Interpretação dos Coeficientes Beta

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CAPÍTULO 8 Riesgo y rendimiento 307
se negocian activamente se obtienen de diversas fuentes, pero usted debe saber cómo se
obtienen e interpretan, y cómo se aplican a los portafolios.
Obtención del coeficiente beta a partir de los datos de rendimiento Se usan los
rendimientos históricos de un activo para calcular el coeficiente beta del activo. La figura
8.8 es una gráfica de la relación entre los rendimientos de dos activos, R y S, y el
rendimiento del mercado. Observe que el eje horizontal (x) mide los rendimientos
históricos del mercado y que el eje vertical (y) mide los rendimientos históricos del activo
individual. El primer paso para obtener el coeficiente beta consiste en graficar las coorde-
nadas de los rendimientos del mercado y los rendimientos del activo en diversos
momentos en el tiempo. Las coordenadas anuales “rendimiento del mercado-rendimiento
de activo” del activo S solo se muestran para los años de 2005 a 2012. Por ejemplo, en
2012, el rendimiento del activo S fue del 20% cuando el rendimiento del mercado fue del
10%. Mediante el uso de técnicas estadísticas, la “línea característica” que mejor explica
la relación entre las coordenadas del rendimiento del activo y el rendimiento del mercado
se ajusta a los datos puntuales.8 La pendiente de esta línea es el coeficiente beta. El coefi-
ciente beta del activo R es aproximadamente de 0.80, y el del activo S es aproximada-
mente 1.30. El coeficiente beta más alto del activo S (pendiente más pronunciada de la
línea característica) indica que su rendimiento es más sensible a los cambios en los
rendimientos del mercado. Por lo tanto, el activo S es más riesgoso que el activo R.
Interpretación de los coeficientes beta El coeficiente beta del mercado es igual a
1.0. Todos los demás coeficientes beta se comparan con este valor. Los coeficientes beta
de los activos pueden ser positivos o negativos, aunque los coeficientes beta positivos
8 La medición empírica del coeficiente beta se aproxima usando el análisis de regresión de mínimos cuadrados.
–20 –10
35
30
25
20
15
10
5
–15
–10
–20
–25
–30
–5
100 15 20 25 30 35
(2008)
(2007)
(2006)
(2011) (2010)
(2012)
(2005)
(2009)
bR = pendiente = .80
bS = pendiente = 1.30
Activo R
Activo S
Rendimiento 
del mercado (%)
Línea característica de S
Línea característica de R
Rendimiento del activo (%)
aTodos los puntos de datos mostrados se relacionan con el activo S. No se muestran puntos de datos del activo R.
FIGURA 8.8
Obtención del coeficiente
betaa
Obtención gráfica del
coeficiente beta de los
activos R y S
son la norma. La mayoría de los coeficientes beta están entre 0.5 y 2.0. El rendimiento
de una acción que tiene la mitad de la sensibilidad que el mercado (b � 0.5) debería
cambiar 0.5% por cada punto porcentual del cambio en el rendimiento del portafolio
de mercado. Se espera que el rendimiento de una acción que tiene el doble de la sensi-
bilidad que el mercado (b � 2.0) experimente el 2% de cambio en su rendimiento por
cada punto porcentual del cambio en el rendimiento del portafolio de mercado. La
tabla 8.8 incluye diversos valores de coeficientes beta y sus interpretaciones. Los coefi-
cientes beta de las acciones cotizadas activamente se obtienen de fuentes publicadas
como Value Line Investment Survey, vía Internet, o a través de empresas de corretaje.
La tabla 8.9 presenta los coeficientes beta de algunas acciones seleccionadas.
Coeficientes beta de portafolios El coeficiente beta de un portafolio se calcula
fácilmente usando los coeficientes beta de los activos individuales incluidos en él. Si
w1 representa la proporción del valor total en dólares del portafolio, representado por
el activo j, y si bj es igual al coeficiente beta del activo j, podemos usar la ecuación 8.7
para calcular el coeficiente beta bp del portafolio:
(8.7)
Desde luego, , lo cual significa que se debe incluir en este cálculo el 100%
de los activos del portafolio.
gn
j=1 wj = 1
bp = (w1 * b1) + (w2 * b2) +
Á
+ (wn * bn) = a
n
j=1
wj * bj
308 PARTE 4 Riesgo y tasa de rendimiento requerido
Coeficientes beta seleccionados y sus interpretaciones
Beta Comentario Interpretación
2.0 Se mueven en la El doble de sensible que el mercado
1.0 misma dirección La misma respuesta que el mercado
0.5 que el mercado Solo la mitad de sensible que el mercado
0 No se ve afectado con el movimiento del mercado
Se mueven en Solo la mitad de sensible que el mercado
dirección opuesta La misma respuesta que el mercado
al mercado El doble de sensible que el mercado-2.0
-1.0
-0.5
TABLA 8.8
Coeficientes beta de acciones seleccionadas (7 de junio de 2010)TABLA 8.9
Fuente: www.finance.yahoo.com
Acción Beta Acción Beta
Amazon.com 0.99 JP Morgan Chase & Co. 1.16
Anheuser-Busch 1.00 Bank of America 2.58
Ford Motor 2.72 Microsoft 0.99
Disney 1.25 Nike, Inc. 0.92
eBay 1.75 PepsiCo, Inc. 0.57
ExxonMobil Corp. 0.37 Qualcomm 0.89
Gap (The), Inc. 1.31 Sempra Energy 0.60
General Electric 1.68 Wal-Mart Stores 0.29
Intel 1.12 Xerox 1.50
Int’l Business Machines 0.68 Yahoo! Inc. 0.92
CAPÍTULO 8 Riesgo y rendimiento 309
Los coeficientes beta de los portafolios se interpretan de la misma manera que los
coeficientes beta de los activos individuales. Indican el grado de sensibilidad del
rendimiento del portafolio a los cambios en el rendimiento del mercado. Por ejemplo,
cuando el rendimiento del mercado aumenta un 10%, un portafolio con un coeficiente
beta de 0.75 experimentará un aumento del 7.5% en su rendimiento (0.75 � 10%); un
portafolio con un coeficiente beta de 1.25 experimentará un aumento del 12.5% en su
rendimiento (1.25 � 10%). Es evidente que un portafolio que contiene principalmente
activos con coeficientes beta bajos tendrá un coeficiente beta bajo, y uno que contiene
principalmente activos con coeficientes beta altos tendrá un coeficiente beta alto.
Mario Austino, un inversionista individual, desea evaluar el riesgo
de dos pequeños portafolios, V y W. Cada uno de los portafolios
contiene cinco activos, cuyas proporciones y coeficientes beta se presentan en la tabla
8.10. Los coeficientes beta de los dos portafolios, bV y bW, se calculan sustituyendo
los datos de la tabla en la ecuación 8.7:
El coeficiente beta del portafolio V es aproximadamente de 1.20 y el del portafolio W es
de 0.91. Estos valores tienen sentido porque el portafolio V contiene activos con coefi-
cientes beta relativamente altos, y el portafolio W contiene activos con coeficientes beta
relativamente bajos. Los cálculos de Mario indican que los rendimientos del portafolio
V son más sensibles a los cambios en el rendimiento del mercado y, por lo tanto, son
más riesgosos que los del portafolio W. Ahora debe decidir con cuál portafolio, si es el
caso, se siente más cómodo para sumarlo a sus inversiones existentes.
La ecuación
La ecuación 8.8 representa el modelo de fijación de precios de activos de capital
(MPAC) usando el coeficiente beta para medir el riesgo no diversificable:
(8.8)kj = RF + 3bj * (km - RF)4
 = 0.080 + 0.100 + 0.130 + 0.075 + 0.525 = 0.91
 bW = (0.10 * .80) + (0.10 * 1.00) + (0.20 * .65) + (0.10 * .75) + (0.50 * 1.05)
 = 0.165 + 0.300 + 0.260 + 0.220 + 0.250 = 1.195 L 1.20
 bV = (0.10 * 1.65) + (0.30 * 1.00) + (0.20 * 1.30) + (0.20 * 1.10) + (0.20 * 1.25)
Ejemplo 8.13 Finanzas personales c
Portafolios V y W de Mario Austino
Portafolio V Portafolio W
Activo Proporción Beta Proporción Beta
1 0.10 1.65 0.10 0.80
2 0.30 1.00 0.10 1.00
3 0.20 1.30 0.20 0.65
4 0.20 1.10 0.10 0.75
5 1.25 1.05
Total 1.001.00
0.500.20
TABLA 8.10