estadisticas resumenes

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ESTADISTICA 
• DEFINICION: Es una ciencia que “recoge, ordena, y analiza datos de una muestra 
extraída de cierta población, y que a partir de esa muestra, valiéndose del cálculo de 
probabilidades se encarga de hacer inferencias acerca de la población”. Amón, Jesús 
 
Por estadística entendemos los métodos científicos por medio de los cuales podemos recolectar, organizar, resumir, 
presentar, y analizar datos numéricos relativos a un conjunto de individuos u observaciones y que nos permiten 
extraer conclusiones válidas y efectuar decisiones lógicas basadas en dichos análisis. La aplicación de la estadística 
tiene lugar porque los fenómenos de algunas ciencias no se dan siempre iguales entre si exactamente, sino que 
presenta variaciones. Yule: estadística: son los datos cuantitativos fuertemente influidos por una multitud de 
causas. Gini: estadística: técnica adecuada al estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo. 
POBLACION Y MUESTRA: (P), estudiar una característica de un grupo, este grupo en total se 
llama población; generalmente si la población es muy grande se puede estudiar a todos los 
individuos y se toma un subgrupo que se llama muestra. 
ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL: 
• Función descriptiva: recolectar, sintetizar y organizar la información. Función 
exclusiva de describir sin sacar conclusión. 
• Función inferencial: sacar conclusiones a partir de resultados obtenidos. Como no 
pueden ser exactos aplica el lenguaje PROBABILISTICO. 
 
La variable: característica de los fenómenos u objetos que podemos observar, estas no son 
constantes sino que varían constantemente. Las distintas variaciones, valores, modalidades 
que asume una variable se denominan categorías de la variable. Se dividen en: 
Variable cualitativa: exclusivas para la clasificación. Cuando las categorías son cualidades 
Variable cuantitativa: cuando las variables se pueden cuantificar, es decir, separar por 
números; se dividen en: 
• Continuas: permiten valor intermedio, es decir, decimales, ej.: 37,5 kg. Se miden, y 
se establecen subdivisiones. 
• Discretas: no permiten valor intermedio, es decir, números enteros, ej.: partido sale 
3-0. Se cuentan, no se establece subdivisiones. 
 
Medición: asignación de números a objetos o hechos de acuerdo a reglas. Implica una relación 
de ISOMORFISMO. 
Isomorfismo: equivalencia de forma, es decir, que se mantenga relación entre sí. 
Escala de Medición: conjunto de números cuya escala son representaciones numéricas de la 
variable, clasifica t cumple funciones de identidad. Nivel de medición: (las variables se incluyen 
entre sí, y van al nivel + alto al que pueden acceder) 
- Escala Nominal: dada 2 o más modalidades, solo puede decir si son iguales o distintas, aquí el 
numero cumple la función de nombrar o designar. No matemática, tipo de variable cualitativa. 
- Escala Ordinal: además de designar si son iguales o distintas, también establece orden 
jerárquico, pero no determina cuan mayor es la jerarquía de uno sobre otro. Tipo de variable 
cualitativa. 
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- Escala Intervalar: determina si son iguales o distintas, establece orden jerárquico también 
orden empírico y cuan más o menos es en referencia al otro. El cero es relativo. Operación de 
más y de menos. Variable cuantitativa. 
-Escala Racional: el 0 es absoluto, indica ausencia de atributos que es igual en todos lados y 
para todas las maneras. Involucra operaciones de más, menos, por y dividido. (Si se cuenta el 
cero) 
-Clasifique la variable (medición). Identifique la variable (características)- 
Presentación Tabular Los datos se presentan como: 
• DATOS NO AGRUPADOS: presentación común cuando las unidades de análisis 
son pocas. una serie de datos sin orden preestablecido. Se presentan en modo de 
serie por ejemplo: 1,2,5,3,3,7,8,4,2,2,6,9. 
• DATOS AGRUPADOS: presentación tabular o en tablas, como mínimo 2 columnas 
una con categoría de la variable y otra con las frecuencias. ordenados en base a las 
categorías de la variable de estudio y donde ya aparecen las frecuencias. 
• DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS DE CLASES: los datos se organizan en 
intervalos (en una Tabla) que se construyen considerando los valores que presenta la 
variable. 
Frecuencia Absolutas: frecuencia con la que se repite la variable. (Frecuencia de menor 
variable se le suma la siguiente y asi sucesivamente hasta llegar al total de frecuencias, para 
saber si está bien calculado la última frecuencia que saquemos tiene que dar como resultado 
el mismo número que n) 
Frecuencia Relativa: medidas proporcionales a las frecuencias absolutas. Entre ellas 
utilizaremos: proporción, porcentaje y razón. 
• Proporción (P): F/N Es el cociente entre la frecuencia de una categoría y el número 
total de observaciones o de casos. Expresa la comparación de una parte con respecto 
de la unidad. para asegurar el resultado tengo que sumar todas las proporciones y me 
tiene que dar 1 en aprox a 1. 
• Porcentaje (%): F/N.100 Es la proporción multiplicada por cien. Es decir la relación 
de una parte con respecto a una base de 100. Para asegurar el resultado debo sumar 
tengo que sumar todos los % y me tiene que dar 100 o un aprox. a 100. 
• Razón: Es un cociente que simboliza la relación de tamaño de una frecuencia 
respecto a otra. R=f1/f2. 
 
Tipo de gráfica 
➢ Variable Cualitativa: 
Nivel de Medición: 
▪ Nominal: gráfico de torta o circular o barras. El grafico siempre debe tener título, 
fuente y referencias. Grafico circular o pastel: xf-%: se saca porcentaje y esos 
valores son los que se colocan en el gráfico. 
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▪ Ordinal: gráfico de barras (intersección de ejes cartesianos). Ejes de abscisas (X) 
horizontal: las categorias y de ordenadas (Y) vertical: frecuencia. También se cruzan 
porcentajes, proporciones o frecuencias. 
X F p % 
Primario 10 0,1 10 
Secundario 20 O,2 20 
Terciario 30 0,3 30 
Universitario 40 0,4 40 
 N: 100 
 
 
➢ Variable cuantitativa: datos por lo general muy numerosos, se organizan en 
frecuencias agrupados o distribución de frecuencia agrupados en intervalos. 
 
Variable Cuantitativa Continua: para la presentación de datos agrupados en intervalos: es 
necesario determinar la amplitud total (A.T.) y la amplitud del intervalo. 
Construcción de la Amplitud Total: valor máximo - valor mínimo 
 X máximo – x mínimo= a. t. 
Construcción de la Amplitud de Intervalos: como regla general se usan amplitudes de 2, 3, 5, 
10 y sus múltiplos. 
- Para determinar la cantidad de intervalos que no debe ser menor de 5 ni más de 15. AT/f= N° 
de intervalo + 1: 
X max (valor max) – x min (valor min) % i (amplitud de intervalo) = resultado + 1: número de 
intervalo de clases (i puede ser cualquier número mayor a 2 y en lo posible menor a 15. desde 
el número menor hay que contar con los dedos para elegir el número intervalar por ejemplo i 
de 3, número menor 27: 27-29 30-32, etc. Puede comenzar con un número menor al 
presentado y terminar con un número mayor, pero ninguno de los dos tiene que ser 0 sino está 
mal elaborada) 
Resultado es = al número de categoría. 
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Chart Title
Serie 1 Serie 2 Serie 3
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x L. ex X’ 
31-32 30,5 - 32,5 31,5 
29-30 28,5 - 30,5 29,5 
27-28 26,5 - 28,5 27,5 
Limites Exactos (L. Ex): se resta 0,5 al límite exacto inferior (LEI) y suma 0,5 intervalo superior 
(LES) 
-Histograma de Pearson: se trata de columnas pegadas que se construyen con los límites 
exactos de los intervalos. Para realizarlo se debe calcular los límites exactos de los intervalos. 
Punto medio de un intervalo: se suma el L. ex inferior (LEI) y superior (LES) y se lo divide en 2. 
Y (frecuencia)vertical X (limites exactos) horizontal 
 
-Polígono de Frecuencia: se coloca la frecuencia en la (Y) y los puntos medios en la (X). 
• Punto medio: (x1): sumar ambos intervalos y dividirlos en 2, por ejemplo.: 10-19: 
14,5 
Para cerrar el grafico hay que restar el menor punto medio menos el valor del intervalo: ej.: 
14,5-10: 4,5 (con esto cierra una punta) y la otra punta seria sumando el intervalo con el 
número mayor de punto medio ej.: 74,5 +10: 84,5 (con esto cierra la otra punta) ambos tiene 
frecuencia 0 por eso se puede cerrar el grafico 
 
➢ Variables cuantitativas discretas: intervalar o racional. (no admiten valores 
intermedio) 
-Grafico de Bastones: para variables cuantitativas discretas: eje horizontal (X) categoría de la 
variable, eje vertical (Y) frecuencia. 
 
 
 
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Medida de Tendencia Central (MTC) y Posición: 
Se refiere a los valores de la variable, puede estar en el centro de la distribución, como los 
promedios, y que caracterizan la posición de un grupo respecto de la variable. Modo, mediana 
y media. 
Modo (Mo): valor que se presenta con mayor frecuencia. Es la mtc específica para el nivel de 
medición (NM) NOMINAL. (Pero puede usarse para todas). 
• Datos no agrupados: más se repite x ej.: 2-7-7-4-4-6-5-3-6-4 MODO ES: 4 
• Datos agrupados: frecuencia más grande. Ej.: 
x F 
A 15 
B 36 
C 130 
 Modo: 130 
• Datos agrupados en intervalos: se requiere sacar el valor de punto medio (x1) del intervalo de la categoría con 
mayor frecuencia. Ej: x: 76-85 f: 45 modo: 80,5 
 
Mediana (Md): valor que por encima y por debajo de la variable, hay la misma cantidad de 
observaciones. Divide en dos partes iguales la distribución. Es la MTC específica para el NM ORDINAL. 
(También puede ser calculado en intervalar y de razón). 
• Datos no agrupados: valor que cae en el centro de los datos una vez ordenados los mismos de menor 
a mayor. Fórmula para datos pares Md: n/2 formula para datos no pares Md: n+ 1 /2 EL 
RESULTADO DE ESTAS FORMULAS DA EL ORDEN EN EL QUE SE ENCUENTRA LA 
MEDIANA 
• Datos agrupados: es necesario sacar frecuencia acumulada (FA) Md: n/2 (el resultado de este, hay 
que fijarse que numero de la fa contiene el resultado y ese es el valor de la mediana) 
PARA SACAR FRECUENCIA ACUMULADA (FA) HAY QUE EMPEZAR POR EL VALOR DE 
FRECUENCIA DE MENOR VALOR E IR SUMANDO, EN EL FINAL PUEDE ENCONTRARSE 
ARRIBA. 
• Datos agrupados en intervalos: formula abajo y el resultado que da ES la mediana 
 
Media (x con un palito acostado arriba): suma de un conjunto de medidas dividido por la 
cantidad total de medidas. Valor que suele calcularse para obtener el promedio de algo. Es la 
sumatoria de todos los valores divididos en el total de los casos. Esta MTC solo se puede 
calcular en NM INTERVALAR y RACIONAL. 
• Datos no agrupados: media: sumatoria de x/ n ej.: 6-6-6-7-7-7-7-7-7-8-9-10-11 media es: 98/13 
media es: 7,53 
Siempre lleva conclusión: conclusión: la media de edad de la sala de parálisis cerebral del centro 
educativo terapéutico es de 7,5 años. 
• Datos agrupados: formula: sumatoria de f.x /n (en una columna particular de la tabla se tiene que 
poner f.x y desarrollar cada categoría. La sumatoria de los mismos es lo que se tiene que poner en el 
resultado y dividirlo en n) 
• Datos agrupados en intervalos: sumatoria de f. x1 /N (en una columna particular de la tabla se tiene 
que poner f. x1 y desarrollar cada categoría. La sumatoria de los mismos es lo que se tiene que poner 
en el resultado y dividirlo en n) 
 
 Nivel de medición modo mediana media 
cualitativa Nominal si No no 
cualitativa Ordinal Si si no 
cuantitativa Intervalar si si Si 
cuantitativa De razón si si si 
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Simétrica y asimétrica: Usar la media cuando es Simétrica (cuando el valor central de la 
frecuencia es el mayor, y desciende para ambas esquinas,) y cuando es asimétrica (cuando 
esto varia), más conveniente la mediana. 
Medidas de Variabilidad o Dispersión: 
Son medidas que acompañan otras medidas descriptivas y que nos informan acerca de qué 
características tiene un conjunto de datos. Nos indica si un conjunto de datos es muy disperso 
(heterogéneo) o menos disperso (homogéneo). 
Es importante que cuando ya conocemos su tendencia central estudiemos su variabilidad. Solo 
se utiliza con variables cuantitativas. 
Modo: amplitud total o rango: es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo. Solo se 
usa en muestras pequeñas. 
Mediana: amplitud intercuartil C (AQ): diferencia entre el 1° cuartil y el 3° cuartil.AQ= Q3-Q1 
Media: 
-desviación estándar (S) es la medida de dispersión más común, que indica que tan dispersos 
están los datos con respecto a la media. + Desviación estándar + dispersión de datos. Es el 
promedio de desvíos de cada valor con respecto a la media. FORMULA EN EL LIBRO 
-Variancia (S2 elevado a 2) emplea los desvíos respecto a la moda, pero elevado al cuadrado. 
 
 
 
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