Modelos y Modelado de Sistemas

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO
Modelos y Modelado de Modelos y Modelado de 
Sistemas.Sistemas.
M. En C. Eduardo Bustos FarM. En C. Eduardo Bustos Farííasas
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1.3 Modelos y Modelado de Sistemas.1.3 Modelos y Modelado de Sistemas.
La creaciLa creacióón y el uso de modelos ofrecen un marco de referencia para la n y el uso de modelos ofrecen un marco de referencia para la 
administraciadministracióón. n. 
Los modelos son el nLos modelos son el núúcleo de la administracicleo de la administracióón racional. n racional. 
Son un medio para simplificar y analizar situaciones o sistemas Son un medio para simplificar y analizar situaciones o sistemas complejos.complejos.
Un paso comUn paso comúún en el enfoque de la ciencia de la administracin en el enfoque de la ciencia de la administracióón hacia la n hacia la 
solucisolucióón de problemas es construir un modelo matemn de problemas es construir un modelo matemáático para representar tico para representar 
al sistema bajo estudio. Incluye la cuantificacial sistema bajo estudio. Incluye la cuantificacióón de variables. n de variables. 
Mientras que el desarrollo de un modelo matemMientras que el desarrollo de un modelo matemáático es un paso esencial para tico es un paso esencial para 
la solucila solucióón de problemas bajo suposiciones de sistema cerrado, este n de problemas bajo suposiciones de sistema cerrado, este 
enfoque representa solamente una menfoque representa solamente una míínima parte del esfuerzo general. nima parte del esfuerzo general. 
De hecho la creaciDe hecho la creacióón de modelos es una de las actividades mn de modelos es una de las actividades máás difundidas. s difundidas. 
Los modelos ofrecen un medio de abstracciLos modelos ofrecen un medio de abstraccióón que ayuda a la comunicacin que ayuda a la comunicacióón. El n. El 
idioma mismo es un proceso de abstracciidioma mismo es un proceso de abstraccióón, y las matemn, y las matemááticas son una ticas son una 
clase particular de idioma simbclase particular de idioma simbóólico. lico. 
La creaciLa creacióón de modelos es la clave de la n de modelos es la clave de la conceptualizaciconceptualizacióónn; los modelos son ; los modelos son 
creados para describir, explicar o predecir los fencreados para describir, explicar o predecir los fenóómenos pertinentes en el menos pertinentes en el 
mundo real.mundo real.
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1.3.1 Tipos de modelos1.3.1 Tipos de modelos
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Modelos de comportamiento del decisorModelos de comportamiento del decisor
Modelo normativo o descriptivoModelo normativo o descriptivo: Este modelo le dice al decisor : Este modelo le dice al decisor 
como tomar una clase de decisicomo tomar una clase de decisióón. n. 
El criterio para la selecciEl criterio para la seleccióón entre alternativas en este modelo es la n entre alternativas en este modelo es la 
maximizacimaximizacióónn u optimizaciu optimizacióón ya sea de la utilidad o del valor n ya sea de la utilidad o del valor 
esperado. esperado. 
Se asume una racionalidad completa del decisor quien siempre Se asume una racionalidad completa del decisor quien siempre 
escogerescogeráá la decisila decisióón o la alternativa n o la alternativa óóptima. ptima. 
Modelo descriptivoModelo descriptivo: Este modelo describe la manera como se : Este modelo describe la manera como se 
toman actualmente las decisiones. toman actualmente las decisiones. 
Dentro de este modelo el criterio para la toma de decisiones es Dentro de este modelo el criterio para la toma de decisiones es la la 
satisfaccisatisfaccióónn. . 
El supuesto del concepto de satisfacciEl supuesto del concepto de satisfaccióón es una racionalidad n es una racionalidad 
limitada. limitada. 
Los Los decisoresdecisores tienen limitada habilidad cognoscitiva para percibir tienen limitada habilidad cognoscitiva para percibir 
las alternativas y/o las consecuencias. las alternativas y/o las consecuencias. 
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EconEconóómico clmico cláásicosico: Es un modelo normativo. Describe la forma como una : Es un modelo normativo. Describe la forma como una 
persona persona deberdeberííaa tomar la decisitomar la decisióón. Sus supuestos son: n. Sus supuestos son: 
Toma de decisiones bajo certeza. Toma de decisiones bajo certeza. 
La decisiLa decisióón busca maximizar el beneficio o utilidad. n busca maximizar el beneficio o utilidad. 
El decisor es sensible de manera infinita a las diferencias de uEl decisor es sensible de manera infinita a las diferencias de utilidad entre tilidad entre 
los resultados o consecuencias. los resultados o consecuencias. 
AdministrativoAdministrativo: Es un modelo descriptivo. Visualiza la decisi: Es un modelo descriptivo. Visualiza la decisióón la cual se da n la cual se da 
en un medio ambiente complejo y parcialmente desconocido. La mayen un medio ambiente complejo y parcialmente desconocido. La mayororíía a 
de estrategias de resolucide estrategias de resolucióón de problemas por satisfaccin de problemas por satisfaccióón estn estáán basadas en n basadas en 
reglas empreglas empííricas Este modelo asume que el decisor: ricas Este modelo asume que el decisor: 
No conoce todas las alternativas ni todos los resultados o conseNo conoce todas las alternativas ni todos los resultados o consecuencias. cuencias. 
Hace un exploraciHace un exploracióón limitada para descubrir una pocas alternativas n limitada para descubrir una pocas alternativas 
satisfactorias. satisfactorias. 
Toma una decisiToma una decisióón que satisfaga su nivel de aspiracin que satisfaga su nivel de aspiracióón. n. 
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1.3.2.Construcci1.3.2.Construccióón de modelosn de modelos
DescripciDescripcióón del modelo y formulacin del modelo y formulacióón de los objetivos. n de los objetivos. 
Significa que el modelo se inicia con una descripciSignifica que el modelo se inicia con una descripcióón verbal n verbal 
del problema y los objetivos a lograr para darle solucidel problema y los objetivos a lograr para darle solucióón. En n. En 
esta etapa, el investigador debe proponer, segesta etapa, el investigador debe proponer, segúún su criterio, un n su criterio, un 
modelo que se acerque lo mmodelo que se acerque lo máás posible a la situacis posible a la situacióón real n real 
(sistema). (sistema). 
Se realiza un anSe realiza un anáálisis exhaustivo del sistema o situacilisis exhaustivo del sistema o situacióón n 
problema. problema. 
Se determinan las relaciones que existen entre las variables Se determinan las relaciones que existen entre las variables 
que intervienen en el sistema objeto de estudio. que intervienen en el sistema objeto de estudio. 
A continuaciA continuacióón se plantea la ecuacin se plantea la ecuacióón o sistema de ecuaciones n o sistema de ecuaciones 
que describen matemque describen matemááticamente el fenticamente el fenóómeno indagado. meno indagado. 
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DespuDespuéés que se han establecido las ecuaciones que representan s que se han establecido las ecuaciones que representan 
al modelo, en la mayoral modelo, en la mayoríía de los casos se recurre a ma de los casos se recurre a méétodos todos 
numnumééricos, de simulaciricos, de simulacióón o a las computadoras para n o a las computadoras para 
resolverlas; es necesario verificar si el programa trabaja y si resolverlas; es necesario verificar si el programa trabaja y si 
los mlos méétodos numtodos numééricos y de simulaciricos y de simulacióón son los adecuados. n son los adecuados. 
Si todo ha salido bien, se procede a validar el modelo; es decirSi todo ha salido bien, se procede a validar el modelo; es decir, , 
se determina si los resultados que se obtienen del modelo se determina si los resultados que se obtienen del modelo 
coinciden con los que se han observado o con los que se espera coinciden con los que se han observado o con los que se espera 
tener. tener. 
Si la validaciSi la validacióón es adecuada, se puede emplear el modelo para n es adecuada, se puede emplear el modelo para 
hacer inferencias.hacer inferencias.
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1.3.3. Modeladocon datos1.3.3. Modelado con datos
La informaciLa informacióón consiste en estn consiste en estíímulos que, en forma de signos, desencadenan el mulos que, en forma de signos, desencadenan el 
comportamiento.comportamiento.
Charles Charles MorrisMorris describe dos clases de signos:describe dos clases de signos:
La seLa seññal que se origina en la experiencia real. al que se origina en la experiencia real. 
Un sUn síímbolo que sustituye a otro signo. mbolo que sustituye a otro signo. 
La informaciLa informacióón es cualquier entrada que cambia las probabilidades (o las certn es cualquier entrada que cambia las probabilidades (o las certezas) de ezas) de 
cualquier manera. De ahcualquier manera. De ahíí que un entrada que aumente la que un entrada que aumente la incertezaincerteza sea informacisea informacióón.n.
Los signos se producen externamente, afectan a los cinco sentidoLos signos se producen externamente, afectan a los cinco sentidos.s.
El lenguaje ofrece una organizaciEl lenguaje ofrece una organizacióón de signos visuales y auditivos que transmiten n de signos visuales y auditivos que transmiten 
informaciinformacióón. n. 
Las dos ciencias que tratan de Las dos ciencias que tratan de éél son:l son:
semisemióótica: Es la ciencia de los signo. El signo puede ser: tica: Es la ciencia de los signo. El signo puede ser: 
humano o animal humano o animal 
lenguaje o no lenguaje lenguaje o no lenguaje 
verdadero o falso verdadero o falso 
adecuado o inadecuado adecuado o inadecuado 
sano o patolsano o patolóógico. gico. 
linglingüíüística: Es el estudio cientstica: Es el estudio cientíífico del lenguaje hablado. fico del lenguaje hablado. 
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Atributos de la informaciAtributos de la informacióónn
Finalidad: La informaciFinalidad: La informacióón debe tener una finalidad en el momento de ser n debe tener una finalidad en el momento de ser 
transmitida. El proptransmitida. El propóósito bsito báásico es informar, evaluar, convencer u organizar sico es informar, evaluar, convencer u organizar 
la informacila informacióón. n. 
Modo y formato: Los modos de comunicar informaciModo y formato: Los modos de comunicar informacióón al ser humano son n al ser humano son 
sensoriales. El hombre recibe la mayor parte de la informacisensoriales. El hombre recibe la mayor parte de la informacióón en formatos n en formatos 
de material verbal o documentos. Las mde material verbal o documentos. Las mááquinas la reciben en el formato de quinas la reciben en el formato de 
patrones de energpatrones de energíía, cintas, tarjetas e incluso en forma escrita. a, cintas, tarjetas e incluso en forma escrita. 
Redundancia/eficiencia: La redundancia es el exceso de informaciRedundancia/eficiencia: La redundancia es el exceso de informacióón n 
transmitida por unidad de datos. Constituye una medida de seguritransmitida por unidad de datos. Constituye una medida de seguridad en dad en 
contra de los errores en el proceso de comunicacicontra de los errores en el proceso de comunicacióón. La eficiencia del n. La eficiencia del 
lenguaje de datos es el complemento de la redundancia. lenguaje de datos es el complemento de la redundancia. 
Velocidad: La velocidad de transmisiVelocidad: La velocidad de transmisióón o recepcin o recepcióón de informacin de informacióón es el n es el 
tiempo que uno se tarda en entender un problema en particular. tiempo que uno se tarda en entender un problema en particular. 
Frecuencia: La frecuencia con que se transmite o recibe informacFrecuencia: La frecuencia con que se transmite o recibe informaciióón repercute n repercute 
en su valor. La informacien su valor. La informacióón que aparece con excesiva frecuencia tiende a n que aparece con excesiva frecuencia tiende a 
producir interferencia, ruido o distracciproducir interferencia, ruido o distraccióón. n. 
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DeterminDeterminíísticastica o probabilo probabilíística: La informacistica: La informacióón n determindeterminíísticastica supone que supone que 
existe un solo valor. Si la informaciexiste un solo valor. Si la informacióón es probabiln es probabilíística, se da un conjunto stica, se da un conjunto 
de resultados posible junto con sus probabilidades correspondiende resultados posible junto con sus probabilidades correspondientes. tes. 
Costo: Constituye un factor limitante en la obtenciCosto: Constituye un factor limitante en la obtencióón de informacin de informacióón. Es n. Es 
necesario evaluar constantemente el valor de la informacinecesario evaluar constantemente el valor de la informacióón y su costo. n y su costo. 
Valor: Depende mucho de otras caracterValor: Depende mucho de otras caracteríísticas: modo, velocidad, frecuencia, sticas: modo, velocidad, frecuencia, 
caractercaracteríísticas sticas determindeterminíísticassticas, confiabilidad y validez. , confiabilidad y validez. 
Confiabilidad y precisiConfiabilidad y precisióón: Es mn: Es máás caro obtener una gran precisis caro obtener una gran precisióón y n y 
confiabilidad que bajos valores de ambas. Por tanto es posible uconfiabilidad que bajos valores de ambas. Por tanto es posible un n 
intercambio entre costo y precisiintercambio entre costo y precisióón/confiabilidad. n/confiabilidad. 
Exactitud: Mide la aproximaciExactitud: Mide la aproximacióón de un nn de un núúmero a lo que verdaderamente mero a lo que verdaderamente 
deberdeberíía ser. a ser. 
Validez: Es una medida del grado en que la informaciValidez: Es una medida del grado en que la informacióón representa lo que n representa lo que 
pretende representar. pretende representar. 
Actualidad: Designa la antigActualidad: Designa la antigüüedad de la informaciedad de la informacióón. n. 
Densidad: Es el "volumen de informaciDensidad: Es el "volumen de informacióón" presente en un informe o mensaje. n" presente en un informe o mensaje. 
Los informes largos tienen poca densidad de informaciLos informes largos tienen poca densidad de informacióón. Las tablas y n. Las tablas y 
grgrááficas presentan la mayor cantidad de ella en la forma mficas presentan la mayor cantidad de ella en la forma máás condensada. s condensada. 
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1.3.4 Modelos determin1.3.4 Modelos determiníísticos y Modelos sticos y Modelos 
probabilprobabilíísticossticos
Continuo de incertidumbre pura y certidumbre:Continuo de incertidumbre pura y certidumbre: El dominio de El dominio de 
los modelos de anlos modelos de anáálisis de decisiones estlisis de decisiones estáá entre los siguientes entre los siguientes 
dos casos extremos, dependiendo del dos casos extremos, dependiendo del grado de conocimiento grado de conocimiento 
que tenemos sobre el resultado de nuestras acciones, como se que tenemos sobre el resultado de nuestras acciones, como se 
muestra a continuacimuestra a continuacióón: n: 
Ignorancia Situación de 
riesgo Conocimiento completo 
_______________________________________________________________ 
Modelo de Modelo 
probabilístico Modelo determinista 
incertidumbre pura probabilístico determinista 
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Modelos determinModelos determiníísticossticos
Los problemas de toma de decisiones se pueden Los problemas de toma de decisiones se pueden 
clasificar en dos categorclasificar en dos categoríías de modelos de decisias de modelos de decisióón:n:
DeterminDeterminíísticos. las buenas decisiones se basan en sticos. las buenas decisiones se basan en 
sus buenos resultados. Se consigue lo deseado de sus buenos resultados. Se consigue lo deseado de 
manera "deterministica", es decir, libre de riesgo. manera "deterministica", es decir, libre de riesgo. 
ProbabilProbabilíísticos. Esto depende de la influencia que sticos. Esto depende de la influencia que 
puedan tener los factores no controlables, en la puedan tener los factores no controlables, en la 
determinacideterminacióón de los resultados de una decisin de los resultados de una decisióón y n y 
tambitambiéén en la cantidad de informacin en la cantidad de informacióón que el tomador n que el tomador 
de deciside decisióón tiene para controlar dichosfactores.n tiene para controlar dichos factores.
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Modelos probabilModelos probabilíísticossticos
Abordar las decisiones como si fueran apuestas es la base de la Abordar las decisiones como si fueran apuestas es la base de la 
teorteoríía de la decisia de la decisióón. Significa que tenemos que compensar el n. Significa que tenemos que compensar el 
valor de un cierto resultado contra su probabilidad. valor de un cierto resultado contra su probabilidad. 
Para operar segPara operar segúún los cn los cáánones de la teornones de la teoríía de la decisia de la decisióón n 
debemos hacer cdebemos hacer cáálculos del valor de un cierto resultado y sus lculos del valor de un cierto resultado y sus 
probabilidades, y a partir de allprobabilidades, y a partir de allíí de las consecuencias de de las consecuencias de 
nuestras elecciones. nuestras elecciones. 
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El origen de la teorEl origen de la teoríía de la decisia de la decisióón para la toma de decisiones n para la toma de decisiones 
se deriva de la economse deriva de la economíía, en el a, en el áárea de la funcirea de la funcióón de la utilidad n de la utilidad 
del pago. Propone que las decisiones deben tomarse del pago. Propone que las decisiones deben tomarse 
calculando la utilidad y la probabilidad de rangos de opciones, calculando la utilidad y la probabilidad de rangos de opciones, 
y establece estrategias para una buena toma de decisiones. La y establece estrategias para una buena toma de decisiones. La 
teorteoríía de la decisia de la decisióón no describe lo que las personas hacen en n no describe lo que las personas hacen en 
realidad, porque pueden surgir dificultades con los crealidad, porque pueden surgir dificultades con los cáálculos de lculos de 
la probabilidad y la utilidad de los resultados. Ademla probabilidad y la utilidad de los resultados. Ademáás, las s, las 
decisiones pueden verse afectadas por la racionalidad subjetiva decisiones pueden verse afectadas por la racionalidad subjetiva 
de las personas y por la manera en que cada persona percibe de las personas y por la manera en que cada persona percibe 
cada problema de decisicada problema de decisióón. n. 
1515
1.3.5. Ciclos de construcci1.3.5. Ciclos de construccióón de n de 
modelosmodelos
La La modelizacimodelizacióónn es el centro del proceso de toma de es el centro del proceso de toma de 
decisionesdecisiones
El proceso estructurado de El proceso estructurado de modelizacimodelizacióónn es el centro es el centro 
de la actividad en IO/CA. Es por eso que la pregunta de la actividad en IO/CA. Es por eso que la pregunta 
principal es, "principal es, "¿¿Se asemeja el modelo al mundo real?". Se asemeja el modelo al mundo real?". 
Sepa que el modelo no es la realidad, pero sSepa que el modelo no es la realidad, pero síí contiene contiene 
partes de ella. La pregunta es: "partes de ella. La pregunta es: "¿¿Contiene las partes Contiene las partes 
importantes que son relevantes para el problema de importantes que son relevantes para el problema de 
decisidecisióón?" n?" 
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La La modelizacimodelizacióónn y el razonamiento son los deseos de entender la realidad. y el razonamiento son los deseos de entender la realidad. 
Un ejemplo interesante es conectar la divisiUn ejemplo interesante es conectar la divisióón de un cn de un cíírculo en 360 grados rculo en 360 grados 
y de un ay de un añño en una determinada cantidad de do en una determinada cantidad de díías. Este deseo de tener un as. Este deseo de tener un 
modelo matemmodelo matemáático del universo y sus dificultades de procesamiento es tico del universo y sus dificultades de procesamiento es 
manifiesto. Existieron ejemplos similares en la mmanifiesto. Existieron ejemplos similares en la múúsica, la arquitectura, etc. sica, la arquitectura, etc. 
Son modelos matemSon modelos matemááticos para relacionar nticos para relacionar núúmeros enteros pequemeros enteros pequeñños, os, 
ffááciles de representar y manejar, y fenciles de representar y manejar, y fenóómenos complejos cuyos parmenos complejos cuyos paráámetros metros 
numnumééricos no cuadran exactamente en esquemas con enteros. ricos no cuadran exactamente en esquemas con enteros. 
Es comprensible que el sistema de 360Es comprensible que el sistema de 360ºº y el esquema musical 6y el esquema musical 6--88--99--12 12 
hayan sido el resultado de este conflicto. Estos ejemplos son mohayan sido el resultado de este conflicto. Estos ejemplos son modelos delos 
matemmatemááticamente adecuados y semticamente adecuados y semáánticamente justificados. Como dijo nticamente justificados. Como dijo BillBill
GatesGates, "Si usted no sirve para las matem, "Si usted no sirve para las matemááticas, entiende de negocios." ticas, entiende de negocios." 
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	Modelos y Modelado de Sistemas.
	1.3 Modelos y Modelado de Sistemas.
	1.3.1 Tipos de modelos
	Modelos de comportamiento del decisor
	1.3.2.Construcción de modelos
	
	1.3.3. Modelado con datos
	Atributos de la información
	1.3.4 Modelos determinísticos y Modelos probabilísticos
	Modelos determinísticos
	Modelos probabilísticos
	
	1.3.5. Ciclos de construcción de modelos