Revisão de Matemática

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R6	 Respuestas
Prueba de repaso acumulada 1. a) {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} b) {3, 5, 7, 11, 13} [1.2] 2. a) Propiedad conmutativa de la suma
b) Propiedad asociativa de la multiplicativa c) Propiedad distributiva [1.3] 3. 63 [1.4] 4. 6 [1.4] 5. 7 [1.4] 6. 
1
25x8y6 [1.5]
7. 
16m10
n12 [1.5] 8. L 545.8 veces [1.6] 9. 5 [2.1] 10. 1.15 [2.1] 11. 
3
4
 [2.1] 12. Una ecuación condicional lineal es verdadera para 
un solo valor; una ecuación lineal que es una identidad es siempre verdadera. [2.1] 13. 3 [2.2] 14. x =
y - y1 + mx1
m
 [2.2] 
15. a) 
�2 8
5
 b) ex 2 -2 6 x 6
8
5
f c) a -2, 
8
5
b [2.5] 16. e -
7
3
, 3 f [2.6]
17. {x ƒ x … -10 o x Ú 14} [2.6] 18. $35 [2.3] 19. 40 millas por hora, 60 millas por hora [2.4] 20. Castañas: 15 libras, cacahua tes: 
25 libras [2.4]
Capítulo 3
Conjunto de ejercicios 3.1 1. Par ordenado 3. Colineal
 5. A13, 22, B1-6, 02, C12, -42, D1-2, -42, E10, 32, F1-8, 12, Ga3
2
, -1b H(2, 3) 7. 
y
5
�5
5�5 x
AB
D
C
 9. I 11. IV 13. II 15. III 17. Sí 19. No 21. Sí 23. Sí 25. No
27. y
5
�5
5�5 x
y � x � 1
 29. y
5
�5
5�5 x
y � �3x � 5
 31. y
5
�5
5�5 x
y � 2x � 4
 33. y
5
�5
5�5 x
y � 1
2
x
 35. y
5
�5
5�5 x
y � x � 11
2
37. y
5
�5
5�5 x
x � 2y � � 1
3
 39. y
9
5�5 x
y � x2 
 41. y
�9
5�5 x
y � �x2
 43. y
5
�5
5�5 x
y � �x � � 1
 45. y
5
�5
5�5 x
y � ��x �
47. y
5
�5
5�5 x
y � x3
 49. y
5
�5
5�5 x
y � x3 � 1
 51. y
5
�5
5
�5 x
y � �
1
x
 53. y
5
�5
5�5 x
x � �y �
 55. y
5
�5
5�5 x
y � x3 � x2 � x � 1
57. y
5
�5
5
�5
x
y � 1
x � 1
 59. y
9
9 x
y � x
 61. y
2
2�2 x
y � 
1
x2
 63. Sí, las coordinadas satisfacen la ecuación
65.  a) y
7
�3
7�3 x
A
B
C
 b) 8 unidades cuadradas 
67. a) Alrededor de 800,000 pasajeros b) Alrededor de 667,000 pasajeros c) 1890­1894, 1900­1904, 1905­1909, 1910­1914 d) No 
69. a   71. c 73. b 75. d 77. b 79. d 81. b 83. d
85.  a) 10
10�10
�10
 b) 87.  a) 10
10�10
�10
 b) 
89.  a) 20
10�10
�20
    b) 91. a) Cada gráfica cruza el eje y en el pun­
to que corresponde al término cons­
tante en la ecuación de la gráfica.
 b) Sí 
y
5
�5
5�5 x
y � x � 1
y � x � 1
y � x � 3
	 Respuestas	 R7
93. La tasa de cambio es 2. 95. La tasa de cambio es 3. 97. (4, 3),(5, 1), otras posibles respuestas.
 99. y
5
�5
5�5 x
y � �x � 2 �
 103. 
3
2
 104. L 71 millas 105. {x|2  x  2} 106. ex ` x 6 -3 o x 7
5
3
f
y
5
�5
5�5 x
y � 2x
y
5
�5
5�5 x
y � 3x � 2
Conjunto de ejercicios 3.2 1. Dominio 3. Par ordenado 5. Línea vertical 7. Rango 9. Función 11. Independiente
13. a) Función b) Dominio: {Idaho, Texas, Georgia} Rango: {15, 16, 18} 15. a) Función b) Dominio: {3, 5, 11} Rango: {6, 10, 22}
17. a) Función b) Dominio: {Cameron, Tyrone, Vishnu}, Rango: {3, 6} 19. a) No es función b) Dominio: {1990, 2001, 2002}; 
Rango: {20, 34, 37} 21. a) Función b) Dominio: {1, 2, 3, 4, 5}, Rango: {1, 2, 3, 4, 5} 23. a) Función b) Dominio: {1, 2, 3, 4, 5, 7}, 
Rango: {1, 0, 2, 4, 9} 25. a) No es función b) Dominio: {1, 2, 3}, Rango: {1, 2, 4, 5, 6} 27. a) No es función b) Dominio: {0, 1, 2}, 
Rango: {7, 1, 2, 3} 29. a) Función b) Dominio: , Rango:  c) 2 31. a) No es función b) Dominio: {x|0  x  2}, 
Rango: {y| 3  y  3} c) L 1.5 33. a) Función b) Dominio: , Rango: {y|y  0} c) 3, 1 35. a) Función 
b) Dominio: {1, 0, 1, 2, 3}, Rango: {1, 0, 1, 2, 3} c) 2 37. a) No es función b) Dominio: {x|x  2}, Rango:  c) 3 39. a) Función
b) Dominio: {x|2  x  2}, Rango: {y|1  y  2} c) 2, 2 41. a) 5 b) 11 43. a) 6 b) 4 45. a) 2 b) 2 47. a) 7 b) 0
49. a) 0 b) 3 51. a) 1 b) indefinido 53. a) 16 pies cuadrados b) 26 26 pies cuadrados 55. a) A(r)  pr2 b) L452.4 yardas 
cuadradas 57. a) C1F2 =
5
9
 1F - 322 b) 35° C 59. a) 18.23°C b) 27.68°C 61. a) 78.32° b) 73.04° 63. a) 91 naranjas
b) 204 naranjas 65. a) 
5
1
0
2
3
4
10 20 30 40 500 Q
f(Q)
P
re
ci
o 
po
r 
bu
sh
el
de
 s
oy
a 
(d
ól
ar
es
)
Número anual de bushels
de soya (1000) 
f(Q) � �0.00004Q � 4.25
 b) $2.65 por bushel 
67. Las respuestas variarán. Una posible interpretación: la persona calienta lentamente, posiblemente por caminar, por 5 minutos. Posterior­
mente comienza a trotar lentamente durante un periodo de 5 minutos. Para los siguientes 15 minutos la persona trota. Los siguientes 5 minutos 
la persona camina lentamente y su ritmo cardiaco disminuye a su ritmo normal. El ritmo permanece igual durante los siguientes 5 minutos. 
69.  Las respuestas variarán. Una posible interpretación: el hombre camina en el terreno plano, por encima del nivel del mar, por 5 
minutos. Los siguientes 5 minutos camina colina arriba a 45 pies sobre el nivel del mar. Durante 7 minutos camina en terreno plano. 
Después camina rápidamente colina arriba durante 5 minutos. 
71.  Las respuestas variarán. Una posible interpretación: el conductor se encuentra en el tráfico, entonces conduce por la autopista 
alrededor de 15 minutos, después conduce por un camino rural por unos pocos minutos, entonces detiene el auto por unos minutos, 
después regresa al tráfico que se detiene y avanza. 
73.  a) Si b) Año c) L $22,000 d) L $6,000 e) L 100%
75. a)  y
x1981
500
0
1000
1500
2000
3000
2500
1985 1989 1993 1997 2001
Año
C
os
to
 (
$1
00
0s
)
20092005
 b) No se trata de una linea recta. c) $2,300,000
79. 
1
2
 80. p2 =
E - a1p1 - a3p3
a2
 81. a) 
3
 b) 13, q2 c) {x|x  3} 82. 2, 10
Conjunto de ejercicios 1. Números reales 3. Intersección con el eje x. 5. Horizontal 7. Error 9. Lineal. 
11. 4x  y  3 13. 3x  4y  14
15. y
5
�5
5�5 x
f(x) � 2x � 3
� 3
2
 17. y
5
�5
5�5 x
y � �2x � 1
 19. y
5
�5
5�5 x
2y � 4x � 6
� 3
2
 21. y
5
�5
5�5 x
� 9
4
x � y � 34
3
 23. y
5
�5
5
�5 x
15x � 30y � 60
 
R8	 Respuestas
35. y
5
�5
5�5 x
2x � 4y � 0
 37. y
5
�5
5�5 x
6x � 9y � 0
 39. y
5
�5
5�5 x
y � 4
 41. y
5
�5
5�5 x
x � �4 43. y
5
�5
5�5
x
y � �1.5
 45. y
5
�5
5�5 x
x � 0
47. y
5
�5
5 x�5
x � 
5
2
 49. d
t0
50
0
100
200
150
1 2 3 4 5
Tiempo (horas)
D
is
ta
nc
ia
 (
m
ill
as
)
6
d � 30t
 51. a)  p
0
100
200
300
400
�100
x1 2 3 4 5
p(x) � 60x � 80,000
(5, 220)
Bicicletas (1000's)
U
ti
lid
ad
 (
$1
00
0'
s)
 b) 1300 bicicletas c) 3800 bicicletas 
53. a) s(x)  500  0.15x b) s
x0
500
0
1000
1500
2000 4000 6000
Ventas semanales (dólares)
Sa
la
ri
o 
se
m
an
al
(d
ól
ar
es
) 
s(x) � 500 � 0.15x
(5000, 1250)
 c) $950 d) $4000
 55. a) Solo hay un valor de y para cada valor de x.
 b) Independiente: altura, dependiente: peso
 c) Sí
 d) 11.5 kilogramos
 e) 65 centímetros 
 f) 12.0­15.5 kilogramos
 g) Aumentará; si, conforme los bebés crecen sus pesos 
variaran más.
57. Cuando la gráfica cruza por el origen, ya que en el origen tanto x como y son iguales a cero. 
59. Las respuestas variarán. Un ejemplo: f (x)  4. 61. Ambas intersecciones serán con 0. 63. (3.2, 0),(0, 6.4)
65. (2, 0), (0, 2.5) 69. 96 70. -
18
13
 71. a) Las respuestas variarán. b) x  a  b o x  a  b
72. a) Las respuestas variarán. b) a  b  x  a + b 73. a) Las respuestas variarán. b) x  a  b o x  a  b 74. {2, 2}
Conjunto de ejercicios 3.4 1. Pendiente 3. Forma estándar 5. Escalar, correr 7. Negativo 9. Vertical 11. Tasa de 
cambio 13. 2 15. -
1
2
 17. 1 19. Indefinido 21. 0 23. -
2
3
 25. j  3 27. k  2 29. x  6 31. r  0 33. m  3,
y  3x 35. m = -
1
3
, y = -
1
3
 x + 2 37. m es indefinida, x  2 39. m  0, y  3 41. m = -
3
2
, y = -
3
2
 x + 15 
43. y = -x + 2, -1, 10, 22 y
5
�5
5�5 x
y � �x � 2
 45. y = -
1
3
 x + 2, -
1
3
, 10, 22 y
5
�5
5�5 x
5x � 15y � 30
 
47. y
8
�2
5�5 x
�50x � 20y � 40
 49. y
5
�5
5�5 x
f(x) � �2x � 1
 51. y
5
�5
5�5 x
x � 2h(x) � �
3
4
 53. a) 2 b) 4 c) 1 d) 3
25. y
5
�5
5
�5 x
0.25x � 0.50y � 1.0027. y
10
�10
10�10 x
120x � 360y � 720
 29. y
40
�50
50�50 x
y � 12x � 1
4
1
3
36
48
 31. y
5
�5
5 x
f(x) � x1
3
�5
 33. y
5
�5
5�5 x
y � �2x 
 55. Si las pendientes son las mismas 
y las intersecciones con y son di­
ferentes, las rectas son paralelas.
 57. (0, 5) 
59. a) b) 61. a)  1 b)  (0, 4) c) 63. 65. 0.2 67. a) 11.3 b) positivo 
c) 7.075 69. a-b) y
x1995
500
0
1000
1500
2000
2500
3000
3500
2000 2005
Año 
G
as
to
s
(e
n 
m
ill
on
es
 d
e 
dó
la
re
s)
2010
 c) 123.8, 64.25, 31.75 d) 1995­2000, debido a que el segmento de la recta 
tiene la mayor pendiente 71. a) h(x)  x  200
 b) 186 latidos por minuto 73. a) S(t)  210t  37,550 b) $38,180 
 c) $39,650 d) 12 años 75. a) S(t)  1853.6t  37,855
 b) $43,415.80 c) $56,391 d) 8 años 
	 Respuestas	 R9
77. La intersección en el eje y es incorrecta. 79. La pendiente es incorrecta. 81. Altura: 14.2 pulgadas, ancho: 6.4 pulgadas 
84. 19 85. 5 86. 2.4 87. Primero: 75 millas por hora, segundo: 60 millas por hora 88. a) x  3 o x  2 b) 3  x  2
Prueba de mitad de capítulo 1. III [3.1] 2. y
6
�4
5 x�5
y � 3x � 2
 [3.1] 3. y
5
�5
5�5 x
y � �x2 � 3
 [3.1] 4. y
5
�5
5�5 x
y � �x � � 4
 [3.1]
 5. y
7
�3
18 x
y � x � 4
 [3.1] 6. a) Una relación es cualquier conjunto de pares ordenados. b) Una función es una correspon­
dencia entre un primer conjunto de elementos, el dominio, y un segundo conjunto de elementos, el rango, tal 
que a cada elemento del dominio le corresponde exactamente un elemento en el rango. c) No d) Si [3.2]
7. Función; dominio:{1, 2, 7, 5}, Rango:{5, 3, 1, 6} [3.2] 8. No es función; Dominio {x|2  x  2}, 
Rango {y|4  y  4} [3.2] 9. Función; Dominio: {x|5  x  3}, Rango: {y|2  y  2} [3.2] 
10. 21 [3.2] 11. 105 pies [3.2] 12. 7x – y  –6 [3.3] 13.  y
5
�5
5 x�5
x � 3y � �3
 [3.3] 14.  y
5
�5
4 x�6
x � �4
  [3.3]
15. y
6
�4
5�5 x
y � 5
 [3.3] 16.  a) p
x2010 30 40
300
0
�300
�600
�900
600
U
ti
lid
ad
 (
$)
(40, 540)
Pares de zapatos
p(x) � 30x � 660
 b) 22 pares de zapatos c) 34 pares de zapatos [3.3] 
 [3.4]
 [3.4]
 [3.4]
 
17. [3.4]
18. [3.4] 
19. [3.4] 
20. a) 5 b) (0, 1) c) y = 5x + 1
y =
3
2
 x + 9; 
3
2
; 10, 92
y = -2x + 2
-
5
8
 [3.4]
Conjunto de ejercicios 3.5 1. Paralela 3. Forma punto pendiente 5. 7. 9. y =
1
2
 x -
9
2
y = -  
1
2
 x + 1y = 3x - 5
11. y = -  
3
2
 x     13. y =
1
2
 x - 5 15. Paralela 17. Ninguna 19. Perpendicular 21. Perpendicular 23. Paralela 25. Ninguna
27. Perpendicular 29. Paralela 31. Ninguna 33. 35. 37. 39. f1x2 = 4x - 2y = -  
5
3
 x + 52x - 5y = 19y = 2x + 1 
41.  y = -  
2
3
 x + 6 43. a) C(s)  45.7s  95.8 b) 324.3 calorías 45. a) d(p)  0.20p + 90 b) 38 ipods c) $225
47. a) s(p)  95 p – 60 b) 206 cometas c) $3.00 49. a) i(t)  12.5t b) $1500 c) 176 boletos 51. a) r(w) = 0.01v 10 
b) $46.13 c) 5000 libras 53. a) y(a)  0.865a  79.25 b) 47.2 años c) 62.7 años de edad 55. a) w(a) L 0.189a + 10.6
b) 14.758 kilogramos 58. a - q , 
2
5
b 59. Invierte la dirección del símbolo de desigualdad. 60. a) Cualquier conjunto de pares 
ordenados b) una correspondencia donde cada miembro del dominio le corresponde un único miembro del rango. c) las respues­
tas variarán. 61. Dominio: {3,4,5,6}, Rango {4. 1, 2, 7}
Conjunto de ejercicios 3.6 1. 3. 5. 2x3 - 5x2x2 + 2x - 5x2 - 2x + 5 7. Todos los números reales 9. a) 4x  3 
b) 4a  3 c) 11 11. a) x3  x  4 b) a3 + a  4 c) 6 13. a) 4x3  x  4 b) 4a3  a  4 c) 34 15. 7 17. 29 19. 60 
21. Indefinido 23. 13 25. -  
3
4
 27. 2x2  6 29. 4 31. 18 33. 0 35. -  
3
7
 37. -  
1
45
 39. 2x2  2x  6 41. 3 
43. 4 45. 1 47. Indefinido 49. 0 51. 0 53. 3 55. 2 57. a) 2008 b) $800 c) $7900 d) $900 59. a) verano A, 36
b) verano B, 10 c) 11 estudiantes masculinos d) 19 estudiantes femeninas 61. a) L 20 b) L 8 c) L 12 d) L 23
63.  a) 
y
x2006
5
0
10
15
20
25
30
35
40
45
2007 2008 2009
Año
In
gr
es
o
(e
n 
m
ile
s 
de
 d
ól
ar
es
)
2010
Sra.
Sr.
Total
 b) 
y
x2006
5
0
10
15
20
25
30
35
40
45
2007 2008 2009
Año
In
gr
es
o
(e
n 
m
ile
s 
de
 d
ól
ar
es
)
2010
Sr.
Sra.
 a)  y
x2006
5
0
10
15
20
25
30
35
40
45
2007 2008 2009
Year
In
gr
es
o
(e
n 
m
ile
s 
de
 d
ól
ar
es
)
2010
Sra.
Sr.
R10	 Respuestas
65. a) 
y
x2006
1
0
2
3
4
5
6
7
8
2007 2008 2009
Año
In
gr
es
o 
im
pu
es
to
s
(e
n 
m
ile
s 
de
 d
ól
ar
es
)
2010
Estatal
Federal
Total
 b) 
y
x2006
1
0
2
3
4
5
6
7
8
2007 2008 2009
Año
In
gr
es
o 
im
pu
es
to
s
(e
n 
m
ile
s 
de
 d
ól
ar
es
)
2010
Federal
Estatal
 c)  y
2006
1
0
2
3
4
5
6
7
8
2007 2008 2009
Año
In
gr
es
o 
im
pu
es
to
s
(e
n 
m
ile
s 
de
 d
ól
ar
es
)
2010
Estatal Estatal 
Federal
x
67. g(x)  0 ya que la división por cero es indefinida. 69. No, la resta no es conmutativa. Un ejemplo es 5  3  2 aunque 3  5  2
71. f (a) y g(a) deben ser opuestas o ambas iguales a 0. 73. f (a)  g(a) 75. f(a) y g(a) deben tener signos opuestos.
78. 79. 80. h =
2A
b
2.96 * 106-
1
64
 81. $450 82. y
5
�5
5�5 x
y � �x � � 2
 83. y
5
�5
5�5 x
3x � 4y � 12
Conjunto de ejercicios 3.7 1. Línea de frontera 3. Sólido 5. y
5
�5
5�5 x
 7.  y
5
�5
5�5 x
 9.  y
�5
5
5
x�5
 
11.  y
�5
5
5
x�5
 13. y
�5
5
5
x�5
 15. y
�5
5
5 x�5
 17. y
�7
3
5 x�5
 19. y
5
�5
5 x�5
 21. y
�5
5
5 x�5
 
23. y
5
�5
5�5 x
 25.  y
5
�5
5�5 x
    27. a) 8x  15y  175 b) Sí c) No 
 29. a)  y
5
�5
5�5 x
f(x) � 2x � 4     b)  y
5
�5
5�5 x
f(x) � 2x � 4 
31. Los puntos en la recta son soluciones para la ecuación correspondiente, y no son soluciones si el símbolo utilizado es  o . 
33. (0, 0) no puede ser usado como punto de prueba si la recta cruza por el origen. 35.  y
5
�5
5�5 x
    37.  y
5
�5
5�5 x
    38. 9 
39. 81.176 40. $15.72 41. 4
42. x  2y  2 (other answers are possible) 43. 2
Ejercicios de repaso acumulados 1. y
7
�3
5
�5
x
A
E
F
D
B
C
 2. y
5
�5
5�5 x
x y � 1
2
 3. y
5
�5
5�5 x
y � � 2x � 1
 4. y
7
�3
�9
x
x � 3y � 
1
2
5. y
5
�5
5�5 x
x � 1 y � �
3
2
 6. y
9
5�5 x
y � x2
 7. y
9
5�5 x
y � x2� 1
 8. y
5
�5
5�5 x
y � �x � 
 9. y
5
�5
5�5 x
y � �x � � 1
 10. y
8
�8
4�4 x
y � x3
11. y
8
�8
4�4 x
y � x3 � 4 
 12. Una función es una correspondencia donde a cada miembro del dominio corresponde exactamente un 
miembro del rango. 13. No, no toda relación es una función. {84, 29, 84, 2)} es una relación pero no una 
función. Sí, toda función es una relación, ya que es un conjunto de pares ordenados. 14. Sí, a cada miembro 
del dominio le corresponde exactamente un miembro del rango. 15. No, al elemento 1 del dominio le corres­
ponde más de un elemento del rango (1 y 1). 16. a) Sí, la relación es una función. b) Dominio: ; Rango: 
del capítulo 3
	 Respuestas	 R11
17. a) Sí, la relación es una función. b) Dominio: , Rango: {y|y  0} 18. a) No, la relación no es una función. 
b) Dominio: {x|3  x  3}, Rango: {y|3  y  3} 19. a) No, la relación no es una función. b) Dominio: {x|2  x  2}, 
Rango: {y|1  y  1} 20. a) 1 b) 3h  7 21. a) 1 b) 2a3  3a2  6 22. Las respuestas variarán. Aquí esta una posible 
interpretación: la velocidad del vehículo incrementa a 50 mph. Permanece en esta velocidad alrededor de 11 minutos. Incrementa su 
velocidad a 68 mph. Permanece a esa velocidad durante 5 minutos, posteriormente se detiene. Se mantiene detenido por 5 minutos, 
entonces va en el tráfico por 5 minutos. 23. a) 1020 canastas b) 1500 canastas 24. a) 180 pies b) 52 pies 
25. y
5
�5
5�5 x
3
2
�
3x � 4y � 6
 26. 
y
80
�80
80�80 x
30
x �1
3
1
8
y � 10
 27. y
5
�5
5�5 x
f(x) � 4
 28. y
4
�4
4�4 x
x � �2
 29. p
10
20
40
30
U
ti
lid
ad
 (
$1
00
0)
Rosquillas vendidas (1000)
0 25050 150
�10
x
(250, 20)
p(x) � 0.1x� 5000
 b) 50,000 
rosquillas 
 c) 270,000
 rosquillas 
 
30. I
800
1200
2000
2400
1600
In
te
ré
s 
(d
ól
ar
es
)
Tasa (como un decimal)
400
0 0.10 0.200
r
I � 12,000r
 31. 32. 33. 34. m = -  
3
4
, a0, 
5
2
bm = -  
3
5
, a0, 
13
5
bm = -2, 10, 32m =
1
2
, 10, 62
 35. m es indefinido, no hay intersección con el eje y 36. m  0, (0, 8) 37. 2 38. 39. m = 0, y = 3-
1
3
 
 40. m es indefinida, x  2 41. m = -
1
2
, y = -
1
2
 x + 2 )b)a.24 (0, 1) c) y = -2x + 1-2
 43. (0, 0) 
44.  a) y
x1970
200
100
0
400
500
300
600
1980 1990
Año
C
as
os
2000
 b) 1970­1980: 16.4, 1980­1990: 4.2, 1990­2000: 23.5 c) 1970­1980 45. n(t) L 0.7t  35.6
 46. Paralelo 47. Perpendicular 48. Ninguno 49. 50. y = -x - 2y =
1
2
 x + 2
 51. 52. 53. 54 y = -
1
2
 x + 7y = -
5
3
 x - 4y =
5
2
 x + 3y = -
2
3
 x + 6 55. Ninguno 
 56. Paralelo 57. Perpendicular 58. Ninguno 59. a) r(a)  0.61a  10.59 b) $13.81 
60. a) C(r)  1.8r  435 b) 507 calorías c) L 91.7 yardas por minuto 61. x2  x  1 62. 11 63. x2  5x  9 
64. 65. 66. 4 67. 68. -2-
2
3
-56-15 69. a) L 4.6 billones b) L 2.1 billones c) L 0.8 billones d) L 33% 
70. a) L $47,000 b) L $28,000 c) L $3000
71. y
4
�4
4�4 x
y � �5
 72. y
5
�5
5�5 x
 73. y
5
�5
5�5 x
 74. y
5
�5
5�5 x
 
Ejercicios de práctica del capítulo 3 
1. y
5
�5
5�5 x
y � �2x � 1
 [3.1] 2.  y
7
9
�3
x
y � x
  [3.1] 3.  y
5
�5
5�5 x
y � x2 � 4   [3.1] 4. y
5
�5
5�5 x
y � �x �
 [3.1]
5. Una función es una correspondencia donde a cada elemento en el dominio le corresponde exactamente un elemento del rango. [3.2]
6. Si, debido a que a cada elemento en el dominio le corresponde exactamente un elemento del rango. [3.2] 7. Sí; Dominio: , 
Rango: {y|y  4} [3.2] 8. No; Dominio: {x|3  x  3}, Rango: {y|2  y  2} [3.2] 9. 29 [3.2] 
10. y
7
�3
3�7 x
�20x � 10y � 40
 [3.3] 11. y
3
�7
7�3 x
x
5
y
4
� 1�
 [3.3] 12.  y
5
�5
5�5 x
f(x) � �3
 [3.3] 13. y
5
�5
5�5 x
x � 4
 [3.3]
14.  a) p(x)
250
300
U
ti
lid
ad
 (
$1
00
0s
)
Libros vendidos (1000s)
0
50
100
150
200
�50
30252015105
x
p(x) � 10.2x � 50,000
(30, 256)
 b) 4900 libros c) 14,700 libros [3.3] 15. m =
4
3
, 10, -52 [3.4] 16. y = 3x - 7 [3.4]
 17. y = -2x + 7 [3.4] 18. p1t2 = 2.9044t + 274.634 [3.4]
 19. Paralelo, la pendiente de ambas rectas es la misma, 
2
3
. [3.5] 20. a) r1t2 = -3t + 266
 b) 248 por cada 100,000 c) 206 por cada 100,000 [3.5] 21. 12 [3.6] 22. -
3
7
 [3.6]