Propiedades Mecánicas AAM_

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PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS 
MATERIALES 
PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO MECÁNICO 
Propiedades 
mecánicas 
• Composición 
• Microestructura 
• Naturaleza de los enlaces 
• Estructura cristalina 
• Defectos (dislocaciones) 
• Tamaño de grano 
Otros factores: 
 T’s fragilidad 
Esfuerzos 
• TÉRMINOS BÁSICOS (dureza, esfuerzo, deformación, deformación elástica 
y plástica, viscoelasticidad, rapidez de deformación, tenacidad a la fractura, 
fatiga, fluencia……) 
 
• ENSAYOS (tensión, flexión, dureza, impacto, fatiga) 
IMPORTANCIA TECNOLÓGICA 
Tecnologías 
actuales 
• Fabricación de aviones (aleaciones Al, compósitos de C) 
• Edificaciones (aceros) 
• Plásticos (tubos, válvulas, pisos) 
• Prótesis de válvulas cardiacas (grafito pirolítico, aleaciones 
de Co, Cr y W. 
• Equipo deportivo 
Influencia 
sobre otras 
propiedades 
• Ópticas 
• Biocompatibilidad (aleación Ti) 
• Eléctricas, disco duro (aleación Al/sustrato vc) 
• etc. 
Fibras Resistencia a esfuerzos 
Resistencia, tenacidad 
Lentes (recubrimiento) Resistente a la abrasión 
Resist. mecánica 
Propiedades mecánicas de componentes 
y materiales son CRÍTICAS 
Aplicaciones en 
cargas dinámicas 
Selección de 
materiales 
Comparar: 
• Sus propiedades 
mecánicas 
• Especificaciones de 
diseño 
• Condiciones de servicio 
ESFUERZO.- Fuerza que actúa sobre el área unitaria en la que se aplica. 
Se expresa en Pascales (Pa) ó psi. 
DEFORMACIÓN UNITARIA.- Cambio de dimensión por unidad de longitud. 
Se expresa en pulg/pulg ó cm/cm. 
Causa: 
Esfuerzo 
Efecto: 
Deformación 
Tensión Corte 
 
Tensión Corte 
 s t e g 
Extrusión de 
polímeros 
DEFORMACIÓN UNITARIA ELÁSTICA.- Deformación restaurable debido a 
un esfuerzo aplicado. Es instantánea, si se presenta en cuanto se aplica la 
fuerza, permanece durante el esfuerzo, desaparece cuando se retira. 
Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo. 
MÓDULO DE YOUNG O DE ELASTICIDAD (E).- Pendiente en la porción 
lineal de la curva esfuerzo vs. deformación unitaria a tensión. Unidades: 
Pa ó psi. 
Elastómeros 
(hule natural, siliconas) 
Relación no lineal esfuerzo-deformación 
FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELÁSTICA DE DEFORMACIÓN).- Es el 
inverso del módulo de Young. 
MÓDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G).- Pendiente de la parte 
lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformación cortante. 
 
DEFORMACIÓN PLÁSTICA.- Deformación permanente en un material. 
Al retirar el esfuerzo, NO se regresa a la forma original. 
VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN.- Rapidez con la 
que se desarrolla la deformación en un material. (s-1) 
e (tensión) 
. 
g (cortante) 
 
. 
 
Grandes velocidades Carga de Impacto ó Dinámica 
MATERIAL VISCOSO.- Aquél en el que se desarrolla la deformación 
durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el 
esfuerzo. 
 plástica 
MATERIAL VISCOELÁSTICO (ANELÁSTICO).- Respuesta intermedia 
entre un material viscoso y uno elástico. 
Polímeros Metales 
Eliminando esfuerzo 
aplicado 
Parte de la deformación desaparece 
después de cierto tiempo. 
RELAJACIÓN DE ESFUERZO.- Disminución del esfuerzo en un 
material mantenido bajo deformación unitaria constante, en función del 
tiempo. viscoelásticos 
VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN CORTANTE (g) .- Derivada de la 
deformación unitaria cortante respecto al tiempo. 
. 
MATERIAL NEWTONIANO.- Aquél en el que es lineal la relación 
entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación cortante. 
VISCOSIDAD (h).- Pendiente del esfuerzo cortante y deformación 
cortante en régimen estacionario. 
t = hg 
. 
Unidades (SI) 
h [Pa-s] 
cgs [P(poises), g/cm-s, cP(centipoises), 1 cP= 10-2 P] 
 1 Pa-s = 10 P = 1000 cP 
VISCOSIDAD CINEMÁTICA (n) n = h/r 
h (poises) 
r (g/cm3) 
n (St, stokes) 
cSt (centistokes), 1 cSt = 10-2 St 
MATERIALES NO NEWTONIANOS 
Aquéllos en los cuáles la relación entre 
esfuerzo cortante y velocidad de 
deformación cortante no es lineal. 
t = hgm 
. 
m ≠ 1 
Fluidos por cortante (pseudoplásticos) 
Espesos por cortante (dilatantes) 
1 
Relaciones entre el esfuerzo 
cortante y la velocidad de 
deformación por cortante, para 
materiales newtonianos y no 
newtonianos. 
VISCOSIDAD APARENTE (hap).- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez 
de deformación unitaria cortante correspondiente, para ese esfuerzo. 
Disminuye al aumentar la velocidad de deformación cortante, en materiales 
dilatantes. Ej. pintura 
Plásticos de Bingham 
t = Gg (cuando t < ty) 
t = ty + hg (cuando t > ty) 
. 
donde: 
ty (resistencia a la fluencia) 
Valor del esfuerzo que se debe superar 
para que el material comience a 
deformarse plásticamente. 
a) Viscosidad aparente y de 
log (cortante) (velocidad 
de deformación cortante g) 
b) y c) comportamiento de un 
plástico Bingham 
• Lodos cerámicos (barbotinas) 
• Polímeros fundidos 
• Pinturas 
• Geles 
• Yogurt 
• Mayonesa 
• Catsup 
. 
 
COMPORTAMIENTO TIXOTRÓPICO.- Materiales que muestran 
adelgazamiento por corte y también una viscosidad aparente que a 
una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo. 
Ej. Barbotinas cerámicas, pinturas, fundidos de polímero, geles, etc. 
 
COMPORTAMIENTO REOPÉCTICO.- Materiales que muestran 
engrosamiento por corte y también una viscosidad aparente que a una 
rapidez de corte constante aumenta con el tiempo. 
a) Diversas clases de 
deformación en 
respuesta a un 
esfuerzo. 
b) Relajamiento de 
esfuerzo en un 
material viscoelástico. 
EL ENSAYO DE TENSIÓN: USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-
DEFORMACIÓN UNITARIA 
• Mide la resistencia de un material a una fuerza estática o aplicada 
lentamente. 
 
• Las velocidades de deformación suelen ser muy pequeñas (e = 10-4 a 
10-2 s-1). 
 
• Se utilizan extensómetros o galgas extensiométricas. 
 
• Se mide el cambio de longitud del 
especimen, Dl, en una longitud 
determinada, lo. 
 
• Se obtienen datos de resistencia, 
módulo de Young y ductilidad. 
 
• Se realiza en metales, aleaciones y 
plásticos. 
. 
Curvas cualitativas esfuerzo-deformación a la tensión, para distintos 
materiales 
• El metal y el termoplástico, región inicial elástica, después región plástica no 
lineal. 
• El elastómero, gran parte de la deformación, elástica y no lineal. 
• Cerámicos, vidrios y concreto, región elástica lineal, deformación plástica 
mínima. 
Ensayo de tensión 
• Carga o fuerza 
 
• Y cambio de longitud Dl 
Esfuerzo 
 
Deformación 
Esfuerzo ingenieril = s = F / Ao 
 
 
Deformación ingenieril = e = Dl / lo 
donde: 
Ao, área de sección transversal 
original 
lo, distancia original entre marcas de 
calibración 
Dl, cambio de longitud o elongación 
después de aplicar F. 
» Ensayo de tensión en una aleación de aluminio 
Convierta los datos de carga contra elongación de la tabla 6-1 a esfuerzo y 
deformación unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformación ingenieril. 
 
SOLUCIÓN 
Para la carga de 1000 lb: 
𝜎 =
𝐹
𝐴0
=
1000 𝑙𝑏
𝜋
4
(0.505 𝑖𝑛)2
= 5000 𝑝𝑠𝑖 
𝜀 =
∆𝑙
𝑙0
=
0.001 𝑖𝑛
2 𝑖𝑛
= 0.0005 
En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de cálculos similares para cada 
una de las demás cargas y se grafican en la figura 6-10. 
Curva esfuerzo-deformación ingenieril para una aleación de Al 
Se usa para registrar los 
resultados de un ensayo de 
tensión. Se obtienen 
propiedades como el módulo 
de Young, resistencia a la 
cedencia, etc. 
Diseño de una varilla de suspensión 
Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de 
45000 libras. Para asegurar que haya la seguridad suficiente, el esfuerzo máximo 
en la barra se limita a 25000 psi. La varilla debe tener cuando menos 150 in de 
longitud, pero se debe deformar elásticamente cuando mucho 0.25 in al aplicarle la 
fuerza. Diseñe la varilla 
SOLUCIÓN 
Del esfuerzo ingenieril 
𝐴0 =
𝐹
𝜎
=
4500025000
= 1.8 𝑖𝑛2 
Si la sección transversal es redonda, el diámetro mínimo para asegurar que el 
esfuerzo no sea demasiado grande es d=1.51 in. 
La deformación elástica máxima admisible es 0.25 in. Según la definición de 
deformación ingenieril: 
𝜀 =
∆𝑙
𝑙0
=
0.25 𝑖𝑛
𝑙0
 
En la figura 6-10 se observa que la deformación unitaria e para 25000 psi es 0.0025. 
Si se usa el área transversal determinada anteriormente, la longitud máxima de la 
varilla es l0 = 100 in. 
Sin embargo, la longitud mínima de la varilla debe ser 150 in. Para producir 
una varilla más larga, se debe hacer que el área transversal de la misma sea 
mayor. La deformación unitaria mínima admisible en la varilla de 150 in es: 
𝜀 =
∆𝑙
𝑙0
=
0.25 𝑖𝑛
150 𝑖𝑛 
= 0.001667 
 
Según la figura 6-10, el esfuerzo aproximado es de 16670 psi, menor que el 
máximo de 25000 psi. Entonces el área transversal mínima es 
𝐴0 =
𝐹
𝜎
=
45000 𝑝𝑠𝑖
16670 𝑙𝑏
= 2.70 𝑖𝑛2 
 
Para satisfacer los requisitos de esfuerzo máximo y de alargamiento mínimo 
al mismo tiempo, el área transversal de la varilla debe ser 2.7 in2 como 
mínimo, o se que debe tener un diámetro mínimo de 1.85 in. 
PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIÓN 
 
LÍMITE ELÁSTICO.- Valor 
crítico del esfuerzo necesario 
para iniciar la deformación 
plástica de un material. 
• Metales.- Corresponde a esfuerzo 
necesario para iniciar movimiento de 
dislocaciones. 
 
• Polímeros.- Relativo a esfuerzo necesario 
para desenredar o deslizar cadenas. 
LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD.- Valor del esfuerzo arriba del cual la 
relación esfuerzo y deformación ingenieriles NO es lineal. 
Valor convencional de 
deformación plástica: 
0.002 ó 0.2% 
Recta trazada paralela 
a parte lineal de curva 
esfuerzo-deformación 
ingenieril. Criterio 
“offset” ó deformación 
plástica convencional 
RESISTENCIA A LA 
CEDENCIA.- Valor de 
esfuerzo correspondiente 
al cruce de la recta y curva 
esfuerzo-deformación 
ingenieril. 
Resistencia de cedencia 
con 0.2% de deformación 
convencional en el hierro 
colado gris 
Puntos de cedencia 
superior e inferior de un 
acero al bajo carbono. 
FENÓMENO DE PUNTO DE FLUENCIA.- Transición abrupta de 
deformación elástica a flujo plástico. Al comenzar la deformación 
plástica, el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior 
(s2), sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado 
punto de fluencia inferior (s1). 
Diseño de partes 
bajo cargas 
dinámicas (poca o 
nada deformación 
plástica) 
Seleccionar material 
con esfuerzo de diseño 
<<< resistencia de 
cedencia a T uso. 
Hacer > sección 
transversal del 
material 
Fuerza aplicada 
produzca esfuerzo << 
menor que resistencia 
de cedencia. Ej. 
Lámina de acero para formar un chasis de 
automóvil Aplicar esfuerzos >> resistencia 
 de cedencia. 
RESISTENCIA A LA TENSIÓN Ó RESISTENCIA A LA TRACCIÓN (sTS).- 
Es el esfuerzo máximo en la curva esfuerzo-deformación ingenieril, 
esfuerzo obtenido con la máxima fuerza aplicada. 
ESTRICCIÓN Ó FORMACIÓN DE CUELLO.- Deformación local causada 
por una reducción en el área transversal de un espécimen a tensión. 
Área transversal < se necesita fuerza < para continuar la deformación y el 
esfuerzo ingenieril, calculado con el área original Ao, decrece. 
• Metales 
• Polímeros 
Valores característicos de 
resistencia para diversos 
materiales. 
MÓDULO DE ELASTICIDAD Ó MÓDULO DE YOUNG (E).- Pendiente de curva 
esfuerzo-deformación unitaria en la región elástica. 
E = s/e Ley de Hooke 
Metales fuerza de los enlaces 
Cerámicos porosidad 
Compósitos rigidez de componentes 
E 
E rigidez de un componente 
Comportamiento elástico del acero vs. Al 
Material Tm (ºC) E (psi) 
x10-6 
Módulo de 
Poisson (m) 
Pb 327 2 0.45 
Mg 650 6.5 0.29 
Al 660 10.0 0.33 
Cu 1085 18.1 0.36 
Fe 1538 30 0.27 
W 3410 59.2 0.28 
Al2O3 2020 55.0 0.26 
Si3N4 44.0 0.24 
Intervalos de E’s para diversos materiales 
MÓDULO DE POISSON (m).- Cociente de la deformación elástica 
longitudinal producida por un esfuerzo de tensión o compresión simple, entre 
la deformación lateral simultánea. 
m = - elateral / elongitudinal 
MÓDULO DE RESILIENCIA (Er).- Área contenida bajo la parte elástica de 
una curva de esfuerzo-deformación ingenieril. Energía elástica que 
absorbe un material durante la carga, y que se desprende al quitar la 
carga. 
Comportamiento elástico lineal: 
 
 Er = ½(resistencia de cedencia)(deformación de cedencia) 
Módulo de Young en una aleación de aluminio 
Con los datos del ejemplo anterior, calcule el módulo de elasticidad de la 
aleación de aluminio. Use el módulo para determinar la longitud de la barra 
después de deformarse y que inicialmente medía 50 in. Suponga que la 
magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi. 
 
SOLUCIÓN 
Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi, se produce una deformación 
unitaria de 0.0035. Entonces 
Módulo de elasticidad = 𝐸 =
𝜎
𝜀
=
35000 𝑝𝑠𝑖
0.0035
= 10 × 106 𝑝𝑠𝑖 
Según la ley de Hooke 
𝜀 =
𝜎
𝐸
=
30000 𝑝𝑠𝑖
10 × 106
= 0.003 =
𝑙 − 𝑙0
𝑙0
 
𝑙 = 𝑙0 + 𝜀𝑙0 = 50 + 0.003 50 = 50.15 𝑖𝑛 
TENACIDAD A LA TENSIÓN ó TRABAJO DE FRACTURA.- Energía absorbida 
por un material antes de fracturarse. Se determina como el área bajo la curva 
de esfuerzo-deformación ingenieril. 
DUCTILIDAD.- Mide la cantidad de deformación que puede resistir un material 
sin romperse. 
ELONGACIÓN PORCENTUAL.- Describe la deformación plástica permanente 
antes de la falla, sin incluir la deformación elástica que desaparece después 
de la fractura. 
lf distancia entre marcas de calibración 
después de romperse el espécimen 
REDUCCIÓN PORCENTUAL DE ÁREA.- Porcentaje total de disminución 
del área transversal de un espécimen durante el ensayo de tensión. 
Af área transversal final en la superficie 
de fractura 
% 𝑎𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑙𝑓 − 𝑙0
𝑙0
× 100 
% 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 =
𝐴0 − 𝐴𝑓
𝐴0
× 100 
Ductilidad 
T Velocidad de 
deformación 
6-4 Ductilidad de una aleación de aluminio 
La aleación de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final, 
después de fallar, de 2.195 in y en la superficie fracturada el diámetro es de 
0.398 in. Calcule la ductilidad de esta aleación 
 
SOLUCIÓN 
 
% 𝑒𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =
𝑙𝑓 − 𝑙0
𝑙0
× 100 =
2.195 − 2.0
2.0
× 100 = 9.75% 
% 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 =
𝐴0 − 𝐴𝑓
𝐴0
× 100 =
𝜋
4 0.5052 −
𝜋
4 0.3982
𝜋
4 0.5052
× 100
= 37.9% 
La longitud final es menor que 2.205 pulgadas, porque después de la fractura 
se recupera la deformación elástica. 
• Resistencia de cedencia 
• Resistencia a la tensión 
• Módulo de elasticidad 
A T • Ductilidad 
Efecto de T sobre a) curva 
esfuerzo-deformación y b) 
propiedades a tensión de 
una aleación de Al. 
Deformación de un material a T 
 (trabajo en caliente) 
Se aprovecha la > ductilidad y < esfuerzo 
necesario @ en metales T’s cerca Tm 
Polímeros @ T’s > Tg porque por debajo 
son frágiles, arriba son dúctiles. 
 
Cerámicos y vidrios, frágiles @Tamb. 
donde A es el área real a la que se aplica la fuerza F 
ln (Ao/A) sólo se puede usar antes de iniciar la formación de cuello, 
cuando Vcte. y Ao/lo = A/l 
Relación entre diagrama de 
esfuerzo real-deformación 
unitaria real y esfuerzo 
ingenieril-deformación 
ingenieril. Las curvas son 
idénticas hasta el punto de 
cedencia. 
Después de la formación de 
cuello, esfuerzo real sigue 
disminuyendo porque aunque la 
carga disminuye, el área 
disminuye más. 
 
En procesamiento de materiales 
se requieren el esfuerzo y la 
deformación reales. 
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝜎𝑡 =
𝐹
𝐴
 
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 
𝑑𝑙
𝑙
= ln
𝑙
𝑙0
= ln
𝐴0
𝐴
 
6-5 Cálculo de esfuerzo real y deformaciónreal 
Compare el esfuerzo y la deformación ingenieriles con el esfuerzo y la 
deformación reales para la aleación de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la 
carga máxima y (b) a la fractura. El diámetro con la carga máxima es de 0.497 
in y en la fractura es de 0.398 in. 
 
SOLUCIÓN 
a) A la carga máxima se tiene 
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 =
𝐹
𝐴0
=
8000 𝑙𝑏
𝜋
4 (0.505 𝑖𝑛)2
= 40000 𝑝𝑠𝑖 
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝐹
𝐴
=
8000
𝜋
4 (0.497 𝑖𝑛)2
= 41237 𝑝𝑠𝑖 
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 =
𝑙 − 𝑙0
𝑙0
=
2.12 − 2
2
= 0.060 
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ln
𝑙
𝑙0
= ln
2.12
2
= 0.058 
 
b) En la fractura 
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 =
𝐹
𝐴0
=
7600 𝑙𝑏
𝜋
4 (0.505 𝑖𝑛)2
= 38000 𝑝𝑠𝑖 
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝐹
𝐴
=
7600
𝜋
4 (0.398 𝑖𝑛)2
= 61090 𝑝𝑠𝑖 
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 =
𝑙 − 𝑙0
𝑙0
=
0.205
2
= 0.1025 
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ln
𝐴0
𝐴𝑓
= ln
𝜋/4 0.5052
𝜋/4 0.3982
= 0.476 
 
El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril sólo después de que 
comienza la formación del cuello. 
 
Materiales dúctiles 
• Curva esfuerzo-deformación ingenieril pasa por 
un máximo Resistencia a la tensión. 
• Falla se presenta a un esfuerzo menor, después 
de que la formación de cuello ha reducido el área 
transversal que sostiene la carga. 
 
Materiales frágiles 
• Falla se presenta @ carga máxima (resistencia a 
la tensión= resistencia a la ruptura). 
• Resistencia a la cedencia = resistencia a la 
tensión = resistencia a la ruptura 
Comportamiento 
esfuerzo-deformación de 
materiales frágiles vs. 
materiales dúctiles 
Dificultad: Imperfecciones 
superficiales. 
 
 
 
ENSAYO DE FLEXIÓN.- Aplicación de un esfuerzo al centro de una barra 
soportada en cada extremo, para determinar la resistencia del material 
hacia una carga estática o aplicada lentamente. (Resistencia a la flexión o 
módulo de ruptura). 
a) Ensayo de flexión 
b) Deflexión d obtenida por 
flexión 
• Describe la resistencia del material. 
 
•Ser aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexión, se produce un 
esfuerzo de tensión en el material en el punto opuesto al punto de 
aplicación de la fuerza central. 
 
• La fractura comienza en ese punto. 
F es la carga de fractura o de ruptura, L distancia entre los dos puntos 
de apoyo, w es el ancho del espécimen y h es la altura del espécimen. 
Unidades = las de esfuerzo.> 
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 𝑐𝑜𝑛 3 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 = 
3𝐹𝐿
2𝑤ℎ2
= 𝜎𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 
Curva esfuerzo-deformación para MgO, obtenida por ensayo de 
flexión. 
donde d es la deflexión o flecha de la viga cuando 
se aplica la fuerza F. 
Esfuerzo máximo o esfuerzo de flexión 
para ensayo de flexión con 4 puntos: 
Útil en 
materiales con 
imperfecciones 
Momento 
de flexión 
constante 
Probetas se rompen en un lugar al 
azar, a menos que tengan grietas que 
causen concentración de esfuerzos. 
𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 =
𝐿3
4𝑤ℎ3𝛿
= 𝐸𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛 
𝜎𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 =
3𝐹𝐿1
4𝑤ℎ2
 
6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexión 
La resistencia a la tensión de un material compuesto reforzado con fibras 
de vidrio es 45000 psi y el módulo de flexión es 18x106 psi. Una muestra 
tiene 0.5 pulgadas de ancho, 0.375 pulg de alto, 8 pulg de longitud y se 
sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia. Calcule la fuerza necesaria 
para romper el material y la deflexión de la muestra en la fractura, 
suponiendo que no se produce deformación plástica. 
 
SOLUCIÓN 
Con base en la descripción de la muestra, w=0.5 in, h=0.375 in y L=5 in. 
45000 𝑝𝑠𝑖 =
3𝐹𝐿
2𝑤ℎ2
=
(3)(𝐹)(5 𝑖𝑛)
(2)(0.5 𝑖𝑛) 0.375 𝑖𝑛 2
 
F = 422 lb 
 
En consecuencia, la deflexión, de acuerdo a la ecuación, es: 
18 × 106 𝑝𝑠𝑖 =
𝐿3𝐹
4𝑤ℎ3𝛿
=
5 𝑖𝑛 3(422 𝑙𝑏)
(4)(0.5 𝑖𝑛)(0.375 𝑖𝑛)3𝛿 
 
𝛿=0.0278 in 
Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelástico y que el 
comportamiento del esfuerzo en función de la deformación es lineal. 
ENSAYO DE DUREZA.- Mide la resistencia de la superficie de un material 
a la penetración de un objeto duro. 
Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell 
Carga aplicada (macrodureza):  2N 
• Rockwell 
• Brinell 
DUREZA BRINELL (HB ó BHN) 
 
• Se comprime una esfera de acero duro 
(f =10 mm) contra la superficie del 
material. 
 
• Se mide f de impresión (2-6 mm) y 
se calcula HB ó BHN. 
donde: 
F = carga aplicada (Kg) 
D = f del penetrador (mm) 
Di = f de impresión (mm) 
HB [=] Kg/mm2 
𝐻𝐵 =
2𝐹
𝜋𝐷 𝐷 − 𝐷2 − 𝐷𝑖
2
 
DUREZA ROCKWELL (HR) 
 
• Bola de acero f pequeño, materiales blandos; indentador de diamante, 
materiales más duros. 
 
• Se mide la profundidad de penetración del indentador, que se convierte 
en un número de dureza. Es adimensional. 
• Base cualitativa de comparación entre materiales, especificaciones para 
manufactura o control de calidad y correlación entre otras propiedades. Ej. 
resistencia a la tensión en aceros. 
 
 Resistencia a la tensión (psi) = 500 HB, HB [=] kg/mm2 
 
• Rápido, fácil, no destructivo, uso industrial frecuente. 
Prueba Penetrador Carga Aplicación 
Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero 
Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas 
Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros 
Rockwell B Esfera de 1/16 in 100 kg Latón, acero de baja resistencia 
Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia 
Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia 
Rockwell E Esfera de 1/8 in 100 kg Materiales muy blandos 
Rockwell F Esfera de 1/16 in 60 kg Aluminio, materiales suaves 
Vickers Pirámide de diamante 10 kg Todos los materiales 
Knoop Pirámide de diamante 500 g Todos los materiales 
Dureza Buena correlación al desgaste 
• Polímeros Muy Blandos 
• Metales y aleaciones Intermedios 
• Cerámicos Muy duros 
Herramientas de corte: 
WC-Co, diamante 
microcristalino, DLC 
ENSAYO KNOOP (HK).- Ensayo de microdureza con indentaciones muy 
pequeñas. 
• Carga < 2 N 
 
ENSAYO VICKERS (HV).- Macro o microdureza. 
• Se usa indentador de diamante en forma de pirámide. 
 
Ensayos de Macrodureza Útiles en: materiales con durezas 
superficiales mayores que en el núcleo, que en ≠ áreas tengan ≠ valores 
de dureza o macroscópicamente no-planares. 
 
NANODUREZA.- Dureza en los materiales medida a una escala de 
longitud de 1-100 nm, con fuerzas extremadamente pequeñas (100 mN). 
Ej. Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre 
discos duros magnéticos. 
Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter 
Nanopenetración de película de carbono 
tipo diamante, DLC, a nanoescala. 
ENSAYO DE IMPACTO.- Mide la capacidad de un material para absorber, sin 
romperse, la aplicación repentina de una carga. Forma rápida, cómoda y 
barata de comparar diversos materiales. 
IZOD (materiales plásticos) [=] J/m ó lb.pie/pulg 
• Espécimen, con o sin muesca. Forma V, mejor para medir resistencia a 
propagación de grietas. 
• Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energía potencial = energía 
de impacto absorbida al fallar el material. 
CHARPY [=] J ó lb.pie (1 lb.pie= 1.356 J) 
TENACIDAD AL IMPACTO.- 
Capacidad de un material para 
resistir al impacto de un golpe. 
 
TENACIDAD A LA FRACTURA.- 
Capacidad de un material para 
resistir una carga aplicada, 
cuando posee imperfecciones. 
PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE 
IMPACTO 
Ensayos de impacto para polímero 
termoplástico de nylon supertenaz 
TEMPERATURA DE TRANSICIÓN DE DÚCTIL 
A FRÁGIL (DBTT).- Aquélla en que el modo de 
fractura en un material cambia de dúctil a frágil. 
• Energía promedio entre regiones 
dúctil y frágil 
• Cierta energía específica absorbida 
• Aparición de fractura característica 
Definición 
Un materialdebe tener una temperatura de transición 
menor que la del entorno. 
En polímeros se tratan igual la Tg y DBTT. 
RELACIÓN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN 
La energía para romper un material en un ensayo de impacto 
(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la 
tenacidad a la tensión. 
En general: 
metales con 
resistencia alta 
y gran ductilidad 
Buena tenacidad a la tensión 
Bajo altas velocidades de deformación 
????? 
POBRE TENACIDAD AL IMPACTO 
  La velocidad de deformación desplaza DBTT 
B < A resistencia de cedencia, 
pero absorbe más energía 
Cerámicos 
y muchos 
compósitos 
• Mala tenacidad 
• Alta resistencia 
Porque NO son dúctiles 
Tenacidad a la tensión, 
Tenacidad al impacto 
DEFICIENTES 
6-7 Diseño de un marro 
Diseñe un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo. 
 
SOLUCIÓN 
Primero se deben tener en cuenta los requisitos de diseño que debe cumplir el 
marro. Una lista parcial sería: 
1. EL mango debe ser ligero, pero suficientemente tenaz para que no se rompa 
en forma catastrófica 
2. La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso, aún a 
temperaturas inferiores a cero. 
3. La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo. 
4. La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la 
puntería al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar 
despostillamiento. 
5. El marro no debe ser costoso. 
Acero inoxidable FCC ó Cu buena tenacidad, pero son blandos y $$$. 
 
Acero BCC normal Buena dureza y resistencia, suficiente tenacidad a T’s bajas 
 
Cabeza: material con baja DBTT, que absorba E grande durante el impacto y 
con suficiente dureza para que no se deforme 
dhierro= 7.87 g/cm3 (0.28 lb/pulg3)  dacero V = 28.6 pulg3 
Forma cilíndrica, f = 2.5 pulg longitud de la cabeza = 5.8 pulg 
Mango: madera  30 pulg. longitud con buena tenacidad. 
 
MECÁNICA DE LA FRACTURA 
Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen 
grietas o imperfecciones. 
Imperfección: poros (agujeros), inclusiones o microgrietas, NO vacancias 
o dislocaciones. 
Objetivo.- Conocer esfuerzo máximo que resiste un material o si tiene 
imperfecciones de cierto tamaño y geometría. 
Tenacidad a la fractura.- Mide la capacidad de un material, con alguna imperfección, 
para resistir una carga aplicada. NO se requiere una alta velocidad de deformación 
(impacto). 
Especímenes 
de tenacidad a 
la fractura con 
grietas laterales 
e internas 
Aplicar un esfuerzo de tensión a una muestra 
preparada con una imperfección de tamaño y 
geometría conocidos. 
Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfección 
Concentrador de esfuerzo 
Factor de intensidad de esfuerzo, K 
K = fs(pa)1/2 
 
donde: 
f = factor geométrico para la muestra y la imperfección 
s= esfuerzo aplicado 
a = tamaño de imperfección 
Kc, tenacidad a la fractura, factor crítico de intensidad de esfuerzo. 
Kc y espesor del espécimen. A > espesor < Kc hasta valor constante. 
Kc de acero con resistencia de 30,000 
psi a la cedencia disminuye al aumentar 
el espesor y nivelarse en KIC. 
Tenacidad a la fractura en deformación plana, KIC 
KIC [=] ksi(pulg)1/2 = 1.0989 MPa(m)1/2 (ksi = miles de lb/pulg2) 
El valor de KIC se relaciona con la dureza H, el módulo de Young E y 
las dimensiones de la grieta, así 
Grietas secundarias formadas en ensayos 
de dureza, se pueden utilizar para medir 
la tenacidad a la fractura en materiales 
frágiles. 
donde: 
P = carga de deformación , en N 
2d = longitud de grieta secundaria, m 
ao = 0.016, parámetro geométrico 
H y E [=] N/m2 
KIC [=] N/m3/2 ó Pa.m1/2 
Tenacidad a la fractura y 
resistencia de diversos 
materiales. 
IMPORTANCIA DE LA MECÁNICA DE FRACTURA 
 Diseñar y seleccionar 
materiales considerando 
la presencia inevitable 
de imperfecciones. 
• Propiedad del material, Kc ó Kic 
• Esfuerzo s que debe resistir 
• Tamaño de la imperfección, a 
 
SELECCIÓN DE UN MATERIAL.- Conociendo tamaño máximo de las 
imperfecciones, a, y s, se selecciona un material con Kc ó KIc suficientemente grande 
para evitar crecimiento de imperfecciones. 
DISEÑO DE UN COMPONENTE.- Conociendo tamaño máximo de cualquier 
imperfección y el Kc ó KIc , calcular el smax que puede resistir el componente. 
Diseñar el tamaño adecuado que asegure no exceder smax. 
DISEÑO DE UN MÉTODO DE FABRICACIÓN O DE ENSAYO.- Seleccionado el 
material, conocido s aplicado y tamaño del componente, calcular tamaño máximo 
tolerable de imperfección. 
Asegurar funcionamiento 
seguro de la parte 
• Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones 
mayores que su tamaño crítico. 
• Seleccionar proceso de manufactura correcto, que 
produzca imperfecciones menores a ese tamaño. 
6-8 Diseño de un ensayo no destructivo 
Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la 
fractura por deformación plana de 80000 psi √pulg y se expone a un esfuerzo de 
45000 psi durante el servicio. Diseñe un procedimiento de inspección de prueba capaz 
de deerminar una grieta en la orilla de la placa, antes de que esa grieta pueda crecer 
con una rapidez catastrófica. 
 
SOLUCIÓN 
Se debe determinar el tamaño mínimo de una grieta que se vaya a propagar en el 
acero bajo estas condiciones. Suponiendo que f=1.12 
𝐾𝑙𝑐 = 𝑓𝜎 𝑎𝜋 
80000 = 1.12 45000 𝑎𝜋 
𝑎 = 0.8 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 
Una grieta de 0.8 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente fácil de 
detectar. Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamaño. Hay 
una diversidad de otros ensayos, como, por ejemplo, la inspección con líquidos 
penetrantes, la inspección con partículas magnéticas y con corrientes parásitas, 
también detectan grietas mucho menores que ésta. Si la rapidez de crecimiento de una 
grieta es lenta y la inspección se hace con regularidad, una grieta debe ser descubierta 
mucho antes de llegar a este tamaño crítico. 
FRACTURA FRÁGIL.- Toda imperfección o grieta (Griffith) limita la capacidad 
de un cerámico para resistir esfuerzos a tensión, porque concentran y 
amplifican s aplicado. 
Grieta 
Griffith en 
un cerámico Otro método: s aplicado, causa deformación elástica (E) 
Al propagarse una grieta, se libera energía de deformación y 
se reduce la energía total, creándose dos nuevas superficies 
Aumenta energía 
superficial 
Al balancear energías de deformación y superficial, el s crítico necesario para que la 
grieta se propague, es determinado por: 
Ecuación de Griffith 
donde: 
a longitud de una grieta superficial (ó ½ longitud de 
grieta interna) 
g energía superficial por unidad de área 
 sreal/s es grande 
  se intensifica s 
En grietas muy delgadas (r) o largas (a) 
Si sreal > resistencia a cedencia grieta crece y causa falla 
Esfuerzo real en la punta de la grieta es 𝜎𝑟𝑒𝑎𝑙 ≅ 2𝜎 𝑎/𝑟 
𝜎𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎 ≅ 2𝜎
𝐸𝛾
𝜋𝑎
 
Reordenando ecn’n. del factor de intensidad de esfuerzo, K, 
Se observa, como en la ec’n. de Griffith, una fuerte dependencia de las 
propiedades mecánicas respecto al tamaño de las grietas. 
𝜎 =
𝐾
𝑓 𝜋𝑎
 
6-9 Propiedades de la cerámica SiAlON 
Suponga que el sialón (acrónimo de SiAlON, oxinitruro de silicio y aluminio), 
una cerámica avanzada, tiene una resistencia a la tensión de 60000 psi. 
Suponga que este valor es para una cerámica sin imperfecciones. (En la 
práctica, es casi imposible producir cerámicas sin imperfecciones). Antes de 
probar un componente de sialón, se observa una grieta delgada de 0.01 pulg 
de profundidad. Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500 
psi por propagación de la grieta. Estime el radio de la punta de la grieta. 
 
SOLUCIÓN 
La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi, aumentado por 
concentración de esfuerzoen la punta de la grieta; produjo un esfuerzo real 
igual a la resistencia a la tensión. Se tiene 
𝜎𝑟𝑒𝑎𝑙 = 2𝜎 𝑎/𝑟 
60000 𝑝𝑠𝑖 = (2)(500 𝑝𝑠𝑖) 0.01 𝑝𝑢𝑙𝑔/𝑟 
𝑟 =
0.01
3600
= 2.8 × 10−6𝑝𝑢𝑙𝑔 = 710 Å 
6-10 Diseño de un soporte de cerámica 
Diseñe una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialón, la cual tiene 
una tenacidad a la fractura de 9000 psi in1/2, que resista una carga a la 
tensión de 40000 lb. La parte será probada en forma no destructiva para 
asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla. 
 
SOLUCIÓN 
Suponga que se tienen 3 métodos de prueba no destructiva a disposición: 
radiografía con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 0.02 
in; radiografía con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a 
0.008 in y ultrasonido con detección de imperfecciones mayores a 0.005 in. 
Para esos tamaños de imperfección, se debe calcular el espesor mínimo de 
la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones. Suponiendo 
f=1 
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝐾𝑙𝑐
𝜋𝑎
=
𝐹
𝐴
 
𝐴 =
𝐹 𝜋𝑎
𝐾𝑙𝑐
=
40000 𝜋𝑎
9000
= 7.88 𝑎 𝑖𝑛2 
𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 7.88 𝑖𝑛2 ÷ 3 𝑖𝑛 
 
 
Método Grieta mínima 
detectable 
Área 
mínima 
Espesor 
mínimo 
Esfuerzo 
máximo 
Radiografía rayos X 0.02 1.11 0.37 36000 
Radiografía rayos gamma 0.008 0.70 0.23 57000 
Ultrasonido 0.005 0.56 0.19 71000 
La capacidad de detectar las imperfecciones, acopladas a la capacidad de 
producir una cerámica con imperfecciones menores que el límite de detección, 
afecta mucho el esfuerzo máximo que se puede tolerar y, en consecuencia, el 
tamaño de la parte. En este ejemplo, la parte puede ser menor si se dispone 
de inspección ultrasónica. 
También es importante la tenacidad a la fractura. Si hubiera usado Si3N4 con 
una tenacidad a la fractura de 3000 psi in1/2 en lugar del sialón, podríamos 
repetir los cálculos para demostrar que, para el ensayo ultrasónico, el espesor 
mínimo es 0.56 in y el esfuerzo máximo es sólo de 24000 psi. 
PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA 
FRACTURA EN MATERIALES METÁLICOS 
En ensayos de tensión, comienza con la nucleación, el crecimiento y la coalescencia 
de microhuecos en el centro del espécimen. 
• Es transgranular (a través de los granos) en los metales con 
buena tenacidad y ductilidad. 
• Hay deformación apreciable, formación de cuello, entallamiento 
o estricción localizado, en el componente que falló. 
• Sucede antes de fractura final. 
• Causadas por sobrecargas simples ó aplicando esfuerzo muy 
grande. 
FRACTURA 
DÚCTIL 
MATERIAL DÚCTIL EN 
ENSAYO DE TENSIÓN 
Cerca del centro de la 
barra, comienzan a 
formarse un cuello y 
huecos, por nucleación 
en límites de grano o 
inclusiones. Conforme 
continúa la deformación, 
se forma un labio de 
corte y fractura tipo 
copa y cono. 
• Microhuecos se forman cuando 
un gran esfuerzo causa la 
separación del metal en los límites 
de grano o interfases entre el metal 
e inclusiones. 
• Aumentando esfuerzo local, los 
microhuecos crecen y coalescen 
formando grandes cavidades. 
• Finalmente, el área de contacto 
metal-metal es demasiado 
pequeña para soportar la carga y 
se produce la fractura. 
 
Deformación por deslizamiento 
• Contribuye a fractura dúctil en metales 
• Esfuerzo cortante resultante es crítico 
HOYUELOS EN FRACTURA DÚCTIL. 
En el centro son equiaxiales, donde 
crecen los microhuecos. En el labio de 
corte son alargados y apuntan hacia el 
origen de falla. 
MEB de acero1018 recocido, con fractura 
dúctil en ensayo de tensión. 
6-11 Análisis de la falla de una cadena de grúa 
Falló una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas. El 
examen del eslabón roto indica que hay bastante deformación y que 
se formó un cuello antes de la fractura. Haga una lista de las posibles 
razones de la falla. 
 
SOLUCIÓN 
Esta descripción sugiere que la cadena fallón en forma dúctil por una 
sobrecarga simple de tensión. Dos factores podrían ser responsables 
por la falla: 
1. La carga rebasó la capacidad de levantamiento de la cadena. El 
esfuerzo debido a la carga rebasó el punto de cedencia de la 
cadena y se dio la falla. La comparación de la carga con las 
especificaciones de la cadena mostrará que la cadena no estaba 
planeada para esa carga tan pesada. Falla del usuario. 
2. La cadena tenía la composición incorrecta o su tratamiento 
térmico fue incorrecto. En consecuencia, la resistencia de 
cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no 
pudo soportar la carga. Falla del fabricante. 
 
FRACTURA 
FRÁGIL 
• En metales y aleaciones de alta resistencia ó con mala 
ductilidad y tenacidad. 
• A T bajas en metales que son dúctiles a Tamb. 
• En secciones gruesas, a grandes velocidades de deformación 
(impacto). 
• Efecto importante de imperfecciones. 
• Impacto y NO la sobrecarga, el causante de falla. 
• Inicio de grieta en imperfecciones pequeñas (concentración de 
esfuerzo). 
 
Propagación 
A lo largo de planos 
cristalográficos {100} 
(clivaje) 
Trayectoria intergranular (a 
lo largo de límites de grano) 
IDENTIFICACIÓN: 
Observar características de la superficie que falló. 
Patrón de Chevrón.- Producido 
por frentes separados de grieta, 
que se propagan a distintos 
niveles. 
• Patrón de marcas o lomos 
superficiales que irradian 
alejándose de origen de la grieta. 
Acero 4340 templado, 
f=0.5 pulg, que falló 
por impacto. 
El patrón de 
Chevrón se forma 
a medida que la 
grieta se propaga 
a diversos niveles 
desde el origen. 
• Superficie de fractura lisa y 
┴ a s aplicado en ensayo de 
tensión. 
• Si falló por clivaje, c/grano 
fracturado es liso y con 
orientación diferente. 
• Aspecto de “caramelo 
macizo” roto. 
MEB de fractura frágil en acero 
1010 templado (5,000X) 
6-12 Análisis de falla de un eje automotriz 
Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la 
rueda trasera derecha se rompió en el eje. El eje está doblado. La superficie 
de fractura muestra un patrón de Chevrón que apunta hacia la superficie del 
eje. Proponga una posible causa de fractura. 
 
SOLUCIÓN 
Las pruebas parecen indicar que el eje no se había roto antes del accidente. El 
eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto, 
que se transmitió al eje y causó su falla. Las pruebas preliminares parecen 
indicar que el conductor perdió el control y chocó y que la fuerza de choque 
causó la ruptura del eje. Un examen posterior de la superficie de la fractura, la 
microestructura, la composición y las propiedades podría comprobar que el eje 
se fabricó en forma correcta. 
PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA 
FRACTURA EN CERÁMICOS, VIDRIOS Y MATERIALES 
COMPUESTOS 
 
CERÁMICOS 
• Enlaces iónicos o covalentes 
casi no permiten deslizamiento 
 falla por fractura frágil. 
• Clivaje a lo largo de planos de 
empaquetamiento compactos a 
distancias grandes entre sí. 
• Superficie de fractura lisa y sin 
indicativos sobre su origen. 
MEB de superficie de fractura de Al2O3 
con planos de clivaje (1250X). 
VIDRIOS 
• Falla por fractura frágil. 
• Superficie concoidal (concha) de 
fractura, que contiene una zona 
especular (espejo) muy lisa cerca del 
origen y líneas de rasgado en el resto de 
la superficie. 
• Las líneas de rasgado apuntan a la 
zona especular y al origen de la fractura, 
parecida al patrón de Chevrón. 
MEB de superficie de fractura del vidrio, con zona 
especular (arriba) y líneas de rasgado típicas de 
fractura concoidal (300X). 
POLÍMEROS 
• Fractura dúctil o frágil. 
• Termoplásticos fallan por 
fractura frágil, debajo de Tg, como 
el vidrio. 
• Termofijos, que son duros, fallan 
por fractura frágil, debido a su 
estructura rígida, tridimensional y 
enlaces cruzados. 
• Algunos plásticos con estructura 
de cadenas enredadas pero sin 
enlaces químicos cruzados, fallan 
de forma dúctilarriba de Tg, con 
extensas deformaciones y 
formación de cuello antes de la 
falla (deslizamiento de cadenas). 
MATERIALES COMPUESTOS 
 
Materiales compuestos reforzados con 
fibras, pueden fallar por diversos 
mecanismos: a) por adhesión débil entre 
matriz y fibras. Las fibras se pueden salir 
de la matriz y formar huecos, b) si las 
capas individuales de la matriz están mal 
pegadas, la matriz se puede deslaminar, 
formando huecos. 
6-13 Fractura en materiales compuestos 
Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material 
compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina 
epóxica reforzada con fibra de vidrio 
 
SOLUCIÓN 
En el material compuesto de boro y aluminio, la matriz de aluminio es suave y 
dúctil, por lo que cabe esperar que falle en forma dúctil. En contraste, las 
fibras de boro fallan en forma frágil. Las fibras de vidrio y la resina epóxica 
son ambas frágiles; por consiguiente, el material compuesto en su conjunto 
debe mostrar evidencia de fractura dúctil. 
FATIGA 
Disminución de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos, 
que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia. 
Fallas por 
fatiga 
• Inicia o nuclea una grieta diminuta, superficial, con frecuencia 
mucho después de que inicia la carga. 
• Propagación gradual de grieta, a medida que continúa carga 
cíclica. 
• Fractura repentina del material, cuando su sección 
transversal restante es muy pequeña para sostener la carga. 
Se suele determinar para metales y polímeros 
Polímeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las 
grietas (termofluencia). 
Compósitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse, el 
módulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se 
aprecia antes de que haya fractura. 
Identificación: 
Superficie de fractura (cerca del origen), lisa, que se hace más áspera 
conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagación 
final. 
Marcas de playa.- Suelen 
formarse al cambiar la carga 
durante el servicio o con 
cargas intermitentes. 
 
Estriaciones.- Muestran la 
posición de la punta de la 
grieta después de cada ciclo. 
Superficie de fractura por fatiga. 
a) a pocos aumentos el patrón 
de marcas de playa indica 
mecanismo de fractura por 
fatiga, b) a grandes aumentos, 
se observan estriaciones. 
Superficie de fractura 
por fatiga en una 
flecha de acero. 
6-17 Análisis de falla de un cigüeñal por fatiga 
Un cigüeñal de un motor diesel falló. Al examinarlo, no se encuentra 
deformación plástica. La superficie de fractura es lisa. Además, hay otras 
grietas en otros lugares del cigüeñal. ¿Qué clase de mecanismo de falla cabe 
esperar? 
 
SOLUCIÓN 
Como el cigüeñal es una parte giratoria, la superficie está sometida a carga 
cíclica. De inmediato se debe sospechar que hay fatiga. La ausencia de 
deformación plástica avala la sospecha. Además, la presencia de otras grietas 
es consistente con la fatiga; las demás grietas no tuvieron tiempo de crecer 
hasta un tamaño que produjera la falla catastrófica. Es posible que el examen 
de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga. 
ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO 
• Un extremo de un espécimen cilíndrico, maquinado, se monta en unas mordazas 
accionadas por un motor. 
 
• Se cuelga una masa del extremo opuesto. 
 
• Al inicio el espécimen manifiesta una fuerza de tensión que actúa en la superficie 
superior, y la superficie inferior está a compresión. 
 
• Después de girar 90°, los lugares originalmente en tensión y compresión, no 
están sometidos a ningún esfuerzo. 
 
• Después de media vuelta (180°), el material originalmente en tensión, ahora está 
en compresión, y viceversa. 
 
• El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo, desde el 
esfuerzo máximo de tensión hasta el esfuerzo máximo de compresión. 
El esfuerzo máximo que actúa sobre los especímenes es: 
donde: 
M = momento de flexión en sección transversal 
d = diámetro del espécimen 
El momento flexionante es M = F.(L/2) y, 
donde: 
L = distancia entre el punto de la fuerza de flexión y el soporte 
F = carga 
Curva S-N, o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una 
aleación de Al y un acero para herramientas. 
Curva S-N o de Wöhler 
RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA 
 
El ensayo de fatiga puede indicar cuánto puede durar una parte o las 
cargas máximas que se pueden aplicar para evitar la falla. 
LÍMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LÍMITE DE FATIGA).- Esfuerzo 
por debajo del cual hay una probabilidad de 50% de que nunca haya una 
falla por fatiga Criterio de diseño preferido. 
VIDA DE FATIGA.- Indica cuánto t sobrevive un componente con 
determinado esfuerzo. Conociendo t de cada ciclo, se puede calcular en 
años la vida de fatiga. 
RESISTENCIA A LA FATIGA.- Esfuerzo máximo para el cual no habrá 
falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos, ej., 500 000 000 
de ciclos. 
En algunos materiales (aceros), el límite de fatiga es aprox. la mitad de la 
resistencia a la tensión. La proporción entre ambos es la relación de 
fatiga: 
Para metales es aprox. 0.3 y 
0.4, que no sean aceros de 
baja y mediana resistencia. 
 
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎 =
𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎
𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
≈ 0.5 
APLICACIÓN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA 
 
Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a 
condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensión y compresión. 
Ciclos de esfuerzo 
a) Igual en 
tensión y 
compresión. 
b) Mayor esfuerzo 
de tensión que 
de compresión. 
c) Sólo tensión. 
Amplitud del esfuerzo (sa).- Mitad de la 
diferencia entre esfuerzo máximo y 
mínimo. 
Esfuerzo de compresión “(-)” 
Esfuerzo promedio (sm).- Promedio de 
los esfuerzos máximo y mínimo. 
| 
Para que el material resista esfuerzos 
aplicados, a > sm debe < sa 
Ec’n. de Goodman 
sfs = resist. deseada a la fatiga para sm cero 
sTS = resist. a la tensión del material 
VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA 
Velocidad de 
crecimiento de grieta 
en función del 
intervalo de factor de 
intensidad de 
esfuerzo para un 
acero de alta 
resistencia. 
C=1.62X10-12 y n=3.2 
La velocidad de crecimiento de grieta 
aumenta a medida que aumenta su tamaño 
Si no cambia esfuerzo cíclico 
Ds(smáx – smín) 
Al aumentar 
longitud , a, de la 
grieta 
Aumentan DK y da/dN 
Una grieta no se propaga durante la compresión  si smín es de 
compresión, ó <0, se debe igualar a cero. 
El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a 
diseñar componentes y en evaluaciones no destructivas, para 
determinar si una grieta significa peligro inmediato. 
Un método es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la 
falla. 
Integrando esta ecuación entre el tamaño inicial de la grieta y el 
tamaño necesario para que haya fractura, 
Donde ai es el tamaño inicial de la imperfección y ac es el tamaño necesario 
para que haya fractura. Conociendo n y C del material, se puede estimar la 
cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo cíclico dado. 
𝑑𝑁 =
1
𝐶𝑓𝑛∆𝜎𝑛𝜋𝑛/2
𝑑𝑎
𝑎𝑛/2
 
𝑁 =
2 𝑎𝑐
(2−𝑛) 2 − 𝑎𝑖
(2−𝑛) 2 
2 − 𝑛 𝐶𝑓𝑛∆𝜎𝑛𝜋𝑛 2 
 
𝑁 =
2 𝑎𝑐
(2−𝑛) 2 − 𝑎𝑖
(2−𝑛) 2 
2 − 𝑛 𝐶𝑓𝑛∆𝜎𝑛𝜋𝑛 2 
 
TERMOFLUENCIA , RUPTURA POR ESFUERZO Y 
CORROSIÓN POR ESFUERZO 
 
TERMOFLUENCIA.- Deformación permanente dependiente del 
tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas. 
Deslizamiento de límites de grano bajo 
termofluencia; causa a) formación de 
huecos en inclusión atrapada en límite 
de grano, b) creación de hueco en 
punto triple. 
Cavidades de termofluencia formados en los 
límites de grano de un acero inoxidable 
austenítico (500X). 
CORROSIÓN BAJO ESFUERZO 
 
Fenómeno enel que los materiales reaccionan con sustancias químicas 
corrosivas del ambiente. 
• Se forman grietas y disminuye la resistencia. 
• Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la 
fluencia del metal, cerámico o vítreo. 
 grietas profundas y finas 
• Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales 
almacenados. 
Micrografía de un metal cerca de una 
fractura por corrosión bajo esfuerzo, 
mostrando muchas grietas intergranulares 
formadas por corrosión (200X). 
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA 
 
PRUEBA DE TERMOFLUENCIA.- Se aplica un esfuerzo constante a un 
espécimen calentando. Tan pronto como se aplica el esfuerzo, el 
espécimen se estira elásticamente una pequeña cantidad e0, que 
depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura 
alta. 
Curva de termofluencia común que muestra la 
deformación producida como una función del 
tiempo para un esfuerzo y T constantes. 
Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los 
átomos dejan la línea de dislocaciones creando 
intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los 
átomos se unen a la línea de dislocaciones creando 
vacancias o eliminando intersticios. 
Las T’s altas permiten que las 
dislocaciones de un material 
metálico asciendan. 
TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA 
 
Durante la prueba de termofluencia, la deformación o elongación se mide 
en función del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia. 
 
Etapas (metales) 
1.- Muchas dislocaciones ascienden alejándose de los obstáculos, se 
deslizan y contribuyen a la deformación. 
2.- Estado estacionario – Rapidez a la que ascienden las dislocaciones 
alejándose de los obstáculos es igual a la rapidez a las que las 
dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones. 
3.- Comienza el rebajo, aumenta el esfuerzo y es espécimen se deforma 
a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla.