catolica-2018-2 ROS-38

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2018 - II
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en
ta
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GEOMETRÍA
Pregunta 81 
En un prisma hexagonal regular, la arista lateral 
es el doble de su arista básica y el volumen del 
prisma es 24 3 u3. Calcule el área lateral del 
prisma.
A) 36 u2
B) 48 u2
C) 40 u2
D) 50 u2
Resolución 81 
2,
,
, ,
,
,,
Volumen
prisma
=24 3
Área base×h=24 3
24
6 32,
,# ^ h= 24 3
2
83, =
,=2
ASL=2Pbase×aL
ASL= 6 , × 2 ,
ASL=12(2)2
∴ ASL=48 u2
Rpta.: 48 u2
Pregunta 82 
En un cono de 8 cm de altura y de radio 5, 
calcule la generatriz del cilindro inscrito en el 
cono si el área lateral del cilindro es 20π u2.
5
8
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
Resolución 82 
5
8
8 – g
g
R
α
θ
Dato:
Área lateral cilindro=20π
2 Rgr =20r
Rg=10 1
Semejanza de triángulos
8 – g
R
α
θ
α
θ
8
5
R g
5 8
8=
−
g2 – 8g+16=0 2