Ejercicios Kirchhoff

Vista previa del material en texto

Circuitos. Leyes de Kirchhoff
Febrero 2003
PROBLEMA 1.1
La Figura representa un circuito en hexágono regular conformado por 12 conductores de igual
sección transversal. Calcule la resistencia equivalente para los siguientes casos:
❐ Entre los terminales A y B
❐ Entre los terminales A y C
❐ Entre los terminales A y D
Soluciones
❐ RAB = 4R/5
❐ RAC = 11R/20
❐ RAD = 3R/4
PROBLEMA 1.2
En el circuito de la Figura determine el valor de la intensidad I.
Solución
I
E
R
=
−( )1 1µ
PROBLEMA 1.3
Calcule el valor de la resistencia equivalente vista desde los terminales A y B de la red pasiva
de la figura.
Solución
RAB=17R/23
B
A
C
D
I
E R2
R1
+ +
µVA
A
R
R
R
R
R
R R
R
A
B
Circuitos. Leyes de Kirchhoff
Febrero 2003
PROBLEMA 1.4
En el circuito de la Figura las siete resistencias son iguales. Entre los puntos A y B aplicamos
una tensión V. La resistencia encerrada en un círculo consume una potencia de 100 W. Calcule la
potencia consumida por todo el circuito
Solución
P = 16500 W
____________________________________
PROBLEMA 1.5
Determine el valor de la intensidad I en el circuito de la Figura.
Solución
I
E R R
R rR RR
= +
+ +
( )1
2
1 12
PROBLEMA 1.6
En el circuito de la Figura, E1 = 10V, E2 = 5V, R1 = 1 Ω y R2 = 0.25 Ω. Calcúlese la potencia
máxima que puede obtenerse entre los terminales A y B.
Solución
P = 45 W
PROBLEMA 1.7
A
B
I
E
R1
R
+ +
rI
R
E1
+
E2
+
R1 R2
A
B
Circuitos. Leyes de Kirchhoff
Febrero 2003
La red de la Figura está formada por conductores del mismo material con resistencia R por
unidad de longitud. Hallar el valor de la resistencia equivalente entre los nudos A y B.
Solución
R RAB = −( )2 2
____________________________________
PROBLEMA 1.8
Hállense los valores de las intensidades I1, I2, I3 en el circuito de la Figura.
Soluciones : I A
 I A
 I A
1
2
3
7
4
3
4
1
4
=
=
=
____________________________________
PROBLEMA 1.9
Disponemos de p pilas iguales que proporcionan cada una de ellas una tensión E en circuito
abierto y cuyas resistencias internas son r . Se conectan en n grupos en paralelo de m pilas en serie (es
decir, m x n = p ) para alimentar una resistencia R. Calcúlese la Potencia Máxima que absorberá R y
los valores de m y n para que se produzca dicho máximo.
Soluciones
n
pr
R
m
pR
r
P
pE
rmax
=
=
=
2
4
PROBLEMA 1.10
A
B
R
L=1
+12V
B CA
4 Ω 4 Ω
4 Ω5 Ω
3 Ω
5 Ω
I1 I2 I3
Circuitos. Leyes de Kirchhoff
Febrero 2003
Una instalación telegráfica une dos puntos A y B separados una longitud L. En un punto
desconocido de la instalación, C, el alambre ha sufrido una avería, es decir, aparece entre dicho punto
y tierra una resistencia desconocida.
Para determinar la posición de la avería se opera del siguiente modo: Se pone B a tierra y se
mide la resistencia entre A y tierra obteniéndose RA. A continuación, se pone A a tierra, y se obtiene
en este caso RB.
Sabiendo que el alambre tiene una resistencia r por unidad de longitud, determine el valor de
la distancia x con respecto al punto A a la que se ha producido la avería.
Solución
[ ]x
R R rL
r R R
R R rL R R rLA B
A B
B A A B=
−
−
− − −
( )
( )
( ) ( )