Preparadurías 3

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PREPARADURIA 1 CONVER II MARTES SEM 3 ENE-MAR 2013 
SIMILITUD Y CURVAS CARACTERISTICAS 
1.-Se quiere construir un ventilador que sea la tercera parte del prototipo, el cual girará a 1450rpm, con 
un caudal de 5 m3/s, una elevación de presión de 450 Pa y una eficiencia del 78% cuando las condiciones 
a la entrada son de 5°C y 0.989 bar. El modelo tomará aire a la entrada a 20°C y 1 bar de presión. 
Prediga la velocidad a la que se debe operar el modelo para que sean similares dinámicamente. 
2.-Un compresor tiene que entregar hidrogeno a 18 kg/s elevando su presión de 1.01 bar a 16.5 bar. La 
temperatura a la entrada es de 300K y la velocidad rotacional de 2900rpm. Para el modelaje se crea un 
compresor de la mitad del tamaño original que trabaja con aire a 1 bar y 288K. Sugiera el flujo másico, la 
presión de descarga y la velocidad a la que debe girar el modelo. NOTA: tomar en cuenta la 
Rhidrogeno=4.124 kJ/kgK. 
3.-Una turbina a gas entrega 15 kg/s de aire expandiéndolo con una relación de 1.6, la maquina gira a 
6000rpm y las propiedades estáticas a la entrada son 10x104 Pa y 288K. La misma maquina fue usada 
con gases de combustión a 1.4 MPa y 660K. Si la expansión se mantuvo igual, estime el número de 
revoluciones y el nuevo flujo másico (R gases-combustión = 2291 J/KgK) 
4.-A continuación se muestra un mapa de operación de un compresor centrífugo que opera en 
sartenejas, donde la maquina toma aire del ambiente a una temperatura de 18°C y una presión de 
0.9bar. 
a) Si se desea que la maquina sea lo más eficiente posible, calcular el flujo másico real y el número 
de revoluciones reales, así como la relación de presión y la eficiencia alcanzada. 
b) El compresor es llevado a la guaira donde el ingeniero de planta requiere un flujo másico de aire 
de 15.5 lb/min a una presión 1.9 bar a la salida del compresor. Sabiendo que las condiciones 
ambientales en la guaira son 30°C y 1 bar, ¿a cuantas rpm debe girar la maquina? 
 
 
 
PREPARADURIA 4 (jueves semana 9) – TURBINAS AXIALES 
1. En una etapa de una turbina axial la velocidad axial Cx es constante. Las velocidades absolutas 
que entran y dejan la etapa son totalmente axiales. Si el coeficiente de flujo es de 0.6 y el gas 
sale de las rejillas del estator con un ángulo de 68.2 grados medidos desde la dirección axial, 
calcule: 
a) el factor de carga de la etapa 
b) los ángulos del flujo relativos a las rejillas del rotor 
c) Grado de Reacción 
d) Las eficiencias total-total y total-estática 
NOTA: considere tmax/l=0.2; Re=105; H/b=3 (Correlación de Soderberg) 
 
2. Una turbina a gas de una sola etapa opera en su punto de diseño con un flujo totalmente axial a 
la entrada y a la salida de la etapa. El ángulo absoluto a la salida de la tobera es de 70 grados. A 
la entrada de la etapa la presión y temperatura de estancamiento son de 311kPa y 850°C 
respectivamente. La presión estática a la salida de la turbina es de 100kPa, la eficiencia total-
estática es de 0.87 y la velocidad del alabe en el radio medio es de 500m/s. 
Asumiendo que se trata de una etapa normal determine: 
a) trabajo especifico hecho 
b) numero de Mach saliendo de la tobera 
c) Velocidad axial 
d) Eficiencia total-total 
e) Grado de reacción 
NOTA: tome Cp=1.148kJ/kgK ; γ=1.33 
 
3. Una turbina de flujo axial opera con una relación de presión de estancamiento 8:1, también 
posee una eficiencia politrópica de 0.85. 
a) Determine la eficiencia total-a-total de la turbina. 
b) Si el numero de Mach a la salida de la turbina es de 0.3, calcule la eficiencia total-a-estática. 
c) Si la velocidad a la salida de la turbina es de 160m/s, determine la temperatura de 
estancamiento a la entrada 
NOTA: asuma que se trabaja con un gas con un Cp=1.175kJ/(kgK) y un R=0.287kJ/(kgK). 
 
 
 
 
PREPARADURIA 5 – COMPRESORES CENTRIFUGOS (martes semana 11) 
1.- un compresor centrifugo posee una velocidad en la punta del impulsor de 366 m/s. determine el 
numero de Mach absoluto del flujo que deja los alabes radiales del rodete sabiendo que la componente 
radial de la velocidad en el impulsor a la salida es de 30.5 m/s con un factor de deslizamiento de 0.9. 
Dado que el área de flujo a la salida del impulsor es de 0.1 m2 y la eficiencia total-total del impulsor es 
de 90%, determine el flujo másico de aire. 
2.- El ojo de un compresor centrifugo posee una relación de radios cubo/punta de 0.4, un numero de 
Mach de flujo relativo máximo igual a 0.9 y un flujo absoluto que es uniforme y completamente axial. 
Determine la velocidad de rotación óptima [ara la condición de máximo flujo de masa dado que el flujo 
másico es de 4.536 kg/s. También, determine el diámetro externo del ojo y el factor de carga en la punta 
del ojo. Use la figura adjunta para resolver los cálculos. 
 
3.- Aire entra al impulsor de un compresor centrifugo con una velocidad axial absoluta de 100m/s. en el 
rotor la salida relativa del aire medida desde la dirección radial forma un ángulo de 26°36’, la 
componente radial de la velocidad es 120m/s y la velocidad en la punta de los alabes radiales es 500m/s. 
determine la potencia requerida para mover el compresor cuando el flujo de aire es de 2.5kg/s y la 
eficiencia mecánica es del 95%. Si la relación de radios en el ojo del impulsor es de 0.3 calcule un 
diámetro de entrada. Determine la relación de presión total del compresor cuando la eficiencia total-
total es del 80%. 
 
4.- un compresos centrifugo tiene un impulsor con 21 alabes, los cuales son completamente radiales a la 
salida, un difusor sin alabes y sin alabes guía a la entrada. A la entrada la presión y temperatura de 
estancamiento son 100kPa y 300K. Calcule: 
a) dado que el flujo másico es de 2.3 kg/s, la velocidad en la punta del rodete es de 500m/s, y la 
eficiencia mecánica de 96% determine la potencia requerida en el eje. Use la correlación de Stanitz. 
b) Determine las presiones estática y de estancamiento a la salida del difusor cuando la velocidad en esa 
posición es de 100 m/s. La eficiencia total-total es del 82% 
c) el grado de reacción (usar definición de compresores axiales) es del 50%, la velocidad de flujo 
absoluta a la entrada del impulsor es de 150m/s y la eficiencia del difusor del 84%. Determine la presión 
estática y de estancamiento, numero de Mach absoluto y componente radial de la velocidad a la salida 
del impulsor. 
d) Determine la eficiencia total-total para el impulsor 
NOTA: Para todos los problemas tomar aire con un R=287J/kgK; γ=1.4; ρ=1.2 kg/m3. Para los problemas 
1,2 y 3 suponer temperaturas y presiones de estancamiento a la entrada iguales a 288K y 101.3 kPa 
respectivamente. 
 
 
PREPARADURIA 6- TURBINAS RADIALES (viernes sem 11) 
1.- un pequeña turbina de flujo radial (IFR), esta compuesta de un anillo de alabes aceleradores, un rotor 
con alabes radiales y un difusor axial, opera en su punto de diseño con una eficiencia total-total del 90%. 
A la entrada de la turbina la presión y temperatura de estancamiento del gas es de 400kPa y 1140K. el 
flujo que deja la turbina se difunde a una presión de 100kPa, despreciándose la velocidad final. Dado 
que el flujo es justamente estrangulado a la salida de la tobera, determine la velocidad periférica y el 
ángulo del flujo a la salida de la tobera. 
El flujo másico para la turbina anterior es de 3.1kg/s, la relación del ancho del alabe a la salida entre el 
radio de la punta (b2/r2) es 0.1 y la relación de velocidad isentropica a la salida de la tobera (φ2) es de 
0.96. Determine: 
a) presión y temperatura estática a la salida de la tobera 
b) el diámetro de punta del rotor y velocidad de rotación 
c) potencia lograda en el eje asumiendo una eficiencia mecánica del 93.5% 
2.- se propone una turbina radial como elemento de expansión de un gas en un ciclo Brayton de 
generación de potencia. Las condiciones de presión y temperatura a través de la etapa en el punto de 
diseño son las siguientes: 
Aguasarriba de la tobera: p01=699kPa, T01=1145K 
A la salida de la tobera: p2 = 527.2kPa, T2 = 1029K 
A la salida del rotor: p3 = 384.7kPa, T3 = 914.5K, T03 = 924.7K 
La relación del diámetro promedio a la salida del rotor y el diámetro en la punta a la entrada se escogió 
como 0.49 y la velocidad rotacional requerida es de 24000rpm. Asumiendo que el flujo relativo a la 
entrada del rotor es totalmente radial y que el flujo a la salida del mismo es totalmente axial, determine: 
a) la eficiencia total-estática de la turbina 
b) el diámetro del rotor 
c) los coeficientes de pérdida de entalpia asociados a la tobera y al rotor 
d) el ángulo del alabe a la salida del rotor en el radio medio, asumiendo una desviación igual a cero 
e) la eficiencia total-total de la turbina. 
NOTA: Para el problema 1 asuma que el fluido de trabajo posee un γ = 1.333 y un R=287J/kgK 
 Para el segundo problema se trabaja con una mezcla de xenón y helio, la cual posee un peso 
molecular de 39.94 y una relación de calores específicos igual a 5/3.