Área de Pastagem Restrita

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La superficie por la que pastará Marisma son sectores circulares de radio 4 m (la 
mitad del lado) de lunes a viernes y de un círculo de radio 4 m con centro el del 
hexágono el sábado. 
En el dibujo podemos ver que Isabel tenía razón y que 
hay zonas a las que Marisma no puede llegar. Esto es 
debido a que el círculo central es tangente a los demás 
sectores circulares. El radio del hexágono (8 m) es la suma 
del radio de uno de los sectores (4 m) más el del círculo 
central (4 m también). 
Para calcular la superficie de cercado que se queda sin pastar (en verde en el 
dibujo) tendremos que restar al área del hexágono la del círculo y la de los sectores 
circulares. 
Para los sectores circulares habrá que calcular el ángulo de cada uno. O bien, con 
la fórmula para calcular el ángulo interior de un polígono regular (
(𝑛−2) · 180
𝑛
, donde n 
es el número de lados) o bien si no nos acordamos de dicha fórmula triangulando la 
figura, calculando la suma total de los ángulos de los triángulos formados y dividiendo 
entre el número de ángulos que tiene el polígono: 
 
Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 =
4 · 180
6
= 120° 
 
 
Como los sectores circulares son de 120º, cada tres sectores forman un círculo. 
Así, el área pedida es la del hexágono menos la de tres círculos de radio 4 m. 
Á𝑟𝑒𝑎𝑑𝑒𝑙ℎ𝑒𝑥á𝑔𝑜𝑛𝑜 = 𝐴 =
𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 · 𝑎𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎
2
 
Para calcular la apotema utilizamos el teorema de Pitágoras: