño 
iónico es muy pequeño lo que lo hace apto para formar con facilidad impurezas 
intersticiales en la red. 
El proceso de compensación comienza evaporando en vacío, una fina capa de 
litio sobre una de las superficies de un semiconductor p, originándose por 
difusión espontánea del metal en el semiconductor una estrecha zona n. La 
unión n-p así formada se polariza inversamente, situándose el cristal en un 
sistema termostático donde se calienta a unos 60º C. De esta forma, los iones 
de litio formados al transferirse su electrón de valencia a la banda de 
conducción, se pueden mover en la red del semiconductor arrastrados por el 
campo eléctrico, de polarización. Los iones difusos tienden a moverse en la 
red, estacionándose en posiciones intersticiales, de tal suerte que se anule en 
cada punto la carga espacial. 
 Las zonas finales que componen el cristal son una capa n+ fuertemente 
impurificada con litio, una zona cuya anchura puede alcanzar hasta 2 cm de 
semiconductor compensado y finalmente una zona subsidente p del material 
original. 
 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 41 
 2.22.4- Características que afectan a su funcionamiento 
Hay algunos parámetros que afectan a los detectores de Si de partículas 
cargadas: 
 ÁREA DE SENSIBILIDAD es importante porque afecta a la eficiencia 
y energía de resolución. 
 
 PROFUNDIDAD SENSITIVA; para espectrometría de masas cada 
pulso de salida debe ser generado con una amplitud proporcional a la 
energía de la partícula cargada. 
 
 
 CAPACITANCIA; el mayor efecto es la influencia en la contribución 
al ruido desde el preamplificador y su deterioro en el tiempo de subida 
del amplificador. 
 
 RESISTENCIA DEL CAMPO ELÉCTRICO; la mínima resistencia 
depende de la masa de la partícula cargada que está siendo analizada, 
requiriendo fuerzas del campo más altas. 
 
 
 VOLTAJE CRÍTICO; para una resistencia dada de un material, es el 
voltaje crítico de estabilidad del diodo con límite de resistencia al 
campo eléctrico más alto. 
 
 RUIDO DETECTOR; el ruido de fuentes en el detector y el 
amplificador introduce una dispersión que da un pulso en el espectro de 
partículas mono energéticas. Se específica en términos de FWHN (full 
width half maximun), ensanchamiento del pico mono energético. 
 
 
 ENERGÍA DE RESOLUCIÓN; Los efectos del ensanchamiento del 
ruido establece un límite más bajo en la energía de resolución (FWHN) 
para alguna combinación dada de detector-amplificador. 
 
 TIEMPO DE PULSO DE CRECIMIENTO; está asociado a algunas 
ionizaciones. Es función de la masa, energía, rango, orientación de la 
partícula ionizada, de los parámetros del detector y de las características 
asociadas a la electrónica. 
 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 42 
 DETECTORES APILADOS; `para algunas aplicaciones se combinan 
ya que la partícula es muy energética y hay que absorberla con más de 
un detector, sumando las medidas al final para obtener el total. 
 
 Conexión paralela de dos o más detectores. Conviene a veces en ciertas 
aplicaciones conectar en paralelo varios detectores al mismo 
amplificador. En este caso la energía de resolución se determina por un 
procedimiento particular. 
 
 
 CANALIZACIÓN Y ORIENTACIÓN DEL CRISTAL; la canalización 
de iones entre planos puede producir significantes diferencias en la 
proporción de energía perdida entre la canalización y des canalización 
de iones. 
Comentaré también algunos aspectos sobre la cadena electrónica y los 
elementos que la componen. 
 RUIDO Y RESOLUCIÓN DE ENERGÍA 
Las propiedades del detector influyen directamente sobre el ruido y por 
supuesto sobre la resolución en energía. La energía de resolución es 
aproximadamente igual al ruido. 
La energía de resolución depende de un número de factores, siendo los más 
importantes: 
 Ruido electrónico debido a corrientes de fuga del detector y 
capacitancia. Este ruido puede ser minimizado con hacer una 
elección correcta del preamplificador y la constante del tiempo 
óptima. 
 Ruido electrónico debido al resistor de bias, se incrementa con 
el decrecimiento del valor del resistor. 
 Energía perdida y dispersada en la ventana de entrada del 
detector. Este factor es importante cuando el esfuerzo para una 
eficiencia geométrica alta con la fuente posicionada tan cercana 
como fuera posible al contacto de entrada del detector. 
 
 EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN EL RUIDO Y 
RESOLUCIÓN DE ENERGÍA. 
Los detectores usados para espectrometría  son generalmente operados a tª 
ambiente. Cuando se requiere una óptima resolución, se reduce el ruido del 
detector por operación a baja temperatura. El ruido y energía de resolución de 
detectores de barrera de superficie pueden ser sustancialmente deteriorados por 
operar a �60ºC, produciéndose excesivo ruido. 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco43 
El incremento de la energía de resolución se produce para una elevada 
temperatura (15-20 KeV a 60ºC) 
 
2.23- TECNOLOGÍA DEL VACÍO INDUSTRIAL 
 Los diferentes catálogos de productos de los diferentes fabricantes, muestran 
numerosas notas técnicas que aclaran cualquier duda funcional sobre cualquiera de los 
productos. 
 2.23.1- Formulación básica 
Lo que interesa en un sistema de vacío es la densidad de moléculas de 
gas residual que reducen la intensidad del haz y su energía. Normalmente en 
los sistemas de vacío se emplean medidores de presión, a partir de los cuales 
puede obtenerse la densidad del gas en el interior de la cámara. 
La presión viene dada por: 
2* v
MnP 
 
 n: número de moléculas / cm3 
 M: masa de la molécula 
 v2: velocidad al cuadrado de la molécula 
La relación entre presión y densidad molecular se obtiene del número de 
Avogadro y de la definición del volumen de una molécula-gramo: 22,414 l. de 
gas a 1,013*105 Pa (1 atm) y 273 K contienen 6,023*1023 moléculas a 273 K. 
La unidad usada es el Pascal: 
1 Pa= 1 N /m2 
Aunque existen unidades como son el Torr y el milibar: 
1 Torr=133,33 Pa 1 milibar=100Pa 
 
2.23.2- Conductancia 
El gas que circula hacia la bomba pasa a ser evacuado a través de una 
serie de tuberías que presentan una resistencia al flujo. Para caracterizar la 
eficiencia de un sistema de vacío se define la conductancia: 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 44 
fi PP
QC


 
Conductancias para tuberías en serie C1, C2, C3... se obtienen como: 
1/C=1/C1+1/C2+1/C3 
y en paralelo como: 
C1+C2+C3=C 
 
La conductancia de un dispositivo es proporcional a la velocidad de las 
moléculas de gas. 
2.23.3- Monocapa 
Uno de los problemas más importantes para alcanzar un alto vacío es 
la desorción del gas de las superficies que forman la Cámara o Dispositivo de 
Vacío. La cantidad de gas en superficie se expresa usualmente en monocapas. 
Los diámetros moleculares en Angstrom (1Å=10-8cm) de algunos gases 
comúnmente encontrados en sistemas de vacío se muestran en la tabla 1. 
MOLECULA DIÁMETRO 
Ar 3.2 
CO 4.1 
He 1.9 
H2 2.4 
N2 3.3 
O2 3.2 
 
TABLA 1. DIÁMETROS DE ALGUNAS MOLÉCULAS 
¿Qué significa monocapa en ingeniería del vacío? 
Si tomamos una caja de volumen 1 litro, 
Volumen=103 cm3=1 litro → Área superficie=6*10*10=600 cm2 → 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 45 
→1 monocapa=1*1015*600=6*1017mol por litro. 
Entonces 3.54*1019 mol / l=1 Torr a 0ºC. 
6*1017 mol / l= 6*1017 / 3.54*1019=1.7*10-2Torr 
De esta manera se puede observar que una monocapa de gas puede producir un 
incremento de presión considerable en del sistema de vacío. Las monocapas 
pueden eliminarse calentando el dispositivo de vacío. 
 
2.23.4- Sistema de bombeo 
Para que el sistema pase desde la presión atmosférica a la final en la 
Cámara se suelan usar combinaciones de bombas turbo moleculares y 
rotatorias. Si el funcionamiento es óptimo, esta combinación puede dar 
sistemas de vacío libres de aceite que alcancen presiones ~10-10 mbar. Estas 
bombas se utilizan también durante el calentamiento de las superficies de la 
cámara para evacuar los productos que forman monocapas en el sistema. 
Las bombas secas y libres de aceites son las más recomendables en un sistema 
de vacío con calidad estándar. 
Para obtener detalles de las características de cada tipo de bomba, será 
necesario consultar los catálogos de los fabricantes. 
2.23.5- Vaciado 
Si para una velocidad de bombeo, la presión no es lo bastante baja 
debemos reducir la proporción del desalojo por reducir. 
La superficie tratada N y la temperatura T. 





 
 Tk
E
N
dt
dN *
 
Una vez agotado el tiempo de incremento de temperatura para el cual se ha 
realizado la evacuación de gases del sistema, se deberá pasar necesariamente 
a una temperatura ambiente normal. 
La tecnología del vacío utiliza como fluido aire estándar (fluido compresible) 
con pequeñas porciones de distintos elementos (partículas  en este caso de la 
Cámara). La bomba Turbomolecular es la única que se sale de estos 
mecanismos ya que básicamente consiste en la estructura de una turbina pero 
con funcionamiento inverso (grandes velocidades). 
 
Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco 
 46 
2.23.6- Seguridad en sistemas de vacío 
Se toma un extracto de las pautas establecidas por EDWARDS 
VACUUM para el diseño, construcción, operación y mantenimiento de 
sistemas de vacío industrial, particularizando en repetidas ocasiones para 
bombas de vacío industriales, pieza clave en un sistema bien diseñado. 
Se identifican los peligros potenciales que pueden surgir y los caminos a 
seguir para evitarlos, o la forma de actuar para que estos no ocurran, 
maximizando así la seguridad. 
 Estos comentarios sobre seguridad deben complementar a: 
 El manual de instrucciones suministrado con el equipo de vacío. 
 La información solicitada por los suministradores del proceso de gas 
o químico. 
Se analizan los riesgos de explosión (obturación de escape, lubricantes 
que vaporizan y son inflamables...), cuándo surgen los peligros en el sistema, 
los focos químicos y físicos de peligro, la reducción de peligros y comentarios 
de diseño. 
 Particularizando para la Cámara de Vacío donde el fluido de trabajo es 
aire estándar con partículas  y una mezcla química como se supone en el 
manual, se extraen los comentarios válidos a tener en cuenta en su diseño, 
como sistema de vacío que usa una bomba Rotatoria de Paletas con ayuda de 
una turbomolecular. 
 Durante las etapas de la vida de un sistema, surgen peligros de 
diseño, construcción, operación, mantenimiento. 
 Para cubrir el riesgo directo de explosión se deben evitar: 
- Bloqueo de la bomba, por causar sobrepresión en los 
componentes y su consecuente fallo (ruptura brusca). 
- Sistema de purga que alivie la presión. 
- La bomba rotatoria debe estar sujeta a la máxima presión de 1 a 
3 bares. 
- Bajo condiciones de operación normales no se debería mantener 
la bomba funcionando continuamente con una presión de más de 
0.35 bar (5psig). 
- Protección para no restringir el escape: válvula de escape, 
monitor de presión o manómetro, filtro de niebla de aceite.