IMPEDANCIAS DE UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA

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PRÁCTICA Nº 11
IMPEDANCIAS DE UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA
En esta práctica trataremos de estudiar la dependencia entre el voltaje existente entre los extremos de un elemento de un circuito y la intensidad que circula por él. Después comprobaremos la relación que existe entre las impedancias de los elementos individuales y la impedancia equivalente del circuito total.
Todo esto lo haremos con ayuda de un voltímetro y un amperímetro en los diferentes circuitos.
LEYES FÍSICAS QUE INTERVIENEN:
La formula de la impedancia es variable para los diferentes circuitos, esto depende de los elementos que tenga cada circuito. 
· Circuitos con resistencia e inducción en serie:
 I0 = E0/ (Lw)2 + R2
 como (Lw)2 + R2 tiene carácter de resistencia se le llama impedancia (Z)
			
			Z = (Lw)2 + R2
· Circuitos con resistencia y capacidad en serie:
 I0 = E0/ R2 + (1/cw)2
 
como R2 + (1/cw)2 en este caso también tiene carácter de resistencia se le llama impedancia (Z)
 Z = R2 + (1/cw)2
· Circuitos con los tres elementos (RCL) en serie:
 I0 = E0/ R2 +[(Lw)- (1/cw)]2
 
Sucede lo mismo que en los casos anteriores, entonces:
 Z = R2 +[(Lw)- (1/cw)]2
Circuitos con los tres elementos (RCL) en paralelo:
 		 I = I1+I2+…
 Entonces:
					Zeq = 1/Z1+ 1/Z2+ ...
METODOLOGÍA Y RESULTADOS:
4.1. Determinación de la impedancia de un circuito RC.
En primer lugar montamos el circuito como nos muestra la figura 1 del enunciado. Seguidamente medimos el valor de la intensidad de corriente (I). Después conectamos el voltímetro entre los extremos de la resistencia, los extremos de el condensador y los extremos del circuito, calcularemos la d.d.p. 
Esta misma operación la repetiremos ocho veces variando la tensión suministrada por el generador.
Nuestros resultados son:
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	Vr
	0.05
	0.74
	0.99
	1.19
	1.57
	1.81
	2.00
	2.46
	3.73
	VL
	0.15
	0.26
	0.35
	0.42
	0.55
	0.63
	0.7
	0.87
	1.31
	Vt
	0.47
	0.79
	1.06
	1.28
	1.68
	1.94
	2.15
	2.64
	4.01
	I
	0.93
	1.56
	2.10
	2.52
	3.33
	3.84
	4.26
	5.24
	7.95
Una vez obtenidos los resultados, representaremos los valores de Vr, VL, Vt frente a los valores de I, en las gráficas siguientes:
a) Gráfica de Vr frente a I:
m = pendiente = tg x =sen x / cos x
 Método experimental Método teórico
mVr = R = 3,73 / 7,95 = 0,47 
mVc = Xc = 1,31 / 7,95 = 0,16 Z = R2 + (Xc)2
mVt = Z = 4,01 / 7,95 = 0,52 Z = 0,2209 + 0,0256 = 0,5
 4.3. Determinación de la impedancia de un circuito RL.
En este apartado montamos el circuito que nos muestra la figura 2 del enunciado. Este caso es igual al anterior pero en vez condensador, conectaremos 2 bobinas en serie con el núcleo de hierro en su interior. A continuación mediremos la intensidad (I) que circula por el circuito, y los valores de Vr, VL, Vt . Después modificaremos la tensión para obtener como en el apartado anterior varios valores.
Los resultados que nos dan son:
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	Vr
	0.14
	0.26
	0.35
	0.42
	0.52
	0.66
	0.76
	1.05
	1.60
	VL
	0.70
	1.28
	1.71
	2.05
	2.53
	3.24
	3.73
	5.15
	7.88
	Vt
	0.72
	1.32
	1.76
	2.11
	2.61
	3.34
	3.84
	5.29
	8.11
	I 
	0.29
	0.55
	0.73
	0.88
	1.09
	1.40
	1.61
	2.22
	3.41
 Ahora representaremos los valores anteriores gráficamente frente a I:
m = pendiente = tg x =sen x / cos x
 Método experimental Método teórico
mVr = R = 1,60 / 3,41 = 0.47 
mV = XL = 7,88 / 3,41 = 2,31 Z = R2 + (XL)2
mVt = Z = 8.11 / 3,41 = 2,38 Z = 2,36
4.3. Estudio de un circuito RCL serie.
En este apartado montaremos un circuito con los tres elementos R, C y L en serie, y calcularemos al igual que en los apartados anteriores los valores de Vr , Vc, VL, Vt . 
Nuestros resultados obtenidos son:
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	Vr
	0.02
	0.35
	0.53
	0.68
	0.72
	0.91
	1.12
	1.56
	Vc
	0.06
	0.01
	0.18
	0.22
	0.25
	0.31
	0.39
	0.55
	VL
	0.88
	1.70
	2.58
	3.03
	3.50
	4.43
	5.49
	7.63
	Vt
	0.84
	0.20
	2.47
	2.91
	3.36
	4.25
	5.27
	7.32
	I 
	0.37
	0.73
	1.11
	1.31
	1.52
	1.92
	2.38
	3.32
A continuación representaremos en una gráfica los valores de Vr , Vc, VL, Vt frente a los de I.
m = pendiente = tg x =sen x / cos x
 Método experimental Método teórico
mVr = R = 1,56 / 3,32 = 0,47 
mVc = Xc = 0,55 / 3,32 = 0,17
mV = XL = 7,63 / 3,32 = 2,3 Z = R2 + [(XL)-(Xc)]2
mVt = Z = 7,32 / 3,32 = 0,52 Z = 2,2 
4.4. Estudio de circuito RLC paralelo.
En este apartado repetiremos las mismas medidas que en el apartado anterior, pero en este caso los tres elementos estarán en paralelo, al estar en paralelo, Vr , Vc, VL, Vt tendrán todas el mismo valor.
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	Vr, Vc, VL, Vt
	0.17
	0.40
	0.61
	0.75
	0.96
	1.12
	1.39
	1.88
	 I
	1.04
	2.43
	3.75
	4.56
	5.88
	6.87
	8.50
	11.48
 
 
A continuación representaremos los valores de V frente a I: 
m = pendiente = tg x =sen x / cos x
 Método experimental Método teórico
 
 					
 mV = Zeq = 1,88 / 11,48 = 0,16 
 
 							Zeq = 0,17
 
PRÁCTICA Nº 1 
PUENTE DE WHEATSTONE.
En esta práctica queremos calcular con ayuda del puente de hilo una resistencia. En primer lugar con el circuito montado, nos dan dos resistencias una de las cuales no sabemos el valor, que es lo que hay que averiguar. Esto mismo lo haremos con otra resistencia y una bombilla. Al final hallaremos el valor de las resistencias y la bombilla con el polímetro y comprobaremos los resultados obtenidos con los obtenidos anteriormente.
LEYES FÍSICAS QUE INTERVIENEN:
Puente de Wheatstone 
Las mediciones más precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone, en honor del físico británico Charles Wheatstone. Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de corriente por el galvanómetro. Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir los valores de las otras resistencias. Se utilizan puentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia de los componentes de circuitos. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y capacitancias conocidas. Los puentes de este tipo suelen denominarse puentes de corriente alterna, porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corriente continua. A menudo los puentes se nivelan con un timbre en lugar de un galvanómetro, que cuando el puente no está nivelado, emite un sonido que corresponde a la frecuencia de la fuente de corriente alterna; cuando se ha nivelado no se escucha ningúntono.
METODOLOGÍA:
Problema 1°:
En primer lugar hemos conectado la fuente de alimentación y la hemos regulado a 1 V, a continuación hemos colocado la resistencia del problema 1, después utilizando el polímetro como amperímetro, hemos ido deslizando la pinza de cocodrilo sobre el hilo, hasta que el amperímetro nos indicaba cero, dejábamos la pinza en ese punto y mediamos desde ese punto hasta uno de los extremos (Iad) y después desde ese punto hasta el otro extremo (Idb), este mismo proceso y con la misma resistencia lo hemos repetido cinco veces para hallar su correspondiente error.
	
	1
	2
	3
	4
	5
	 R
	437
	443
	443
	443
	437
	Iad
	14.4
	14.5
	14.5
	14.5
	14.4
	Idb
	15.5
	15.4
	15.4
	15.4
	15.5
Calculamos el error absoluto: 
 
D1 = 437-440.6 = -3.6 X = 437+443+443+443+437/ 5 = 440.6
D2 = 443 - 440.6 = 2.4 = (-3.6)2 + (2.4)2 + (2.4)2 + (2.4)2 + (-3.6)2 / 4 = 10.8
D3 = 443 - 440.6 = 2.4 x = 10.8 / 5 = 4.8 
D4 = 443 - 440.6 = 2.4	 R = x x = 440.6 4.8 ()
D5 = 437-440.6 = -3.6
Problema 2º:
En este apartado o problema hemos utilizado el procedimiento anterior, pero es este caso con la resistencia de 47. Los resultados obtenidos son los siguientes:
	
	1
	2
	3
	4
	5
	 R
	192
	188
	192
	196
	188
	Iad
	5.9
	 6
	5.9
	5.8
	 6
	Idb
	24.1
	24
	24.1
	24.2
	24
Calculamos el error absoluto:
D1 = 192-191.2 = 0.8 X = 192+188+192+196+188/ 5 = 191.2
D2 = 188-191.2 = -3.2 = (0.8)2 + (-3.2)2 + (0.8)2 + (4.8)2 + (-3.2)2 / 4 = 11.2
D3 = 192-191.2 = 0.8 x = 11.2 / 5 = 5 
D4 = 196-191.2 = 4.8		 R = x x = 191.2 5 ()
D5 = 188-191.2 = -3.2
 
 Problema de la bombilla:
En este problema hemos seguido el procedimiento de los problemas anteriores. Pero en este caso no hemos podido medir, ya que al intentar poner el amperímetro en 0, no se puede, porque nos salimos del hilo y no llega a 0, el valor mínimo que obtuvimos fue 0.11. 
Resultado final:
Finalmente hemos desconectado todo y hemos medido directamente tres veces cada una las resistencias problema y la bombilla problema y hemos hallado la media de los distintos problemas. 
R1= 497
R2= 989
R bombilla= 29+31+30/3= 30
A continuación hemos comparado los resultados obtenidos mediante el puente y los medidos directamente:
 
	
	Resistencia 1ª
	Resistencia 2ª
	 Bombilla
	Resultados obtenidos mediante el puente de Wheatstone
	
440.6 4.8 ()
	
191.2 5 ()
	
No se ha obtenido nada.
	Resultados obtenidos medidos directamente
	 
 497
	 
 989
	 
 30
PRÁCTICA Nº 5
ESTUDIO DEL OSCILOSCOPIO.
En esta práctica estudiaremos el funcionamiento del osciloscopio, todos sus botones y también calcularemos con él varias cosas.
En primer lugar veremos el funcionamiento y los botones y después pasaremos a medir voltajes de diferentes circuitos, resistencias, un transistor, etc. Todo esto lo haremos para corriente continua y corriente alterna. Finalmente veremos como es el dibujo que sale en pantalla para estos elementos nombrados antes.
LEYES FÍSICAS QUE INTERVIENEN:
Osciloscopio, instrumento electrónico que registra los cambios de tensión producidos en circuitos eléctricos y electrónicos y los muestra en forma gráfica en la pantalla de un tubo de rayos catódicos. Los osciloscopios se utilizan en la industria y en los laboratorios para comprobar y ajustar el equipamiento electrónico y para seguir las rápidas variaciones de las señales eléctricas, ya que son capaces de detectar variaciones de millonésimas de segundo. Unos conversores especiales conectados al osciloscopio pueden transformar vibraciones mecánicas, ondas sonoras y otras formas de movimiento oscilatorio en impulsos eléctricos observables en la pantalla del tubo de rayos catódicos.
El osciloscopio se utiliza a menudo para tomar medidas en circuitos eléctricos. Es especialmente útil porque puede mostrar cómo varían dichas medidas a lo largo del tiempo, o cómo varían dos o más medidas una respecto de otra.
METODOLOGÍA Y RESULTADOS:
4.1. Medida de frecuencias.(corriente alterna) 
A continuación se muestra un cuadro en el cual, están separados los diferentes tipos de ondas(senoidales, cuadrada y triangular).Primero a una frecuencia de 100 x 10, luego a 100 x 100 y finalmente a 100x 1000.
	
	SENOIDAL
	CUADRADA
	TRIANGULAR
	100 x 10
	N=4.8
TIME/DIV=2ms
	N=4.8
TIME/DIV=2ms
	N=4.8
TIME/DIV=2ms
	100 x 100
	N=4.8
TIME/DIV=0.2ms
	N=4.8
TIME/DIV=0.2ms
	N=4.8
TIME/DIV=0.2ms
	100 x 1000
	N=5
TIME/DIV=20s
	N=5
TIME/DIV=20s
	N=5
TIME/DIV=20s
Seguidamente calcularemos el valor de la frecuencia f con la siguiente formula:
 
 f = 1/ (N x [TIME/DIV] ) 
Ahora mostramos una tabla con los valores de f en los distintos casos:
	
	SENOIDAL
	CUADRADA
	TRIANGULAR
	100 x 10
	104.16
	104.16
	104.16
	100 x 100
	1041.66
	1041.66
	1041.66
	100 x 1000
	10000
	10000
	10000
4.2. Medida de voltajes en corriente alterna.
En este problema también haremos una tabla para mostrar los distintos valores obtenidos durante la prueba con el osciloscopio.
En primer lugar conectaremos la señal del generador de las salidas AC 6...42V, en 0V y 12V y la llevamos a la T de la entrada del osciloscopio , con esto aparece una señal senoidal. Seguidamente hemos medido, con ayuda de la cuadricula, la distancia vertical entre el máximo y el mínimo de la señal, a esta distancia la llamaremos Vpp. Con ayuda de la formula siguiente calcularemos el valor eficaz medio.
 Vef = Vpp x [VOLTS/DIV]/(22)
VOLTS/ DIV: Valor en el que esta situado el control VOTS/ DIV del osciloscopio.
Finalmente nuestro resultado ha sido el siguiente:
Vpp = 6.8 Vef = 6.8 x [5]/ (22) = 12
VOLTS/ DIV = 5V
En segundo lugar mediremos el voltaje de AC de 24, pero para esto primero debemos calcular previamente el factor de escala que se introduce al girar totalmente a la izquierda el control rojo de la ganancia variable VAR GAIN. Para calcular el factor de escala, con el generador en 12 V, medimos el voltaje pico a pico con el control VAR GAIN girado totalmente a la izquierda, será Vi , esto se compara con el obtenido cuando estaba situado totalmente a la derecha Vd. Y el valor de escala se calcula con la formula:
			F = Vd / Vi 
			F = 6.8/2.4 = 2.8
Una vez calculado el valor de escala hacemos la misma operación que hicimos con 0Vy 12V pero ahora con 0V y 24 V. Esto se hace con el control VAR GAIN girado totalmente a la izquierda. En este caso la formula del voltaje final será:
			Vef = F x Vpp x [VOLTS/DIV]/ (22) .
Nuestro resultado obtenido es:
Vpp = 4.6			Vef = 2.8 x 4.6 x 5 / (22) = 23
VOLTS/DIV = 5V
 4.4. Medida de voltajes de corriente continua.
Para realizar estas medidas primeramente hemos ajustado el osciloscopio con las instrucciones que nos dan en el enunciado. Hemos colocado el interruptor de DC-AC-GD en DC y hemos situado el control VOLTS/DIV en 2V, y el control CAR AGAIN totalmente girado hacia la derecha. Seguidamente situamos, con el control Y-POS, la señal en la línea más baja de la pantalla. Luego conectamos la salida DC del generador al osciloscopio y con el regulador DC del generador a 0. Finalmente lo posicionamos sucesivamente en cada una de las posiciones del mismo y medimos los voltajes con el osciloscopio.
Nuestros resultados obtenidos en esta prueba son los siguientes:
Llamaremos al primer posicionamiento a), al segundo b) y así sucesivamente. 
a) 0.2 x 2 V/D 
b) 1.8 x 2 V/D
c) 3 x 2 V/D
d) 4 x 2 V/D
e) 5.4 x 2 V/D
f) 6.6 x 2 V/D
4.5. Medida de intensidad en DC.
En este apartado lo primero que hemos hecho ha sido montar el circuito como nos muestra la figura del enunciado, utilizando la salida 0-15V del generador. A continuación siguiendo el procedimiento de medida de voltaje del apartado 4.4. medimos con el osciloscopio la diferencia de potencial entrelos extremos de la resistencia de 120. Finalmente calculamos la intensidad que circula por ella y la comparamos con el valor señalado por el amperímetro.
Repetiremos este proceso para 5 valores diferentes de la tensión del generador. Finalmente lo representaremos gráficamente los distintos valores de intensidad.
Nuestros resultados obtenidos son: 
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	I
	0.48
	3.23
	5.74
	7.77
	10.10
	12.94
	V
	0.2
	0.4
	0.8
	1
	1.2
	1.6
 
4.6. Figuras de Lissajous.
En este apartado no calculamos nada solo observamos en la pantalla del osciloscopio las diferentes figuras.
4.7. Identificación de elementos eléctricos y electrónicos.
En este apartado conectamos el elemento del circuito al TASTER y la tierra(GD) de la entrada del canal I. A continuación identificamos para los distintos elementos de circuitos que nos han dado.
R = 120 
R = 500
R = 1K
R = Variable ( Según aumentemos varía en esta dirección)
 
 
C = 470F
C = 1F
Diodo
Transistor (tramo B-C)
 
oleObject2.bin
image3.wmf
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
3,6
3,8
4
4,2
4,4
4,6
4,8
5
5,2
5,4
5,6
5,8
6
6,2
6,4
6,6
6,8
7
7,2
7,4
7,6
7,8
8
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
3,6
Valores de Vr frente a I
Valores de Vc frente a I
Valores de VL frente a I
Valores de Vt frente a I
oleObject3.bin
image4.wmf
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,
5
11
11,
5
12
XY (Dispersión)
1
oleObject4.bin
image5.wmf
Z
e
q
=
1
1
R
2
+
1
X
L
-
c
w
2
image6.wmf
1
c
w
=
X
c
=
0
,
1
7
image7.wmf
1
0
,
1
7
=
c
w
=
5
,
8
8
image8.wmf
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
-0
,3
0,
4
1,
1
1,
8
2,
5
3,
2
3,
9
4,
6
5,
3
6
6,
7
7,
4
8,
1
8,
8
9,
5
10
,2
10
,9
11
,6
12
,3
13
oleObject5.bin
image9.wmf
oleObject6.bin
image1.wmf
-0,1
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
2,9
3,1
3,3
3,5
3,7
3,9
4,1
4,3
4,5
0
0,
1
0,
2
0,
3
0,
4
0,
5
0,
6
0,
7
0,
8
0,
9
1
1,
1
1,
2
1,
3
1,
4
1,
5
1,
6
1,
7
1,
8
1,
9
2
2,
1
2,
2
2,
3
2,
4
2,
5
2,
6
2,
7
2,
8
2,
9
3
3,
1
3,
2
3,
3
3,
4
3,
5
3,
6
3,
7
3,
8
3,
9
4
4,
1
4,
2
4,
3
4,
4
4,
5
4,
6
4,
7
4,
8
4,
9
5
5,
1
5,
2
5,
3
5,
4
5,
5
5,
6
5,
7
5,
8
5,
9
6
6,
1
6,
2
6,
3
6,
4
6,
5
6,
6
6,
7
6,
8
6,
9
7
7,
1
7,
2
7,
3
7,
4
7,
5
7,
6
7,
7
7,
8
7,
9
8
Vr frente a I
Vc frente a I
Vt frente a I
oleObject1.bin
image2.wmf
0
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Vr frente a I
Vc frente a I
Vt frente a I