12 Examen sustitutorio de Álgebra Lineal

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 
 
EXAMEN SUSTITUTORIO DE 
ALGEBRA LINEAL 
 
 
Apellidos y Nombres _______________________________________________________________________________________ 
 
 Código: Fecha: 
 
Firma ______________________________ G.H. 
 
_________________________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 12 21 
 
0 1 - L 
 
INDICACIONES 
Subir la solución en el SGA en un solo archivo, en formato PDF. 
EXITOS. 
De detectarse plagio, el estudiante SERÁ DESAPROBADO DEL 
CURSO 
 
 
 
NOTA: _______________________ 
 
 
¡ SEA ORDENADO EN SUS CÁLCULOS ¡ 
 
 
TIEMPO : 90 MINUTOS 
RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: 
 
1. (7 pts) Sea una transformación lineal definida por : T(x,y,z) = (x+y,x+y,x-z). Hallar: 
a) Ker(T); dim(Ker(T)) 
b) Im(T); dim(Im(T)) 
c) Calcular la matriz asociada a T respecto de la base B’ = {(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)} 
2. (6 pts ) 
A) Encuentre las nuevas coordenadas del punto (2,-√3) si es que los ejes coordenados han sido 
rotados en - 60° y luego trasladados al nuevo origen (1,1) 
 
B)En el sistema XY, sea la recta L: P= (1,1) +t(8,6) Si los ejes son rotados -60°, y luego 
trasladados al nuevo origen P=(1,1) halle la ecuación vectorial de esta recta en el 
sistema X’Y’. 
 
3.- (7 pts) Hallar 20A
siendo 
7 2
4 1
A
 
=  
− 
 
 
 
 
Callao,30 de Diciembre del 2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCION: