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CORRELACIÓN Relación existentes entre 2 variables donde una por lo general “x” es la variable independiente a “y” es la variable dependiente. También nos sirve para medir la correlación o la relación existente entre dos muestras, sirve para predecir o estimar el comportamiento de la variable dependiente Y, en relación del conocimiento de la variable X independiente. y= x y 2 x y 1 .5 3 1.5 5 2.5 x No obstante, saber si existe una asociación entre las variables, lo importante es que esta puede ser medible por la “R” Pearson .Ejemplo a mayor estatura mayor peso, a mayor grado de estudios mayor nivel de ingresos, etc. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA “A mayor grado de estudios de los papás, mayor grado de estudios de los hijos” x x² Zx Y y² Zy (Zx) (Zy) 10 100 -0.07 12 144 -0.23 0.01 6 36 -0.79 9 81 -0.86 0.67 3 9 -1.33 15 225 -0.38 0.50 6 36 -0.79 6 36 -1.43 1.16 15 225 0.82 12 144 -0.23 -0.18 20 400 1.72 22 484 1.84 3.16 13 169 0.46 16 256 0.84 0.27 Σ=73 Σ=92 Σ=4.59 x y =10.42 =13.14 σx= Σ x 2 -x 2 = 475-(10.42) 2 = 139.28-108.57 =5.54 n 7 σy= Σ y 2 -y 2 = 1370-13.14 = 195.571-17265 =4.8 n 7 R=Σ(Zx)(Zy) =4.59 =0.65% n 7 Existe para esta muestra un .65% de correlación existente entre papas e hijos FÓRMULA R PEARSON. R= ∑(zx)(zy)/ N Consigna: A mayor edad (y) mayor estatura (x). Medir asociación entre 0- 1. Ejercicio. Inventar una medida para ver las frecuencia del estrés. Estrés de los hijos en relación a estrés de los padres, tomando de referencia al primogénito. X X² Y Y² 5 25 +-1.40 8 68 -1.05 (-1.40)(-1.05) = 1.47 17 289 +-.28 3 169 .04 (.28)(.40) = -112 23 529 1.12 20 400 .5 (1.12)(.5) = .56 6 36 -1.26 8 64 -1.05 (-1.26)(-1.05)= 1.32 16 256 .14 14 196 -.27 (.14)(-.27)= .037 13 169 .28 18 324 .24 (.28)(.24)= .067 25 62 2.05 32 1024 1.40 (2.05)(1.40)= 2.87 1929 2241 105/7= X = 15 _ Y = 16.14 _ 1. Zx = x –x/ sx _ 1 Zy = y–y/ sy __ 2. Sx = √∑x² / n –x Sx = √129/7 –(15)² Sx = √275.5-225 = √50.5 Sx = 7.10 __ 2. Sy= √∑y / n –y Sy= √2241 /7 –(16.14)² Sy = √320.4-260.4 = √59.65 Sy= 7.72 __ 3. Zx = x-x/ sx Zx = 5-15/ 7.10 = -10/7.10 = -1.40 4. r= ∑ (zx)/zy)/N = 6/7 = .85 Ecuación de Regresión X = 12 Y = 27 ___ ___ Y = r (sy/sx)X – r (Sy/sx) X + Y = .85(7.72/7.10)12 - .85(7.72/7.10)15+16.14 =.85(1.08)12-.85(1.08)(15)+16.14 =11.01-13.77+16.14 =-2.76+16.14 =13.38 Tarea. __ __ X = r (sy/sx)Y – r (sy/sx) X+Y = X = .85 (1.08)27 - .85(1.08)(15)+16.14 X = 24.78 -13.77 +16.14 X = 11.01 +16.14 = 27.15 ECUACIÓN DE REGRESIÓN Sirve para conocer o saber el valor estimado de “y” en base al valor a “x”. Está entrada estadística no paramétrica sirve o se utiliza para conocer el comportamiento de dos o más muestras en una situación común a ambas. PROBLEMA 1 “Si un papá estudió 22 años, cuántos estudio el hijo” 2 “Si un papá estudió 8 años, cuántos estudio el hijo” y^=r( σ y) x-r( σ y) x+y r=.65 (σx) (σx) σy=4.8 σx=5.54 1.- y^=.65(4.8)22-.65(4.8) 10.42+13.14 x=22 (5.54) (5.54) x=10.42 y^=.65(0.86) 22- 0.65(.86)10.42+13.14 =19.61 y=13.14 2.- y^=.65(4.8) 8-.65(4.8)10.42+13.14 (5.54) (5.54) y^=.65(0.86) 22- 0.65(.86)10.42+13.14 =11.78
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