examen 2_ cuadratica

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Función cuadrática
1.Graficar la función cuadrática f(x)=4*(x+1)²-9, desde el formato que se da y completar luego:
	Dom f=	E.S	C-=
	Im F=	Ord. Origen=	Int.Crec=
	Vértice=	C+=	Int.Decrec=
Teoria
Elementos de una parábola:
1) Dominio: Es el conjunto de todos los posibles valores que puede tomar la función. (del eje x).
  Dominio de una parábola: Todos los Reales, se expresa como conjunto (-∞,+∞).
 2) Imagen: es el conjunto de valores que la función abarca o recorre. 
 Imagen de parábola: Depende de si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo. 
 Si es positivo, la imagen será y ≥ k => expresa [k,+∞)
 Si es negativo, la imagen será y ≤ k => expresa (-∞,k] .
 donde k = y (coordenadas del vértice).
3) Vértice: El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje de simetría.
Vértice de una parábola: Es el punto (h,k), donde si es cóncava hacia abajo es el punto máximo, y si es cóncava hacia arriba es el punto mínimo.
 h=-b/2*a y k=f(h)
 El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide la parábola en dos mitades congruentes. El eje de simetría siempre pasa a través del vértice de la parábola. La coordenada en x del vértice es la ecuación del eje de simetría de la parábola.
 
4)Eje de Simetría (E.S)
5) Ordenada al origen :
  Es el punto de intersección de la grafica con el eje de ordenadas, eje y. Vale decir que f(o) = c. Reemplazo en la función original a la variable x por cero.
Se la encuentra : X=0  f(0), reemplazando x por 0, el valor de y es Ordenada al origen.
6)Conjuntos de Positividad (C+) y de negatividad (C-).
 Conjunto de positividad: Es el subconjunto del dominio que tiene imágenes positivas. Gráficamente, la curva se encuentra sobre el eje x. 
 => cóncava hacia arriba C+=(-∞,X₁)U(X₂,+∞)
 => cóncava hacia abajo C+=(X₁,X₂)
 
Conjunto de negatividad: Es el subconjunto del dominio que tiene imágenes negativas.
 => cóncava hacia arriba C-=(X₁,X₂)
 => cóncava hacia abajo C-=(-∞,X₁)U(X₂,+∞)
7)Intervalos creciente y decrecientes
Creciente: Es el conjunto de los valores de x, en los que la función crece.
Concava hacia arriba : Int. Creciente=(h,+∞)
Concava hacia abajo : Int .Creciente =(-∞,h)
Decreciente: Es el conjunto de valores de x, en los que la función decrece.
Concava hacia arriba : Int. Decreciente=((-∞,h)
Cóncava hacia abajo : Int. Decreciente=(h,+∞)
1.Graficar la función cuadrática f(x)=4*(x+1)²-9, desde el formato que se da y completar luego:
	Dom f=	E.S	C-=
	Im F=	Ord. Origen=	Int.Crec=
	Vértice=	C+=	Int.Decrec=
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