PRACTICA 2 TRANSFERENCIA DE MASA DIFUSIVIDAD DE GASES

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PRACTICA Nº 02
TRANSFERENCIA DE MASA: DIFUSIVIDAD DE GASES
Los fenómenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de
transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad (masa, momentum o
energía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora. Al movimiento de
una propiedad se le llama flujo. Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la
mayoría de los procesos agroindustriales y químicos requieren de la purificación inicial de las
materias primas o de la separación final de productos y subproductos. Para esto en general, se
utilizan las operaciones de transferencia de masa.
En muchos casos, es necesario conocer la velocidad de transporte de masa a fin de diseñar o
analizar el equipo industrial para operaciones unitarias, en la determinación de la eficiencia de
etapa, que debe conocerse para determinar el número de etapas reales que se necesita para una
separación dada.
La importancia de la transferencia de masa en los procesos industriales son: la remoción de
materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas, la
difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusión de sustancias al interior de
poros de carbón activado, la rapidez de las reacciones químicas catalizadas y biológicas así
como el acondicionamiento del aire, etc.
En esta práctica analizaremos la difusión que se da en un sistema aire - etanol, mostrado en la
figura (1), donde el líquido A se evaporará a través del gas estacionario B. La interfase L - G
permanece fija y suponemos que en ella permanece el equilibrio, por lo que la composición en
A en Z = Z1 expresada en fracciones molares, se da expresada mediante la siguiente relación:
YA1 =
P A1
sat
P
= YA1
sat
A su vez que A y B forman una mezcla de gas ideal y que la solubilidad del gas A en B en el
líquido A es despreciable.
En el extremo abierto del tubo, pasa una corriente gaseosa de A y B de composición fija, de
modo que la fracción mol de A en Z = Z2 se mantiene constante en un valor YA2. El sistema se
mantiene a T y P constante y suponiendo que el gas A y B se mantiene idealmente.
Para simplificar el problema no se consideran los efectos de transferencia de masa en el sentido
radial, sino la dependencia del componente de la velocidad.
I. OBJETIVOS 
 Conocer el perfil de concentraciones, el flux (NAZ) J la tasa de evaporación en el sistema
Aire Etanol 
 Determinar experimentalmente el valor de DAB para el sistema Aire - Etanol en EE.
II. FUNDAMENTO
El movimiento de un componente volátil desde una región de concentración elevada hacia otra
de baja concentración puede observarse a simple vista colocando un cristal de sulfato de cobre
en un vaso de agua, veremos que el cristal se ira disolviendo, por sus inmediaciones veremos
que se tomará de un color azul intenso, que a medida que pasa el tiempo el agua contenida en el
vaso empezara a tomar ese color. A la transferencia macroscópica de más, independiente de
cualquier convección que se lleve a cabo dentro de un sistema, se define con el nombre de
difusión molecular. El transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregación de la materia
y es el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, presión.
La ley de Fick es el modelo matemático que describe la transferencia molecular de masa, en
sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien difusión más convección:
JAX = - DAB. ( ∂ CA
∂ X )………………1
Donde: 
JAX = Flux molar difusivo de A
Como actualmente se carece de datos de difusividad para la mayor parte de la mezclas que
tiene interés en ingeniería, es preciso utilizar en casi todos los cálculos valores estimados o
extrapolados de DAB con la temperatura y la presión.
Una de las correlaciones utilizadas para determinar la DAB de un sistema binario es lade
Chapman Enskong: 
DAB = 0.0018583
.
√T 3( 1M A
+ 1
M B )
P . σ AB
2 . ΩD AB
Donde:
DAB = Coeficiente de difusividad Cm2 /seg.
T = Temperatura ºK
P = Presión Atm
MA y MB = Pesos moleculares de A y B g/mol-g

AB.ΩD AB = Constantes de Lennard - Jones
Para nuestros fines, experimentalmente podemos hallar la DAB, partiendo de un balance de
materia de donde se obtienen las siguientes ecuaciones:
N AZ=
DAB
RT
.
Pt
( P t−PA )M ,L
.
PA 1
−PA 2
l
⇒
l2
2−l1
2
2
=
M A . DAB . Pt
R . T . ρA
. ln( Pt
Pt−PA
) . t ……………… ……∗¿
Donde:
L2 = Distancia de la boca del tubo en la interfase en el tiempo
L1 = Distancia de la boca del tubo en la interfase gas líquido en el tiempo
MA= Peso molecular del líquido A
R= Constante universal de los gases
T= Temperatura
A = Densidad del líquido
Pt= Presión total en el sistema
PA= Presión parcial de A
III. MATERIALES Y EQUIPOS 
A. Material
Termómetro 
Cronómetro
Pipetas de 1 y 5 ml
Papel milimetrado
Tijeras y cinta
Vernier
B. Equipos:
En la Fig. (1) se muestra el dispositivo experimental utilizado, que consta de un tubo de
vidrio cerrada en la parte inferior, de diámetro interno de 4mm y de una longitud
aproximada de 40cm, fijado a un soporte conteniendo una escala graduada en mi que
permite la abertura de la variable longitud (L).
La selección del componente volátil, deberá tener principalmente las exigencias de
totalidad adecuada y no peligroso para la salud del practicante. El etanol, hay que
usarlo con cuidado, pero si cumple con este requisito.
IV. PROCEDIMIENTO 
El procedimiento experimental se inicia colocándose en el interior del tubo una cantidad deseada
de líquido, cuyo vapor será objeto de difusión a través del aire estancada en el tubo. En seguida,
tras haber alcanzado el estado estacionario, se inicia el conteo del tiempo anotándose
periódicamente la posición de la interfase (1). Debe tenerse en cuenta que la temperatura y
presión deberán mantenerse fijos durante todo el experimento y los demás parámetros que
intervienen se deben determinar adecuadamente, mediante tablas o gráficos o en todo caso
experimentalmente. Los puntos L = f(t), obtenidos a lo largo del análisis del proceso de difusión
son normalmente tratados en términos de la relación L2 Vs. T, que será lineal El coeficiente
angular permite entonces una determinación más confiable del coeficiente de difusión.
En el experimento es importante determinar el grado de dispersión de los datos respecto al
modelo.
Determinación de las características del tubo;
d int =
dext =
L =
V vacio=¿
Datos del Liquido usar 
Etanol =
P.M =
Densidad 20/4 =
PA=
C A1
C
× Pt=
ρA
M A
Pt
RT
× Pt
Datos obtenidos
Todos los datos se obtendrán a una temperatura ambiente y a P ° = mmHg a nivel de Puerto
Maldonado.
La altura que mide cuando se alcanzo equilibrio.
TABLA .V 01: Disminución del volumen de Etanol
DIA HORA t (min.) l1 (cm.) l2 (cm.) T (ºC)
30/05/2008 8:04 0 5,8 5,8 23
30/05/2008 8:34 30 5,8+0,2 6 24
30/05/2008 9:04 60 6+0,1 6,1 24
30/05/2008 11:04 180 6,1+0,1 6,3 24
30/05/2008 17:30 686 6,2+0,1 6,3 24
02/06/2008 15:00 1916 6,3+0,6 6,9 24
03/03/2008 19:00 2156 6,9+0,3 7,2 24
V. RESULTADO 
Utilizando la ecuación (), que tiene la forma de y=m*x, donde y = (L 2
2 - L1
2)/2 y x = t (min)
podemos hallar el valor de DAB luego de una regresión lineal donde hallaremos el valor de la
pendiente, que tiene la forma de:
m=
M A DAB Pt
RT ρA
∙ ln( Pt
( Pt−PA )M , L
)
DONDE:
m : m2/min
MA : g/mol
Pt : mmHg
T :
R : 0,08206l L* atm/mol*ºk
A : g/L
Realizando los respectivos cálculos 
Tabla nº 02: procesando los datos para hallar DAB
t (min.) T (ºC) l1 (cm.) l2 (cm.) (L2
2-L1
2)/2
0 23 5,8 5,8 0
30 24 5,8 6 1,18
60 24 6 6,1 0,605
180 24 6,1 6,3 0,615
686 24 6,2 6,3 0,625
1916 24 6,3 6,9 3,96
2156 24 6,9 7,2 2,115
La grafica correspondiente es:
0 30 60 180 686 1916 2156
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0
1.18
0.605000000000
001
0.615000000000
001
0.625000000000
001
3.96
2.115
DAB
Tiempo (min.)
(L2
2-
L1
2)
/2
Evaluando la pendiente que obtenemos de la graficatenemos:
DAB=
pend ∙ RT ρA
M A ∙ Pt ∙ ln( Pt
Pt−PA )
VI. CUESTIONARIO 
 Análisis sistema de la figura 1 dados y la ecuación 1-1 que permite calcular DAB
en función a la altura desplazar del etanol en el aire en y el tiempo a partir de
un balance de masa.
 El calculo de NAZ, numero de moles que difunden por unidad de área de interfase y
tiempo vendrá dado por la ley de Fick, que para un sistema unidireccional es:
 Una vez alcanzado el régimen estacionario, el desplazamiento del componente B en el
sentido contrario al de difusión es nulo, es decir:
Y la densidad de flujo de la especie A será:
Que integrada para las condiciones límites
Condición limite 1: 
Condición límite 2: 
= 
Se obtiene
Expresión que en función de las presiones parciales suponiendo un comportamiento ideal
para las mezclas gas-vapor:
En el proceso evoluciona en régimen pseudo-estacionario, de forma que
Teniendo en cuenta que según el modelo descrito, el número de moles que se evapora por
unidad de tiempo y superficie en la interfase viene dado por:
Teniendo en cuenta la ecuación en función de presiones parciales se obtiene:
(1)
Siendo 
la densidad de A en fase líquida a la temperatura de operación y 
la masa molecular de A. dh/dt es la velocidad de descenso de nivel de A. De acuerdo con el
modelo indicado anteriormente la composición de la especie A en la zona superior del tubo se
puede considerar nula debido a un defecto de barrido del gas inerte, mientras que en la interfase
corresponde al valor de equilibrio, es decir, su presión de vapor a la temperatura de operación:
Sustituyendo el valor de NAZ en la expresión anterior tendremos la forma diferencial de
la ecuación:
Expresión que integrada entre los límites adecuados:
(2)
Como h0 es la distancia inicial para un tiempo t = 0 entre la interfase y la boca de la
columna y hi es el descenso de la interfase que corresponde a un tiempo t=t1 se tiene:
Integrando de nuevo la expresión (2)
Englobando los términos constantes de la ecuación anterior en una constante k, se obtiene:
Con lo que operando:
1/2hi (2h0+hi) = DAB K ti
 Determinar DAB con los datos experimentales
 Determinar el flux 
o Determinar NA:
+
o Graficando el perfil de concentración prar saber la variación de ca con respecto a z
hasta con:
Debido a que la concentración de a varía en cada punto del tubo por la difusión que se produce
al haber diferencias de concentraciones 
 Entonces:
Hallando concentraciones:
TABLA Nº 3: PROCESANDO LOS DATOS PARA HALA CA VS T
t ( min.) (l2
2-l1
2)/2 CA2=CA1 (Pt/Pt-PA1) (l22-l12)/2
0 0 1 mol/lt
30 1,18 0,043mol/lt
60 0,605 0,2mol/lt
180 0,615 0,195mol/lt
686 0,625 0,189mol/lt
1916 3,96 2,67mol/lt
2156 2,115 3,6mol/lt
0 30 60 180 686 1916 2156
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Chart Title
Series1
Axis Title
VII. CONCLUSIONES 
1._
(L2
2-L1
2)/2 t (min.) DAB (cm2/min.)
0 0 0
1,18 30 1,513
0,605 60 0,34
0,615 180 0,13
0,625 686 0,035
3,96 1916 0,08
2,115 2156 0,037
FUENTE: DE LABORATORIO
En este cuadro se observa coeficiente de difusividad aumenta en un tiempo de 30 min.
Y próximamente va disminuyendo con el pasar del tiempo.
2._
En teoría el coeficiente de difusión, DAB, para un mismo sistema, en este caso el del
etanol -Aire, debería disminuir con la temperatura. Esto se debe precisamente a que la
difusividad es directamente proporcional a la temperatura de la forma que sigue:
Como se vio anteriormente esta es la expresión que permite obtener el valor de la
constante a dimensional que tiene relación con DAB:
Por otro lado se tiene que el coeficiente de difusión responde la siguiente expresión:
Pues bien, si se introduce en 
lo que vale la constante k se llega, ya de manera ordenada, a lo siguiente:
Aquí se observa claramente que la difusividad y la temperatura son directamente
proporcionales y por tanto si una aumenta lo hará también la otra y viceversa.
VIII. BIBLIOGRAF ÍA 
tu 'TRANSFERENCIA DE MASA" Robert. E. Treyball. 2da Edición México 1993Edit.
McgrawRill Págs. (29-31)
Ui "FENÓMENOS DEL TRANSPORTE". Bud, R Byron. 2da Edición México 1980 Edit.
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