Trab Estatística

Vista previa del material en texto

Universidad Central del Paraguay
Carrera Médica
Catedra de Bioestadística
CYNTIA SOARES DA SILVA – 2º D
bioestadística
Tutor: Dr. Carlos Javier Melgarejo Ocampos
Ciudad del Este – Alto Paraná
2021
1. INTRODUCCIÓN
La bioestadística es la rama de las matemáticas dirigida a las ciencias biológicas y de la salud.
Los métodos utilizados para la recolección, análisis e interpretación de datos son muy relevantes en diversos sectores de la medicina, como la investigación básica, la epidemiología y la farmacología (efectividad y eficiencia de los medicamentos). Además, con la bioestadística es posible comprender las tasas de éxito en los procedimientos quirúrgicos, las probabilidades de nacimiento y mortalidad.
Como se explicó anteriormente, la bioestadística es muy importante en el área de la salud y los profesionales deben tener un buen conocimiento del tema para saber interpretar si los resultados obtenidos son significativos o no. Así, a partir de datos estadísticos, se pueden tomar decisiones más adecuadas en cuanto a tratamientos individuales o propuestas colectivas, como en la epidemiología.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
	EDADES
	Frecuencia absoluta
	F. Acumulad
	Marca de Clase
	FI*X
	Limite Inferior
	18 a 23
	14
	14
	20,5
	287
	18
	24 a 29
	10
	24
	26,5
	265
	24
	30 a 35
	8
	32
	32,5
	260
	30
	36 a 41
	6
	38
	38,5
	231
	36
	42 a 47
	7
	45
	44,5
	311,5
	42
	48 a 53
	7
	52
	50,5
	353,5
	48
	54 a 59
	4
	56
	56,5
	226
	54
	TOTAL
	N: 56
	
	
	11934
	
1. Calcular:
a. MEDIA, MEDIANA Y MODA
* Media: 1934/56 = 34,53
* Mediana: 56/2 = 28
* Moda: (32/18)*5 = 11,42
1. EJERCICIO DE APLICACIÓN
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado aleatoriamente entre en remisión al final de seis semanas?
R: 14/131 = 0,1068 = 10,68%
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente que recibe placebo logre la remisión al final de las seis semanas?
R: 2/44 = 0,045 = 4,5%
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado aleatoriamente haya entrado en remisión y sea uno de los que recibió placebo?
R: 2/131 = 0,015 = 1,5%
d) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado aleatoriamente sea uno de los que recibieron dosis de 2,4 g/día o esté en la lista de pacientes mejorados, o posea ambas condiciones?
R: 43/131 + 36/131 +15/131 = 94/131 = 0,717 = 71,75%
2. Ejercicio de aplicación
El 30% de los pacientes de un instituto se encuentra infectados de sifilis, el 40% se encuentra infectado de HIV y el 10% se encuentran con ambas enfermedades. Se elige un paciente al azar. Calcula: 
a. La probabilidad de que no se encuentre enfermo por ambos microorganismos.
R: 40%
b. Si un paciente este infectado por sífilis, ¿Cuál es la probabilidad de que este enfermo por el HIV también?
R: 10%
	
	SIFILIS/POSITIVO
	SIFILIS/NEGATIVO
	
	HIV/POSITIVO
	10%
	30%
	40%
	HIV/NEGATIVO
	20%
	40%
	60%
	
	30%
	70%
	100%
3. Ejercicio de aplicación
Las probabilidades de que una mujer embarazada se realice el test de toxoplasma son de 80%, el de VDRL (SIFILIS) es de 75% y la de HIV es de 70%. Calcula:
a. La probabilidad de realizar los tres exámenes. 
R: 80/100* 75/100* 70/100 = 0,42 = 42%
b. La probabilidad de no realizar ningún test
R: 20/100* 25/100* 30/100 = 0,015 = 1,5%
4. Ejercicio de aplicación 
Dos tratamientos nuevos para mal de Parkinson se encuentran aplicando en 30 pacientes. Observe los resultados y calcula: 
	
	TRATAMIENTO B EXITOSO
	TRATAMIENTO B NO EXITOSO
	
	TRATAMIENTO A EXITOSO 
	10
	6
	16
	TRATAMIENTO A NO EXISTOSO 
	8
	6
	14
	
	18
	12
	30
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos tratamientos aplicado sea exitoso?
R: 10/30 = 0,3333 = 33,33%
b. Suponiendo que el tratamiento B fue exitoso ¿Cuál es la probabilidad de que el tratamiento A fue también exitoso? 
R: 10/18 = 0,5555 = 55,55%
5. EJERCICIO DE APLICACIÓN 
Suponga que se sabe que en cierta población 10 por ciento es daltónica. Si se extrae una muestra aleatoria de 25 personas de esa población, encuentre la probabilidad que:
a) Existan 4 daltónicos
b) Existan 5 daltónicos
c) Existan 6 daltónicos
a) P(4) = 25C4*0,14 0,921 = 12650 * 0,0001*0,1094 = 0,1383 = 13,83%
b) P(5) = 25C5*0,15 *0,920 = 53130 * 0,00001*0,1215 = 0,0645 = 6,45%
c) P(6) = 25C6*0,16 *0,919 = 177100 * 0,000001*0,1350 = 0,0239 = 2,39%
6. EJERCICIO DE APLICACION
En referencia al ejemplo anterior, suponga que el suicidio futuro de adolescentes en la población analizada seguirá una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que un mes seleccionado aleatoriamente sea uno en el que ocurrirán tres o cuatro suicidios?
P: (2,754 *2,71828-2,75)/4!
P: 0,1523 = 15,23%
7. EJERCICIO DE APLICACIÓN
La temperatura media de 19,3º C de una determinada ciudad permite que el virus de la influenza se transmita de persona a persona. ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura aumente a 4ºC para disminuir la transmisión?
D estandar: 4ºC
Media: 19,3ºC
X: 23,3ºC
Z=X-X'/σ = (23,3-19,3)/4 = 1 --- 84%
8. EJERCICIO DE APLICACIÓN
El 21% de la población se encuentra colonizada en las vías respiratorias superiores por una cepa de Staphylococcus aureus resistente a la meticilina. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar 4 pacientes colonizados si se desea tomar de forma aleatoria 30 muestras de la población?
P(4) = 30C4*0,214 *0,7926 
P(4) = 0,1093 = 10,93% 
9. EJERCICIO DE APLICACIÓN
El 34% de la población ya se enfermó de sífilis. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar 4; 5 y 6 personas con memoria inmunologica de una muestra de 15 personas?
P(4) = 15C4*0,344 * 0,6611
P(4) = 1365*0,013*0,0103 = 0,18 = 18%
P(5) = 15C5*0,345 * 0,6610
P(5) = 3003*0,0045*0,015 = 0,21 = 21%
P(6) = 15C4*0,344 * 0,6611
P(6) = 5005*0,0015*0,023 = 0,17 = 17%
10. Un determinado medicamento es fabricado utilizando una nueva máquina, se identifica que un promedio de 0,2 POR MINUTO de los medicamentos sale sin el principio activo. Determine las probabilidades de encontrar 1 medicamento sin principio activo en 3 minutos.
P = 0,23 *2,718282-0,2/3!
P = 0,006/6 = 0,001 = 11%
11. EJERCICIO DE APLICACIÓN 
Si un banco de sangre recibe en promedio de 6 bolsas 4de sangre del grupo O negativo por día. ¿Cuáles son las probabilidades de que reciba: 
a. 4 bolsas del grupo O negativo
b. 10 bolsas del grupo O negativo en dos días consecutivos
a) P= 64 * 2,71828-6/ 4!
P = (1296*0,00247)/24
P = 0,1338 = 13,33% 
b) P= (1210 * 2,71828-12)/10!
P= 10,4%
12. EJERCICIO DE APLICACIÓN
La producción de estetoscopio en un año trae consigo una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote de 85 estetoscopio. ¿Cuál es la probabilidad de que existan 4 estetoscopio con defectos?
P(4) = 24 *2,718282-0,2/4!
P(4) = (16*0,818)/24
P(4) = 0,54 = 54%
13.TABLA DE TIPIFICACION
Probabilidades para la variable normal estándar
Ejemplos
1. Encuentre 
P (Z>1,5) = 1 – 0,9332 = 0,0668 = 7%
2. Encuentre 
P(0,5<Z<2) = 0,9772-0,6915 = 0,2857 = 28,57%
3. Encuentre : 
P(Z≤2) = 0,9772 = 98%
4. Encuentre 
P (-2<Z←0,5) = -0,9772-(-0,6915)= -0,2857 = 0,7143 = 71,43%