Entregable_No_2_Calculo_diferencial

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Entregable No. 2 
Cálculo diferencial. 
De los ejercicios 1 al 6, obtener la ecuación de las rectas tangente y normal a la gráfica de la 
ecuación en el punto dado 
 
1. 2( ) 9 ;(2,5)f x x 
2. 2( ) 2 4 ;( 2,0)f x x x 
3. 3( ) 1 ;(2, 7)f x x 
4. 31
( ) ;(4,8)
8
f x x 
5. 3( ) 2 ;( 2,4)f x x x 
6. 2( ) 2 3;( 1,5)f x x 
7. La posición de una partícula en aceleración constante, está determinada por la 
función 
3 2( ) 6 5 1x t t t t , determinar: 
a. Su posición al cabo de 5 segundos 
b. Su velocidad al cabo de 10 segundos y 
c. la aceleración de la partícula 
8. La posición de una partícula en aceleración constante, está determinada por la 
función, 
3 2( ) 5 2 4 3x t t t t , determinar: 
a. Su posición al cabo de 10 segundos 
b. Su velocidad al cabo de 15 segundos y 
c. la aceleración de la partícula 
9. La posición de una partícula en aceleración constante, está determinada por la 
función 
3( ) 6x t t t , determinar: 
a. Su posición al cabo de 15 segundos 
b. Su velocidad al cabo de 20segundos y 
c. la aceleración de la partícula 
En los problemas del 10 al 20 calcular la derivada de las funciones dadas, usando las 
propiedades de las derivadas 
10. ( ) 2 3f x x 
11. 2( )f x ax 
12. 2( ) 2s t t t 
13. 2( ) 3 4 5f x x x 
14. 4 2( ) 3 2 8f x x x 
15. 
2
( )
1
f x
x
 
16. 
4
( )
t
f x
t
 
17. ( ) 2 1 2f x x x 
18. 2( ) 5 3f x x x 
19. 
2 3
3 2( )f x x x 
20. 3( ) 2 3f x x x 
En los problemas 21 al 31, utilizar la regla de la cadena para encontrar la derivada de las 
funciones dadas 
21. 
54 2( ) 3 2f x x x 
22. 
1002( ) 4f x x x 
23. 34( ) 1 2f x x x 
24. 
2
4 3( ) 1f x x 
25. 34
1
( )
1
f x
t
 
26. ( ) 1f x senx 
27. 2 3( ) xf x e 
28. 
4
( ) xf x e 
29. ( ) ln(6 2)f x x 
30. 2( ) ln( 2 1)f x x x 
31. 
32
2
1
( )
1
x
f x
x
 
En los ejercicios 32 al 35, encontrar por derivación implícita 
32. 2 2 1x y 
33. 2 3x y 
34. 2 2 4x xy y 
35. 3 2 32 2x x y xy 
En los ejercicios 36 al 40 analizar y bosquejar la gráfica de la función dada 
36. 2( ) 6 8f x x x 
37. 
3 2( ) 6 9f x x x x 
38. 
3
( ) 2f x x x 
39. 2
1
( )
9
f x
x
 
40. ( )
9
x
f x
x