parcial 1 A borrador

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LAE-LCE 2023 
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PRIMER PARCIAL (TA) 
 
 
1) Escribir el enunciado en términos de igualdades o desigualdades: 
i. T es como máximo 9 y positivo ……T≥9 y T>0 → 0<T ≤ 9. 
ii. La distancia de x a 5 es 34 … |x-5|= 34 
 
2) Completar: 
i. El intervalo que se corresponde con 3 x y x  -2 es ….(-2,3) 
ii. La pendiente de la recta x +4y -2 =0 es…….m=-1/4 
iii. La ordenada al origen de la recta 2y +6 = 3x es …..-3 
 
3) Completar los espacios vacíos con las potencias que correspondan a cada letra 
(𝑎. 𝑏2)−3
𝑎−2. 𝑧
. (
𝑎. 𝑧2
𝑎. 𝑧. 𝑏4)
−2
= 𝑎−𝟏𝑏𝟐𝑧−𝟑 
4) Resolver las siguientes ecuaciones y inecuaciones en este último caso dar la solución como 
intervalos: 
i. -1/2.(6-x) ≤ 3x-2 +4(x-2) 
-3 + +1/2x ≤ 3x -2 +4x – 8 → 10-3 ≤ 7x -1/2x → 7≤ 13/2 x → 14/13≤ x 
Sol: [14/13 ,+∞) 
 
ii. 5x+1 = (2x-3)2 
5x+1 = 4x2 -12x +9 → 0 = 4x2 -17x +8 → Baskara 𝑥 =
17 ∓√(−12)2−4.4.8
2.4
 
Sol: x=3.71, x= 0.53 
 
iii. |4-3x|> 5/2 sol: (-∞,1/2) U (13/6, +∞) 
4-3x > 5/2 → -3x >5/2-4 → -3x > -3/2 → x< 1/2 
-4+3x > 5/2 →3x >5/2+4 → 3x > 13/2 → x> 13/6 
 
5) El empleado de una tienda vendió 60 pares de calzados deportivos. Los zapatos de caña alta 
se vendieron a 98,99 $ y los de corte bajo a 129,99 $. Si los ingresos de los dos tipos de 
ventas ascendieron a 6.404,40 $, ¿cuántos zapatos se vendieron de cada tipo? 
i. Definir las variables en cuestión en forma clara. 
x= cantidad de zapatos de caña alta 
y= cantidad de zapatos de caña baja 
ii. Armar el sistema de ecuaciones que representa al problema. 
98,99 x + 129,99 y = 6404,4 
x+y = 60 
iii. Resolver el sistema por algún método. 
x = 60-y → 98,99 (60-y) + 129,99 y = 6404,4 → 5939,4-98,99y + 129,99 y = 6404,4 
→ 31 y = 465 → y = 15→ x = 60-15 = 45 
iv. Responder al problema 
Se vendieron 35 pares de zapatos caña alta y 15 de caña baja