parcial 1 D borrador

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LAE-LCE 2023 
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PRIMER PARCIAL (TD) 
 
1) Escribir el enunciado en términos de igualdades o desigualdades: 
i. El número a es negativo y mayor a -2 ………………-2<x<0 
ii. La distancia de z a 4 es 10 …………………|z-4| =10 
2) 
i. El intervalo que se corresponde con esta desigualdad -3 ≤ x  0 es …[-3,0) 
ii. La pendiente de la recta 10x-5y +3=0 es ……………m=2 
iii. La raíz de la recta y = -3x +8 es……………8/3 
 
3) Completar los espacios vacíos con las potencias que correspondan a cada letra 
(
𝑎2. 𝑐
𝑏−1 )
7
. (
𝑎3𝑏−2
𝑐3 )
−2
= 𝑎8𝑏11𝑐13 
4) Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones, en este último caso dar la solución como 
intervalos: 
i. -3.(x-2) + 4x -5 = 7-(x+1) sol: {5/2} 
-3x+6 +4x -5 = 7-x-1 → x +1 = 6 -x → 2x = 5 → x= 5/2 
ii. (x-1).(x-7/3) < 0 graficar (1,7/3 ) 
iii. |x + 4| ≤ 8 
 -8 ≤ x+4 ≤ 8 → -12 ≤ x ≤ 4 → Sol: [-12, 4 ] 
 
5) La semana pasada un comedor realizó una compra de lechugas a un precio de 230 $/kg y 
papas a 120$/kg pagando por ellas un total de $4840. Sin embargo, esta semana por una 
compra con la misma cantidad de estas lechugas y papas, se pagó $6070 ya que el kilo de 
lechuga aumentó un 26% y el de papas un 25%. Determinar los kg de lechuga y papas que 
se compraron en ambas semanas. . (el resultado de los precios aumentados redondearlos a un 
entero) 
i. Definir las variables en cuestión en forma clara. 
x= kg de lechuga que se compró en ambas semanas 
y= kg de papas que se compró en ambas semanas 
ii. Armar el sistema d ecuaciones que representa al problema. 
El kg de lechuga aumento 26% , 1,26 .230  290 
El kg de papas aumento 25% , 1,25 .120  150 
230 x+120 y =4840 
290 x + 150 y = 6070 
iii. Resolver el sistema por algún método. 
X= (4840-120y)/230 → 290 .( (4840-120y)/230 ) + 150 y = 6070 
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PRIMER PARCIAL (TD) 
 
6102.6 – 151.3 y + 150y = 6070 → 32,6 = 1,3y → y= 25 , x= 8 
iv. Responder al problema 
En ambas semanas se compraron 25 kg de papas y 8 kg de lechuga 
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