bio- anna paula r dias

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EDADES
(intervalo)
	Nº DE PERSONAS
(Frecuencia absoluta )
	MARCA DE CLASE 
(soma e divide por dos)
	FI*X 
(Frecuencia acumulada veces marca de clase)
	Limite inferior 
	Frecuencia acumulada
	18 a 23= 5
	14
	220.5
	114*20.5= 287
	V18
	14
	24 a 29= 5
	10
	226.5
	110*26.5= 265
	224
	24
	30 a 35= 5
	8
	332.5
	8*32.5= 260
	30
	32 (MAIOR E MAIS PROXIMO DO VALOR CENTREAL)
	36 a 41= 5
	6
	338.5
	66*38.5= 231
	336
	38
	42 a 47=5
	7
	444.5
	77*44.5= 311.5
	442
	45
	48 a 53= 5
	7
	550.5
	77*50.5=353.5
	448
	52
	54 a 59= 5
	4
	556.5
	44*56.5= 226
	554
	56
	TOTAL
	56 (N)
	 
	11934
	
	VALOR CENTRAL = 28
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Marca de Clase: 23-18= 5/2= 2.5+18= 20.5 (ejemplo)soma primero termo 
1. Calcular la media, mediana y moda
MEDIA ACUMULADA 
MA= soma (frequência* ponto médio)/ soma das frequências
MA= ∑ (F*PM) / ∑ F
MA=1934/ 56= 34.53
MEDIANA ACUMULADA 
MC= (LI +(N/2)-FA)/F)*I 
FA= frecuncia acumulada inferior e mas próximo ao valor central (n/2)
M= N/2= 28 
MC= 30+ ((28- 24)/8)*5= 30* 2.5= 32.5
Moda
Mo= (limite inferior + (f. Absoluta- f. Absoluta anterior) / (f. Absoluta - f. Absoluta anterior) + (f. Absoluta - f. Absoluta posterior)) intervalo
MO = (LI+(FA-FAA) / [(FA- FAA) + (FA- FAP)]) *I
MO = (18+ (14-0)/ [(14-0)+ (14-10)]0*5= 
 (18+ 14/ (14+ 4))*5=
 (32/18)*5=
 2.28*5=
 11.42
Sem frequência absoluta anterior 
Perguntar 
2. EJERCICIO DE APLICACIÓN
O que eu quero/ pelo que eu tenho 
Ou-*
E-+
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado aleatoriamente entre en remisión al final de seis semanas?
14/131
0.106
10.6%
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente que recibe placebo logre la remisión al final de las seis semanas?
2/44= 1/11
0.045
4.5%
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado aleatoriamente haya entrado en remisión y sea uno de los que recibió placebo?
2/131=
0.015
1.5%
d) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado aleatoriamente sea uno de los que recibieron dosis de 2,4 g/día o esté en la lista de pacientes mejorados, o posea ambas condiciones?
28/131+ 15/131+ 21/131
(28+ 15+ 21)/131
64/131
0.48
48%
3. Ejercicio de aplicación
El 30% de los pacientes de un instituto se encuentra infectados de sifilis, el 40% se encuentra infectado de HIV y el 10% se encuentran con ambas enfermedades. Se elige un paciente al azar. Calcula: 
a. La probabilidad de que no se encuentre enfermo por ambos microorganismos. 
40%
b. Si un paciente este infectado por sífilis, ¿Cuál es la probabilidad de que este enfermo por el HIV también?
10%
	
	SIFILIS/POSITIVO
	SIFILIS/NEGATIVO
	
	HIV/POSITIVO
	10%
	30%
	40%
	HIV/NEGATIVO
	20%
	40%
	60%
	
	30%
	70%
	100%
4. Ejercicio de aplicación
Las probabilidades de que una mujer embarazada se realice el test de toxoplasma son de 80%, el de VDRL (SIFILIS) es de 75% y la de HIV es de 70%. Calcula:
a. La probabilidad de realizar los tres exámenes. 
80/100 * 75/100 * 70/100
21/50
0.42
42%
b. La probabilidad de no realizar ningún test
20/100*25/100*30/100
3/200
0.015
1.5%
5. Ejercicio de aplicación 
Dos tratamientos nuevos para mal de Parkinson se encuentran aplicando en 30 pacientes. Observe los resultados y calcula: 
	
	TRATAMIENTO B EXITOSO
	TRATAMIENTO B NO EXITOSO
	
	TRATAMIENTO A EXITOSO 
	10
	6
	16
	TRATAMIENTO A NO EXISTOSO 
	8
	6
	14
	
	18
	12
	30
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos tratamientos aplicado sea exitoso?
10/30= 0.33= 33%
b. Suponiendo que el tratamiento B fue exitoso ¿Cuál es la probabilidad de que el tratamiento A fue también exitoso? 
10/18= 0.55*100= 55%
6. EJERCICIO DE APLICACIÓN 
Suponga que se sabe que en cierta población 10 por ciento es daltónica. Si se extrae una muestra aleatoria de 25 personas de esa población, encuentre la probabilidad que: 
a) Existan 4 daltónicos
b) Existan 5 daltónicos
c)Existan 6 daltónicos
DATOS:		P: 25C4*0.14*0.921	 P: 25C5*0.15*0.9 20
p: 0.1		P: 12650*0,0001*0,1094 P: 53130* 0.00001* 0.1215
n: 25		P: 0,1383		 P: 0.064
x: 4		P: 14%			 P: 6,45%
P: 25C6*0.16*0.9 19 
P: 177100* 0,000001* 0,1350
P: 0,023
P: 2,4%
7. EJERCICIO DE APLICACION
En referencia al ejemplo anterior, suponga que el suicidio futuro de adolescentes en la población analizada seguirá una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que un mes seleccionado aleatoriamente sea uno en el que ocurrirán tres o cuatro suicidios?
P: 2,754*2,71828-2,75
 4!
			
		 P: 57,1914*0,063927
			 4*3*2*1
			P: 57,1914*0,063927
			 24
			P: 0,1523
			P: 15%
8. EJERCICIO DE APLICACIÓN
La temperatura media de 19,3º C de una determinada ciudad permite que el virus de la influenza se transmita de persona a persona. ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura aumente a 4ºC para disminuir la transmisión?
D estandar: 4ºC 
Media: 19,3ºC
X: 22,3ºC
Z=X-X’/Ꝺ=19.3-23.3/4= 1 84%
9. EJERCICIO DE APLICACIÓN
El 21% de la población se encuentra colonizada en las vías respiratorias superiores por una cepa de Staphylococcus aureus resistente a la meticilina. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar 4 pacientes colonizados si se desea tomar de forma aleatoria 30 muestras de la población?
N: 30		P: 30C4*0,214*0,7926
X: 4		P: 27405*0,0019*0,0021
p: 0,21		P: 0,1093
		P: 11%
10. EJERCICIO DE APLICACIÓN
El 34% de la población ya se enfermó de sífilis. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar 4; 5 y 6 personas con memoria inmunología de una muestra de 15 personas?
4:
P(x)= 15C4* 0.344(1-0.34) 15-4
P(x)= 1365*0.013*0.0103
P(x)= 0,18= 18%
5:
P(X)=15C5*0.345(1-0.34) 15-5
P(X)= 3003*0.0045*0.015
P(X)= 0.21= 21%
6:
P(X)=15C6*0.346(1-0.34) 15-6
P(X)=5005*0.0015*0.023
P(X)=0.17= 17%
11. Un determinado medicamento es fabricado utilizando una nueva máquina, se identifica que un promedio de 0,2 de los medicamentos salen sin el principio activo. Determine las probabilidades de encontrar un medicamento sin principio activo en 3 minutos.
P=0.23*2.71828-0.2/3!
0.008*0.818/6
0.006/6
0.001
11%
Falta de informações para ressorver 
12. EJERCICIO DE APLICACIÓN 
Si un banco de sangre recibe en promedio de 6 bolsas de sangre del grupo O negativo por día. ¿Cuáles son las probabilidades de que reciba: 
a. 4 bolsas del grupo O negativo
b. 10 bolsas del grupo O negativo en dos días consecutivos
X: 4			P: 64*2,71828-6			
POISSON: 6			4!
E: 2,71828		P: 1296*0,00247
			 24
			
P: 0,1338
P: 13,33%
	X: 10			P: 1210*2,71828-12
	POISSON: 12		 10!
	E: 2,71828		P: 10,4 %
13. EJERCICIO DE APLICACIÓN
La producción de estetoscopio en un año trae consigo una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote de 85 estetoscopio. ¿Cuál es la probabilidad de que existan 4 estetoscopio con defectos?
P(X)= 24*2,71828-0.2/4!
16*0.818/24
0.54
54%
Probabilidades para la variable normal estándar
Ejemplos
1. Encuentre 
0,9332: 0,0668: 7%
2. Encuentre 
0,9772 - 0,6915: 0,2857: 29%
3. Encuentre 
 0,9772: 98%
4. Encuentre 
-0.9772-(-0,6915)= -0,2857= 0.7143= 71%