Guía de Dosinda González

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR 
DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA 
 Y FENOMENOS DE TRANSFERENCIA 
 
TRANSFERENCIA DE CALOR II (TF 2252) 
Ejercicios de repaso de Transferencia de Calor I – TF 2251 
 Prof. Dosinda González 
 
PROBLEMA 1: Un cilindro sólido (D = 0,1 m, L = 0,1 m) se encuentra inicialmente a 25 ºC. Si se coloca en un medio a 425ºC con 
un coeficiente convectivo h = 10 W/m2 K , calcule: 
a) El tiempo requerido para que la temperatura máxima en el bloque sea 225 °C 
b) El tiempo requerido para que la temperatura mínima en el bloque sea 225 °C 
c) La energía recibida por el cilindro después de una hora de contacto con el medio. 
Propiedades del sólido: k = 1,0 W/m ºC; ρ= 2000 kg/m3 ; Cp = 1000 J/kg K 
 
PROBLEMA 2: Un disco macizo de aluminio (Diámetro externo De = 10 cm, diámetro interno Di = 2 cm y espesor e = 0,5 cm), se 
encuentra a 10 °C uniforme. Si de repente se expone el disco a un ambiente a 27 °C y h = 10 W/m2 K y a la vez recibe un flujo de 
calor de 100 W/m2 por uno de sus lados planos, determine: 
a) La temperatura de equilibrio. 
b) Tiempo que tarda el disco en alcanzar la temperatura de equilibrio calculada en el apartado (a). 
 
PROBLEMA 3: Un transformador eléctrico disipa 100 W de calor hacia un ambiente a 27 °C con un h = 10 W/m2 K. El 
transformador es un cubo de arista a= 10 cm. En estado estacionario determine: 
a) La temperatura superficial del transformador. 
b) Si se le adhieren 24 aletas de aluminio de (6 x 6 x 0,2 cm3) ¿cuál será la nueva temperatura superficial del transformador?. 
Suponga que h prácticamente no cambia al adicionar las aletas. 
c) Calcule la máxima y la mínima temperatura que experimentan las aletas. 
 
PROBLEMA 4: Un cable de alta tensión está conformado por varios materiales dispuestos concéntricamente alrededor de un 
conductor de cobre. Cuando se hace circular cierta intensidad de corriente (I) a través del cable se genera calor por efecto Joule, 
de histéresis y por corrientes parásitas, no solo en el conductor sino también en otras capas, alcanzándose en estado 
estacionario un perfil de temperatura de equilibrio, resultante de la transferencia de calor con los alrededores. Para un cable 
típico, la temperatura no debe sobrepasar el límite de los 85°C. 
Para facilitar el estudio de la transferencia de calor, en nuestro caso, el cable se simplificará de acuerdo al esquema mostrado 
abajo: 3 capas (conductor, dieléctrico y aislante). 
El cable está enterrado a una profundidad de 1m medido desde su centro hasta la superficie del suelo (ksuelo = 0,5 W/m K). 
Suponga que el ambiente está a 25 °C y que el coeficiente convectivo aire-suelo es muy elevado. En estado estacionario 
determine la máxima intensidad de corriente que puede transportar el cable sin sobrepasar su temperatura límite. 
 
 
 
 Conductor Dieléctrico Aislante 
Diámetro (cm) 4 6 7 
k (W/m K) 401 2 0,5 
Calor generado (W) 
Qc = I2 Re 
Re = 5x10-3 Ω/m 
Qd ≈ despreciable ---- 
 
PROBLEMA 5: Agua caliente a una temperatura promedio 
de 80°C (h=200 W/m2 K) y a una velocidad promedio de 1,5 
m/s fluye por una tubería de acero comercial (k=43 W/m 
K)de 5 cm de diámetro externo, espesor 1 cm y 25 m de 
largo. El tubo se extiende 2 m en el aire ambiente arriba del 
piso, se hunde verticalmente en el suelo (k=1,5 W/m.°C) una 
distancia de 3 m y sigue en forma horizontal a esa 
profundidad por 20 m más antes de entrar al siguiente 
edificio. La primera sección del tubo está expuesta al aire 
ambiente a Ta = 8 °C, con un coeficiente de transferencia de 
calor de 22 W/m2 K. 
Si la superficie del suelo está cubierta con nieve a 0 °C, 
determine en estado estacionario el flujo de calor total que 
pierde el agua caliente en su recorrido. 
 
 
 
PROBLEMA 6: 
Durante un incendio los troncos de algunos robles secos (k 
= 0,163 W/m.K y α=1,28x10-7 m2/s) que están inicialmente a 
una temperatura uniforme de 30 °C se exponen a gases 
calientes a 520 °C durante un período de 6 h, con un 
coeficiente de transferencia de calor de 65 W/m2 K sobre su 
superficie. Considerando los troncos de los árboles secos 
como barras cilíndricas largas con diámetro de 20 cm, con 
un punto de ignición de 410 °C, determine si se encenderán 
al ser barridos por el fuego. 
Huyendo del fuego, un topo se interna en la tierra (α=1,4x10-
7 m2/s) hasta una profundidad de 1 m. 
Si la tierra originalmente estaba a 25 °C (uniforme) y el 
incendio se puede modelar como una elevación repentina de 
la temperatura superficial hasta unos 450 °C ¿estará a salvo 
el topo de los efectos del incendio al cabo de las 6 horas?. 
 
PROBLEMA 7: 
Dos tubos de hierro fundido (k = 52 W/m .ºC ) de 3 m de 
largo, 0.4 cm de espesor y 10 cm de diámetro que conducen 
vapor de agua están conectados entre sí por medio de dos 
bridas de 1 cm de espesor cuyo diámetro exterior es de 20 
cm. El vapor fluye en el interior del tubo a una temperatura 
promedio de 200 ºC con un coeficiente de transferencia de 
calor de 180 W/m2.ºC. El coeficiente de transferencia de 
calor externo es de 25 W/m2 .ºC 
a) Si se descartan las bridas, determine la temperatura 
promedio de la superficie exterior del tubo ( 3 
puntos). 
b) Compare las pérdidas de calor hacia el ambiente 
con y sin bridas (4 puntos). 
 
PROBLEMA 8: 
El techo de la casa consta de una losa de concreto de 0.8 ft 
de espesor (k = 1.1 Btu/h . pie . ºF) que tiene 25 ft de ancho 
y 35 ft de largo. La emisividad de la superficie exterior del 
techo es de 0.8 y se estima que el coeficiente de 
transferencia de calor por convección es 3.2 Btu/h . pie2 . ºF. 
En una noche clara de invierno el aire ambiente está a 50 
ºF, en tanto que la temperatura del cielo nocturno para la 
transferencia de calor por radiación es de 310 ºR. Si la 
temperatura de la superficie interior del techo es T0 = 62 ºF, 
determine la temperatura de la superficie exterior y la 
velocidad de pérdida de calor a través del mismo cuando se 
alcanza las condiciones estables de operación. 
PROBLEMA 9 A través de un tubo de acero comercial de 3/4 in de diámetro nominal, catálogo 40, fluye vapor de agua con una 
calidad de 98% a una presión de 20 psia y una velocidad de 3 ft/s. El coeficiente de transferencia de calor del fluido interno es 
1000 BTU/hr ft2 °F. Una película de sedimento en la superficie interior agrega una resistencia térmica de 1 hr ft2 °F/BTU. Estimar 
la pérdida de calor por pie de longitud del tubo si: 
a) El tubo está desnudo. 
b) Si el tubo está cubierto por una capa de aislante de magnesia al 85% y de 2 in de espesor. 
Para ambos casos suponer que la conductancia por unidad de superficie exterior es de 2 BTU/hr ft2 °F y que la temperatura del 
ambiente es 70 °F. Estimar también en ambos casos el cambio de calidad por 10 ft de longitud del tubo. 
Datos adicionales: a 20 psi, Tsat = 227,96 °F; hf = 196,26 BTU/lbm; hg=1156,4 BTU/lbm; vf=0,016830 ft3/lbm; vg=20,09 ft3/lbm. 
 
PROBLEMA 10: Los animales de sangre caliente mantienen su temperatura interna superior a la del ambiente en virtud de que 
su metabolismo produce energía. Un modelo muy crudo plantea que los animales pueden aproximarse a esferas con una fuente 
distribuida de energía térmica por unidad de volumen uniforme, y que el calor en su interior se transfiere exclusivamente por 
conducción con conductividad térmica constante y uniforme (k = 10 W/mK, valor característico del tejido animal). 
En líneas de lo expuesto anteriormente, se desea determinar cómo influyen las características del recubrimiento de cada animal 
sobre la transferencia de calor al ambiente. Para ello, se seleccionan tres animales diferentes y se modelan como esferas de 10 
cm radio: una rata (piel prácticamente desnuda), un armadillo (coraza externa rígida de 0.5 cm de espesor y k = 2 W/mK) y un 
puerco espín (espinas sobre su superficie externa que pueden suponerse como cilindros de 5 cm de largo y 1 mm de diámetro, 
aproximadamente, una relación 25 espinas/cm2 y k = 2 W/mK). 
Si se supone que la generación de calor es la misma para los tres animalesseleccionados (φ = 4000 W/m3) y que están 
expuestos al mismo ambiente (T∞ = 25 ºC, h = 10 W/m2K), determine la máxima temperatura que alcanzan cada uno de ellos y 
discuta la efectividad de su mecanismo de transferencia de calor. ¿Qué opinión le merece el modelo propuesto? ¿Podría 
mejorarlo? 
 
PROBLEMA 11: Se van a colocar en un autoclave latas cilíndricas llenas de espinacas (D = H = 12 cm) a fin de esterilizarlas con 
vapor a 120 °C (h muy elevado). Si la temperatura inicial de las latas y su contenido es de 20 °C, determine: 
a) ¿Cuánto tiempo deben permanecer en el autoclave a fin de asegurar que la temperatura del punto más frío esté a 
100 °C? 
b) ¿Qué cantidad de calor habrá que suministrar a cada lata? 
Datos para la espinaca: k = 0,7 W/m K; ρ = 1200 kg/m3; Cp = 400 J/kg K. 
 
PROBLEMA 12: La siguiente figura muestra una superficie hemisférica (3) de radio 1 m que cubre completamente a las 
superficies (1) y (2) (A1=A2) con las cuales intercambia calor por radiación. Suponiendo que todas las superficies se comportan 
como grises, opacas y difusas, en estado estacionario, determine: 
a) El calor neto por radiación de la superficie (1). 
b) La temperatura de la superficie (3). 
 
Superficie 1 2 3 
T (K) 1000 600 
ε 0,35 1 refractaria 
 
NOTA: Dibuje el esquema eléctrico indicando claramente todas las resistencias involucradas. 
Complete la siguiente tabla: 
 
F11 = F21 = F31 = 
F12 = F22 = F32 = 
F13 = F23 = F33 = 
 
PROBLEMA 13: Una superficie gris, opaca y difusa en forma de concha se usa para proteger una tubería que transporta un 
fluido de proceso caliente, tal como se muestra en la figura. La concha tiene un diámetro De = 60 mm (espesor despreciable) y 
emisividades diferentes en el interior y el exterior, siendo éstas εi = 0,01 y εe= 0,1, respectivamente. El tubo puede considerarse 
como una superficie negra de diámetro Dt = 20 mm y la región entre éste y la concha está evacuada. La superficie exterior de la 
concha experimenta una transferencia de calor por convección con aire a Ti = 27 °C (h =10 W/m2K) y por radiación con las 
paredes del cuarto donde está ubicada la tubería, las cuales se encuentran a Tp = 17 °C. Determine la temperatura de equilibrio 
de la concha si la temperatura del tubo es constante e igual a Tt= 480 °C. 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR 
DIVISION DE FISICA Y MATEMATICAS 
DEPARTAMENTO DE TERMODINAMICA Y 
FENOMENOS DE TRANSFERENCIA 
 
 
 
TRANSFERENCIA DE CALOR II (TF-2252) 
Ejercicios para el primer examen parcial 
Prof. Dosinda González 
 
 
PROBLEMA 1: El compartimiento de pasajeros de una 
camioneta pequeña se puede considerar como una caja 
rectangular larga de 3,2 ft de alto, 6 ft de ancho y 11 ft de 
largo cuyas paredes tienen un valor de aislamiento de R-3 
(es decir, una razón del espesor de pared con respecto a la 
conductividad térmica de 3 h ft2 °F/BTU). La camioneta viaja 
a 60 mph y el interior se mantiene a una temperatura 
promedio de 70 °F (hinterno = 5 BTU/hr ft2 °R) durante un 
viaje en la noche, mientras la temperatura del aire en el 
exterior es de 90 °F. Se puede suponer que el aire fluye 
paralelo a la superficie de la camioneta y que el coeficiente 
de transferencia de calor sobre la superficie frontal y 
posterior es igual al de la superficie superior. Si descarta 
cualquier ganancia o pérdida de calor por radiación, 
determine el flujo de calor desde el aire ambiente hacia la 
parte interna de la camioneta. 
 
NOTA: 1 milla = 5280 ft. 
 
PROBLEMA 2: Entra agua a un tubo de acero inoxidable a razón de 1,5 m/s y a una temperatura de 20 °C. Los radios interior y 
exterior del tubo son ri = 6 cm y re = 6,5 cm, respectivamente. La superficie exterior del tubo está envuelta con un calentador 
eléctrico delgado que disipa 3000 W por metro de longitud de tubo. La superficie expuesta del calentador está recubierta con un 
material aislante de 2 cm de espesor y k = 0,02 W/m K. El tubo está en un ambiente donde sopla aire transversalmente a su eje a 
una velocidad de 20 m/s y 27 °C. Determine la temperatura de salida del agua si el tubo tiene 20 m de longitud. 
 
PROBLEMA 3: Determine el valor asintótico del número de Nusselt para un fluido newtoniano (0,5<Pr<50) que viaja dentro de 
una tubería de diámetro D, a una velocidad constante V. Suponga que el sistema está sometido a una condición de borde del tipo 
qs = constante. 
 
PROBLEMA 4: El techo de una casa consta de una losa de 
concreto (k = 2 W/m .ºC) de 15 cm de espesor, que tiene 15 
m de ancho y 20 m de largo. El coeficiente de transferencia 
de calor por convección dentro de la casa es 5 W/m2.K. En 
una noche clara de invierno, se informa que sopla aire a 300 
K en dirección paralela al techo, en tanto que la temperatura 
nocturna del cielo (Tsky) es de 100 K. El aire ambiente dentro 
de la casa y todas las superficies internas de las paredes, 
excepto el techo, se mantienen a una temperatura constante 
de 20 ºC . La emisividad de las dos superficies del techo de 
concreto es 0,9. Si se consideran las transferencias de calor 
tanto por radiación como por convección, en estado 
estacionario, determine la temperatura de la superficie 
interior del techo de concreto, y la velocidad de transferencia 
de calor a través del techo. 
Si la casa se calienta mediante un hogar en el que se 
quema gas natural con una eficiencia de 80% y el precio de 
ese gas es de 0,60 $/therm (1 therm = 105.500 kJ), 
determine el dinero perdido a través del techo esa noche, 
durante un período de 14 horas. 
 
 
 
 
PROBLEMA 5: Se almacenan desechos radiactivos (k = 10 W/m K) en un contenedor metálico esférico [Emisividad = ε = 0,6 y 
Conductividad térmica variable = k = 20(1-0,001T), T en °C, k en W/m K], de radios interior y exterior Ri = 0,5 m y Re = 0,6 m, 
respectivamente. Los desechos generan calor uniformemente a razón de 104 W/m3. Para mantener condiciones de estado 
estacionario, el contenedor se expone a un flujo de aire a 25 °C y 20 m/s, a la vez que intercambia calor con unos alrededores a 
15 °C. En estas condiciones, determine: 
a) La temperatura de la superficie externa del contenedor: Te 
b) La temperatura de la superficie interna del contenedor: Ti 
c) La máxima temperatura de los desechos radiactivos. 
 
 
 
 
 
Suponga que el contenedor está completamente lleno y que todas las superficies se comportan como superficies grises, opacas 
y difusas. 
 
PROBLEMA 6: Aire Caliente a 60 °C que sale del hogar de 
una casa entra en una sección de 12 m de largo de un ducto 
de lámina metálica que tiene una sección transversal 
cuadrada de 20 cm por lado a una v=4 m/s. La resistencia 
térmica del ducto es despreciable. La superficie exterior del 
mismo está expuesto a aire frío a 10 °C que se mueve 
perpendicularmente al ducto a una velocidad de 8 m/s. 
Determine la temperatura a la cual el aire caliente saldrá del 
ducto y el calor que pierde en este recorrido. Nota: 
Desprecie los efectos radiativos. 
PROBLEMA 7: Considere un camión cava refrigerado que 
viaja a 60 km/h en un lugar donde la temperatura del aire es 
de 27 °C. Se puede considerar que el compartimiento 
refrigerado del camión es una caja rectangular de largo L=6 
m, ancho W=3m y alto H=2,5 m. El sistema de refrigeración 
del camión tiene una capacidad de 3 toneladas de 
refrigeración (1 tonelada de refrigeración son 12000 BTU/h). 
La superficie exterior del camión está recubierta con un 
material de baja emisividad y por consiguiente, la 
transferencia de calor por radiación puede considerarse 
despreciable. Determine la temperatura promedio de la 
superficie exterior de la cava, si se observa que el sistema 
de enfriamiento está operando a la mitad de su capacidad. 
Suponga que el h en las superficies trasera y delantera es 
igual al de la superficie lateral. 
 
 
PROBLEMA 8: Un método para enfriar cien circuitos 
electrónicos (cada uno disipa 25 W) consiste en aherirlos a 
la parte inferior de una placa cuadrada de cobre (0,2 m x 0,2 
m) y poner ésta en contacto, por su parte superior, conuna 
corriente de agua a v∞ = 2 m/s y T∞ = 17 °C, tal como se 
muestra en el diagrama. 
a) Determine la temperatura de la placa de cobre en 
estado estacionario. 
b) Si cada componente tiene un área de contacto con la 
placa de 1 cm2 y una resistencia de contacto de 2 x 10-4 
m2K/W, cuál es la temperatura de los circuitos Tc? 
 
PROBLEMA 9: Entra agua caliente a una temperatura de 
60 °C y a una velocidad promedio de 0,6 m/s a una sección 
de 5 m de tubo de pared delgada de diámetro 2,5 cm. El 
tubo pasa por el centro de una pared de 14 cm de espesor 
llena con aislamiento de fibra de vidrio (k = 0,035 W/m K). Si 
las superficies externas de la pared están a 18 °C, en 
estado estacionario determine el calor que se pierde hacia el 
ambiente a 15 °C por convección y por radiación. 
 
PROBLEMA 10: Un gran pedazo de carne (k=0,47 W/m.K y 
α=0,13 x 10-6 m2/s), inicialmente a una temperatura uniforme 
de 37 °C se va a enfriar por medio de aire refrigerado a -6 
°C que fluye a una velocidad de 1,8 m/s. Visualizando la 
carne como un paralelepípedo de 70 cm de lado y 1,5 m de 
altura, determine cuánto tiempo transcurrirá para que su 
centro llegue a 5 °C. 
NOTA: Para simplificar el problema, trabaje con un solo 
término de la serie. 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR 
DIVISION DE FISICA Y MATEMATICAS 
DEPARTAMENTO DE TERMODINAMICA Y 
FENOMENOS DE TRANSFERENCIA 
 
 
 
TRANSFERENCIA DE CALOR II (TF-2252) – Trimestre septiembre-diciembre 2010 
Ejercicios para el segundo parcial 
Prof. Dosinda González 
 
PROBLEMA 1: Un bombillo incandescente es 
un objeto barato pero muy ineficiente que 
convierte la energía eléctrica en luz. 
Por lo general transforma alrededor del 10% de 
la energía eléctrica que consume en luz, 
mientras que convierte el 90% restante en calor. 
El bulbo de vidrio del bombillo se calienta con 
mucha rapidez, como resultado de absorber 
todo ese calor y disiparlo hacia los alrededores 
por convección y radiación. 
Considere un bombillo de 60 W, de 8 cm de 
diámetro, en un cuarto a 25 °C. Si la emisividad 
del vidrio es 0.9, determine la temperatura de 
equilibrio del bulbo. Suponga que las paredes 
del cuarto están a temperatura ambiente. 
 
 
 
PROBLEMA 2: En una caldera donde se quema 
gas se hierve agua a 150 °C por medio de los 
gases calientes que fluyen dentro de los tubos 
de acero inoxidable pulido, de 50 m de largo y 5 
cm de diámetro exterior, sumergidos en el 
agua. Si la temperatura de la superficie exterior 
de los tubos es de 165 °C, determine: La 
velocidad de transferencia de calor de los gases 
calientes al agua, el flujo de agua que se 
evapora, el calor máximo que se podría 
transferir y la temperatura de la superficie del 
tubo cuando el flujo de calor es máximo. 
 
Gases calientes 
 
 
PROBLEMA 3: El condensador de vapor de 
agua de una planta de potencia opera a una 
presión absoluta de 0,9040 bar. El condensador 
está conformado por 100 tubos dispuestos 
horizontalmente en un arreglo cuadrado de 10 x 
10. Los tubos tienen 8 m de largo y un diámetro 
externo de 3 cm. El agua de enfriamiento entra 
al condensador a razón de 50 kg/s y 15 ºC y se 
divide entre los 100 tubos. En estado 
estacionario determine: 
a) El calor transferido desde el vapor al agua 
de enfriamiento. 
b) La temperatura de salida del agua de 
enfriamiento. 
b) El flujo de vapor que condensa. 
 
 
NOTA: Suponga que el condensador está 
perfectamente aislado del exterior. 
 
PROBLEMA 4: Un condensador de tubos verticales consta de 10 filas de tubos paralelos de 24 mm de 
diámetro, de espesor despreciable, con 10 tubos por fila. A cada tubo entra vapor de agua saturado 
(calidad 100%) a razón de 0,1 kg/s y a una temperatura de 373 K. Si la temperatura de la superficie del 
tubo es 363 K ¿qué longitud de tubería debe haber recorrido el vapor para que su calidad disminuya al 
80%?. 
 
PROBLEMA 5: Una esfera de plata de 1,5 cm de diámetro, inicialmente a 30 °C, se suspende en un 
recipiente lleno con vapor de agua saturado a 100 °C. Determine: 
 
a) Cuánto tiempo transcurrirá para que la temperatura del centro de la esfera se eleve hasta 50 
°C. 
b) La energía total transferida a la esfera en el tiempo calculado en el apartado anterior (a). 
c) La masa de agua promedio condensada por unidad de tiempo. 
 
PROBLEMA 6: “Arquitectura Sustentable, también conocida como Arquitectura sostenible, Arquitectura 
Verde, Edificios Verdes, Eco-arquitectura y Arquitectura ambientalmente consciente, es un modo de 
concebir el diseño arquitectónico buscando aprovechar los recursos naturales de tal modo de minimizar 
el impacto ambiental de las construcciones sobre el ambiente natural y sobre los habitantes. La 
arquitectura sustentable intenta reducir al mínimo las consecuencias negativas para el medio ambiente 
de edificios; realzando eficacia y moderación en el uso de materiales de construcción, del consumo de 
energía, del espacio construido manteniendo el confort higrotérmico. 
La eficiencia energética es una de las principales metas de la arquitectura sustentable, aunque no la 
única. Los arquitectos utilizan diversas técnicas para reducir las necesidades energéticas de edificios y 
para aumentar su capacidad de capturar o de generar su propia energía. 
Las ventanas se utilizan para maximizar la entrada de luz y energía del sol al ambiente interior mientras 
se busca reducir al mínimo la pérdida de calor a través del cristal (un muy mal aislante térmico). En el 
hemisferio sur implica generalmente instalar mayor superficie vidriada al norte para captar el sol en 
invierno y restringir al máximo las superficies vidriadas al sur. Esta estrategia es adecuada en climas 
templados a muy fríos. En climas cálidos a tropicales reutilizan otras estrategias. El uso del doble 
vidriado hermético (DVH) reduce a la mitad las pérdidas de calor aunque su costo es sensiblemente más 
alto” (http://es.wikipedia.org/wiki/Arquitectura_sustentable). 
 
En base a lo expuesto en los párrafos anteriores, se desea calcular el calor que se transfiere a través de 
una ventana de 1,2 m de alto y 0,8 m de ancho, para las cuatro condiciones que se exponen a 
continuación, con el fin de seleccionar la configuración más económica desde el punto de vista de 
consumo de energía, que permita mantener el interior de una habitación a una temperatura de confort de 
22 ºC cuando el ambiente externo está a -20 ºC. 
Caso 1: Ventana conformada por un vidrio de 12 mm de espesor. 
Caso 2: Ventana conformada por dos vidrios idénticos de 6 mm de espesor, separados entre sí por 
una cavidad de 6 cm de aire en reposo. 
Caso 3: Las mismas condiciones de caso 2 pero se rellena el espacio entre los vidrios con un 
material sólido transparente de conductividad térmica 0,5 W/m.K. 
Caso 4: Las mismas condiciones del caso 2 pero el aire entre los dos vidrios no está estancado sino 
que entra aire del ambiente externo por la parte superior y sale por la inferior. El flujo de aire 
se logra mediante un ventilador que lo impulsa desde arriba hacia abajo. Esta última 
configuración se está usando mucho en aquellas edificaciones que poseen ventanas dobles 
ya que en los meses de verano resultan demasiado calurosas. Determine la velocidad a la 
que debería moverse el aire. 
NOTA: Suponga despreciable el intercambio de calor por radiación. El aire dentro y fuera de la casa está 
en reposo. 
 
PROBLEMA 7: Un destilador de agua de laboratorio consiste básicamente de un balón de vidrio donde 
se sumerge una resistencia eléctrica (cilindro de cobre L=10 cm y D=2 cm) que genera un calor de 1000 
W, un condensador y un matraz para recolectar el condensado (agua destilada). Suponiendo que las 
pérdidas de calor al exterior representan el 25% del calor total suministrado, determine la máxima 
cantidad de agua destilada que se puede producir por minuto y la temperatura superficial de la 
resistencia. 
 
PROBLEMA 8: Se requiere de una mezcla líquido-vapor de agua a 2,455 bar con una calidad mínima de 
0,15 para alimentar un equipoen una industria farmacéutica. 
Por fallas en la caldera se decide desviar 2 kg/s de una línea de proceso alterna que tiene una calidad de 
0,10 y llevarlos hasta el equipo mediante una tubería de acero inoxidable de 6 cm de diámetro interno, 1 
cm de espesor y 20 m de longitud. 
Para elevar la calidad del fluido de 0,1 a 0,15 al ingeniero de la planta se le ocurre recubrir la tubería con 
una manta de calentamiento muy delgada y por encima de ésta colocar un aislante de 2 cm de espesor y 
k = 0,2 W/m K. ¿Cuál es la potencia mínima que debe disipar la manta por metro de longitud de tubo 
para lograr este objetivo, si el ambiente donde está ubicada la tubería es aire estancado a 27 °C?. 
Para los cálculos de transferencia de calor puede suponer que la caída de presión que experimentan los 
fluidos en su recorrido es despreciable. 
 
PROBLEMA 9: Un alambre de aluminio de 20 cm de longitud y 5 mm de diámetro está doblado en forma 
de U y sus puntas están soldadas a una pared que se mantiene a 50 ºC. Si el alambre está expuesto a 
aire en reposo a 25 ºC, en estado estacionario, determine: 
a) La temperatura del punto medio del alambre (en la U) 
b) El calor que pierde el alambre hacia el ambiente. 
Para ambos casos, suponga despreciable el intercambio de calor por radiación. 
 
PROBLEMA 10: Se tiene agua hirviendo a una razón de 18 kg/h en una tetera a presión atmosférica. El 
fondo de la tetera es plano, de 23 cm de diámetro y de cobre. ¿Cuál es la temperatura de la superficie 
del fondo de la tetera? 
 
PROBLEMA 11: Una práctica común en algunas plantas es recubrir los aislantes con una envoltura 
delgada de aluminio que permite mayor durabilidad al mismo. La función del aluminio es también 
disminuir el intercambio de calor por radiación a los alrededores. En las plantas que se encuentran 
cercanas al mar, el recubrimiento de aluminio, inicialmente con cierto brillo, se opaca cuando tiene 
determinado tiempo en servicio, debido al efecto de la presencia de sales en el ambiente. Típicamente la 
emisividad del aluminio cambia de 0,12 en el momento de la instalación a 0,36 después de un largo 
tiempo de servicio. 
Se tiene una tubería de acero comercial 1% en carbono, de 2 in de diámetro nominal, catálogo 40 
(diámetro interno = 5,250 cm y diámetro externo = 6,033 cm), para transportar vapor de agua a 300 °C 
(promedio) con un coeficiente convectivo elevado. La tubería está cubierta con un aislante de 1 cm de 
espesor (k = 0,4 W/m K) y una lámina de aluminio de espesor 0,5 mm. Determine el máximo calor que 
pierde el fluido por unidad de longitud de tubería si ésta se encuentra en un ambiente marino(aire en 
reposo) a 27 °C. Para esta condición, determine la temperatura superficial promedio de la superficie del 
aluminio. 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR 
DIVISION DE FISICA Y MATEMATICAS 
DEPARTAMENTO DE TERMODINAMICA Y 
FENOMENOS DE TRANSFERENCIA 
 
 
 
TRANSFERENCIA DE CALOR II (TF 2252) 
Ejercicios para el tercer parcial 
 Prof. Dosinda González 
 
PROBLEMA 1: Aire a 25 °C y presión atmosférica se acerca a 5 m/s a un banco de tubos de 10 mm de diámetro externo 
dispuestos en arreglo cuadrado ST = SL = 15 mm. El banco posee 14 filas de tubos en la dirección del flujo (NL = 14) y cada 
fila tiene 14 tubos (NT = 14). Cada tubo es de 1 m de largo y la temperatura de la pared se mantiene constante a Ts = 100 
°C. Si las paredes laterales del ducto de aire se encuentran aisladas, complete la siguiente tabla: 
 
Coeficiente convectivo para el aire: 
v máxima (m/s) 
Nu 
h (W/m2K) 
Area total de intercambio de calor (m2) 
T de salida del aire (°C) 
LMTD (°C) 
Calor intercambiado, Q (W) 
Caída de presión que experimenta el aire, (Pa) 
 
 
PROBLEMA 2: Para un intercambiador de calor de tubo y coraza 1-2, complete la siguiente información, usando normas 
TEMA: 
 
Pasos coraza 
Arreglo Triangular 15/16 pitch 
Area de flujo por la coraza (in2) 
Area total de transferencia de calor (ft2) 
Diámetro de la coraza (in) 15 ¼ 
Deflectores Segmentados 25% de corte, espaciados B = 12 in 
Cabezal Flotante 
Pasos de tubos 
Diámetro de los tubos (in) ¾ in BWG 18 
Area de flujo por los tubos (in2) 
Diámetro equivalente de la coraza (in) 
Longitud del intercambiador (ft) 16 
Diámetro interno de los tubos (in) 
Número total de tubos) 
 
PROBLEMA 3: Se calienta glicerina en un intercambiador de tubo y coraza 1-2, desde 30 hasta 50 °C. Para ello, se 
condensa agua a 1 atm de presión absoluta en la carcasa del equipo. Estime la verdadera diferencia de temperaturas: 
 T real = ______°C� 
 
Calcule la verdadera diferencia de temperaturas para un intercambiador de flujo cruzado, un fluido sin mezclar, para las 
siguientes condiciones: 
 
 Te externo = 150 °C Te tubos = 500 °C 
 Ts externo = 250 °C Ts tubos = 300 °C T real = ______°C� 
 
 
PROBLEMA 4: En un intercambiador de calor de doble tubo 4*3 IPS, catálogo 40, formado por varios tubos en serie, se 
quieren enfriar 4 kg/s de glicerina (ánulo) de 50 a 30 °C, con 11 kg/s de agua (fluido interno) a 25 °C. Para las condiciones 
especificadas, complete la siguiente tabla: 
 
Longitud de un tubo = 5 m Ui = 200 W/m2 °C 
Area de flujo interna ( m2) = Area de flujo externa (ánulo) (m2) = 
LMTD contracorriente (°C) = LMTD cocorriente (°C) = 
A transf. calor en contracorriente i ( m2) = A transf. calor en cococorriente i ( m2) = 
Eficiencia en contracorriente (%) = Eficiencia en cocorriente (%) = 
T salida del agua en contracorriente (°C) = T salida del agua en cocorriente (°C) = 
 
PROBLEMA 5: 175.000 lb/h de agua destilada entran a un intercambiador a 93 °F y salen a 85 °F. El calor debe ser 
transferido a 280.000 lb/h de agua cruda proveniente de una fuente de suministro a 75 °F. Se dispone para este servicio de 
un intercambiador cuyas características se describieron en la tabla del problema anterior. ¿Es posible utilizar este equipo? 
 
PROBLEMA 6: Para enfriar 8 kg/s de nitrobenceno a 400 K mediante calentamiento de una corriente de 10 kg/s de benceno 
a 305 K, se dispone de un intercambiador de calor de carcasa y tubos 1-1 formado por una carcasa de 0,44 m de diámetro 
interior equipado con 166 tubos de 19 mm de diámetro exterior por 15 mm de diámetro interior y 5 m de longitud. Los tubos 
están en disposición cuadrada con una distancia entre sus centros de 25 mm y placas deflectoras 25% de corte separadas 
150 mm entre sí. El benceno pasa a través de los tubos. 
Suponiendo que ninguno de los fluidos cambia de fase, determine: 
a) La temperatura de salida de ambos fluidos en el instante en que comienza a operar el equipo. 
b) Después de varios meses de operación, se registró en el equipo la siguiente temperatura de salida para el 
nitrobenceno: Tho = 370 K. 
En ese mismo instante se decide incrementar el flujo másico de nitrobenceno en 50%. ¿Es posible alcanzar con este 
mismo equipo una temperatura de salida de Tho= 360 K como mínimo?. Justifique su respuesta. 
c) En caso de que su respuesta en el apartado anterior (b) sea negativa ¿qué alternativas sugeriría usted para lograr la 
temperatura de salida deseada? 
Trabaje con las siguientes propiedades promedio para los fluidos: 
 
Propiedad Benceno Nitrobenceno 
Cp (J/kg.K) 1.780 2.380 
k (W/m.K) 0,16 0,15 
μ (mPa.s) 0,50 0,70 
 
PROBLEMA 7: Un intercambiador de calor de tubos concéntricos (Tubo interno de 50 mm y tubo externo de 70 mm) de 20 
m de longitud se pretende utilizar para calentar 1 kg/s de agua desionizada de 40 a 60 °C. El calor será suministrado por la 
condensación de vapor de agua saturado a 1 atm que se hará fluir a través del tubo interno. 
Las propiedades termofísicas del agua desionizada pueden tomarse como las del agua pura. 
Si la calidad del vapor a la salida del equipo no debe ser menor a 70% ¿es posible emplear este equipo para calentar el 
agua?. 
 
PROBLEMA 8: Un intercambiador de calor de doble tubo 3*2 IPS, catálogo 40, acero comercial, de longitud 6 m por tubo,40 
tubos en total, se escogió para enfriar 0,80 kg/s de un fluido A a 120 °C utilizando 1,0 kg/s de un fluido B a 20 °C. 
Suponiendo un intercambiador limpio, calcule la temperatura más baja a la que puede salir el fluido A. 
 
 M (kg/s) ρ (kg/m3) μ (Pa.s) Cp (J/kg.K) k (W/m.K) Tentrada °C 
Fluido A 0,80 800 0,020 2000 0,120 120 
Fluido B 1,00 950 0,0012 4000 0,680 20 
 
PROBLEMA 9: Calor de desecho del gas de escape de un horno industrial se recupera al montar un banco de tubos sin 
aletas en la chimenea del mismo. Agua líquida a un flujo de 0,025 kg/s pasa por dentro de los tubos, mientras que 2,25 kg/s 
del gas de escape, con una velocidad de 5 m/s, se mueve en flujo cruzado sobre los tubos. 
El banco de tubos consiste en un arreglo cuadrado de 100 tubos de paredes delgadas (10 x 10) cada uno de 25 mm de 
diámetro y 4 m de longitud. Los tubos están alineados con un espacio transversal de 50 mm. Las temperaturas de entrada 
del agua y del gas de escape son 300 y 800 K, respectivamente. Suponga que las propiedades del gas pueden aproximarse 
a las del aire a presión atmosférica. 
a) ¿Cuál es el coeficiente global de transferencia de calor?. 
b) ¿Cuáles son las temperaturas de salida de ambos fluidos?. 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMA 10: Para enfriar aceite de motor sin usar desde 147 °C hasta 50 °C se usa agua de río a 27,5 °C y dos 
intercambiadores conectados en serie (un tubo y coraza seguido de un doble tubo), como se muestra en la figura. 
Calcule la temperatura en la salida intermedia (i) y el número de tubos en serie requeridos en el intercambiador de doble 
tubo. 
Agua 
6 kg/s 
27,5 °C 
Agua 
30 kg/s 
27,5 °C 
6
8
 
 
 
 
Intercambiador de doble tubo de acero comercial: 3 x 2 IPS, L=20 ft. 
DN 3 in cat. 40 ⇒ De=8,89 cm y Di=7,793 
DN 2 in cat. 40 ⇒ De=6,033 cm y Di=5,250 cm 
Intercambiador de tubos (aceite) y carcaza (agua) tipo 1-4 
Tubos: de =1 in, BWG 14, arreglo cuadrado. Pitch 1,25 in 
Diámetro interno carcaza = 25 in 
Espaciamiento entre deflectores = 7 in. Baffles segementados 25% 
Longitud tubos = 20 ft 
Tipo de cabezal: flotante 
 
PROBLEMA 11: Un fluido A, se enfría en tres intercambiadores de calor idénticos colocados en serie del tipo tubo-coraza 1-
1, de 6 m de longitud cada uno. El fluido A circula por los tubos y entra al intercambiador 1 a 20 kg/s y 180 °C y sale del 
intercambiador 3 a 70,8 °C. El fluido B circula por las corazas de los equipos, en contracorriente con A, y se alimenta fresco 
a cada intercambiador a razón de 10 kg/s y 30 °C, tal como se muestra en figura. 
 
Por razones de costo, se debe reducir el caudal del fluido B por lo que se propone alimentarlo fresco al intercambiador 3 a 
razón de 10 kg/s y 30 °C, en contracorriente con A, y pasarlo en serie a través de los equipos, tal como se muestra a 
continuación. Determine con este cambio la nueva temperatura del fluido A a la salida del intercambiador 3 y el porcentaje 
de cambio en el calor total transferido. 
 
Suponga que las propiedades no cambian apreciablemente al cambiar la temperatura y que: Cp del fluido A = 2500 J/kg K y 
Cp fluido B = 2000J/kg °C. 
 
Aceite de 
motor 
50 °C 
13 2 Aceite de motor 
20 kg/s 
147 °C 
5
4
7 9
Salida i 
17 kg/s
	DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA
	 Y FENOMENOS DE TRANSFERENCIA
	PROBLEMA 1: Un cilindro sólido (D = 0,1 m, L = 0,1 m) se encuentra inicialmente a 25 ºC. Si se coloca en un medio a 425ºC con un coeficiente convectivo h = 10 W/m2 K , calcule:
	PROBLEMA 9 A través de un tubo de acero comercial de 3/4 in de diámetro nominal, catálogo 40, fluye vapor de agua con una calidad de 98% a una presión de 20 psia y una velocidad de 3 ft/s. El coeficiente de transferencia de calor del fluido interno es 1000 BTU/hr ft2 °F. Una película de sedimento en la superficie interior agrega una resistencia térmica de 1 hr ft2 °F/BTU. Estimar la pérdida de calor por pie de longitud del tubo si:
	PROBLEMA 10: Los animales de sangre caliente mantienen su temperatura interna superior a la del ambiente en virtud de que su metabolismo produce energía. Un modelo muy crudo plantea que los animales pueden aproximarse a esferas con una fuente distribuida de energía térmica por unidad de volumen uniforme, y que el calor en su interior se transfiere exclusivamente por conducción con conductividad térmica constante y uniforme (k = 10 W/mK, valor característico del tejido animal).
	PROBLEMA 12: La siguiente figura muestra una superficie hemisférica (3) de radio 1 m que cubre completamente a las superficies (1) y (2) (A1=A2) con las cuales intercambia calor por radiación. Suponiendo que todas las superficies se comportan como grises, opacas y difusas, en estado estacionario, determine:
	Espaciamiento entre deflectores = 7 in. Baffles segementados 25%