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MÁS EJERCICIOS RESUELTOS - TEMA 12 “ELEMENTOS DE FÍSICA CUÁNTICA” 
FÍSICA 2º BACHILLERATO. PROFESOR: Carlos Martín Arteaga (IES Jaime Ferrán) 
 
TEMA 12: “ELEMENTOS DE FÍSICA CUÁNTICA” 
MÁS EJERCICIOS RESUELTOS (SELECTIVIDAD) 
2018- Modelo 
A. Pregunta 5. Apartado a) 
Determine la longitud de onda de De Broglie de un electrón que posee una energía cinética de 40 eV. 
 
2018- Modelo 
B. Pregunta 5. 
Un metal es iluminado con luz de frecuencia 9·1014 Hz emitiendo éste, por efecto fotoeléctrico, 
electrones que pueden ser detenidos con un potencial de frenado de 0,6 V. Por otro lado, si dicho metal 
se ilumina con luz de longitud de onda λ = 2,38·10–7 m el potencial de frenado pasa a ser de 2,1 V. 
Calcule: 
a) El valor de la constante de Planck. 
b) La función de trabajo del metal. 
Datos: Carga del electrón (valor absoluto), e = 1,6·10–19 C; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1. 
a) A partir de la expresión matemática para el efecto fotoeléctrico: 
C e 0 e
E E W e V W
c
E h f h

    
   
 
De donde podemos escribir para cada una de las dos situaciones planteada, teniendo en cuenta que de la 
primera conocemos el valor de la frecuencia y de la segunda conocemos el valor de la longitud de onda: 
1 01 e
2
02 e
h f e V W
h e V W
c

   
  
 
Restando ambas ecuaciones se obtiene: 
 
1 01 02
2
1 01 02
2
c
h f h e V e V
c
h f e V V


     
 
     
 
 
   
 
19 19
01 02
8 14 15 1
14 1
1 7
2
19
34
14
e V V 1,6 10 C 0,6 2,1 V 1,5 1,6 10 C V
h
c 3 10 9 10 1,26 10 sf 9 10 s
2,38 10
2,4 10
C V s 6,67 10 J s
3,6 10

 





        
   
       
 
 
     
 
 
b) El valor lo calculamos sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones anteriores, tomando como valor de h 
el valor calculado en el apartado anterior: 
1 01 e
h f e V W    
e 1 01
34 14 1 19 19 19
e
19
W h f e V
W 6,67 10 Js 9 10 s 1,6 10 C 0,6V 6 10 J 0,96 10 J
5,04 10 J
    

   
           
 
 
 
MÁS EJERCICIOS RESUELTOS - TEMA 12 “ELEMENTOS DE FÍSICA CUÁNTICA” 
FÍSICA 2º BACHILLERATO. PROFESOR: Carlos Martín Arteaga (IES Jaime Ferrán) 
 
2017- Junio 
B. Pregunta 5.- 
Fotones de 150 nm de longitud de onda inciden sobre una placa metálica produciendo la emisión de 
electrones. Si el potencial de frenado es de 1,25 V, determine: 
a) La energía de los fotones incidentes y la energía cinética máxima de los electrones emitidos. 
b) La longitud de onda asociada a los electrones emitidos con la energía cinética máxima. 
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19C; Constante de Planck, h = 6,63·10-34J s; 
Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108m s-1; Masa del electrón, me=9,1·10-31kg. 
 
 
2017- Septiembre 
B. Pregunta 5.- 
Para observar el efecto fotoeléctrico sobre un metal que posee una función de trabajo de 2,1 eV se utiliza 
una lámpara de Cd que emite en cuatro líneas espectrales de distinta longitud de onda: línea roja a 643,8 
nm; línea verde a 538,2 nm; línea azul a 480,0 nm y línea violeta a 372,9 nm. 
a) ¿Qué líneas espectrales provocarán efecto fotoeléctrico en ese material? Justifique la respuesta. 
Calcule la energía cinética máxima de los fotoelectrones si se utiliza la línea espectral azul. 
b) Determine la longitud de onda de De Broglie asociada a los fotoelectrones con energía cinética 
máxima utilizando la línea azul. ¿Podrían ser considerados esos electrones como relativistas? Justifique la 
respuesta. 
Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108m s−1; Constante de Planck, h = 6,63·10−34 Js; Valor absoluto 
de la carga del electrón, e = 1,6·10−19 C; Masa en reposo del electrón, me =9,1·10−31 kg. 
 
 
MÁS EJERCICIOS RESUELTOS - TEMA 12 “ELEMENTOS DE FÍSICA CUÁNTICA” 
FÍSICA 2º BACHILLERATO. PROFESOR: Carlos Martín Arteaga (IES Jaime Ferrán) 
 
2016-Septiembre 
B. Pregunta 5.- 
Luz ultravioleta de 220 nm de longitud de onda incide sobre una placa metálica produciendo la emisión 
de electrones. Si el potencial de frenado es de 1,5 V, determine: 
a) La energía de los fotones incidentes y la energía cinética máxima de los electrones emitidos. 
b) La función de trabajo del metal. 
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19C; Constante de Planck, h = 6,63·10-34J s; 
Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108m s-1. 
a) 

8
34 19
9
c
E h f h
3 10 m s
E 6,63 10 J s 9,04 10 J
220 10 m
 

   

     

 
El potencial de frenado (V0) y la energía cinética se relacionan según la ecuación Ec = e · V0. Por tanto: 
19 -19
0máx
Ec e V 1,6 10 C 1,5V 2,4 10 J       

       
 
19
-19 191,6 10 JWe E Ec 6,63 · 10 J 1,65eV 3,99 10 J
1eV
 
b) Planteamos la ecuación del efecto fotoeléctrico para calcular la función trabajo o trabajo de extracción: 
e C
E W E  
19
191,6 10 JWe E Ec 5,65eV 1,5eV 4,15eV 4,15eV 6,64 10 J
1eV

         
 
 
2016-Junio 
B. Pregunta 5.- 
Al incidir luz de longitud de onda λ=276,25 nm sobre un cierto material, los electrones emitidos con una 
energía cinética máxima pueden ser frenados hasta detenerse aplicando una diferencia de potencial de 2 
V. Calcule: 
a) El trabajo de extracción del material. 
b) La longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con una energía cinética máxima. 
Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108m s-1; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19C; 
Constante de Planck, h=6,63·10-34J s; Masa del electrón, me=9,1·10-31kg. 
La función trabajo o trabajo de extracción se obtiene mediante la ecuación de Einstein del efecto 
fotoeléctrico: 
h f = Ec + We 
Ec = e · V0 = 1,6 · 10–19 C · 2 V = 3,2 · 10–19 J 

8
34 19 19 19
e C 9 19
c 3 10 m s 1eV
W h E 6,63 10 J s 3,2 10 J 4 10 J 4 10 J 2,5eV
276,25 10 m 1,6 10 J
   
 
  
             
  
 
b) Calculamos la velocidad a la que son emitidos los electrones: 
18
2 5C
C 31
2 E1 2 3,2 10 m
E mv v 8,39 10
2 m s9,1 10


  
     

 
 

34
10
De Broglie 31 5
h 6,63 10
8,69 10 m
m v 9,1 10 8,69 10




   
   
 
 
 
MÁS EJERCICIOS RESUELTOS - TEMA 12 “ELEMENTOS DE FÍSICA CUÁNTICA” 
FÍSICA 2º BACHILLERATO. PROFESOR: Carlos Martín Arteaga (IES Jaime Ferrán) 
 
2016-Modelo 
B. Pregunta 5.- 
a) Calcule la velocidad de los átomos de Helio que tienen asociada una longitud de onda de De Broglie de 
0,103 nm. 
b) La función de trabajo para la plata (Ag) es de 4,7 eV. Sobre la superficie de dicho metal incide luz 
ultravioleta de longitud de onda λ = 200 nm. Calcule el potencial de frenado necesario para parar los 
electrones emitidos por la plata. 
Datos: Masa del núcleo de Helio, mHe= 6,62·10-27kg; Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108m s-1; Valor 
absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19C; Constante de Planck, h =6,63·10-34J s. 
a) 

34
De Broglie 27 9
De Broglie
h h 6,63 10 m
v 972
m v m s6,62 10 0,103 10

 

    
    
 
b) El potencial de frenado (V0) y la energía cinética se relacionan según la ecuación Ec = e · V0. 
Por tanto, aplicando la ecuación del efecto fotoeléctrico: 
incid e C
E W E  

8
34 19
incid 9
19
19
e
19 19 19
C incid e
19
C
0 19
c 3 10
E h f h 6,63 10 9,95 10 J
200 10
1,6 10 J
W 4,7eV 4,7eV 7,52 10 J
1eV
E E W 9,95 10 J 7,52 10 J 2,43 10 J
E 2,43 10 J
V 1,52V
e 1,6 10 C
 



  



        

 
    
 
       

  

 
 
2015-Septiembre 
B. Pregunta 5.- 
a) Un haz de electrones se acelera desde el reposo con una diferencia de potencial de 1000 V. Determine 
la longitud de onda asociada a los electrones. 
b) Si una determinada radiación electromagnética, cuya longitud de onda vale λ= 0,04 nm, incide sobre 
una superficie de platino, cuyo trabajo de extracción equivale a 6,4 eV, ¿qué energía cinética máxima 
tendrán los electrones extraidos por efecto fotoeléctrico?Datos: Masa del electrón, me=9,1·10-31kg; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19C; Velocidad 
de la luz en el vacío, c = 3·108m s-1; Constante de Planck, h =6,63·10-34J s. 
a) La longitud de onda de De Broglie es: 

34
19 3 31
C C
0
11
h h h h 6,63 10
m v 2 E 2 E m 2 e V m 2 1,6 10 10 9,1 10
m
m
3,9 10 m 0,39 A

 


     
           

  
 
 
b) Aplicamos la ecuación del efecto fotoeléctrico: 
incid e C
E W E  

8
34 15
incid 9
19
18
e
15 18 15
C incid e
c 3 10
E h f h 6,63 10 4,97 10 J
0,04 10
1,6 10 J
W 6,4eV 6,4eV 1,024 10 J
1eV
E E W 4,97 10 J 1,024 10 J 4,97 10 J
 



  

        

 
    
 
       