Patrones de Flujo

Vista previa del material en texto

USO DE IMÁGENES DE VIDEOS DIGITALES PARA ESTIMAR EL HOLD-UP 
DE LIQUIDO 
EN TUBERÍAS VERTICALES Y RECONOCER LOS PATRONES DE FLUJO 
 
Gayón Jennifer, González Alejandro y Vargas Pedro 
Miniproyecto de Ingeniería Química 
Dirigido por: 
Aura L. López de Ramos 
Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia 
 
 
RESUMEN 
 
En este trabajo la visualización de flujo bifásico, en un sistema aire-agua, fue realizada con una cámara digital de alta velocidad, 
la cual se llevó a cabo en tres tuberías verticales de plexiglas de diámetros internos de 0.01905 m, 0.03175m y 0.04445m, y 8 m 
de longitud. Esta cámara digital fue utilizada para visualizar los patrones de flujo y calcular el hold-up local de líquido. Los 
patrones de flujo observados fueron: burbuja, slug, churn y anular, los cuales se grabaron con una velocidad comprendida entre 
2550 y 4500 fps. Así mismo, se realizó el cálculo de hold-up con las correlaciones de Beggs and Brill y se compararon con los 
resultados experimentales obtenidos en la visualización. 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
El flujo multifásico es definido como el flujo simultáneo 
de numerosas fases, siendo el flujo bifásico el caso mas simple. 
Las variables mas importantes manejadas en este estudio son: 
flujo volumétrico de gas y líquido, propiedades físicas de las 
fases, diámetro e inclinación de la tubería, presión de 
operación, hold-up, caída de presión y régimen de flujo. Este 
último ha sido la variable mas importante de estudio, debido a 
que ésta afecta directamente los valores de hold-up y caída de 
presión. El hold-up se define como la relación de volumen 
ocupado por un gas en un segmento de tubería y el volumen 
total del segmento de la misma. El uso, medida y cálculo del 
hold-up ha tenido profundos cambios durante el tiempo. De 
todos los métodos que existen el mas usado, simple y preciso, 
ha sido el método de cierre rápido de válvula de bola. Varios 
autores lo han usado para obtener correlaciones empíricas para 
el cálculo del hold-up, como las correlaciones de Beggs and 
Brill, quienes trabajaron con tuberías de 1 a 11/2 pulgadas y 90 
pies de longitud, variando el ángulo de inclinación de la mismas 
desde –90º hasta +90º, para el sistema aire-agua (Beggs and 
Brill, 1991). 
Hasta ahora la técnica de visualización de flujo se ha 
utilizado para la caracterización, el estudio del comportamiento 
de los patrones de flujo y el cálculo del hold-up. Los objetivos 
de este trabajo son reconocer los patrones de flujo a partir de 
los caudales de líquido y gas, y calcular el hold-up local 
usando una serie de imágenes digitales obtenidas por una 
cámara de video de alta velocidad con una velocidad de 
grabación 2250-4500 cuadros por segundo. 
 
PATRONES DE FLUJO 
 
Los patrones a regímenes de flujo frecuentemente 
encontrados en tuberías verticales en dos fases son mostradas 
en la figura 1. La mayoría de los investigadores avocados a este 
estudio definen cuatro regímenes que pueden ocurrir en una 
tubería vertical. Los nombres y descripciones dadas por 
Orkiszewski serán usadas en esta discusión (Beggs and Brill, 
1991). A continuación se presenta una breve descripción de la 
manera en la cual los fluidos se distribuyen en la tubería para 
cada régimen. 
 
Flujo de burbuja: 
 
La tubería se encuentra prácticamente llena de líquido y la 
fase de gas libre se presenta en pequeñas burbujas las cuales se 
mueven a diferentes velocidades exceptuando aquellas que por 
su densidad tienen pequeños efectos en el gradiente de presión. 
La pared de la tubería esta siempre en contacto con la fase 
líquida (Fig.a) (Beggs and Brill, 1991). 
 
Flujo Slug: 
 
La fase gaseosa es mas significativa. Sin embargo la fase 
líquida sigue siendo continua, las burbujas de gas coalescen y 
forman tapones o slugs los cuales ocupan prácticamente toda la 
sección transversal de la tubería. El líquido que rodea la burbuja 
puede moverse a bajas velocidades en forma descendente. El 
gas y el líquido tiene efectos significativos en la caída de 
presión (Fig.b) (Beggs and Brill, 1991). 
 
Flujo de transición o churn: 
 
Es cuando ocurre el cambio de la fase líquida continua a la 
fase de gas continua. Las burbujas de gas pueden unirse y el 
líquido puede entrar en la burbuja. Aunque los efectos del 
líquido son significantes, dominan los de la fase gaseosa (Fig.c) 
(Beggs and Brill, 1991). 
 
Flujo anular: 
 
La fase gaseosa es continua y la mayor parte del líquido se 
introduce en ésta en forma de gotitas. La pared de la tubería 
esta cubierta por una película de líquido y las fase gaseosa 
controla la caída de presión (Fig.d) (Beggs and Brill, 1991). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CORRELACIONES TEÓRICAS: BEGGS AND BRILL 
 
Diferentes correlaciones para el hold-up de líquido son 
presentadas para cada uno de los regímenes de flujo. Primero se 
calcula el hold-up de líquido que podría existir si la tubería 
fuera horizontal y luego es corregida por el ángulo de 
inclinación actual de la tubería. (Beggs and Brill, 1991). 
dg
VmNFR .
2
� (1) 
A
Q
A
Q
Vm Lg �� (2) 
AVm
Ql
L �� (3) 
302.0
1 316 LL �� (4) 
4684.2
2 0009252.0
�
� LL � (5) 
4516.1
3 10.0
�
� LL � (6) 
738.6
4 5.0
�
� LL � (7) 
Segregado: 
01.0�L� ó 1LNFR �
01.0�L� 2LNFR �
Distribuido: 
4.0�L� ó 1LNFR �
4.0�L� 4LNFR �
Intermitente: 
4.001.0 �� L� ó 13 LNL FR ��
4.0�L� 43 LNL FR ��
 
Tabla 1: Coeficientes para el cálculo de Hl(0) según Beggs and 
Brill. 
Figura a Figura b 
 
Flujo a b c 
Segregado 0.98 0.4846 0.0868 
Intermitente 0.845 0.5351 0.0173 
Distribuido 1.065 0.5824 0.0609 
 
�� ).0()( LL HH � (8) 
c
FR
b
L
L N
aH �.)0( � (9) 
� � � �� ���� 8.1333.08.11 3sensenC ��� (10) 
 Como �� , entonces: �90Figura c Figura d 
C3.01��� (11) Figura 1. Patrones de flujo en tubería vertical 
obtenidas de la visualización realizada. � � � �gFRfLVeLL NNdLnC ...1 ���� (12) 
4.938.1
L
L
SLLV VN �
�
� (13) 
 
Tabla 2: Coeficientes para el cálculo del parámetro C según 
Beggs and Brill. 
 
Patron de 
flujo 
d e f g 
Segregado 0.011 -3.768 3.539 -1.614 
Intermitente 2.96 0.305 -0.4473 0.0978 
No hay corrección para distribuido, C=0 
Descendente 4.70 -0.3692 0.1244 -0.5056 
 
 
 
EQUIPO EXPERIMENTAL 
 
La visualización de flujo fue llevada a cabo para un 
sistema en cocorriente aire-agua en tres tuberías acrílicas 
transparentes de diferente diámetro (0.01905 m, 0.03175m y 
0.04445m) y 8 m de longitud, soportado por una estructura 
metálica vertical. La figura 2 muestra el equipo experimental. 
El agua se suministra desde un tanque plástico reciclable 
con una capacidad de 700 l a una bomba centrífuga de 1/3 Hp 
que impulsa el fluido. Para medir el flujo volumétrico de agua, 
se utiliza dos rotámetros paralelos de rango 0.04-0.30 l/s y 
5.06x10-4-1.53x10-2 l/s. Para evitar que el flujo de aire se pase 
al conducto de agua se utiliza una válvula check. El aire se 
suministra por un compresor de 4.6 HP y se conduce por un 
filtro de aire para eliminar algún residuo. 
El flujo de aire se mide con un rotámetro que presenta un 
rango de 0.021-0.667 l/s. Ambos flujos se controlan por una 
válvula de aguja. Después de que se midien los flujos 
volumétricos de ambas fases, el aire y el agua se mezclan a 
través de un conector tipo “T” y entran a la tubería para 
comenzar con la visualización. Finalmente los flujos de aire y 
agua son reciclados y descargados al tanque de plástico de 
almacenamiento de líquido. (Matamoros et al, 2001) 
Los caudales máximos y mínimos permisibles en el 
montaje experimental, se muestran en la tabla 3. 
 
Tabla 3: Caudales de trabajo máximos y mínimos de liquido y 
gas. 
 
 Liquido Gas 
Tubería 
(m) 
Máximo 
(l/s) 
Mínimo 
(l/s) 
Máximo 
(l/s) 
Mínimo 
(l/s) 
0.01905 1,12 0,22 13,47 0,18 
0.03175 1,32 0,14 33,82 0,25 
0.04445 1,88 0,14 117,55 0,25La sección de visualización tuvo lugar a 6 m del conector 
tipo “T”. El patrón de flujo fue visualizado por una cámara de 
alta velocidad, las imágenes fueron observadas directamente a 
través de un monitor y enviadas al PC y el VHS, para analizar 
la imagen digital y analógica respectivamente. Las velocidades 
de grabación fueron de 2250 y 4500 frame/s. 
 
 
CÁLCULO DEL HOLD-UP DE LÍQUIDO EN TUBERÍA 
VERTICAL 
 
Para el cálculo del hold-up de líquido en tubería vertical, 
inicialmente se reconocieron los patrones de flujo y para cada 
uno de ello se realizaron los cálculos experimentales 
correspondientes. Cabe resaltar que el cálculo del hold-up de 
gas se calcula suponiendo que existe una simetría angular y que 
éste es independiente del plano de visualización. 
 
Flujo burbuja: 
 
En el caso del flujo burbuja, la visualización muestra que 
la mayoría de las burbujas se podían aproximar a una elipse o a 
una esfera, como se observa en la figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Flujo burbuja en tubería vertical 
obtenidas en la visualización realizada. 
 
 
Se calcula inicialmente el hold-up de gas, a partir de la 
sumatoria de todas las áreas de las burbujas en el segmento de 
tubería escogido entre el área total de tubería. 
A continuación se presentan las ecuaciones utilizadas: 
 
 
T
n
i
G A
A
H
�
�
1 (14) 
 (para un círculo) (15) 
2. reali RA ��
 (para un elipse) (16) 21 realreali RRA ��Figura 2. Equipo experimental utilizado en la 
visualización. 
 (17) feRR pixelreal �
 (18) 
2. arealtuberiT RA ��
 
pixel
ernatuberia
d
dfe int� (19) 
 
Flujo slug: 
 
Para el flujo slug se definen tres regiones importantes: la 
burbuja de Taylor (TB), las burbujas asociadas a la burbuja de 
Taylor (ATB) y las burbujas no asociadas a la burbuja de 
Taylor (NATB) (Fig 4). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para la realización de los cálculos se necesita conocer la 
velocidad de ascenso de la burbuja de Taylor, la cual se calcula 
a partir de las imágenes digitales y de las velocidades a los 
cuales se grabaron las mismas. 
Posteriormente se calcula el hold-up a partir de la relación 
entre el volumen total ocupado por la burbuja de Taylor 
después de especificar las tres regiones y el volumen total de la 
tubería. Se presentan a continuación las ecuaciones a utilizar: 
 
t
YV recorridaTB � (20) 
 (21) feLY pixelrecorrida �
 
FRAMES
fotoTB
N
N
t
�
�
� (22) 
 
T
slug
G V
V
H � (23) 
 (24) cuerposlugATBTBslug VVVV ���
 31 3
4
realTB DV
�
� (para una esfera) (25) 
 realmenorrealmayorTB DDV
2
1 6
�
� (para una elipse) (26) 
 slugtuberiacuerposlug LDV
2
4
�
� (27) 
Burbuja 
de Taylor 
(TB) )(12
)(
21
3
2
3
1
DD
DDh
Vcuerposlug
�
�
�
�
(cono truncado) (28) 
 (29) TBslugslug VtL .�
 
FREMS
fotoslug
slug N
N
t
�
�
� (30) 
Burbujas 
Asociadas a la 
Burbuja de 
Taylor (ATB) 
 slugtuberiaATB LDV
2
8
�
� (para un triángulo) (31) 
 
Flujo anular: 
 
Para el flujo anular se calculó el hold-up de gas como el 
cociente entre el volumen ocupado por el cilindro de gas y el 
volumen total de tubería. (Fig 5). Burbujas no Asociadas a la 
Burbuja de 
Taylor (NATB) 
 
 
 
 
 
 
 Figura 4. Flujo slug en tubería vertical obtenida de la 
visualización realizada 
 
 
 
 
 Figura 5. Flujo anular en tubería vertical obtenido de la visualización realizada 
 
T
cilindro
G V
VH � (33) 
 (34) 4/))(( 2 �realcilindrocilindro DLV �
 
 
 
 
4/))(( 2 �tuberiacilindroT DLV � (35) 
 
El hold-up de líquido para todos los flujos se calculó a 
partir de la ecuación: 
GL HH �� 1 (36) 
 
 
 
RESULTADOS EXPERIMENTALES 
 
 
Tabla 4: Resultados experimentales del hold-up de líquido y la velocidad de ascenso de la Burbuja de 
 Taylor obtenidos de la visualización y de las correlaciones de Beggs and Brill para el patrón de flujo slug. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 5: Resultados experimentales del hold-up de líquido 
obtenidos de la visualización y 
 de las correlaciones de Beggs and Brill para los patrones de 
flujo burbuja y anular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6: Grafica de ReL VS. ReG para 
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
0 20000 40000 60000
REL
R
EG
Burbuja
Slug
Churn
Anular
DISCUSIÓN DE RESULTADOS 
Durante el desarrollo de las experiencias con la ayuda del 
ui
ra bajos valores de 
yn
o burbuja, la visualización mostró que la 
ay
 aumenta la proporción del caudal de gas 
 
 
eq po de visualización se observan todos los patrones de flujo 
descritos en la literatura (Beggs and Brill, 1991), esto se logra 
manteniendo el caudal de líquido constante en un rango 
comprendido entre 0,14-1,32 l/min, variando progresivamente 
el caudal de gas desde un mínimo de 0,25 l/min hasta obtener el 
máximo flujo que soportase el equipo experimental, 117,55 
l/min. Se puede observar esta configuración en la figura 6, 
donde se representa una distribución de los patrones de flujo 
burbuja, slug, churn y anular en base al caudal de líquido y gas 
representados en el número de Reynolds. 
 En la gráfica se observa que pa
Re olds de gas y altos de líquido el patrón de flujo que se 
desarrolla es burbuja, de igual forma se evidencia que para 
bajos Reynolds de líquido y altos de gas el patrón desarrollado 
es el anular. Entre estas dos tendencias donde predomina 
claramente una de las fases, se desarrollan los otros patrones de 
flujos (Slug y Churn). 
 En el caso del fluj
m oría de las burbujas se asemejan a formas esféricas y 
elipsoidales (Fig 3). 
 A medida que se
con respecto a la de líquido, se observa una etapa de transición, 
la cual se caracteriza por presentar un aumento en el número y 
tamaño de las burbujas, dando paso a la formaciones de cuerpos 
de gas semejantes a la estructura de un “medusa”. Así mismo se 
observa que el cuerpo de la medusa se alarga con el aumento 
progresivo del caudal de gas, tomando la forma de una “bala” 
(burbuja de Taylor de menor tamaño que el slug final), ver 
figura 7, dando fin al período de transición que da paso al 
régimen de flujo slug, el cual puede observarse en forma 
desarrollada en la figura 4. 
 
 
 
 
Figura 7. Transición del flujo slug a burbuja aumentando el caud l de gas, para un caudal de líquido constante. 
QG QG
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
tres tuberías de diferentes diámetros 
a
Otra característica del régimen de slug cuando este se 
encu
Se observó que el patrón de flujo slug presentó varias 
cara
la cabeza 
na vez caracterizados los patrones de flujo, se realiza el 
cálcu
Para el flujo burbuja el valor de hold-up de líquido se 
man
tubería. 
entra desarrollado, es que en la sección mas ancha de la 
burbuja de Taylor, la película de líquido que recubre al slug 
desciende, lo cual se evidencia en el descenso de las burbujas 
ubicadas en la película de líquido registradas en la 
visualización. Este fenómeno se debe a que cuando la columna 
de gas asciende, esta produce un esfuerzo cortante que se 
traduce por efecto de acción y reacción en una fuerza hacia 
abajo sobre la columna de líquido. (Fig. 8). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
presión. 
 F2: Fue
 Fd: Fuerza descendiente
líquido. 
 
Fig
de líquido 
 
 
 
 
 
 
cterísticas, entre las cuales se destaca la deformación de la 
cabeza de la burbuja de Taylor debido al incremento del valor 
de la velocidad de ascenso del flujo de gas, como se observa en 
la figura9. Esto se debe al aumento en la frecuencia de paso 
del slug y al alargamiento de la burbuja de Taylor debido al 
incremento del caudal de gas, con lo cual se propicia la unión 
de las burbujas no asociadas a la burbuja de Taylor (NATB), 
con la cabeza del slug sucesivo, dando origen al patrón de flujo 
churn. En la figura 10 se observa en comportamiento 
anteriormente descrito. 
En el patrón de flujo churn ya no se visualiza 
del slug y se presenta el paso de columnas de gas de manera 
pulsante y recurrente, seguida de un período de gran turbulencia 
donde no hay una diferencia de fases apreciable. Si se sigue 
aumentando el caudal de gas los períodos de alta turbulencia 
van desapareciendo, hasta que se presentan dos zonas 
claramente definidas: una representada por el caudal de gas que 
ocupa la zona central de la tubería y la otra alrededor de la 
primera representa el caudal de líquido, el cual se adhiere a 
las paredes de la tubería por efecto del paso del gas, siendo 
este régimen definido como el flujo anular, el cual se muestra 
en la figura 5. 
 
 
Figura 9. Deformación de la cabeza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
U
lo del hold-up de gas para los patrones de burbuja, slug y 
anular, con las ecuaciones descritas anteriormente y con las 
correlaciones de Beggs and Brill con el fin de obtener un 
parámetro de comparación en los ordenes de magnitud del hold-
up. 
tuvo entre el 80% y el 95%, con lo cual se verifica que para 
este régimen la mayor proporción de fluido está en fase líquida, 
con burbujas claramente dispersas de pequeñas dimensiones, 
que sólo ocupan una pequeña fracción del área total de la 
F1 
F2 
Fd 
 F1: fuerza originada por el diferencial de
rza gravitacional. 
 de la película de
ura 8. Fuerzas que actúan sobre la película 
del slug. 
Figura 10: Unión de la cola de la BT con la cabeza del 
slug siguiente 
Los resultados experimentales para este patrón de flujo 
arrojan una desviación promedio de aproximadamente 17% con 
resp
lo del hold-up, que es 
una 
ara el caso del patrón de flujo slug, se pudo observar que 
el d hold-up de líquido oscila entre 20% y 75%, lo cual 
dem
cionados con las burbujas de Taylor parcialmente 
desa
icos en el patrón de flujo slug, es de 
apro
e obvió el espacio que ocupan las 
burb
indicando que 
el m
e transversal en la tubería, 
dond
erva que el flujo de 
gas s
ión y la comparación de éstos con los valores 
ed
s and Brill subestiman estos valores 
lores del hold-up de 
rojaron 
alor
ONCLUSIONES 
esarrollo de los patrones de flujo en una 
isma tubería a medida del aumento progresivo del caudal de 
gas, 
 cámara de alta 
velo ad es altamente efectiva para el análisis y la 
iden
ecto al resultado calculado con las correlaciones de Beggs 
and Brill, como se muestra en la tabla 5. 
Las desviaciones obtenidas en esta estimación son 
atribuibles al hecho de aproximar el cálcu
relación entre volúmenes, a una relación entre áreas, con lo 
cual se supone que la distribución de las burbujas es 
homogénea para una sección transversal de tubería y que las 
burbujas observadas en la visualización son las ubicadas en el 
centro de la misma para un plano de enfoque del lente de la 
cámara de visualización, como se muestra en la figura 11. 
 
 
 
 
(a) (b) (c) 
igura 11. Visualización del patrón de flujo burbuja. 
(a) Vis ización de la tubería. (b Corte longitudinal de la tubería. 
(c . 
 
 F
 ual
 
 
 
P
el 
uestra que la burbuja de Taylor ocupa un espacio entre 80% 
y 15% del volumen total de tubería, como se aprecia en la tabla 
4. 
Los valores mas bajos de hold-up para este patrón están 
rela
rrolladas y los valores mas altos se corresponden con el 
slug de mayor tamaño. 
La desviación que presentan los resultados experimentales 
con respecto a los teór
ximadamente 45%. 
Esta discrepancia se debe a que en el cálculo del hold-up 
de gas experimental, s
ujas no asociadas a la burbuja de Taylor (NATB), debido a 
que esta zona se caracteriza por presentar una turbulencia 
elevada, que se observa como una masa gris que no permite la 
clara visualización del contorno de las burbujas. Además, no se 
considera el volumen ocupado por las burbujas asociadas a la 
burbuja de Taylor (ATB), con lo cual se predice un valor de 
hold-up de gas menor con respeto al valor real. 
Finalmente, para el flujo anular, el hold-up de líquido 
obtuvo un promedio de aproximadamente 76%, 
ayor volumen de tubería esta ocupado por líquido, lo cual 
arroja un error promedio de aproximadamente 86%, con 
respecto a los valores calculados con las correlaciones de Beggs 
and Brill, los cuales se muestran en la tabla 5. Esta desviación 
con respecto a los valores esperados, se debe al efecto de la 
visualización, ya que las imágenes obtenidas no reflejan 
claramente la interfase líquido-gas del sistema, generada por la 
enorme turbulencia que implica un alto caudal de gas, el cual 
afecta la medición de los radios para el cálculo del volumen, y 
por ende del hold-up, debido a que se observa una mayor 
proporción de líquido en la tubería. 
Este hecho se corrobora a partir de dos fundamentos: el 
primero es si nos imaginamos un cort
e se puede observar que el anillo mas externo que 
corresponde al caudal de líquido, es mas delgado al observado 
en el plano de enfoque de la visualización. 
El segundo se establece comparando los caudales de gas y 
líquido tabulados en la tabla 5, donde se obs
e mantiene siempre por encima del flujo registrado para el 
líquido. 
 A partir de los resultados experimentales obtenidos en la 
visualizac
pr ichos con las correlaciones de Beggs and Brill, se observan 
los errores aleatorios obtenidos para cada patrón de flujo, 
referidas en la figura 12. 
 Para los valores del hold-up de líquido en el flujo burbuja 
las correlaciones de Begg
con una desviación promedio del 17%, es decir los valores 
calculados experimentalmente son mayores a los predichos por 
las correlaciones. Así mismo, se observa que el valor del hold-
up de líquido de un punto experimental esta por debajo del 
valor calculado con las correlaciones, el cual presenta una 
discrepancia del 11% aproximadamente. 
 En el caso del patrón de flujo slug, las correlaciones de 
Beggs and Brill, sobre-estiman los va
 
) 
) Proyección del plano de enfoque de la visualización
líquido, es decir, los valores calculados experimentalmente a 
partir de la visualización, registraron valores por debajo de los 
predichos por las correlaciones anteriormente descritas. Esta 
desviación presentó una desviación promedio del 45%. 
 Así mismo, para el caso del patrón de flujo anular, los 
valores del hold-up calculados experimentalmente ar
v es muy por encima de los valores calculados con las 
correlaciones, los cuales presentaron una desviación promedio 
del 86%, siendo esta discrepancia una sub-estimación de las 
ecuaciones de Beggs and Brill con respecto a los valores 
calculados con la visualización. 
 
 
 
C
 
Se observa el d
m
manteniendo constante el caudal de líquido. Se verificó así 
mismo que los patrones de flujo se desarrollaron 
independientemente del diámetro de tubería. 
 
La técnica de visualización con una
cid
tificación de los patrones de flujo y para el cálculo de 
hold-up local de líquido. 
 
 
Figura 12. Errores aleatorios de los valores de hold-up de líquido calculados experimentalmente con 
 
ECOMENDACIONES 
Para mejorar el cálculo del hold-up de líquido 
e
OMENCLATURA 
i : área de cada burbuja según su geometría. 
enor del cono truncado. 
as burbujas asociadas a 
yor de la elipse en el cálculo del slug. 
na de gas en el flujo anular. 
es y las 
sión de la unidad píxel al sistema 
 de gravedad. 
slug que se asemeja a un cono 
truncado. 
L: Hold-up de líquido 
G: Hold-up de gas. 
 cuerpo del slug : Longitud del cuerpo del slug desde el final de la 
 que comience el cuerpo del slug que 
rbujas a la burbuja de Taylor. 
 en el flujopor la Burbuja de Taylor en unidades 
úmero de velocidad del gas. 
ero de Froude. 
arda el cuerpo del slug en 
uja de Taylor. 
cidad de grabación de la cámara de 
parecer 
as. 
or de la elipse. 
nor de la elipse. 
esaparecer el slug. 
o. 
idad de la burbuja de Taylor. 
 respecto a los valores predichos con las correlaciones de Beggs and Drill. 
 
 
 
 
R
 
 
exp rimental para el flujo anular, se recomienda enfocar el 
plano de visualización desde la mitad de la tubería hasta el 
borde de la misma, con el fin de visualizar mejor la interfase 
que existe entre el líquido y el gas, y así poder determinar con 
una mayor exactitud los radios que ocupan cada una de las 
mismas. 
 
 
N
 
A
AT: área total de la tubería. 
C: Constante. 
D2 : diámetro m
D1 : diámetro mayor del cono truncado. 
dslug : diámetro del slug que se refiere a l
la burbuja de Taylor. 
Drealmayor: Diámetro ma
Drealmenor: Diámetro menor de la elipse en el cálculo del slug. 
D : Diámetro de tubería. 
Dreal: Diámetro de la colum
EP: Desviación promedio entre los datos experimental
correlaciones teóricas. 
fe: Factor de conver
internacional. 
g : Aceleración
h: Longitud del cuerpo del 
 
 
 
 
H
H
L
burbuja de Taylor hasta
tiene asociadas las bu
Lslug : Longitud del slug que se refiere a las burbujas asociadas 
a la burbuja de Taylor. 
Lcilindro: Longitud del cuerpo de la columna de gas
anular. 
Lpíxel : Longitud recorrida
de píxel. 
NGV: N
NLV: Número de velocidad del líquido. 
NFR : Núm
N° foto del slug : Número de fotos que t
aparecer y desaparecer después de la burb
N°FREMS : Número de velo
alta velocidad. 
N°fotoTB : Número de fotos que tarda en aparecer y desa
la burbuja de Taylor. 
QG: Caudal de g
Rreal : Radio real de la burbuja. 
Rreal1 : Radio real may
Rreal2: Radio real me
t : tiempo. 
tslug : Tiempo que tarde en aparecer y d
Vm : Velocidad media de gas y líquid
VTB : Veloc
Vslug : Volúmen total del slug. 
VTB1 : Volumen de la burbuja de Taylor. 
VATB : área que ocupa el cuerpo del slug que tiene las burbujas 
ience el cuerpo del slug que 
rbuja de Taylor tomada 
asociadas a la burbuja de Taylor. 
V cuerpo del slug : área del cuerpo del slug, desde el final de la 
burbuja de Taylor hasta que com
tiene asociadas las burbujas a la burbuja de Taylor. 
VSL: Velocidad superficial del líquido. 
VSG: Velocidad superficial del gas. 
Yrecorrida : Longitud recorrida por la bu
en la visualización. 
L� : Hold-up de líquido cuando no hay deslizamiento. 
� 
 la tubería. 
: ángulo de inclinación de la tubería. 
� :
L� : Densidad del líquido. 
 Factor de corrección por efecto del ángulo de inclinación 
de
: Constante (3,14159) 
 �P
 
: Gas. 
es del sistema internacional. 
rbujas asociadas a la burbuja de Taylor. 
s por segundos. 
EFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
 
91. “Flujo bifásico en 
tuberías”. Sexta edición. 3-1 – 3-60. Enero. 
 de Ramos A., 
Gon lez Mendizábal, D., Rodríguez J. “High-Speed 
Visu
L�
: Caída de presión. 
: Tensión interfacial. 
�
Sub-índices: 
 
L: Líquido. 
G
Real: Unidad
ATB : Bu
TB : Burbuja de Taylor. 
T : Total. 
Frames : Número de foto
 
 
 
R
Beggs H. Dale y Brill James P. 19
 
Matamoros,L., Zeppieri, S., López
zá
alization of liquid-gas flow in vertical pipes”. Proceedings 
of LACAFLUM 2001. V Latin American and Caribbean 
Congress on Fluid Mechanics. Universidad Simón Bolivar, 
May 14-17, 2001. Pp: 325-330. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	USO DE IMÁGENES DE VIDEOS DIGITALES PARA ESTIMAR�
	EN TUBERÍAS VERTICALES Y RECONOCER LOS PATRONES �
	INTRODUCCIÓN
	EQUIPO EXPERIMENTAL
	CÁLCULO DEL HOLD-UP DE LÍQUIDO EN TUBERÍA VERTI�
	
	
	
	RESULTADOS EXPERIMENTALES
	CONCLUSIONES
	
	
	
	
	
	RECOMENDACIONES
	REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS