Lista de probabilidade

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Lista de ejercicios 
 
1. Si la ocurrencia de un día lluvioso es un evento independiente con probabilidad 0.25. Cuál es la 
probabilidad: 
• Que se presenten 4 días lluviosos en 1 semana 
• De los próximos 4 días sean lluviosos 
• Que ocurra 4 días consecutivos con lluvia durante una semana cualquiera, con 3 días sin lluvia 
en el resto de la semana. 
 
 
2. Una represa de gravedad puede fallar de forma estructural (Evento A), o por tubificación (Evento B) . 
Si (i) P(A)=2P(B); (ii) P(A|B) = 0.8; e (iii) La probabilidad de falla es igual a 0.001. Determinar la 
probabilidad de que la falla ocurra de forma estructural, y (b) se ocurrió una falla, cuál es la 
probabilidad que sea por tubificación. 
 
3. Un río se divide en dos vertientes A y B, inmediatamente después de una planta de tratamiento. El 
nivel de oxígeno disuelto (OD) en cada vertiente es un indicador del nivel de contaminación causado 
por el lanzamiento de efluentes en el curso de agua. Mediciones realizadas a lo largo de varios años 
indicaron que las probabilidades que las vertientes A y B estén contaminadas es de 2/5 y 3/4, 
respectivamente. Además, la probabilidad que por lo menos uno de las vertientes esté contaminada 
es de 4/5. 
 
Determine la probabilidad de la vertiente A estar contaminada sabiendo que la vertiente B está 
contaminada 
Determine la probabilidad que la vertiente B esté contaminada sabiendo que la vertiente A está 
contaminada 
 
4. Las probabilidades de ocurrencia de un evento de precipitación superior a 60 mm en cada mes son 
dadas por 
Enero 0.24 
Febrero 0.31 
Marzo 0.30 
Abril 0.45 
Mayo 0.20 
Junio 0.10 
Julio 0.05 
Agosto 0.05 
Septiembre 0.04 
Octubre 0.06 
Noviembre 0.10 
Diciembre 0.20 
 
Suponga que un registro de precipitación mensual fue superior a 60 mm. Cuál es la probabilidad de 
que este registro se presente en el mes de julio. 
5. El rio R se encuentra localizado próximo a la ciudad C. Se sabe que R presenta niveles de crecientes en 
cada año con una probabilidad de 0.2. Por otro lado, algunas partes de la ciudad son inundadas a cada 
año con una probabilidad de 0.1. Las observaciones muestran que cuando el río R se encuentra en 
niveles de crecientes, la probabilidad de la ciudad C ser inundada aumenta para 0.2. 
a) Calcule la probabilidad de que una inundación se presente en el río o en la ciudad 
b) Calcule la probabilidad de que una inundación se presente tanto en el río como en la ciudad. 
 
6. Una caja contiene diez fusibles. Ocho de ellos están tasados en 10 amperes (A) y los otros dos están 
tasados en 15 A. Se seleccionan dos fusibles aleatoriamente. 
 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el primer fusible esté tasado en 15 A? 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo fusible esté 
tasado en 15 A, dado que el primer fusible esté tasado en 
10 A? 
 c) ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo fusible esté tasado en 15 A, dado que el primer fusible lo 
esté en 15 A? 
 
7. Con referencia al ejercicio anterior, se seleccionan aleatoriamente fusibles de la caja, uno tras otro, 
hasta que se selecciona uno de 15 A. 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que los primeros dos fusibles sean ambos de 10 A? 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un total de dos fusibles 
sean elegidos de la caja? 
c) ¿Cuál es la probabilidad de que más de tres fusibles sean elegidos de la caja? 
 
8. Los pozos de petróleo perforados en la región A tienen una probabilidad de 0.2 de producir. Los pozos 
perforados en la región B tienen una probabilidad de 0.09. Se perfora un pozo en cada región. 
Suponga que los pozos producen de manera independiente. 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos pozos produzcan? 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno produzca? 
c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno produzca? 
 
9. De todas las fallas de un tipo determinado de unidad de disco duro de computadora, se determina 
que 20% de éstos tiene dañado sólo el sector que contiene la tabla de asignación de archivos, en 70% 
sólo los sectores no esenciales están dañados y en 10% tanto el sector de asignación como uno o más 
sectores no esenciales están dañados. Se selecciona aleatoriamente una unidad de disco dañada y se 
examina. 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el sector de asignación esté dañado? 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un sector no esencial esté dañado? 
c) Si se encuentra que la unidad de disco tiene un sector de asignación dañado, ¿cuál es la 
probabilidad de que algunos sectores no esenciales también estén dañados? 
d) Si se encuentra que la unidad de disco tiene un sector no 
esencial dañado, ¿cuál es la probabilidad de que el sector de asignación también esté dañado? 
e) Si se encuentra que la unidad de disco tiene un sector de asignación dañado, ¿cuál es la 
probabilidad de que ningún sector no esencial esté dañado? 
f) Si se encuentra que la unidad de disco tiene un sector no esencial dañado, ¿cuál es la probabilidad 
de que el sector de asignación no está dañado? 
10. Un sistema de aspersión automático especial tiene dos tipos diferentes de dispositivos de activación 
para cada regadera. Un tipo tiene una confiabilidad de 0.9; es decir, la probabilidad de que se active 
cuando debe el aspersor es 0.9. El otro tipo, que opera independientemente del primer tipo, tiene una 
confiabilidad de 0.8. Si se dispara cualquier dispositivo, el aspersor se activará. Suponga que empieza 
un fuego cerca de una regadera. 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la regadera se active? 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la regadera no se active? 
c) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos dispositivos de 
activación trabajen adecuadamente? 
d) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo el dispositivo con 0?9 de confiabilidad trabaje 
adecuadamente? 
 
11. En el proceso de producción de válvulas de motor, éstas se someten a un primer rectificado. Las 
válvulas cuyos espesores están dentro de la especificación se encuentran listas para la instalación. Las 
válvulas cuyos espesores están arriba de la especificación se rectifican, mientras que aquellas 
cuyos espesores están por debajo se desechan. Suponga que después del primer rectificado, 70% de 
las válvulas satisface la especificación, 20% es nuevamente rectificado y 10% se desecha. Además, 
suponga que de las válvulas que son nuevamente rectificadas, 90% satisface la especificación y 
10% se desecha. 
a) Determine la probabilidad de que una válvula se rectifique sólo una vez. 
b) Dado que una válvula se hace sólo una vez, ¿cuál es la 
probabilidad de que se deseche? 
c) Determine la probabilidad de que se deseche una válvula. 
d) Dado que una válvula se desecha, ¿cuál es la probabilidad de que se rectifique dos veces? 
e) Determine la probabilidad de que la válvula satisfaga la 
especificación (después de la primera o de la segunda 
rectificación). 
f) Dado que una válvula satisface la especificación (después de la primera o segunda rectificación), 
¿cuál es la probabilidad de que se haya rectificado dos veces? 
g) Dado que una válvula satisface la especificación, ¿cuál es la probabilidad de que se haya 
rectificado una vez?