sm-2017-i-solucion-46

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SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2017 – I
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46
ADICIONALES BLOQUE B - D
ÁLGEBRA
Pregunta 101 
Un estudio sobre plantas de cierta región 
geográfica determinó que, en terrenos 
de x m2 de área, el promedio de especies 
encontradas es y; cuando log y se graficó en 
función de log x, el resultado fue una línea 
recta dada por
,log log log logy x11 2 100
1
2
1= − +^ h
¿Cuál es el promedio de especies encontradas 
en un área de 256 m2?
A) 17 920
B) 15 900
C) 16 820
D) 17 290
E) 18 900
Resolución 101 
Logaritmos
Logaritmos
log log log logy x10
112 10 2
12= − +−
log log logy x10
112 2 2
1= + +
log log log logy x10
112 102= + +
1 2 3444444 444444
log logy x1120= ^ h
 → y=1120 x
x=256 : y=1120(16)=17 920
Rpta.: 17 920
Pregunta 102 
Dada la ecuación
(t –1)4+4(t –1)3+11(t –1)2+14(t –1)–8=0,
halle la suma de sus raíces reales.
A) 2 2
B) –2 2
C) 0
D) 2 7
E) –2 7
Resolución 102 
Ecuaciones
Ecuaciones polinomiales
De la ecuación:
(t –1)4+4(t –1)3+11(t –1)2+14(t –1)–8=0
Factorizando por el método del aspa doble 
especial:
[(t –1)2+2(t –1)+8][(t –1)2+2(t –1)–1]=0
(t2+7)(t2–2)=0.
La ecuación tiene 2 raíces reales que son: 
t1= 2 ∧ t2= 2- .
Entonces, la suma de raíces reales es: t1+t2=0
Rpta.: 0
Pregunta 103 
Un comerciante vende tres productos 
diferentes, A, B y C. El primer día vendió 6, 
2 y 1 unidades de A, B y C respectivamente; 
el segundo día, 5, 3 y 4 unidades de A, B y 
C respectivamente. El tercer día vendió tantas 
unidades de A como el doble de B; ese día 
vendió tantas unidades de B como las que 
vendió el primer y segundo día juntos, y 
vendió tres unidades de C. Si los ingresos 
por la venta de los productos A, B y C en el 
primer, segundo y tercer días fueron 35,49 y