LAB 6 C11 1 B M4

Vista previa del material en texto

Laboratorio de Ondas y Calor
Practica de Laboratorio Nº 6
INFORME
Integrantes:
 Danny Castañeda Chacón
Grupo: C11 – 1 – B
Mesa Nº 2
Profesor: Gerson Araos Chea 
Semana 12
Fecha de realización: 28 de Octubre
Fecha de entrega: 04 de Noviembre
INTRODUCCION: 
 
En el presente laboratorio se realizará el experimento de Melde en Ondas estacionarias, es decir el movimiento de ondas que permanecen superpuestas. De los cuales se hallará la relación de tres variables (Frecuencia, Tensión y N° Antinodos). A través del programa Pasco Capstone se determinará un grafica la cual nos indica el comportamiento de dicha relación a partir del ajuste obtenido.
Para ello necesitaremos principalmente del generador de ondas, vibrador y una cuerda. En la cual una vez conectados se generara ondas superpuestas o armonicos constituidos por nodos y antinodos. Dicha esperimentacion es de 1 a 5 antinodos.
Las ondas estacionarias son un fenómeno con implicaciones muy importantes en el campo de la acústica y el fenómeno de la reflexión e interferencia constructiva de las ondas. Siendo su estudio vital importancia en el campo de las ciencias y las ingenierías.
OBJETIVOS:
Determinar experimentalmente la relación entre la tensión de la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria.
Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de la cuerda y el número segmentos de la onda estacionaria. 
Evaluar sus resultados medidos y encontrar en ajuste de línea apropiado. 
FUNDAMENTO TEORICO:
ONDAS ESTACIONARIAS
Dos ondas idénticas viajan en direcciones opuestas en el mismo medio. Dichas ondas se combinan de acuerdo con el modelo de ondas en interferencia. Para tal situación se consideran funciones de onda para dos ondas sinusoidales transversales que tengan la misma amplitud, frecuencia y longitud de onda pero que viajen en direcciones opuestas en el mismo medio. 
Ecuacion de la cuerda vibrante:
La densidad lineal de la masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud del hilo. La densidad lineal será la masa del hilo por unidad de longitud.
Donde 
u = densidad lineal (kg/m)
La velocidad de la onda viajando en la cuerda también depende de la tensión T y la densidad lineal, según:
T = tensión de la cuerda (N)	
 Igualando las expresiones para una misma velocidad y resolviendo para la tensión, se tiene:
El cálculo de la densidad lineal, siendo que la longitud de la cuerda y la frecuencia de vibración se mantienen constantes. De igual modo si la tensión se mantiene constante y despejando la frecuencia, se tiene:
Ya que para todas las ondas en una cuerda, donde T es la tensión en la cuerda y N es su densidad de masa lineal, también se expresan las frecuencias naturales de una cuerda tensa como
Despejando la densidad lineal
 3.- MATERIALES Y EQUIPOS: 
Interface Power Link.- Dispositivo con el cual se puede hacer mediciones físicas las cuales pueden ser pasadas a un software, para usos convenientes.
Computador con Software Data Studio.- se utiliza para adquirir y manipular datos tomados con cualquiera de las interfaces y sensores de PASCO en laboratorio.
Generador de ondas.- genera señales senoidales y un ajuste continuo de amplitud y frecuencia. Ideal para el estudio de vibraciones, ondas, sonidos, resonancia, etc.
Vibrador.- Utiliza una lengüeta de acero para sujetar pequeñas cuerdas elásticas o resortes.
Polea.- Complemento ideal p/experiencias de mecánica en las que resulta necesario introducir una polea con características cuasi ideales
Soporte universal.- es una herramienta que se utiliza en laboratorio para realizar montajes con los materiales presentes en el laboratorio.
Regla.- sirve para medir la longitud del pabilo o cuerda.
Masas o pesas.- sirve para dar generar peso y ser de 
Pabilo.- genera elasticidad y densidad lineal muy adecuada para producir ondas transversales en el laboratorio.
Balanza digital.- permite pesar la cantidad exacta de material a usar
	Soporte universal con polea
	Interfaz Power Link
	Software Pasco Capstone
	
	
	
	Generador de Ondas
	Vibrador eléctrico
	Juego de pesas y portapesas
	
	
	
	1 Regla de madera
	1 Balanza digital
	Pavilo (cuerda)
	
	
	
 Tabla 4.1 Materiales, instrumentos y equipo
4.- PROCEDIMIENTOS:
PASO 1: Realizar el montaje que aparece en la siguiente figura, para ello debe ajustar cada varilla a cada trípode y luego en una de las varillas se debe acoplar el generador de ondas y el vibrador. En la otra varilla se coloca la polea ajustándolo. A continuación se coloca la cuerda a la lengüeta del vibrador y en el otro extremo a la polea. Después se coloca la portapesa a la cuerda que sobra. 
 
Figura 5.1 materiales armados
PASO2: A continuación se realizará dos tipos de mediciones. En la primera se generara la cantidad de antinodos (1 a 5) con el generador de ondas y el vibrador, manteniendo constante la tensión, es decir utilizar la misma cantidad de masa. En la segunda medición se realizara la misma cantidad de antinodos o armónicos en la cual se mantendrá constante la frecuencia, es decir, que la masa empezara a variar.
	Prueba de medición para la cantidad de armónicos 
	Primera relación variando la frecuencia o la amplitud 
	Colocar la regla para mejor registro de armónicos
	
	
	Registro de la cantidad de antinodos (1 a 5)
	Segunda medición Variando la tensión (es decir la masa)
		Primer Armónico
	
	Segundo Armónico
	
	Tercer Armónico
	
	Cuarto Armónico
	
	Quinto Armónico
	
	
PASO 3: Con los datos obtenidos se realizará una tabla de datos en la cual se hará el ajuste respectivo de la gráfica en base a la tabla de datos que se elaboró en ambas mediciones en las cuales se hallara la relación de frecuencia y el número de antinodos y la relación de Tensión con el N° de antinodos.
	
Fig.4.3 Ajuste de graficas
5.- RESULTADOS OBTENIDOS:
Datos: 
g = 9,78 m/s2 
masa cuerda = 0,0037 kg , masa de pesa = 0,13 Kg
Longitud total = 1,65 m 
	Variable independiente
	Variable dependiente
	Frecuencia (Hz)
	Antinodos (adimensional)
 Longitud restringida = 1,00 m
PRIMERA MEDICION (F vs. Antinodos)
Manteniendo constante la Tensión 
	T = m*g
 T T = 0,133Kg*9,78m/s2 = 1,27N
Despejando la densidad lineal:
 = 0,0037/1,65 = u = 0,0022 Kg/m 
 0,0022 = (1,27*n2)/(4*12*f2) n = 0,08*f
Relación entre el N° de Antinodos y la Frecuencia (Hz), manteniendo constante la Tensión (N).
	Primer Armónico
	
	Segundo Armónico
	
	Tercer Armónico
	
	Cuarto Armónico
	
	Quinto Armónico
	
	n = 0,08*f
	N° Antinodos
	Frecuencia (Hz)
	1
	12,01
	2
	24,02
	3
	36,03
	4
	48,04
	5
	60,05
Ajuste de la gráfica: 
Función gráfica: lineal
	Y = mx + b
Donde:
	Y = 0,05x + 0,69
m = 0,05
b = 0,69
La constante de proporcionalidad es aprox. a la pendiente.
SEGUNDA MEDICION (T vs Antinodos)
Manteniendo constante la Frecuencia (Hz)
Datos:
	Variable independiente
	Variable dependiente
	Tensión (N)
	Antinodos (adimensional)
f = 35 Hz 
 u = 0,0022 Kg/m
	0,0022 = (T*n2)/(4*12*352) n = 0,046/T0,5
Relación entre el N° de Antinodos y la Tensión (N), manteniendo constante la Frecuencia (Hz).
	N° Antinodos
	Frecuencia (Hz)
	1
	12,01
	2
	24,02
	3
	36,03
	4
	48,04
	5
	60,05
	n = 0,046/T0,5
Ajuste de la gráfica: 
Función gráfica: cuadrática inversa
	Y = A/(X-x)2+ BDonde:
A = 6,93
Xo = -1,17
	Y = 6,93/(x+1,17)2 + 1,08
B = 1,08
6.- OBSERVACIONES:
La masa debe estar en Kg.
La longitud debe estar en metros.
 Para evitar la resonancia se debe variar la amplitud de la cuerda o la frecuencia.
Debido a la elasticidad que presenta la cuerda, ésta no se llega a romper.
La cuerda debe estar al mismo nivel de ambas varillas.
A medida que aumenta la frecuencia también aumenta el número de antinodos, manteniendo constante la tensión.
 A medida que aumenta la tensión, disminuye el número de antinodos, manteniendo constante la frecuencia.
Las unidades del N° de Antinodos o armónicos es adimensional es decir no posee unidades.
 7.- CONCLUSIONES:
	Y = 6,93/(x+1,17)2 + 1,08
Se determinó la relación entre la tensión y el número de antinodos (de 1 a 5), es decir que a medida que aumenta la tensión (masa), el número de antinodos aumenta. Siendo el número de antinodos la variable dependiente 
	Y = 0,05x + 0,69
Se determinó la relación directamente proporcional entre la frecuencia y el número de antinodos (de 1 a 5), es decir que a medida que aumenta la frecuencia, el número de antinodos aumenta. Siendo el número de antinodos la variable dependiente. 
	n = 0,08*f
Se evaluó los resultados y en base a ello se pudo realizar el ajuste necesario en el comportamiento de las gráficas es decir, en la primera relación (f vs. N° antinodos) el ajuste fue de la función lineal llegando establecerse que la pendiente es aproximada a la constante de proporcionalidad 0,05. Mientras que el ajuste en la segunda relación (Tensión vs. N° de Antinodos) fue de la función cuadrática inversa: 
 n = 0,046/T0,5
 
8.- BIBLIOGRAFIA:
Tippens, Paul. (1981) Física: Conceptos y aplicaciones. (pp.536) parr.6 Cap.21 Vol 1 (7ma ed.): Mc Graw Hill. 
Serway, R. & Jewett, J. (2008) Física para ciencias e ingeniería. (pp.505-507) parr.4 Cap.18 Vol. 1 (7ma ed.). México: Cengage Learning. 
Giancoli, D. (2006) Física Principios con aplicaciones. (pp. 310) Cap. 11 parr. 2 Vol. 2 (4ta ed.). México: Prentice Hall.