TP3 MAPAS DE KARNAUGH EJERCICIOS RESUELTOS

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TP Nº 3 MAPAS DE KARNAUGH 
 
EJERCICIOS RESUELTOS PARA PRACTICAR AGRUPAMIENTOS 
 
 
Agrupar los Unos en los Siguientes Mapas K 
 
A) 
BA 
C 00 01 11 10 
0 1 1 
1 1 1 
 
 
 
B) 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
 
 
 
 
D) 
BA 
C 00 01 11 10 
0 1 1 1 
1 1 
 
E) 
BA 
DC 
00 0 1 11 10 
00 1 1 1 1 
01 1 
11 
10 1 1 1 
 
 
F) 
 
 
 
 
 
 
BA 
C 00 01 11 10 
0 1 
1 1 1 
BA 
C 00 01 11 10 
0 1 
1 1 1 
BA 
C 00 01 11 10 
0 1 1 1 
1 1 1 1 
 2 
 
G) 
 
 
 
 
 
 
 
 
H) 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 
01 1 1 1 
11 1 1 
10 1 1 
 
I) 
A 
B 0 1 
0 1 
1 1 
 
J) 
 
 
 
 
 
 
 
K) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 
01 1 1 1 
11 1 1 1 
10 1 
BA 
C 00 01 11 10 
0 1 1 
1 1 1 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 
01 1 1 
11 1 1 
10 1 1 
 3 
 
Resolución: 
A) 
 
BA 
C 
00 01 11 10 
0 1 1 
1 1 1 
 
 C B C B Z += 
 
B) 
 
BA 
C 
00 01 11 10 
0 1 
1 1 1 
 
 C A B A Z += 
 
C) 
BA 
C 
00 01 11 10 
0 1 
1 1 1 
C B A B A Z += 
 
D) 
BA 
C 
00 01 11 10 
0 1 1 1 
1 1 
C B BA Z += 
 
E) 
 DCBDBADCCA Z +++= 
 
 
 
 BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 1 1 
01 1 
11 
10 1 1 1 
 
 4 
F) 
 BA 
C 
00 01 11 10 
0 1 1 1 
1 1 1 1 
 
 B A CA C B Z ++= 
G) 
 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 
01 1 1 1 
11 1 1 1 
10 1 
 D C B D C B D BA D BA Z +++= 
h) 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 
01 1 1 1 
11 1 1 
10 1 1 
 
D BA D CA D B B A Z +++= 
I) 
A 
B 
0 1 
0 1 
1 1 
 
 Β⊕Α= Z 
J) 
BA 
C 
00 01 11 10 
0 1 1 
1 1 1 
 
C Z ⊕Β⊕Α= 
 
K) 
 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 
01 1 1 
11 1 1 
10 1 1 
 
 DC Z ⊕⊕Β⊕Α= 
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TP Nº 3 MAPAS DE KARNAUGH 
EJERCICIOS RESUELTOS 
 
1) Dado el siguiente mapa K sintetizar una función como Sumas de Productos. 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 0 0 
01 1 1 1 0 
11 1 0 1 0 
10 1 0 1 0 
 
2) Simplificar 
a) Como Suma de productos 
 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 1 1 
01 1 0 X X 
11 1 1 0 1 
10 1 1 X 0 
 
 
3) Hallar la función mas simple de la salida de un circuito que enciende una lámpara 
cuando a la entrada le llega el código BCD natural sea mayor que seis (suma de productos) 
 
4) Dado el siguiente mapa K, implementar los 4 circuitos posibles por agrupamiento de los 
unos. 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 0 1 
01 1 0 1 1 
11 1 0 0 1 
10 1 1 0 1 
 
 6 
 
5) Dado el siguiente mapa K, implementar la correspondiente función booleana usando 
exclusivamente: 
a) Compuertas Nand 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 0 1 
01 0 1 1 1 
11 0 1 1 0 
10 0 0 1 1 
 
 
6) Dada la función del diagrama se pide: 
a) Hallar la expresión más simple del tipo Sumas de Productos. 
b) Implementar la expresión del punto a) usando compuertas de un único tipo. 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 0 1 1 0 
01 0 1 0 1 
11 1 0 0 0 
10 0 1 0 0 
 
 
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Respuestas 
1) 
 
Z= ¬A¬B + ¬B¬D + AC¬D + ABD 
 
 
2) 
 a) D B C A D C Z ++= 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 1 1 1 1 
01 1 0 X X 
11 1 1 0 1 
10 1 1 X 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) Hallar la función mas simple de la salida de un circuito que enciende una lámpara 
cuando a la entrada le llega el código BCD natural sea mayor que seis (suma de productos) 
Z=ABC + D 
 
 
4) Agrupando los “unos”: 
a) D C B C B A Z ++= SUMA DE PRODUCTO = 1 OR, VARIAS AND 
 
 
 
 D C B A Z 
0 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 1 0 
2 0 0 1 0 0 
3 0 0 1 1 0 
4 0 1 0 0 0 
5 0 1 0 1 0 
6 0 1 1 0 0 
7 0 1 1 1 1 
8 1 0 0 0 1 
9 1 0 0 1 1 
10 1 0 1 0 X 
11 1 0 1 1 X 
12 1 1 0 0 X 
13 1 1 0 1 X 
14 1 1 1 0 X 
15 1 1 1 1 X 
 BA 
DC 
00 01 11 10 
00 0 0 0 0 
01 0 0 1 0 
11 X X X X 
10 1 1 X X 
 
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b) D C B C B A Z ++= 
) D C B ( ) C B ( )A ( Z ⋅⋅= Todas Nand 
c) ) D C B ( ) C B ( A Z ++⋅+⋅= 1 Nand, varias Or 
d) ) D C B ( ) C B ( A Z +++++= 1 Or, varias Nor 
 
 
 
5) Dado el siguiente mapa K, implementar la correspondiente función booleana usando 
exclusivamente compuerta NAND (agrupando los mintérminos)