LABORATORIO_DE_INGENIERIA_MECANICA_III_C

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NUCLEO DE ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA III
(CONVECCIÓN FORZADA)
	Realizado Por:
	Revisado Por: 
	Velasco Cesar C.I: 25.313.174
	Prof. Johnny Martínez
	Sección Nº:02
	
Barcelona, 25 de Octubre de 2016
RESUMEN.
La presente práctica estuvo centrada en el estudio de la transferencia de calor por medio de convección forzada y conducción de calor de forma radial, para lograr esta experiencia, cierta cantidad de flujo de aire se hizo fluir a través de una tubería de cobre que generaba calor y a su vez estaba aislada por una cubierta de yeso y próxima a esta una cubierta de fibra de vidrio, para y observar distintos comportamiento, se variaron dos variables importantes, como lo fueron la cantidad de calor generado por el tubo cobre, y la apertura de válvula que permitía el paso de del aire. Esta variación se dividió en 4 casos, para caso 1 y 2 la intensidad fue de 2A y el Voltaje de 140 VTS , para el caso 1 la apertura de la válvula de paso fue completamente abierta, mientras que para el caso dos la apertura fue semi-cerrada, para los caso 3 y 4 la intensidad fue de 3A y el voltaje de 220VTS y de igual manera la apertura de la válvula para el caso 3 fue completamente abierta y para el caso 4 la válvula fue semi-cerrada, para cada caso se registraron temperaturas a lo largo de la longitud de prueba ( seno de fluido, yeso, fibra de vidrio), caídas de presión en la longitud de prueba, ventilador, placa orificio y con la ayuda de las ecuaciones de transferencia de calor se pudieron comparar para cada caso, importantes variables como lo fueron, la transferencia de calor por convección forzada, la conducción de calor radial a través del tubo de cobre, yeso y fibra de vidrio, por otra parte para cada caso se calculó el coeficiente convectivo y el coeficiene de fricción, así como también los parámetro adimensionales como lo son el número de Reynolds, Nusselt, Staton, por último se validaron las analogías Reynolds, Prandtl y Colburn.
Cabe destacar que para cada caso se dividió la longitud de prueba en 5 partes y se analizó tramo a tramo con el cálculo de las variables anteriormente mencionadas.
CONTENIDO
	RESUMEN………………………………………………..…………………..…….
	ii
	CONTENIDO……………………………………………………………………….
	iii
	1. INTRODUCCIÓN…………………………………………………..………
	4
	2. OBJETIVOS (General y Específicos)…………...…………….….………...
	10
	3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS……………...………….……
	11
	4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL…...……………….………….…...
	13
	5. RESULTADOS…………………………….………………….……………
	14
	6. ANÁLISIS DE RESULTADOS……………...…………..………………....
	25
	7. CONCLUSIONES Y RECOMENTACIONES……………………..……....
	29
	8. BIBLIOGRAFIA…...…………………………………….………….……...
	30
	APÉNDICES
	
	 Apéndice A. Ejemplo de Cálculos…………………………………………..…...
	31
	 Apéndice B. Asignación...…………………………………..…………………...
	40
	 Apéndice C. Anexos………………………………………….………………….
	48
4
21
1. INTRODUCCION
El calor es la forma de la energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de diferencia en la temperatura. La ciencia que trata de la determinación de las velocidades de esa transferencia es la transferencia de calor. Los tres mecanismos básicos de la transferencia de calor son la conducción, convección y radiación. 
La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre esas partículas. La conducción puede tener lugar en los sólidos, líquidos o gases. En los gases y líquidos la conducción se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas durante su movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de las vibraciones de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por parte de los electrones libre. [1] 
La Cantidad de calor transferido por conducción puede determinarse mediante la siguiente ecuación: 
				 				
Dónde:
Q= Velocidad de conducción de calor (W)
k= Conductividad térmica del material (W/mK ó Btu/h.ft.ºF)
A=Área 
	T= Diferencia de Temperatura (ºC ó ºR)
X= Espesor (m ó ft)
La transferencia de calor también puede ser por combinación de radiación y absorción. En la radiación, la energía térmica se transforma en energía radiante, similar en su naturaleza a la luz. En realidad, una parte de esta radiación es luminosa. En esta forma, la energía radiante puede atravesar distancias enormes antes de ser absorbida por un cuerpo y transformada de nuevo en calor.			
		 				
Dónde:
Q= Velocidad de conducción de calor (W)
A= Área superficial a través de la cual hay transferencia por radiación (m ó ft)
Ts= Temperatura de la superficie (ºC ó ºR)
 = constante de Stefan-Boltzmann 5.67.10-8 (W/m2K4) ó 0.1714.10-8 (Btu/h.ft2.R4)
1.1 CONVECCIÓN FORZADA
La convección es la transmisión de calor por movimiento real de las moléculas de una sustancia. Este fenómeno sólo podrá producirse en fluidos en los que por movimiento natural o circulación puedan las partículas desplazarse transportando el calor sin interrumpir la continuidad física del cuerpo. [2] Y se determina por la Ec.1.3:
				Q ̇=h*As*(Ts-T∞)				(1.3)
Dónde:
Q= Velocidad de conducción de calor (W)
h= Coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m2K ó Btu/h.ft2.ºF)
A= Área superficial a través de la cual hay transferencia por convección (m ó ft)
Ts= Temperatura de la superficie (ºC ó ºR)
T∞= Temperatura del fluido	(ºC ó ºR)
En la convección forzada se obliga al fluido a fluir mediante medios externos, como un ventilador o una bomba. La transferencia de calor por convección de una superficie solida a un fluido es simplemente la transferencia de calor por conducción de su superficie a la capa del fluido adyacente.
La transferencia de calor por convección depende de las propiedades del fluido como: Viscosidad dinámica (μ), Conductividad termina (k), Densidad (ρ), Calor específico (Cp) así como de la velocidad del fluido (V). También depende la configuración geométrica y aspereza de la superficie sólida y del tipo de flujo (Laminar o Turbulento). [3]
 El valor del coeficiente de transferencia de calor depende de una variedad de factores, tales como la velocidad, densidad, viscosidad, conductividad térmica, y calor específico del fluido, geometría de la superficie, entre otras. Dicha dependencia amplia, hace difícil llegar a una expresión analítica. Sin embargo, en el desarrollo de las relaciones para la transferencia de calor por convección de tubos se encuentran varios grupos sin dimensiones, tales como el número de Nusselt (Nu) el número de Prandt (Pr) y el número de Reynolds (Re) cuya ventaja principal de usar grupos sin dimensiones es la de reducir el número de variables independientes en un problema. [3]
1.2 CONDICION DE NO DESLIZAMIENTO. 
A mendo el flujo de fluido se confina por medio de superficies sólidas y es importante entender la manera en que estas superficies afectan al flujo. Las observaciones experimentales indican que un fluido en movimiento llega a detenerse por completo en la superficie y toma una velocidad cero con respecto a la última. Es decir, un fluido en contacto directo con un sólido se adhiere a la superficie debido a los efectos viscosos, por lo tanto no desliza. Esto se conoce como la condición de no deslizamiento.[3] 
1.3 NUMERO DE NUSSELT.
Es un número adimensional que mide el aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre (transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción.
Nu es un mejoramiento de la transferencia de calor a través de una capa de fluido como resultado de la convección en relación de la conducción a través de la misma capa. [4] 
 (Ec 1.4)
Dónde:
h: Coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m2°C)
L: longitud característica (m)
k: Conductividad térmica del material (W/m°C)
El número de Nusselt en el flujo turbulento está relacionado con el factor de fricción a través de la analogía de Chiltan-Calbum, expresada como:
				 	 		 (Ec. 1.5)
En donde f es el factor de fricción, Re el número de Reynolds y Pr el número de Prandlt. 
1.4 Numero de Prandtl
Describe el espesor relativo de la capas límites de velocidad y térmicas de forma adimensional.
1.5 Numero de Stanton 
Es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y su capacidad calorífica, utilizado en el estudio de la convección forzada (un fluido que fluye a través de un conducto cerrado a una cierta velocidad promedio V donde existe una diferencia de temperatura entre el fluido y la pared del tubo) [4].
El Número de Stanton se define como:
 (Ec. 1.6)
Dónde:
ρ :densidad del fluido, [kg/m3] 
V: Velocidad del flujo, [m/s] 
h: Coeficiente de convección del medio, [W/m2 K] 
Cp: capacidad calorífica [J/kg K] 
También puede definirse en términos de número de Nusselt (Nu), número de Reynolds (Re) y número de Prandtl (Pr) [4].
 	 (Ec. 1.7)
Dónde:
Nu: Numero de Nusselt, [adimensional]
Re: Numero de Reynolds, [adimensional]
Pr: Numero de Prandtl, [adimensional]
1.6 Numero de Reynolds
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).
					 			 (Ec. 1.8)
Donde: 
Vprom= Velocidad Promedio del flujo (m/s)
D= Diametro del tubo (m)
 = Viscosidad cinematica (m2/s)
1.7 Analogía de CoIburn 
Esta analogía se basa en los mismos principios de la deducción de la analogía anterior. Para muchas situaciones de transferencia de calor Colburn demostró que esta analogía es válida para un amplio rango de números de Prandtl.
2. OBJETIVOS
2.1Objetivo General:
2.1.1. Demostrar de manera experimental el uso de las ecuaciones de transferencia de calor por conducción radial, convección forzada y sus analogías térmicas aisladas térmicamente con flujo de aire.
2.2 Objetivos Específicos:
2.2.1 Utilizar correctamente las ecuaciones de transferencia de calor por conducción radial en la tubería así obtener el calor transmitido.
2.2.2 Aplicar la teoría de convección en trasferencia de calor en la parte interna de tuberías listas para calcular el coeficiente convectivo y los parámetros NUSSELT y STANTON.
2.2.3 Analizar la distribución de las temperaturas a lo largo de la tubería en cada uno de los tramos, capas y en el interior del fluido.
2.2.4 Calcular el coeficiente de fricción de una tubería lisa y verificar la validez de las analogías de REYNOLDS y COLBURN.
3. MATERIALES Y EQUIPOS
· Banco de prueba.
 Marca: Tecquipmen
 Referencia: B5421066
· 1 Manómetro (Ventilador)
	Capacidad: 0-60cmH2O
	Apreciación: 0,25cmH2O.
· 2 Manómetros (Placa orificio y Longitud de prueba)
	Capacidad: 0-20cmH2O
	Apreciación: 0,25cmH2O.
· Amperímetro (Intensidad de la Resistencia)
	Capacidad: 0-5A.
	Apreciación: 0.2A
· Voltímetro (Voltaje de la Resistencia)
	Capacidad: 0-300V.
	Apreciación: 10V.
· Ventilador centrífugo con válvula reguladora de entrada de aire.
· Motor eléctrico
	Potencia: 1.511Hp
	Velocidad: 3200rpm.
· Aislante de yeso
	Diámetro interno: 3.5151x10-2 m
	Espesor: 1.16774x10-2 m
	Conductividad: 0,48 W/mK.
	Longitud de prueba: 1.778 m
· Aislante de fibra de vidrio
	Diámetro interno: 5.85x10-2 m
	Espesor: 1.905x10-2 m
	Conductividad: 0,038 W/mK.
	Longitud de prueba: 1.778 m
	
· Tubería de cobre
	Diámetro interno: 3.19x10-2 m
	Espesor: 1.6256x10-2 m
	Conductividad: 386 W/mK.
	Longitud de prueba: 1.778 m
· Placa orificio
	Diámetro interno: 4,128cm.
· Termopares tipo "K".
	En la parte externa del tubo de cobre están T1, T2, T3, T4, T5, T6 y T7,
	En la parte interna del aislante están T8, T10 y T12
	En la parte exterior del aislante están T9, T11 y T13.
4. 
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Se verificó que cada uno de los componentes del montaje estuviera en su lugar.
2. Se encendió el ventilador y se abrió completamente la válvula de entrada de aire al ventilador.
3. Se tomó nota de las caídas de presión en el ventilador, en la placa orificio y a lo largo de la longitud de prueba.
4. Se colocó mediante una manilla la intensidad del calentador la cual fue de 2A.
5. Se esperó un tiempo para que se estabilicen los termopares que se encontraban en diferentes puntos a lo largo del interior de la tubería de cobre y en los diámetros interno y externo del aislante de fibra de vidrio.
6. Se procedió a registrar los datos de temperatura arrojados en cada uno de los puntos donde se encontraban ubicados los termopares.
7. Se repitió de igual forma los pasos 3, 4,5 y 6 con la válvula semi-cerrada, con una intensidad de la resistencia de 3A. De igual manera se registraron los datos respectivos para cada componente del montaje en particular.
8. Se cortó el flujo de corriente y se abrió por completo la entrada de aire y se esperó un tiempo a que se enfriara la resistencia y se procedió a apagar el equipo.
5. RESULTADOS
Tabla 5.1. Caso 1. Datos de temperatura en función de las distancias establecidas.
	2A-140V - VALVULA ABIERTA
	Longitud (cm)
	T Flujo de Aire (°C)
	Tprom del Yeso (°C)
	Tprom de F. de Vidrio (°C)
	12,7
	39,88
	36,80994513
	33,028875
	44,45
	41,865
	37,24904079
	33,655
	82,55
	44,25
	37,78003135
	33,8425
	120,65
	46,63
	38,3057946
	34,02875
	158,75
	49,06
	38,83420939
	34,18625
Tabla 5.2. Caso 2. Datos de temperatura en función de las distancias establecidas. 
	2A-140V - VALVULA SEMI-CERRADA
	Longitud (cm)
	T Flujo de Aire (°C)
	Tprom del Yeso (°C)
	Tprom de F. de Vidrio (°C)
	12,7
	44,4785
	41,39010363
	36,0125
	44,45
	47,28
	41,64813924
	36,5
	82,55
	50,645
	41,95352435
	36,9925
	120,65
	54,025
	42,22731832
	37,48125
	158,75
	56,86
	42,53793074
	37,88875
Tabla 5.3. Caso 3. Datos de temperatura en función de las distancias establecidas. 
	3A – 220V VALVULA ABIERTA
	Longitud (cm)
	T Flujo de Aire (°C)
	Tprom del Yeso (°C)
	Tprom de F. de Vidrio (°C)
	12,7
	63,735
	48,52883891
	42,11875
	44,45
	67,33
	50,75869783
	43,03875
	82,55
	71,65
	53,43598306
	44,145
	120,65
	75,965
	56,11061676
	45,25125
	158,75
	79,66
	58,79047776
	46,35875
Tabla 5.4. Caso 4. Datos de temperatura en función de las distancias establecidas.
	3A -220V VALVULA SEMI-CERRADA
	Longitud (cm)
	T Flujo de Aire (°C)
	Tprom del Yeso (°C)
	Tprom de F. de Vidrio (°C)
	12,7
	66,205
	51,31596007
	44,9125
	44,45
	70,115
	53,26490977
	45,5675
	82,55
	74,83
	55,60355848
	46,355
	120,65
	79,525
	57,94205566
	47,145
	158,75
	83,125
	60,28070437
	47,9325
Tabla 5.5. Calor transferido por las paredes en cada tramo y para cada caso la sumatoria del calor total.
	 
	CALOR FIBRA DE VIDRIO (W)
	
	I= 2A, V=140V, Q=420W
	I= 3A, V=220V, Q=660W
	
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	Tramo I
	0,5982
	0,7983
	1,4616
	1,4601
	Tramo II
	1,1014
	1,4251
	2,6403
	2,6326
	Tramo III
	1,3467
	1,6967
	3,1777
	3,1631
	Tramo IV
	1,5906
	1,9588
	3,7141
	3,6928
	Tramo V
	1,8355
	2,2318
	4,2518
	4,2233
	QTOTAL
	6,4724
	8,1108
	15,2455
	15,1718
Tabla 5.6 Calor absorbido por el aire en cada caso.
	CALOR ABSORBIDO POR EL AIRE (W)
	Qi (2A-V.A)
	Qi (2A-V.SC)
	Qi (3A-V.A)
	Qi (3A-V.SC)
	
	
	
	
	45,9623
	31,2534
	58,2459
	42,1835
	69,3230
	46,6224
	87,1760
	62,8172
	68,7901
	46,5251
	
86,5746
	63,1062
	68,5470
	46,5616
	85,7707
	61,5335
	71,1675
	31,1799
	61,1257
	33,5856
Tabla 5.7 Tabla de h convectivos y valor promedio, para cada tramo de los diferentes casos.
	 
	COEFICIENTE DE PELICULA (h)
	
	I= 2A, V=140V,Q=280W
	I= 3A, V=200V, Q=600W
	
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	Tramo I
	317,1239
	186,3175
	105,8549
	77,8290
	Tramo II
	231,6879
	124,6115
	93,9900
	67,0202
	Tramo III
	173,1068
	89,2504
	82,4353
	58,0421
	Tramo IV
	138,3615
	69,5832
	73,1376
	49,7702
	Tramo V
	119,5364
	39,1702
	48,0726
	24,9941
	hPROMEDIO
	195,9633
	101,7866
	80,6981
	55,5311
Tabla 5.8 Tabla de h número de Reynolds y valor promedio, para cada tramo de los diferentes casos.
	 
	Reynolds ( Re)
	
	I= 2A, V=140V, Q=280W
	I= 3A, V=200V, Q=600W
	
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	Tramo I
	60130,8933
	28443,7575
	39666,0323
	26220,3052
	Tramo II
	59626,6943
	28121,9533
	39180,9353
	25877,9420
	Tramo III
	59037,7184
	27750,2369
	38625,4085
	25419,7204
	Tramo IV
	58467,6373
	27392,3670
	38098,8221
	24987,7003
	Tramo V
	57903,1066
	27103,6221
	37463,4300
	24671,8569
	RePROMEDIO
	59033,2100
	27762,3874
	38606,9256
	25435,5050
Tabla 5.9 Tabla de número de Nusselt y valor promedio, para cada tramo de los diferentes casos.
	 
	NUSSELT (Nu)
	
	I= 2A, V=140V, Q=280W
	I= 3A, V=200V, Q=600W
	
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	Tramo I
	380,1496
	220,5642
	119,0990
	87,0132
	Tramo II
	276,2297
	146,4050
	104,7797
	74,1872
	Tramo III
	205,0522
	103,9193
	90,8968
	63,5079
	Tramo IV
	162,8444
	80,2965
	79,7761
	53,8385
	Tramo V
	139,7734
	44,8651
	51,9853
	26,8038
	NuPROMEDIO
	232,8099
	119,2101
	89,3074
	61,0701
Tabla 5.10 Tabla de número de prandtl y valor promedio, para cada tramo de los diferentes casos.
	 
	PRANDTL ( Pr)
	
	I= 2A, V=140V, Q=280W
	I= 3A, V=200V, Q=600W
	
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	Tramo I
	0,7256
	0,7256
	0,7203
	0,7190
	Tramo II
	0,7257
	0,7253
	0,7184
	0,7168
	Tramo III
	0,7256
	0,7248
	0,7158
	0,7170
	Tramo IV
	0,7254
	0,7240
	0,7129
	0,7168
	Tramo V
	0,7251
	0,7231
	0,7168
	0,7163
	PrPROMEDIO
	0,7255
	0,7246
	0,7168
	0,7172
Tabla 5.11 Tabla de número de Staton y valor promedio, para cada tramo de los diferentes casos.
	 
	Staton (St)
	
	I= 2A, V=140V, Q=280W
	I= 3A, V=200V, Q=600W
	
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	V. Abierta
	V. S-Cerrada
	Tramo I
	0,0087
	0,0107
	0,0042
	0,0046
	Tramo II
	0,0064
	0,0072
	0,0037
	0,0040
	Tramo III
	0,0048
	0,0052
	0,0033
	0,0035
	Tramo IV
	0,0038
	0,0040
	0,0029
	0,0030
	Tramo V
	0,0033
	0,0023
	0,0019
	0,0015
	StPROMEDIO
	0,0054
	0,0059
	0,0032
	0,0033
Tabla 5.12 Tabla de analogías para cada tramo de los casos especificados.
	 Analogías
	I= 2A, V=140V
	 
	Válvula Completamente Abierta
	Válvula Semi-Cerrada
	Cf
	0,0202
	0,0241
	Reynolds (Nu)
	595,7688
	334,4219
	Reynolds (h)
	503,0717
	287,2256
	Colburn (f)
	0,0202
	0,0241
	Colburn (Nu)
	133,8276
	75,0878
	Colburn (h)
	113,0051
	64,4908
	Dittus (Nu)
	132,6944
	72,5306
	Dittus (h)
	112,0482
	62,2945
Tabla 5.13 Tabla de analogías para cada tramo de los casos especificados.
	Analogías 
	I= 3A, V=200V
	 
	Válvula Completamente Abierta
	Válvula Semi-Cerrada
	Cf
	0,0223
	0,0246
	Reynolds (Nu)
	429,6167
	313,0877
	Reynolds (h)
	389,5983
	286,0805
	Colburn (f)
	0,0223
	0,0246
	Colburn (Nu)
	96,1162
	70,0565
	Colburn (h)
	87,1630
	64,0134
	Dittus (Nu)
	94,0209
	67,3496
	Dittus (h)
	85,2629
	61,5399
Figura 5.1. Gráfica de variación de temperatura en función de la longitud, caso 1.
 
Figura 5.2. Gráfica de variación de temperatura en función de la longitud, caso 2.
Figura 5.3. Gráfica de variación de temperatura en función de la longitud, caso 3.
Figura 5.4. Gráfica de variación de temperatura en función de la longitud, caso 4. 
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS.
En la Figura 5.1 se evidencia la variación de la temperatura de la fibra de vidrio, yeso y el del aire a lo largo de toda la longitud de prueba para la condición de válvula totalmente abierta, 2A y 140V, en este grafico se aprecia que las temperaturas aumentan a medida que el fluido recorre las secciones de la tubería, sin embargo, la mayor temperatura es alcanzada por el seno del fluido, luego le sigue el yeso y con las temperaturas más bajas la fibra de vidrio, este resultado es muy lógico ya que la alta conductividad del cobre calienta con mayor rapidez al seno del fluido que al yeso y su vez a la fibra de vidrio ya que estos tienen una conductividad térmica muchísimo menor, sin embargo, el yeso por estar en contacto directo con la tubería de cobre, logra alcanzar mayores temperaturas con respecto a la fibra de vidrio.
Para el caso número 2 donde el calor generado por la tubería de cobre es la misma, pero la apertura de la válvula esta semi-cerrada, en la figura 5.2 se observa que las temperaturas a lo largo de toda la longitud de prueba aumenta de acuerdo el aire recorre toda la tubería, sin embargo a diferencia del caso 1, el aumento de las temperaturas son en mayor proporción, esto se le atribuye a que el fluido debido a la semi-apertura de la válvula afecta la velocidad con que el aire se desplaza dentro de la tubería de cobre, disminuyendo la velocidad con que realiza dicho paso, esto ocasiona que el aire este por más tiempo expuesto a la fuente de calor, lo que deriva en que el aire se caliente en mayor proporción que el caso 1 lo que permite que aire obtenga mayores temperaturas.
Cabe destacar que para ambos casos ( caso 1 y caso 2) el incremento de la temperatura de la fibra de vidrio fue muy poco, es decir, la pendiente de la recta que describe la variación de temperatura en las gráficas 5.1 y 5.2 fueron relativamente nulas en relación al aumento de temperatura del aire, esto es válido debido a que entre la fuente generadora de calor y la fibra de vidrio existe una resistencia térmica elevada constituida por el yeso y la misma resistencia térmica de la fibra de vidrio que es aún mucho mayor.
En la figura 5.3 y 5.4 se observa la variación de temperatura de los puntos críticos(seno del fluido, yeso y fibra de vidrio) correspondiente a los caso 3 y 4 , las gráficas corresponden a válvula abierta y válvula semi-cerrada respectivamente, la diferencia respecto a los dos casos anteriores es que el calor generado por el cobre está definido por una intensidad de 3Amp y un voltaje de 220V, es decir, el calor generado es mayor que para los casos anteriores, la tendencia de las temperaturas fueron iguales a los de los casos anteriores, sin embargo, hubo un aumento mayor de las temperaturas en todos los puntos críticos en comparación a los caso 1 y 2 , resultados lógicos, porque el calor generado por el tubo de cobre fue mucho mayor lo que deriva en un mayor calentamiento para el aire, el yeso y la fibra de vidrio, de igual manera las temperaturas fueron más elevadas en el caso de válvula semi-cerrada con respecto a la válvula totalmente abierta, cabe destacar, que en las gráficas 5.3 y 5.4 se observa la recta del perfil de temperatura del yeso y la fibra de vidrio la pendiente deja de ser relativamente nula como era relativamente en los caso 1 y 2.
La tabla 5.5 muestra el calor total transferido a través de la fibra de vidrio por cada tramo de estudio y en los 4 casos, se puede observar que en todos los casos la razón de transferencia aumento a medida que el aire se adentraba en la tubería, resultado lógico porque medida que aire circulaba por la tubería aumentaba su temperatura ocasionado un gradiente de temperatura mayor que los tramos anteriores, cuando el calor generado fue mayor, es decir los casos 3 y 4 , la razón de transferencia de calor fue mayor que los caso 1 y 2 donde el calor generado fue menor, sin embargo en los caso 3 y 4 el calor transferido por las pared resulto ser igual, esto quiere decir, que la apertura de la válvula no es función directa de la razón de transferencia de calor a través de la pared de fibra de vidrio, el calor para un amperaje de 3 A Y 220Vts resultó ser aproximadamente el doble que para el caso de un calor generado constituido por un amperaje de 2 A Y 140Vts.
La tabla 5.6 muestrael calor absorbido por el aire en los distintos casos, se detalla que el aire absorbe mayor cantidad de calor cuando existe una apertura total de la válvula (mayor flujo másico) y la diferencia de temperatura entre la entrada y salida del tramo sea mayor (mayor gradiente térmico), el mayor calor absorbido total por el aire se encontró en el caso 3, debido a que el calor generado fue el máximo ocasionando mayores diferencia de temperaturas entre los tramos y a su vez el máximo flujo másico posible debido que la apertura de la válvula fue total.
La tabla 5.7 nos indica el coeficiente convectivo de película para cada caso, se sabe que este coeficiente es directamente proporcional al calor ganado por el aire e inversamente proporcional al producto del área de transferencia de calor por la diferencia de temperatura, la tabla nos indica que en ciertos puntos el calor cedido al aire fue mayoritariamente por la diferencia de temperatura con un bajo coeficiente convectivo y en otros puntos el calor cedido fue gracias a un alto coeficiente convectivo acompañado de una pequeña diferencia de temperatura, en promedio el mayor coeficiente convectivo de película se encontró en el caso 1, es decir, donde la válvula estaba totalmente abierta y la generación de calor estaba constituida por una intensidad de 2 A y 140Vts.
La tabla 5.8 muestra el número de Reynolds a lo largo de cada tramos de la longitud de prueba para cada uno de los 4 casos, es sabido que este parámetro es directamente proporcional a la velocidad del fluido e inversamente proporcional a la viscosidad cinemática, el reynold promedio más alto se encontraron en los caso 1 y 3 donde la válvula estuvo totalmente abierta, lógicamente esto se podía predecir, debido a que en estos casos es que se tienen las mayores velocidades, sin embargo para el caso 1 la relación entre la velocidad del aire y la viscosidad cinemática a lo largo de toda la tubería resulto ser la mayor, es decir, el fluido resultó ser más turbulenta para la válvula completamente abierta y un calor generado por una intensidad de 2 A y 140Vts.
La tabla 5.9 indica el número de nusselt para los 4 casos estudiados, este parámetro es directamente proporcional al número de Reynolds por lo que de igual manera los mayores valores de este número se encontraron en los caso 1 y 3 donde el número de Reynolds resulto ser mayor.
La tabla 5.11 registra el valor del número de staton a lo largo de la tubería en los 4 casos, este valor es directamente proporcional al número de reynolds e inversamente proporcional al número de nusselt, sin embargo, para menores temperaturas en los en el aire, es decir, en el caso 1 y 2 , se arrojaron los mayores números de staton, esto se le atribuye al número “Pr”, en estos casos, a diferencia de los cas 3 y 4 que donde se evidenciaron mayores temperaturas del aire el número de staton disminuyó considerablemente debido a la variación del número “Pr”.
Tabla 5.12 – 5.13, muestra las analogías de transferencia de calor como son la de Reynolds, Prandlt, Colburn así como también el uso de la ecuación de Dittus Boelte. Los resultados de estas analogías permiten compararse con valores obtenidos experimentalmente en la práctica y determinar su validez. Los valores conseguidos por medio de las analogías y comparados con los datos obtenidos experimentalmente, evidencian fuertes diferencias lo cual se puede atribuir a errores producto del censo de las mediciones.
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
7.1 Conclusiones
7.1.1. La temperatura del fluido, el yeso y la fibra de vidrio aumenta a medida que el aire se adentra en la tubería.
7.1.2. En todos los casos los aumentos de temperatura de los puntos críticos fueron mayor para la valvula semi-cerrada.
7.1.3. El número de Reynolds decrece con el aumento de longitud de la tubería debido al incremento de la temperatura a lo largo de ella.
7.1.4. El número de nusselt decrece con el aumento de la longitud de la tubería debido a la disminución del número de Reynolds.
7.1.5. La transferencia de calor por conducción a través del yeso tiende a ser mayor en el último tramo de tubería para todos los casos estudiados.
 
7.1.6. La fibra de vidrio demuestra ser un buen aislante que garantiza la transferencia de gran parte del calor al fluido.
7.1.7. Cuando aumenta la generación de calor por parte del tubo de cobre, el calentamiento del aire, yeso y fibra de vidrio es mayor, ocasionando altas temperaturas.
7.2 Recomendaciones
7.2.1. Se recomienda realizar mantenimiento de cambio a las termopares para tener mediciones más exactas y no tener que recurrir a métodos de cálculo que arrojan errores..
7.2.2. Verificar la calibración de todos y cada uno de los instrumento.
7.1.3. Verificar que el sistema sea lo más estable al momento de tomar las mediciones.
8. BIBLIOGRAFIA
 [1] Holman. J. P. “Transferencia de Calor” Editorial Continental S.A. Decima edición. México 1999
[2] Karlekar. B. “Transferencia de Calor”. Editorial Mc Graw Hill, segunda edición. México.
[3] Cengel. Yunus. “Transferencia de Calor y Masa” Editorial Mc Graw Hill, tercera edición.
[4] Mataix, C. “Mecánica de los Fluidos y Máquinas Hidráulicas”. Editorial Harla, segunda edición. México D.F. 1996.
[5] Cengel. Yunus. “Transferencia de Calor y Masa” Editorial Mc Graw Hill, cuarta edición.
9. APENDICE
APENDICE A: Ejemplos de cálculos.
Los Cálculos fueron realizados para el caso de la válvula abierta I= 2A, V= 140V
A.1. cálculo de la temperatura del seno del fluido en la posición requerida
	Se extrapola en función a la longitud para obtener la temperatura:
	Longitud (cm)
	Temperatura (°C)
	0
	X
	86.52
	44.5
	147.4
	48.3
T(x=0 cm)= 39.09 ºC
NOTA: De la misma forma se calcularon las temperaturas del yeso y la fibra de vidrio en los puntos indicados
A.2. Propiedades del aire en los tramos para una corriente y voltaje específico evaluadas a temperatura promedio
Para el Tramo 1 con la válvula completamente abierta, corriente de 2A y voltaje de 140V
Interpolando en la tabla A22. se obtuvieron los valores para una T=39.9 °C
	Temperatura prom (ºC)
	Conductividad Térmica (W/m*ºC)
	Viscosidad Cinemática (m2/s)
	Densidad (Kg/m3)
	Calor especifico (J/Kg*ºC
	Numero de Prandtl (Pr)
	39.9
	2,6611E-02
	1,702E-05
	1,1270
	1007
	0,7255312
A.3. Calor total generado por la resistencia eléctrica
					 					. A.1)
Dónde:
Q: calor (W)
V: voltaje (V)
I: intensidad (A)
Para V=140V y I=2A
A.4. Calor radial transferido por las paredes
							
Dónde:
Qc-fibra: calor por conducción calculado en el aislante de fibra de vidrio (W)
Tpi: temperatura promedio en el Interior del Aislante (ºC)
Tpe: temperatura promedio en el exterior del aislante (ºC)
ri: radio interno de la fibra de vidrio (m)
re: radio exterior de la fibra de vidrio (m)
k: conductividad térmica de la fibra de vidrio (W/m.°C)
L: longitud del tramo (m)
Para el tramo 5 con la válvula totalmente abierta para una corriente de 2A y 140 V 
A.5. Calor radial total trasferido por las paredes
A.6. Caudal
Cuando la válvula está completamente abierta para un corriente de 2A y 140V
1. Conversión de unidades
1. Caída de presión en la Placa Orificio:
2.	Cálculo del caudal
1. Para la placa orificio:
				 			
Dónde:
: Caudal
Apo: área del orificio de la placa.
: Coeficiente de descarga de la placa orificio (Cd = 0,63)
: Caída de presión en la placa orificio.
aire: densidad del aire en la Tentrada (ºC)
A.7. Calculo del calor trasferido hacia el fluido interno (aire).
 
 
A.8. Cálculo de Reynolds para cada tramo
					 				
Dónde:
: Caudal (m3/s).
D: diámetro interno de la tubería de cobre (m).
: Viscosidad cinemática del fluido a la temperatura correspondiente (m2/s).
380,1496
A.9. Cálculo del Número de Nusselt.
							
Dónde:
Nu: Numero de Nusselt
Re: Numero de Reynolds
Pr: Numero de Prandlt
)
380.1496
A.10. Cálculo del Número de Stanton para cada tramo.Dónde:
St: Numero de Stanton
Re: Numero de Reynolds
Pr: Numero de Prandlt
A.11 Calculo del coeficiente de película (h) para el tramo de tubería #1 y el coeficiente de película promedio (hprom) de toda la tubería de estudio para la condición de válvula totalmente abierta y el respectivo caso número uno.
· Calculo del coeficiente de convección (h) para el tramo de tubería 1.
 
Donde:
Hcnv1= Coeficiente de transferencia de calor por convección en el tramo de tubería #1, en .
= calor absorbido por el aire en tramo de tuberia 1, en (W)
= área superficial interna de la tuberia de cobre, en (m2)
= temperatura promedio del aire en el tramo de tuberia 1, en (°C)
= temperatura promedio del aislante de fibra de vidrio en el tramo de tuberia 1, en (°C)
A.12. Calculo de número de coeficiente de película según la analogía de Reynolds. 
					 				
Dónde:
Nu: número de Nusselt.
h: coeficiente de película del tramo.
D: Diametro de la tubería de cobre (m).
k: conductividad térmica evaluada a temperatura promedio del tramo.
A.13. Cálculo del coeficiente de fricción mediante la ecuación de Halland para cada tramo	
El factor de fricción según la ecuación de S. E. Haland:
							
Dónde:
f: Factor de fricción
: Rugosidad de la tubería (0,000015 m)
D: Diámetro de la tubería (m).
Re: Número de Reynolds.
A.14. Analogía de Reynolds.
										. 
Dónde:
Cf: coeficiente de fricción
Re: número de Reynolds
Nu: número de Nusselt
A.15. Analogía de Colburn 
Dónde:
Re: número de Reynolds
Nu: número de Nusselt
Pr: Numero de Prandlt
A.16. Cálculo de la analogía de Dittus.
 
Donde:
= Numero de Nusselt según Dittus , (Parámetro adimensional).
Re= Numero de Reynolds promedio a lo largo de la tuberia, (parámetro adimensional).
Pr=Numero de Prandtl promedio para la tuberia, (Parametro adimensional).
 
APENDICE B: Asignación.
1. Agua fluye a razón de1kg/s en un tubo de 25mm de diámetro con una longitud de 1.5 m donde se mide una caída depresión de 7000 Pa. La temperatura de la pared del tubo es mantenida a 50 oC. Determine la temperatura del agua a la salida del agua.
· Hipótesis: 
· Sistema en estado estacionario. 
· El coeficiente de transferencia de calor por convección es constante. 
· Las propiedades del fluido son constantes. 	
· Material del tubo homogéneo. 
· Flujo de calor unidimensional. 
· Se asume una Te= 30 oC 
· Propiedades del agua a Tm= 25 oC.
	Densidad,
ρ, kg/m3
	Calor
específico,
cp, J/kg · K
	Conductividad
térmica,
k, W/m · K
	Viscosidad dinámica,
µ, kg/m·s
	Número
de Prandtl, Pr
	997
	4180
	0.607
	0.891x10-3 
	6.14
· Cálculo del Reynolds.
Nota: El fluido está en estado turbulento
· Cálculo del número de Nusselt para calentamiento de un flujo interno.
 
donde por estar calentándose.
· Cálculo del coeficiente convectivo
· Cálculo del área superficial
· Cálculo de Te
Se debe iterar para lograr mayor exactitud.
· Propiedades del agua a Tm= 22.816℃ (fuente tabla A-9 Cengel)
	Densidad,
ρ, kg/m3
	Calor
específico,
cp, J/kg · K
	Conductividad
térmica,
k, W/m · K
	Viscosidad dinámica,
𝛍, kg/m · s
	Número
de Prandtl, Pr
	997.43
	4180.87
	0.60306
	0.939x10-3
	6.52
· Iteración
	Reynolds, Re
	Nusselt, Nu
	Coeficiente convectivo, h, W/m2 .K
	Temperatura de salida, Te, ℃
	54238.106
	298.44
	7199.089
	25.507
Para saber si el valor de la temperatura de salida se aproxima lo suficiente al valor real se calculara el error absoluto entre el valor actual y el valor previo.
2. En el flujo sobre una caña, el número de Nusselt local es dado por:
Nux = C. Rex1/2 donde
Rex= y
m = . Donde V es la velocidad aproximada y es el ángulo de la cuña. Determine la relación entre el numero de Nusselt local y promedio para una longitud L para 
· Nusselt Promedio:
· Nusselt Local:
Nux = C. Rex1/2
 ; Para x = L
· Relación entre el número de Nusselt local y promedio. 
· Sustituyendo" m" y sus valores respectivos para 
· Para 
· Para 
· Para 
3. Agua entra a un tubo con una velocidad uniforme de 0,12 m/s y una temperatura uniforme de 18 °C. La superficie del tubo es mantenida a 72 °C. El diámetro del tubo es 1 cm y su longitud es de 1,5 m. (a) Verifique que la conducción axial es despreciable, (b) ¿Está el fluido desarrollado o totalmente desarrollado?, y (c) Determine la razón de transferencia de calor al agua.
Hipótesis: 1) Estado estacionario, 2) La temperatura de la superficie del tubo es constante, 3) La resistencia térmica del tubo es despreciable.
Como no se conoce la temperatura de salida del fluido, se usa la temperatura de entrada para obtener las propiedades del mismo y se interpola usando la figura C.4
Tabla B.2. Propiedades del agua para 18 °C
	T (°C)
	ρ (kg/m3)
	Cp (J/kg K)
	k (W/mK)
	μ (kg/m s)
	Pr
	15
	999,1
	4185
	0,589
	1,138x10-3
	8,09
	18
	998,66
	4183,2
	0,5944
	1,0564x10-3
	7,442
	20
	998
	4182
	0,598
	1,002x10-3
	7,01
Se calcula el número de Reynolds, usando la ecuación 1.5
 Re = (V D ρ)/ μ 
Re = (0,12 m/s)(0,01 m)( 998,66 kg/m3)/ 1,0564x10-3 kg/m s = 1134,411
Se calcula el número de Nusselt
 (B.13)
Se calcula el coeficiente de transferencia de calor
h = Nu k / L = (5,9645)(0,5944 W/mK)/1,5 m = 354,536 W/m2K
Se calcula el flujo másico del fluido, sabiendo que A es la sección transversal
 (B.14)
Se necesita determinar la temperatura de salida y así calcular la temperatura promedio, con la finalidad de conocer si las propiedades usadas son las adecuadas
Te = Ts - (Ts - Ti) exp(-h As/ Cp)
Te = 32°C -(32 - 18)°C exp[(-354,536 W/m2K π 0,01m 1,5m)/(9,412x10-3 kg/s 4183,2 J/kg K) ]
Te = 22,8411 °C
La temperatura promedio entre la entrada y la salida es
Tm = (Te + Ti)/2 = (22,8411 + 18)°C /2 = 20,42 °C
Como la temperatura promedio cambia considerablemente, se deben determinar las propiedades nuevamente mediante interpolación, luego se calculan nuevamente el resto de los términos.
Tabla B.3. Propiedades del agua para 20,42 °C
	Tm (°C)
	ρ (kg/m3)
	Cp (J/kg K)
	k (W/mK)
	μ (kg/m s)
	Pr
	20,42
	997,916
	4181,83
	0,5988
	9,9266x10-4
	6,937
	Re
	Nu
	h (W/m2K)
	(kg/s)
	Te (°C)
	Tm* (°C)
	1206,43
	6,94
	356,25
	9,405x10-3
	22,86
	20,43
 
Como Tm* es prácticamente igual a Tm, se pueden usar las propiedades de la tabla, por lo tanto se calculan las longitudes de entrada hidrodinámica (Lh) y térmica (Lt), para flujo laminar, mediante las siguientes expresiones
 Lh = 0,05 Re D (B.15)
Lh = 0,05(1206,43)(0,01 m) = 0,603 m
 Lt = Pr Lh (B.16)
Lt = (6,94)( 0,603 m) = 4,185 m
Observando los resultados anteriores, se puede decir que el fluido está completamente desarrollado hidrodinámicamente, más no térmicamente. Por tanto el fluido está desarrollado.
Para calcular la razón de transferencia de calor al agua, se usa la expresión 1.2
Donde viene dado por
 (B.17)
 
4. Aire es calentado en un ducto cuadrado de 4 cm x 4 cm desde 40 °C hasta 120 °C. Un flujo de calor uniforme de 590 W/m2 es aplicada a la superficie. La velocidad media del aire es 0,32 m/s. Desprecie los efectos de entrada. Determine la temperatura máxima de la superficie.
Hipótesis: 1) Edo estacionario, 2) Flujo constante de calor en la superficie, 3) Las superficies interiores del ducto son lisas.
 despejando Ts
Propiedades del aire a Tf en tabla 9.3.2
Re = 
 Dh = = = 
Re = = 617, 63
Según tabla 8.1;
a/b = 1 por lo tanto Nu= 3,61
Nu = = despejando h; h = = = 2,66
Ts = + 120 = 340,98 °CAPÉNDICE C: Anexos.
 Figura C.1. Panel de control del banco de pruebas [Fuente propia].
 Figura C.2. Banco de Pruebas para Convección Forzada [Fuente propia].
Figura C.3. Configuración del Banco de Prueba de Convección Forzada[Fuente propia].
I=2A; V=140V; VALVULA ABIERTA
T Flujo de Aire (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	39.880000000000003	41.865000000000002	44.25	46.629999999999995	49.06	Tprom del Yeso (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	36.809945130806113	37.249040789655403	37.780031348405338	38.305794602762937	38.834209393382089	Tprom de F. de Vidrio (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	33.028874999999999	33.655	000000000001	33.842500000000001	34.028750000000002	34.186250000000001	LONGITUD (cm)
TEMPERATURA (°C)
I=2A; V=140 V; VALVULA SEMI-CERRADA
T Flujo de Aire (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	44.478499999999997	47.28	50.644999999999996	54.024999999999999	56.86	Tprom del Yeso (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	41.390103633379958	41.648139235029618	41.953524345364571	42.227318324953217	42.53793073968049	Tprom de F. de Vidrio (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	36.012500000000003	36.5	36.9925	37.481250000000003	37.888750000000002	LONGITUD (cm)
TEMPERATURA (°C)
I=3A; V=220V; VALVULA ABIERTA
T Flujo de Aire (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	63.734999999999999	67.33	71.650000000000006	75.965000000000003	79.66	Tprom del Yeso (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	48.528838912302959	50.758697825509849	53.435983060479664	56.11061675918792	58.790477762288496	Tprom de F. de Vidrio (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	42.118749999999999	43.03875	44.145000000000003	45.251249999999999	46.358750000000001	LONGITUD (cm)
TEMPERATURA (°C) 
I=3A; V=220V; VALVULA SEMI-CERRADA
T Flujo de Aire (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	66.204999999999998	70.114999999999995	74.83	79.525000000000006	83.125	Tprom del Yeso (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	51.315960071649087	53.26490976728666	55.603558480294829	57.942055657041436	60.280704370049598	Tprom de F. de Vidrio (°C)	12.7	44.45	82.55	120.65	158.75	44.91	2500000000001	45.567500000000003	46.355000000000004	47.145000000000003	47.932500000000005	LONGITUD (cm)
 TEMPERATURA (°C)