soluciona-2017-2-18

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SOLUCIONARIO ÁREAS C y E Examen San Marcos 2017 – II
www.trilce.edu.pe
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18
Resolución 32 
Polinomios
Polinomios idénticos
Por dato
I(x)=P(x) Q(x) → x4+7x3+17x2+mx+n ≡ (x2+ax+b)
(x2+bx+a)
Sea x=1: 25+m+n=(a+b+1)2 ...(α)
Luego
(x2+ax+b)(x2+bx+a)=x4+(a+b)x3+...=x4+7x3+...
a+b=7; reemplazando en (α):
25+m+n=(7+1)2 → m+n=39
Rpta.: 39
Pregunta 33 
Factorice el polinomio x3 + x - 10 en Z [x] y halle 
la suma de los cuadrados de los coeficientes 
del factor irreducible de mayor grado.
A) 25 
B) 21 
C) 30 
D) 37 
E) 27
Resolución 33 
Factorización
Factorización
Por divisores binomios
1 0 1 –10
x=2 2 4 10
1 2 5 10
=(x – 2)(x2+2x+5)
 factor primo mayor grado
Nos piden
12+25+52=30
Rpta.: 30
TRIGONOMETRÍA
Pregunta 34 
Una torre y un edificio de la misma altura se 
ubican sobre la misma calle recta. Sobre esta 
calle se ha instalado una cámara de seguridad 
en el piso, ubicada a 10 m de la torre, que 
permite observar fa parte más alta de esta con 
un ángulo de elevación de 50º. En la azotea 
del edificio, otra cámara permite observar la 
base de la torre con un ángulo de depresión 
de 30°. Calcule la distancia que separa la torre 
del edificio.
A) 20 3 tg40º m
B) 20tg50º m
C) 20 3 tg50º m
D) 10tg50º m
E) 10 3 tg50º m
Resolución 34 
Ángulos verticales
Resolución de triángulos
50°
30°
10.tg50°
d=10tg50°. 3
10 m
d
Ordenando:
d=10 3 .tg50°
Rpta.: 10 3 .tg50° m