-catolica-2017- 2 ROS-25

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2017 - 2
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en
ta
www.trilce.edu.pe 25
Pregunta 55 
Fernando tiene los 2/3 del precio de costo de un 
artículo. Si recibe S/ 10 400, entonces le alcanza 
para comprar dicho artículo y pagar un impuesto 
sobre el precio de costo del 10%. Halle el precio 
de costo del artículo.
A) S/ 24 000
B) S/ 28 000
C) S/ 30 000
D) S/ 32 000
Resolución 55 
Tanto por ciento
Aplicaciones comerciales
Sea PC el precio de costo del artículo, de acuerdo 
al problema:
3
2 PC+10 400=PC+
100
10 PC
10 400=PC+
10
1 PC – 
3
2 PC
10 400=
30
13 PC
PC=24 000
Rpta.: 24 000
ÁLGEBRA
Pregunta 56 
Resolver:
M 625 84 642
1
2
1
3
12 0
2
1
= + +−
−
−
−
−
−−
−
−` ^` `j h j j
A) 83
B) 93
C) 85
D) 95
Resolución 56 
Leyes de exponentes
Potenciación
− −
M 625 84 644
1 1
1 1
3
1 1
= + +
−
− − −
` ^^ `j h h j
M 5
1 84 4
1 5 84 4 93
1 1
= + + = + + =
− −
c `m j
∴M=93
Rpta.: 93
Pregunta 57 
Sean los polinomios:
P(x)=ax3 + bx2 – ax – b
Q(x)=ax2 + ax + bx + b
R(x)=ax+b
Calcule:
( )
( )
( )
( )
Q x
P x
R x
Q x+
A) 0
B) 1
C) 2x
D) 2x+1
Resolución 57 
Factorización
Factor común – identidades
Factorizando:
P(x) = ax3 – ax+bx2–b
=ax(x2–1)+b(x2–1)
=(x2–1)(ax+b)
=(x+1)(x–1)(ax+b)
Q(x)= ax2+ax+bx+b
=ax(x+1)+b(x+1)
=(x+1)(ax+b)