Tesis_de_Licenciatura

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❼❊st❡ ♣r♦❝❡s♦ s❡ r❡♣✐t❡ ❝❛❞❛ ✷✹ ❤♦r❛s ❛♣r♦①✐♠❛❞❛♠❡♥t❡✱ ❞❡♣❡♥❞✐❡♥❞♦ ❞❡❧
t✐♣♦ ② ❧❛s ❝♦♥❞✐❝✐♦♥❡s ❝❡❧✉❧❛r❡s✳
❼✭❛①✐♦♠❛✮✿ ❈✉❛♥❞♦ ✉♥❛ ❝é❧✉❧❛ ❝ s❡ ❞✐✈✐❞❡✱ ❞✐r❡♠♦s q✉❡ ❝ ♥♦ ❡①✐st❡ ♠ás ② ❡♥
s✉ ❧✉❣❛r ❡①✐st❡♥ ❞♦s ♥✉❡✈❛s ❝é❧✉❧❛s✿ c1 ② c2✳
❼▲❛s ❝é❧✉❧❛s t✐❡♥❡♥ ♣♦❝♦ ❞❡s♣❧❛③❛♠✐❡♥t♦ ❡♥tr❡ ❞♦s ❢♦t♦s ❝♦♥s❡❝✉t✐✈❛s✳
❼▲❛s ❝é❧✉❧❛s ❧❡✈❛♥t❛❞❛s t✐❡♥❡♥ ✉♥❛ ❢♦r♠❛ ❝❛s✐ ❝✐r❝✉❧❛r✳
❼◆♦ ❤❛② ♦❝❧✉s✐ó♥✿ ◆♦ ❤❛② ❞♦s ❝é❧✉❧❛s ❧❡✈❛♥t❛❞❛s q✉❡ ❡sté♥ s♦❧❛♣❛❞❛s✳
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http://db.cse.ohio-state.edu/CellTrack/
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❚♦❞♦ ♣❛r ❞❡ ✈❡❝t♦r❡s t✐❡♥❡ ♥♦r♠❛✷ s✐♠✐❧❛r✳
✸✷
❼ ❊♥ ♥✉❡str♦ ❝❛s♦✿ ⑤✈⑤ ≈ ✷✿
❼ ⑤❱❡❝t♦r t✐♣♦✶⑤ ❂ 12 + 12 = 2
❼ ⑤❱❡❝t♦r t✐♣♦✷⑤ ❂ (0,5)2 + (1,34)2 = 2,04
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❖♣t✐♠✐③❛❝✐ó♥✿ ❊❧ ❛❧❣♦r✐t♠♦ ✸✳✽✭❘❛②♦✮✱ ♥♦ s❡ ❡❥❡❝✉t❛ ❝❛s✐ ♥✉♥❝❛ ✶✻ ✈❡❝❡s✳
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▼✐❡♥tr❛s q✉❡ ♠❛♥t❡♥❡r ✉♥ ❉❆❚✿ 1600 ∗ 1200 ∗ 1 ❜✐t ❂ 0, 24 ▼❜②t❡s
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❼ ❏P●✿1600∗1200 ❂ 1,920,000 ♣í①❡❧s ❈♦♠♦ ❝❛❞❛ ♣í①❡❧ ♥❡❝❡s✐t❛ ✸ ❇②t❡s✱
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Int2✿✭✾✶✳✳✳✶✶✸✮ ✵ ✶ ✶ ✶✼ ✺✳✽✽
Int3✿✭✶✶✹✳✳✳✶✼✼✮ ✶ ✵ ✶ ✽ ✶✷✳✺✵
Int4✿✭✶✼✽✳✳✳✶✾✺✮ ✸ ✵ ✸ ✶✸ ✷✸✳✵✼
Int5✿✭✶✾✻✳✳✳✷✺✷✮ ✸ ✵ ✸ ✷✵ ✶✺✳✵✵
Int6✿✭✷✺✸✳✳✳✺✵✹✮ ✶ ✵ ✶ ✶✻ ✻✳✷✺
Int7✿✭✺✵✺✳✳✳✻✺✺✮ ✷ ✵ ✷ ✷✵ ✶✵✳✵✵
Int8✿✭✻✺✻✳✳✳✼✸✻✮ ✺ ✵ ✺ ✸✵ ✶✻✳✻✻
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Int9✿✭✼✸✼✳✳✳✽✷✵✮ ✶✵ ✵ ✶✵ ✹✵ ✷✺✳✵✵
Int10✿✭✽✷✶✳✳✳✾✷✵✮ ✶✹ ✵ ✶✹ ✻✵ ✷✸✳✸✸
Int11✿✭✾✷✶✳✳✳✶✵✵✽✮ ✷✺ ✵ ✷✺ ✾✵ ✷✼✳✼✼
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Int3✿ ❊❧ ♣♦r❝❡♥t❛❥❡ s❡ ❞❡❜❡ ♠ás ❛ ❧❛ ♣♦❝❛ ❝❛♥t✐❞❛❞ ❞❡ ♦❜❥❡t♦s✭s♦❧♦ ❤❛② ✽ ❡♥
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Int4❡ Int5✿ ▲♦s ❡rr♦r❡s s❡ ❞❡❜❡♥ ♣r✐♥❝✐♣❛❧♠❡♥t❡ ❛ ♣r♦❜❧❡♠❛s ❝♦♥ ❧❛ ✐♠❛❣❡♥
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P❛rt❡ ❞❡ ❧❛ ❢♦t♦ ❇❍❑✶✾✶✶ ✭foto191✮✿ ❊♥ ❧❛ ♣❛rt❡ ✐③q✉✐❡r❞❛ ❤❛② ✉♥ ❡rr♦r ✭❝♦♥
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f(x, y) = [x/40] ∗ [y/40]
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c1(300, 400) ✼✺
c2(510, 700) ✷✷✸
c3(900, 100) ✺✻
c4(700, 510) ✷✷✸
◆♦t❛r q✉❡ c2 ② c4 t✐❡♥❡♥ ❡❧ ♠✐s♠♦ ❧✉❣❛r ❡♥ ❡❧ ❤❛s❤✭f(c2) = f(c4)✮✳
C2② c4 s♦♥ ✏✈❡❝✐♥❛s✑✳
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O(F ∗ Log(C) ∗ FCa ∗ FC/n) ≈ O(F ∗ Log(C) ∗ FCa)
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paso1→ paso2 → paso3a
❖ ❜✐❡♥✿
paso1→ paso2 → paso4txt
❙✐ s❡ ❡❥❡❝✉tópaso3a✱ ❞❡ ❛❤í ❡♥ ❛❞❡❧❛♥t❡ s❡ ♣✉❡❞❡ ❡❥❡❝✉t❛r ❧❛ s❡❝✉❡♥❝✐❛✿
paso3b→ paso4JPG−decorado
✺✻
❙❡❝✉❡♥❝✐❛ ❚✐❡♠♣♦ ❞❡ ❡❥❡❝✉❝✐ó♥ ❛♣r♦①✳ ❡♥ ♠✐♥✉t♦s
Paso1 ✶✵
Paso2 ✷✸
Paso3a ✸
Paso3b ✸
Paso4txt ✶
Paso4JPG−decorado ✶✵
paso1→ paso2 → paso3a ✶✵ ✰ ✷✸ ✰ ✸ ❂ ✸✻
paso1→ paso2→ paso4txt ✶✵ ✰ ✷✸ ✰ ✶ ❂ ✸✹
paso3b→ paso4txt ✸ ✰ ✶ ❂ ✹
paso3b→ paso4JPG−decorado ✸ ✰ ✶✵ ❂ ✶✸
❙❡ ♣✉❡❞❡♥ ♦❜t❡♥❡r r❡s✉❧t❛❞♦s ✐♥♠❡❞✐❛t♦s ❡♥ ✸✹ ♠✐♥✉t♦s✳
P❡r♦ s✐ s❡ ♣❛s❛ ♣♦rpaso3a s❡ ♣✉❡❞❡♥ ♦❜t❡♥❡r r❡s✉❧t❛❞♦s ❡♥ t❛♥ s♦❧♦ ✹ ♠✐♥✉t♦s✳
✻✳✸✳ ❈❛r❣❛ ❞❡ ❉❆❚ ❡♥ ♠❡♠♦r✐❛ ✕ ♦♣t✐♠✐③❛❝✐ó♥
❋♦r♠❛t♦✿
❈❛❞❛ ❢♦t♦ t✐❡♥❡ ✉♥❛ ♠❛tr✐③ ❞❡ ❜♦♦❧❡❛♥♦s ❞❡ 1,600∗1,200✱ q✉❡ s✉♠❛♥ 1,920,000
❜✐ts ❡♥ t♦t❛❧✳ ▲♦s ❛r❝❤✐✈♦s ❜✐♥❛r✐♦s✱ s♦♥✱ ❡♥ ❡s❡♥❝✐❛✱ ✉♥❛ s❡❝✉❡♥❝✐❛ ❞❡ ❇②t❡s✳ ❈❛✲
❞❛ ♠❛tr✐③ ♥❡❝❡s✐t❛r❛✱ ❡♥t♦♥❝❡s✱ ✉♥ ❛r❝❤✐✈♦ ❞❡ 240,000 ❇②t❡s ♣❛r❛ s❡r ❛❧♠❛❝❡♥❛❞❛
✭❱❡r ❋✐❣✉r❛ ✻✳✸② ✻✳✹✮✳
❋✐❣✉r❛ ✻✳✸✿ ❋♦t♦ ✈❛❝í❛✱ ♣❛r❛ ✉♥ ❡❥❡♠♣❧♦ ❞❡ 24 ∗ 4
❋✐❣✉r❛ ✻✳✹✿ ❋♦t♦ ❧✉❡❣♦ ❞❡ ❝❛r❣❛r ❡❧ ✶❡r ❇②t❡
❘❡❝♣❡❝t♦ ❞❡ ▲♦❛❞❉❛t✭✮✿
❙❡ ✉t✐❧✐③❛r❛ ✏✴✑ ♣❛r❛ ❞❡♥♦t❛r ❧❛ ❞✐✈✐s✐ó♥ ❡♥t❡r❛✳ ❊❥✿ 11/8 = 1
❙❡ ✉t✐❧✐③❛r❛ ✉♥❛ ❝❧❛s❡ ❇②♥❛r②❇②t❡ ♣❛r❛ ♣♦❞❡r tr❛♥s❢♦r♠❛r ✉♥ ❇②t❡ ❡♥
❢♦r♠❛t♦ ❞❡❝✐♠❛❧✱ ❛❧ ❢♦r♠❛t♦ ❜✐♥❛r✐♦✳
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❜②t❡s✭✮ ❡s ✉♥ ✈❡❝t♦r q✉❡ ❝♦♥t❡♥❞rá ❧♦s 240,000 ❇②t❡s✭❡♥ ❢♦r♠❛t♦ ❞❡❝✐♠❛❧✮✱
❞❡ ❝❛❞❛ ❛r❝❤✐✈♦✳
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✶❊❧ ❛✉♠❡♥t♦ ✜♥❛❧ ❡s ❛♣r♦①✐♠❛❞❛♠❡♥t❡ ✹✵✵①✱ ❝♦♥s✐❞❡r❛♥❞♦ ❧❛ r❡s♦❧✉❝✐ó♥ ❞❡ ❧❛s ❢♦t♦s ② ❡❧
t❛♠❛ñ♦ ❞❡❧ ❢r❛♠❡ ❞❡ ❧❛ ❝á♠❛r❛✳
✺✽
http://es.wikipedia.org/wiki/Microscopio_de_contraste_de_fases
❖❜❥❡t♦ ❩♦♦♠ ❩♦♦♠ ❛❝✉♠✉❧❛❞♦ ■♠❛❣❡♥ r❡❧❛t✐✈❛
❈❛❥❛ ❞❡ P❡tr✐ ✶① ✶①
❖❜❥❡t✐✈♦ ✷✵① ✷✵①
❚r✐❧♦❝✉❧❛r ✶✵① ✷✵✵①
❈á♠❛r❛ ✷① ✹✵✵①
✻✳✺✳ ❖r❞❡♥ ❛s✐♥tót✐❝♦ ❞❡ ❧♦s ❛❧❣♦r✐t♠♦s
✻✳✺✳✶✳ ❱❛r✐❛❜❧❡s
▲❛ ❝❛♥t✐❞❛❞ t♦t❛❧ ❞❡ ❝é❧✉❧❛s ❡s C✳
▲❛ ❝❛♥t✐❞❛❞ t♦t❛❧ ❞❡ ❢♦t♦s ❡s F ✳
▲❛ ❝❛♥t✐❞❛❞ t♦t❛❧ ❞❡ ❝é❧✉❧❛s ❡♥ ✉♥❛ ❢♦t♦ ❡s FC✳
❼ ▲❛s ❝é❧✉❧❛s ❛❝t✐✈❛s s♦♥ FCa
❊❧ t❛♠❛ñ♦ ❞❡ ❧❛ ❢♦t♦ ❡s T ✳
✻✳✺✳✷✳ ❆❧❣♦r✐t♠♦ ♣r✐♥❝✐♣❛❧
❆❧❣♦r✐t♠♦ ✻✳✷ Pr♦❝❡s❛r ❝❛❞❛ ❢♦t♦ ✐
✶ P❛r❛ ❝❛❞❛ ♣ í ① ❡ ❧ ✭① ✱ ② ✮ s ✐ ♥ ❡①❛♠✐♥❛r ✱ q✉❡ ♥♦ t❡♥❣❛ ♦❜ ❥ ❡ t ♦ s ❞❡t❡❝t❛❞♦s
✷ ❙ ✐ s❡ ❡♥❝✉❡♥tr❛ ❡ ❧ ♣❛tró♥ ❞❡ ❧ ❛ s t ❡ r ✐ s ❝ ♦ ❡♥ ✭① ✱ ② ✮
▲❧❛♠❛r❡♠♦s ❝❡ ❧✉ ❥ ❛ ❡s❛ ❞❡ t ❡ ❝❝ ✐ ó♥
✸ ❙✐ ♥♦ ❡s ✉♥❛ ❞❡❝ t ❡ ❝ ❝ ✐ ♦♥ r❡❞✉♥❞❛♥t❡ ❡♥ ❧ ❛ ❢ ♦ t ♦ ✐
✴✴ ❆❣r❡❣❛r❋♦t♦❈❡❧
✹ ❆❝t✉❛ ❧ ✐ ③❛ r ❂ ✭ ❆❣r❡❣❛r ❝ ❡ ❧✉ ❥ ❡♥ ✭ ❢ ♦ t ♦ ✐ ✮ ✳ ❝ ❡ ❧ ✉ s ✮
❙ ✐ ❆❝t✉❛ ❧ ✐ ③❛ r
✺ ❆❣r❡❣❛r ❝ ❡ ❧✉ ❥ ❡♥ ❧ ❛ s ❈❡❧✉s ❣ ❡♥ ❡ r ❛ ❧ ❡ s
❋✐♥
✻ ▼❛r❝❛r ❡ ❧ ♦❜ ❥ ❡ t♦ ❞❡t❡❝t❛❞♦ ✭① ✱ ② ✮ ❡♥ ❧ ❛ ❢ ♦ t ♦ ✐
❋✐♥
❋✐♥
❋✐♥
✶✳ O(T )
✺✾
✷✳ ❈♦♠♦ t♦❞♦s ❧♦s ✈❡❝t♦r❡s t✐❡♥❡♥ Norma2 = 2✱ ❜✉s❝❛r ❡❧ ♣❛tró♥ ❡st❛ ❡♥
O(1)✳
✸✳ O(FC)
✹✳ O(AgregarFotoCel) = O(FC)
✺✳ O(Log(C))
❊❧ ❝♦st♦ t♦t❛❧ ❞❡ ♣r♦❝❡s❛r t♦❞❛s ❧❛s ❢♦t♦s ❡s✿
O(F ∗ T ∗ (FC + Log(C)))
❆❣r❡❣❛r❋♦t♦❈❡❧ r❡t♦r♥❛ ✉♥ ■❉❴❈❡❧ ② ✉♥ ❜♦♦❧❡❛♥♦✱ ✐♥❞✐❝❛♥❞♦ q✉❡ ❤❛② q✉❡
❛❝t✉❛❧✐③❛r ❡❧ ❞✐❝❝✐♦♥❛r✐♦ ❞❡ ❝é❧✉❧❛s ♣r✐♥❝✐♣❛❧✳
❆❧❣♦r✐t♠♦ ✻✳✸ ❆❣r❡❣❛r❋♦t♦❈❡❧✭❝✿ ❈♦♦r❞❡♥❛❞❛✱ ❢✿ ❋♦t♦✮
❘✶ ❙✐ ❈❡❧❈❡r❝❛♥❛ ✭ ❝ ✮ ✴✴❡♥ ❧ ❛ ❢ ♦ t ♦ ❛❝ t✉❛ ❧
✶ ✳✶ ■❉❴❈❡❧ ❂ −✶
✶ ✳✷ ❆❝t✉❛ ❧ ✐ ③❛ r ❂ ❢ ❛ ❧ s ♦
❘✷ ❙✐ ❈❡❧❈❡r❝❛♥❛❆♥t ✭ ❝ ✱ ■❉❴❈❡❧ ✮ ✴✴❖❜t✐❡♥❡ ❡ ❧ ■❉❴❈❡❧ ✱ s ✐ ❡ ① ✐ s t í ❛ ✱ ❡♥ ❧ ❛ ❢ ♦ t ♦ ❛♥ t ❡ r ✐ ♦ r
✷ ✳✶ ❙ ✐ ■❉❴❈❡❧ ♥♦ ❡st❛❜❛ ❡♥ ❢
✷ ✳✷ ❈r❡❛r ✉♥❛ ♥✉❡✈❛ ❝ é ❧ ✉ ❧ ❛ ❝✶
✷ ✳✸ ❝✶ ✳ ■❉❴❈❡❧ ❂ ■❉❴❈❡❧
✷ ✳✹ ❝✶ ✳ ❝ ❂ ❝
✷ ✳✺ ❝✶ ✳ ❆❝t✐✈❛ ❂ ✈❡r❞❛❞❡r♦
✷ ✳✻ ❆❣r❡❣❛r ❝✶ ❡♥ ❢
❋✐♥
❆❝t✉❛ ❧ ✐ ③❛ r ❂ ❱❡r❞❛❞❡r♦
❘✸ ❙✐♥♦
✸ ✳✶ ❈r❡❛r ✉♥❛ ♥✉❡✈❛ ❝ é ❧ ✉ ❧ ❛ ❝✶
✸ ✳✸ ■❉❴❈❡❧ ❂ ✭❖❜t❡♥❡r ♥✉❡✈♦ ■❉❴❈❡❧ ✮
✸ ✳✸ ❈✶ ✳ ■❉❴❈❡❧ ❂ ■❉❴❈❡❧
✸ ✳✹ ❝✶ ✳ ❝ ❂ ❝
✸ ✳✺ ❝✶ ✳ ❆❝t✐✈❛ ❂ ✈❡r❞❛❞❡r♦
✸ ✳✻ ❝✶ ✳ ◆✉❡✈❛ ❂ ✈❡r❞❛❞❡r♦
✸ ✳✼ ❆❣r❡❣❛r ❝✶ ❡♥ ❢
✸ ✳✽ ❆❝t✉❛ ❧ ✐ ③❛ r ❂ ❱❡r❞❛❞❡r♦
❋✐♥
❊❧ ♦r❞❡♥ s❡rá ❡❧ ♠á①✐♠♦ ♦r❞❡♥ ❡♥tr❡ ❧❛s r❛♠❛s ❘✶✱❘✷ ② ❘✸✳
❘❛♠❛✶
✶✳✶ O(FC)
❊❧ r❡st♦ ❡s O(1)
❘❛♠❛✷
✷✳✷ O(FC) ✷✳✶ ② ✷✳✻ O(Log(FC))
❊❧ r❡st♦ ❡s O(1)
O(FC + Log(FC)) ⇒ O(FC)
❘❛♠❛✸
✸✳✼ O(Log(FC))
✻✵
❊❧ r❡st♦ ❡s O(1)
❆❣r❡❣❛r❋♦t♦❈❡❧ ❡st❛ ❡♥ O(FC)
✻✳✺✳✸✳ ▲✐♠♣✐❛r ❧❛s ❝é❧✉❧❛s ✐♥❛❝t✐✈❛s
❈♦♠♦ ❧❛ ✷❞❛ ♣❛rt❡ ❞❡ ✏▲✐♠♣✐❛r ❧❛s ❝é❧✉❧❛s ✐♥❛❝t✐✈❛s✑ ❝♦♥s✉♠❡ ♠❛s t✐❡♠♣♦
q✉❡ ❧❛ ♣r✐♠❡r ♣❛rt❡✱ ❝♦♥s✐❞❡r❛r❡♠♦s s♦❧♦ ❧❛ s❡❣✉♥❞❛ ♣❛rt❡ ♣❛r❛ ❡❧ ❝❛❧❝✉❧♦ ❞❡
❖r❞❡♥✳
❆❧❣♦r✐t♠♦ ✻✳✹ ▲✐♠♣✐❛r ❧❛s ❝é❧✉❧❛s ✐♥❛❝t✐✈❛s
✶ P❛r❛ ❝❛❞❛ ❢ ♦ t ♦ ✐
✷ P❛r❛ ❝❛❞❛ ❝❡ ❧✉ ❥ ❡♥ ❧ ❛ ❢ ♦ t ♦ ✐
✸ ❙ ✐ ❉✐ s t❛♥❝ ✐❛ ✭ ❝ ❡ ❧✉ ❥ ✳ ■❉❴❋♦t♦❍❛st❛ ✱ ❝ ❡ ❧✉ ❥ ✳ ■❉❴❋♦t♦❉❡s❞❡ ✮ ❁ ✷
✸ ✳✶ ❝ ❡ ❧✉ ❥ ✳ ◆✉❡✈❛ ❂ ❢ ❛ ❧ s ♦
✸ ✳✷ ❝ ❡ ❧✉ ❥ ✳ ❆❝t✐✈❛ ❂ ❢ ❛ ❧ s ♦ ✴✴ ❉ ✐ ❝ ❝ ✐ ♦♥❛ r ✐ ♦ ♣♣❛❧
❈❡❧✉s ✭ ❝ ❡ ❧✉ ❥ ✳ ■❉❴❈❡❧ ✮ ✳
✸ ✳ ✸ ❆❝t✐✈❛ ❂ ❢ ❛ ❧ s ♦
✹ ❙✐♥♦
✴✴❖❜s❡r✈❛♠♦s ❡♥ ❧ ❛ s ✹ ❢ ♦ t ♦ s ❛ ♥ t ❡ r ✐ ♦ r ❡ s
✹ ✳✶ ❙ ✐ ✐ ❃ ✺ ② ✭ ❝❡ ❧✉ ❥ ✳ ◆✉❡✈❛ ✮
✹ ✳✷ ▲ ✐♠♣✐❛r ■♥❛❝t ✐✈❛sP❛rt❡✷
❋✐♥
❋✐♥
❋✐♥
❋✐♥
✶ O(F ).
✷ O(FC).
✸ ✸✱ ✸✳✶ ② ✸✳✷ ❡st❛♥ t♦❞♦s ❡♥ O(1).
✸✳✸ ❡stá ❡♥ O(Log(C))
✹ ✹ ② ✹✳✶ ❡stá♥ ❡♥ O(1).
✹✳✷ ❡stá ❡♥ O(FC ∗ Log(C))✳
P♦r ❧♦ t❛♥t♦ ♠❡ q✉❡❞♦ ❝♦♥ ❧❛ ♣❛rt❡ ❞❡❧ ❊▲❙❊✭r❛♠❛ ✹✮✱ ♣♦r s❡r ❧❛ ♣❛rt❡ ♠ás
❝♦st♦s❛✳ ✸ ② ✹ s✉♠❛❞♦s ❡stá♥ ❡♥ O(FC ∗ Log(C))✳
❊❧ ❝♦st♦ t♦t❛❧ ❡s✿
O(F ∗ FC1) ∗O(LimpiarInactivasParte2)❂
O(F ∗ FC1) ∗O(FC2 ∗ Log(C))❂
O(F ∗ Log(C) ∗ FC1 ∗ FC2)
❈♦♥s✐❞❡r❛♥❞♦ q✉❡ s♦❧♦ s❡ ❝♦♥s✐❞❡r❛♥ ❧❛s FC1 ❛❝t✐✈❛s✿
O(F ∗ Log(C) ∗ FCa ∗ FC)
✻✶
❆❧❣♦r✐t♠♦ ✻✳✺ ▲✐♠♣✐❛r ❝é❧✉❧❛s ✐♥❛❝t✐✈❛s ✲ ❈♦♥t✐♥✉❛❝✐ó♥
✶ P❛r❛ ❝❛❞❛ ❢ ♦ t ♦ ✐ ✷ t ❛ ❧ q✉❡ ❘❡st❛r ✭ ✐ ✱ ✻✮ ❁ ✐✷ ❁ ✐
✷ P❛r❛ ❝❛❞❛ ❝❡ ❧✉ ❥✷ ❡♥ ❧ ❛ ❢ ♦ t ♦ ✐ ✷
✸ ❙ ✐ ◆♦t ✭ ❝ ❡ ❧✉ ❥ ✳ ■❉❴❈❡❧ ❂❂ ❝❡ ❧✉ ❥✷ ✳ ■❉❴❈❡❧ ✮
✹ ❙ ✐ ❉✐st❛♥❝✐❛❘✷ ✭ ❝❡ ❧✉ ❥ ✱ ❝ ❡ ❧✉ ❥✷ ✮ ❁ ❙❡♣❛r❛❝✐♦♥▼■◆
✴✴◆♦t❛r q✉❡ q✉❡❞❛ ❛❝ t ✐ ✈❛
✺ ❝❡ ❧✉ ❥ ✳ ◆✉❡✈❛ ❂ ❢ ❛ ❧ s ♦
✴✴ ❉ ✐ ❝ ❝ ✐ ♦♥❛ r ✐ ♦ ♣♣❛❧
✻ ❈❡❧✉s ✭ ❝ ❡ ❧✉ ❥ ✳ ■❉❴❈❡❧ ✮ ✳ ❆❝t✐✈❛ ❂ ❢ ❛ ❧ s ♦
❋✐♥
❋✐♥
❋✐♥
❋✐♥
✶ ❊st♦ s❡ r❡❛❧✐③❛ ✺ ✈❡❝❡s✳ ❊♥t♦♥❝❡s ❡s O(1)✳
✷ ❊❧ ♣❛s♦ ✷ ❡st❛ ❡♥ O(FC)✳
✸✱ ✹ ② ✺ s❡ r❡❛❧✐③❛♥ t♦❞♦s ❡♥ O(1)✳
✻ ❆❝❝❡❞❡r ❛ ✉♥ ❞✐❝❝✐♦♥❛r✐♦ ❝✉❡st❛ O(Log(C))✳
❊❧ ❝♦st♦ t♦t❛❧ ❡s ❞❡ O(FC ∗ Log(C))
✻✳✻✳ ❱❛❧✐❞❡③ ❞❡ ❧❛ ❢♦r♠✉❧❛ Pi = P0 +Li ♣♦r ✐♥❞✉❝✲
❝✐ó♥ ❡♥ i
◗✉❡r❡♠♦s ♣r♦❜❛r q✉❡ ❧❛ ♣♦❜❧❛❝✐♦♥ ❡♥ ❧❛ ❢♦t♦ ✐✭Pi✮ ❡s ❧❛ ♣♦❜❧❛❝✐♦♥ ❡♥ ❧❛ ❢♦t♦
✵ ♠❛s ❧❛ ❝❛♥t✐❞❛❞ ❞❡ ❧❡✈❛♥t❛♠✐❡♥t♦s ✐♥❞❡♣❡♥❞✐❡♥t❡s ❞❡t❡❝t❛❞♦s ❤❛st❛ ❧❛ ❢♦t♦
✐✭Li✮✳
❈♦♠♦ ♥♦ ❡st❛♠♦s ❝♦♥s✐❞❡r❛♥❞♦✿
▲❛s ❝é❧✉❧❛s q✉❡ ♠✉❡r❡♥✳ ❬❖❜s✶❪
▲♦s ❧❡✈❛♥t❛♠✐❡♥t♦s q✉❡ ♥♦ s❡ ❞✐✈✐❞❡♥✱ q✉❡ s♦♥ ❧♦s ♠ás r❛r♦s✳ ❬❖❜s✷❪
❊♥ ❧❛ ♣rá❝t✐❝❛ Pi ≤ P0 + Li❡♥ ❧✉❣❛r ❞❡ Pi = P0 + Li ✳❬❖❜s✸❪
❬❍■❪ ❂ Pi = P0 + Li
❈❛s♦ ❜❛s❡ i = 0✿
◗P◗✿ P0 = P0 + L0
❆s✉♠✐r❡♠♦s q✉❡
▲♦s ❧❡✈❛♥t❛♠✐❡♥t♦s ✐♥✐❝✐❛❧❡s s♦♥ ♣❛rt❡ ❞❡ ❧❛ ♣♦❜❧❛❝✐ó♥ ✐♥✐❝✐❛❧✳
❨ ♣♦r ❧♦ t❛♥t♦ L0 ❂ ✵
❊♥t♦♥❝❡s✱ ✈❛❧❡ q✉❡ P0 = P0 + 0
❊♥ ❡❧ ♠♦♠❡♥t♦ Li+1 s❡ ❞❡t❡❝t❛♥ k ♥✉❡✈❛s ❝é❧✉❧❛s q✉❡ ❡♥ ❡❧ ♠♦♠❡♥t♦ Li ♥♦
❡st❛❜❛♥ ❧❡✈❛♥t❛❞❛s
✻✷
Li+1= Li + k✿❬Pr♦♣✶❪
❈❛❞❛ ❧❡✈❛♥t❛♠✐❡♥t♦♣r♦❞✉❝❡ ❞♦s ♥✉❡✈❛s ❝é❧✉❧❛s✳ P❡r♦ t❛♠❜✐é♥ t❡♥❣♦ q✉❡
❞❡❥❛r ❞❡ ❝♦♥t❛r ❧❛s q✉❡ ❞❡❥❛♥ ❞❡ ❡①✐st✐r✭❇✸✮✳
❊♥ ❦ ❧❡✈❛♥t❛♠✐❡♥t♦s✱ t❡♥❞r❡♠♦s q✉❡✿
❙✉♠❛r ✷❦ ❛ ❧❛ ♣♦❜❧❛❝✐ó♥
❘❡st❛r ❦ ❛ ❧❛ ♣♦❜❧❛❝✐ó♥
Pi+1= Pi + 2k✕k⇔Pi+1 = P (i) + k✿❬Pr♦♣✷❪
❈❛s♦ ✐♥❞✉❝t✐✈♦✱ i ⇒ i+ 1✿
◗P◗✿ Pi = P0 + Li ⇒ Pi+1 = P0 + Li+1
Pi+1 = P0 + Li+1
①❬Pr♦♣✶❪
⇔Pi+1 = P0 + Li + k
①❬❍■❪
⇔Pi+1 = P0 + Pi − P0 + k
①❬Pr♦♣✷❪
⇔Pi+1 = Pi + k
❊s ❞❡❝✐r✱ ♣♦r Pr♦♣✶✱ Pr♦♣✷ ② Pi✱ ✈❛❧❡ Pi+1
✻✸
❇✐❜❧✐♦❣r❛❢í❛
❬✶❪ ❊✳ ▼❡✐❥❡r✐♥❣✱ ❖✳ ❉③②✉❜❛❝❤②❦✱ ■✳ ❙♠❛❧✱ ❲✳❆✳ ❛♥❞ ❈❛♣♣❡❧❧❡♥✳ ❚r❛❝❦✐♥❣ ✐♥
❝❡❧❧ ❛♥❞ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t❛❧ ❜✐♦❧♦❣②✳ ❙❡♠✐♥❛rs ✐♥ ❈❡❧❧ ✫ ❉❡✈❡❧♦♣♠❡♥t❛❧ ❇✐♦❧♦❣②
✷✵✭✽✮✱ ✷✵✵✾✱ ✽✾✹✲✾✵✷✳ ❞♦✐✿✶✵✳✶✵✶✻✴❥✳s❡♠❝❞❜✳✷✵✵✾✳✵✼✳✵✵✹✳
❬✷❪ ▼✳❏✳ ❙❛❧✐❡r♥♦✳ ▼✐❝r♦♠❛♥✐♣✉❧❛❝✐ó♥ ❢ís✐❝♦✲q✉í♠✐❝❛ s♦❜r❡ ❛rr❡❣❧♦s ❝❡❧✉❧❛r❡s
② ❝é❧✉❧❛ ú♥✐❝❛ ❜❛❥♦ ♠♦♥✐t♦r❡♦ ❝♦♥st❛♥t❡✳ ❚❡s✐s ❉♦❝t♦r❛❧✱ ❯♥✐✈❡rs✐❞❛❞ ❞❡
❇✉❡♥♦s ❆✐r❡s✱ ✷✵✵✾
❬✸❪ ❏✳❘✳ ❙✇❡❞❧♦✇ ❛♥❞ ❑✳❲✳ ❊❧✐❝❡✐r✐✳ ❖♣❡♥ s♦✉r❝❡ ❜✐♦✐♠❛❣❡ ✐♥❢♦r♠❛✲
t✐❝s ❢♦r ❝❡❧❧ ❜✐♦❧♦❣②✳ ❚r❡♥❞s ✐♥ ❈❡❧❧ ❇✐♦❧♦❣② ✶✾✭✶✶✮✱ ✷✵✵✾✱ ✻✺✻✲✻✻✵✳
❞♦✐✿✶✵✳✶✵✶✻✴❥✳t❝❜✳✷✵✵✾✳✵✽✳✵✵✼
❬✹❪ ❆✳❊✳ ❈❛r♣❡♥t❡r✱ ❚✳❘✳ ❏♦♥❡s✱ ▼✳❘✳ ▲❛♠♣r❡❝❤t✱ ❈✳ ❈❧❛r❦❡✱ ■✳❍✳ ❑❛♥❣✱ ❖✳
❋r✐♠❛♥✱ ❉✳❆✳ ●✉❡rt✐♥✱ ❏✳❍✳ ❈❤❛♥❣✱ ❘✳❆✳ ▲✐♥❞q✉✐st✱ ❏✳ ▼♦✛❛t✱ P✳ ●♦✲
❧❧❛♥❞ ❛♥❞ ❉✳▼✳ ❙❛❜❛t✐♥✐✳ ❈❡❧❧Pr♦✜❧❡r✿ ✐♠❛❣❡ ❛♥❛❧②s✐s s♦❢t✇❛r❡ ❢♦r ✐❞❡♥t✐❢✲
②✐♥❣ ❛♥❞ q✉❛♥t✐❢②✐♥❣ ❝❡❧❧ ♣❤❡♥♦t②♣❡s✳ ●❡♥♦♠❡ ❇✐♦❧♦❣② ✼✭✶✵✮✱ ✷✵✵✻✱ ❘✶✵✵✳
❞♦✐✿✶✵✳✶✶✽✻✴❣❜✲✷✵✵✻✲✼✲✶✵✲r✶✵✵
❬✺❪ ❆✳ ▼♦s✐❣✱ ❙✳ ❏ä❣❡r✱ ❈✳ ❲❛♥❣✱ ❙✳ ◆❛t❤✱ ■✳ ❊rs♦②✱ ❑✳ P❛❧❛♥✐❛♣♣❛♥ ❛♥❞ ❙✲❙✳
❈❤❡♥✳ ❚r❛❝❦✐♥❣ ❝❡❧❧s ✐♥ ▲✐❢❡ ❈❡❧❧ ■♠❛❣✐♥❣ ✈✐❞❡♦s ✉s✐♥❣ t♦♣♦❧♦❣✐❝❛❧ ❛❧✐❣♥✲
♠❡♥ts✳ ❆❧❣♦r✐t❤♠s ❢♦r ▼♦❧❡❝✉❧❛r ❇✐♦❧♦❣② ✹✱ ✷✵✵✾✱ ✶✵✳ ❞♦✐✿✶✵✳✶✶✽✻✴✶✼✹✽✲
✼✶✽✽✲✹✲✶✵
❬✻❪ ❏❛② ❉❡✈♦r❡✳ Pr♦❜❛❜✐❧✐❞❛❞ ② ❡st❛❞íst✐❝❛ ♣❛r❛ ■♥❣❡♥✐❡rí❛ ② ❝✐❡♥❝✐❛s✳ ❈❡♥❣❛❣❡
▲❡❛r♥✐♥❣✱ ✷✵✵✽✳ ■❙❇◆✲✶✸✿ ✾✼✽✲✾✼✵✲✻✽✻✲✽✸✶✲✷ ■❙❇◆✲✶✵✿ ✾✼✵✲✻✽✻✲✽✸✶✲✸✳
❬✼❪ ❆✳❙✳ ❈❤♦✇❞❤✉r②✱ ❘✳ ❈❤❛tt❡r❥❡❡✱ ▼✳ ●❤♦s❤ ❛♥❞ ◆✳ ❘❛②✳ ❈❡❧❧ ❚r❛❝❦✐♥❣ ✐♥
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✷✵✶✵ ✷✵t❤ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ P❛tt❡r♥ ❘❡❝♦❣♥✐t✐♦♥✱ ■st❛♠❜✉❧✱ ✷✵✶✵✱
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t♦ ❆❧❣♦r✐t❤♠s ✶❊❞✳ ▼■❚ Pr❡ss ❛♥❞ ▼❝●r❛✇✲❍✐❧❧✱ ✶✾✾✵✳ ■❙❇◆ ✵✲✷✻✷✲✵✸✶✹✶✲
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❝❛♥❛✱ ❇✉❡♥♦s ❆✐r❡s✱ ✷✵✵✺✳ ■❙❇◆ ✾✺✵✲✵✻✲✶✾✼✹✲✸✳
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✷✵✵✷✱ ■❙❇◆ ✵✲✷✵✶✲✶✽✵✼✺✲✽✳
✻✺
	Introducción
	Cell Traking
	Segmentación
	Asociación
	Otros desarrollos
	CellProfiller
	CellProfiller - Segmentación
	CellTrack
	CellTrack - Segmentación y seguimiento celular
	Respecto del algoritmo desarrollado
	Hipótesis(y axiomas) biológicas y computacionales
	Hipótesis adicionales
	Términos de biología
	Conceptos Básicos
	Mitosis Detector
	Algoritmo principal
	Agregar una célula en el diccionario de células
	Limpiar células inactivas
	Reglas para limpar células inactivas
	Algoritmo
	Estructura de datos principales
	Parámetros del algoritmo y valores empíricos:
	Patrón Asterisco ``*''
	Estructura del Patrón Asterisco
	Algoritmo
	Estructuras intermedias - Archivos DAT
	DAT vs JPG
	Experimentos
	Estimación de la población celular
	Caso de uso
	Elección del Umbral
	Umbral - definición
	Estadísticas y resultados
	Resultados
	Gráficos
	Comparación respecto de otros proyectos Open Source
	Conclusiones
	Aportes realizados
	Trabajos a futuro
	Automatización del ThresHolding
	Optimización de “Limpiar las células inactivas”
	Apéndices
	Micromanipulación fisicoquímica sobre arreglos celulares
	Modo de uso de la aplicación
	Carga de DAT en memoria – optimización
	Acerca del microscopio y la cámara
	Orden asintótico de los algoritmos
	Variables 
	Algoritmo principal
	Limpiar las células inactivas
	Validez de la formula Pi=P0+Li por inducción en i