Estatica

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1. Reemplace el sistema de fuerzas actuando sobre la viga por 
una fuerza y momento, de un par equivalentes en el punto 
B. 
 
SOLUCION 
 El diagrama de cuerpo libre para el sistema de fuerzas 
concentradas es: 
 
 
 
 
 
a. Resultante: R=    2y
2
x FF   = 22 799,525,1  =5,93 kN 
b. Dirección: Tg()=
25,1
799,5
  =77,80 
c. Momento resultante: 
MR=MB=-1,5Cos(300)(2)-2,5(3/5)(6)=-11,6 kN ( ) 
Sentido horario 
2. Reemplace el sistema de fuerzas que actúa sobre el poste 
por una fuerza resultante y un momento de par equivalentes 
en el punto A. 
 
30
0 
5 3 
 4 
 1,5 kN 
 2,5 kN 
3 kN Fx=1,5Sen(300)-2,5(4/5)=-1,25 kN 
Fy=-1,5Cos(300)-2,5(3/5)-3 
Fy=-5,799 kN 
 
SOLUCION 
 El diagrama de cuerpo libre: 
 
 
 Sentido horario 
3. Reemplace el sistema de cargas por una fuerza resultante y 
un momento de par equivalentes que actúen en el punto A. 
 
SOLUCION 
 DCL de la barra: 
 
 
4. Reemplace el sistema de cargas por una fuerza resultante y 
un momento de par equivalentes que actúen en el punto A. 
 
SOLUCION 
 DCL de la barra: 
 
 
5. Reemplace el sistema de fuerzas que actúa sobre la armadura por 
una fuerza resultante y un momento de par en el punto C. 
 
SOLUCION 
 El diagrama de cuerpo libre para el sistema de fuerzas 
concentradas es: 
 
 
 La resultante: 
 
Dirección: 
 
 El momento equivalente: 
 
(MR)C=-6400 lb.pie Sentido horario 
6. Reemplace el sistema de fuerza y momento de par que 
actúa sobre la viga con voladizo por una fuerza resultante y 
un momento de par en el punto A. 
 
SOLUCION 
 El diagrama de cuerpo libre: 
 
 
 La fuerza resultante: 
 
 La dirección: 
 
 El momento resultante: 
 
7. Determine el momento del par resultante que actúa sobre la 
viga. Resuelva el problema de dos maneras: (a) sume los 
momentos con respecto al punto O; y (b) sume los 
momentos con respecto al punto A. 
 
SOLUCION 
a) El sistema está en equilibrio, por lo que si tomamos 
momentos en O tendremos: 
 
b) 
 
8. Reemplaza el sistema de fuerza y momento de par por una 
fuerza resultante y encuentra la distancia medida desde O. 
 
SOLUCION 
La resultante: 
Fx=8(3/5)=4,8 kN 
Fy=-4+8(4/5)=2,4 kN 
R=�4,8� + 2,4�=5,37 kN 
Ubicación: 
M0=0 
-4(1,5)-15+8(4/5)(4,5)-8(3/5)(0,5)=5,37x 
X=1 m 
9. Reemplace el sistema de cargas por una fuerza resultante 
equivalente y especifique el punto, medido desde O, donde la línea 
de acción de la resultante interseca a la viga. 
 
SOLUCION 
 Del esquema mostrado: 
 
10. Reemplace el sistema de cargas por una fuerza resultante 
equivalente y especifique el punto, medido desde A, donde la 
línea de acción de la resultante interseca al elemento. 
 
SOLUCION 
 
11. Reemplace el sistema de fuerza y momento de par que 
actúa sobre la viga con voladizo por una fuerza resultante 
y un momento de par en el punto A. 
 
SOLUCION 
 El diagrama de cuerpo libre para un sistema de fuerzas 
concentradas es: 
 
 
 La fuerza resultante: 
 
 La dirección: 
 
 El momento resultante: 
 
12. La losa de un edificio está sometida a cuatro cargas de 
columnas paralelas. Determine la fuerza resultante 
equivalente y especifique su ubicación (x,y) sobre la losa. 
Considere que F1=20 kN y F2=50 kN. 
 
SOLUCION 
En el esquema mostrado: 
 
13. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido 
desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga. 
 
SOLUCION 
DCL: 
 
 
14. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido 
desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga. 
 
SOLUCION 
DCL: 
 
 
15. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido 
desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga. 
 
SOLUCION 
DCL: 
 
 
16. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido 
desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga. 
 
SOLUCION 
DCL: 
 
 
17. Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medido 
desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga. 
 
SOLUCION 
DCL: 
 
 
18. Reemplace la carga distribuida por una fuerza resultante 
equivalente y especifique su ubicación sobre la viga, medida 
desde el punto A. 
 
SOLUCION 
DCL: 
 
 La resultante: 
 
Ubicación: 
 
19. Reemplace la carga distribuida por una fuerza resultante 
equivalente y especifique su ubicación sobre la viga, medida 
desde el punto A. 
 
 
SOLUCION 
DCL: 
 
 
 
 
20. Reemplace la carga distribuida por una fuerza resultante 
equivalente y especifique su ubicación, medida desde el 
punto A. 
 
SOLUCION 
 El diagrama de fuerzas se muestra a continuación: 
 
 
 
 
 
 
Momento resultante: 
MR=MO  3100x=1600(1)+900(3)+600(3,5) 
 x=2,06 m 
 
 
 
0,5(600)(3)=900 N 
A 
3 m 
2 m 
800(2)=1600 N 
200(3)=600 N 
1,5 m 
 La resultante: 
FR=Fy=-1600-900-600 
FR=-3100 N