RESOLUCIÓN DE LA TAREA SOBRE VARIACIÓN LINEAL

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Instituto de Formación Docente N°808.
Profesorado de Educación Secundaria en Matemática.
Guillermo Schäuble
RESOLUCIÓN DE LA TAREA
Tarea
Realizar una consigna para que los estudiantes modelicen un problema lineal.
(NAP: Modelizar y analizar variaciones lineales expresadas mediante gráficos y/o fórmulas, interpretando sus parámetros.)
Objetivo: Interpretar y reconocer la información que brindan gráficos y fórmulas para poder modelizar variaciones lineales.
Consigna 
El cuadrilátero FGHI está formado por un rectángulo FGHJ y por un triángulo rectángulo isósceles JHI. Sabemos que mide 3cm, y que , el valor de puede ir variando. Teniendo en cuenta estos datos:
1) ¿Qué debería pasar para que el área del rectángulo y el área del triángulo sean iguales?
Si concluiremos que la superficie del rectángulo y del triángulo son iguales.
2)¿Qué irá ocurriendo con el área del cuadrilátero FGHI cuando los valores de sean cada vez más pequeños, hasta llegar a 0?
El área del cuadrilátero irá disminuyendo a mediada que los valores de lo hagan, puesto que, la superficie del triángulo es fija, pero la superficie del rectángulo irá disminuyendo hasta llegar a cero.
2) ¿Es posible representar esta variación en una tabla? ¿Cómo?
Teniendo en cuenta que el cuadrilátero FGHI es un trapecio, y teniendo en cuenta su fórmula del área (se puede armar la tabla.
	bM
	bm
	altura(h)
	área
	3
	0
	3
	4,5
	4
	1
	3
	7,5
	4,5
	1,5
	3
	9
	5
	2
	3
	10,5
	6
	3
	3
	13,5
La fila resaltada con amarillo y números rojos representa el área del trapecio cuando el área del triángulo y el área del rectángulo son iguales, o sea que 
4) Con los datos obtenidos, ¿se podría encontrar una fórmula que represente la variación?
Teniendo en cuenta que la pendiente m es igual al cociente entre los incrementos de Y y los incrementos de X(,)y que b es el valor de la ordenada al origen, el cual no se modificará, tenemos que si