TAREA PROBABILIDAD LAURA ALFONSO

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TAREA SOBRE PROBABILIDAD CONDICIONAL.
1. A partir de la siguiente tabla de contingencia: 
	
	B
	B’
	TOTAL
	A
	10
	20
	30
	A’
	20
	40
	60
	TOTAL 
	30
	60
	90
Cual es la probabilidad de: 
A. A/B?= 0,1/0,3=0,33
P(A)=30/90=0,3=33,33333%
P(B)=30/90=0,3=33,333333%
P(A`)=60/90= 0,6= 60%
P(B’)= 60/90=0,6 =60%
P(AnB)=10/90=0,1=11,111111%
P(A/B)=P(AnB)/P(B)=0,1/0,3=0,33
B. ¿B/A´?
P(BnA’)=20/90=0,222
P(B/A’)= P(BnA’)/P(A’)=0,2/0,6=0,33=33,3%
C. A´/B´?
P(A’nB’)=40/90=0,44
P(A’/B’)=0,44/0,6=0,6 
2. A partir de la siguiente tabla de contingencia:
	
	B
	B’
	TOTAL
	A
	10
	30
	40
	A’
	25
	35
	60
	TOTAL
	35
	65
	100
P(A)=40/100=0,4
P(B)=35/100=0,35
P(A’)=60/100=0,6
P(B’)=65/100=0,65
a. A/B?
P(AnB)=10/100=0,1
P(A/B)=P(AnB)/P(B)=0,1/O,35=0,28=28%
b. A´/´B´
P(A’/B’)= 0,35/0,65=0,538=53,8%
c. A/ B´
P(A/B’)= 0,30/0,65=0,4615=46.15%
d. Los eventos A y B son estadísticamente independientes?
P(AnB)=10/100=0,1
P(AnB)=P(A)*P(B)
0,1 =0,4*0,35
0,1 =0,14 
RTA=NO SON INDEPENDIENTE
3. Un estudio de mejoramiento de la producción de un fabricante de semiconductores proporcionó datos de defectos para una muestra de 450 placas de silicio. La siguiente tabla presenta un resumen de las respuestas a dos preguntas ¿Se encontraron partículas en el troquel que produjo la placa de silicio? Y ¿La placa era buena o mala? 
	CALIDAD DE LA PLACA 
	CONDICIONES DEL TROQUEL 
	
	
	
	PARTICULAS 
	SIN PARTICULAS 
	TOTAL
	BUENA 
	320
	14
	334
	MALA
	80
	36
	116
	TOTAL
	400
	50
	450
a. Suponga que la placa es mala. ¿Cuál es la probabilidad de que fuera producida por un troquel que tenía partículas?
P(PnM)=80/450=0,17777=17,777%
P(M)=116/450=0,25=25%
P(P)=400/450=0,888=88,88%
P(P/M)=P(PnM)/P(M)=0,1777/0,25=0,68965 =68,965%
b. Suponga que sabe que una placa de silicio es buena. ¿Cuál es la probabilidad de que fuera producida con un troquel que tenía partículas?
P(P/B)
P(PnB)=320/450=0,7111=71,11%
P(B)=334/450=0,7422=74,2222%
P(P/B)=0,711111111/0,74222222=0,95808=95,808%
4. La probabilidad de que una persona tenga una enfermedad es de 0,03. Existen pruebas de diagnóstico médico disponibles si una tiene realmente la enfermedad. Si la enfermedad realmente está presente, la probabilidad de que el diagnóstico médico de un resultadopositivo (indicando la presencia de la enfermedad) es de 0,90. Si la enfermedad no está presente, la probabilidad de obtener un resultado positivo (indicando la presencia de la enfermedad) es de 0,02. Suponga que la prueba de diagnóstico médico dio un resultado positivo (indicando la presencia de la enfermedad) ¿Cuál es la probabilidad de que la enfermedad esté reamente presente? ¿Cuál es la probabilidad de un resultado positivo?
Evento A: Tiene la enfermedad 
Evento A´: No tiene la enfermedad 
Evento B: La prueba es positiva
Evento B´: La prueba es negativa 
P(A):0.03
P(A´):0.97
P(B/A):0.90
P(B/A´):0.02 
P(A/B):?
P(B):?
P(A/B): P(B/A) * P(A) / P(B/A) * P(A) + P (B/A´) * P(A´)
P(A/B): 0.90*0.03/0.90*0.03+0.02*0.97
P(A/B):0.582 
P(B): P(B/A) * P(A) + P(B/A´) * P(A´)
P(B): 0.0464
 
TAREA SOBRE PROBABILIDAD CONDICIONAL.
 
1.
 
A partir de la siguiente tabla de contingencia: 
 
 
 
B
 
B’
 
TOTAL
 
A
 
10
 
20
 
30
 
A’
 
20
 
40
 
60
 
TOTAL 
 
30
 
60
 
90
 
 
Cual es la probabilidad de: 
 
A.
 
A/B?
=
 
0,1/0,3=0,33
 
 
P(A
)=30
/90=
0,3=33,33333
%
 
P(B)
=30/90=0,3=33,333333
%
 
P(A`)=
60/90= 0,6= 60%
 
P(B’)= 60/90=0,6 =60%
 
 
P(AnB)=
10/90=0,1=11,111111%
 
P(A/B)=
P(AnB)/P(B)=0,1/0,3=0,33
 
 
B.
 
¿B/A´?
 
 
P(BnA’)=
20/90=0,222
 
P(B/A’)= P(BnA’)/P(A’)=
0,2/0,6=0,33=33,3%
 
C.
 
A´/B´?
 
P(A’nB’)=
40/90=0,44
 
 
P(A’/B’)=
0,44
/0,6=0,6
 
 
 
2.
 
A partir de la siguiente tabla de 
contingencia:
 
 
B
 
B
’
 
TOTAL
 
A
 
10
 
30
 
40
 
TAREA SOBRE PROBABILIDAD CONDICIONAL. 
1. A partir de la siguiente tabla de contingencia: 
 
 B B’ TOTAL 
A 10 20 30 
A’ 20 40 60 
TOTAL 30 60 90 
 
Cual es la probabilidad de: 
A. A/B?= 0,1/0,3=0,33 
 
P(A)=30/90=0,3=33,33333% 
P(B)=30/90=0,3=33,333333% 
P(A`)=60/90= 0,6= 60% 
P(B’)= 60/90=0,6 =60% 
 
P(AnB)=10/90=0,1=11,111111% 
P(A/B)=P(AnB)/P(B)=0,1/0,3=0,33 
 
B. ¿B/A´? 
 
P(BnA’)=20/90=0,222 
P(B/A’)= P(BnA’)/P(A’)=0,2/0,6=0,33=33,3% 
C. A´/B´? 
P(A’nB’)=40/90=0,44 
 
P(A’/B’)=0,44/0,6=0,6 
 
2. A partir de la siguiente tabla de contingencia: 
 B B’ TOTAL 
A 10 30 40