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TAREA SOBRE PROBABILIDAD CONDICIONAL. 1. A partir de la siguiente tabla de contingencia: B B’ TOTAL A 10 20 30 A’ 20 40 60 TOTAL 30 60 90 Cual es la probabilidad de: A. A/B?= 0,1/0,3=0,33 P(A)=30/90=0,3=33,33333% P(B)=30/90=0,3=33,333333% P(A`)=60/90= 0,6= 60% P(B’)= 60/90=0,6 =60% P(AnB)=10/90=0,1=11,111111% P(A/B)=P(AnB)/P(B)=0,1/0,3=0,33 B. ¿B/A´? P(BnA’)=20/90=0,222 P(B/A’)= P(BnA’)/P(A’)=0,2/0,6=0,33=33,3% C. A´/B´? P(A’nB’)=40/90=0,44 P(A’/B’)=0,44/0,6=0,6 2. A partir de la siguiente tabla de contingencia: B B’ TOTAL A 10 30 40 A’ 25 35 60 TOTAL 35 65 100 P(A)=40/100=0,4 P(B)=35/100=0,35 P(A’)=60/100=0,6 P(B’)=65/100=0,65 a. A/B? P(AnB)=10/100=0,1 P(A/B)=P(AnB)/P(B)=0,1/O,35=0,28=28% b. A´/´B´ P(A’/B’)= 0,35/0,65=0,538=53,8% c. A/ B´ P(A/B’)= 0,30/0,65=0,4615=46.15% d. Los eventos A y B son estadísticamente independientes? P(AnB)=10/100=0,1 P(AnB)=P(A)*P(B) 0,1 =0,4*0,35 0,1 =0,14 RTA=NO SON INDEPENDIENTE 3. Un estudio de mejoramiento de la producción de un fabricante de semiconductores proporcionó datos de defectos para una muestra de 450 placas de silicio. La siguiente tabla presenta un resumen de las respuestas a dos preguntas ¿Se encontraron partículas en el troquel que produjo la placa de silicio? Y ¿La placa era buena o mala? CALIDAD DE LA PLACA CONDICIONES DEL TROQUEL PARTICULAS SIN PARTICULAS TOTAL BUENA 320 14 334 MALA 80 36 116 TOTAL 400 50 450 a. Suponga que la placa es mala. ¿Cuál es la probabilidad de que fuera producida por un troquel que tenía partículas? P(PnM)=80/450=0,17777=17,777% P(M)=116/450=0,25=25% P(P)=400/450=0,888=88,88% P(P/M)=P(PnM)/P(M)=0,1777/0,25=0,68965 =68,965% b. Suponga que sabe que una placa de silicio es buena. ¿Cuál es la probabilidad de que fuera producida con un troquel que tenía partículas? P(P/B) P(PnB)=320/450=0,7111=71,11% P(B)=334/450=0,7422=74,2222% P(P/B)=0,711111111/0,74222222=0,95808=95,808% 4. La probabilidad de que una persona tenga una enfermedad es de 0,03. Existen pruebas de diagnóstico médico disponibles si una tiene realmente la enfermedad. Si la enfermedad realmente está presente, la probabilidad de que el diagnóstico médico de un resultadopositivo (indicando la presencia de la enfermedad) es de 0,90. Si la enfermedad no está presente, la probabilidad de obtener un resultado positivo (indicando la presencia de la enfermedad) es de 0,02. Suponga que la prueba de diagnóstico médico dio un resultado positivo (indicando la presencia de la enfermedad) ¿Cuál es la probabilidad de que la enfermedad esté reamente presente? ¿Cuál es la probabilidad de un resultado positivo? TAREA SOBRE PROBABILIDAD CONDICIONAL. 1. A partir de la siguiente tabla de contingencia: B B ’ TOTAL A 10 20 30 A ’ 20 40 60 TOTAL 30 60 90 Cual es la probabilidad de: A. A/B? = 0,1/0,3 =0 ,33 P (A )=30 /90 = 0,3=33,33333 % P(B) =30/90=0,3=33,333333 % P(A`)= 60/90= 0,6 = 60% P ( B ’ )= 60/90=0,6 =60% P(AnB)= 10/9 0=0,1=11,111111% P(A/B)= P(AnB)/P(B)=0,1/0,3 =0 ,33 B. ¿B/A´? P(BnA ’)= 20/90=0,222 P(B/A ’)= P(BnA ’ )/P(A ’ )= 0,2/0,6=0,33=33,3% C. A´/B´? P(A ’ nB ’ )= 40/90=0,44 P(A ’ /B ’)= 0,44 / 0,6=0,6 2. A partir de la siguiente tabla de contingencia : B B ’ TOTAL A 10 30 40 A ’ 25 35 60 TOTAL 35 65 100 P(A)=40/100=0,4 TAREA SOBRE PROBABILIDAD CONDICIONAL. 1. A partir de la siguiente tabla de contingencia: B B’ TOTAL A 10 20 30 A’ 20 40 60 TOTAL 30 60 90 Cual es la probabilidad de: A. A/B?= 0,1/0,3=0,33 P(A)=30/90=0,3=33,33333% P(B)=30/90=0,3=33,333333% P(A`)=60/90= 0,6= 60% P(B’)= 60/90=0,6 =60% P(AnB)=10/90=0,1=11,111111% P(A/B)=P(AnB)/P(B)=0,1/0,3=0,33 B. ¿B/A´? P(BnA’)=20/90=0,222 P(B/A’)= P(BnA’)/P(A’)=0,2/0,6=0,33=33,3% C. A´/B´? P(A’nB’)=40/90=0,44 P(A’/B’)=0,44/0,6=0,6 2. A partir de la siguiente tabla de contingencia: B B’ TOTAL A 10 30 40 A’ 25 35 60 TOTAL 35 65 100 P(A)=40/100=0,4
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