El Logaritmo

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Logaritmo
Un logaritmo expresa potenciación, o sea, indica el exponente por el cual se debe elevar la base para obtener la potencia indicada.
Para expresar, por ejemplo, un logaritmo de 9 en base 3 que es igual a 2 sería:
El logaritmo expresado significa que 3 elevado a 2 es igual 9:
De esta forma podemos hacer la correlación entre un logaritmo y la potenciación siendo los siguientes términos equivalentes:
1. Exponente = logaritmo
1. Potencia = número
1. Base de la potencia = base del logaritmo
Cuando la base del logaritmo no parece expresada se supone que es 10 y se llaman logaritmos decimales.
Cuando la base del logaritmo es e, expresión matemática que indica 2.718281828, se le llama un logaritmo natural o neperiano.
Propiedades de los logaritmos
Los logaritmos tienen algunas propiedades que se deben tener en consideración para que sean más fáciles de resolver:
No existen logaritmos:
1. De un número con base negativa,
1. De un número negativo,
1. De cero (0).
El logaritmo:
1. de 1 es igual a 0.
1. de a en base a es igual a 1.
1. en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
1. de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
1. de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
1. de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
1. de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.