Principios-de-Administracion-Financiera-páginas-13

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d) Si percibiera que el mercado de valores está a punto de experimentar una caída signi-
ficativa, ¿qué acción agregaría probablemente a su portafolio? ¿Por qué?
e) Si usted anticipara una recuperación importante del mercado de valores, ¿qué acción
agregaría a su portafolio? ¿Por qué?
Problema de finanzas personales
P8.23 Coeficientes beta de portafolios Rose Berry intenta evaluar dos posibles portafolios
integrados por los mismos cinco activos, pero en distintas proporciones. Está muy intere-
sada en usar los coeficientes beta para comparar los riesgos de los portafolios, por lo que
reunió los datos que presenta la siguiente tabla.
328 PARTE 4 Riesgo y tasa de rendimiento requerido
Proporciones en el portafolio
Activo Beta del activo Portafolio A Portafolio B
1 1.30 10% 30%
2 0.70 30 10
3 1.25 10 20
4 1.10 10 20
5 0.90
Total 100%100%
2040
a) Calcule los coeficientes beta de los portafolios A y B.
b) Compare los riesgos de estos portafolios entre sí y con el mercado. ¿Qué portafolio es
el más riesgoso?
P8.24 Modelo de fijación de precios de activos de capital (MPAC) En cada uno de los casos
que presenta la siguiente tabla, use el modelo de fijación de precios de activos de capital
para calcular el rendimiento requerido.
OA 6
OA 5
Tasa libre de Rendimiento del Coeficiente
Caso riesgo, RF mercado, km Beta, b
A 5% 8% 1.30
B 8 13 0.90
C 9 12 0.20
D 10 15 1.00
E 6 10 0.60
-
Problema de finanzas personales
P8.25 Coeficientes beta y el modelo de fijación de precios de activos de capital Katherine
Wilson desea saber cuánto riesgo debe aceptar para generar un rendimiento aceptable so-
bre su portafolio. El rendimiento libre de riesgo es actualmente del 5%. El rendimiento
sobre el mercado total de acciones es del 16%. Use el MPAC para calcular qué tan alto
tendría que ser el coeficiente beta del portafolio de Katherine para lograr cada uno de los
siguientes rendimientos esperados de su portafolio.
a) 10%
b) 15%
c) 18%
d) 20%
e) Katherine tiene aversión al riesgo. ¿Cuál es el rendimiento más alto que puede esperar
si está dispuesta a asumir más que el riesgo promedio?
OA 6
OA 5
P8.26 Manipulación del MPAC Utilice la ecuación básica del modelo de fijación de precios de
activos de capital (MPAC) para resolver cada uno de los siguientes problemas.
a) Calcule el rendimiento requerido de un activo que tiene un coeficiente beta de 0.90 cuan-
do la tasa libre de riesgo y el rendimiento del mercado son del 8 y 12%, respectivamente.
b) Calcule la tasa libre de riesgo de una empresa que tiene un rendimiento requerido del
15% y un coeficiente beta de 1.25 cuando el rendimiento del mercado es del 14%.
c) Calcule el rendimiento del mercado de un activo que tiene un rendimiento requerido
del 16% y un coeficiente beta de 1.10 cuando la tasa libre de riesgo es del 9%.
d) Calcule el coeficiente beta de un activo que tiene un rendimiento requerido del 15%
cuando la tasa libre de riesgo y el rendimiento del mercado son del 10 y 12.5%,
respectivamente.
Problema de finanzas personales
P8.27 Rendimiento de un portafolio y el coeficiente beta Jamie Peters invirtió $100,000 hace
un año para armar el siguiente portafolio:
CAPÍTULO 8 Riesgo y rendimiento 329
OA 6
Activo Costo Beta en la compra Ingreso anual Valor actual
A $20,000 0.80 $1,600 $20,000
B 35,000 0.95 1,400 36,000
C 30,000 1.50 — 34,500
D 15,000 1.25 375 16,500
a) Calcule el coeficiente beta del portafolio considerando las cifras de costo originales.
b) Calcule el porcentaje de rendimiento anual de cada activo en el portafolio.
c) Calcule el porcentaje de rendimiento del portafolio considerando el costo original, los
ingresos y las ganancias durante el año.
d) Con el tiempo, Jamie hizo sus inversiones; los inversionistas calcularon que el rendi-
miento del mercado para el año próximo sería del 10%. La estimación de la tasa de
rendimiento libre de riesgo promedió el 4%. Calcule la tasa de rendimiento esperado
de cada acción considerando su coeficiente beta, las expectativas del mercado y los
rendimientos libres de riesgo.
e) Considerando los resultados reales, explique cómo se desempeñó cada acción del
portafolio en relación con las expectativas de desempeño generadas por el MPAC.
¿Qué factores podrían explicar estas diferencias?
P8.28 Línea del mercado de valores (LMV) Suponga que actualmente la tasa libre de riesgo,
RF, es del 9% y el rendimiento del mercado, km, es del 13%.
a) Dibuje la línea del mercado de valores (LMV) en un conjunto de ejes que representen
el riesgo no diversificable (eje x) y el rendimiento requerido (eje y).
b) Calcule e identifique la prima de riesgo del mercado sobre los ejes del inciso a).
c) Con los datos anteriores, calcule el rendimiento requerido del activo A, que tiene un
coeficiente beta de 0.80, y del activo B, que tiene un coeficiente beta de 1.30.
d) En los ejes del inciso a), dibuje los coeficientes beta y los rendimientos requeridos,
señalados en el inciso c), de los activos A y B. Coloque un rótulo para la prima de
riesgo asociada con cada uno de estos activos y analícela.
P8.29 Cambios en la línea del mercado de valores Suponga que la tasa libre de riesgo, RF, es
actualmente del 8%, que el rendimiento del mercado, km, es del 12%, y que el activo A
tiene un coeficiente beta, bA, de 1.10.
a) Dibuje la línea del mercado de valores (LMV) sobre un conjunto de ejes que repre-
senten el riesgo no diversificable (eje x) y el rendimiento requerido (eje y).
OA 3OA 1
OA 5 OA 6
OA 6
OA 6
b) Use el MPAC para calcular el rendimiento requerido, kA, del activo A, y señale los
coeficientes beta del activo A y el rendimiento requerido sobre la LMV dibujada en el
inciso a).
c) Suponga que, como consecuencia de acontecimientos económicos recientes, las expec-
tativas de inflación han disminuido un 2%, bajando a RF y km al 6 y 10%, respectiva-
mente. Dibuje nuevamente la LMV sobre los ejes del inciso a), y calcule y muestre el
nuevo rendimiento requerido del activo A.
d) Suponga que, como consecuencia de acontecimientos recientes, los inversionistas
tienen mayor aversión al riesgo, causando que el rendimiento del mercado se eleve un
punto porcentual, al 13%. Ignorando el cambio del inciso c), dibuje la nueva LMV
sobre los mismos ejes que usó antes, y calcule y muestre el nuevo rendimiento
requerido del activo A.
e) A partir de los cambios anteriores, ¿qué conclusiones se pueden sacar acerca del
efecto de 1. la disminución en las expectativas de inflación y 2. el aumento de la aver-
sión al riesgo sobre los rendimientos requeridos de activos riesgosos?
P8.30 Integración: Riesgo, rendimiento y MPAC Wolff Enterprises debe considerar varios
proyectos de inversión, A a E, usando el modelo de fijación de precios de activos de ca-
pital (MPAC) y su representación gráfica, la línea del mercado de valores (LMV). La
siguiente tabla presenta información relevante.
330 PARTE 4 Riesgo y tasa de rendimiento requerido
Elemento Tasa de rendimiento Beta, b
Activo libre de riesgo 9% 0.00
Portafolio de mercado 14 1.00
Proyecto A — 1.50
Proyecto B — 0.75
Proyecto C — 2.00
Proyecto D — 0.00
Proyecto E — 0.50-
a) Calcule: 1. la tasa de rendimiento requerida y 2. la prima de riesgo de cada proyecto,
considerando su nivel de riesgo no diversificable.
b) Use los resultados que obtuvo en el inciso a) para dibujar la línea del mercado de va-
lores (rendimiento requerido en relación con el riesgo no diversificable).
c) Analice el riesgo no diversificable relativo de los proyectos A a E.
d) Suponga que acontecimientos económicos recientes han provocado que los inversio-
nistas tengan menos aversión al riesgo, causando que el rendimiento del mercado dis-
minuya un 2%, al 12%. Calcule los nuevos rendimientos requeridos de los activos A
a E, y dibuje la nueva línea del mercado de valores sobre los mismos ejes que usó en
el inciso b).
e) Compare sus cálculos de los incisos a) y b) con los del inciso d). ¿Qué conclusiones
puede sacar acerca del efecto de una disminución en la aversión al riesgo de los inver-sionistas sobre los rendimientos requeridos de activos riesgosos?
P8.31 PROBLEMA ÉTICO El riesgo es la mayor preocupación de casi todos los inversio-
nistas. Cuando los accionistas invierten su dinero en una empresa, esperan que los direc-
tivos corran riesgos con esos fondos. ¿Cuáles piensa usted que son los límites éticos que
los directivos deben observar cuando toman riesgos con el dinero de otras personas?
OA 6
OA 1
CAPÍTULO 8 Riesgo y rendimiento 331
Año Acción A Acción B Acción C
2013 10% 10% 12%
2014 13 11 14
2015 15 8 10
2016 14 12 11
2017 16 10 9
2018 14 15 9
2019 12 15 10
Ejercicio de hoja de cálculo
Jane planea invertir en tres diferentes acciones o crear tres diferentes portafolios de dos
acciones. Jane se considera como una inversionista más bien conservadora. Tiene la opor-
tunidad de obtener los rendimientos pronosticados de los tres valores para los años 2013
a 2019. Los datos son los siguientes:
En cualquiera de los posibles portafolios de dos acciones, la proporción de cada acción en
el portafolio será del 50%. Las tres posibles combinaciones del portafolio son AB, AC y
BC.
RESOLVER
Elabore una hoja de cálculo similar a las tablas 8.6 y 8.7 para contestar lo siguiente:
a) Calcule el rendimiento esperado de cada acción individual.
b) Calcule la desviación estándar de cada acción individual.
c) Calcule los rendimientos esperados de los portafolios AB, AC y BC.
d) Calcule las desviaciones estándar de los portafolios AB, AC y BC.
e) ¿Recomendaría que Jane invirtiera en la acción única A o en el portafolio integrado
por las acciones A y B? Explique su respuesta desde el punto de vista de la relación
entre riesgo y rendimiento.
f) ¿Recomendaría que Jane invirtiera en la acción única B o en el portafolio integrado
por las acciones B y C? Explique su respuesta desde el punto de vista de la relación
entre riesgo y rendimiento.
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